安培力的难点突破

安培力的四个难点突破

作者姓名陈玖琳

单位北京市第九中学

安培力的四个难点突破

内容提要：安培力是高中物理的一个重点。电磁感应中的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有很透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。本文将对安培力的这些问题进行探讨。

主题词：安培力 冲量 平均值

正文：

在高三物理复习教学中，如果能紧紧抓住学生学习的问题所在，迷惑之处，教学效果会大大提高。电磁感应中感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。所以要解决这类电磁感应问题，必须对安培力有透彻的理解，比如安培力与洛仑兹力的关系，安培力的做功问题，安培力冲量的特殊形式，安培力对时间平均值和对位移平均值的不同等等。下面对安培力的这些问题进行探讨。 一、安培力与洛仑兹力的关系

我们常说安培力是洛仑兹力的宏观表现，但是洛仑兹

力永不做功，安培力却能做功，这究竟是怎么回事呢？下

面分析一个物理情境：如图1所示，导体棒ab 置于光滑的水平导轨上，现给它一个水平向右的初速度v ，导体棒

在运动的过程中受到一个水平向左的安培力F ，安培力F

对导体棒做负功。 再来分析洛仑兹力，导体棒ab 向右运动切割磁感线，产生感应电流，方向是从b 到a ，导体中的自由电子沿a

向b 定向移动，由左手定则可知电子受到一个水平向左的洛仑

兹力f 1；事实上，导体棒向右运动，其中的电子也会和导体棒一

起向右运动，由左手定则可知电子受到一个从a 到b 方向的洛

仑兹力f 2，如图2所示。现假设某时刻导体棒向右运动的速度为v 2，电子沿a 向b 定向移动的速度为v 1，则f 1=ev 1B ，f 2=ev 2B 。

由图可以看出：f 1对电子做负功，f 2对电子做正功，功率分别是

P 1=f 1v 2=ev 1Bv 2，P 2=f 2v 1=ev 2Bv 1，所以，洛仑兹力的合力对电

子不做功，分力是做功的。洛仑兹力的分力f 1是安培力F 的宏观表现。

由此可见，当导体棒ab 运动时，安培力并不是洛仑兹力的合力，它是洛仑兹力一分力的宏观表现。只有导体棒ab 固定不动有电流通过时，安培力是洛仑兹力的合力，是洛仑兹力的宏观表现。

洛仑兹力的合力不做功，分力做功，所以洛仑兹力是要影响带电粒子的运动轨迹的。如

2 f 1图2

图1

果从功能角度研究问题，洛仑兹力的功就不必考虑了；如果从动力学角度研究问题就必须考虑洛仑兹力。

例1 如图3所示，在空间有水平方向的匀强磁场B ，一根光滑绝缘的空心细管MN 的长度为h ，管内M 端有一质量为m 、带正电量为q 的小球，开始时相对管静止，当管携带小球一起向右以恒定速度v 0运动时，小球可在管中加速上升。求：

(1)小球的加速度；

(2)简要说明小球从M 上升到N 的过程中，所受各力对它做的

功；

解析：(1)小球在运动过程中受到三个力的作用：重力mg 、

弹力N 和洛仑兹力f ，洛仑兹力f 的方向与速度v 的方向垂直。

解题时把洛仑兹力f 、速度v 进行分解，如图4-1和图4-2所示。 竖直方向的牛顿第二定律： ma mg f y =-

B qv f y 0=

小球的加速度为： m

mg

B qv a -=0

小球在管中匀加速上升。

(2) 小球从M 上升到N 的过程中，重力做负功mgh W G -=； 洛伦兹力不做功W f =0；

弹力做正功，由水平方向的平衡方程x y f N qv B ==可知：(1)弹力N 做功与小球克服水平方向上的洛仑兹力x f 做功是相等的；(2)弹力是变力，做功不好求，只能另辟蹊径。

洛仑兹力合力不做功，但洛伦兹力的分力0y f qv B =做正功，x y f qv B =做负功，两分力的功率分别是0y y P qv Bv =，0x y P qv Bv =，综上所述，f y 做功的多少等于弹力做功的多少。所以Bh qv W N 0=

点评：此题是有关洛仑兹力的动力学问题，关键是受力分析、运动分析。只要分析清楚“小球在管中加速上升”的原因，问题就迎刃而解了。此题的上述求解过程可以让学生深刻理解“洛仑兹力影响带电粒子的运动轨迹”及“洛仑兹力永不做功”。 二、安培力冲量的特殊形式

