数据模型

数据模型

数据（data）是描述事物的符号记录。模型（Model)是现实世界的抽象。数据模型（Data Model）是数据特征的抽象，是数据库管理的教学形式框架。

数据模型所描述的内容包括三个部分：数据结构、数据操作、数据约束。

1）数据结构:数据模型中的数据结构主要描述数据的类型、内容、性质以及数据间的联系等。数据结构是数据模型的基础，数据操作和约束都建立在数据结构上。不同的数据结构具有不同的操作和约束。

2）数据操作:数据模型中数据操作主要描述在相应的数据结构上的操作类型和操作方式。

3）数据约束：数据模型中的数据约束主要描述数据结构内数据间的语法、词义联系、他们之间的制约和依存关系，以及数据动态变化的规则，以保证数据的正确、有效和相容。

数据模型按不同的应用层次分成三种类型：分别是概念数据模型、逻辑数据模型、物理数据模型。

1、概念数据模型（Conceptual Data Model）：简称概念模型，是面向数据库用户的实现世界的模型，主要用来描述世界的概念化结构，它使数据库的设计人员在设计的初始阶段，摆脱计算机系统及DBMS的具体技术问题，集中精力分析数据以及数据之间的联系等，与具体的数据管理系统（Database Management System，简称DBMS）无关。概念数据模型必须换成逻辑数据模型，才能在DBMS中实现。

2、逻辑数据模型（Logical Data Model）:简称数据模型，这是用户从数据库所看到的模型，是具体的DBMS所支持的数据模型，如网状数据模型(Network Data Model)、层次数据模型(Hierarchical Data Model)等等。此模型既要面向用户，又要面向系统，主要用于数据库管理系统（DBMS）的实现。

3、物理数据模型（Physical Data Model）:简称物理模型，是面向计算机物理表示的模型，描述了数据在储存介质上的组织结构，它不但与具体的DBMS有关，而且还与操作系统和硬件有关。每一种逻辑数据模型在实现时都有起对应的物理数据模型。DBMS为了保证其独立性与可移植性，大部分物理数据模型的实现工作又系统自动完成，而设计者只设计索引、聚集等特殊结构。

在概念数据模型中最常用的是E-R模型、扩充的E-R模型、面向对象模型及谓词模型。在逻辑数据类型中最常用的是层次模型、网状模型、关系模型。

Access数据库处理的是哪类数据模型?

答案是: 关系模型.

数据库中最常见的数据模型有三种，它们是：

>>>1．层次模型

若用图来表示，层次模型是一棵倒立的树。在数据库中，满足以下两个条件的数据模型称为层次模型：

（1）有且仅有一个结点无父结点，这个结点称为根结点；

（2）其他结点有且仅有一个父结点。

在层次模型中，结点层次从根开始定义，根为第一层，根的子结点为第二层，根为其子结点的父结点，同一父结点的子结点称为兄弟结点，没有子结点的结点称为叶结点。

>>>2．网状模型

若用图来表示，网状模型是一个网络。在数据库中，满足以下两个条件的数据模型称为网状模型。

（1）允许一个以上的结点无父结点；

（2）一个结点可以有多于一个的父结点。

由于在网状模型中子结点与父结点的联系不是唯一的，所以要为每个联系命名，并指出与该联系有关的父结点和子结点。

>>>3．关系模型

在关系模型中，数据的逻辑结构是一张二维表。在数据库中，满足下列条件的二维表称为关系模型：

1）每一列中的分量是类型相同的数据；

2）列的顺序可以是任意的；

3）行的顺序可以是任意的；

4）表中的分量是不可再分割的最小数据项，即表中不允许有子表；

5）表中的任意两行不能完全相同。

举例：

假定你正在开发一个帐目应用。你的应用将需要跟踪发票号，每张发票都有一些头信息（例如开票日期）、发票号和一行或多行项目。每行项目将包括：订购的产品信息和产品数量。

在关系数据库中建立发票模型的方法之一是创建两张表。一个叫做发票表（Invoice ），包括每张发票上只显示一次的头信息。另外一张表叫条目表（LineItems ），包含了Invoice_Parent 、Line_Item_Product_Code 、Line_Item_Quantity 字段。第一个字段特别重要，因为它的值是关联本表到发票表的。

