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(完整版)八年级数学《轴对称》练习及答案

E D C

A B M N

F 八年级数学《轴对称》同步练习题

【基础达标】

1.选择题:

⑴下列说法错误．．

的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称

D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是．

轴对称图形的为

( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( )

2.填空题:

⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC 与△AED 关于直线l 对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE= ，∠D=

度．

⑶坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x?轴的距离是__________．

3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．

4.如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上.

⑴指出两个三角形中的对称点；

⑵指出图中相等的线段和角；

⑶图中还有对称的三角形吗？

5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

D C A

B E D C

B E D

C A B

【能力巩固】

6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

◇同步训练2◇ 【基础达标】

1.选择题:

⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

⑵△ABC 中，AC ＞BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( )

A.9

B.8

C.7

D.6

⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有

( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.填空题: ⑴如右图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC

于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________． ⑵互不平行的两条线段AB 、B A ''关于直线l 对称，AB 和B A ''所在直线交于点P ，下面结论：①AB=B A ''；②点P 在直线l 上；③若点A 、A '是对称点，则l 垂直平分线段A A '；④若点B 、B '是对称点，则PB=B P '，其中正确的有 (只填序号).

3.△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上.

4.如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

5.如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂

直平分线．

A B 【能力巩固】

6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

◇同步训练3◇ 【基础达标】

1.选择题:

⑴如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )

⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )

2.填空题:

⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的______________是该图形的对称轴． ⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：?

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是 . 3.如图，已知△ABC ，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．(不写作法，但要

保留作图痕迹)

4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）．

【能力巩固】

6.如图，△ABC 和△C B A '''关于直线m 对称．

⑴结合图形指出对称点．

⑵连接A 、A '，直线m 与线段A A '有什么关系？ ⑶延长线段AC 与C A ''，它们的交点与直线m 有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

轴对称答案

同步训练1

1.⑴C；⑵D；⑶D.

2.⑴6；⑵2cm，95；⑶3cm.

3.略.

4.①A与A，B与D，C与E是对称点；②AB=AD，AC=AE，BC=DE，BF=DF，EF=CF；③

△AEF与△ACF，△ABF与△ADF.

5.略.

6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。参考图如下图：

同步训练2

1.⑴D；⑵A；⑶B.

2.⑴10cm；⑵①②③④.

3.证明PB=PC.

4.证明△ABD≌△ACD(SSS).

5.证明AE=AC，DE=DC.

6.答案不唯一，只要符合要求，即可.

同步训练3

1.⑴C；⑵A；⑶B.

2.⑴垂直平分线；⑵526778022.

3.略.

4.略 .

5.如图所示：

6.⑴略；⑵m垂直平分AA/；⑶两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

四年级数学轴对称图形

轴对称图形宗文·小营实验学校教学目标： 1.认识轴对称图形，理解“轴对称图形”和“对称轴”概念。 2.能判断一个图形是否为轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。 3.能根据对称轴一侧的图形画出另一侧的图形。 4.体验对称美，有学习轴对称图形的意愿，乐意用学到的轴对称图形知识创造美的图形。教学过程：一、创设情境，设疑导入。 1、（课件）然后教师出示学生喜欢的卡通片里的小动物米老鼠的图片让学生想办法帮助米老鼠把少的眼睛放到正确的位置上。然后再让学生在这幅图片中找一找哪些是对称的？ 2、出示生活中的对称图形师：今天老师也带来了几幅我最喜欢的对称图形的图片，想与大家一起分享以下，下面请大家来看一看。（出示蝴蝶，树叶，脸谱，天平及故宫建筑的图片，其中包含了生物、艺术、工业、建筑等多个领域，让学生感受生活中方方面面都存在对称图形，同时这些对称的事物不仅美观，而且实用。）请学生说说，这些图形都有哪些共同的特征？请学生动手演示自己的观点 3、这样的特征我们称为“完全重合”，有这样特征的图形我们称为“对称图形” （揭题，并且板书“完全重合”和“对称图形”）二、动手操作，总结特点。 1、从生活到数学师：你认为我们学过的平面图形中哪些是对称图形？请你们拿出学具袋中的平面图形，选择其中的一个或者几个进行证明。（学生动手对折，并比较左右两边图形是否完全重合，以判断图形是否是对称图形） 2、请学生说说找到了哪些对称图形把对称图形贴到黑板上。 3、讨论：平行四边形是不是对称图形 4、同学们对折了以后，图形中间都出现了一条折痕，这条折痕所在的直线我们称为对称轴，这些图形我们称为轴对称图形。请同学们和老师一起画一画。

