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最新四年级数学下册积商的变化规律复习课程

积、商的变化规律

一、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数。（一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也要扩大到原来的几

倍或者缩小到原来的几分之一。）

二、商的变化规律：

除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，

除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。（除数不变，被除数扩大到原

来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被

除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就要缩小到原来的几分之一

或扩大到原来的几倍。）

在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。

入门题：

1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？

2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？

3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？

4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该怎样变化？

5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？

6、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？

7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？

8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？

9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的十分之一，

商应该怎样变化？

10、两个数相除（商不为0），如果除数扩大到原来的9倍，要使商缩小到原来的三分之一，被除数应该怎样变化？

练习题：

1、两个数相乘，积是96，如果一个因数缩小到原来的四分之一，另一个因数扩大到原来的3倍。那么积是多少？

2、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数也扩大到原来的6倍，那么积应该怎样变化？

3、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大原来的3倍，除数扩大到原来的15倍，商应该怎样变化？

4、两个数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是几？

5、两个数相除，商是12，余数是120，除数应该大于多少？如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？

6、根据26×37=962填空：

260×37=（）26×370=（）962÷37=（） 9620÷370=（）7、口答，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。

6×2= 6×20= 6×200=

8×125=24×125=72×125=

8、口答，想一想你又发现了什么？

80×4= 40×4= 20×4=

25×160=25×40=25×10=

9、找规律，再填空。

16×17=272 16×68=

16×34= 16×85=

16×51= 16×102=

10、完成下列计算，说规律。

18×24=105×45=

（18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）=

（18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）=

11、在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744

商的变化规律

一、读背以下几句话。

1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。

二、利用规律，看谁算得又对又快。

81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=

810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=

8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=

三、判断：

①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）

②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）

③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）

④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）

⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。………（）

⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（）

四、填一填。

1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。

4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。

5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要()。

6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就()。

7、要使商不变，那除数和被除数要（）。

8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）

9、250÷50=5

（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□

（250×□）÷（50×4）=5 （250○□）÷（50○□）=5

五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。

（1）150÷50＝3 （2）180÷3＝60 （3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8

（）÷50＝6 540÷9＝（）240÷（）＝6 （）÷4＝8

（）÷（）=3 1800÷（）=60 （）÷80=6 1920÷24=8○□

（想一想每一题都是根据学的哪条规律？）

六：根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）

七、竖式计算（运用商不变性质）。

670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=

四年级数学上册积和商的变化规律练习题

第16周周练积的变化规律一、填空题。 1.写得数并发现规律。 16×17= 32×17= 16×34= 48×17= 16×51= 64×17= 我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。 20×18= 20×18= 10×18= 20×9= 5×18= 20×3 = 我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。 2.根据以上的发现填空。（1）42×56=2352 42×112=（）21×56=（） 42×28=（）7×56=（）（2）5×14=70 5×28=（）5×42=（） 5×56=（）5×70=（） 3.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（）。 4.两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 5.两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 6.两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 7.两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 8.已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 9.两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 10.两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 11.两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 12.两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 13.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。 14.芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。二、判断题。（把错的地方圈出来） 1.一个因数变小，另一个因数变大，积不变。（） 2.一个数乘6再除以6，结果还是这个数。（） 3.一个因数乘8，要想使积不变，另一个因数也要乘8. （）三、实际应用一块长方形草坪宽是8米，面积是200m2。如果长方形的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？

小学四年级下册数学综合试题

小学四年级下册数学综合试题一、我能直接写出下面各题的得数。 40×3= 30×50= 50×20= 40×(250-200)= 23×4= 18×5= 600×20= (400+200) ÷3= 64÷4= 50÷2= 84÷7= 70×(360÷6)= 34÷2= 250÷50= 140÷7= 210÷30+30= 二、我来仔细填一填。 1、一个数由5个千万，6个万，4个千，8个十组成，这个数是( )，改写成用“万”作单位的数是( )，用四舍五入法省略亿位后面的尾数后是( )。 2、2004年末中国人口达到一十二亿九千九百八十八万人，这个数写作( )。 3、读一个八位数时，先读( )级上的数，再读( )级上的数。 4。四年级下册数学综合测试题：的八位数比最小的九位数少( )。 5、在同一平面内，两条直线不平行就一定( )。 6、在一条直线上画上一点，这条直线就能够看成( )条射线。 7、已知一直角三角形的∠2=60O，∠1=( )，∠3=( )。 8、在○里填上>、□556073 672万436890>( )万 ( ) 亿>849256000>( )亿三、我会选择准确答案的字母填在括号里。 1、在56÷7=8里，要使商变为80，那么( )。 A、被除数缩小10倍 B、除数扩大10倍