安培力的冲量公式是R BL BLq t BIL t F ?Φ==?=?，这是安培力在电磁感应中的一个重要

推论。感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL 。在时间△t 内安培力的冲量F t BIL t ?=? 根据电流的定义式t

q I =，式中q 是时间t 内通过导体截面的电量

M B

N 图3

v 0

v y

v

图4-2

mg f 图4-1

欧姆定律R

E I =，R 是回路中的总电阻

电磁感应中t

E ??=φ可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程

中的特殊应用。

例2 如图5所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a （a

A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v 0+v ）/2；

B ．完全进入磁场中时线圈的速度等于（v 0+v ）/2；

C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v 0+v ）/2；

D ．以上情况A 、B 均有可能，而C 是不可能的

解析：设线圈完全进入磁场中时的速度为v '。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力BIa F =安。下面是线圈在进入磁场、穿出磁场的过程中的动量定理：

v m mv t a I B '-=??011

mv v m t a I B -'=??22

应用安培力的冲量公式后，上边两式可以变化为： v m mv R

Ba '-=??0φ

mv v m R

Ba -'=??φ

由上述二式可得2)(0v v v +='，即B 选项正确。

点评：本题具有很强的综合性。由电磁感应知识推出R

v L B F 瞬

安22=

，当瞬v 减小时安F 也

减小，所以线圈在进入磁场和穿出磁场的过程都是变减速运动，所以不能用运动学的公式来解决问题了。进入磁场和穿出磁场的过程线圈的位移相同，我们可以利用动能定理，但无法对本题最终做出解答。这时要求学生能及时调节思维，合理进行选择，结合线圈在进入磁场和穿出磁场的过程中磁通量的变化量φ?相等，利用安培力的冲量公式，会有柳暗花明又一村的感觉。

三、安培力做功的类比学习

电磁感应中的力学问题，常常涉及安培力做功及对应的能量转化，

所以能量守恒与转化

a a

图5

思想是解这类问题的法宝。为了开拓视野，发散思维，在学习的过程中还可以采用类比的方法，把导体棒受到的安培力类比为力学中的滑动摩擦力，克服滑动摩擦力做功对应着摩擦生热，克服安培力做功对应着感应电流的电能，最终转化为焦耳热；一对滑动摩擦力和一对安培力对系统做负功，对应的热都可用下面公式去计算： Q Fs =相对等等。

例3 如图6所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的间距为L ，两导轨上端之间接有阻值为R 的

电阻。质量为m 的导体棒ab 垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,

导轨和导体棒的电阻均不计。在导轨平面上的矩

形区（如图6中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B 。当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v 0随之匀速向上运动。

设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。求：

(1)通过导体棒ab 的电流大小和方向； (2)磁场运动的速度大小；

(3)维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t 内需提供的能量是多少？ 解析：(1)导体棒ab 做匀速运动，θθμsin cos mg mg BIL +=

I =

)sin cos (θθμ+BL

mg

电流的方向由b 到a (2)当导体棒以恒定速度v 0匀速运动时，设磁场运动的速度为v 则E =BL (v-v 0)

通过导体棒的电流I =R

E

解得 v =02

2)

sin cos (v L B mgR ++θθμ

（3）用类比的方法，时间t 内产生的焦耳热相对相对安BILs s F Q ==

0()s v v t =-相对

摩擦生热和重力势能的增加量s mg E )sin cos (θθμ+='

t v s 0= 在时间t 内外界提供的能量 E Q E '+=

解得E =t v mg L

B Rt

g m 02

2222)sin cos ()sin cos (θθμθθμ+++ 点评：本题中安培力对磁场做负功，对导体棒做正功，对整个系统做负功，所以焦耳热可以通过下列方法求解相对相对安BILs s F Q ==。这样学生对本题的物理情境有了更好的认

图6

识，开拓了视野，提高了学习能力，学生对电磁感应力学问题的学习感觉是似曾相识，减少了畏难情绪。

四、安培力对时间的平均值、对位移的平均值

力对时间的平均值和力对位移的平均值通常不等。力对时间的平均值可以通过作 F-t 图象，求出曲线与 t 轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，其大小就是力对时间的平均值t F 。力对位移的平均值可以通过作 F-x 图象，求出曲线与x 轴围成的面积（即做功总量），再除以总位移，其大小就是力对位移的平均值x F 。电磁感应中的安培力一般都是变力，

t F 和x F 是不等的，不能混淆。

例4 如图7所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B ＝1 T ，方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，电阻为1 Ω．现让MN 无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C ，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g ＝10 m/s 2）