新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题

D A C B A ' 《轴对称图形》测试题一．选择题 ⒈下列图形中，不是．．轴对称图形的是( ) 2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）. （A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定 3.下列语句中，错误的是（） A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等 B ．等腰梯形的对角线相等 C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形 4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是（） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是（） A ．21 B ．18 C ．13 D ．15 二．填空题： 6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °. （6）（7）（9） 7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ． 8.如图，?ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3，则CF= 。 9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ′处，若∠A ′BC ＝20°，则∠A ′BD 的度数为 °．三.解答题 9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE 10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。 D C ＡＢＣＤ 2 11 2 A E F C B M C B A

五年级数学：轴对称图形

五年级数学：轴对称图形师：昨天同学们带着问题预习了《轴对称图形》，那谁先来展示自己收集或制作的轴对称图形。（学生争先恐后展示作品；师请四位同学上台展示并介绍）生1：招牌猫、梅花鹿、兔子、老虎、狮子、酷狗生2：中国结和自己剪的天安门城楼剪纸。生3：我收集的是各地名胜古迹的轴对称图形大门。生4：我收集的是从电脑打印的电脑图标。师：还有谁要展示吗？这么多同学都愿意展示呀！那好吧，高老师让你们每个同学都有展示的机会，先在小组中互相展示，然后选出精美的贴在卡纸上，再张贴在黑板上。（小组内展示，并选出精美的贴在卡纸上，并张贴在黑板上）师：大家刚才精选了这么多轴对称图形，高老师看了很开心，可见同学们在收集的时候都很用心。你们看，这是生：（齐）双喜字、螃蟹、电脑图标、生中国结的照片、卡通画师：同学们，关于轴对称图形你们还想知道些什么呢？生1：轴对称图形对我们生活有什么帮助？

生2：怎样制作轴对称图形？生3：在生活中，如果缺少了轴对称图形会怎样？生4：为什么会有轴对称图形？生5：怎样把轴对称图形定位？生6：轴对称图形有什么特点？生7：轴对称图形在生活中有哪些？生8：怎样判断轴对称图形？生9：轴对称图形在生活中有哪些应用？生10：轴对称图形有几条对称轴？师：刚才大家都提出了很多问题，那么高老师就把问题归纳成这么几个。如果有遗漏你们提出来再补充。师板书： 1、什么轴对称图形？（共同特点） 2、对称轴指什么？

3、如何判断？ 4、在生活中的应用？（能不能缺少）师：现在我们就围绕着同学们刚才提出的问题一起来探讨吧。你们能不能根据自己的理解，说一说什么叫轴对称图形？对称轴指什么？生：将一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：说得真好，哪位同学再说一遍。师：下面请你们拿出手中的轴对称图形，对照着跟同桌说一说什么叫轴对称图形。（师巡视）生1：把图形对折，两侧图形完全重合，中间的就是对称轴。生2：把图形对折，使两侧图形完全重合，中间的折痕就是对称轴。师：刚才大家都说得很好。同学们，老师也收集了一些轴对称图形，你们想看吗？

初二八年级数学轴对称图形课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习 1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是() ①②③④ A．①②③B．②③④ C．③④① D．④①② 2．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．有两个角相等的三角形 B．有一个角为45o的直角三角形 C．有一个内角为30o，一个内角为120o的三角形 D．有一个内角为30o的直角三角形 3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( ) A．过顶点的直线 B．顶角的平分线 C．底边的垂直平分线 D．腰上的高 4．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．角B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形 5．正五角星的对称轴的条数是( ) A．1条B．2条C．5条 D．10条

