2015高三数学(理)周练八

亭湖高级中学2015届高三数学周练八

命题：徐福海 审核：王晓峰

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸

的指定位置上.

1. 集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ 1.{2}

2. 已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则p 是q 的 ▲ ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空） 2.否命题．

3. 已知向量(12,2)a x =-，()2,1b -=，若a b ⊥，则实数x = ▲ 3.0

4. 在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C = ▲ 4.4

1

-

5. 函数(1)

()cos

cos

22

x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ 5.2

6. 正项等比数列{a n }中，311a a =16，则22212log log a a += ▲ 6.4

7. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ 7.(,2]-∞

8.

9. 为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像 ▲ 9.向右平移

12

π

个单位 10. 函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是___▲_____． 10. ()1,1-

11.已知0

1cos(75)3

α+=，则0

cos(302)α-的值为 ▲ 11.-79

12.在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x

y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x

y e =图像上的

12.1

13．已知函数)(x f 满足)1

(2)(x

f x f =，当[]3,1∈x 时，x x f ln )(=，若在区间??

????3,31内，函数

)0()()(>-=a ax x f x g 恰有三个零点，则实数a 的取值范围为 ▲ .

13.

ln 31,3e ??

???

? 14. 已知等差数列}{n a 的前

n

项和为n S ，若3

22(1)2010(1)1a a -+-=，

320092009(1)2010(1)1a a -+-=-，则下列四个命题中真命题的序号为 ▲ .

①20092009S =； ②20102010S =； ③20092a a <； ④20092S S < 14.②③

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,

请把答案写在答题纸的指定区域内.

15. 【2014高考广东卷文第16题】（本小题满分14分）

已知函数()sin 3f x A x π?

?=+ ??

?，x R ∈，且5122f π??= ???

. （1）求A 的值；

（2）若()()f

f θθ--=

0,2πθ??

∈ ???

，求

6f πθ??

- ???

.

15. 解：（1）553(

)sin()sin 1212342

f A A ππππ=+==

………4分 解得 3.A =…6分

（2）由（1）得()3sin()3

f x x π

=+，

所以()()3sin()3sin()3sin()3sin()3

3

3

3

f f π

π

π

π

θθθθθθ--=+

--+

=+

+-

3(sin cos

cos sin )3(sin cos cos sin )3333π

πππθθθθ=++- 6sin cos 3sin 3

π

θθ===. 所以

sin 3

θ=

………10分

又(0,

)2

π

θ∈，所以cos 3

θ=. …12分

所以(

)3sin()3sin()3cos 3f π

πππθθθθ-=-+=-===…14分

16. （本小题满分14分） [2014?北京文卷]

已知{}n a 是等差数列，满足13a =，412a =，数列{}n b 满足14b =，420b =，且{}n n b a -是等比数列. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和.

16.解：⑴ 设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得41123

3

33a a d --===

……2分 所以()()11312n a a n d n n =+-==，，

． ………4分

设等比数列{}

n n b a -的公比为q ，由题意得·· 344112012

843

b a q b a --=

==--，解得2q =． ………6分 所以()11112n n n n b a b a q ---=-=． 从而()13212n n b n n -=+=，，

………8分

⑵ 由⑴知()13212n n b n n -=+=，，

．

数列{}3n 的前n 项和为()312n n +，数列{}

1

2n -的前n 项和为1212112

n n -=--×．…12分

所以，数列{}n b 的前n 项和为()3

1212

n n n ++-． ………14分

17．（本小题满分14分）（如东县第一次学情检测）

某种出口产品的关税税率t 、市场价格x (单位：千元)与市场供应量p (单位：万件)之间近似满足关系

式：p =2

(1

-kt )(x -b )

2

，其中k 、b 均为常数. 当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应

量约为1万件;若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k 、b 的值；

(2)市场需求量q (单位：万件)与市场价格x 近似满足关系式：2x q p q -=,=时，市场价格称为市场平衡价格. 当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

17. 解 (1)由已知,2

2

(1075)(5)(1075)(7)12

22

k b k b -.--.-?=??=??