注意哪张表都不含有给定发票的所有信息。如果你的应用程序设计完了，例如，打印一张发票，它就必须访问者两张表来获得全部的信息。还要注意表中并不含有任何关于如何打印数据的指令。那些指令存在于数据库外面。

在对象模型中，数据不需要放入行和列，所以发票类定义将看起来像组成发票的所有的数据条目的列表。有包含在头信息中的属性，例如InvoiceDate ，InvoiceNumber 等等，和一

个LineItem 类的实例的集合。LineItem 类包含了ProductCode 和LineItemQuantity 属性。

类定义只是数据格式的蓝图。每张独立的发票是发表类的一个特定的实例，并且包含特定的LineItem 类的实例。因此，每个发票对象包含了给出的发票的全部信息，并且是只是该发票的信息。

但是类定义也许能够包含方法。例如，你的发票类也许包括一个Print() 方法来治市如何格式化发票信息来打印出来。持久对象将包含一些方法，Save() 方法指定对象在数据库中是如何存储的。默认Save() 方法的实现决定于数据库引擎的结构，由数据库厂商提供。

数学建模常用模型方法总结精品

【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

某基础数据库数据分布特点及模型算法

第!"卷第!期#$%&!"'()*!''''''''重庆工商大学学报 自然科学版 +,-$./01./234-.$%5671.3778.19& (:;<41=> ''''''''!?@!年!月A 3B*!?@! ''文章编号 @CD!E ?FGH !?@! ?!E ??KI E ?F 某基础数据库数据分布特点及模型算法 刘智宾@ 李磊磊@ 许'楠! @*济南军区D!!I@部队 济南!F??!" !*济南军区司令部直属工作部 济南!F??!" ''收稿日期 !?@@E ?F E K@ 修回日期 !?@@E ?"E ?C* ''作者简介 刘智宾 @"G?L 男 山东滨州人 讲师 硕士 从事作战数据库研究* ''摘'要 分布式数据库是构建基础数据服务的主要技术 而数据分布的科学性直接决定数据库的稳定性和服务效率 文章从数据分布的基本策略入手 系统分析了某基础数据库的应用特点 总结出数据分布的基本原则 并对分割式数据分布策略模型进行改进 以启发式算法为基础形成对特定复本数和分布地域的混合式数据分布模型算法 关键词 数据库 数据分布 算法 ''中图分类号 2[K@@*@KK*@文献标志码 N 数据分布是指分布式数据库中数据根据需要划分成逻辑片段 按某种策略将这些片段分散地存储在各个节点上"作为基础数据服务提供者 该数据库所涉及的内容和数据庞大 提供服务地理范围广"因此 怎么能使该数据库占用最少的网络资源 又能充分发挥其最佳效能 是该数据库数据分布的一个关键问题" @'分布式数据库数据分布的基本策略 目前来说 数据分布的基本策略有集中式 分割式 复制式和混合式I 种" @ 集中式"集中式是数据片段全部安放在同一节点上 这种分布策略跟集中式数据库没有差别 因此不进行过多论述" ! 分割式"分割式是指所有数据只有一份 它被分割成若干片段 每个片段被指派在某个特定节点上"这种分布策略可充分利用各节点上的存储设备 当部分节点出现故障时其余部分仍可运行 但是当节点被破坏后没有数据副本 因此也不能进行恢复" K 复制式"复制式是指在每个节点上都有一个完整的数据副本"这种分布策略可靠性高 响应速度快 数据库恢复也较容易 但是要保持每个节点上数据的同步修改 需要付出高昂的通信代价"另外 系统数据容量只是所有节点中容量最小的一个" I 混合式"混合式是指将数据分为若干子集 每个子集安置在不同的节点上 每个子集都在不同的节点存储有副本 但每个节点均不存储数据库所有数据"这种分布策略是分割式与复制式的结合 同时兼顾了两者的优点 但也包括了两者的复杂性"

