冶金传输原理课后题 沈巧珍版
第一章 1-9解
3/78408.9800m N g =?==ργ 8.01000
800
=比重
1-10解
3
3
/kg 1358010
5006790m V m =?==
-ρ 3/1330848.913580m N g =?==ργ
1-11解
273
10
t t +=
ρρ
31000/279.027*******
.1m kg =+
=
ρ 31200/241.0273
120013
.1m kg =+
=
ρ 或
RT P
=ρ
C R
p
T ==
ρ 221100T T T ρρρ==
31
01/279.01000
273273
3.1m kg T T =+?=
=
ρρ
32
02/241.01200
273273
3.1m kg T T =+?=
=
ρρ
1-12解
T V V V P T V V t V ?-=?
?
? ????=
1111α 423.1200
273400
2731212=++==T T V V
增大了0.423倍。 1-13解
??
? ??
+=27310t v v t
s m t v v t /818.5273
90027325
27310=+=
?
?
? ??+=
1-14解
RT P
=ρ
K m K mol J K mol L atm K
s m T P R /27.29/31.8/082.0/05.287273
293.110132522=?=??=?=?==
ρ 1-15解
RT
P =
ρ
()33
111/774.020*********.65m kg RT P =+??==ρ
()
33
222/115.137273287102.99m kg RT P =+??==ρ
1-20解
dP
dV
V P 1-
=α 7
9
0210210
5.0%1?=?=
-=-P P dP 1-18解
2
2
2111T V P T V P = 2.020
27379273100792.610032.15
5122112=++???=?=T T P P V V 111128.02.0V V V V V V -=-=-=?
体积缩小了0.8倍。 1-19解
C PV k = nRT PV =
k
k k P P V V T T 1121
2112--???
?
??=???
?
??=
空气 k=1.4
122
1V V =
32.124.02112==???
? ??=-i
k V V T T
()℃K T T 16.10716.3802731532.132.112==+?==
???? ??=???? ??1221P P V V k
???
? ??=124.12P P Pa P P P 514.1121067.264.22?===
1-21解
kPa P P P 1689870=+=+=大表绝
kPa P 5.29-98-5.68==表
1-22解 根据已知边界条件
0=y 0=x v mm y 60= s m v /08.1max =
由此得抛物线方程
y y v x 363002+-=
()2
06.030008.1y v x --=
()y dy
dv x
-=06.0600 ()()y y dy
dv x
-?=-?==06.03006.060005.0μ
τ 0=y 8.10=τ
m mm y 02.020== 2.120=τ
m mm y 04.040== 6.040=τ m mm y 06.060== 060=τ
第二章
2-2解
y x v x sin 3= y x v y cos 33=
y x x
v x
sin 32=?? y x y v y sin 33-=?? ()
y x x y
v x v y
x sin 3332-=??+??≠0 所以此平面流场不连续 2-3解
θθcos sin 2r v r = θθ2cos 2r v =
θθcos sin 2=r v r θθcos sin 2=??r v
r θθθθsin cos 4r v -=?? 01=??+??+θ
θ
v r r v r v r r 所以此平面流场连续
2-4解
ττ+==
x d dx
V x
ττ+-==
y d dy
V y 0
==τd dz V z
求解得
?????=-+=--=C z Be y Ae x 11τττ
τ
当0=τ时（初始时刻）c z b y a x ===,,解出A 、B 、C
c C e b B e a A =+-=++=
-,1
,10000ττττ
则有：
??
?
??????=-++-=--++=--c z e e b y e e a x 11111000
0τττττττ
即拉格朗日法表达式 当3,2,1,1====z y x τ时
?????=-+=--=-c Be Ae 31121111
解得 ?
??
????
===323c e B e A 流线方程为???
?
???=-=--=3113z y e e x τττ 当3,2,1,5.1====z y x τ时
??
?
?
?
????=+-==++=-315.125.315.115
.15
.15.1C e B e
e A ???
?
?????
=-+=--=-315.115.315
.15.1z e e y e e x τττ 2-5解
30400/525.0273
400
2731293
1m kg t v =+=+=
αρρ
vA q v ρ=
82.86
.04.02525.036008000
=???==A q v v ρm/s 2-6解
??
???=+=+22112
2221122A v A v v P v P ρρ
22
22
2212
2212144.015
.01.0v v v d d v A A v ==== ()
Pa gh v v
P P 265582
212221==-=
-水银ρρ
()[]
2655844.02
10002
222=-v v s m v v /12.887
.65222==
s m A v q /064.01.04
12.83222=?
==π
2-7解 取入口处为A 面，出口处为B 面，以入口管中心为基准面，在A-B 面间列出伯努利方程
失h gz v p gz v P B B
B A A
A +++
=++
ρρρρ22
22
已知 0;/37.62.014.32
.044;6.682
2
==??==
=A A v A A z s m d q v kPa P π
1;/59.14
.014.32.044;02.392
2==??==
=B A v B B z s m d q v kPa P π
Pa
gz v p gz v P h B B B A A A 38804500848888818.91000259.110003902008.91000237.6100068600222
22
2=-=???
