华东师大初中数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解[精选]

乘法公式（基础）

【学习目标】

1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义；

2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；

3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.

【要点梳理】

【高清课堂396590 乘法公式 知识要点】

要点一、平方差公式

平方差公式：22

()()a b a b a b +-=-

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.

抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：

（1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型

（2）系数变化：如(35)(35)x y x y +-

（3）指数变化：如3232()()m n m n +-

（4）符号变化：如()()a b a b ---

（5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+

（6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++

要点二、完全平方公式

完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=-

两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.

要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形：

()2222a b a b ab +=+-()2

2a b ab =-+ ()()22

4a b a b ab +=-+

要点三、添括号法则

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.

要点诠释：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查添括号是否正确.

要点四、补充公式

2()()()x p x q x p q x pq ++=+++；2

233()()a b a ab b a b ±+=±； 33223()33a b a a b ab b ±=±+±；2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++.

【典型例题】

类型一、平方差公式的应用

1、下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能?能用平方差公式计算的，写出计算结果．

(1)()()2332a b b a --； (2) ()()2323a b a b -++；

(3) ()()2323a b a b ---+； (4) ()()2323a b a b +-；

(5) ()()2323a b a b ---； (6) ()()2323a b a b +--．

【思路点拨】两个多项式因式中，如果一项相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式.

【答案与解析】

解：(2)、(3)、(4)、(5)可以用平方差公式计算，(1)、(6)不能用平方差公式计算．

(2) ()()2323a b a b -++＝()23b －()2

2a ＝2294b a -． (3) ()()2323a b a b ---+＝()22a - －()2

3b ＝2249a b -． (4) ()()2323a b a b +-＝()22a －()2

3b ＝2249a b -． (5) ()()2323a b a b ---＝()23b -－()2

2a ＝2294b a -． 【总结升华】利用平方差公式进行乘法运算，一定要注意找准相同项和相反项（系数为相反数的同类项）．

举一反三：

【变式】计算：（1）332222x x y y ????+- ???????

； （2）(2)(2)x x -+--； （3）(32)(23)x y y x ---．

【答案】

解：（1）原式22

22392244x x y y ????=-=- ? ?????

． （2）原式222(2)4x x =--=-．

（3）原式22(32)(23)(32)(32)94x y y x x y x y x y =-+-=+-=-．

2、计算：

(1)59.9×60.1； (2)102×98．

【答案与解析】

解：(1)59.9×60.1＝(60－0.1)×(60＋0.1)＝22

600.1-＝3600－0.01＝3599.99

(2)102×98＝(100＋2)(100－2)＝221002-＝10000－4＝9996．

【总结升华】用构造平方差公式计算的方法是快速计算有些有理数乘法的好方法，构造时可利用两数的平均数，通过两式(两数)的平均值，可以把原式写成两数和差之积的形式．这样可顺利地利用平方差公式来计算．

举一反三：

【变式】（2015春?莱芜校级期中）怎样简便就怎样计算：

（1）1232﹣124×122

（2）（2a+b ）（4a 2+b 2）（2a ﹣b ）

【答案】

解：（1）1232﹣124×122

=1232﹣（123+1）（123﹣1）

=1232﹣（1232﹣1）

=1232﹣1232+1

=1；

（2）（2a+b ）（4a 2+b 2）（2a ﹣b ）

=（2a+b ）（2a ﹣b ）（4a 2+b 2）

=（4a 2﹣b 2）（4a 2+b 2）

=（4a 2）2﹣（b 2）2

=16a 4﹣b 4． 类型二、完全平方公式的应用

3、计算：

(1)()23a b +； (2)()232a -+； (3)()22x y -； (4)()2

23x y --．

【思路点拨】此题都可以用完全平方公式计算，区别在于是选“和”还是“差”的完全平方公式.

