最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
(含期中,期末试题,带答案)
第十六章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.二次根式2-x 有意义,则x 的取值范围是( D ) A .x >2 B .x <2 C .x ≥2 D .x ≤2
2.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2
3.下列计算结果正确的是( D )
A.3+4=7 B .35-5=3 C.2×5=10 D.18÷2=3 4.如果a +a 2-6a +9=3成立,那么实数ɑ的取值范围是( B ) A .a ≤0 B .a ≤3 C .a ≥-3 D .a ≥3
5.估计32×1
2
+20的运算结果应在( C )
A .6到7之间
B .7到8之间
C .8到9之间
D .9到10之间 6.12x 4x +6x x 9
-4x x 的值一定是( B ) A .正数 B .非正数 C .非负数 D .负数
7.化简9x 2-6x +1-(3x -5)2,结果是( D ) A .6x -6 B .-6x +6 C .-4 D .4
8.若k ,m ,n 都是整数,且135=k 15,450=15m ,180=6n ,则下列关于k ,m ,n 的大小关系,正确的是( D )
A .k <m =n
B .m =n >k
C .m <n <k
D .m <k <n 9. 下列选项错误的是( C )
A.3-2的倒数是3+ 2
B.x 2-x 一定是非负数
C .若x <2,则(x -1)2=1-x
D .当x <0时,-2
x
在实数范围内有意义
10.如图,数轴上A ,B 两点对应的实数分别是1和3,若A 点关于B 点的对称点为点C ,则点C 所对应的实数为( A )
A .23-1
B .1+ 3
C .2+ 3
D .23+1 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果两个最简二次根式3a -1与2a +3能合并,那么a =__4__. 12.计算:(1)(2016·潍坊)3(3+27)=__12__; (2)(2016·天津)(5+3)(5-3)=__2__.
13.若x ,y 为实数,且满足|x -3|+y +3=0,则(x
y
)2018的值是__1__.
14.已知实数a ,b 在数轴上对应的位置如图所示,则a 2+2ab +b 2-b 2=__-a __. ,第17题图) 15.已知50n 是整数,则正整数n 的最小值为__2__. 16.在实数范围内分解因式:(1)x 3-5x =__x (x +5)(x -5)__;(2)m 2-23m +3=__(m -3)2__.
17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为3时,则输入的x =__22__.
18.若xy >0,则化简二次根式x
-y
x
2的结果为__--y __. 三、解答题(共66分) 19.(12分)计算:
(1)48÷3-12×12+24; (2)(318+1672-41
8)÷42;
解:(1)4+ 6 (2)9
4
(3)(2-3)98(2+3)99-2|-3
2
|-(2)0.
解:1
20.(5分)解方程:(3+1)(3-1)x =72-18.
解:x =32
2
21.(10分)(1)已知x =5-12,y =5+12,求y x +x
y
的值;
解:∵x +y =252=5,xy =5-14=1,∴y x +x y =y 2+x
2
xy =(x +y )2-2xy xy
=
(5)2-2×1
1=3
(2)已知x ,y 是实数,且y <x -2+2-x +1
4
,化简:y 2-4y +4-(x -2+2)2.
解:由已知得???x -2≥0,2-x ≥0,∴x =2,∴y <x -2+2-x +14=14,即y <1
4<2,则y -2
<0,∴y 2-4y +4-(x -2+2)2=(y -2)2-(2-2+2)2=|y -2|-(2)2=2-y -2
=-y
22.(10分)先化简,再求值:
(1)[x +2x (x -1)-1x -1]·x x -1
,其中x =2+1; 解:原式=2
(x -1)2
,将x =2+1代入得,原式=1
(2)a 2-1a -1-a 2+2a +1a 2+a
-1a ,其中a =-1- 3.
解:∵a +1=-3<0,∴原式=a +1+a +1a (a +1)-1
a
=a +1=-3
23.(7分)先化简,再求值:2a -a 2-4a +4,其中a = 3.小刚的解法如下:2a -a 2-4a +4=2a -(a -2)2=2a -(a -2)=2a -a +2=a +2,当a =3时,2a -a 2-4a +4=3+2.小刚的解法对吗?若不对,请改正.