C、被除数和除数都扩大10倍 D、除数不变被除数扩大10倍或被除数不变除数缩小10倍 2、近似数65万与准确数65万比较，( )。 A、近似数大 B、准确数大 C、相等 D、不能确定 3、积比8000小的算式是( )。 A、404×21 B、190×39 C、140×500 D、34×300 4、末尾有3个0的算式是( )。 A、25×60 B、30×70 C、800×40 D、57×60 5、一个正方形有( )组互相垂直的线。 A、1 B、2 C、3 D、4 四、我会列竖式计算下面各题。 528×45= 670×320= 750÷25= 五、下面各题，怎样算简便就怎样算。 425÷(155―130) (765―230)×45 109+127+73 608―154―146 165―97 258+98 六、我来动动手。 1、测量下面各个角的度数。测量( ) 测量( ) 测量( ) 2、用下面两条线作长方形的两条边，画出一个长方形，再测量。 (1)先估一估，长方形的面积大约是( )cm2。

四年级语文课课练答案人教版部编版人教版数学四年级下册课课练

四年级语文课课练答案人教版部编版人教版数学四年级下册课课练 1.1四则运算加、减法一、填空题： 1．在加法里，一个加数＝（）－（） 2．根据29863＋32942＝62805可以得到两个减法算式（）或（），这是根据（）。 3．先把下面各式中的“（）”换成x，然后说出x是多少。（）＋26＝43 90＋（）＝280 二、求未知数 x。（1）（2）（3）（4）三、先计算，再验算。 36695＋43187 10384＋6983 四、列了含有未知数

的等式，再解答。（1）76加上什么数得159？（2）一个数加上876得1093，这个数是多少？五、有三筐苹果，一共76千克。一筐23千克，一筐28千克，另外一筐重多少千克？答案一、填空题 1．和、另一个加数 2．62805－32942＝29863 62805－29863＝32942，一个加数＝和－另一个加数。 3．17、190 二、求未知数（1）67 （2）248 （3）20XX （4）2733 三、先计算，再验算（1）7988 2 （2）80219 四、列了含有未知数的等式，再解答。（1）76＋＝159 （2）＋876＝1093 ＝83 ＝217 五、解：设另外一筐重

千克。 23+28+=76 =25 1.2四则运算乘、除法一、填空 1.一个因数=（） 2.12×（）=60 （）×6=72 3.（）×8<420,括号里最大能填（） 4.□×○=△，（）÷（）=○，（）÷（）=□ 5.12与什么数相乘得84？列式是（）二、求未知数x 38×x=1786 x×96=6816 x×32=128 15×x=90 三、列式计算 1.一个数的28倍是5628，求这个数。 2.甲数是乙数的6倍，甲数是126，求乙数是多少？参考答案一、1、积÷另一个因数 2、5 12 3、52 4、△÷□ △÷○ 5、12×x=84 二、47 7

(完整版)和差积商的变化规律

和、差、积、商的变化规律（一）知识点拨和、差的规律见下表（m≠0）精讲精练【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？【思路】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。【练习1】 1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？ 2.两个数相加，一个数加 3.另一个数也加3.和起什么变化？ 3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2. 和起什么变化？【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？【思路】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

【练习2】 1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。【练习3】 1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？ 2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？ 3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？【思路】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。【练习4】 1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？

(完整)四年级上册_积与商的变化规律_练习题

因数与积的变化规律一、填空 1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（） 2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（） 3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（） 4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（） 5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（） 6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（） 7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。 8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 11、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。 17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。 18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。 19、被除数不变，除数乘3，商应当（）。 20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。 21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。 22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。 23、被除数和除数同时乘6，商（）。 24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。 25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。 26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。 29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。 30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。 31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。 32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。

人教版四年级数学下册课课练

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第一单元四则运算加减、乘除混合运算 1、填一填。（1）食品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午又运来18箱，超市现在有（）箱饮料。（2）一辆轿车2小时行驶144千米，5小时能行驶（）千米。（3）计算78-33+15时，要先算（）法，再算（）法。计算15×200÷100时，要先算（）法，再算（）法。（4）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从（）往（）的顺序计算。 2、比一比，谁最快。（1）（ 2） 3 里填上适当的数，然后列出综合算式。（1）（2）37 + 168 ×－ 97 列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。 136+72－143 40×16÷8 328÷8×19 246－187+121 52÷4×17 630—198—35 5、列综合算式，解决问题。

