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本材料力学复习资料全

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填空

1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种,而应变只有线应变、 两种。

2.梁段上,只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。

3.将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的强度提高 倍

4.矩形截面梁截面宽b 高h ,弯曲时横截面上最大正应力

max σ出现在最大弯矩截面的 各点,=m ax σ 。

5.低碳钢试件受拉时,沿 方向出现滑移线;铸铁试件受拉时,沿 方向断裂。

6. 第三强度理论即 理论,其相当应力表达式为 。

7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种,而应变只有 、切应变两种。

8. 梁段上,既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。 9. 将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的刚度提高 倍。

10. 单元体中 的截面称为主平面,其上的正应力称为 。

11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上

弯矩是 ,要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法;

12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。

13. 所谓 ,是指材料件抵抗破坏的能材;所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。

14. 圆截面梁,若直径d 增大一倍(其它条件不变),则梁的最大正应力降至原来的 。

15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。

16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点,如果截面

面积为F S 截面面积为A ,则=τmax 。

17. 如图所示,1—1截面上的轴力为 ,2-2截面上的轴力为 。

18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度,则应该用 强度理论,其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是 。

19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大

的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。

20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下,横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的,在中性轴处的剪应力值等于 。

21. 低碳钢圆截面试件受扭时,沿 截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿 面破坏。

22. 轴向受力杆如图所示,1-1截面上的轴力为 。

23. 对图示梁进行剪应力强度计算时,最大剪力为 。

24. 塑性材料的主要特点:塑性指标较高,抗拉断和承受冲击能力较 ( 好、差),其强度指标主要是 (σs 、,σb ),且拉压时具有同值。 25.衡量材料塑性的两个指标是 、 。

26.轴向受拉杆中,最大切应力发生在 方位的截面上。

27.平面应力状态中,两危险点的状态如下图,由第三强度理论可知,单元体 较危险。

28. 将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的强度提高 倍,刚度提高 倍。

29. 进行梁的合理强度设计时,降低M max 可采用合理布置 和合理布置 的方法。

30. 圆形截面梁、环形截面梁弯曲时截面上最大切应力与截面上剪力、截面面积的关系分别

为 、 。

31. 以弯曲变形为主的杆件通常称为 。

32. 工程构件正常工作的条件是要有足够的强度、 、足够的稳定性。

33. 铸铁圆截面试件受扭时,沿 面断裂。

34. 第二强度理论即 理论,其相当应力表达式为 。

35. 将圆截面杆直径增大一倍,刚度提高 倍。

36. 圆形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为 。

37. 对纯弯曲梁,中性轴上的正应力σ= ,切应力τ= ;对于横力弯曲的矩形截面

梁,中性轴上的切应力最大,大小等于横截面上平均剪应力的 倍。

38. 为保证各构件或机械零件能正常工作,构件和零件必须符合如下要求:不发生断裂,

即 ;弹性变形应不超出允许的围,即 ;在原有形状下的平衡应是稳定平衡,

即 。

39. 图示两板用圆锥销钉联接,圆锥销钉的受剪面积为 。

40. 圆环形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为 。

41. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上

弯矩是,要减小梁自由端的挠度,一般采取减小的方法;

42. 直径为D的实心圆轴,两端受到扭转力矩M的作用,此时轴的最大剪应力为τ,两端面的相对扭转角为φ,若将轴的直径改为原来的一半,在相同的扭转力矩M的作用下,这时轴的最大剪应力等于τ,两端面的相对扭转角等于φ。

43. 第三强度理论相当应力表达式为。

44. 材料力学中,对变形固体做了、、三个基本假设。

45. 对于承受扭转的圆杆,在横截面上只有_ _ 应力,在斜截面上既有__ 应力,又有

__ 应力。

46. 直径为D的实心圆轴,两端受到扭转力矩M的作用,此时轴的最大剪应力为τ,两端面的相对扭转角为φ,若将轴的直径改为原来的一半,在相同的扭转力矩M的作用下,这时轴的最大剪应力等于τ,两端面的相对扭转角等于φ。