解:不对.2a -a 2-4a +4=2a -(a -2)2=2a -|a -2|.当a =3时,a -2=3-2<0,∴原式=2a +a -2=3a -2=33-2
24.(10分)已知长方形的长a =1232,宽b =1
3
18.
(1)求长方形的周长;
(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.
解:(1)2(a +b )=2×(1232+1
3
18)=62,∴长方形周长为62 (2)4×ab =4×
1232×1
318=4×22×2=8,∵62>8,∴长方形周长大
25.(12分)观察下列各式及其验证过程:
2
23=2+2
3,验证:223=233=23-2+2
22-1=
2(22-1)+2
22-1
=
2+23
; 338
=3+3
8
,验证:338
=338
=33-3+3
32-1
=
3(32-1)+332-1
=3+3
8. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想44
15
的变形结果,并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n 为任意自然数,且n ≥2)表示的等式,并给出证明.
解:(1)猜想:4415=4+415,验证:4415=43
15=43-4+442-1
=
4(42-1)+4
42-1=
4+4
15 (2)n n n 2
-1=n +n
n 2-1,证明:n
n n 2
-1=n 3n 2-1
=n 3-n +n
n 2-1
=
n (n 2-1)+n
n 2-1
=
n +
n
n 2-1
第十七章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知Rt △ABC 的三边长分别为a ,b ,c ,且∠C =90°,c =37,a =12,则b 的值为( B )
A .50
B .35
C .34
D .26
2.由下列线段a ,b ,c 不能组成直角三角形的是( D ) A .a =1,b =2,c = 3 B .a =1,b =2,c = 5 C .a =3,b =4,c =5 D .a =2,b =23,c =3
3.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是( A ) A.365 B.1225 C.94 D.334 4.已知三角形三边长为a ,b ,c ,如果a -6+|b -8|+(c -10)2=0,则△ABC 是( C ) A .以a 为斜边的直角三角形 B .以b 为斜边的直角三角形 C .以c 为斜边的直角三角形 D .不是直角三角形
5.(2016·株洲)如图,以直角三角形a ,b ,c 为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S 1+S 2=S 3图形个数有( D )
A .1
B .2
C .3
D .4
6.设a ,b 是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab 的值是( D )
A .1.5
B .2
C .2.5
D .3
7.如图,在Rt △ABC 中,∠A =30°,DE 垂直平分斜边AC 交AB 于点D ,E 是垂足,连接CD ,若BD =1,则AC 的长是( A )
A .2 3
B .2
C .4 3
D .4
,第7题图) ,第9题图)
,第10题图)
8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是( C )
A .13,12,12
B .12,12,8
C .13,10,12
D .5,8,4
9.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处,发现此时绳子末端距离地面2 m ,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )
A .12 m
B .13 m
C .16 m
D .17 m
10.如图,在平面直角坐标系中,Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点B 的
坐标为(3,3),点C 的坐标为(1
2
,0),点P 为斜边OB 上的一个动点,则PA +PC 的最小
值为( B )
A.132
B.31
2 C.3+192
D .27
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.
12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB 的长为__5__.
13.三角形的三边a ,b ,c 满足(a -b)2=c 2-2ab ,则这个三角形是__直角三角形__. 14.如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A 为圆心,以AB 为半径画弧交x 轴正半轴于点C ,则点C 的坐标为__(4,0)__.
,第14题图) ,第15题图)
,第17题图)
15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.
16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.
17.如图,OP =1,过P 作PP 1⊥OP 且PP 1=1,得OP 1=2;再过P 1作P 1P 2⊥OP 1
且P 1P 2=1,得OP 2=3;又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1,得OP 3=2;…依此法继续作下去,得OP 2017=__2018__.
18.在△ABC 中,AB =22,BC =1,∠ABC =45°,以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ,使∠ABD =90°,连接CD ,则线段CD 的长为__13或5__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AD =12,BD =16,CD =5. (1)求△ABC 的周长;
(2)判断△ABC 是否是直角三角形.
解:(1)可求得AB =20,AC =13,所以△ABC 的周长为20+13+21=54 (2)∵AB 2+AC 2=202+132=569,BC 2=212=441,∴AB 2+AC 2≠BC 2, ∴△ABC 不是直角三角形
20.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)在图①中画一条线段MN ,使MN =17;
(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.
解:如图:
21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.
解:在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,则AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=222,即AC的长为222
22.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.