错解： R

v L B mg m 22= ①

m mv BLq mgt =- ② 可得： t =1.4s

又根据： q It = ③ F BIL = ④

BhL

q R

=

⑤ 所以 2.86E Fh ==J

解析：金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得：

R

v L B mg m

22= ①

在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E ，由能量守恒定律得：

E mv mgh m

+=2

2 ②

通过导体某一横截面的电量为：

R

BhL

q =

③ 由①②③解得E =3.2J 。

N

图7

点评：物理是万物之理。本题错解中每一步都看似很有道理，其根本的错误是没有区分安培力对时间的平均值和对位移的平均值。

对应练习： 1．如图8所示，一个匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直水平面向下。在匀强磁场区域内的水平面中有一足够长的固定光滑U 型金属框架宽为L ，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，求导体棒的最终速度。

解析：当金属棒ab 做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C 将被充电，ab 棒中有充电电流存在，ab 棒受到安培力的作用而减速，当ab 棒以稳定速度v 匀速运动时，有：

C q U BLv C /==

而对导体棒ab 利用动量定理可得：

mv mv BLq BILt -==0

由上述二式可求得： C

L B m mv v 220

+=

2．如图9所示，在匀强磁场B 区域内与磁场垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒ab 、cd 构成矩形回路，每根导体棒的长度为L ，质量为m ，电阻为R ，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中cd 导体棒静止，ab 导体棒具有向右的初速v 0，试求两棒之间距离增长量x 的上限。

解析：当ab 棒运动时，产生感应电动势，ab 、cd 棒中有感应电流通过，ab 棒受到安培力作用而减速，cd 棒受到安培力作用而加速。当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。设它们的共同速度为v ，则据动量守恒定律可得：mv 0＝2mv ，即02

1

v v =

。 对于cd 棒应用动量定理可得： BLq =mv -0=

02

1

mv

图

8

b 图9

所以，通过导体棒的电量q =

BL

mv 20

而t

R

I ??=

=

φεε

,2 所以q =R BLx

R t I 22=

?=

?φ 由上述各式可得： x =220L

B R mv 。 3．如图10所示，水平向左的匀强电场E =4V/m ，垂直纸面向里的匀强磁场B =2T ，质量m =1g 的带正电的小物块A ，从M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行h =0.8m 到N 点时离开竖直壁做曲线运动，在P 点时小物块A 瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45°，若P 与N 的高度差为0.8m ，求： （1）A 沿壁下滑过程中摩擦力所做的功； （2）P 与N 的水平距离。 解析：（1）物体在N 点时，墙对其弹力为零，设N 点的速度为v ，水平方向qE=qvB ，所以v =E/B =2m/s M 到N 过程,据动能定理：mgh 212

f W mv +=

，所以

3610f W -=-?J 。

（2）设在P 点速度为v ’，其受力如图11所示，所以Eq =mg ，

qv ’

,得v ’

=

设N 、P 水平距离为x ，竖直距离为y ，物体由N 到P 过程电

场力和重力做功，由动能定理2

211'22

mgy Eqx mv mv -=-，

得x =0.6m

4．如图12所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L ，导轨左端接有阻值为R 的电阻。质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。通过沿导轨安装的通电线圈，在一矩形区域内产生匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小为B 。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，并很快达到恒定速度。已知导体棒在运动中所受到的阻力为其对地速度的k 倍，设导体棒运动中始终处于磁场区域内。求： （1）导体棒开始运动时的加速度a ；

（2）导体棒所达到的恒定速度v 2； （3）在（2）情况下每秒钟消耗的磁场能。

解析：（1）导体棒开始运动时速度为零，磁场以

速度v 1向右运动。

感应电动势E =BL v 1

回路中的电流1

BLv E I R R

=

=

图10

图11

R 图8 图12

导体棒受到的安培力221

B L v F BIL R ==

加速度大小221

B L v F a m mR

==

，方向向右 （2）当导体棒受到的阻力等于安培力时，以恒定速度v 2匀速运动

感应电动势E =BL (v 1-v 2)

回路中的电流12()

BL v v E I R R

-=

=

导体棒受到的安培力2212()

B L v v F BIL R -==

达到恒定速度v 2时，受力平衡22122()

B L v v kv R

-=

解得221

222

B L v v kR B L =+

（3）系统消耗磁场能的功率，包括金属框发热功率和克服阻力的功率。即 1222()P F v v kv v -+?磁＝ 或 2

22P

I R kv v +?磁＝ 解得 222122

kB L v P kR B L +磁＝

例2：如图13所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C 的电容器，框架上有一质量为m ，长为L 的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h ，磁感应强度为B 的匀强磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问棒落地时的速度多大？落地时间多长？

分析和解：此题主要用来考查考生对匀变速直线运动的理解，这种将其电容和导棒有机地综合在一起，使之成为一种新的题型．从另一个侧面来寻找电流的关系式，更有一种突破常规思维的创新，因而此题很具有代表性．

经分析，导棒在重力作用下下落，下落的同时产生了感应电动势．由于电容器的存在，在棒上产生充电电流，棒将受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下运动，由牛顿第二定律∑F=ma ，得故mg –F B =ma ①，F B =BiL ②．