最常用的数据模型

1.2.3 最常用的数据模型 最常用的数据模型包括四种： 注1：非关系模型在20世纪70-80年代很流行，现在逐步被关系模型取代。 注2：下面讲的数据模型都是指逻辑上的数据模型，即用户眼中看到的数据范围。 一、层次模型 定义： ①有只有一个结点没有双亲结点，这个结点称为根结点； ②根以外的其他结点有且只有一个双亲结点。 代表产品：IBM公司的IMS(Information Management System)数据库管理系统。 1. 数据结构 基本结构 ①用树形结构来表示各类实体以及实体间的联系。 ②每个结点表示一个记录类型（实体），结点之间的连线表示记录类型间一对多的父子联系，这种联系只能是父子联系。 ③每个记录类型可包含若干个字段（属性）。

图1.12 教员学生层次数据库模型 图1.13 教员学生层次数据库的一个值 多对多联系在层次模型中的表示 ①必须首先将其分解成一对多联系。 ②分解方法有两种：冗余结点法和虚拟结点法。 图1.14(a) 一个学生选课的多对多联系

图1.14(b) 冗余结点法将多对多联系转化为一对多联系 图1.14(c) 虚拟结点法将多对多联系转化为一对多联系 2. 数据操作与完整性约束 数据操作：查询、插入、删除和修改。 完整性约束： ①插入：如果没有相应的双亲结点值就不能插入子女结点值。如：图1.13中，若新调入一名教师，在未分配到某个教研室以前，不能将新教员插入到数据库。 ②删除：如果删除双亲结点值，则相应的子女结点值也被同时删除。如：图1.9中，若删除网络教研室，需要首先删除属于网络教研室的所有教师的数据。 ③修改：应修改所有相应记录，以保证数据的一致性。如：图1.14(b)中，若一个学生要改姓名，则两处学生记录值均要修改。 3. 存储结构

翻译 大型共享数据库的数据关系模型(精选.)

大型共享数据库的数据关系模型 E.F.Codd IBM Research Laboratory,SanJose,California 未来的数据库使用者一定是和数据在机器中的存储（即数据库的内部模式）相隔离的。而通过提示服务来提供信息是一个不太令人满意的解决方法。当数据的内部模式表示发生改变，甚至数据内部表示的多个方面发生改变时，终端用户和大多数应用程序的活动都不会受到影响。因此，查询、更新和报告存储信息类型的自然增长和变动都需要在数据表示中表现出来。 现存的不可推断的、格式化的数据系统给用户提供了树结构的文件或者更一般的网格模式的数据。本文在第一部分讨论这些模式的不足之处。并且会介绍一种基于n元组关系的模式，一种数据库关系的正式形式和通用数据子句的概念。第二部分将讨论一些关系的操作（不是逻辑层面的），并且把这些操作应用于用户模式上解决冗余和一致性问题。 1关系模式和一般模式 1.1简介 这篇文章是关于系统的基本关系原理的应用，这个原理提供了共享大型格式化数据库的方法。除了Childs[1]的文章有介绍外，用于数据库系统的关系的主要应用 还表现在演绎推理型的问-答系统中。Levein和Maron[2]提供了大量关于这个领域的参考资料。 相比之下，这里要解决的问题是一些数据独立性的问题——应用程序和终端活动之于数据类型增长和数据表示变动的独立性，而数据一致性问题即使在非演绎推 理型系统中也是很棘手的。 在目前流行的非推论性系统中，第一部分要介绍的数据的关系视图（或叫做模式）在一些方面似乎优于图模式和网格模式[3,4]。这种模式提供了一种根据数据的自然结构来描述描述数据的方式——也就是说，不用为了数据的机器表示而添加其 他的将结构。因此，这种模式为高水准的数据语言提供了基础，而这种数据语言机 制一方面可以达到最大化程序之间的独立性，另一方面也可以最大化数据的机器表 示和组织之间的独立性。 关系模式更高一级的优势在于它构成了关系处理可导性、冗余性和一致性的坚固基础——这些将在第二部分讨论。另一方面，网络模型产生了一些混淆，尤其是 把连接的源误作为关系的源（见第二部分“连接陷阱”） 最后，关系视图允许对目前格式化数据系统的范围和逻辑限制的更清晰的估算，并且有在单独的系统内竞争数据表示方式的优点（从逻辑的观点）。更清楚的这个观点的示例会在本文中的不同部分中被阐释。但是支持关系模式的系统实现不会讨论。 1.2目前系统的数据相关性 最近发展的信息系统中数据描述表的提供是向数据独立性目标[5,6,7]靠近的重要提高。这些表可以使改变数据库中数据表示的某些特征变得更容易些。但是，许 多数据表示特征可以在不逻辑地削弱一些应用程序的情况下被改变的功能仍受到相 当的限制。更进一步，与用户交互的数据模式仍然有一些散乱的代表性特征，特别