6．下列图形中有4条对称轴的是( ) A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形 7．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B．直角三角形一定是轴对称图形 C．轴对称图形是由两个图形组成的 D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中： ①ΔABC≌ΔA’B’C’； ②∠BAC’≌∠B’AC； ③l垂直平分CC’； ④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( ) A．4个B．3个 C．2个D．1个 9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( ) A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）

(完整版)八年级数学《轴对称》练习及答案

E D C A B M N F 八年级数学《轴对称》同步练习题【基础达标】 1.选择题: ⑴下列说法错误．．的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是．轴对称图形的为 ( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) 2.填空题: ⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC 与△AED 关于直线l 对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE= ，∠D= 度． ⑶坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x?轴的距离是__________． 3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴． 4.如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上. ⑴指出两个三角形中的对称点； ⑵指出图中相等的线段和角； ⑶图中还有对称的三角形吗？ 5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

D C A B E D C A B E D C A B 【能力巩固】 6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 ◇同步训练2◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 ⑵△ABC 中，AC ＞BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 ⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.填空题: ⑴如右图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________． ⑵互不平行的两条线段AB 、B A ''关于直线l 对称，AB 和B A ''所在直线交于点P ，下面结论：①AB=B A ''；②点P 在直线l 上；③若点A 、A '是对称点，则l 垂直平分线段A A '；④若点B 、B '是对称点，则PB=B P '，其中正确的有 (只填序号). 3.△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上. 4.如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD. 5.如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂直平分线．

五年级数学：轴对称

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构

轴对称教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。课题课时第一课时班级五（3）编写者一、教材内容分析本节课教材《对称》是平面图形对称、平移、旋转三种形式的其中一种，对称这一教学内容在学生已有的对称的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经掌握了什么是轴对称图形，会画对称轴，本课要在此基础上进一步加深要求，目的是从现实生活中的事物引进，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1．进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的特征和性质。 2．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。 3．在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

教学难点：利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。三、学习者特征分析五年级的学生对于平面图形已经掌握了不少的知识，在二年级时已经初步感知对称现象，初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形。四、教学策略选择与设计 1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本节课拟通过画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 2. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称，增强空间观念。本节课不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。利用小学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。五、教学环境及资料准备课件、直尺、方格纸、剪刀、白色纸张。六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境，激发兴趣

八年级轴对称图形教案

轴对称辅导教案学员编号：年级：八年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：专题第二章轴对称图形星级★★ 授课日期及时段教学内容知识点1 轴对称： 1、轴对称是指两个图形之间的关系 2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合轴对称图形 1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合) 2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条常见的轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴条数直线线段角等腰三角形等边三角形典型例题： 1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）

A B P Q C (1)若△AEF 的周长为10 cm ，则BC 的长为__________cm ． (2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________． 3、△A8C 中, AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ． (1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长； (2)若BC=4，求△BCD 的周长． 4、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．知识点4 等腰三角形的轴对称性：顶角平分线所在的直线是它的对称轴性质：1、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合（三线合一） 3、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）等边三角形：三边相等的三角形（正三角形）性质：1、是轴对称图形，有且只有3条对称轴 2、等边三角形的各角都等于60° 判定：三个角都相等的三角形是等边三角形有两个角等于60°的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形四点合一：角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半经典例题： 1、已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE 交BC 于F ，请说明：DF=EF. 2、如图，P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝ AP ＝AQ ，求∠BAC 的度数. 3、如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上. （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形. 4、如图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE ．求证：△ADE 是等边三角形． 5、如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与A B C D E F

四年级下册数学轴对称教学设计

四年级下册第六单元《轴对称图形》教学设计教学内容：青岛版五年制四年级下册第87～89页。教学目标： 1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。 2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 3、通过观察、讨论、操作等活动，使学生充分感知轴对称图形的美，对学生进行美育教育，同时体会数学与生活的密切联系。教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教具学具：课件、平面图形的纸片、剪刀。教学过程：一、创设情景，导入新课。看到同学们可爱的笑脸，老师非常高兴，我相信美的东西大家一定都喜欢，今天老师给大家带来了几张美丽的图片，想不想欣赏？在欣赏之前，老师有个要求：边欣赏边思考这些图形有什么共同的特点？（课件出示美丽的轴对称图片。）欣赏完图片，你发现了什么？（预设：它们都是轴对称图形。）你都知道关于轴对称图形的哪些知识？今天我们就在这些知识的基础上来进一步研究轴对称图形。二、自主尝试，合作交流。（一）进一步认识轴对称图形。

