人教版八年级(上册)数学年终测试卷及答案
(本检测题满分:120分,时间:90分钟)
题号 一
二
三
总分
得分
评分
阅卷人
一、选择题(下列各题所给答案中,中有一个答案是正确的。每小题3分,共36分)
1.已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边的长可能是( ) A.1 B.4 C.8 D.14 2.下列图形都中,不是轴对称图形的是 ( )
A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤ D. ①③
3.下列运算正确的是( )
A25722=-b a b a B.248x x x =÷C,222)(b a b a -=- D.()63
282x x =
4.若点A (-3,2)关于原点对称的点是点B ,点B 关于x 轴对称的点是点C ,则点C 的坐标是( ) A.(3,2)
B .(-3,2)
C .(3,-2)
D .(-2,3)
5.把多项式a a 42-分解因式,结果正确的是( )
A.)4(-a a B.)2)(2(-+a a C.)2)(2(-+a a a D.4)2(2--a 6.如果单项式24y x b a --与b a y x +33
1是同类项,那么这两个单项式的积是( )
① ② ③ ④
A.46y x B.23y x - C.2338
y x - D.463
1y x - 7.如图,AD AE 、分别是ABC ?的高和角平分线,且o B 36=∠,o C 76=∠,则DAE ∠ 的度数为( )
A.o 40 B.o 20 C.o 18 D.o 38 8.如图,下列各组条件中,不能得到△ABC ≌△BAD 的是( )
A.AD BC =,BAD ABC ∠=∠ B.AD BC =,BD AC =
C.BD AC =,DBA CAB ∠=∠ D.AD BC =,DBA CAB ∠=∠
9.如图,在ABC ?中,o C 90=∠,BC AC =,AD 平分CAB ∠,交BC 于点D ,AB
DE ⊥于点E ,且cm AB 6=,则DEB ?的周长为( )
A.cm 4 B.cm 6 C.cm 10 D.不能确定
10. 化简1
21
1222+--?+-a a a a a a 的结果是( ) A.a 1 B.a C.
11-+a a D.1
1
+-a a 11. 如图,C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上,且AB = BC = CD = DE = EF ,若∠A =18°,则∠GEF 的度数是( ) A .108° B .100° C .90°
D .80 12.甲车行驶30千米与乙车行驶40
千米所用时间相
同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A.30x
=
40
15
x - B.
30
15
x -=40x C.30x =
40
15
x + D.
30
15
x +=40x 评分
阅卷人
二、填空题(每小题3分,共18分)
13. 计算:(2+3x )(-2+3x )=__________.
第8题
B
A C
D
第7题
E D C
B A
第9题
E
C
A
H F
G
14.如图,点D 在BC 上,AB DE ⊥于点E ,BC DF ⊥交AC 于点F ,CF BD =,
CD BE =.若o AFD 145=∠,则=∠EDF .
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是 _边形. 16.分解因式:=-234xy x
17、等腰三角形的一个角是0
70,则它的另外两个角的度数是 ; 18.如图,ACD ∠是ABC ?的外角,ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ,
BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ,…,BC A n 1-∠的平分线与CD A n 1-∠的
平分线交于点n A .设θ=∠A ,则=∠2A ,=∠n A 评分
阅卷人
三、解答与证明(共66分) 19.(10分)解下列方程: (1) (2)
.先化简再求值:(10分)
(3))52)(52()1(42-+-+m m m ,其中3-=m .
(4) 化简:x x x
x x 1
2122-÷+-,其中x=2 20, (6分)在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB 关于y 轴对称的图形,再画出△OAB 绕点O 旋转180°后得到的图形.
21.(8分)如图所示,已知BD =CD ,BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,求证:点D 在∠BAC 的
平分线上.
22. (10分)如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为CD 的中点,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线
第14题
第18题
第22题图
于点F .求证:(1)FC =AD ;(2)AB =BC +AD .
23(8分).进入防汛期后,某地对河堤进行了加固。该地驻军出色完成了任务。这是记着与驻地指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 24.(14分)如图1,点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点(端点除
外),点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ 、CP 交于点M .
(1)求证:△ABQ ≌△CAP ;
(2)当点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动,直线AQ 、CP 交点为M ,则∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
八年级上册数学期末考试试卷答案
选择题 1-6CADCCD 7-12BEDBBCC
填空题 13,9x 2-4 14,55° 15,8 16,x(x+2y)(x-2y) 17 , ,70°,40°或,55°,55° 18 θ/4 θ/2n 解答题
19 (1)x=7 (2)x=1 (3)5 (4) x+1/x+2 , 3/4 20略
21.分析:此题根据条件容易证明△BED ≌△CFD ,然后利用全等三角形的性质和角平分线的
性质就可以证明结论.
证明:∵ BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,∴ ∠BED =∠CFD =90°. 在△BED 和△CFD 中,
∴ △BED ≌△CFD ,∴ DE =DF . 又∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,
∴ 点D 在∠BAC 的平分线上.
第28题图
我们加固600米后,采用
新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍. 你们是用9天完成4800米长 的大坝加固任务的?
22 28.分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.
(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.
证明:(1)∵AD∥BC(已知),
∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).
∵E是CD的中点(已知),
∴DE=EC(中点的定义).
在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).
又BE⊥AE,
∴BE是线段AF的垂直平分线,
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF(已证),
∴AB=BC+AD(等量代换).
22.分析:此题根据条件容易证明△BED≌△CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的
性质就可以证明结论.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中,
∴△BED≌△CFD,∴DE=DF.
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴点D在∠BAC的平分线上.
23 ,解:设该地驻军原来每天加固x米,列方程得
600/x+(4800-600)/2x=9
解得,x=300
经检验x=300是原方程的解
答; 该地驻军原来每天加固300米
24(1)证明:∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ=∠CAP,AB=CA,
又∵点P、Q运动速度相同,
∴AP=BQ,
在△ABQ与△CAP中,
AB=CA
∠ABQ=∠CAP
AP=BQ
∴△ABQ≌△CAP(SAS);
(2)解:点P、Q在运动的过程中,∠QMC不变.
理由:∵△ABQ≌△CAP,
∴∠BAQ=∠ACP,
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC,
∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°
(3)解:点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时,∠QMC不变.
理由:∵△ABQ≌△CAP,
∴∠BAQ=∠ACP,
∵∠QMC=∠BAQ+∠APM,∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°.