? ????+?+-???? ????+?+=???? ??++-???? ??++=ρρρρ失 故由A →B
2-8解 选取粗管道为1截面，喉管处为2截面，管中心为基准面。 在1-2面间列出伯努利方程
2-122
222
1112
2
失h v gz P v gz P ++
+=+
+ρρρρ
依题意可知：
P 1=101320+13550×9.8×0.025=104639.75Pa ；z 1=z2=0；P 2=101320-1000×9.8×0.15=99850Pa
???
? ??=?
??
? ??=22221144d q v d q v v v ππ
则有：
2
222
2142998504275.104639???
?
??+=???? ??+d q d q v v πρπρ
2
422
4205.014.3162293.1998501.014.316
2293.175.104639v v q q ??
?
???+=???
???+
s m q v /175.03=
2-10解 选取压气机前为1截面，进气管为2截面，管中心为基准面。 在1-2面间列出伯努利方程
2
2
22
22
11v P v P ρρ+
=+
gh P P v P P a a 水银ρ-===211;0;
2
25.12
2
v gh P P a a ?+-=水银ρ
s m v /19.6528.424925
.102
.08.91355022==???=
s m q v /298.005.298.04
2.014.319.6532
=?=???=
2-11解 1）
2）热气体的伯努利方程
()()()失h H v P P v P P
a g a g a g +-++
-=+
-γγρρ2
2
22
222
111
根据题意知
()011
=-a g P P
；
02
2
1=v ρ；
02
22
=v ρ；0=失h
高度
30
/174.28.91600
273
3.1273
13271m N g g g g g =??=
+=
=ρργ
30
/806.118.9293
273
293.1273
201m N g g a a a =??=
+=
=ρργ
当H=2.5m 时
()()a 08.24174.2806.115.2P P P
a g
=-?=- 当H=-0.5时
()()a 816.4174.2806.115.0P P P
a g
-=-?-=-
3）当炉门打开时，零压线以上逸气，零压线以下吸气。 2-12解
失h gz p gz P ++=+2211ρρ
()()a
1.1231969.102300
2.08.910000105.08.9100030002.0-560105.0P g p g P h a a =+-=??+??-=+?-?+?-=水水失ρρ
第三章 3-3解
2
2
v d l P ρλ=?
21P P ?=?；21l l =；21λλ=；2
4d
q v v
π= 4
2
22
2224121111
162162d q d l d q d l v v πρλπρλ= 522511d q d q v v =；5
2
5121d d q q v v =；r A S A d π24411==；a A d 442= 22a r =π；r a π=
()
()83.1772.122244245
5
55
55
525121=??? ??=?
??
? ??==??
?
????
? ??==ππππr r
a A r A d d q q v v
3-4解
对平板 速度分布公式为
h
y
v v x =0 021v v x =
若 h y 2
1=则
对圆管 速度分布公式为
221222128114R L P P v R r L
P P R v ??? ??-==???
? ??--=
μμ 212
22=-R
r R ；2
22R r R =- 2
22R
R r =
=
3-5解
5℃水 查表 s m /105.12
6
-?=η
s m d q v /91.10314.006.01.014.3101544232==???==-π
23001027.110
5.11
.091.1Re 56
-φ?=??=
=
η
vd 湍流 3-6解
2300140310
0114.0102108Re 4
-2
-2-π=????==ηvd
层流 若增大Re ，则v 增大；d 增大；η减小。 3-7解
m S A d e 5.24
5.25
.25.244=???==
23001067.110
15.05.21Re 5
4
-φ?=??=
=
η
e
vd
3-8解
m/s 086.00254
.014.396060
/5.2442
2=???==
d q v m ρπ 2300461.51040254
.0086.0Re 4
-π=??=
=
η
vd
3-10解
2
2
v d l h ρλ=摩
1）m/s 04.005.014.33600
/3.0442
2=??==
d q v v π 230046.153810
013.005
.004.0Re 4
-π=??=
=
η
vd
层流 042.046
.153864e 64===
R λ a 42.132
04.02.99805.020042.022
2P v d l h =???==ρλ摩
2）m/s 16.005.014.33600
/2.1442
2=??==
d q v v π 230084.615310
013.005
.016.0Re 4
-φ=??=
=
η
vd
湍流 查莫迪图
04.0=λ
a 43.2042
16.02.99805.02004.022
2P v d l h =???==ρλ摩
3-11解
20℃ s m /107.1526
-?=η
1）m/s 87.1875.014.33600
/30000442
2=??==
d q v v π 2300104.910
7.1575.087.18Re 5
6
-φ?=??=
=
η
vd
湍流 000267.01067.2750
2.04=?==?=
?-d
查莫迪图
018.0=λ
a 47.1542
87.18205.175.030018.022
2P v d l h =???==ρλ摩
2）0016.0106.1750
2.13=?==?=
?-d 查莫迪图 024.0=λ
a 96.2052
87.18205.175.030024.022
2P v d l h =???==ρλ摩
3-12解
1）a a
a S
A
d e 3623
344=?