业绩数据分析模型.doc

营销总经理的业绩数据分析模型－－营销总经理的工作模型（一） 前言 营销总经理这个职位压力大而且没有安全感—— 天气变化、竞品动态、本品产品质量、公司的战略方向、 费用投入、经销商的突然变化、行业动荡、上游采购成 本等等诸多因素影响业绩。营销行业没有常胜将军，但 是这个行业以成败论英雄。 营销总经理这个职位事情多而且杂乱琐碎：营销总 经理要遥控管理庞大的营销团队，服务于全国几千万家 经销商和终端。工作千头万绪，哪怕每天干25个小时， 工作还是俄罗斯方块一样堆积。 压力和杂务干扰之下，就容易迷失，做营销总经理需要热情、能力、经验、更需要固化的可复制的工作模型，帮助自己脱身庶务，联系市场实际，提升管理绩效。 营销总经理工作模型一：数据分析模型 一、营销总经理数据分析流程概述 数据分析好像“业绩体检报告”，告诉营销总经理哪里有问题。营销总经理要每天按照固定的数据分析模型对当日发货量、累计业绩进度、发货客户数、发货品项数、产品结构、区域结构等关键指标进行全方位多维次的实时监控。随时关注整体业绩达成的数量和质量。 如果公司整体业绩分析没问题就下延看区域业绩有没问题，没问题就结束分析。如果公司整体业绩有问题；就要思考有没有特殊原因——比如：天气下雨造成三天发货量下滑，天晴后业绩会恢复。公司上半月集中力量乡镇市场压货，所以低价产品业绩上升高价产品业绩下滑是计划内正常现象。如果没有特殊原因，确实属于业绩异常，就要立刻从这个指标着手深度分析：通常是从产品、区域、客户三条主线来研究。发现问题产品（哪个产品需要重点管理）、发现问题区域（哪个区域需要重点巡查）、发现问题客户（哪个重点零售ka系统重点经销商的业绩不正常）。除非问题非常严重，一般营销总经理的数据分析下延到直接下级（大区或者省区层面）即可，然后要求问题区域的大区经理做出解释，拿出整改方案。大区省区经理再做区域内数据分析，寻找问题产品、问题片区和问题经销商。 数据分析得出结论就找到了管理重点，接下来营销总经理要采取针对性有的放失的管理动作——比如立刻去巡检重点问题区域、要求问题区域限期改善、更改当月的促销投入或者产品价格、设立新的工作任务（比如乡镇铺货）等等，整个分析流程图示如下：

数据与模型的关系

计量经济学模型对数据依赖性的探索 一、引言 在计量经济学模型的应用研究中，经常有人提出类似于“鸡生蛋还是蛋生鸡”的问题，即究竟是根据数据设定模型．还是根据模型选择数据?不同的是．鸡与蛋的关系问题是没有答案的，而模型与数据的关系问题是有答案的。表示计量经济学应用模型的类型依赖于表征研究对象状态的数 据类型，不同类型的数据。必须选择不同类型的模型。在模型类型确定之后，依据对研究对象的系统动力学关系的分析，设定总体模型。在这个过程中，必须对在经济理论指导下所分析的系统动力学关系进行统计必要性检验。当总体模型被正确设定后，接下来的任务是进行模型参数的估计，毫无疑问，模型估计必须得到样本数据的支持，模型估计结果依赖于样本数据的质量。模型经过估计和检验后进人应用，根据应用目的的不同，需要不同的数据支持，例如用于预测，必须首先给出预测期的外生变量的数据，这就是所表示的步骤。 计量经济学模型对数据的依赖性的一个人所共知的例 子是关于我国广义技术进步对经济增长的贡献的测算。国内外许多学者进行了经验研究。结果差异极大，技术进步对GDP