（1）4节车厢一共装煤228吨，照这样计算，如果一列火车有18节这样的车厢，那么这列火车一共可以运煤多少吨？（2）小明5分钟跑了400米，照这样的速度，小明9分钟能跑多少米？第2课时四则混合运算 1、在里填上“＞”“＜”或“＝”。 27— —76 345÷ 15×— 17+2 366÷6 ×—13 ×6 144÷12 ÷÷11+18 2、看图列算式，并计算。 45 2倍多15 （1）甲：乙：？（2）苹果：香蕉：每箱36千克每箱40千克 ①苹果和香蕉一共有多少千克 ②香蕉比苹果重多少千克？ 3里填上适当的数，然后列出综合算式。（1）（2）列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。 380—120÷15 150×50—25×5

积的变化规律和商的变化规律

一、积的变化规律 1、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 2、两个数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，则它们的乘积不变。（1）42×5= （2）48×16=768 42×15= （48×4）×（16÷4）= 420×15= （48÷8）×（16×8）= 840×15= （48×5）×（16○□）=768 （3）7本作业本摞起来高25毫米，全班56本作业本摞起来有多高？（4）一个宽为9米的长方形菜地，面积是252平方米，如果把这块长方形菜地的宽增加到36米，长不变，扩建后的面积是多少？二、商的变化规律 1、除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（1）80÷16=（80○□）÷（16÷4） 200÷40=（200÷20）÷（40○□） 180÷15=（180×3）÷（15○□）（2）1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当（）。被除数不变，除数乘3，商应当（）。两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。两个数相除的商是6，如果被除数和除数都除以12，商是（）。一个除法算式的被除数、除数都除以3后，商是20，那么原来的商是（）。

《除数是两位数的除法》 1、商店里卖衣服，29元/件，49元/2件，王阿姨有185元，最多可以买多少件？还剩多少元？ 2、小李家距离学校520米，小李每分钟走65米，小红每分钟走60米，从家到学校小红比小李多走5分钟，小红家离学校多少米？ 3、每条裤子75元，商店推出优惠活动，买4条送一条，900元钱最多可以买几条这样的裤子？ 4、12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜，林叔叔家养了8箱这样蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、学校组织四年级的540名学生去植树，要分成9个植树点，每个植树点分成4个小组，平均每个小组有多少人？ 6、从山顶到山脚共998米，王林爬了14分钟，距山顶还有260米，他平均每分钟爬多少米？

小学四年级下册数学综合测试题

小学四年级下册数学综合测试题一、计算。(共35分) 1. 直接写出得数。(5分) 6.6+1.3= 15.02+0.08= 3.5÷100= 0.64+1.36= 5.四年级数学下册综合测试题：19×100= 24.6÷10= 0.77-0.7= 0.08+0.2= 23-0.5= 0.15×1000= 2.用简便方法算下面各题。(12分) 4.8+2 5.36+17.2+14.64 (400-2)×25 125×27×8 34×23+77×34 41.2-1.47-9.53 37×99 3.用递等式计算。(18分) 458-75×4+132 (36-21)×(208÷4) [620-(230+150)]÷16 (459-27×5)÷36 720÷40-(8.47- 5.63) 25×[480÷(15×4)] 二、填空题。(第3、4、5、10题，每空0.5分，9题3分，其余每空1分，共25分) 1.按要求写数。 (1)一头蓝鲸的体重可达124800 kg ，改写成“万”作单位的数是( )kg，再保留一位小数约是( )kg。 (2)重庆是最年轻的直辖市，2006年全市生产总值达到348620000000元，省略亿位后面的尾数是( )亿元。 2. 两个因数的积是36，当一个因数不变，另一个因数缩小4倍后，积是( )。