1、既然大家对轴对称图形都有所了解，那我们就先来做一个轴对称图形，先看老师的做法：把一张纸对折，在折痕的地方画出你喜欢的图形，然后用剪刀剪下来，就做成了一个轴对称图形，你会做吗？请同学们动手做一个轴对称图形，注意用剪刀的时候要小心。 2、展示3个学生的作品。让他们解释怎样让大家知道你剪的这个图形就是轴对称图形，对折后有什么发现？（重点引导学生理解对折后，完全重合。）其他同学的作品有没有对折后完全重合这样的特点？折一折，同桌看一看。 3、大家通过画一画、剪一剪的方法做出了形状各异的轴对称图形，那你能不能用自己的话说一说什么是轴对称图形？可以自己想一想，也可以同桌说一说。 4、结合大家的意见咱们一块来总结什么是轴对称图形。（课件出示轴对称图形的定义，学生跟着读一遍。）教师指着先前做的轴对称图形的对称轴告诉学生，折痕所在的这条直线叫做对称轴。然后示范对称轴的画法，强调画对称轴是用点画线。请你在你的作品上也画上对称轴。（二）判断一个图形是否是轴对称图形。 1、都说实践出真知，刚才大家一起认识了轴对称图形，下面请你来判断哪几个图形是轴对称图形。（课件出示：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、圆。）老师提醒大家：不要过分相信自己的眼睛，有的图形看起来像轴对称图形，而它恰恰不是轴对称

人教版小学数学五年级下册轴对称图形教学活动案例与反思

人教版小学数学五年级下册轴对称图形教学活动案例与反思人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思一、案例片断一:从活动中发现对称同学们～老师带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形,二只眼睛在人脸的同一边,～看后笑声可不能太大哟。 ,出示不对称的大头娃娃的脸部图。, 提问:你们为什么笑, 生1:因为他脸上两只眼睛长到了一边～很滑稽。生2:因为他的脸部不对称。师:“脸部不对称”说得好～那你能够让这张脸变成对称的吗, ,一学生上来移动其中的一只眼睛到右边～但看看还不满意～摇了摇头。, 师:你为什么摇头, 生:我看还不是很对称。师:那有谁能够使这张脸变得很对称的, ,一学生又勇敢地上黑板重新移动那只眼睛:用尺子量了一下左眼离鼻子的距离～然后再以同样的距离放好了右眼。, 师:这位同学真聪明:你能告诉大家～你是怎么想的吗, 生:我想～要做到对称～必须使左右眼离中线——鼻子的距离相等。 ,学生都鼓起了掌。, 师:太棒了:那请同学们再想一想～生活中还有哪些地方有这种对称的情况, 生1:教室里的窗户。生2:我们穿的裤子。

生3:汽车两边的轮胎。 …… 片断二:从操作中理解对称轴师:下面请同学们拿出老师给你的纸～先对折一下～然后随你剪一个什么图形～再展开～并观察一下～看你有什么发现～好吗, ,学生自主地剪纸～同桌间讨论各自的发现。, 师:谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。 ,学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。, 师:同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形～真不简单:那谁能够说说这些图形的共同点吗, 生1:这些图形的左右两边都是对称的。生2:这些图形沿着一条直线对折～两侧的图形都能完全重合。师:讲得真好～那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗, 生:一个图形沿着一条直线对折～两侧的图形能完全重合～这个图形就是轴对称图形。师:讲得真棒:那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗, 生:折痕所在的这条直线叫做对称轴。 …… 片断三:从交流中掌握轴对称图形师:刚才我们通过自己的探索与实践～知道了什么叫轴对称图形。现在我们把课前准备的树叶拿出来～小组讨论一下～按今天所学把它们分成两大类～好吗, ,学生讨论～把带来的树叶分成轴对称图形和不是轴对称图形的两大类。, 师:谁愿意把“轴对称树叶”放到展示平台上展示给大家看看～并说一下你的想法。…… 师:我们生活中不起眼的树叶都有“轴对称”的情况～那你能说出生活中还有哪些地方利用了“轴对称”,你又准备在哪些地方利用“轴对称”的知识, ……