增长的贡献率．最低的估计为0，最高估计达到40％。甚至所建立的模型都是C—D型总量生产函数模型．选择的投入要素都是资本和劳动．甚至选择的样本区间也是相同的．数据都来自于中国统计年鉴，仍然会得到不同的结论。为什么?关键是不同的研究者对资本投入的数据或者未进行任何处理，或者进行了不同方式的处理，以消除价格因素的影响最近几年．我们对农户借贷需求进行了较为广泛的调查，采集了青海、新疆、甘肃、河北、黑龙江、吉林、山西、湖南、湖北、河南、安徽、江西、陕西、山东、辽宁、内蒙古等16省区的72个县、440多个村庄的5100家农户的数据。其中，在一年中发生借贷行为的农户占55．3％(包括向亲友借贷)，为2820户，其余2280户没有发生借贷。对于这一宝贵的数据资源．当然要充分利用。于是。为了对农户借贷行为进行因素分析．不同的研究者建立了不同的计量经济学模型。 上述例子从不同的角度反映了计量经济学模型与数据 之间的关系。前者反映了计量经济学模型估计结果对数据质量的依赖性：后者反映了计量经济学模型类型对数据类型的依赖性。正如李子奈(2007)指出的．在我国计量经济学应用研究广泛开展的今天，问题和错误也普遍存在。重要的原因之一是对计量经济学模型方法论基础缺乏正确的理解，其中包括计量经济学模型的数据基础问题下面将着重就当前计

数学建模中常见的十大模型

数学建模中常见的十大 模型 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

数据分布拟合

数据分布拟合检验的数学模型 摘 要 假设检验的基本思想，讨论当总体分布为正态时，关于其中未知参数的假设 检验问题，可能遇到这样的情形，总体服从何种理论分布并不知道，要求我们直 接对总体分布提出一个假设 。 一般的各种检验法, 是在总体分布类型已知的情况下, 对其中的未知参数 进行检验, 这类统计检验法统称为参数检验. 在实际问题中, 有时我们并不能 确切预知总体服从何种分布, 这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进 行推断, 以判断总体服从何种分布。 这类统计检验称为非参数检验. 解决这类问题的工具之一是英国统计学家 K. 皮尔逊在1900年发表的一篇文章中引进的——2χ检验法。 关键词：数据检验 分布拟合 2χ检验法 一、问题重述 ①、问题背景： 自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中，全世界记录到里氏震 级4级和4级以上地震计162次，统计如下： 相继两次地震记录表： 8 6681017263150403935343029252420191514109540出现的频率间隔天数--------x 试检验相继两次地震间隔的天数X 服从指数分布(=α0.05)。

在概率论中，大家对泊松分布产生的一般条件已有所了解，容易想到，每年 的次数，可以用一个泊松随机变量来近似描述。也就是说，我们可以假设每年爆 发战争次数分布X 近似泊松分布。 现在的问题是：上面的数据能否证实X 具有泊松分布的假设是正确的？ ②、检验法的基本思想 检验法是在总体X 的分布未知时, 根据来自总体的样本, 检验总体分布的 假设的一2χ种检验方法。具体进行检验时，先提出原假设: 0H : 总体X 的分布函数为)(x F 然后根据样本经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接 受原假设。 这种检验通常称作拟合优度检验. 它是一种非参数检验. 一般地, 我们总 是根据样本观察值用直方图和经验分布函数, 推断出总体可能服从的分布, 然 后作检验. 1、 通过提出的方案和计算来决定给出数据分布拟合检验的数学模型的的 情况。 2、 对此模型和方案进行评价和推广。 二、模型的假设 ①、检验法的基本原理和步骤 1) 提出原假设: 0H :总体X 的分布函数为)(x F 如果总体分布为离散型, 则假设具体为 0H :总体X 的分布律为 ,2,1,}{===i p x X P i i 如果总体分布为连续型, 则假设具体为 0H :总体X 的概率密度函数).(x f 2) 将总体X 的取值范围分成k 个互不相交的小区间, 记为k A A A ,,2,1 ，如可 取为： );,(],(,],,(],,(11,22110k k k k a a a a a a a a ---