3. 根据已知算式写出另外两个算式。 6×△=○ ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 4. 5.76的7在( )位上，表示7个( )，6在( )位上，表示( )。 5. 6.043是由( )个1、( )个0.01和( )个0.001组成的。 6. 在0.5，0.505，0.55这三个数中，的是( )。 7. 去掉0.03的小数点后是( )，它是原数的( )倍。 8. 甲、乙两人在操场上实行同一圈的跑步比赛，甲用52.9秒，乙用53.2秒，他们中速度快的是( )。 9. 在○里填运算符号，□里填数，( )里填运算律的名称。 85×12+15×12=(85○□)○□，这里应用了( )。 10.在○里填上>、<或=。 3.1 km ○ 3km20 m ○0.05 5.08 ○ 5.8 11.盒子里装有大小均匀的5个红球，黄球和白球各1个。从中任意摸出一个球。 (1)摸到( )球的可能性大，可能性是( )。 (2)如果在原来的基础上再添加一个黄球，那么摸到黄球的可能性是( )。 12.直角三角形中的一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 13.0.52扩大100倍等于520缩小( )倍。 14. ……用10个这样的平行四边形和10个等腰梯形拼成的图形是( )。三、判断题。(共5分)

人教版四年级数学下册课课练全册

第一单元四则运算第1课时加减、乘除混合运算 1、填一填。（1）食品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午又运来18箱，超市现在有（）箱饮料。（2）一辆轿车2小时行驶144千米，5小时能行驶（）千米。（3）计算78-33+15时，要先算（）法，再算（）法。计算15×200÷100时，要先算（）法，再算（）法。（4）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从（）往（）的顺序计算。 2、比一比，谁最快。 +24 +29 -36 +80 76 ）（1 ÷5 ×3 ÷6 ×15 （2）200 3、在里填上适当的数，然后列出综合算式。（1）248 ÷8 （2）37 + 168 × 3 －97 列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。 136+72－143 40×16÷8 328÷8×19

246－187+121 52÷4×17 630—198—35 5、列综合算式，解决问题。（1）4节车厢一共装煤228吨，照这样计算，如果一列火车有18节这样的车厢，那么这列火车一共可以运煤多少吨？（2）小明5分钟跑了400米，照这样的速度，小明9分钟能跑多少米？课时第2四则混合运算里填上“＞”“＜”或“＝”1、在。 27—19+36 81+18—76 345÷15×2 61—17+2 366÷6×2 245—13×6 144÷12÷6 121÷11+18 2、看图列算式，并计算。 45 2倍多15 （1）甲：乙：？（2）苹果：香蕉：每箱36千克每箱40千克 ①苹果和香蕉一共有多少千克？②香蕉比苹果重多少千克？ 3、在里填上适当的数，然后列出综合算式。（88 8 162 9 （214 60 72

小学四年级数学下册综合测试题

小学四年级数学下册综合测试题一、计算。(共35分) 1.直接写出得数。(5分) 6.6+1.3= 15.02+0.08= 3.5÷100= 0.64+1.36= 5.四年级数学下册综合测试题：19×100= 24.6÷10= 0.77-0.7= 0.08+0.2= 23-0.5= 0.15×1000= 2.用简便方法算下面各题。(12分) 4.8+2 5.36+17.2+14.64 (400-2)×25 125×27×8 34×23+77×34 41.2-1.47-9.53 37×99 3.用递等式计算。(18分) 458-75×4+132 (36-21)×(208÷4) [620-(230+150)]÷16 (459-27×5)÷36 720÷40-(8.47-5.63) 25×[480÷(15×4)] 二、填空题。(第3、4、5、10题，每空0.5分，9题3分，其余每空1分，共25分) 1.按要求写数。 (1)一头蓝鲸的体重可达124800 kg，改写成“万”作单位的数是( )kg，再保留一位小数约是( )kg。 (2)重庆是最年轻的直辖市，2019年全市生产总值达到348620190000元，省略亿位后面的尾数是( )亿元。 2.两个因数的积是36，当一个因数不变，另一个因数缩小4倍后，积是( )。 3.根据已知算式写出另外两个算式。