? 22

(1075)(5)0(1075)(7)1k b k b ?-.-=,

?-.-=,

? 解得b =5,k =1. …………………………………………………………4分 (2)当p =q 时,2

(1

-t )(x -5)

2

2x -=, ……………………………………6分

∴(1)t -2

2(5)1(5)x x x t x -=-?=+

=-1+12510x x

,+- ………8分

B

P

25

()f x x x

=+

设 1212121212

25

04;()()()

0x x x x f x f x x x x x -<<<-=->

所以25()f x x x

=+在(0,4]上单调递减， ………………………10分

所以当x =4时,f (x )有最小值414

.

即当x =4时，t 有最大值5 ……………………12分

故当x =4时，关税税率的最大值为500%. ……………………14分

注：直接使用函数单调性结论未证明的扣2分，用导数解答正确不扣分，没有答的扣2分.

18．（本题满分16分）

如图△ABC 为正三角形，边长为2，以点A 为圆心，1为半径作圆，PQ 为圆A 的任意一条直径． ⑴若1

2

CD DB =

，求||AD ； ⑵求?的最小值．

⑶判断CQ BP ?＋CP BQ ?的值是否会随点P 的变化而变化，请说明理由．

18． 解：（1）

13AD CD CA CB CA =-=-,2

213AD CB CA ??∴=- ???

221242128224939329CB CB CA CA ∴=-+=-???+=,27

AD ∴=

……………4分

（2）设PAB θ∠=，则120CAQ θ∠=?-

()()BQ CP AQ AB

AP AC AQ AB AQ AC AB AP AB AC =---

∴=-+

()1

112cos 12012cos 221cos 2

θθθθ=--???--??+??

=- 12sin 6πθ?

?=-+ ??

?……………8分

当sin 16πθ?

?+= ??

?时，即2,3k k Z πθπ=+∈时，?有最小值1-，……………10分

（3）?＋

?的值不随点P 的变化而变化

()(

)

1cos 12sin 6BP CQ BA AP

CA AQ πθθθ?

?=++=++=++ ??

?

由（2）知?＝1－2)6

sin(π

θ+

，

∴?＋?＝2 ，所以?＋?的值不随点P 的变化而变化…………16分

19．（本小题满分16分）（14浙江文21倒数2）

已知函数()33||(0)f x x x a a =+->，若()f x 在[1,1]-上的最小值记为()g a . （1）求()g a ；

（2）证明：当[1,1]x ∈-时，恒有()()4f x g a ≤+. 21. （1）因为11≤≤-x ， ①当10<

若],1[a x -∈，则a x x x f 33)(3+-=，033)(2<-='x x f ，故)(x f 在),1(a -上是减函数； …2分 若]1,[a x ∈，则a x x x f 33)(3-+=，033)(2>+='x x f ，故)(x f 在)1,(a 上是增函数； 所以，3)()(a a f a g ==. …4分

②当1≥a ，则a x ≤，a x x x f 33)(3+-=，033)(2<-='x x f ，故)(x f 在)1,1(-上是减函数， 所以a f a g 32)1()(+-==， …6分

综上所述，???≥+-<<=1

,3210,)(3a a a a a g . …7分

（2）令()()(a)h x f x g =-， ①当10<

若]1,[a x ∈，33)(3

-+=x x x h 得33)(2

+='x x h ，所以)(x h 在)1,(a 上是增函数，所以)(x h 在]1,[a 上的最大值是334)1(a a h --=，且10<

故4)()(+≤a g x f . …9分

若],1[a x -∈，3

3

33)(a a x x x h -+-=，则33)(2

-='x x h ，所以)(x h 在),1(a -上是减函数， 所以)(x h 在],1[a -上的最大值是3

32)1(a a h -+=-，

3

32)(a a a t -+=

则033)(2>-='a a t ，

所以)(a t 在)1,0(上是增函数，所以4)1()(=

故4)()(+≤a g x f ， …13分 ②当1≥a 时，a a g 32)(+-=，所以23)(3+-=x x x h ，得33)(2-='x x h ， 此时)(x h 在)1,1(-上是减函数，因此)(x h 在]1,1[-上的最大值是4)1(=-h ，