(word完整版)新人教版四年级下册数学《轴对称图形》教学设计教案

新人教版四年级下册数学《轴对称图形》教学设计教案《轴对称图形》教学设计北京市东城区和平里第四小学李莉一、教学目标（一）知识与技能会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。（二）过程与方法通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。（三）情感态度和价值观让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：掌握画图的方法和步骤。教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。三、教学准备方格纸、课件。

四、教学过程（一）复习导入教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴的距离相等。（二）探索新知 1．画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

八年级上册数学《轴对称》作轴对称图形知识点整理

13.1轴对称一、本节学习指导本节较简单，同学们理解两条，第一：轴对称图形和图形轴对称的区别；第二：正确画出一个图形的轴对称的结果。本节有配套免费学习视频。二、知识要点 1、轴对称图形如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴) 2、轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3、图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 4、轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。注意：轴对称强调的是对称后的位置，任何图形都有可以有轴对称对应的位置关系；轴

对称图形本身强调的是图形本身对不对称，只有部分图形是轴对称图形。注：上图中第一个圆是轴对称图形，我们都无异议。看第二个圆，它通过中间的对称轴然后得到后面的第二个一模一样的圆，也就是它周对抽后的结果是一个“影子”。这个影子形状大小相同，但是可能位置方向会有点变化，如上图的三角形周对抽的结果。 5、线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．三、经验之谈：本节中我们要注意运用图形抽对称、垂直平分的性质，这类知识要活学活用。

初二数学轴对称练习题

初二数学轴对称练习题 1．在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小．（1）作出M点和N点．（2）求出M点和N点的坐标． 2．如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，求证：BQ＋AQ＝AB＋BP．图2 3．已知：如图3，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F. 求证：EF平分∠AEB．图3 4．已知：如图4，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．图4 5．如图5，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AM∥BN，请按以下步骤画图并回答．（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，∠AEB是什么角（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C．观察线段DE、CE，有什么发现请证明你的猜想．（3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系

图5 6．已知：如图7－11，ΔABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BE平分∠B交AC于E．（1）求证：BC＝AE＋BE；（2）探究：若∠A＝108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢试证明之．图5 7．如图6，已知ΔABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连接DE 并延长至点F，使EF＝AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）求证：AF＝BD．图6 8．已知：如图7，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的长______．图7 9．（1）如图8，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小；图8 （2）如图9，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．图9

五年级数学下册轴对称图形教案人教新课标版

五年级数学下册轴对称图形教案人教新课标版你们还见过哪些轴对称图形？合作探究的核心问题及教师点拨、升华点课件出示各种图形：欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。你们还见过哪些轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，你能折出轴对称图形吗？通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。主备教师设计使用教师修改教学过程一、创设情景，引入新课课件出示各种图形：欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。你们还见过哪些轴对称图形？二、自主探究，交流提高，质疑升华

1、自主探究拿出准备好的纸：如果一个图形沿着一条直线对折，你能折出轴对称图形吗？例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？ 2、小组讨论怎样画对称图形？ A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ 3、全班交流小组合作在全班交流 A、演示 B、介绍方法 4、点拨升华、形成共识教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。三、巩固深化，拓展应用 1、试一试、画一画 2、练习一---第 1、2题。四、总结回顾，评价反思通过本节课学习，你有什么收获？自我评价一下。板书设计轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教案使用及实际授课反思

八年级数学轴对称图形

轴对称图形 1、（江汉区八上期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（） 2、（汉阳八上期中）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是2,8，则点B的坐标是。轴对称图形的作法：作点的轴对称图形作线段的轴对称图形作三角形的轴对称图形知识点一：轴对称图形性质【知识梳理】找轴对称图形【例题精讲】例1.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称。 C A B 例2.如图，在3×3的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（）个 A.5 B.6 C.7 D.8