6×△=○ ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 4. 5.76的7在( )位上，表示7个( )，6在( )位上，表示( )。 5. 6.043是由( )个1、( )个0.01和( )个0.001组成的。 6.在0.5，0.505，0.55这三个数中，最大的是( )。 7.去掉0.03的小数点后是( )，它是原数的( )倍。 8.甲、乙两人在操场上进行同一圈的跑步比赛，甲用52.9秒，乙用53.2秒，他们中速度快的是( )。 9.在○里填运算符号，□里填数，( )里填运算律的名称。 85×12+15×12=(85○□)○□，这里应用了( )。 10.在○里填上或=。 3.1 km ○ 3km20 m ○0.05 5.08 ○ 5.8 11.盒子里装有大小均匀的5个红球，黄球和白球各1个。从中任意摸出一个球。 (1)摸到( )球的可能性大，可能性是( )。 (2)如果在原来的基础上再添加一个黄球，那么摸到黄球的可能性是( )。 12.直角三角形中的一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 13.0.52扩大100倍等于520缩小( )倍。 14. ……用10个这样的平行四边形和10个等腰梯形拼成的图形是( )。三、判断题。(共5分) 1.小于 2.6而大于2.4的小数是2.5。( ) 2.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。( )

2 积与商的变化规律

嗨!同学们经过上一讲的学习对火星教育沙龙数学讲义的形式有所了解，认识了新朋友或新同学，体验不同风格的老师的教学理念，在新环境上课。似乎一切都在悄悄的改变，而我们也在慢慢的适应，为新五年级做准备，更为小升初打基础，我们要赢在起跑线上! 大家都有这样的认知，在乘法计算中只要一个因数变化积就发生变化，在除法中被除数除数变化一个商就发生变化。想知道具体怎么变化的请看下面的例题。【典型例题】例1、两个因数相乘，积是126．如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？例2、两个数相除，商是84．如果被除数扩大2倍，除数缩小3倍，那么这时的商是多少？例3、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0 例4、一个学生做两个整数相乘的乘法时，把其中一个因数个位上的4误写为1，得出的乘积是525；另一个学生也做这道乘法，他把这个因数个位上的4误写为8，得出的乘积是700．这道乘法计算的正确结果应该是多少？例5、计算两个两位数相乘的积，小马把其中一个因数个位上的2看成了7，而小虎把这个数十位上的5看成了3，结果小马算出的得数比小虎多475．正确的得数应该是多少？

例6、某同学在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，但余数正好相同．求原来的商和余数各是多少？【考点讲解】在近几年的小升初考试中像上面例题这样的没有出过，但有涉及有余数的除法的有关被除数、除数、商和余数的和差倍问题。在这里主要让同学们熟悉a ÷b ＝c ……d ，a ＝bc ＋d ，a －d=bc 有余数除法的关系式。【方法小结】在乘法运算中，因数的变化引起积的变化有如下规律： 1、如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数． 2、如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变．在除法运算中，被除数、除数的变化引起商的变化有如下规律： 1、如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数． 2、如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数． 3、如果被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，那么它们的商不变． 4、在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，那么它们的商不变，但余数扩大（或缩小）了同样的倍数．【练习题】 1

四年级下册数学综合练习

小学数学发展性评价监测题四年级下册综合练习（一）一、用心思考，认真填空 1．100.0103读作（），五十点五零写作（）。2．一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（）。 3．在一个三角形中，已知∠1=720，∠2=480，∠3=（）。 4. 一个等腰三角形的底角是45o，这个三角形一定是一个（）三角形（按角分类）。 5．7.096保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。 6. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 7．306900四舍五入到“万”位约是（），把687430000改成用“亿”作单位的数是（）。 8. 0.08扩大到原数的（）倍是8，42缩小到原数的（）是0.042。9．在○填上“>”、“<”或“=”。 4吨50千克○4.5吨 1.5亿○15000万 25×100-1○ 25×99 5.072〇5.27 25.12÷3.14○25.12 1.05×0.5○1.05 10．小红、小青和小兰3个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中（）剩下的铅笔最长。 11．9020千克＝（）吨 32.76千米＝（）千米（）米5米20厘米＝（）厘米 1.82元＝（）元（）角（）分二、仔细推敲，判断正误（在对的后面画“√”，错的后面画“×”。） 1. 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）3. 0.26和0.260的大小相等，意义相同。（）

2. 用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（） 4. 已知0÷1=0,0÷2=0，所以0÷0=0。（） 5. 1千克的铁比1千克的棉花重。（） 6. 两位数乘两位数，积是三位数。（）三、反复比较，合理选择（把正确答案前面的序号填在括号里。） 1. 大于0.6而小于0.7的两位小数有（）。 A.9个 B.99个 C.无数个 2. 一个三角形中有两个角都是60度，那么这个三角形一定是（）。 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 3. 要使29□680≈30万，□里有（）种填法。 A.1 B.4 C.6 D.5 4. 下列数中与10最接近的数是（）。 A. 9.98 B. 10.101 C. 10.05 5. 拼成一个等腰梯形至少要用（）个等边三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下面各数中不要读出“零”的数是（）。 A.807.17 B.270.05 C.400.61 四、实践操作，探索创新 1. 先画出下图中平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格后得到的图形；再画出梯形先向下平移2格，再向左平移7格后得到的图形