求证:BE2-EA2=AC2.
解:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC2
23.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车
站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米?
解:设超市C与车站D的距离是x米,则AC=CD=x米,BC=(BD-x)米,在Rt △ABD中,BD=AD2-AB2=4000米,所以BC=(4000-x)米,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米
24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.
解:(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=42+32+22+32=(5+13)cm(2)不是,分三种情况讨论:①将下面和右面展到一个平面内,AB=(4+6)2+22=104=226(cm);②将前面与右面展到一个平面内,AB=(4+2)2+62=72=62(cm);③将前面与上面展到一个平面内,AB=(6+2)2+42=80=45(cm),∵62<45<226,∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm
25.(12分)如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y 轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB 的延长线于点D.
(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示);
(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时,求m 的值;
解:(1)先证△DBM ≌△PCM ,从中可得BD =PC =2-m ,则AD =2-m +2=4-m ,∴点D 的坐标为(-2,4-m ) (2)分两种情况:①当AP =AD 时,AP 2=AD 2,∴22+m 2
=(4-m )2,解得m =32;②当AP =PD 时,过点P 作PH ⊥AD 于点H ,∴AH =1
2AD ,∵
AH =OP ,∴OP =12AD ,∴m =12(4-m ),∴m =43,综上可得,m 的值为32或4
3
第十八章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是( B ) A .30° B .45° C .60° D .75° 2.(2016·株洲)如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC ,BD 相交于点O ,E 是BC 的中点,以下说法错误的是( D )
A .OE =1
2
DC B .OA =OC C .∠BOE =∠OBA D .∠OBE =∠OCE
,第2题图) ,第3题图)
,第6题图)
3.如图,矩形ABCD 的对角线AC =8 cm ,∠AOD =120°,则AB 的长为( D ) A. 3 cm B .2 cm C .2 3 cm D .4 cm
4.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( D ) A .当AB =BC 时,它是菱形 B .当AC ⊥BD 时,它是菱形
C .当∠ABC =90°时,它是矩形
D .当AC =BD 时,它是正方形
5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( C ) A .矩形 B .一组对边相等,另一组对边平行的四边形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 6.如图,已知点E 是菱形ABCD 的边BC 上一点,且∠DAE =∠B =80°,那么∠CDE 的度数为( C )
A .20°
B .25°
C .30°
D .35° 7.(2016·菏泽)在?ABCD 中,AB =3,BC =4,当?ABCD 的面积最大时,下结论正确的有( B )
①AC =5;②∠A +∠C =180°;③AC ⊥BD ;④AC =BD .
A .①②③
B .①②④
C .②③④
D .①③④
8.如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B ′处,若AE =2,DE =6,∠EFB ′=60°,则矩形ABCD 的面积是( D )
A .12
B .24
C .12 3
D .16 3
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
9.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且∠BAE =22.5°,EF ⊥AB ,垂足为F ,则EF 的长为( C )
A .1 B. 2 C .4-2 2 D .32-4
10.如图,在矩形ABCD 中,点E 是AD 的中点,∠EBC 的平分线交CD 于点F ,将△DEF 沿EF 折叠,点D 恰好落在BE 上点M 处,延长BC ,EF 交于点N ,有下列四个结论:①DF =CF ;②BF ⊥EN ;③△BEN 是等边三角形;④S △BEF =3S △DEF ,其中正确的结论是( B )
A .①②③
B .①②④
C .②③④
D .①②③④ 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在?ABCD 中,AB =5,AC =6,当BD =__8__时,四边形ABCD 是菱形.
,第11题图) ,第12题图)
,第14题图) 12.(2016·江西)如图,在?ABCD 中,∠C =40°,过点D 作CB 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则∠BEF 的度数为__50°__.
13.在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,分别添加下列条件之一:①AB ∥CD ;②AB =CD ;③∠A =∠C ;④∠B =∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是__①或③__.
14.如图,∠ACB =90°,D 为AB 中点,连接DC 并延长到点E ,使CE =1
4
CD ,过
点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ,若BF =10,则AB 的长为__8__.
15.如图,四边形ABCD 是正方形,延长AB 到点E ,使AE =AC ,则∠BCE 的度数是__22.5__度.