σ出现在最大弯矩截面

47. 矩形截面梁截面宽b高h,弯曲时横截面上最大正应力

max

σ。

的各点,=

m ax

48. 材料力学中,对变形固体做了连续性、均匀性假设、各向同性假设,并且是在条件及围研究。

49. 图示钉受拉力P作用,该钉头部的剪应力τ=,挤压应力σjy=。

50. 平面弯曲梁的q、F、M微分关系的表达式分别为、、。

51. 强度理论可分为两类,一类是解释材料的强度理论,另一类是解释的强度理论。

52. 铸铁圆截面试件受扭时,沿面断裂。

53. 以扭转变形为主的杆件通常称为

54. 单元体上剪力为零的截面称为;其平面上的正应力称为。

55. 低碳钢圆截面试件受扭时,沿方向出现滑移线;

56. 将圆截面杆直径增大一倍,则圆杆的强度提高倍。

57. 积分法求梁弯曲变形时,固定端处的边界条件是、。

58. 矩形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为。

59. 荷载集度q与剪力F S的微分关系的数学表达式是;荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是。

选择题

1.图示拉杆的外表面上有一斜线,当拉杆变形时,斜线将( )。

A.平动

B.转动

C.不动

D.平动加转动

2.某点为平面应力状态(如图所示),该点的主应力分别为( ) 。

A.

50

1

=

σMPa、0

2

=

σ、0

3

=

σ

B.

50

1

=

σMPa、50

2

=

σMPa、0

3

=

σ

C.

1

=

σ、50

2

=

σMPa、0

3

=

σ

D.

1

=

σ、0

2

=

σ、50

3

=

σ

MPa。

3.如右图所示,在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈,可以提高()。

A.螺栓的拉伸强度;

B.螺栓的挤压强度;

C.螺栓的剪切强度;

D.平板的挤压强度。

4. 材料的失效模式( )。

A.只与材料本身有关,而与应力状态无关;

B.与材料本身、应力状态均有关;

C.只与应力状态有关,而与材料本身无关;

D.与材料本身、应力状态均无关。

5. 塑性材料试件拉伸试验时,在强化阶段( )。

A.弹性变形与塑性变形同时发生; B.只发生塑性变形;

C.只发生线弹性变形; D.只发生弹性变形。

6. 矩形截面简支梁受力如图示F3=F,其上各点的应力状态见图示,关于它们的正确性有四种答案,其中正确的一个是( )。

A. 1,2

B. 3,5

C. 1,5

D. 2,4

7. 如图所示,铸铁梁有(A)、(B)、(C)和(D)四种截面形状可供选择,根据正应力强度

条件,合理的截面形状是( )。

8. 受力情况相同的三种等截面梁,它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠

合(未粘接)组成,如图(a)、(b)、(c)所示。若用(σmax)1、(σmax)2、(σmax)3分

别表示这三种梁中横截面上的最大正应力,则下列结论中正确的是( )。

9. 为了提高梁的承载能力,梁的支座有图示四种方案,则最优方案为( )。

10. 等截面圆轴上装有四个皮带轮,则四种方案中最合理方案为( )。

A.将C轮与D轮对调;

B.将B轮与D轮对调;

C.将B轮与C轮对调;

D.将B轮与D轮对调,然后再将B轮与C轮对调。

11.下列结论中哪个是正确的?

A .力是应力的代数和; B.应力是力的平均值;

C.应力是力的集度;

D.力必大于应力;

12. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。

A.①强度极限,②弹性极限,③屈服极限

B.①屈服极限,②强度极限,③比例极限

C.①屈服极限,②比例极限,③强度极限

D.①强度极限,②屈服极限,③比例极限

13. 铆钉的许可切应力为[τ],许可挤压应力为[σbs],则图所示铆接件的铆钉合理长细

比l/d为( )。

A.

]

[8

]

[

bs

σ

τ

π

B.

]

[

]

[8

τ

π

σ

bs

C.

]

[

]

[2

τ

π

σ

bs

D.