由于棒做加速运动，故v 、a 、ε、F B 均为同一时刻的瞬时值，与此对应电容器上瞬时电量为Q=C ·ε，而ε=BLv ．设在时间△t 内，棒上电动势的变化量为△ε，电容器上电量的增加量为△Q ，显然△ε=BL △v ③，△Q=C ·△ε ④，再根据电流的定义式

t Q i ??=

⑤，t v

a ??=

⑤′，联立①~⑤′得：

C L B m mg a 22+=

⑥

由⑥式可知，a 与运动时间无关，且是一个恒量，故棒做初速度为零的匀加速直线运动，

其落地速度为v ，则ah v 2=⑦，将⑥代入⑦得：

C L B m mgh

v 2

22+=

⑧，落地时间可由

221at h =

，

得

a h

t 2=

，将⑥代入上式得

mg

C L B m h C

L B m mg h

t )

(222222+=

+=．

评析：本题应用了微元法求出△Q 与△v 的关系，又利用电流和加速度的定义式，使电流i 和加速度a 有机地整合在一起来求解，给人一种耳目一新的感觉．读后使人颇受启示．

例：如图14所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m 的足够长的U 型平行光滑金属

导轨固定在磁感应强度B=1T ，在范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行导轨、功率恒为6w 的牵引力F ，牵引一根质量m =0.2kg 、电阻R =1Ω放在导轨上的导棒ab ，由静止沿导轨向上移动(ab 棒始终与导轨接触良好且垂直)．当金属导棒ab 移动S =2.8m 时，获得稳定速度，在此过程中金属导棒产生的热量为Q =5.8J (不计导轨电阻及一切摩擦，g 取10m/s 2

)

问(1)导棒达到稳定速度是多大？

(2)导棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？

分析和解：此题主要用来考查考生是否能熟练运用力的平衡条件和能量守恒定律来巧解此题．

当金属导棒匀速沿斜面上升有稳定速度v 时，导棒受力如图15所示，由力的平衡条件∑F =0，则F –mgsin θ–F B =0 ①，F B =BIL ②，R I ε=③，ε=BLv ④，又∵F=P/v

⑤，由①②③④⑤可得0sin 22=--R v

L B mg v P θ，整理得0sin 2

22=-?-v L B R v mg PR θ，代入有关

图(2-1-3) 图14

mg

图(2-1-4) 图15

数据得062

=-+v v ，解得v=2m/s ，v=–3m/s (舍去)．

(2)由能量转化和守恒

Q mv S mg Pt ++

?=221

sin θ，代入数据可得t=1.5s ．

评析：此题较一般电磁感应类型题更能体现能量转化和守恒过程，因此，在分析和研究电磁感应中的导棒问题时，从能量观点去着手求解，往往更能触及该问题的本质，当然也是处理此类问题的关键和一把金钥匙．

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

小学数学重难点突破方法

小学数学重难点突破方 法 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小学数学重难点突破方法每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。那么，如何在数学教学过程中突破重点和难点呢这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 “重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。

三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练

(完整word版)安培力综合练习题 经典 (含答案详解)

安培力作用下导体的运动 图355 1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是 ( ) A ．都绕圆柱体转动 B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度 C ．彼此相向运动，电流大的加速度大 D ．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B 安培力作用下导体的平衡 图356 2．如图356所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( ) A.mg Il tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行悬线向下 D.mg Il sin θ，平行悬线向上 答案 D 解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝ mg Il sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.

安培力和牛顿第二定律的结合 图357 3．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10 km /s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图357所示，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计) 答案 55 T 解析 由运动学公式求出加速度a ，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B . 根据 2ax ＝v 2t －v 20得炮弹的加速度大小为 a ＝v 2t 2x ＝(10×103)22×100 m /s 2＝5×105 m/s 2. 根据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力F ＝ma ＝2.2×10－3×5×105 N ＝1.1×103 N ， 而F ＝BIL ，所以B ＝F IL ＝1.1×10 3 10×2 T ＝55 T. (时间：60分钟) 题组一 安培力作用下导体的运动 图358 1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图388所示的电路图．当开关S 接通后，将看到的现象是( ) A ．弹簧向上收缩 B ．弹簧被拉长 C ．弹簧上下跳动 D ．弹簧仍静止不动 答案 C 解析 因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断