【答案与解析】

解：(1) ()()22222332396a b a a b b a ab b +=+??+=++．

(2) ()()()222

223223222334129a a a a a a -+=-=-??+=-+． (3) ()()22

222222244x y x x y y x xy y -=-??+=-+ ． (4) ()()()()2222

222323222334129x y x y x x y y x xy y --=+=+??+=++． 【总结升华】(1)在运用完全平方公式时要注意运用以下规律：当所给的二项式符号相同时，结果中三项的符号都为正，当所给的二项式符号相反时，结果中两平方项为正，乘积项的符号为负．(2)注意()()22

a b a b --=+之间的转化．

4、（2015春?吉安校级期中）图a 是由4个长为m ，宽为n 的长方形拼成的，图b 是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．

（1）用m 、n 表示图b 中小正方形的边长为 ．

（2）用两种不同方法表示出图b 中阴影部分的面积；

（3）观察图b ，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n ）

2，（m ﹣n ）2，mn ；

（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a ﹣b ）2的值．

【答案与解析】

解：（1）图b 中小正方形的边长为m ﹣n ．故答案为m ﹣n ；

（2）方法①：（m ﹣n ）（m ﹣n ）=（m ﹣n ）2；

方法②：（m+n ）2﹣4mn ；

（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（m ﹣n ）2=（m+n ）2﹣4mn ；

（4）由（3）得：（a ﹣b ）2=（a+b ）2﹣4ab ，

∵a+b=7，ab=5，

∴（a ﹣b ）2=72﹣4×5

=49﹣20

=29．

【总结升华】本题考查了完全平方公式的应用，列代数式，可以根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．

5、（2016春?常州期末）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．

（1）求xy 的值；

（2）求x 2+y 2+4xy 的值．

【思路点拨】

（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x +y=3代入，即可求出答案；

（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．

【答案与解析】

解：（1）∵x +y=3，（x +3）（y +3）=xy +3（x +y ）+9=20，

∴xy +3×3+9=20，

∴xy=2；

（2）∵x +y=3，xy=2，

∴x 2+y 2+4xy=（x +y ）2+2xy=32

+2×2=13．

【总结升华】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．

举一反三：

【变式】已知2()7a b +=，2()4a b -=，求22a b +和ab 的值． 【答案】

解：由2

()7a b +=，得2227a ab b ++=； ①

由2()4a b -=，得2224a ab b -+=． ② ①＋②得222()11a b +=，∴ 22112

a b +=． ①－②得43ab =，∴ 34ab =

．

八年级数学乘法公式练习题

07～08 上学年 八年级数学同步调查测试三 整式的乘除（13.3乘法公式） 一、 选择(3分×8=24分) 1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是 （ ） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616 C 、()()x y x y +-+94 D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是 （ ） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y - 3、乘积等于22b a -的式子为 （ ） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a --- C 、()()a b b a --- D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是 （ ） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++ C 、 a ab b 22++ D 、 x xy y 22214 -+ 5、下列等式中正确的为 （ ） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222 242b ab a b a +-=- C 、222 24121n mn m n m +-=?? ? ??- D 、()()22b a c c b a --=-+ 6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为 （ ） A 、2， 9 B 、2， －9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9 7、要使等式()()2 2b a M b a +=+-成立，则M 是 （ ） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 2 8、两个个连续奇数的平方差一定是 （ ）A 、 3的倍数 B 、5的倍数 C 、8的倍数 D 、16的倍数

趋势交易123法则详解

123法则 1、趋势线被突破； 上升趋势被突破 下降趋势被突破 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； A不创新高：

A不创新低 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 A跌破4处低点：

A突破4处高点： 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破(新高或者新低)，但很快会回到前高以下(前低以上)，因此还可以和2B法则相结合。 2B法则 在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转。下降趋势也是如此，只是方向相反。

2B之一： 上图有三处开空点：a跌破点3的支撑 b跌破4处的支撑 c跌破A处的支撑 2B之二 上图中有三个买点：b1 b2 b3 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在外汇投资中，保护性止损价为的设置非常关键，而运用上述两个法则在外汇具体操作过程中，止损价为可以这