]

[2

]

[

bs

σ

τ

π

14. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中,正确的结果是( )。

15. 、外直径分别为d、D的空心圆轴,其抗扭截面系数为( )。

A. W P=(πD3/16)-(πd3/16)

B.W P=(πD3/32)-(πd3/32)

C. W P=[π/(16D)](D4-d4)

D.W P=(πD4/32)-(πd4/32)

16. 单位长度扭转角与下列哪个因素无关?( )。

A.杆的长度

B.扭矩

C.材料性质

D. 截面几何性质

17. 梁的弯矩图如图所示,则梁上的最大剪力为( )。

A.P

B.7P/2

C.3P/2

D.5P/2

18. 梁在集中力偶作用的截面处,它的力图为( )。

A.剪力图有突变,弯矩图无变化

B.弯矩图有突变,剪力图无变化

C.弯矩图有突变,剪力图有转折

D.剪力图有突变,弯矩图有转折

19. 如图所示,铸铁梁有(A)、(B)、(C)和(D)四种截面形状可供选择,根据正应力强度条件,合理的截面形状是( )。

20. 在图示四种应力状态中,关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径者,为下列答案中的( )。

A (a)与(d)

B (b)与(c)

C (a)与(d)及(c)与(b)

D (a)与(b)及(c)与(d)

21. 关于低碳钢试样拉伸至屈服时,有以下结论,请判断哪一个是正确的:

A. 应力和塑性变形很快增加,因而认为材料失效;

B. 应力和塑性变形虽然很快增加,但不意味着材料失效;

C. 应力不增加,塑性变形很快增加,因而认为材料失效;

D. 应力不增加,塑性变形很快增加,但不意味着材料失效。

22.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同,比较两者的抗扭截面模量,可知( )。

A.空心钢轴的较大

B.实心铝轴的较大

C.其值一样大

D.其大小与轴的剪切弹性模量有关

23. 两杆的材料、横截面积和受力均相同,而一杆的长度为另一杆长度的两倍。比较它们的轴力、横截面上的正应力、正应变和轴向变形,以下结论中正确的是( )

A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同;

B.两杆的轴力、正应力相同,而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大;

C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同,而长杆的轴向变形较短杆的大;

D.两杆的轴力相同,而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。

24. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450斜截面上的正应力和剪应力 。

A.分别为σ/2和σ;

B.均为σ;

C.分别为σ和σ/2;

D.均为σ/2。

25.单元体应力状态如图,主应力σ1为:

A.90

B. -90

C. 80

D.10

26. 如图所示的工字形悬臂梁,自由端受力偶M 的作用,梁中性层上正应力σ及切应力τ有

( )。

A σ=0,τ≠0;

B σ≠0,τ≠0;

C σ≠0,τ≠0;

D σ=0,τ=0。

27. 铆钉的许可切应力为[τ],许可挤压应力为[σbs ],则图所示铆接件的铆钉合理长细比l/d 为( )。 A.

][2][bs στπ B.][]

[8τπσbs C.][]

[2τπσbs D.

][8][bs στπ

28. 一受扭圆棒如图所示,其m —m 截面上的扭矩等于( )。

m

m 2M M M

A.M M M T m m 2=+=- B.0=-=-M M T m m

C.M M M T m m =-=-2 D.M M M T m m -=+-=-2

29. 在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了:

A.剪力对梁变形的影响; B.支承条件与连续条件对梁变形的影响; C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响;

D.对挠曲线微分方程误差的修正。

30.下图各切应力中,( )为负切应力。

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆:二力杆 E处固定端 C处铰链约束

(1)运动效应:力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 (2)变形效应:力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素:力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法: (1)力是矢量,在图示力时,常用一带箭头的线段来表示力;(注意表明力的方向和力的作用点!) (2)在书写力时,力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示,如F、G、F1等等。 5、约束的概念:对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力(约束反力):约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点,在约束与被约束物体的接处 7、主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束:如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点:只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点:约束反力沿柔索的中心线作用,离开被约束物体。() 9、光滑接触面:物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 (1)约束的特点:两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计,视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动,但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 (2)约束反力的特点:光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线,通过接触点,指向被约束物体。() 10、铰链约束:两个带有圆孔的物体,用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力;一般用一对正交的力来表示,指向假定。()11、固定铰支座 (1)约束的构造特点:把中间铰约束中的某一个构件换成支座,并与基础固定在一起,则构成了固定铰支座约束。

