七年级期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)
七年级期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）
一、选择题
1．3-的倒数是（ ）
A ．3
B ．
13
C ．13
-
D ．3-
2．有理数-5
3
的倒数是（ ） A ．
53 B ．53
-
C ．
35
D ．
35
3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球 B ．三棱锥
C ．圆锥
D ．圆柱
4．方程去分母后正确的结果是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列合并同类项结果正确的是( )
A ．2a 2＋3a 2＝6a 2
B ．2a 2＋3a 2＝5a 2
C ．2xy －xy ＝1
D ．2x 3＋3x 3＝5x 6
6．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是
（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．-5的相反数是( ) A ．-5
B ．±5
C ．
15
D ．5
8．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（ ） A ．0.740020%400x -=? B ．0.740020%0.7x x -=? C ．()120%0.7400x -?=
D ．()0.7120%400x =-?
9．下列图形，不是柱体的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
11．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是
（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
12．2020的相反数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
1
2020
D ．﹣
1
2020
13．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则
x y a a = D ．若
a b
c c
=（c ≠0），则a b = 14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．棱锥
15．下列说法中，正确的是（ ）
A ．单项式232
ab -的次数是2，系数为92- B ．2
341x y x -+-是三次三项式，常数项是
1
C ．单项式a 的系数是1，次数是0
D ．单项式223
x y
-的系数是2-，次数是3
二、填空题
16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 17．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．
18．下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号) 19．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．
20．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
21．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).
22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．
23．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．
24．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．
25．如图所示,在P Q 、处把绳子AB 剪断,且::2:3:4AP PQ QB =,若剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,则绳子的原长为___________
三、解答题
26．先化简，再求值：2
2
2
2
3(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、 27．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，
3OM ON =.
（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；
（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；
（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点
Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动.
①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？
②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点
Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度
向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点
D 运动的总路程是多少？
28．计算：（1）715|4|--- （2）4
2
112(3)6??
--?-÷-
???
29．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM ＝ ；在图2中，OM 是否平分∠CON ？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM 与∠CON 互补．
30． a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x 的值 （3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值．
31．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.
32．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视．．图和左视．．
图; (2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体; Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;
Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?
33．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.
四、压轴题
34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程）
35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式
2
241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式24
12
x y -
的次数为.c
()1a =________，b =________，c =________；
()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；
()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同
时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则
AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；
()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.
36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？
37．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．
（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；
（2）若点Q 的运动速度是2
3
个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a
的值．
38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若
30COD ∠=，则MON ∠=_______；
（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;
（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.
39．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．
(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；
②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；
(3)若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当
AQ+AE+AF=3
2
AD时，请直接写出t的值．
40．对于数轴上的,,
A B C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,
A B C所表示的数分
别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.
若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：
（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；
（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 41．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.
（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；
（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出
EF 的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写
出结果不需证明.
42．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发
在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
43．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为
线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；
②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PB
PC
+的值不变.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】
∵1313??-?-= ???，∴3-的倒数是13
-. 故选C
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【详解】
解：-53的倒数是-35， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．
解析：C 【解析】 【分析】
根据每个几何体的特点可得答案. 【详解】
解：A. 球，只有曲面，不符合题意；
B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；
C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；
D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意. 故选：C. 【点睛】
本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】 方程去分母后正确的结果是2(2x?1)=8?(3?x)，
故选B. 【点睛】
此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据合并同类项的法则，进行求解即可． 【详解】
解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；
2xy xy xy -=，故C 错误；
333235x x x +=，故D 错误；
故选：B. 【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
6．B
解析：B 【解析】
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】
解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1=14
x=
1 3
故本选项错误；
B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，
x=2．
故本选项正确．
C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，
x=5
3
，
故本选项错误．
D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，
x=1
3
，
故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义直接求解即可.
【详解】
解：-5的相反数是5，
故选D.
【点睛】
本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.
8．A
解析：A
【解析】
设这件商品的标价为x元，根据题意即可列出方程.
【详解】
设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程
x-=?
0.740020%400
故选A.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程. 9．D
解析：D
【解析】
锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.
故选D.
10．B
解析：B
【解析】
试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；
B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．
故选B．
考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．
11．A
解析：A
【解析】
试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是?2020．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
13．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】
A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；
B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；
C 、若x ＝y ，当a ≠0时x y
a a
=不成立，故此选项错误； D 、若
a b
c c =，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
14．B
解析：B 【解析】
试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
解：∵主视图和左视图都是三角形， ∴此几何体为椎体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆锥． 故选B ．
考点：由三视图判断几何体．
15．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可． 【详解】
解：A ． 单项式232
ab
-的次数是2，系数为92-，此选项正确；
B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；
C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；
D ． 单项式223
x y
-的系数是23-，次数是3，此选项错误．
故选：A ． 【点睛】
本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．
二、填空题
16．【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 解析：55.6310?