样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。 运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。 如果之后又发生符合123法则的情况，结合123的操作方法追加头寸，原先头寸的止盈价和追加头寸的止损价共同放在前低点稍上方(或前高点稍下方)。 123法则、2B法则在外汇上的运用，其好处不仅仅在于较好的把握了价格转向的先机，而且由于止损价位和开仓价位非常接近，使风险能被控制再更小的范围内，从而获得较高风险收益比。 抄顶或低常用的方法，是2B买入法，但一旦使用不当，必定引火烧身。在此首次披露2B买入法的正确使用。 2B买入法最早见于《专业投机原理》，正确的使用必须有波浪理论配合较好。 1. 2B买入法结合波浪理论的买点如图。 2. 2 B买入法由于是逆势炒作必须严格止损。 3.2B买入法在逆大势炒作时，必须在延长浪出现后。 4.2B买入法，在成功交易后，如果未出现预想得到的爆发，应随时终止交易。 5.2B买入法，在B1之间B2，最小不小于5个交易日。 _________________________________________________ 对喜欢抓顶的人来说，这个2B法则值得推荐。 但用K线图加数浪来抓2B有不足之处，因为有假突破存在（出新低或新高后又回来，2B仍然成立，但单子可能已经被止损）。 建议加上MACD、RSI，就比较完美了。MACD可以避免把属于“中继加油”的情形当成2B去抓而被损，RSI则可以在1B之后的[b]L1[/b]提早发现2B机会即将来临，而且通过RSI可以尽量抓在2B的极限位置附近。 此外L2的斜率小于L1的斜率，通常也是2B信号的征兆。

八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （） 4.用多项式乘多项式法则计算： 解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 巩固习题 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

123法则和2B法则 外汇智能交易

123法则和2B法则 期货投资中T 0和双向操作(多、空)给投资者带来更好的风险控制(尤其是当日)、更多的投资机会--双向的和日内短线的。这似乎所有稍微了解一些期货常识的人都知道的老生常谈，但许多朋友并没有意识到一些以技术分析为依托发展出来的投资法则，在期货上的运用较之股票，可以更为得心应手，下面我们简单的举几个例子加以说明。 123法则趋势跟踪系统，震荡交易系统，套利交易系统，日内短线交易系统，超级短线交易系统，形态分析交易系统，波段交易系统，这么多交易系统，你的性格适合哪一类呢？打造自己的交易系统才能稳定盈利。请百度搜索“云易汇”为您免费测试！ 1、趋势线被突破； 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破(新高或者新低)，但很快会回到前高以下(前低以上)，因此还可以和2B法则相结合。 2B法则 在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转。下降趋势也是如此，只是方向相反。 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在期货投资中，保护性止损价为的设置非常关键，而运用上述两个法则在期货具体操作过程中，止损价为可以这样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。 运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。

人教版八年级数学讲义乘法公式(含解析)(2020年最新)

第7讲乘法公式 知识定位 讲解用时：5分钟 A、适用范围：人教版初二，基础较好； B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习乘法公式。乘法公式是很好的解题工具，初中阶段我们学习平方差公式、完全平方公式，灵活运用乘法公式能解答许多问题，乘法公式同时也是中考考查的重点，对今后数学的影响也很大，因此本节课要好好学习并掌握。 知识梳理 讲解用时：20分钟 整式的乘法 一、单项式乘单项式： 单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 例如：3a·4b=12ab 二、单项式乘多项式： 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：m（a+b+c）=ma+mb+mc 三、多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：（a+b）·（c+d）=ac+bc+ad+bd

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加 (m,n 都是整数) 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘 (m,n 都是整数) 3、积的乘方：积中每个因式分别乘方n n n ab a b (n 是整数) 4、同底数幂的除法：底数不变，指数相减 m n m n a a a （m 、n 都是整数且a ≠0） 引申：0 1 a 1n n a a (n 是正整数) 一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数 . n m n m a a a mn n m a a ) (平方差公式 用多项式乘多项式法则，计算下面各题，你能发现什么规律？（x+1）（x-1）=x2-1 （a+2）（a-2）=a2-4 （3-x ）（3+x ）=9-x 2（2x+1）（2x-1）=4x2-1 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差. 平方差公式巧记：用符号相同的平方减符号不同的平方. 2 2 ) )((b a b a b a 注意：a 符号前后没有改变， b 的符号前后改变了，所以等号 右边是a 的平方减去b 的平方（平方差公式展开只有两项）