材料力学重点总结

材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律:两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律:线段的 适用条件:应力~应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法

1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:

材料力学复习提纲

材料力学复习提纲(二) 弯曲变形的基本理论: 一、弯曲力 1、基本概念:平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力:剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力,并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程,截面左侧向上的外力为正,向下的外力为负,右侧反之。 4、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程,截面左侧顺时针的力偶为正,逆时针的力偶为负,右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧,弯矩正值在坐标轴的下侧,要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心

2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式,降低追大弯矩。 2、选择合理截面,尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程: ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ; []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=

材料力学必备知识点

材料力学必备知识点 1、材料力学的任务:满足强度、刚度和稳定性要求的前提下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法。 2、变形固体的基本假设:连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、杆件变形的基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、低碳钢:含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、低碳钢拉伸时的力学性能:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限:比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、名义(条件)屈服极限:将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料:<5%的材料称为脆性材料 8、失效:断裂和出现塑性变形统称为失效 9、应变能:弹性固体在外力作用下,因变形而储存的能量

10、应力集中:因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形:在杆件的两端各作用一个力偶,其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线,致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。12、翘曲:变形后杆的横截面已不再保持为平面;自由扭转:等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制;约束扭转:横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁:简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形:由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心:对每一个截面,环绕形心都有一个封闭区域,当压力作用于这一封闭区域内时,截面上只有压应力。 16、根据强度条件可以进行(强度校核、设计截面、确定许可载荷)三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化,会使(比例极限)提高,而使(塑性)降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时,通常用到边界条件和连续性条件;因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中;轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时,根据(切应力互等定理),其纵向截

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变:反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律:两线段夹角的变化。Gr 适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。 5.材料的力学性能(拉压): 一张σ - ε图,两个塑性指标δ 、ψ ,三个应力特征点:p、s、b,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量,剪切弹性模量,泊松比 v , G E (V) E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较: 变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于 1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小,使 构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能:通过实验获得。 2)对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理 论应用的未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1)荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶, 极限荷载。 2)单元体,应力单元体,主应力单元体。

材料力学主要知识点归纳

材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求:强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设:连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料(如钢材),还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度,称为应力。应力的法向分量σ称为正应力,切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长(或缩短),称为线应变;单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中:由于杆件截面骤然变化(或几何外形局部不规则)而引起的局部应力骤增现象,称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力(详见材料力学ⅠP229)。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ,对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0,则该轴必通过截面的形心;反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩:?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩:?= A x dA y I 2,对y 轴惯性矩:?=A y dA x I 2 ③ 惯性积:?=A xy xydA I ④ 惯性半径:A I i x x =,A I i y y =。 C 、平行移轴公式: ① 基本公式:A a aS I I xc xc x 22++=;A b bS I I yc yc y 22++= ;a 为x c 轴距x 轴距离,b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=;A b I I yc y 2+=;a 为截面形心距x 轴距离, b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩: A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?,E 为弹性模量。

材料力学知识点总结教学内容

材料力学总结一、基本变形

二、还有: (1)外力偶矩:)(9549 m N n N m ?= N —千瓦;n —转/分 (2)薄壁圆管扭转剪应力:t r T 22πτ= (3)矩形截面杆扭转剪应力:h b G T h b T 32max ;β?ατ= =

三、截面几何性质 (1)平行移轴公式:;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += (2)组合截面: 1.形 心:∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ; ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2.静 矩:∑=ci i Z y A S ; ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩:∑=i Z Z I I )( ;∑=i y y I I )( 四、应力分析: (1)二向应力状态(解析法、图解法) a . 解析法: b.应力圆: σ:拉为“+”,压为“-” τ:使单元体顺时针转动为“+” α:从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c :适用条件:平衡状态 (2)三向应力圆: 1max σσ=; 3min σσ=;2 3 1max σστ-= x