【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6． 【详解】
解：563000=5.63×105， 故答案为：5.63×105． 【点睛】
本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
17．100 【解析】 【分析】
设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果. 【详解】
设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得： (1+50%)x×80%﹣x=20 解
解析：100
【解析】
【分析】
设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】
设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：
(1+50%)x×80%﹣x=20
解得：x=100，
这件衬衫的成本是100元.
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.
18．②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最
解析：②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；
故答案为②．
点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．
19．8
【解析】
【分析】
根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．
【详解】
将x=1代入方程得：2a-5=a+3，
解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为
解析：8
【解析】
根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．
【详解】
将x=1代入方程得：2a-5=a+3，
解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
21．＜.
【解析】
【分析】
先化简各值然后再比较大小.
【详解】
,
,
∵-0.4＜0.4,
故答案为:＜. 【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
解析：＜. 【解析】 【分析】
先化简各值然后再比较大小. 【详解】
0.40.4--=-,
(0.4)0.4--=,
∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--. 故答案为:＜. 【点睛】
本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.
22．﹣a ﹣3b ． 【解析】 【分析】
由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案． 【详解】
解：由图可知：，则
∴|b ﹣c|+2|a+b|﹣|c ﹣a|＝-（b-c ）﹣2（
解析：﹣a ﹣3b ． 【解析】 【分析】
由图可知：0a b c <<<，则0,0,0b c a b c a -<+<-> ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案． 【详解】
解：由图可知：0a b c <<<，则0,0,0b c a b c a -<+<-> ∴|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝-（b-c ）﹣2（a +b ）﹣（c ﹣a ）＝﹣a ﹣3b ， 故答案为：﹣a ﹣3b ． 【点睛】
本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．
23．25×108
【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
解析：25×108 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
解：根据科学记数法的定义：225000000=82.2510? 故答案为：82.2510?． 【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
24．-1 【解析】
分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案． 详解：根据题意得：-5+4=-1（℃）， ∴调高4℃后的温度是-1℃． 故答案为-1．
点睛：此题考查了有理
解析：-1 【解析】
分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案． 详解：根据题意得：-5+4=-1（℃）， ∴调高4℃后的温度是-1℃． 故答案为-1．
点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．
25．36cm 【解析】 【分析】
根据题意即可求出QB=16cm 和QB 与AB 的关系,从而求出AB ． 【详解】
解:∵,剪断的各段绳子中最长的一段为, ∴QB=16cm,QB= 解得:AB=36 即绳子的
解析：36cm 【解析】 【分析】
根据题意即可求出QB=16cm 和QB 与AB 的关系,从而求出AB ． 【详解】
解:∵::2:3:4AP PQ QB =,剪断的各段绳子中最长的一段为16cm , ∴QB=16cm,QB=4
234
AB ++
解得:AB=36
即绳子的原长为36cm ． 故答案为: 36cm ． 【点睛】
此题考查的是根据线段的比,求线段的长,根据线段的比求线段的关系是解决此题的关键．
三、解答题
26．-2 【解析】 【分析】
先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可. 【详解】
解：原式22226354a b ab a b ab =--+
22a b ab =+
()ab a b =+
当a=2，b=-1时， 原式21=-?
2=-
【点睛】
本题考核知识点：整式化简求值. 解题关键点：掌握整式的基本运算法则. 27．（1）9，3；（2）2；（3）①118t =或254
；②36 【解析】 【分析】
（1）由MN 的长及,OM ON 的数量关系可得OM 、ON 的长；
（2）由图知MN MC CO ON =++，结合MC CO CN =+及线段MN 、ON 的长可得CO 的长；
（3）①分类讨论，分点P 在线段OM 和射线ON 上两种情况，分别用含t 的代数式表示出OP 、OQ 的长，根据24cm OP OQ -=可列出关于t 的方程，求解即可；②点D 运动的时间即为点P 从点O 到停止运动所用的时间，求出点D 运动的时间再乘以其速度即为点D 运动的路程. 【详解】
解：（1）
12MN =，3OM ON =
3412MN OM ON ON ON ON ∴=+=+==
3,39ON OM ON ∴===
所以9,3OM cm ON cm ==. （2）如图
12MN =，MC CO CN =+
3212MN MC CO ON CO CO ON CO ON CO ON ∴=++=++++=+= 由（1）知3ON =， 3612CO ∴+= 2CO ∴=
所以CO 的长为2.
（3）①如图，当点P 在线段MO 上时，93,32OP t OQ t =-=+，
由24OP OQ -=得2(93)(32)4t t --+= 解得118
t =
； 如图，当点P 在射线ON 上时，39,32OP t OQ t =-=+
由24OP OQ -=得2(39)(32)4t t --+= 解得254
t =
综合上述，当11
8t s =
或254
s ，24OP OQ cm -=. ②点P 、Q 停止运动时，3122t t -=，解得12t =， 点P 经过点O 时，39t =，解得3t =，
4(123)36?-=