故4)()(+≤a g x f ， …15分 综上所述，当]1,1[-∈x 时恒有4)()(+≤a g x f . …16分 20．(本小题满分16分)

已知数列{}{}n n a b 与满足11(2)1,n

n n n n b a b a +++=-+1

*3(1),,2

n n b n N -+-=∈12a =且

（Ⅰ）求23,a a 的值；

（Ⅱ）设*2121,n n n c a a n N +-=-∈，证明{}n c 是等比数列； （Ⅲ）设n S 为{}n a 的前n 项和，求

212212k k

k k

S S a a --+()k N *∈ 20．（Ⅰ）解：由1

*3(1),2n n b n N -+-=∈，可得2,,1,n n b n ?=??为奇数为偶数,

又()1121n

n n n n b a b a +++=-+，

当12123

1,21,2,;2

n a a a a =+=-==-时由可得

当2332,25,8.n a a a =+==时可得 …4分

（Ⅱ）证明：对任意*n N ∈ 21212221n n n a a --+=-+ ①

2221221n n n a a ++=+ ②

②-①，得21

211

212132,32,4n n n n n n n

c a a c c --++--=?=?=即于是

所以{}n c 是等比数列。 …9分

（Ⅲ）证明：2a =，由（Ⅱ）知，当*

2k N k ∈≥且时，

2113153752123()()()()k k k a a a a a a a a a a ---=+-+-+-+

+-

13

5

23

212(14)

23(2222

)23214

k k k ----=++++

+=+?=-

故对任意*2121,2.k k k N a --∈= …12分 由①得212121*221

2221,2,2

k k k k k a a k N ---+=-+=-∈所以 因此，21234212()()().2

k k k k

S a a a a a a -=++++++=

于是，21

212212.2

k k k k k S S a ---=-=

+ …14分 故

21221221222121212

121221.1222144(41)22

k k k k

k k k k k k

k k k

k k

S S k k k a a ------+-++=+=-=----- …16分

亭湖高级中学2015届高三数学周练八

命题：徐福海 审核：王晓峰

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸

的指定位置上.

1.集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A

B = ▲

2.已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则p 是q 的 ▲ ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

3.已知向量(12,2)a x =-，()2,1b -=，若a b ⊥，则实数x = ▲

4.在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C = ▲

5.函数(1)

()cos

cos

22

x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲

6.正项等比数列{a n }中，311a a =16，则22212log log a a += ▲

7.函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲

8.

9. 为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像 ▲

10. 函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是___▲_____．

11.已知01

cos(75)3

α+=，则0cos(302)α-的值为 ▲

12.在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的任意一点，则OP AB 的最小值 ▲

13．已知函数)(x f 满足)1

(2)(x f x f =，当[]3,1∈x 时，x x f ln )(=，若在区间??

????3,3

1内，函数

)0()()(>-=a ax x f x g 恰有三个零点，则实数a 的取值范围为 ▲ .

14. 已知等差数列}{n a 的前

n

项和为n S ，若3

22(1)2010(1)1a a -+-=，

320092009(1)2010(1)1a a -+-=-，则下列四个命题中真命题的序号为 ▲ .

①20092009S =； ②20102010S =； ③20092a a <； ④20092S S <

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,

请把答案写在答题纸的指定区域内.

15. （本小题满分14分）已知函数()sin 3f x A x π??

=+ ??

?

，x R ∈，且512f π??=

???

. （1）求A 的值；

（2）若()()f f θθ--=

0,2πθ??

∈ ???，求

6f πθ??- ???

.

16. （本小题满分14分） 已知{}n a 是等差数列，满足13a =，412a =，数列{}n b 满足14b =，420b =，且{}n n b a -是等比数列.

（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和.