(3)广义虎克定律: [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件:各向同性材料;材料服从虎克定律 (4)常用的二向应力状态 1.纯剪切应力状态: τσ=1 ,02=σ,τσ-=3 2.一种常见的二向应力状态: 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力:r σ 11σσ=r ,313σσσ-=r ,()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ

浅析材料力学四种基本变形的异同点

浅析材料力学四种基本变形的异同点 公主岭市职业教育中心宋静辉 机械基础高等教育中材料力学的研究范围主要限于杆件,即长度远大于宽度和厚度的构件。作用远杆件上的外力有各种形式,但杆件的基本变形形式只有四种:拉伸或压缩(简称拉压)、剪切、扭转和弯曲。这四种基本变形是材料力学的重点内容,构成了材料力学理论体系中的一个个独立部分,学生学习时后很容易混淆。现分析和总结四种基本变形的异同点,便于学生学习和理解。 一、四种变形的不同点 1.受力特点不同。受拉伸或压缩的构件大多是等截面直杆,其受力特点是:作用在杆端的两外力(或外力的全力)大小相等,方向相反,力的作用线与杆件的轴线重合。工程中的连接件(如铆钉、螺栓等)会发生剪切变形,其受力特点是:作用的构件两侧面上外力的全力大小相等,作用线平行且相距很近;另外,承受剪切作用的连接件在传力的接触面上同时还受挤压力作用。机械中的轴类零件往往产生扭转变形,其受力特点是:在垂直于轴线的平面内,作用着一对大小相等、方向相反的力偶。梁是机器设备和工程结构中最重要的构件,主要发生弯曲变形,其受力特点是:作用在梁上的外边与其轴线垂直.若这些外力只是一对等值反向的力偶时,则称为纯弯曲。 2.变形特点不同。构件在外力作用下发生的几何形状和尺寸变化称为变形。拉压变形的特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短;剪切变形的变形特点是介于两作用之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势;扭转变形的变形特点是轴的各截面绕轴线将由直线变成曲线。 3.内力不同。物体内某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。构件在受到外力作用的同时,其内部将产生相应的内力。对于发生拉压变形的杠件,内力遍及整个杆体内部,因为外力的作用线与杆件的轴线重合,故分布内力的合力作用线也必与杆件轴线重合,这种内力称为轴力。轴力或为拉力或为压力。构件受剪切时的内力称为剪刀,剪力分布在剪切面上(受剪件中发生相对错动的截面),其分布比较复杂,在工程实力是一个截面平面内的力偶,其力偶矩称为截面上的扭矩。梁弯曲时,横

(完整版)材料力学必备知识点

材料力学必备知识点 1、 材料力学的任务:满足强度、刚度和稳定性要求的前提下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法。 2、 变形固体的基本假设:连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、 杆件变形的基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 低碳钢:含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、 低碳钢拉伸时的力学性能:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限:比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、 名义(条件)屈服极限:将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料: <5%的材料称为脆性材料 8、 失效:断裂和出现塑性变形统称为失效 9、 应变能:弹性固体在外力作用下,因变形而储存的能量 10、应力集中:因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形:在杆件的两端各作用一个力偶,其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线,致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。 12、翘曲:变形后杆的横截面已不再保持为平面;自由扭转:等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制;约束扭转:横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁:简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形:由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心:对每一个截面,环绕形心都有一个封闭区域,当压力作用于这一封闭区域内时,截面上只有压应力。 16、根据强度条件 可以进行(强度校核、设计截面、确定许可载荷)三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化,会使(比例极限)提高,而使(塑性)降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时,通常用到边界条件和连续性条件;因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中;轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时,根据(切应力互等定理),其纵向截面上也存在切应力。 20、组合图形对某一轴的静矩等于(各组成图形对同一轴静矩)的代数和。 21、图形对于若干相互平行轴的惯性矩中,其中数值最小的是对( 距形心最近的)轴的惯性矩。 22、当简支梁只受集中力和集中力偶作用时,则最大剪力必发生在(集中力作用面的一侧)。 23、应用公式z My I σ=时,必须满足的两个条件是(各向同性的线弹性材料)和小变形。 24、一点的应力状态是该点(所有截面上的应力情况)。 在平面应力状态下,单元体相互垂直平面上的正应力之和等于(常数)。 25、强度理论是(关于材料破坏原因)的假说。 在复杂应力状态下,应根据(危险点的应力状态和材料性质等因素)选择合适的强度理论。 26、强度是指构件抵抗 破坏 的能力;刚度是指构件抵抗 变形 的能力;稳定性是指构件维持其原有的 平衡状态 的能力。 27、弹性模量E 是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 28、使材料丧失正常工作能力的应力,称为极限应力