,第15题图) ,第16题图) ,第
17题图) ,第18题图)
16.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC ⊥BD ,垂足为点O ,E ,F ,G ,H 分别为边AD ,AB ,BC ,CD 的中点,若AC =8,BD =6,则四边形EFGH 的面积为__12__.
17.已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8,M ,N 分别是边BC ,CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM +PN 的最小值是__5__.
18.(2016·天津)如图,在正方形ABCD 中,点E ,N ,P ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,
DA 上,点M ,F ,Q 都在对角线BD 上,且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形,则
S 正方形MNPQ
S 正方形AEFG
的值等于__8
9
__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,点E ,F 分别是锐角∠A 两边上的点,AE =AF ,分别以点E ,F 为圆心,以AE 的长为半径画弧,两弧相交于点D ,连接DE ,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由;
(2)连接EF ,若AE =8 cm ,∠A =60°,求线段EF 的长.
解:(1)菱形,理由:根据题意得AE =AF =ED =DF ,∴四边形AEDF 是菱形 (2)∵AE =AF ,∠A =60°,∴△EAF 是等边三角形,∴EF =AE =8 cm
20.(8分)(2016·宿迁)如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,点E ,F 分别在边AB ,BC 上,ED ∥BC ,EF ∥AC.求证:BE =CF.
解:∵ED ∥BC ,EF ∥AC ,∴四边形EFCD 是平行四边形,∴DE =CF ,∵BD 平分∠ABC ,∴∠EBD =∠DBC ,∵DE ∥BC ,∴∠EDB =∠DBC ,∴∠EBD =∠EDB ,∴EB =ED ,∴EB =CF
21.(9分)(2016·南通)如图,将?ABCD 的边AB 延长到点E ,使BE =AB ,连接DE ,交边BC 于点F.
(1)求证:△BEF ≌△CDF ;
(2)连接BD ,CE ,若∠BFD =2∠A ,求证:四边形BECD 是矩形.
解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD ,AB ∥CD.∵BE =AB ,∴BE =CD.∵AB ∥CD ,∴∠BEF =∠CDF ,∠EBF =∠DCF ,∴△BEF ≌△CDF (ASA ) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD ,AB =CD ,∠A =∠DCB ,∵AB =BE ,∴CD =EB ,∴四边形BECD 是平行四边形,∴BF =CF ,EF =DF ,∵∠BFD =2∠A ,∴∠BFD =2∠DCF ,∴∠DCF =∠FDC ,∴DF =CF ,∴DE =BC ,∴四边形BECD 是矩形
22.(9分)如图,在?ABCD 中,E ,F 两点在对角线BD 上,BE =DF.
(1)求证:AE =CF ;
(2)当四边形AECF 为矩形时,请求出BD -AC
BE
的值.
解:(1)由SAS 证△ABE ≌△CDF 即可 (2)连接CE ,AF ,AC.∵四边形AECF 是矩
形,∴AC =EF ,∴BD -AC BE =BD -EF BE =BE +DF BE =2BE
BE
=2
23.(10分)如图,在矩形ABCD 中,M ,N 分别是边AD ,BC 的中点,E ,F 分别是线段BM ,CM 的中点.
(1)求证:△ABM ≌△DCM ;
(2)填空:当AB ∶AD =__1∶2__时,四边形MENF 是正方形,并说明理由.
解:(1)由SAS 可证 (2)理由:∵AB ∶AD =1∶2,∴AB =12AD ,∵AM =1
2
AD ,∴
AB =AM ,∴∠ABM =∠AMB ,∵∠A =90°,∴∠AMB =45°,∵△ABM ≌△DCM ,∴BM =CM ,∠DMC =∠AMB =45°,∴∠BMC =90°,∵E ,F ,N 分别是BM ,CM ,BC 的中点,∴EN ∥CM ,FN ∥BM ,EM =MF ,∴四边形MENF 是菱形,∵∠BMC =90°,∴菱形MENF 是正方形
24.(10分)(2016·遵义)如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,D 是BC 的中点,E 是AD 的中点,过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F.
(1)求证:△AEF ≌△DEB ;
(2)求证:四边形ADCF 是菱形;
(3)若AC =4,AB =5,求菱形ADCF 的面积.
