华科工程力学考试试卷
一、如图所示结构，杆AC 、CD 、DE 铰链连接。已知AB=BC=1m ，DK=KE ，F =1732kN ，W =1000kN ，各杆重量略去不计，试求A 、E 两处的约束力。（12
分）
一、如图所示结构，杆AB 、CD 、AC 铰链连接，B 端插入地内，P =1000N ，作用于D 点，AE=BE=CE=DE=1m ，各杆重量略去不计， 求AC 杆内力？B 点的反力？（12分）
D
二、 如图，阶梯钢杆的上下两端在T 1=5℃时被固定，杆的上下两段的面积分别为A 1=5cm 2， A 2=10cm 2，当温度升至T 2=25℃时，求各杆的温度应力。(线膨
胀系数C 0
610512/.-?=α，钢杆材料弹性模量E=200GPa ，不计杆自重，) （12
分）
二、如图，杆二端固定，横截面面积为A =10cm 2，在截面C 、D 处分别作用F 和2F 的力，F =100kN ，弹性模量E=200GPa 。不计杆自重，求各段应力。（12分）
解: 受力分析如图, 建立平衡方程，
A B AC CD DB A
A
AD CD
B
BD
A B A
AC A CD
B BD
23(2)0
(3)0.4
()0.50.37
:116.7kN 6
183.3kN
(4)AC : 116.7MPa()()CD : 6.7MPa()
BD :183.3MPa(F F F F F F F F EA EA
F EA
F F F F A
F F A F
A
δδδδδδσσσ+=+=++=?-?==-?======-====变形协调条件，
力与变形的物理关系，
联立求解得各段的应力为，段拉段拉段)压
2
F B
F D
2B
F A
三、图中5mm×5mm 的方键长L =35mm ，许用剪应力[τ]=100MPa ，许用挤压应力为[σj ]=220MPa 。若轴径d =20mm ，不计构件自重，试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所施加的力F 。（14分）
解 (1)求键所能承受的最大剪力, 根据剪切强度条件
得，
S
S S j
j j j j j j
S S [][]17.5kN
[][]19.25kN
17.5kN 175kN mm 2
6000.292kN
F A
F A
F F F A F A F d
M F F M F ττσσ≤∴≤?=≤∴≤===?
=??=∴=根据挤压强度条件:键不发生破坏,取
∴键允许传递给轴的最大扭矩为175kN ?mm ，此时在手柄处施加的力为0.292kN 。
三、联轴节如图。4个直径d 1=10mm 的螺栓布置在直径D =120mm 的圆周上。轴与连接法兰间用平键连接，平键尺寸为a =10mm ，h =8mm ，L =50mm 。法兰厚t =20mm, 轴径d =60mm ，传递扭矩M =0.6kN ?m ，设[τ]=80MPa ，[σj ]=180MPa ，不计构件自重，试校核键和螺栓的强度。（14分）
解: (1)螺栓强度, 求螺栓所承受的剪力,
S S S 2
j S j j j
1S1S1S11j1S1
j1
j1
j j14 2.5kN
2
2.51000:31.85MPa 104
2.5kN 2500
12.5MPa (2):
:20kN 2
2000040MPa 100MPa
2
D
F M F F A F F F A d t
d
F M F F A aL F F F F h A L
τπστσ?
==?=
==?===
=
=??
=?==
====
=
=?螺栓剪切强度螺栓侧面挤压:键的强度键所承受的剪力键侧面挤压螺栓和键均满足强度条件.
四、一空心圆截面铝轴，外径90mm D =，内径80mm d =，2m l =，max 70MPa τ=，
80GPa G =，受扭矩T ，不计轴的自重，求：（1）两端面的相对扭转角；（2）
在相同应力条件下实心轴的直径。（结果表示成T 的函数）（14分）
四、已知圆轴两端受到外扭力矩大小均为180 N·m ，圆轴直径为d =30mm ，材料的弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.28。不计轴的自重，试求：（1）图示横截面周边上一点的切应力max τ；（2）该点的主应力和主方向。（14分）
五、外伸梁受载及截面尺寸如图所示，已知截面对通过截面形心的 z 轴的惯性矩647.6410m z I -=?，F =1kN ，l =1m ，不计梁自重，画出梁的内力图，并求该梁的最大拉应力、最大压应力。（16分）
五、图示木梁受一移动载荷F 作用。已知材料的[]10MPa σ=,[]3MPa τ=, 横截面高宽比/3/2h b =，不计梁自重，试确定截面尺寸。(16分)
六、手摇绞车如图示，若绞车钢轴的直径为30mm ，材料的[]100MPa σ=，机构重量不计，试按第三强度理论确定绞车的最大吊起重量P 。（16分）
六、图示钢制折杆，20kN F =，许用应力[]160MPa σ=，机构重量不计，(1) 指出钢管中的危险点；(2) 按第三强度理论确定钢杆的直径。（16分）
解:
首先作内力图
（1）危险截面为固定端截面，相应杆件为弯扭组合变形，危险点为该截面边缘上下两点 （2）两危险点的相当应力相等，危险点的弯矩和扭矩分别为：
M = 8000 N ·m T = 6000 N ·m 应用第三强度理论有：
3[]r W
σσ==≤
对于实心圆轴，3
/32W d π=，由此可按上式确定轴的直径为
T:
+
6000N·m M:
8000N·m
6000N·
m
1/31/3
d≥==
m =0.0860m86.0mm ????