材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律:两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件:应力?应变是线性关系:材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能(拉压): 一张C - &图,两个塑性指标3、书,三个应力特征点: p 、 s 、 b ,四个 变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v , G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变:反映杆件的变形程度 线应变 角应变

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能:通过实验获得。 2) 对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理 论,预测理论应用的 未来状态。 3) 截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维; 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力, 集中力偶,极限荷载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 塑性材料 n s n b

材料力学章节重点和难点

材料力学章节重点和难点 第一章绪论 1.主要内容:材料力学的任务;强度、刚度和稳定性的概念;截面法、内力、应力,变形和应变的基本概念;变形固体的基本假设;杆件的四种基本变形。 2.重点:强度、刚度、稳定性的概念;变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。 3.难点: 第二章杆件的内力 1.主要内容:杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算;杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制;平面弯曲的概念。 2.重点:剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。 3. 难点:绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。 第三章杆件的应力与强度计算 1.主要内容:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算;梁弯曲时切应力和强度计算;剪切和挤压的实用计算方法;胡克定律和剪切胡克定律。 2.重点:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算。 3.难点:圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布;梁弯曲时应力公式推导和应力分布;

第四章杆件的变形简单超静定问题 1.主要内容:拉(压)杆的变形计算及单超静定问题的求解方法;圆轴扭转的变形和刚度计算;积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。 2.重点:拉(压)杆的变形计算;;圆轴扭转的变形和刚度计算;叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。 3.难点:积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定结构。 第五章应力状态分析? 强度理论 1.主要内容:应力状态的概念;平面应力状态分析的解析法和图解法;广义胡克定律;强度理论的概念及常用的四种强度理论。 2.重点:平面应力状态分析的解析法和图解法;广义虎克定律;常用的四种强度理论。 3.难点:主应力方位确定。 第六章组合变形 1.主要内容:拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算; 2.重点: 弯扭组合变形。 3.难点:截面核心的概念 第七章压杆稳定 1.主要内容:压杆稳定的概念;各种支座条件下细长压杆的临界载荷;欧拉公式的适用范围和经验公式;压杆的稳定性校核。

材料力学复习资料(同名5782)

材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作,要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力,即要求它们有足够的强度;同时要求他们有足够的抵抗变形的能力,即要求它们有足够的刚度;另外,对于受压的细长直杆,还要求它们工作时能保持原有的平衡状态,即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力;刚度是指构件抵抗变形的能力;稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中,对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸,称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短,称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量,称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力,称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力,称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力,称为弹性极根;材料能承受的最大应力,称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料;δ<5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大,而应变显著增加的现象,称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中,应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段,然后卸载,当再次加载时,材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力,称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力,称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时,横向应变与纵向应变之比的绝对值,称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力,这说明在相同力作用下,杆件材料的弹性模量E值越大,其变形就越小。 25、在国际单位制中,弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时,在初始阶段应力和应变成线性关系,变形是弹性的,而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上,开始的一段直线与横坐标夹角为,由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后,其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹,此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段,然后卸载,再重新加载时,其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高,而且断裂后的延伸率会降低,此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时,其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能,而且耐磨,价廉,故常用于制造机器底座,床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土,石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全,可靠地工作,在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时,若片面地强调安全而采用过大的安全系数,则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出,称这类问题为静定问题;反之则称为超静定问题;未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力,与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形;汽车行驶时,传动轴的变形是扭转变形;教室中大梁的变形是弯曲变形;建筑物的立柱受压缩变形;铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量,其中垂直于截面的分量称为正应力,用符号σ表示,切于截面的分量称为剪应力,用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时,其受力特点是:作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面,并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆,其轴向向拉力3600N,若许用应力为100Mp a,由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”,其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分;“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用;“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中,假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t,冲床冲头直径为d,今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔,其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时,钢丝发生剪切变形的同时还会发