2018年华师大版初中数学知识点总结

华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值

123法则

123法则1、趋势线被突破； 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破（新高或者新低），但很快会回到前高以下（前低以上），因此还可以和2B法则相结合。 2B法则 在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转。下降趋势也是如此，只是方向相反。 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在期货投资中，保护性止损价为的设置非常关键，而运用上述两个法则在期货具体操作过程中，止损价为可以这样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。 运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。 如果之后又发生符合123法则的情况，结合123的操作方法追加头寸，原先头寸的止盈价和追加头寸的止损价共同放在前低点稍上方（或前高点稍下方）。 123法则、2B法则在期货上的运用，其好处不仅仅在于较好的把握了价格转向的先机，而且由于止损价位和开仓价位非常接近，使风险能被控制再更小的范围内，从而获得较高风险收益比。 刹破狼(850767806) 18:59:42

初中数学目录(华东师大版)

七上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 阅读材料华罗庚的故事 阅读材料幻方 第2章有理数 §2.1 有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 §2.2 数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 §2.3 相反数 §2.4 绝对值 §2.5 有理数的大小比较 §2.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 §2.7 有理数的减法 §2.8 有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用 阅读材料中国人最早使用负数－《九章算术》和中国古代的“正负术” §2.9 有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 §2.10 有理数的除法 §2.11 有理数的乘方 阅读材料64 2有多大 §2.12 科学记数法 §2.13 有理数的混合运算 §2.14 近似数 阅读材料巧算平均数 §2.15 用计算器进行计算 阅读材料从结绳记数到计算器 小结 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式 1. 用字母表示数 2. 代数式 3. 列代数式 §3.2 代数式的值 阅读材料有趣的“31 x 问题” §3.3 整式 1. 单项式 2. 多项式 3. 升幂排列与降幂排列

§3.4 整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算 小结 复习题 综合与实践身份证号码与学藉号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形 §4.2 立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 §4.3 立体图形的表面展开图 §4.4 平面图形 阅读材料七巧板 §4.5 最基本的图形－点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 阅读材料欧拉公式 §4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3.余角和补角 小结 复习题 综合与实践制作包装盒 第5章相交线与平行线 §5.1 相交线 1.对顶角 2.垂直 3.同位角、内错角、同旁内角 §5.2 平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 阅读材料九树成行 小结 复习题 数学实验附图 方格图 格点图

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华东师大版初中数学电 子教材 七年级上册（双击章节下载） 第一章 .rar走进数学世界 第二章.rar 有理数 第三章 .rar 整式的加减 第四章 .rar 图形的初步认识 第五章.rar 数据的收集与表示 七年级下册（双击章节下载） 第六章 .rar 一元一次方程 第七章 .rar 二元一次方程组 第八章.rar 一元一次不等式 第九章.rar 多边形 第十章.rar 轴对称 第十一章.rar 体验不确定现象 八年级上册（双击章节下载） 第十二章 .rar 数的开方 第十三章 .rar整式的乘除 第十四章 .rar 勾股定理 第十五章 .rar 平移与旋转 第十六章 .rar 平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载） 第十七章 .rar 分式 第十八章.rar 函数及其图象 第十九章.rar 全等三角形 第二十章.rar 平行四边形的判定 第二十一章.rar 数据的整理与初步处理 九年级上册（双击章节下载） 第二十二章.rar 二次根式 第二十三章.rar 一元二次方程 第二十四章（1） .rar 图形的相似 第二十四章（2） .rar 图形的相似 第二十五章.rar 解直角三角形 第二十六章.rar 随机事件的概率 九年级下册(以下为电子书需要先装阅读器软件包如"Adobe Acrobat Reader"等) 二十七二次函数.rar 二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本) 二十八圆.rar 圆