== 2）()
()212
1224
d d S d d A +=-=
ππ
124d d S
A
d e -==
3-13解 1）23004000010
104
.060/601000Re 3-φ=???==
μρvd 湍流 2）2300190010568.103
.01Re 5
-π=??=
=
η
vd 层流
3）2300319010
568.102
.05.2Re 5
-φ=??=
=η
vd
小于4000 过渡流 3-14解 1）m/s 57.115.014.33600
/100442
2=??==
d q v v π 2）m/s 25.64
.03.03600/2700=?==
A q v v h vA q v ??==2.025
m h 15.02
.0253600
2700=?=
3-15解
s m d v q v /05.04
14
.308.010422
=??==π
2
22211d v d v =
s m d v v /1.7103
.008.01042
22112=?== 3-16解
失h v gz P v gz P ++
+=+
+2
2
2
2
222
111ρρρρ
已知，a 109621.15
1P P ?=；m z 201=；a 108861.55
2P P ?=；01=z ；21v v =
a 216000-588610-176400196210108861.5-208.9900109621.155πP h =+=???+?=失
则知，由2向1流动。压力损失为216000Pa 。
3-17解
失h v gz P v gz P ++
+=+
+2
2
22
222
111ρρρρ
01=z ；01=v ；a 1001.152P P ?=；m 21=z ；
s m d q v /64.705
.014.31000
/15442
22=??==
π a 49005.08.91000P gh h =??==ρ失
a
8.15468449008.291841960001010004900
2
64.7100028.910001010002
1P P =+++=+?+??+= 3-18解
2
2
v d l P ρλ=?
2
2气气水水v v ρρ=
4.828205
.12
.99822===水气气水v v ρρ 78.28==
A
v A v q q v v 水气水
气
3-19解
2
2
21v
d l P P P ρξλ??? ??+=-=?
()ρξλ??
? ??+-=
d l P P v 212
()()
222
2b rb r b r A +=-+=πππ
()()
22122b rb d l P P vA q m +??
? ??+-==πρξλρ
ρ
3-20解
222
2v v d l h h h ρξρλ+=+=局摩失
Pa P h 6168=?=失
s m d q v /396.105.014.31074.2442
3
2=???==-π
ξξ4.9474.58462
396.110002396.1100005.01003.0616822+=?+???=
339.0=ξ
3-21解
2221v
d l P P P ρξλ??
? ??+=-=?
s m d q v m /327.104.014.3100036006000
442
2=????==
ρπ 2300103.510
104
.0327.1Re 46
φ?=??=
=
-η
vd
湍流 04.0=λ
1/=d R 则9.033.01=?=ξ
开启角40°的旋塞阀 3.172=ξ
kPa
Pa
P 829.24248295.8802.282327
.110003.179.004.01004.02
==?=??
?
? ??++=? 若加大管径，则速度减小，压差减小，压强减小。
第六章 6-1解 1)()s m kRT c /4.13604.1850696452732
8314
4.1==+??
==
2) ()s m kRT c /7.2945.868556.5627329
8314
4.1==-??
==
26.27
.2943600/2400000===
c v Ma
6-2解
在1-2截面间列出连续性方程、能量方程、状态方程和绝热方程
?????
?
??
???===+-=+-==k k m P P RT P RT P v P k k v P k k A v A v q 221122
21112222
21112
221112121ρρρρρρρρ ()212121
2v T T R k k
v +--=
()2
1211
22
11121
2v T T R k k
T A T A v P P +--=
6-3解
()s m kRT c /340269.1155931527329
8314
4.1==+??
==
47.1340
500===
c v Ma 1
20211--??
? ??-+=k k Ma k P P
()
Pa Ma k P
P k k
74.35621143218.1101325
47.1214.11101325
2112
71
4.14
.121
20==
??
?
???-+=
??
?
??-+=
-
----
1
20211-??
? ??-+=Ma k T T ()K Ma k T T 47.41247.1214.1115273211220=??
? ???-+?+=??? ??-+=
6-4解
k
e e
k
P P ρρ=
11
24
.1164
4.1111
/38.21008.110
81.92.13m kg P P k
k e e =???
? ?????=???
? ??=ρρ
2
1212
2111e e e v P k k v P k k +-=+-ρρ
s m P P k k v e e e /53338.21081.92.131008.114.14.1214
611=???
?
?
??-?-?=???? ??--=
ρρ e e e m A v q ρ=
231016.2533
38.274
.2m v q A e e m e -?=?==
ρ 4
2
e e d A π=
m A d e
e 0525.014
.31016.2443=??==
-π
s m P k c e e
/24038
.21081.94.14
=??==ρ