材料力学知识点归纳总结(完整版)

材料力学知识点归纳总结(完整版) 1.材料力学:研究构件(杆件)在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学,为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 2.理论力学:研究物体(刚体)受力和机械运动一般规律的科学。 3.构件的承载能力:为保证构件正常工作,构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构 4.件应当满足以下要求:强度要求、刚度要求、稳定性要求 5.变形固体的基本假设:材料力学所研究的构件,由各种材料所制成,材料的物质结构和性质虽然各不相同,但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此,这些材料统称为变形固体。 第二章:内力、截面法和应力概念 1.内力的概念:材料力学的研究对象是构件,对于所取的研究对象来说,周围的其他物体作用于其上的力均为外力,这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同,外力又可分为分布力和集中力。 2.截面法:截面法是材料力学中求内力的基本方法,是已知构件外力确定内力的普遍方法。 已知杆件在外力作用下处于平衡,求m-m截面上的内力,即求m-m截面左、右两部分的相互作用力。 首先假想地用一截面m-m截面处把杆件裁成两部分,然后取任一部分为研究对象,另一部分对它的作用力,即为m-m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的,

所以每一部分也都平衡,那么,m-m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程 N-F=0 可得N=F 3.综上所述,截面法可归纳为以下三个步骤: 1、假想截开在需求内力的截面处,假想用一截面把构件截成两部分。 2、任意留取任取一部分为究研对象,将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。 3、平衡求力对留下部分建立平衡方程,求解内力。 4.应力的概念:用截面法确定的内力,是截面上分布内力系的合成结果,它没有表明该分布力系的分布规律,所以,为了研究相伴的强度,仅仅知道内力是不够的。例如,有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件,若它们所受的外力相同,那么横截面上的内力也是相同的。但是,从经验知道,当外力增大时,面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小,其上内力分布的密集程度大的缘故。 如图所示,在杆件横截面m-m上围绕一点K取微小面积,并设上分布内力的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。 将与的比值称为微小面积上的平均应力,用表示,即: 称为截面m-m上一点K处的应力。应力的方向与内力N的极限方向相同,通常,它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ,其中σ称为正应力,τ称为切应力。在国际单位制中,应力单位是帕斯卡,简称帕(Pa)。工程上常用兆帕(MPa),有时也用吉帕(GPa)。 5.杆件变形的基本形式:在机器或结构物中,构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向(长度方向)尺寸较横向(垂直于长度方向)尺寸大得多,这样的构件称为杆件。

材料力学期末复习题库

第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为,材料内部各点的是相同的。 A:应力 B:应变 C:位移 D:力学性质 2、各向同性认为,材料沿各个方向具有相同的。 A:力学性质 B:外力 C:变形 D:位移 3、在下列四种材料中,不可以应用各向同性假设。 A:铸钢 B:玻璃 C:松木 D:铸铁 4、根据小变形条件,可以认为: A:构件不变形 B:构件不破坏 C:构件仅发生弹性变形 D:构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中,正确的是。 A:内力随外力的增大而增大; B:内力与外力无关; C:内力的单位是N或KN; D:内力沿杆轴是不变的; 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A:形状;B:大小;C:材料;D:位置 8、在任意截面的任意点处,正应力σ与切应力τ的夹角α=。 A:α=90O; B:α=45O; C:α=0O;D:α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下,BC段上。 A:有变形、无位移; B:有位移、无变形; C:既有位移、又有变形;D:既无变形、也无位移; 10、用截面法求内力时,是对建立平衡方程而求解的。 A:截面左段 B:截面右段 C:左段或右段 D:整个杆件 11、构件的强度是指,刚度是指,稳定性是指。 A:在外力作用下抵抗变形的能力; B:在外力作用下保持其原有平衡态的能力; C:在外力的作用下构件抵抗破坏的能力; 答案:1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中,对变形固体作了,,三个基本假设,并且是在,范围内研究的。 答案:均匀、连续、各向同性;线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是:。 答案:构件的强度、刚度、稳定性;