17．（本小题满分14分）某种出口产品的关税税率t 、市场价格x (单位：千元)与市场供应量p (单位：万

件)之间近似满足关系式：p =2

(1

-kt )(x -b )

2

，其中k 、b 均为常数. 当关税税率为75%时，若市场价格为

5千元，则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k 、b 的值；

(2)市场需求量q (单位：万件)与市场价格x 近似满足关系式：2x q p q -=,=时，市场价格称为市场平衡价格. 当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

B

P

18．（本题满分16分）如图△ABC 为正三角形，边长为2，以点A 为圆心，1为半径作圆，PQ 为圆A 的任意一条直径． ⑴若1

2

CD DB =

，求||AD ； ⑵求?的最小值．

⑶判断?＋?的值是否会随点P 的变化而变化，请说明理由．

19．（本小题满分16分）已知函数()33||(0)f x x x a a =+->，若()f x 在[1,1]-上的最小值记为()g a . （1）求()g a ；

（2）证明：当[1,1]x ∈-时，恒有()()4f x g a ≤+. 20

．(本小题满分16分)已知数列

{}{}

a b 与满足

11(2)1,n

n n n n b a b a +++=-+1

*3(1),,2

n n b n N -+-=

∈12a =且 （Ⅰ）求23,a a 的值；

（Ⅱ）设*2121,n n n c a a n N +-=-∈，证明{}n c 是等比数列； （Ⅲ）设n S 为{}n a 的前n 项和，求212212k k

k k

S S a a --+()k N *∈

亭湖高级中学2015届高三数学周练八答案

1.{2};

2.否命题;

3.0;

4.41

-

;5.2;6.4;7.(,2]-∞

9.向右平移

12π个单位;10. ()1,1-;11.-79;12.1;13. ln 31,3e ??

????

;14.②③ 15. 解：（1

）553(

)sin()sin 1212342

f A A ππππ=+== ………4分 解得 3.A =…6分

（2）由（1）得()3sin()3

f x x π

=+，

所以()()3sin()3sin()3sin()3sin()3

3

3

3

f f π

π

π

π

θθθθθθ--=+

--+

=+

+-

3(sin cos

cos sin )3(sin cos cos sin )3333π

πππθθθθ=++-

6sin cos 3sin 3

π

θθ===.

所以sin 3

θ=

………10分 π

所以(

)3sin()3sin()3cos 36632f π

πππθθθθ-=-+=-===…14分 16.解：⑴ 设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得41123

3

33a a d --===

……2分 所以()()11312n a a n d n n =+-==，，

． ………4分

设等比数列{}

n n b a -的公比为q ，由题意得·· 344112012

843

b a q b a --=

==--，解得2q =． ………6分 所以()11112n n n n b a b a q ---=-=．从而()13212n n b n n -=+=，， ………8分

⑵ 由⑴知()13212n n b n n -=+=，，

．

数列{}3n 的前n 项和为()312n n +，数列{}

1

2n -的前n 项和为1212112

n n -=--×．…12分

所以，数列{}n b 的前n 项和为()3

1212

n n n ++-． ………14分

17. 解 (1)由已知,2

2

(1075)(5)(1075)(7)12

22

k b k b -.--.-?=??=??

? 22

(1075)(5)0(1075)(7)1k b k b ?-.-=,

?-.-=,

? 解得b =5,k =1. …………4分 (2)当p =q 时,2

(1

-t )(x -5)

2

2x -=, ……………………………………6分

∴(1)t -2

2(5)1(5)x x x t x -=-?=+

=-1+12510x x

,+- ………8分 25()f x x x =+

设 1212121212

2504;()()()0x x x x f x f x x x x x -<<<-=-> 所以25()f x x x

=+在(0,4]上单调递减， ………………………10分

所以当x =4时,f (x )有最小值414

. 即当x =4时，t 有最大值5 …12分

故当x =4时，关税税率的最大值为500%. ……………………14分

注：直接使用函数单调性结论未证明的扣2分，用导数解答正确不扣分，没有答的扣2分. 18． 解：（1）

13AD CD CA CB CA =-=-,2

213AD CB CA ??∴=- ???

221242128224939329CB CB CA CA ∴=-+=-???+=,27

AD ∴=

……………4分

()()BQ CP AQ AB

AP AC AQ AB AQ AC AB AP AB AC =---∴=-+

()1

112cos 12012cos 221cos 2

θθθθ=--???--??+??

=- 12sin 6πθ?

?=-+ ??

?……………8分

当sin 16πθ?

?+= ??