七、活塞杆BC 由优质碳钢制成，E=210GPa ，直径d =40mm ，L =1m ，若规定稳定安全系数为n st =4.5，机构重量不计，试确定许用最大压力max F 。（优质碳钢 P s 10060λλ==，，461MPa, 2.57MPa a b ==）
（16分）
解：活塞杆可以简化为B 端固定，C 端铰支的压杆，0.7μ=，惯性半径为mm i =10。
柔度：/0.71000/1070l i λμ==?= 查表得优质碳钢
P s 10060λλ==，
P s λλλ>>，为中柔度杆，查得461MPa, 2.57MPa a b ==
∴
cr 281.1MPa,a b σλ=-=
m a x c r s t c r
s t
66//281.110404010/4 4.578.46kN
F F n A n σπ-===??????=
七、如图所示的结构中，均布载荷20kN /m q =。压杆BC 为空心圆杆，长 l =4m ，其内、外径分别为d =40mm ，D = 80mm ，材料为Q235钢，其p 200MPa σ=，
200GPa E =，若稳定安全系数st 3n =，机构重量不计，试校核压杆BC 的稳定
性（P s 10060λλ==，，310MPa, 1.14MPa a b ==）。（16分）
解：BC 压杆为两端铰支压杆，1μ=，空心圆杆的惯性半径为（内外径之比0.04
0.50.08
α=
=）
min 0.022i =
===≈ 令杆长l =4m ，得BC 压杆的柔度
min
14178.89p l
i μλλ?=
=
=>
此时只能采用欧拉临界应力公式计算它的临界载荷：
222292222
(1)200100.08(10.5)
232.5 4178.894
cr cr E D F A N KN ππαππσλ-???-==?=?= BC 压杆的工作压力可由静力平衡方程求出，即
21
04062.5 2
A
NBC NBC M
F ql F KN =??-=?=∑
由稳定条件有
232.5
3.72362.5
cr st NBC F n n F =
==>= 故BC 压杆足够稳定。
2014华中科技大学工程力学试卷
华中科技大学 《工程力学实验》（A 卷，闭卷，90分钟） 2013-2014年第2学期（机械平台） 班级___________________ 学号____________________姓名____________________ 一．(本题共30分) 简答题（含选择和问答题） 1. 选择题（6分）: 试件材料相同，直径相同，长度不同测得的断后伸长率δ、截面收缩率ψ是（ ）。 A ．不同的 B. 相同的 C. δ不同，ψ相同 D ．δ相同，ψ不同 2. 选择题（6分）: 铸铁压缩实验中，铸铁的破坏是由（ ）引起的。 A 正应力 B 与轴线垂直的切应力 C 与轴线成45°的切应力 D 以上皆是 3. 选择题（6分）: 铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式，其破坏前的受力状态如图（ ）。 4. 选择题（6分）: 如图示，沿梁横截面高度粘贴五枚电阻应片，编号如图，测得其中三枚应变 片的应变读数分别为80εμ、 38εμ和-2εμ，试判断所对应的应变片编号为（ ）。 A ．1、2、3； B ．5、4、2； C ．5、4、3； D ．1、2、4。
5. 在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K =2.16时，若将应变仪的灵敏系数设置为仪K =2.30，在加载后，应变仪读数ds ε=400 με (单臂测量情况下)，则测点的实际应变ε为多少？（6分） 6. 分析低碳钢拉伸曲线与扭转曲线的相似处和异同点？（6分） 二．在低碳钢拉伸实验中，采用初始直径d 0=10mm 的标准圆截面试样，峰值载荷F b =35.01kN ，其断裂时的载荷F d =29.05kN, 断面收缩率为64.1%。请据此计算该试样的抗拉强度和断裂时破坏面的真实正应力。（15分）
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热 量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的 表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别 是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换 热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。 工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。 《工程力学》考试卷及答案 试卷部分 专业： 学生证号： 姓名： 1、如图所示，在刚体上A 、B 、C 三点分别作用三个大小相等的力Ｆ1、Ｆ 2、Ｆ3，则（ ）。 A 、刚体平衡 B 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力 C 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力偶 D 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力和一个力偶 2、如图所示轴受3个转矩，则AB 段轴内部受扭 矩为（ ） A 、Ma B 、Mb C 、Mc D 、Ma+Mb 3、力偶对物体产生的运动效应为( )。 A 、只能使物体转动 B 、只能使物体移动 C 、既能使物体转动,又能使物体移动 D 、它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同 4、如图所示，F 1、F 2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A 、B 两点，且F 1、F 2与刚体上另一点C 点共面，则下述说法正确的是( )： A 、 在A 点加一个适当的力可以使系统平衡。 B 、 在B 点加一个适当的力可以使系统平衡。 C 、 在C 点加一个适当的力可以使系统平衡。 D 、 在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡。 5、如图所示AC 、BC 杆受力F 作用处于平衡，则下列说法正确的是（ ）。 