如何突出教学重点和突破教学难点

王宁125834 4．简述如何突出教学重点和突破教学难点。 一．突出教学重点 突出教学重点就是在教学中抓住主要问题，讲清基础知识，发展学生能。突出重点的行之有效的常用方法有如下几种： 1．时间安排充分 将最佳时间用于重点内容的教学。在突出重点上要舍得花时间．花精力。备课室要合理安排重点和非重点内容的教学时间．做到主次分明；上课时要把握好教学的节奏，奖最佳教学时间用于重点内容的教学上。 2．透彻讲解重点内容 设计教学过程时，应围绕重点来进行，设置问题．指导阅读．分析讲解．启发探究，都应着眼于让学生理解．掌握重点，要防止直接问题干扰学生对重点内容的学习。备课室要备好教学方法，特别要重视启发式教学方法的应用，紧紧围绕教学重点来设计教学过程，问题设置．实验掩饰．阅读指导．分析讲解．启发探究等，都要着眼与学生对教学重点的理解和掌握上。 3．加强口头强调 用准确的语言和加重的语气向学生明确指出教学的重点。可以在课堂的复习环节，再次口头强调旧课的重点；在新课导入环节，指出本节课的教学内容和目标的同时，强调新课的重点。这样，学生在听课时心中有数，搞学习效率。 4．注重板书提示 采用板书图文这种直观的方法去突出重点，可以对重点内容板书必要的插图，可以详细板书的重点内容，可以用彩色粉笔板书对教学重点内容的讲授提纲和要点，或者在其下画下划线。通过板书提示使学生对教学重点留下深刻的视觉印象。学生通过记录板书内容，将教学重点记录下来，反复复习和领会，从而不断加深对教学重点的理解和掌握。 5．强化实践应用 针对教学重点进行归纳．小结．课堂训练，安排复习思考题．练习题，上习题课．实验课和实习课，及时了解和实现学生对重点内容的掌握和运用。不大能引起学生对教学重点的高度重视，而且检验突出重点是否成功和有效。 二．突破教学难点 一般情况下，是大多数学生感到困难的内容，教师要想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成新困难。要针对教学难点产生的原因，采取不同的方法加以突破。 1．学生基础薄弱，可以温故知新化难 对于由于旧知识和技能掌握不牢固，是学生难以接受新知识和技能而产生的教学难点，可以采用温故知新的方法来加以突破。它要求教师根据新旧知识内在的联系，有针对性的引导学生进一步复习巩固旧的知识和技能，已达到温故知新的新的目的。这里所说的温故知新，即是针对本门学科，于是针对相关学科而言。 2．教学内容生疏难懂，可以分解难点化难 将一块大型难点分解为若干个难点（其中也可能分解出非难点），减小突破大型难点的难度；然后采用适当的方法逐个突破这些小难点，一般都能获得良好的效果。 3．教学内容抽象，可以直观教学化难 由于知识抽象和实验操作复杂而产生的教学难点，可以采用加强直观教学．补充感性知识和经验来加以突破。直观教学手段，除生动形象的语言外，主要是具体的实物．教具．模型．图片．图标．音像教材．模拟等。 教具演化难。模拟表演难。讨论交流难。图片动画难。

在课堂教学中突破重难点的有效策略

在课堂教学中突破重难 点的有效策略 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

在课堂教学中突破重难点的有效策略教学中的重点与难点，一般来说是依据教学中的某个知识点或者教学环节比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中容易混淆的问题，或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。 在这里，我以郭文姬老师讲授七年级语文上册中的散文《济南的冬天》一文的教学为例，就这篇文章的重难点的突破策略，谈谈我认识到的几点看法： 一、一课一难点，重难点能否突破，即在于重难点的确立 一堂课重难点明确了，突破也就有了方向，方法也就会应运而生，围绕重难点在教学环节中设计好突破的策略，才会让学生学得懂，弄得明白。 本节课中引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,特别是比喻、拟人手法的运用，体会作者表达的思想感情是重难点。这个难点确立好了，那么在教学时方向就很明确。 二、注意教学中重点、难点的充分性与延展性 充分性是对教学中的重点内容作必要的充分适度的展开与延伸，但绝不仅仅是对教材内容的简单的同义反复，教学中既要教师发挥其主导作用，又要学生发挥主动性，并把两者结合起来。教师发挥主导作用，是指教学的方向、内容、方法和组织都要由教师来设计和决定；教师不仅要指导学生自学，而且在大多数情况下要向学生直接传授知识，施行言传身教；学生主动积极性的发挥也要依靠教师引导，教师要对教学的效果和质量做出全面的调控。学生作为认识和发展的主体，要主动积极地参与到教学中来，而不是消极被动地学习；对所学的知识要真正理解和善于运用，而不是生吞活剥、呆读死记。没有教师的主导作用或没有学生的主动性，教学就不会有良好的效果。 本节课郭老师让学生默读课文，圈点自己喜欢的写景词语或者句子，并作批注。然后，四人小组交流，分享自己的发现。接下来，由各小组中心发言人向全体学生展示自己小组的交流成果。教师反馈，及时点拨引导。课堂取得了良好的效果，重难点就在这个过程中一点一点地被分解并消化了。 三、课堂深刻性：即一课一得 课堂深刻性是教师和学生共同作用的结果。教师精心备课，用心上课，扮演好课堂的主导角色，学生学习积极主动，自主、合作、探究，主体作用得到充分的发挥，这样的课堂岂能不深刻？ 然而，语文课堂是否深刻，不能简单的以完成了多少教学任务，解决了多少问题或是学生的活跃度、参与面来衡量。语文的人文性决定了它不像非文字学科那样，用单位时间内知识点掌握的多和少来判断教学效果。语文偏于感性，更注重读和悟。可以说，语文课堂深刻性就是能调动学生感性思维的课堂，就是能激起学生情感共鸣的课堂。 因此，语文课堂应给学生更多的思考和感悟空间！教师应多方式、多途径，创设多种情境来激发学生的情感。在课堂教学中，我认为重要的一点就是