业绩数据分析模型(终审稿)

业绩数据分析模型 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

营销总经理的业绩数据分析模型－－营销总经理的工作模型（一） 前言 营销总经理这个职位压力大而且没有安全 感——天气变化、竞品动态、本品产品质量、 公司的战略方向、费用投入、经销商的突然变 化、行业动荡、上游采购成本等等诸多因素影 响业绩。营销行业没有常胜将军，但是这个行业以成败论英雄。 营销总经理这个职位事情多而且杂乱琐碎：营销总经理要遥控管理庞大的营销团队，服务于全国几千万家经销商和终端。工作千头万绪，哪怕每天干25个小时，工作还是俄罗斯方块一样堆积。 压力和杂务干扰之下，就容易迷失，做营销总经理需要热情、能力、经验、更需要固化的可复制的工作模型，帮助自己脱身庶务，联系市场实际，提升管理绩效。 营销总经理工作模型一：数据分析模型 一、营销总经理数据分析流程概述 数据分析好像“业绩体检报告”，告诉营销总经理哪里有问题。营销总经理要每天按照固定的数据分析模型对当日发货量、累计业绩进度、发货客户数、

发货品项数、产品结构、区域结构等关键指标进行全方位多维次的实时监控。随时关注整体业绩达成的数量和质量。 如果公司整体业绩分析没问题就下延看区域业绩有没问题，没问题就结束分析。如果公司整体业绩有问题；就要思考有没有特殊原因——比如：天气下雨造成三天发货量下滑，天晴后业绩会恢复。公司上半月集中力量乡镇市场压货，所以低价产品业绩上升高价产品业绩下滑是计划内正常现象。如果没有特殊原因，确实属于业绩异常，就要立刻从这个指标着手深度分析：通常是从产品、区域、客户三条主线来研究。发现问题产品（哪个产品需要重点管理）、发现问题区域（哪个区域需要重点巡查）、发现问题客户（哪个重点零售ka系统重点经销商的业绩不正常）。除非问题非常严重，一般营销总经理的数据分析下延到直接下级（大区或者省区层面）即可，然后要求问题区域的大区经理做出解释，拿出整改方案。大区省区经理再做区域内数据分析，寻找问题产品、问题片区和问题经销商。 数据分析得出结论就找到了管理重点，接下来营销总经理要采取针对性有的放失的管理动作——比如立刻去巡检重点问题区域、要求问题区域限期改善、更改当月的促销投入或者产品价格、设立新的工作任务（比如乡镇铺货）等等，整个分析流程图示如下：

数学建模统计模型

数学建模

论文题目： 一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作，和. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）. 请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.

一、摘要 在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具m i n i t a b软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻

时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P （是否<）和拟合度R-S q的值是否更大（越大，说明模型越好）。 首先，假设用药剂量、性别和血压组别与病痛减轻时间之间具有线性关系，我们建立了模型Ⅰ。对模型Ⅰ用m i n i t a b 软件进行回归分析，结果偏差较大，说明不是单纯的线性关系，然后对不同性别分开讨论，增加血压和用药剂量的交叉项，我们在模型Ⅰ的基础上建立了模型Ⅱ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，用药剂量对病痛减轻时间不显着，于是我们有引进了用药剂量的平方项，改进模型Ⅱ建立了模型Ⅲ，用m i n i t a b 软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了女性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型： Y=1x 3x 1x 3x 2 1 x 对模型Ⅱ和模型Ⅲ关于男性病人用m i n i t a b软件进行回归分析，结果偏差依然较大，于是改进模型Ⅲ建立了模型Ⅳ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了男性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模 型：Y=1x1x 3x 2 1 x关键词止痛剂药剂量性别病痛减轻时 间

