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课时3-1.3_有理数的加减法_教学设计_教案3

教学准备

1. 教学目标

1.掌握有理数的减法法则.

2.能运用有理数的减法法则进行运算

2. 教学重点/难点

有理数减法法则

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

一、复习

二、引入

你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少度吗?

2、你能列式求这个结果吗?先请同学们计算以下式子：

（1）4－（－３）；（2）4 + 3

（4）9-8 ；（3）９＋（－８）（6）15－7 ；（5）15＋（－7）

三、由上面的材料师生共同研究有理数减法法则

题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；

2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；

2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

四、运用举例变式练习

例1 计算：

例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：

(1)第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？

课堂练习

2.口算（1）3 – 5 ；（2）3 –（–

5）；

（3）（– 3）– 5；

（4）（– 3）–（–5）；

（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；

（7）0 –（–7）；（8 ）（– 6）– 6

（9）9 –（–11）

训练提高

1.算式－3－5不能读作（）

A.－3与5的差

B.－3与－5的和

C.－3与－5的差

D.－3

减去5

2. (－2)－(－4)= ; 0－(－

3)= .

3.计算：

(1)(－3)－(+7); (2)0.3－(－0.2 );

(3)－3.4－(－4.7); (4)(－5.9)－(－5.1);

(5)(－20)－(+50)－(－5); (6)23

－17－(－7)+(－16)

4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气

温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）A.（+8）+（－2） B.（+8）+（+2）

C.（+8）－（－2）

D.（+8）－（+2）

5.比－1小－2的数是 .

6.将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100.答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后，各组的得分如表：

(1)红队比黄队低多少分？

(2)白队比蓝队高多少分？

(3)第一名超出第二名多少分？

(4)第一名超出第五名多少分？

课堂小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

课后习题

1.复习有理数的加法口算

(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；

(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)；

(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0

2.口算（1）3 – 5 ；（2）3 –（–

5）；

（3）（– 3）– 5；

（4）（– 3）–（–5）；

（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；

（7）0 –（–7）；（8 ）（–6）– 6

（9）9 –（–11）

训练提高

1.算式－3－5不能读作（）

A.－3与5的差

B.－3与－5的和

C.－3与－5的差

D.－3

减去5

2. (－2)－(－4)= ; 0－(－

3)= .

3.计算：

(1)(－3)－(+7); (2)0.3－(－0.2 );

(3)－3.4－(－4.7); (4)(－5.9)－(－5.1);

(5)(－20)－(+50)－(－5); (6)23

－17－(－7)+(－16)

4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气

温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）A.（+8）+（－2） B.（+8）+（+2）

C.（+8）－（－2）

D.（+8）－（+2）

5.比－1小－2的数是 .

《有理数的乘法》教案

有理数的乘法一、教学目的： 1. 知识与技能：体会有理数乘法的实际意义，掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活的运用运算律简化运算。 2. 过程与方法; 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中小学数学中的乘法运算的重要区别，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3. 情感、态度和价值观：通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。二、教学过程：（一）复习引入： 1.我们已经熟悉的正数及0的乘法运算： 32? 1441 =? 02? （二）讲授新课：研究实际问题：如图一，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O l (1) 如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（为区分方向，规定向右为正，向左为负；为区分时间，规定现在前为正，现在后为负）答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为： 6)3()2(+=+?+ 图视为： l O 246 （2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为： 6)3()2(-=+?- 图视为：

l -6-4-2O （3）如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分前它在什么位置？答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为： 6)3()2(-=-?+ 图视为： l -6-4-2O （4）如果蜗牛以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为： 6)3()2(+=-?- 图视为： l O 246 观察（1）~（4）得：正数乘正数得正数；正数乘负数得负数；负数乘负数得正数；负数乘正数得负数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。综上得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0. 计算：00)3(=?- 003=? 0)3(0=-? 030=? 即，任何数同0相乘都得0. 例1：)3()5(-?- …… ……同号两数相乘 ())3()5(+=-?-……得正 1535=?…… ……把绝对值相乘所以15)3()5(=-?-

有理数加减混合运算教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计石娟娟教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。教学难点：用运算律进行简便计算教具：多媒体课件教学方法：启发式教学课时安排：一课时一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？二、自主探究－9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。三、互评互教（－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－+(－)-(－)-(+ )

1.4.1 第1课时有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法第1课时有理数的加法 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点) 一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法的法则计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)? ????＋456＋? ?? ??－312； (3)(－5.25)＋51 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)? ????＋456＋? ????－312＝113 ； (3)(－5.25)＋51 4 ＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星期一二三四五每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

有理数加法教案

1.3.1 有理数的加法（1）第一课时教学目标 1、知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯．教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．教学过程一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小．（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．二、新授在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）．这里用到正数与负数的加法．怎样计算4+（-2）呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：

数学教案有理数的乘法

数学教案有理数的乘法数学教案有理数的乘法 (一)重点、难点分析本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对有理数的'乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。（二）知识结构（三）教法建议 1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝

对值相乘也就是小学学过的算术乘法． 3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0． 5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学目标 1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力； 3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

初中数学13《有理数的加减法》教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则． 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算． [知识讲解] 一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作?5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5) + (?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2

探究这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算 (－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 (2) (－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．

数学七年级上册有理数的加法教案

《有理数的加法》第一课时教学目标 1.知识与技能目标（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。教学重点、难点重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解难点：有理数加法法则的归纳教学过程一、复习旧知比较下列两个数的绝对值的大小：（1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数引出课题：有理数的加法（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况引导学生对这些有理数的加法进行分类。引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型

有理数的乘法教案人教版

有理数的乘法教案人教版人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。七、教学过程：（一）、创设情境，引入课题：问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

1.3.1 第1课时有理数的加法法则2

1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三

1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案一、课程目标（一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。（二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

1.3.1 第1课时有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动：一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； +”（单位：万元）问题2. （1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

有理数的加法教学设计

《有理数的加法》教学设计教师行为学生学习活动设计意图一、创设情境，导入新课 1、出示PPT2，简单介绍第19 届世界杯足球赛。 2、出示PPT3，“想一想”关于净胜球问题。 3,、出示PPT4从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表，思考问题。学生列出计算净胜球数算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，不仅能激发学生的兴趣，还能让学生知道学习有理数加法的重要性。二、探究新知 1、净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4 有理数的加减----一、有理数的加法）。 2、探究一两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。 3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法 4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0学生讨论，相互补充。学生模仿已有的算式填表。学生阐述自己计算的方法。学生观察、思考、讨论，用自己的语使问题条理性的出现，发挥教师的引导作用向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！从学生的生活经验出发，能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。仿照探究一的模式解决问题完善有理数加法法则。

（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。言描述加法法则。三、例题讲解，巩固新知 1、出示例1.计算：学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。 2、教师小结：学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。培养举一反三的能力，提高有条理的分析，解决问题的能力。四、巩固练习 1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生集体口答。学生做练习，两位学生板演（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。五、拓展练习（出示P P T13）练习学生思考判断并举反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。六、归纳小结 a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。学生总结回答。使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。培养学生的归纳总结能力七、布置作业习题1.4：第1题学生课下完成。检验学生的学习情况

人教版七年级数学上册《有理数的加减法》教案

1．3 有理数的加减法第1课时有理数的加法(一) 教学目标 1．经历有理数加法法则的推导过程，理解有理数加法法则． 2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算． 3．能运用有理数加法解决实际问题．教学重点运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．教学难点异号两数的加法运算．教学设计(设计者：) 教学过程设计一、创设情景明确目标一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时间又上浮了15 m，现在潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该怎样计算呢？小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？二、自主学习指向目标自学教材第16至18页，完成下列问题： 1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__． 3．一个数同0相加，仍得__这个数__．三、合作探究达成目标探究点一有理数的加法法则

活动一：阅读教材第16至18页，相互交流思考下面的问题： 1．观察教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则． 2．观察教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则． 3．观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．【展示点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数．【小组讨论】有理数的加法运算分几种情况？有理数的加法法则从哪些方面总结的？【反思小结】有理数的加法运算分三种情况：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．【针对训练】见“学生用书”．探究点二有理数的加法运算活动二：阅读教材第18页例1，相互交流思考下面的问题：题(1)(2)分别是哪种类型？用什么法则？【展示点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．【小组讨论】进行有理数加法运算的一般步骤和方法有哪些？【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．【针对训练】见“学生用书”．探究点三有理数的加法运算的应用例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标 1．有理数的加法法则． 2．有理数的加法的运算步骤．有理数的加法?????法则?????同号异号 0运算步骤

有理数的加法教案

“有理数的加法”教案一．教学目标 1．知识与技能 (1)理解有理数加法的意义; (2)理解并掌握有理数加法的法则; (3)应用有理数加法法则进行准确运算; 2．数学思考通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点会用有理数加法法则进行运算． 6．难点异号两数相加的法则．二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。三．学校与学生情况分析双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。四．教学过程

五．教学反思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

初中数学 2.5 有理数的乘法与除法(3)教案

第14课时 2.5有理数的乘法与除法（3）教学内容：有理数的除法教学目标： 1、根据情境创设把有理数的除法转化为乘法 2、会进行有理数的乘法混合运算教学重点与难点：有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用教学设计：一、复习： 1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、－ 43、－（－4.5）、|－2 3| 二、情境创设：现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，可见，研究“负数与正数相除”，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。三、学习新知： 1、探索活动（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，

所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×7 1=－2 所以：（－14）÷7=（－14）× 71 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。每个数都有倒数吗？总结得有理数除法法则(1) 2、有理数除法法则(1) 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 3、因为（－10）÷2=（－10）× 2 1=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×81=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－ 4 1）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 4、例题教学：例1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）（2）0÷（－8）（3）（－ 21）÷（－3 2）（4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，一般根据法则2，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，一般根据法则1，将除数变为它的倒数，再用乘法； 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；例2、计算：（1）48÷[（－6）－4]