积商的变化规律(学习资料)

五年级上积商的变化规律一、积的变化规律 1、两个因数，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）。 2、两个因数同时扩大（或缩小）几倍（0除外）积就扩大（或缩小）它们的乘积倍。 3、两个因数，一个扩大几倍，另一个缩小相同的倍数，（0除外）积不变。 4、两个因数，一个扩大，另一个缩小，（倍数不相同，0除外），积扩大（或缩小它们的商倍）例1：给出乘法算式：1.3×4.8=6.24 根据算式写出得数方法：1 0.13 × 4.8 = 0.642 缩小10倍不变缩小10倍方法：2 根据预算定律 1.3×4.8=6.24可知13×48=624；所以0.13×4.8的积里面应有3位小数，因此是0.624 二、商的变化规律 1、被除数不变，除数扩大（或缩小几倍），商就缩小（或扩大）几倍。（注意商和除数的变化是相反的。）（0除外） 2、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数）（注意商和被除数的变化是相同的。）（0除外） 3、被除数和除数同时扩大扩缩小相同的倍数（0除外）商不变。 4、被除数扩大，除数缩小，商就扩大乘积倍。 5、被除数缩小，除数扩大，商就缩小乘积倍。 6、被除数、除数同时扩大或缩小不相同的倍数（0除外），商就变化它们的商倍注意：4---6的规律不用硬背，只是前两个规律的分步应用。例2：给出除法算式：6.24÷4.8=1.3 根据算式写出得数方法：1 624 ÷0.48 = 1300 扩大100倍缩小10倍商扩大100倍商扩大10倍扩大100×10倍方法2：可利用除法算式， 1300 0 . 48 ）624 48）62400 移动小数点变成将商的最高位写上，其余数字同上面的商相同，数位不足的用0占位。相应的练习 1、根据35×49=1715，在下面的（）填上合适的数。 17.15=（）×（）=（）×（）

四年级积和商的变化规律

第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。判断对错两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）

5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（）二．商的变化规律 1. 没有余数（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500

人教版四年级下册数学课课练

第一单元四则运算第1课时加减、乘除混合运算 1、填一填。（1）食品超市有85箱饮料,上午卖出26箱,下午又运来18箱,超市现在有( )箱饮料。（2）一辆轿车2小时行驶144千米,5小时能行驶( )千米。（3）计算78-33+15时,要先算( )法,再算( )法。计算15×200÷100时,要先算( )法,再算( )法。（4）在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从( )往( )的顺序计算。 2 (1)76 (2)200 3里填上适当的数,然后列出综合算式。 (2)37 + 168 97 : 4、脱式计算。 136+72－143 40×16÷8 328÷8×19 246－187+121 52÷4×17 630—198—35 5、列综合算式,解决问题。 (1)4节车厢一共装煤228吨,照这样计算,如果一列火车有18节这样的车厢,那么这列火车一共可以运煤多少吨？（2）小明5分钟跑了400米,照这样的速度,小明9分钟能跑多少米？第2课时四则混合运算 1、在里填上“＞”“＜”或“＝”。 27——76 345÷15×—17+2 366÷6×—13×6 144÷12÷÷11+18 2、瞧图列算式,并计算。 45 2倍多15 (1)甲: 乙: ？ (2)苹果: 香蕉: 每箱36千克每箱40千克 ①苹果与香蕉一共有多少千克？ ②香蕉比苹果重多少千克？ 3里填上适当的数,然后列出综合算式。