解:(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知,△AEF ≌△DEB ,则AF =DB ,∵DB =DC ,∴AF =CD ,∵AF ∥BC ,∴四边形ADCF 是平行四边形,∵∠BAC =90°,D
是BC 的中点,∴AD =DC =1
2
BC ,∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ,由(2)知AF 綊
BD ,∴四边形ABDF 是平行四边形,∴DF =AB =5,∴S 菱形ADCF =12AC·DF =1
2
×4×5=
10
25.(12分)如图,在正方形ABCD 中,AC 是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B ,直角顶点P 在射线AC 上移动,另一边交DC 于点Q.
(1)如图①,当点Q 在DC 边上时,猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系,并加以证明;
(2)如图②,当点Q 落在DC 的延长线上时,猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系,并证明你的猜想.
解:(1)PB =PQ.证明:连接PD ,∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ACB =∠ACD ,∠BCD =90°,BC =CD ,又∵PC =PC ,∴△DCP ≌△BCP (SAS ),∴PD =PB ,∠PBC =∠PDC ,∵∠PBC +∠PQC =180°,∠PQD +∠PQC =180°,∴∠PBC =∠PQD ,∴∠PDC =∠PQD ,∴PQ =PD ,∴PB =PQ (2)PB =PQ.证明:连接PD ,同(1)可证△DCP ≌△BCP ,∴PD =PB ,∠PBC =∠PDC ,∵∠PBC =∠Q ,∴∠PDC =∠Q ,∴PD =PQ ,∴PB =PQ
第十九章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2016·扬州)函数y =x -1中,自变量x 的取值范围是( B )
A .x >1
B .x ≥1
C .x <1
D .x ≤1
2.若函数y =kx 的图象经过点(1,-2),那么它一定经过点( B )
A .(2,-1)
B .(-12,1)
C .(-2,1)
D .(-1,1
2
)
3.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )
4.已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示,当x <0时,y 的取值范围是( C ) A .y >0 B .y <0 C .y >-2 D .-2<y <0
,第4题图) ,第9题图)
,第10题图)
5.当kb <0时,一次函数y =kx +b 的图象一定经过( B )
A .第一、三象限
B .第一、四象限
C .第二、三象限
D .第二、四象限
6.已知一次函数y =(2m -1)x +1的图象上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1<y 2,那么m 的取值范围是( B )
A .m <12
B .m >1
2
C .m <2
D .m >0
7.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y 轴交点的坐标为( A )
A .(0,-1)
B .(-1,0)
C .(0,2)
D .(-2,0)
8.把直线y =-x -3向上平移m 个单位后,与直线y =2x +4的交点在第二象限,则m 的取值范围是( A )
A .1<m <7
B .3<m <4
C .m >1
D .m <4
9.(2016·天门)在一次自行车越野赛中,出发m h 后,小明骑行了25 km ,小刚骑行了18 km ,此后两人分别以a km /h ,b km /h 匀速骑行,他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:①出发m h 内小明的速度比小刚快;②a =26;③小刚追上小明时离起点43 km ;④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
10.(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B 的坐标为(3,4),D 是OA 的中点,点E 在AB 上,当△CDE 的周长最小时,点E 的坐标为( B )
A .(3,1)
B .(3,43)
C .(3,5
3
) D .(3,2)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y =9
5
x
+32,如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是__77__.
12.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图
所示,则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟.
,第12题图) ,第14题图)
,第16题图)
13.一次函数y =(m -1)x +m 2 的图象过点(0,4),且y 随x 的增大而增大,则m =__2__. 14.如图,利用函数图象回答下列问题:
(1)方程组?
????x +y =3,y =2x 的解为__???x =1,
y =2__;(2)不等式2x >-x +3的解集为__x >1__.
15.已知一次函数y =-2x -3的图象上有三点(x 1,y 1),(x 2,y 2),(3,y 0),并且x 1>3>x 2,则y 0,y 1,y 2这三个数的大小关系是__y 1<y 0<y 2__.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,6),将△OAB 沿x 轴向左平移得
到△O ′A ′B ′,点A 的对应点A ′落在直线y =-3
4
x 上,则点B 与其对应点B ′间的距
离为__8__.
17.过点(-1,7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ,B ,且与直线y =-3
2
x +1
平行,则在线段AB 上,横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3,1),(1,4)__.