?时，即2,3k k Z πθπ=+∈时，?有最小值1-，……………10分

（3）?＋?的值不随点P 的变化而变化

()()

1cos 12sin 6BP CQ BA AP

CA AQ πθθθ?

?=++=++=++ ??

?

由（2）知?＝1－2)6

sin(π

θ+，

∴?＋?＝2 ，所以?＋?的值不随点P 的变化而变化…………16分 19. （1）因为11≤≤-x ， ①当10<

若],1[a x -∈，则a x x x f 33)(3+-=，033)(2<-='x x f ，故)(x f 在),1(a -上是减函数； …2分 若]1,[a x ∈，则a x x x f 33)(3-+=，033)(2>+='x x f ，故)(x f 在)1,(a 上是增函数； 所以，3)()(a a f a g ==. …4分

②当1≥a ，则a x ≤，a x x x f 33)(3+-=，033)(2<-='x x f ，故)(x f 在)1,1(-上是减函数， 所以a f a g 32)1()(+-==， …6分

综上所述，???≥+-<<=1

,321

0,)(3a a a a a g . …7分

（2）令()()(a)h x f x g =-， ①当10<

)(a a g =，

若]1,[a x ∈，33)(3

-+=x x x h 得33)(2

+='x x h ，所以)(x h 在)1,(a 上是增函数，所以)(x h 在]1,[a 上的最大值是334)1(a a h --=，且10<

故4)()(+≤a g x f . …9分

若],1[a x -∈，3

3

33)(a a x x x h -+-=，则33)(2

-='x x h ，所以)(x h 在),1(a -上是减函数， 所以)(x h 在],1[a -上的最大值是3

32)1(a a h -+=-，

令332)(a a a t -+=， …11分 则033)(2>-='a a t ，

所以)(a t 在)1,0(上是增函数，所以4)1()(=

故4)()(+≤a g x f ， …13分 ②当1≥a 时，a a g 32)(+-=，所以23)(3+-=x x x h ，得33)(2-='x x h ， 此时)(x h 在)1,1(-上是减函数，因此)(x h 在]1,1[-上的最大值是4)1(=-h ，

故4)()(+≤a g x f ， …15分 综上所述，当]1,1[-∈x 时恒有4)()(+≤a g x f . …16分

20．（Ⅰ）解：由1

*3(1),2n n b n N -+-=∈，可得2,,1,n n b n ?=?

?为奇数为偶数,

又()1121n

n n n n b a b a +++=-+，

当12123

1,21,2,;2

n a a a a =+=-==-时由可得

当2332,25,8.n a a a =+==时可得 …4分

（Ⅱ）证明：对任意*n N ∈

21212221n n n a a --+=-+ ① 2221221n n n a a ++=+ ②

②-①，得21

211

212132,32,4n n n n n n n

c a a c c --++--=?=?=即于是

所以{}n c 是等比数列。 …9分

（Ⅲ）证明：12a =，由（Ⅱ）知，当*

2k N k ∈≥且时，

2113153752123()()()()k k k a a a a a a a a a a ---=+-+-+-+

+-

13

5

23

212(14)

23(2222

)23214

k k k ----=++++

+=+?=-

故对任意*21

21,2.k k k N a --∈= …12分

由①得21

2121*221

2

221,2,2

k k k k k a a k N ---+=-+=

-∈所以

因此，21234212()()().2

k k k k S a a a a a a -=++++++=

于是，21

212212.2

k k k k k S S a ---=-=

+ …14分 故

21221221222121212

121221.1222144(41)22

k k k k

k k k k k k

k k k

k k

S S k k k a a ------+-++=+=-=----- …16分

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

高三数学第二次周练试题(文科)

盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(文)试题 Word版含答案

一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π

9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________

高三数学周周练(含答案)

高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字

2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)