抓住知识间的衔接、运用迁移的方法突破重点和难点

抓住知识间的衔接、运用迁移的方法突破重点和难点 我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。 由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。 案例：分数的基本性质 分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。 如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商

不变的性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。 可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。 由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。

教学中如何突破重难点

教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。

教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。

语文教学中的重难点突破

语文教学中如何突破重难点 作为一名教师，在上每一节课之前，我们都要精心地去备课。备课，首先要对文本进行透彻地解读，然后确立教学目标，之后再确定教学重点和教学难点。何谓教学重点？就是学生必须掌握的基本技能。一节课中教学重点与难点确定得准确与否，关系到教学效果的优劣。而能否在课上顺利的突破教学重点难点则是这一节课的成功的重要标志。那么，如何在语文教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位语文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。我认为可以从以下几方面入手。 一、深入钻研教材，精讲重点段落。 一定的深度广度，而且在艺术上也有独具匠心的布局谋篇和圆熟高明的语言技巧。教学时，我们要善于捕捉教学重点，并把握其与面的关系。一篇课文，从字、词、句、段到篇章结构、语言技巧，以至思想内容是一个有机的整体，这些环节，相辅相成地构成一篇课文的“面”。如果对这个“面”和教学重点的关系处理不妥，就会“点”、“面”皆失。我们有的老师曾把抓点理解为“攻其一点，不及其余”，从课文中抽出一条“筋”，或割出一块“肉”来讲，结果学生不但对全文基本内容茫然无知，而且对重点的东西也感到抽象、费解。实践使我们体会到：抓重点必须点面结合，以点带面。既要“结合”，就必须吃透点和面的内在联系。虽是“点”，即往往是“牵一发而动全身”的关键所在，要善于运用这一规律去理清全文的来龙去脉。既要“带”，就必须在突出重点的同时，有详有略地把有关联“次点”带出来，既借“次点”辅助重点，又在说明重点之中适当地附带解决一些关系较直接的次点。要抓准重点，除了要舍得“割爱”外，还必须“抓之有据”，抓重点的依据有三：一是依据语文课程标准关于不同年级的教学任务的规定，确立各年级的“主攻方向”；二是根据不同年级各板块教材的特点，确定各单元备课的教学重点；三是老师在备课中要结合本班学生的语文知识基础的实际，最后确立每一课完成教学重点的方法和深度。一句话，就是要做到既有全局考虑的长计划，又要有落实到每一课的具体安排。各课的重点既有相对的独立性，又互相联系循序渐进、由浅入深。教师在备课中必须抓准重点句段，凸现重点句段在文中的重要作用。如长春版小学语文三年级上册《读海》这首现代诗歌，前三个小节在结构上是完全相同的，教学时，教师没有必要面面俱到，细致地分析每一小节，你只要抓住其中一小节重点进行质疑讨论教学，并作强化性点拨，其他的两小节学生完全可以通过自学进行理解。 二、利用信息技术发挥优势，突破重难点 课堂教学要顺利的达成知识目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，在传统的小学语文教学中，解决这两个问题的方法有多种，如，语言叙述、挂图展示、板书合等。然而，当信息技术与之进行了有机的整合，便会使常规的课堂教学如鱼得水，过去老师口诺悬河的解说，手舞足蹈的比划，挂图的机械呈现等手段立刻相形见绌。利用信息技术，可以直观的演示内容，在突出重点、突破难点上有着别的手段无法实现的优势。例如我们在讲解《回声》这篇课文时，教学目标中明确要求学生要通过本节课的学习了解回声形成的原因。但是，对于一个小学二年级的学生来说，这个概念是相当的抽象，无论你用多么细致的语言来描述，学生往往都会一头雾水。如果我们把这个过程用FLASH课件演示出来，你不需要做任何的说明，学生自然会理解。所以，我们要善于使用现代化教育技术手段，一方面可以吸引学生的注意力，另一方面，它大大的节省了教学时间，提高了课堂教学效率。 三、抓住语言的训练点，突破重点、难点 语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。我们应当充分运用信息技术为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让其自由进入运用的广阔天地，找到自身语文能力