18.设直线y =kx +k -1和直线y =(k +1)x +k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面
积为S k (k =1,2,3,…,8),那么S 1+S 2+…+S 8的值为__4
9
__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知2y -3与3x +1成正比例,且x =2时,y =5. (1)求x 与y 之间的函数关系,并指出它是什么函数; (2)若点(a ,2)在这个函数的图象上,求a 的值.
解:(1)y =3
2
x +2,是一次函数 (2)a =0
20.(8分)已知一次函数y =(a +8)x +(6-b). (1)a ,b 为何值时,y 随x 的增大而增大?
(2)a ,b 为何值时,图象过第一、二、四象限? (3)a ,b 为何值时,图象与y 轴的交点在x 轴上方? (4)a ,b 为何值时,图象过原点?
解:(1)a >-8,b 为全体实数 (2)a <-8,b <6 (3)a ≠-8,b <6 (4)a ≠-8,b =6
21.(9分)画出函数y =2x +6的图象,利用图象:
(1)求方程2x +6=0的解; (2)求不等式2x +6>0的解;
(3)若-1≤y ≤3,求x 的取值范围.
解:图略,(1)x =-3 (2)x >-3 (3)当-1≤y ≤3,即-1≤2x +6≤3,解得-7
2
≤x
≤-32
22.(9分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费的办法,已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图),根据图象解答下列问题.
(1)分别写出当0≤x ≤100和x >100时,y 与x 间的函数关系式;
(2)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元,则该用户该月用了多少度电?
解:(1)y =?
??0.65x (0≤x ≤100)
0.8x -15(x >100) (2)40.3元;150度
23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形ABCD 的边AD =3,A(1
2
,0),B(2,
0),直线l 经过B ,D 两点.
(1)求直线l 的解析式;
(2)将直线l 平移得到直线y =kx +b ,若它与矩形有公共点,直接写出b 的取值范围.
解:(1)y =-2x +4 (2)1≤b ≤7
24.(10分)今年我市水果大丰收,A ,B 两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点,从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.
(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件,总运费为W 元,请用含x 的代数式表示W ,并写出x 的取值范围;
(2)若总运费不超过18300元,且A 地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.
解:(1)W =35x +11200(80≤x ≤380) (2)∵???W ≤18300,x ≥200,∴?
??35x +11200≤18300,
x ≥200,解
得200≤x ≤2026
7
,∵35>0,∴W 随x 的增大而增大,∴当x =200时,W 最小=18200,∴
运费最低的运输方案为:A →甲:200件,A →乙:180件,B →甲:200件,B →乙:120件,最低运费为18200元
25.(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车,设慢车行驶的时间为x 小时,两车之间的距离为y 千米,图中折线表示y 与x 之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米; (2)求快车与慢车的速度;
(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.
解:(2)设快车速度为m 千米/时,慢车速度为n 千米/时,则有???4(m +n )=560,
3m =4n ,解
得???m =80,
n =60,
∴快车速度为80千米/时,慢车速度为60千米/时 (3)D (8,60),E (9,0),线段DE 的解析式为y =-60x +540(8≤x ≤9)
期中检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)
A. 5
B.8
C.1
2 D.0.3
2.(2016·泸州)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD =6,则△ABO的周长是(B)
A.10 B.14 C.20 D.22
,第2题图),第5题图)
,第8题图),第9题图) 3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(D) A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=5 2
C.a∶b∶c=3∶4∶5 D.a=11,b=12,c=15
4.(2016·南充)下列计算正确的是(A)
A.12=2 3
B.3
2=
3
2 C.-x
3=x-x D.x2=x
5.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是(C)
A.8 B.10 C.12 D.14
6.(2016·益阳)下列判断错误的是(D)
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7.若x-1-1-x=(x+y)2,则x-y的值为(C)
A.-1 B.1 C.2 D.3
8.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF 的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(A) A.2 3 B.3 3 C.4 D.4 3
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=
5
2,如果Rt
△ABC的面积为1,则它的周长为(D)
A.5+1
2 B.5+1 C.5+2 D.5+3
10.(2016·眉山)如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE∶S△BCM=2∶3.其中正确结论的个数是(B)
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若代数式x
x -1
有意义,则x 的取值范围为__x ≥0且x ≠1__.
12.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =5,AD =3,AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于点F ,则CF =__2__.