2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1

高三数学周练试卷

高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）

A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 1解集是P ，若P ?M ，则实数m 的取值范围（ ） A. [－21, 5] B. [－3, －2 1 ] C. [－3, 5] D. [－3, － 21]∪(－2 1 , 5) 8．已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+-=m m a 的方向平移后，所得的图 象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 32π D ． 6 5π 10．已知0,2||,1||=?==OB OA OB OA ，点C 在∠AOB 内，且∠AOC=45°，设 ),(R n m OB n OA m OC ∈+=，则 n m 等于 （ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ．2 D ．2 11．已知,log 1)(2x x f +=设数列}{n a 满足*))((1 N n n f a n ∈=-，则数列}{n a 的前n 项和n S 等于 （ ） A ．12-n B ．12 1 --n C ．141--n D ．14-n 12．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C 满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 轨迹方程为 （ ） A.0534=-+y x （－1≤ x ≤2） B. 083=+-y x （－1≤ x ≤2）

2015年高考文综(江苏卷)政治试题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 政治试题 一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。在每题给出的四个选项中， 只有一个选项是最符合题意的。 1．中国人民抗日战争的胜利，谱写了中华民族不屈不挠抵抗外来侵略的壮丽史诗，彻底洗刷了近代以后中国屡遭外来侵略的民族耻辱，极大地增强了中华民族的自信心和自豪感。 今年是中国人民抗日战争胜利 A．60周年B．65周年C．70周年D．75周年 2．2014年6月，在第三十八届世界遗产大会上，21项文化遗产获准列入世界遗产名录，其中有中国与哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦联合申报的“丝绸之路”和中国的 A．苏州园林B．南京明孝陵C．扬州瘦西湖D．大运河 3．2014年被称为我国“全面深化改革元年”，经济社会发展迈出了坚实步伐。下列选项中，能体现激发市场活力的是 A．南水北调中线一期工程正式通水，沿线约6000万人直接受益 B．国务院公布《事业单位人事管理条例》，系统规范事业单位人事管理 C．国务院常务会议决定，在粤、津、闽特定区域再设三个自由贸易园区 D．国务院印发《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，推进考试招生制度改革4．2014年1 1月，亚太经合组织第22次领导人非正式会议在北京举行。此次峰会的主题是 A，共建面向未来的亚太伙伴关系B．共建面向未来的亚太命运共同体 C．共建面向未来的亚太战略伙伴关系D．共建面向未来的亚太经贸合作关系 5．某科技公司凭借互联网思维、扁平灵活的管理架构和独特的供应链能力，成为互联网时代的新宠，仅用5年时间跃升为世界第三大智能手机生产商。材料表明 A．互联网应用是企业发展的根本原因B．满足市场需求是企业成功的关键 C．自主创新能促进企业竞争优势形成D．获取利润是企业经营的直接目的 6．据统计，2014年全国居民新增财产性收入40%来白房地产,17%来白银行理财，16%来自存款，12%来自股票，其他来自信托、基金、保险等。对该经济现象的正确解读是 ①体现按生产要素分配②居民投资风险不断降低 ③再分配更加注重公平④居民财产配置趋向多元 A．①②B．①④C．②③D．③④ 7．我国央行白2015年2月5日起全面下调金融机构人民币存款准备金率0．5个百分点。 下列选项中能正确描述该政策对经济影响机制的是 A．货币供应量增加—利率上升—投资减少—总需求减少 B．货币供应量减少—利率降低—投资减少—总需求减少 C．货币供应量减少—利率上升—投资增加—总需求增加 D．货币供应量增加—利率降低—投资增加—总需求增加 8．2015年5月10日起，卷烟批发环节从价税税率由5%提高到11%，并按照每支0．005元加征从量税。此举有利于 ①规范市场秩序，提高经济效率②调节个人收入，实现社会公平 ③减少香烟销售，倡导绿色消费④增加财政收入，优化资源配置 A．①②B．①③C．②④D．③④ 9．2014年以来，国家相关部门对水泥、软件、汽车等行业开展反垄断调查。此举旨在 ①降低企业生产成本②维护市场公平竞争秩序

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为 5 ． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 6 ． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7 ． 考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．