简易方程--重难点突破

《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄 即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法 突破建议：

教学中如何突破重点解决难点教学案例

教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点

后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重

探究安培力的影响因素参考资料

师：[设疑]前面学习了电场和磁场，电和磁之间是否存在着某种内在联系？ [flash演示]奥斯特实验 [提问] 小磁针的偏转说明了什么？ [分析与讨论] 小磁针在磁场中受磁场力的作用才会发生偏转，实验结果说明，不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。通电导线通过周围产生的磁场对磁体有力的作用（电流→磁场→磁体）。那根据牛顿第三定律可知，磁体通过周围的磁场对通电导线也应该有力的作用（磁体→磁场→电流？）。下面我们就用一个迷你小实验来探究一下磁场对通电导线是否也有力的作用呢？ 2、学生回答：不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。 [板书] 一、探究磁场对电流的作用 1、安培力 [迷你实验] 第一种第二种第三种第四种 [分析与讨论] 实验中观察到什么现象？可以得到什么实验结果？ [总结] 当通电导线附近有磁体时，通电导线会受到力的作用。物理学上把磁场对电流的作用力称为安培力。 2、方向的判断—— [提出问题] 从前面的实验中发现，当通电导线的电流方向改变或磁体的磁极位置交换时，通电导线的受力方向也会发生改变。说明安培力的方向与电流方向和磁场方向有关。怎样具体确定安培力的方向？ [过渡] 安培力是个矢量，之前我们已经研究了它的方向，那么它的大小到底会与哪些因素有哪些？ 3、大小的探究——控制变量法 [提出问题] 请同学们在上述实验的基础上提出猜想，安培力的大小可能与哪些因素有关？ [猜想与假设] 引导学生在上述实验的基础上提出猜想，安培力可能与通电导线的长度

（通电导线在磁场中的长度）、电压（电流）以及磁场（磁感应强度）等因素有关。（导线材料？横截面积？） [总结] 基于有些因素前任已经排出了其可能性，今天我们就研究一下安培力与电流大小I、磁场中导线长度L及磁感应强度B的关系。 (引导学生进行讨论交流设计实验) [研究方法] 从上面的分析可知，影响安培力的因素很多，如果将它们混在一起考虑，无法知道每个因素是怎样影响安培力的。因此，实验中通常只让某个因素(变量)变化，不让其他因素变化(控制变量)，这样便知道这个因素是如何影响安培力的了。这就是物理学中一种重要的思想方法——控制变量法。（类似于探究牛顿第二定律a与F、m的关系） [设计实验] （1）研究F与I的关系： 控制B、L不变 如何改变I？通过调整滑动变阻器的滑片位置改变电流的大小（一种短路，一种较大电阻）如何通过现象判断F与I的关系？观察通电导线摆动后悬线与竖直方向的夹角（安培力越大，摆动角度越大） [实验方案] ①将导体棒用细铜丝悬挂起来，细铜丝与电源相连，导体棒置于蹄形磁铁中，并与磁感线垂直。（蹄形磁铁中间的磁场可以近似认为是匀强磁场） ②在磁感应强度和通电导线在磁场中的长度不变的情况下，合上开关，移动滑片位置改变电流的大小，探究电流的大小对安培力的影响。观察其现象。 [由学生分析现象] 当增大流过通电导线的电流时，通电导线摆动后悬线与竖直方向的夹角变大。（由力的平衡条件可得，F越大，夹角越大）→（定性研究得出）I越大，F越大；I越小，F越小→（经物理学家的进一步定量研究得出）F与I成正比。 （2）研究F与L的关系： 控制B、I不变（使滑动变阻器处于被短路状态） 如何改变L？通过并列放置2块磁感应强度磁铁改变磁场中导体的长度。