,第12题图) ,第13题图)
,第14题图) ,第15题图)
13.如图,以△ABC 的三边为边向外作正方形,其面积分别为S 1,S 2,S 3,且S 1=9,S 3=25,当S 2=__16__时,∠ACB =90°.
14.如图,它是一个数值转换机,若输入的a 值为2,则输出的结果应为__-2
3
3__.
15.如图,四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB =OD ,请你添加一个适当的条件__答案不唯一,如:OA =OC __,使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)
16.如图,在△ABC 中,AB =5,AC =3,AD ,AE 分别为△ABC 的中线和角平分线,过点C 作CH ⊥AE 于点H ,并延长交AB 于点F ,连接DH ,则线段DH 的长为__1__.
,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
17.(2016·南京)如图,菱形ABCD 的面积为120 cm 2,正方形AECF 的面积为50 cm 2,则菱形的边长为__13__ cm.
18.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形OABC 是矩形,点A ,C 的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D 是OA 的中点,点P 为线段BC 上的点.小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2,4)或(8,4)__.
三、解答题(共66分) 19.(8分)计算:
(1)8+23-(27-2); (2)(43-61
3
)÷3-(5+3)(5-3).
解:(1)32- 3 (2)0
20.(8分)已知a =7-5,b =7+5,求值: (1)b a +a
b
; (2)3a 2-ab +3b 2. 解:a +b =27,ab =2,(1)b a +a b =(a +b )2
-2ab
ab
=12 (2)3a 2-ab +3b 2=3(a +b )2
-7ab =70
21.(8分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,E ,F 为对角线AC 上两点,连接ED ,EB ,FD ,FB.给出以下结论:①BE ∥DF ;②BE =DF ;③AE =CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.
解:答案不唯一,如:补充条件①BE ∥DF.证明:∵BE ∥DF ,∴∠BEC =∠DFA ,∴∠BEA =∠DFC ,∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB =CD ,AB ∥CD ,∴∠BAE =∠DCF ,∴△ABE ≌△CDF (AAS ),∴BE =DF ,∴四边形BFDE 是平行四边形,∴ED ∥BF ,∴∠1=∠2
22.(7分)如图,在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?
解:(1)由题意得BM =2×8=16(海里),BP =2×15=30(海里),∵BM 2+BP 2=162+302=1156,MP 2=342=1156,∴BM 2+BP 2=MP 2,∴∠MBP =90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行
23.(8分)如图,四边形ABCD 是菱形,BE ⊥AD ,BF ⊥CD ,垂足分别为点E ,F.
(1)求证:BE =BF ;
(2)当菱形ABCD 的对角线AC =8,BD =6时,求BE 的长.
解:(1)由AAS 证△ABE ≌△CBF 可得 (2)∵四边形ABCD 是菱形,∴OA =1
2
AC =4,
OB =12BD =3,∠AOB =90°,∴AB =OA 2+OB 2=5,∵S 菱形ABCD =AD ·BE =12AC ·BD ,
∴5BE =12×8×6,∴BE =24
5
24.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AB =AD =2,∠A =60°,BC =25,CD =4.
(1)求∠ADC 的度数;
(2)求四边形ABCD 的面积.
解:(1)连接BD ,∵AB =AD =2,∠A =60°,∴△ABD 是等边三角形,∴BD =2,∠ADB =60°,在△BDC 中,BD =2,DC =4,BC =25,∴BD 2+DC 2=BC 2,∴△BDC 是直角三角形,∴∠BDC =90°,∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =150° (2)S 四边形ABCD =S
△ABD +S △BDC =12×2×3+1
2
×2×4=3+4
25.(9分)如图,在?ABCD 中,O 是CD 的中点,连接AO 并延长,交BC 的延长线于点E.
(1)求证:△AOD ≌△EOC ;
(2)连接AC ,DE ,当∠B =∠AEB =____°时,四边形ACED 是正方形,请说明理由.