高三数学文科高考模拟试卷及答案

2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

高三数学上学期第十五周周练试题 文

江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b |

2015高三数学(理)周练八

亭湖高级中学2015届高三数学周练八 命题：徐福海 审核：王晓峰 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸 的指定位置上. 1. 集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ 1.{2} 2. 已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则p 是q 的 ▲ ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空） 2.否命题． 3. 已知向量(12,2)a x =-，()2,1b -=，若a b ⊥，则实数x = ▲ 3.0 4. 在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C = ▲ 4.4 1 - 5. 函数(1) ()cos cos 22 x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ 5.2 6. 正项等比数列{a n }中，311a a =16，则22212log log a a += ▲ 6.4 7. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ 7.(,2]-∞ 8. 9. 为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像 ▲ 9.向右平移 12 π 个单位 10. 函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是___▲_____． 10. ()1,1- 11.已知0 1cos(75)3 α+=，则0 cos(302)α-的值为 ▲ 11.-79 12.在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的

2015年江苏卷高考英语真题与答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 英语 第一部分听力(共两节,满分 20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分) 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例： How much is the shirt? A. ￡ 19.15 B. ￡ 9.18 C. ￡ 9.15 答案是C。 1. 1. What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 2. What does the woman think of the weather? It’s nice. It’s warm It’s cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture C. Leave his office. 4. What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder B. Apologize to her. C. Turn off the radio.

高三上期数学周练试卷

……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ）

高三数学周练9

2017年上海市静安区高考数学一模试卷 一、填空题 1．“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则a的取值范围是． 2．函数的最小正周期为． 3．若复数z 为纯虚数，且满足（2﹣i）z=a +i （i 为虚数单位），则实数a 的值为．4．二项式展开式中x的系数为． 5．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米． 6．已知α为锐角，且，则sinα=． 7．根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式（r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车．（精确到小时） 8．已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，满足f（x7）+f（x8）=0，则x2017的值为． 9．直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则的最大值为． 10．已知f（x）=a x﹣b（（a＞0且且a≠1，b∈R），g（x）=x+1，若对任意实数x均有f（x）?g（x）≤0，则的最小值为． 11．若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（） A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．平行、相交、是异面直线都有可能12．在无穷等比数列{a n}中，，则a1的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D． 13．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A．336种 B．320种C．192种D．144种14．已知椭圆C1，抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中， 则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（） A．B．C．1 D．2 15．已知y=g（x）与y=h（x）都是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，，h（x）=klog2x（x＞0），若y=g（x）﹣h（x）恰有4个零点，则正实数k的取值范围是（）A．B．C．D． 三、解答题（本题满分75分） 16．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，AB=a，AA1=2a，E，F分别是棱AD，CD中点．（1）求异面直线BC1与EF所成角的大小；（2）求四面体CA1EF的体积． 17．设双曲线C：，F1，F2为其左右两个焦点． （1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求的取值范围；（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为，求动点P的轨迹方程． x3﹣24 y0﹣4

2021年高三下学期数学(文)周练1 含答案

汉台中学xx届高三数学（文）周练（1） 命题：王玲审题：曾正乾 一、选择题：（每个小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D． 2．下列函数f（x）中满足“对任意当时，都有”的是（）A．B． C．D． 3．函数y=的定义域为（） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4．对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是（） A．x 0∈R,x 2-2x +4>0 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+4>0 D．x∈R,x2-2x+4≥0 5．9．若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（） A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知集合，则（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 7．已知集合；,则中所含元素

的个数为（） 10 8 6 3 8. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1,2） D．（-2,1） 9.若函数与的定义域均为R，则 A.为偶函数，为奇函数 B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学（文）周练1 含答案 二、填空题（每个小题6分，共30分） 10．命题存在,使，则为 . 11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______． 12．已知t>0，则函数y=的最小值为________． 13．已知3a=5b=A，且，则A=________. 14．函数的值域是。

2018年高三数学试卷(文科)

2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（）

A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分）

2019届高三数学下学期周练二文(1)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ） A 、弃要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112i i --的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.6 4. 已知()πα,0∈，2 2)3cos(- =+π α，则=α2tan A ．33 B ．3-或33- C ．33- D ．3- 5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ） A ．31- B ．31 C ．21 D ．2 1- 6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．i ＞4？ B ．i ＜4？ C ．i ＞5？ D ．i ＜5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）

A ．24 B ．40 C ．36 D ．48 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A ．52 B 5 C ．2 D ．233 9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为5ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4 D ．2.5 10. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x T T f x T ≥??