空间数据分析模型

第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题

数学建模常用算法模型

按模型的数学方法分： 几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等 按模型的特征分： 静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等 按模型的应用领域分： 人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。 按建模的目的分： 预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等 一般研究数学建模论文的时候，是按照建模的目的去分类的，并且是算法往往也和建模的目的对应 按对模型结构的了解程度分： 有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等 比赛尽量避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主观性模型。 按比赛命题方向分： 国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2016美赛六个题目（离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策） 数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 （该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 （比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 （建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法 （这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 （这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法 （这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法 （当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法 （很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法 （如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法 （赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理） 算法简介 1、灰色预测模型（必掌握）

教育统一资源与数据中心运维项目招投标书范本

政府采购 招标文件 采购编号: NBZFCGG 项目名称:宁波智慧教育统一资源与数据中心运维项目 宁波市政府采购中心 二〇一八年七月

目录 第一部分投标邀请（招标公告） 第二部分项目需求说明及评标标准第三部分投标人须知前附表 第四部分投标人须知 第五部分合同格式 第六部分投标文件格式 第七部分其他文件格式

第一部分投标邀请（招标公告） 宁波市政府采购中心就“宁波智慧教育统一资源与数据中心运维项目”进行公开招标采购，现邀请合格供应商参加投标。 一、采购编号：NBZFCGG 二、采购需求： 宁波智慧教育统一资源与数据中心运维，详见需求说明。 三、采购预算（最高限价）：.万元 四、供应商资格要求：、符合《政府采购法》第条的规定,且未列入“信用中国https://www.docsj.com/doc/3214537789.html,”网站失信被执行人、重大税收违法案件当事人名单、政府采购严重违法失信记录名单在禁止参加采购期限的供应商； 、本项目特定资格条件：不接受联合体投标。 五、标书发售日期：自公告发布之日起至年月日止（节假日及法定假日除外）。 六、标书售价、地点及方式：符合上述资格条件的供应商请到https://www.docsj.com/doc/3214537789.html,“采购公告”栏目下载电子招标文件。 七、投标截止时间：年月日：。 八、投标地点：宁波市鄞州区宁穿路号市行政服务中心四楼开标区（具体场所安排详见电子指示屏幕）。 九、开标时间：年月日：。 十、开标地点：宁波市鄞州区宁穿路号市行政服务中心四楼开标区（具体场所安排详见电子指示屏幕）。 十一、公告期限：自公告之日起个工作日。 十二、其他事项：符合资格条件的供应商请在宁波政府采购网(https://www.docsj.com/doc/3214537789.html,)上完成供应商注册工作，并于投标截止时间天前完成网上投标报名。 采购机构：宁波市政府采购中心 联系人：张先生TEL：- FAX： 地址：宁波市鄞州区宁穿路号市行政服务中心五楼邮编： 采购人：宁波市学校装备管理与电化教育中心/王老师/