A 、 AC 杆是二力构件，BC 杆不是； B 、 B C 杆是二力构件，AC 杆不是； C 、 AC 杆、BC 杆都是二力构件； D 、 AC 杆、BC 杆都不是二力构件。 M A M B M C 二、是非题（每小题3分，共15分） 1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 2、成力偶的两个力F=-F，所以力偶的合力等于零。( ) 3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 4、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。( ) 5、作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 三、填空题（每个空2分，共30分） 1、力对物体的作用效果一般分为效应和效应。 2、求杆件受力后的内力所用的方法是。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是合力为。 4、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是、和作用于同一平面。 5、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 6、柔索的约束反力T通过，沿柔索而物体。 7、当杆件受到一对垂直于轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，将产生。 8、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶处于；上述两平面力偶平衡的充要条件是。 9、工程中把以变形为主要变形的杆件成为梁。 10、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 11、材料力学的任务就是在满足的前提下，经济、合理、安全的设计构件。 四、问答题（每小题3分，共6分） 1、简述杆件变形的四种基本形式。 答： 2、什么是力偶三要素？ 答： 五、绘图题（每小题6分，共18分） 1、画出下图中球的受力图。 工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………… = kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分） 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 2013~2014学年 工程力学 期末试卷 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、作用与反作用定律的适用范围就是( ) A 、只适用于刚体 B 、只适用于变形体 C 、对刚体与变形体均适用 D 、只适用于平衡物体间相互作用 2、一般情况下,同平面内的一共点力系与一力偶系的最后合成结果为( ) A 、一合力偶 B 、一合力 C 、平衡力系 D 、无法进一步合成 3、低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n 为安全因数)( ) A 、p n σ B 、e n σ C 、s n σ D 、b n σ 4、梁弯曲时,在集中力偶作用处( ) A 、剪力图与弯矩图均发生突变 B 、剪力图与弯矩图均不变化 C 、剪力图发生突变,弯矩图不变化 D 、剪力图不变化,弯矩图发生突变 5、 边长为a 的立方体上,沿对角线AB 作用一力F u r ,则此力在y 轴上的投影为( ) A 、 F 33- B 、 F 33 C 、 F 32- D 、 F 32 6、 一力向新作用点平移后,新点上有( ) A 、一个力 B 、一个力偶 C 、一个力与一个力偶 D 、一对力偶 7、 下列关于约束的说法就是:( ) A 、柔体约束,沿柔体轴线背离物体。 B 、光滑接触面约束,约束反力沿接触面公法线,指向物体。 C 、固定端支座,反力可以正交分解为两个力,方向假设。 D 、以上A B 正确。 8、 图示1—1截面的轴力为:( ) A 、70KN B 、90KN C 、—20KN D 、20KN 9、 材料的许用应力[σ]就是保证物件安全工作的:( ) A 、最高工作应力 B 、最低工作应力 C 、平均工作应力 D 、以上都不正确 10、力矩平衡方程中的每一个单项必须就是( )。 A 、力 B 、力矩 C 、力偶 D 、力对坐标轴上的投影 二、绘图题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1、画出杆AB 的受力图。 2、画出整个物体系中梁AC 、CB 、整体的受力图。 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D) 华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲 C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2 7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3 10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( × 《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？ 答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？ 答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩 方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。 力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生 沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由 面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。 另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？ 