二十九几何的回顾.rar 几何的回顾几何的回顾.rar（word旧版本） 三十样本与总体.rar 样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本） 1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步 3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。 4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。

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数学知识点总结 七年级上 第二章 有理数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． （3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即a ≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加

2B买入法和123法则

2B买入法简介和123法则 2010-05-08 13:09 期货投资中T+0和双向操作（多、空）给投资者带来更好的风险控制（尤其是当日）、更多的投资机会--双向的和日内短线的。这似乎所有稍微了解一些期货常识的人都知道的老生常谈，但许多朋友并没有意识到一些以技术分析为依托发展出来的投资法则，在期货上的运用较之股票，可以更为得心应手，下面我们简单的举几个例子加以说明 123法则 1、趋势线被突破； 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破（新高或者新低），但很快会回到前高以下（前低以上），因此还可以和2B法则相结合。 2B法则

在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转。下降趋势也是如此，只是方向相反。 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在期货投资中，保护性止损价为的设置非常关键。 而运用上述两个法则在期货具体操作过程中，止损价为可以这样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。如果之后又发生符合123法则的情况，结合123的操作方法追加头寸，原先头寸的止盈价和追加头寸的止损价共同放在前低点稍上方（或前高点稍下方）。123法则、2B法则在期货上的运用，其好处不仅仅在于较好的把握了价格转向的先机，而且由于止损价位和开仓价位非常接近，使风险能被控制再更小的范围内，从而获得较高风险收益比。 (引用外汇图表) 抄顶或低常用

华东师大初中数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解[精选]

乘法公式（基础） 【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】 【高清课堂396590 乘法公式 知识要点】 要点一、平方差公式 平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型 （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+

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最新华师大版初中数学教科书目录 七年级上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章有理数 § 2.1有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 § 2.2数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 § 2.3相反数 § 2.4绝对值 § 2.5有理数的大小比较 § 2.6有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 § 2.7有理数的减法 § 2.8有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 § 2.10有理数的除法 § 2.11有理数的乘方 § 2.12科学记数法 § 2.13有理数的混合运算 § 3.1列代数式 1.用字母表示数 2.代数式 3.列代数式 § 3.2代数式的值 § 3.3整式 1.单项式 2.多项式 3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 第4章图形的初步认识 § 4.1生活中的立体图形 § 4.2立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 § 4.3立体图形的表面展开图 § 4.4平面图形 § 4.5最基本的图形一点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 § 4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3. 余角和补角 第5章相交线与平行线 § 5.1相交线 1. 对顶角 2. 垂线 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 七年级下 第6章一元一次方程 § 6.1从实际问题到方程 § 6.2解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 2. 解一元一次方程 § 6.3实践与探索 第7章一次方程组 § 7.1二元一次方程组和它的解 § 7.2二元一次方程组的解法

八年级上册数学乘法公式

整式的乘法 一、单项式乘以多项式 例1：（-2a2）·（3ab2-5ab3） 对应练习：1、计算 （1）2(a+b-c) （2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m2n-8n)+2（mn+1) 2、要使（2x2+ax+1）（-3x2）展开式中不含x3项，求a的值是多少？ 3、化简求值：3xy(xy-xy2+x2y)- xy2(2x2-3xy+2x),其中x=2 , y=3. 4、达标检测 1、计算：(1)2xy(xy-x+y) (2) (-2a) (2a2b+3a2-b2) (3) 2、解方程：-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5) 二、多项式与多项式相乘 1.例题：(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．对应练习 1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 6.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 8.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 10.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 11.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 12.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 13.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________． 14.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 15.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 16.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________． 17、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

123法则+缠论图解+洛氏交易买卖

123法则---判断趋势改变的法则 1、趋势线被突破； 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破（新高或者新低），但很快会回到前高以下（前低以上），因此还可以和2B法则相结合。 下面的图1是上升趋势的改变，图2是下降趋势的改变，每个图中的第一个是基本形态，后面的是扩展形态。