(2)14 : : 4、脱式计算。 380—120÷15 150×50—25×5 5、列综合算式并计算。 (1)275与25的积比它们的商多多少？(2)100减去72除以8的商,差就是多少？ 6、解决问题。（1）火车8小时行驶600千米,汽车5小时行驶230千米,火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？(列综合算式解答) （2）亮亮读一本童话书,前6天每天读12页,后4天每天读18页才读完,这本童话书一共有多少页？第3课时第1、2课时的综合练习 1、比一比,瞧谁算得又对又快。 36÷4×2＝ 9＋12－7＝ 12－5×2＝ 6×8÷4＝ 15－5×3＝ 18÷9×6＝ 2、改正下面各题中的错误。 800－150÷5 16×6+38÷2 ＝650÷5 改正: ＝96+38÷2 改正: ＝130 ＝134÷2 ＝67 3、选择正确答案。（1）一个数的4倍就是160,这个数的8倍就是多少？应列式为( )。 A、160÷8×4 B、160÷4×8 C、160×4÷8 （2）小明读一本书,每天读15页,6天可以读完。如果每天读9页,几天可以读完？列式就是( )。 A、15×6÷9 B、15×6×9 C、15×9÷6 4、脱式计算。 400—612÷12 1450÷25×6 150÷25+25×8 158—32×3 5、列综合算式并计算。（1）一个数比195与78的与少69,这个数就是多少？（2）720与60的商加上150与5的商,与就是多少？ 6、解决问题。（1）联欢会前,四年级两个班同学折纸花,一班 55人,每人折3朵,二班有52人,每人折4朵,二班比一班多折了多少朵？（2）动物园里的一头小象,一周要吃420千克食物,照这样计算,一个月(30天)为它准备2吨食物够不够？第4课时有小括号的混合运算

积商的变化规律练习题

积商的变化规律练习题知识要点：【积的变化规律】（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。练习题：

2、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。 3、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。 4、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。 5、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。 6、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。 7、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 8、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。【商或余数的变化规律】（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，（a÷n）÷（b÷n）=q。（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。这一变化规律用字母表示，就是如果a÷b=q（余r），那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。例如，84÷9=9……3，而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2），（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。

积和商的变化规律练习题

奖励卡因积变化、商不变规律 1 1.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。 15×72=（） 30×24=（） 5×24=（） 15×12=（） 15×（24× ）=3600 15×（24÷10）=（） 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（） 6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。 10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。 11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。 13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。 14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。 15、被除数不变，除数乘3，商应当（）。 16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。 17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。 18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。 19、被除数和除数同时乘6，商（）。 20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。 21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。 22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。 23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。 24、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。 25、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。 26、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。 27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。 28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。

四年级数学下册综合试卷

四年级数学下册综合试卷一、“神机”妙算 1.直接写出得数 5.4 + 8.5 150×6 6.78+0.23 10-6.5+3.5 7.5×100 60×50 287- 199 0.3×125×8 1 - 0.09 927÷9 60÷100 6.3×99+6.3 0.61×99 6.9× 8.1 71.9÷8.9 3.5+0.78+6.5 2.列竖式计算 39.8 + 14.72 12.05 – 8.39 50.4 – 19.64 3．求未知数X X ÷70= 140 X ×25 = 400 3.06 + X =30 X – 0.85= 0.85 4.用你喜欢的方法计算 4.7+7.69+ 5.3+2.31 53.78-13.6-37.4+ 6.22 57×101 - 57 (520 + 480)÷50×4 400-（1300÷65+35） 60-（21.5-8.8）+ 7.3 5．列式并计算 ① 用39与41的和，去除585与265的差, 商是多少? ② 5292除以36的商,和1470与1386的差相乘,积是多少? 二、对号“入座” 1．第五次人口普查结果公布：中国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，写作（）人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。 2．由5个百、2个一、8个百分之一组成的数，写作（），读作 ( )，表示( )。

3．0.65改成三位小数是（），这是根据小数的（）。 4．9.9549保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。 5．在（）里填上“>”、“<”或“=”。 5.072 （） 5.27 5.8（）5.800 0.8公顷（）7900平方米 6．6.24平方米=（）平方分米 1小时40分=（）分 4.2米=（）米（）厘米 8.04吨=（）吨（）千克 7．把0.003扩大100倍是（）；把5.6缩小（）倍是0.056。三、“幸运”选择 1.下面各数，读数时只读一个零的有（）。 ① 100.07 ② 1.005 ③ 2.0500 2.把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。 ① 大小不变② 扩大10倍③ 缩小10倍④ 缩小1000倍 3.79×99+79=79×（99+1）=79×100=7900，这是根据乘法（）实行简便运算的。 ① 分配律② 交换律③ 结合律 4.一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。 ① 1 ② 2 ③ 3 5.下列年份不是闰年的有（） ① 2000 ② 1990 ③ 2004 ④ 2040 6.下面各数，保留整数后是6的有（）。