A C B 【课堂练习】 1.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 2.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（） A．4 个 B． 5个 C．6个 D．7个 3.把一张正方形纸片按如图5对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（） A． B． C． D．

4.（粮道街中学八上期中）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1,4），B（-3,3），C（-2,1）, 直线m上每个点的横坐标都为1， (1)请你在平面直角坐标系中，作出△ABC关于直线m成轴对称的△A′B′C′； (2)写出坐标A′____________ B′_____________C′_____________； (3)点M（a，b）是△ABC上任意一点，则M关于直线m的对称点M′的坐标为___________。知识点二：利用轴对称图形的性质求角度【知识梳理】【例题精讲】例1.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°则∠E=（）° 例2.如图，五边形ABCDE是关于直线FC的轴对称图形，若∠A=130°，∠B=110°，则∠BCD= ____度。例3.（东湖高新八上期中15）如图：△ABC中，AB=AC, ∠BAC＝54°∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点0，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC

小学四年级数学轴对称图形教学设计的教案

轴对称图形教学设计的教案四年级数学教案 ●一、教学目标 (一)知识与技能会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 (二)过程与方法通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。 (三)情感态度和价值观让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。 ●二、教学重难点教学重点:掌握画图的方法和步骤。教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 ●三、教学准备方格纸、课件。 ●四、教学过程 (一)复习导入教师:同学们,我们昨天认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点? 预设:对应点到对称轴的距离相等。 (二)探索新知 1.画出轴对称图形。教师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。

教师:要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢?根据是什么? (小组讨论,全班交流) 预设: 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。教师:很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗? 预设:不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。教师:谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半? 学生展示自己的作品。 2.探究结果汇报。教师:同学们,今天我们学习了哪些知识? 预设:在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。教师:你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗? 学生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。【设计意图】引导学生思考:补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。

八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学（测试内容：第一章轴对称图形）班别座号姓名成绩说明：1.可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机. 2 .本试卷满分100分，在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现！、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分?请将答案填写在题中的横线上.

3 ?到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个，一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4?如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则/ BAD = _________________ A 6. ______________________________________________________ 等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ . 7?在镜中看到的一串数字是“780903”，则这串数字是___________ 8. _______________________________________________________ 如图，AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m. 9. 如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还有________________________________________________ 是等腰三角形. 10. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,图中全

八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)

第10题一、选择题 1．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 2．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（） A.在AC 、BC 两边高线的交点处 B.在AC 、BC 两边中线的交点处 C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A 、B 两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是（） A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5．等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（） A ．100° B ．100°或40° C ．40° D ．80° 7.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为（） A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 8．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（） A . <1>和<2> B . <2>和<3> C . <2>和<4> D . <1>和<4> 轴对称作图题专练 1、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，?且到∠AOB 的两边的距离相等． C B A

八年级数学轴对称图形练习题

轴对称图形练习题 1、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A ）只有一条（B ）2条（C ）3条（D ）至少一条 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（） A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 6、如图，⊿ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ，BE ＝7，⊿BCE 的周长为_____。 7、如图，A 、B 是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。 8、点Q 在∠AOB 的平分线上，QA ⊥OA 于A ，QB ⊥OB 于B ，则AQ ＝____ ,理由是_____________________________________。 9、如图，∠C ＝900，∠1＝∠2，若BC ＝10，BD ＝6，则D 到边AB 的距离为_____。 10、如图，点P 在∠AOB 内，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，且PM ＝PN ，连结OP ，则OP 是________________。依据是_______________________________。 11、如果⊿ABC 与⊿A /B /C /关于直线l 对称，且∠A ＝500，∠B /＝700，那么∠C / ＝____。 12、成轴对称的两个图形的对应线段______，对应角______。 13、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直平分 14、如图，∠MON 内有一点P ，PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分，P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B. 若P 1P 2=10厘米，则△PAB 的周长为（）（A ）6厘米（B ）8厘米（C ）10厘米（D ）12厘米 15、已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________. 17、画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A `B `C ` 18、如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49o，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数. 19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）第6题　F E C B A 第7题B A 第9题 21D A B C 第10题P O N M B A E D A B C

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