数学建模的几种常用方法

枝正在绽放的教研之花，一定会在教育的百花园中，开放得更加灿烂多姿。 参考文献： [1]陈遒臣.教育哲学[M].台湾心理出版社,1996. [2]王天一.外国教育史[M].北京：北师大出版社,1996. [3]陈长前.如何培养学生学习数学的兴趣［J］.中学数学教学，1998，（5）.[4]丁锦辉.有效备课.初中数学[M].长春：东北师范大学出版 社，2008. [5]刘晓明.生本备课—— —备课与师德行为[M].长春：东北师范大学出版社，2008. [6]刘湘溶.创新教师教育新模式[M].北京：经济科学出版社, 2004. [7]华同旭.教育创新与发展[M].北京：经济科学出版社,2007. 第30卷2012年5月 太原大学教育学院学报 JOURNAL OF EDUCATION INSTITUTE OF TAIYUAN UNIVERSITY Vol.30 May.2012数学建模的几种常用方法 张婧 （太原大学教育学院，山西太原030001） 〔摘要〕文章介绍了数学建模的一些主要术语，讨论了数学建模的常用方法以及这些方法的适用情况、使用步骤和主要思想。 〔关键词〕数学建模；数学模型；思想；问题 1983年，数学建模作为一门独立的课程进入我国高等学校，在清华大学首次开设。1987年高等教育出版社出版了国内第一本《数学模型》教材。20多年来，数学建模工作发展的非常快，许多高校相继开设了数学建模课程，我国从1989年起参加美国数学建模竞赛，1992年国家教委高教司提出在全国普通高等学校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质”。近年来，数学模型和数学建模这两个术语使用的频率越来越高，而数学模型和数学建模也被广泛地应用于其他学科和社会的各个领域。本文主要介绍了数学建模中常用的方法。 一、数学建模的相关概念 原型就是人们在社会实践中所关心和研究的现实世界中的事物或对象。 模型是指为了某个特定目的将原型所具有的本质属性的某一部分信息经过简化、提炼而构造的原型替代物。一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。 数学模型是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，进行一些必要的抽象、简化和假设，借助数学语言，运用数学工具建立起来的一个数学结构。 数学建模是指对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法 二、教学模型的分类 数学模型从不同的角度可以分成不同的类型，从数学的角度，按建立模型的数学方法主要分为以下几种模型：几何模型、代数模型、规划模型、优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型等。 三、数学建模的常用方法 1.类比法 数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后，用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题，而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系，在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系，用已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法，最终建立起解决问题的模型。 2.量纲分析法 量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次性，确定各物理量之间的关系。它是一种数学分析方法，通过量纲分析，可以正确地分析各变量之间的关系，简化实验和便于成果整理。 在国际单位制中，有七个基本量：质量、长度、时间、电流、温度、光强度和物质的量，它们的量纲分别为M、L、T、I、H、J和N，称为基本量纲。 量纲分析法常常用于定性地研究某些关系和性质，利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中常常进行无量纲化，无量纲化是根据量纲分析思想，恰当地选择特征尺度将有量纲量化为无量纲量，从而达到减 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，38 ——

数学建模 四大模型总结

四类基本模型 1 优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS 传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。 1.5 组合优化经典问题 ● 多维背包问题(MKP) 背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP 难问题。 ● 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。工人i 完成工作j 的时间为ij d 。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。 ● 旅行商问题(TSP) 旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。 ● 车辆路径问题(VRP) 车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在

10大经典数据分析模型

模型分析法就是依据各种成熟的、经过实践论证的管理模型对 问题进行分析的方法。 在长时间的企业管理理论研究和实践过程中，将企业经营管理中一些经典的相关关系以一个固定模型的方式描述出来，揭示企业系统内部很多本质性的关系，供企业用来分析自己的经营管理状况，针对企业管理出现的不同问题，能采用最行之有效的模型分析 往往可以事半功倍。 1、波特五种竞争力分析模型 波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。 这五种竞争力就是 1.企业间的竞争 2.潜在新竞争者的进入 3.潜在替代品的开发 4.供应商的议价能力 5.购买者的议价能力 这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。 竞争对手

企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。只有那些比竞争对手的战略更具优势的战略才可能获得成功。为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功能、服务、研发等方面建立自己的核心竞争优势。 影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。 新进入者 企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。 影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。 购买者 当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。 决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成本相对企业转换成本、买方信息、后向整合能力、替代品、克服危机的能力、价格/购买总量、产品差异、品牌专有、质量/性能影响、买方利润、决策者的激励。 替代产品 在很多产业，企业会与其他产业生产替代品的公司开展直接或间接的斗争。替代品的存在为产品的价格设置了上限，当产品价格超过这一上限时，用户将转向其他替代产品。 决定替代威胁的因素有：替代品的相对价格表现、转换成本、客户对替代品的使用倾向。 供应商 供应商的议价力量会影响产业的竞争程度，尤其是当供应商垄断程度比较高、原材料替代品比较少，或者改用其他原材料的转换成本比较高时更是如此。 决定供应商力量的因素有：投入的差异、产业中供方和企业的转换成本、替代品投入的现状、供方的集中程度、批量大小对供方的重要性、与产业总购买量的相关成本、投入对成本和特色的影响、产业中企业前向整合相对于后向整合的威胁等。 2、SWOT分析模型