答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相 西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy 一、如图所示结构，杆AC 、CD 、DE 铰链连接。已知AB=BC=1m ，DK=KE ，F =1732kN ，W =1000kN ，各杆重量略去不计，试求A 、E 两处的约束力。（12 分） 一、如图所示结构，杆AB 、CD 、AC 铰链连接，B 端插入地内，P =1000N ，作用于D 点，AE=BE=CE=DE=1m ，各杆重量略去不计， 求AC 杆内力？B 点的反力？（12分） D 二、 如图，阶梯钢杆的上下两端在T 1=5℃时被固定，杆的上下两段的面积分别为A 1=5cm 2， A 2=10cm 2，当温度升至T 2=25℃时，求各杆的温度应力。(线膨 胀系数C 0 610512/.-?=α，钢杆材料弹性模量E=200GPa ，不计杆自重，) （12 分） 二、如图，杆二端固定，横截面面积为A =10cm 2，在截面C 、D 处分别作用F 和2F 的力，F =100kN ，弹性模量E=200GPa 。不计杆自重，求各段应力。（12分） 解: 受力分析如图, 建立平衡方程， A B AC CD DB A A AD CD B BD A B A AC A CD B BD 23(2)0 (3)0.4 ()0.50.37 :116.7kN 6 183.3kN (4)AC : 116.7MPa()()CD : 6.7MPa() BD :183.3MPa(F F F F F F F F EA EA F EA F F F F A F F A F A δδδδδδσσσ+=+=++=?-?==-?======-====变形协调条件， 力与变形的物理关系， 联立求解得各段的应力为，段拉段拉段)压 2 F B F D 2B F A 工程力学（工程静力学与材料力学） 工程力学考试答卷（1） 1．（5分）平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支架受力及Ox 坐标取向如图所示。请分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝ （B ）;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝－ （C ） ;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝－ （D ） ;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝ 2．（5分）拉压杆件横截面上的正应力公式N F A σ= 的应用条件是： （A ） 等截面直杆、弹性范围内加载； （B ） 等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心； （C ） 等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线； （D ） 等截面直杆、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线。 3．（5分）两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。试判断下列结论的正确性。 （A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ； （C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。 正确答案是 C 。 解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。 4．（5分）图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 正确答案是 D 。 1水平外伸梁，约束和载荷如图所示。已知q =8kN/m , M =2kN ·m ， kN P 10=，a=1 m ，求支座A 和B 的约束反力。 解：1、对该梁作受力分析 2、列平衡方程 0∑=A M ，0321 =?-?+-?a P a Y M a qa B 0=∑X ， 0=A X 0=∑Y ， 0=--+P qa Y Y B A 2图示悬臂梁，已知q =4kN/m , M =2kN ·m ，kN P 10=，l=2 m 试求A 端的约束力。 (1) 0M 2l q -l sin60P -m 0F m A 2 A =+????=∑)( (2) 0sin60P -ql -Y 0Y A =??=∑ (3) 0cos60P -X 0X A =??=∑ ???? ? ????=??==??+=?=?+???+-=kN kN m kN 5cos60P X 7.16sin60P ql Y 3.232l q l sin60P m M A A 2 A A X A 3在图示组合梁中，已知q =2kN/m ，力偶M =4kN·m , 不计梁的自重,试求A 、C 处支座的约束力。 1、 研究BC 杆 2kN R R 0 M 2R 0m C B C ===-?=∑ 2、 研究AB 杆 kN 3R 0 1R 2 1 q 2R 0M D D B A -==?+? -=∑ kN 3R 0 1q R R R 0Y A B D A ==?-++=∑ 4约束和载荷如图所示，已知100P kN =,200/q kN m =,如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 解：先研究整体 (3分) 0,20.510.50B A m Y P q =--+??∑＝ （2分） X C 0,20.51 1.50A B m Y P q =--??∑＝ （2解得：25A Y kN ＝ 175B Y kN ＝ （1分）再研究AC 0,0.50C A A m X Y P =-+∑＝ （2分） 解得：25A X =- （0.5分） 再研究BC X C 0,10.50C B B m X Y q =+-??∑＝ （2分） 解得：75A X =- （0.5 B 2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA [6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ工程力学答案整理
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