2B法则： 在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转，而且下跌的目标很有可能是这波行情启动的起点。下降趋势也是如此，只是方向相反。

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[/url] [/url] 123法则、2B法则的综合运用 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在金融投资中，保护性止损价为的设置非常关键，而运用上述两个法则具体操作过程中，止损价为可以这样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。 运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。 如果之后又发生符合123法则的情况，结合123的操作方法追加头寸，原先头寸的止盈价和追加头寸的止损价共同放在前低点稍上方（或前高点稍下方）。 123法则、2B法则在技术上的运用，其好处不仅仅在于较好的把握了价格转向的先机，而且由于止损价位和开仓价位非常接近，使风险能被控制再更小的范围内，从而获得较高收益、较低的风险。 十六字方针：现金为皇，顺势为王，点位为相，止损至圣。 史上最全的缠论图解 史上最全的缠论图解！

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华师大版初中数学知 识点总结

华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。2．正数和负数 像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。

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华东师大版 初中数学按章节目录 七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程： 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数； §2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.3 相反数； §2.4 绝对值； §2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则； 2. 有理数加法的运算律； §2.7 有理数的减法； §2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用； §2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则； 2. 有理数乘法的运算律； §2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方； §2.12 科学记数法； §2.13 有理数的混合运算； §2.14 近似数和有效数字； 第3章整式的加减 §3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式； 3. 列代数式； §3.2 代数式的值； §3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列； §3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项； 3. 去括号与添括号； 4. 整式的加减； 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形； 阅读材料欧拉公式； §4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形； §4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形； §4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较； §4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系； §4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别； 3. 平行线的特征； 第5章数据的收集与表示 §5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集； §5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息； 七年级下： 第6章一元一次方程； §6.1 从实际问题到方程； §6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形； 2. 解一元一次方程； 第7章二元一次方程组； §7.1二元次方程组和它的解； §7.2二元一次方程组的解法； §7.3实践与探索； 阅读材料鸡兔同笼； 第8章一元一次不等式； §8.1认识不等式； §8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集； 2. 不等式的简单变形； 3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组； 第9章多边形 §9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系； §9.2多边形的内角和与外角和； §9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板； 第10章轴对称 §10.1生活中的轴对称； 阅读材料剪正五角星； §10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形； 2. 画图形的对称轴； 3. 设计轴对称图案； §10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰

123法则和2B法则

123法则和2B法则 外汇投资中T+0和双向操作(多、空)给投资者带来更好的风险控制(尤其是当日)、更多的投资机会--双向的和日内短线的。这似乎所有稍微了解一些外汇常识的人都知道的老生常谈，但许多朋友并没有意识到一些以技术分析为依托发展出来的投资法则，在外汇上的运用较之股票，可以更为得心应手，下面我们简单的举几个例子加以说明。 123法则 1、趋势线被突破； 2、上升趋势不再创新高，或下降趋势不再创新低； 3、在上升趋势中，价格向下穿越先前的短期回档低点，或在下降趋势中，价格上穿先前的短期反弹高点。 123法则相当于道氏理论对趋势发生转变的定义，注意其中第二点，有的时候价格会出现短暂的假突破(新高或者新低)，但很快会回到前高以下(前低以上)，因此还可以和2B法则相结合。 2B法则 在上升趋势中，如果价格已经穿越先前的高价而未能持续挺升，稍后又跌破先前的高点，则趋势很可能会发生反转。下降趋势也是如此，只是方向相反。 这两个法则不论是中长线的趋势中还是短线当日交易中都可以加以运用。 在外汇投资中，保护性止损价为的设置非常关键，而运用上述两个法则在外汇具体操作过程中，止损价为可以这样设置：运用123法则，当上升中出现法则中第3条，开立空头头寸，止损价位设在前低点稍上方；在下降中出现法则中第3条，开立多头头寸，止损价位设在前高点稍下方。 运用2B法则，在上升趋势中，价格已经穿越先前的高价，稍后又跌破先前的高点，立即开设空头头寸，止损价为设在先前的高点稍上方；在下降趋势中，价格已经穿越先前的低价，稍后又涨回先前的低点上方，立即开设多头头寸，止损价为设在先前的低点稍下方。 如果之后又发生符合123法则的情况，结合123的操作方法追加头寸，原先头寸的止盈价和追加头寸的止损价共同放在前低点稍上方(或前高点稍下方)。 123法则、2B法则在外汇上的运用，其好处不仅仅在于较好的把握了价格转向的先机，而且由于止损价位和开仓价位非常接近，使风险能被控制再更小的范围内，从而获得较高风险收益比。 一个最终的目标： 在最短的时间内，安全快速的赚取最大的利润。不仅能捕捉到当天的涨幅榜的前五名；最主要的是能抓住一周之内的（或一个月之内的）累计涨幅的前五名。 正确的买点： 1、必须是真正的底（包括大、中、小趋势的底）。 2、出现了最后一振（骗）的行动后并且放出量来，又见具有爆发上涨的起涨点出现！如000979（6月29日）。 3、必须是串阴洗盘蓄势充分，量能充足，爆发力强，有持续性，涨距大的个股（涨5%以上没有阻力）。 减少操作次数：善于放弃小机会，专门捕捉大机会，一般每个月的阴历初三到十五是操作持股时间段（当然也不绝对）。一过此时间段清仓休息（这是最绝的一招）！ 正确的投机理念+正确的实战投机操作办法（系统）=真正的赢家。 买入的前提条件： 1、先看阴阳（即是涨还是跌，包括大、中、小三种趋势都得看对）。 2、是看：是什么时节的阴阳？（即大盘是处在春、夏、秋、冬的哪个季节）。 3、它所处位置是（低、中、高位）。（分大、中、小）三种波段的位置都必须看对）。 4、再看它的上涨的力度和速度！（从成交量和均线的角度及上涨的幅度来判明）。 5、坚决不在相对高位（大、中、小波段的高位）买股，要在阴极而生阳之时买入（绝不追涨已

初二数学 乘法公式

乘法公式 平方差公式 学习目标： 1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2．能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算. 3．通过平方差公式得出的过程，体会数形结合的思想. 学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征. 学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义. 学习过程： 一、联系生活,设境激趣 问题一：王林到小卖部去买饼干, 售货员告诉他: 共4.2千克，每千克3.8元.正当售货员还在用计算器计算时，王林马上说出了共15.96元，售货员很惊奇地问：“你怎么比计算器算的还快呢？”王林很得意的告诉她：这是一个秘密. 同学们,你能帮售货员揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗? 二.观察概括,探索验证 问题二：1．经过本节课的学习,我们就能揭开这一秘密了.请同学们计算下面三道题: (1)(x＋3)(x－3)；(2) (m＋5n)(m－5n)；(3) (4＋y)(4－y) . 2．请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？ 观察发现：两数和乘以这两数的等于这两数的 用一个数学等式表示为:（a＋b）（a－b）＝……平方差公式. 3.这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢? ⑴利用多项式乘以多项式计算: ⑵你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.

图13.3.1 先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算： ＝ － ． 具有简洁美的乘法公式:（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2． 三、理解运用，巩固提高 问题三：1. 填一填:①2x+21）（2x-2 1）=（ ）2-（ ）2 = ②(3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= ③(m 3+5)(m 3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨: ① (2x ＋3)(2x －3) =2x 2－9 ②(x ＋y 2)(x －y 2) = x 2－y 2 ③(a ＋b)(a －2b) = a 2－b 2 3.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗? ①(2a －3b)(3b －2a) ②(－2a+3b) (2a+3b) ③(－2a －3b)(2a －3b) ④(2a －3b)(2a+3b) ⑤(2a+3b)(－2a －3b) ⑥(2a －3b)(－3b+2a) 4．做一做：（1）(a ＋3)( a －3) （2）(2a ＋3b)( 2a －3b) （3）(1＋2c)( 1－2c) （4）变式拓展:①（－2x －y ）（2x －y ） ②(-m+n)(-m-n) ③ (-2x-5y)(5y-2x)