材料力学复习总结

《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式:N F A σ= 注意正应力有正负号,拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:2cos ασσα=,sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题:1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式:E σε=,N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正,缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力-应变曲线,知道四个阶段及相应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p σ,弹性极限e σ)、屈服阶段(屈服

(完整word版)复试材料力学重点知识点总结(二轮主要)

复试面试材力重点总结 一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用 方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用 截面、作用位置(点)、作用方向、和符号规定。 正应力? ??拉应力压应力

应变:反映杆件的变形程度? ??角应变线应变 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ?????==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律:两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律:线段的 适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点: b s p σσσ、、,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶 段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v ,)(V E G += 12 塑性材料与脆性材料的比较: 6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经 济性矛盾的关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪

材料力学知识点

第六章弯曲变形知识要点 1、弯曲变形的概念 1)、挠曲线 弯曲变形后梁的轴线变为挠曲线。平面弯曲时,挠曲线为外力作用平面内的平面曲线。 2)、平面弯曲时的变形 在小变形情况下,梁的任意二横截面绕各自的中性轴作相对转动,杆件的轴线变为平面曲线,其变形程度以挠曲线的曲率来度量。1》纯弯曲时,弯矩—曲率的关系(由上式看出,若弯曲刚度EI为常数则曲率为常数,即挠曲线为圆弧线)2》横力弯曲时,弯矩—曲率的关系 3)、平面弯曲时的位移 1》挠度——横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移,以表示。 2》转角——横截面绕其中性轴旋转的角位移,以表示。 挠度和转角的正负号由所选坐标系的正方向来确定。沿y轴正方向的挠度为正。转角的正负号判定规则为,将x轴绕原点旋转90°而与y轴重合,若转角与它的转向相同,则为正,反之为负。 4)、挠曲线近似微分方程 5)、受弯曲构件的刚度条件, 2、积分法求梁的挠度和转角 由 积分常数C、D由边界条件和连续性条件确定。对于梁上有突变载荷(集中力、集中力偶、间断性分布力)的情况,梁的弯矩M(x)不是光滑连续函数,应用上式时,应分段积分,每分一段就多出现两个积分常数。因此除了用边界条件外,还要用连续性条件确定所有的积分常数。 边界条件:支座对梁的位移(挠度和转角)的约束条件。 连续条件:挠曲线的光滑连续条件。 悬臂梁 边界条件:固定端挠度为0,转角为0 连续条件:在载荷分界处(控制截面处)左右两边挠度相等,转角相等 简支梁 边界条件:固定绞支座或滑动绞支座处挠度为0 连续条件:在载荷分界处(控制截面处)左右两边挠度相等,转角相等 连接铰链处,左右两端挠度相等,转角不等 3、叠加原理求梁的挠度和转角 1)、叠加原理 各载荷同时作用下梁任一截面的挠度和转角等于各个载荷单独作用时同一截面挠度和转角的代数和。 2)、叠加原理的限制 叠加原理要求梁某个截面的挠度和转角与该截面的弯矩成线性关系,因此要求: 1》弯矩M和曲率成线性关系,这就要求材料是线弹性材料 2》曲率与挠度成线性关系,这就要求梁变形为小变形 4、弯曲时的超静定问题——超静定梁 1)、超静定梁 约束反力数目多于可应用的独立的静力平衡方程数的梁称为超静定梁,它的未知力不能用静力平衡方程完全确定,必须由变形相容条件和力与变形间的物理关系建立补充方程,然后联立静力平衡方程与补充方程,求解所有的未知数。 2)、求解简单超静定梁的变形比较法 1》多与约束——超静定梁中多于维持其静力平衡所必须的约束 2》基本系统——超静定梁解除多余约束后的静定系统

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