解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC ,∴∠D =∠OCE ,∠DAO =∠E ,∵O 是CD 的中点,∴OD =OC ,∴△AOD ≌△EOC (AAS ) (2)当∠B =∠AEB =45°时,四边形ACED 是正方形,理由:∵△AOD ≌△EOC ,∴OA =OE ,又∵OC =OD ,∴四边形ACED 是平行四边形,∵∠B =∠AEB =45°,∴AB =AE ,∠BAE =90°,∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD ,AB =CD ,∴∠COE =∠BAE =90°,∴?ACED 是菱形,∵AB =AE ,AB =CD ,∴AE =CD ,∴菱形ACED 是正方形
26.(10分)已知正方形ABCD 和正方形EBGF 共顶点B ,连接AF ,H 为AF 的中点,连接EH ,正方形EBGF 绕点B 旋转.
(1)如图①,当F 点落在BC 上时,求证:EH =1
2
CF ;
(2)如图②,当点E 落在BC 上时,连接BH ,若AB =5,BG =2,求BH 的长.
解:(1)延长FE 交AB 于点Q ,∵四边形EBGF 是正方形,∴EF =EB ,∠EFB =∠EBF =45°,∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°,AB =BC ,∴∠BQF =∠QBE
=45°,∴QE =EB ,∴QE =EF ,又∵AH =FH ,∴EH =1
2
AQ ,∵∠BQF =∠BFQ =45°,
∴BQ =BF ,∵AB =BC ,∴AQ =CF ,∴EH =1
2
CF (2)延长EH 交AB 于点N ,∵四边形
EBGF 是正方形,∴EF ∥BG ,EF =EB =BG =2,∵EF ∥AG ,∴∠FEH =∠ANH ,∠EFH =∠NAH.又∵AH =FH ,∴△ANH ≌△FEH (AAS ),∴NH =EH ,AN =EF.∵AB =5,AN =EF =2,∴BN =AB -AN =3,∵∠NBE =90°,BE =2,BN =3,∴EN =22+32=13.∵∠NBE =90°,EH =NH ,∴BH =12EN =132
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
第一章勾股定理单元测试卷 班级姓 名学 号 一、选择题 1.以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是() (A) 4cm,8cm, 7cm(B)2cm,2cm,2cm (C) 2cm, 2cm, 4cm(D)13cm,12 cm, 5 cm 2.一个三角形的三边长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高为( )(A) 12cm(B)10cm(C)(D) 3. Rt ABC的两边长分别为 3 和 4,若一个正方形的边长是ABC 的第三边,则这个正方形的 面积是 () (A) 25 ( B)7 (C) 12 (D)25 或 7 4.有长度为 9cm, 12cm, 15cm, 36cm,39cm 的五根木棒,可搭成(首尾连接)直角三角形 的个数为() (A)1 个(B)2 个(C)3个(D)4 个 5.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是() (A)直角三角形( B)锐角三角形(C)钝角三角形( D)以上结论都不 6.在△ ABC中, AB=12cm, AC=9cm, BC=15cm,下列关系成立的是() (A)( B) (C)( D)以上都不对 7.小刚准备测量河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿高出水面,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为() (A)2m ( B)( C)( D)3m 8.若一个三角形三边满足,则这个三角形是() (A)直角三角形(B)等腰直角三角形( C)等腰三角形( D)以上结论都不对 9.一架 250cm的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70cm,如果梯子顶端沿墙下 滑 40cm,那么梯足将向外滑动() (A) 150cm ( B) 90cm ( C)80cm (D) 40cm
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】
成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第1章单元检测题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,直线l 1∥l 2,以直线l 1上的点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l 1,l 2于点B ,C ,连接AC ,BC.若∠ABC =67°,则∠1的度数为( B ) A .23° B .46° C .67° D .78° 2.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 的中点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D ) A .AD ⊥BC B .∠BAD =∠CAD C .DE =DF D .B E =DE ,第2题图) ,第3题图) ,第4题图) 3.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ,交BC 于点D ,CD =3,则BC 的长为( C ) A .6 B .6 3 C .9 D .3 3 4.如图,在△ABC 中,∠B =40°,∠BAC =75°,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,垂足为E.则∠CAD 等于( B ) A .30° B .35° C .40° D .50° 5.如图,AC =BD ,则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A .AD =BC B .∠BAC =∠ABD C .∠C =∠D =90° D .∠ABC =∠BAD 6.已知三角形三内角之间有∠A =12∠B =1 3∠C ,它的最长边为10,则此三角形的面积 为( D ) A .20 B .10 3 C .5 3 D.253 2 ,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图) 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.人教版八年级数学下册全册综合测试题
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