教学中如何突出重点突破难点

教学中如何突出重点突破难点 在教学过程中，教师应不断地寻找教学范围，寻找切实可行的教学模式进行有效实行教学。以下是我的点滴建议： 一、熟悉教材，优化课堂，突破重难点 教学大纲和教材内容是教师教学的重要根据，熟悉教材、优化课堂。熟悉教材是教师教学的根本，需要教师对教材本身的理解，可说熟悉教材是教学的重要环节。如语文课文的文学理解、数学例题的知识理解，又如对于一篇课文，需要挖掘其语言训练的因素；对于一道例题，可能还蕴含着规律发现的思维训练要素等。根据学科教学的性质与特色，并结合本班学生的情况，挖掘其教学价值。认真备课是上好每一节课的先决条件，备课的质量关系着课的成败。在备课的过程中做到有打算、有目的、有中心，有教材，也要有学生。在备课的过程中应注意灵活多样的情势，把握好课内容，亲密接洽生活实际丰盛教学内容，增强课堂教学和生活的沟通，让学生更好地理解所教的内容，懂得教学内容潜在的意义，从而突出重难点，让课堂教学精力纷呈。 二、课堂中教师的讲解 课堂中教师的讲解非常必要的，教学离不开讲解，讲解法是最根本的教学方法。在新课程实行过程中有些老师总以为讲解就是“旧观念”，甚至惧怕“讲解”，其实这是一种过错的观点和做法。“讲亦有道”，在教学中，“当讲则讲”，新课程改革实行中进一步强调教学的实践性，提出了“精讲教学内容的基础知识，着重培育学生自主能力，体现学生的主体地位”，不当讲时不必讲，讲解必需是适时，讲解时语言必需清晰，紧扣主题，围绕中心，讲求艺术性，有效地突出重难点。 三、创设问题及解决问题 教学的对象指向学生，最终目的是体现在学生身上，假如学生没有获得发展，那么即使教师工作得再累、再多的付出、论文写得再好也是劳而无功，失去意义。所以教师应在课堂中精心创设问题，诱发学生思维的积极性，增进学生思维的持续发展。有效的问题会激起学生的学习兴趣和求知欲，如提出一个问题设置疑问，引起学生的关注，给学生提供一些学习材料和一些解决问题的方法，使学生通过察看、思考，发现问题，从而激起学生发生积极探究的欲望，集中注意力，积极思考，让学生在不知不觉中自主的去追求摸索问题，把学生领进精彩的问题的空间和解决问题的创新思维，从而突破重难点。

浅谈体育课中重难点的突破

浅谈体育课中重难点的突破 体育教学是围绕动作技能展开的教学过程，而动作技能中的重难点，是体育教学必须引导学生掌握的关键教学内容，准确的确定动作中的重难点，可以明确教学目标、提高教学的针对性，使体育教学有目的、计划、有层次的组织实施，确保教学任务的顺利完成。 一、重、难点的确定 1、“重点” 重点是针对教学内容而言的，是指教材中最基本、最重要的核心部分，是动作技能中学生必须掌握的关键技术环节，它不受外在环境的影响，不因学习者的知识、体质、心理等方面的变化而变化，并直接影响整个教学过程的进行，是完成动作的前提保障。如：肩肘倒立动作首先要强调倒立动作的完成——立的稳，是完成动作的基础，因此，重点也就是夹肘内收。 2、“难点” 难点是针对学习者自身而言的，是指教材中学习者言难以掌握、理解的知识点，是动作技能教学必须突破和解决的重要环节，它受学习者的心理状况、身体素质、理解能力等多方因素的影响，并直接影响学生动作学习的质量，是提高动作水平的关键。如：肩肘倒立在学生掌握时，要强调立的直，即展髋挺腹，这一动作受学生腰腹力量、理解能力、空中方位感知等方面的影响，学生掌握上会出现难点，因此，可以把他确定为教学难点。 二、重、难点的同异

1、共同点 重难点是体育教学必须紧紧围绕、重点解决的技术环节，是完成动作技能学习关键，它并非一成不变的出现在动作教学之中，是随着教学不断深入、学生掌握情况的提高而随时进行调整的，同一内容在不同的课次会发生重难点动作的变化，且在同一课会出现重难点类似（急性跳远1课次：助跑与起跳的结合）或者不同课次重难点梯次变换的情况。如肩肘倒立：1课次：重点为夹肘内收，难点为展髋挺腹；2课次：重点为展髋挺腹，难点为动作协调顺畅；3课次：重点为动作协调顺畅，难点为具有体操表演意识。 2、相异处 首先是教学重难点针对的对象不同，重点由教学内容决定的，是教学内容本身涵盖的、是完成动作的基础，并随着教学内容的深入而发生变化。教学难点是受学生的认知水平、心理状态、身体素质的影响，是在教学中生成的、可预知的内容，随学生能力的提高而发生变化；其次教学重难点的目标指向不同，重点是基础，是完成动作的前提，是教学过程中需要强调、突出的，难点是提升，是提高动作质量的关键，是教学过程中要突破、解决的。 三、重、难点的突破： 体育教学的重难点是教学过程学生掌握知识、技术、技能的“拦路虎”，教学中可以通过合理调整课的结构、针对性的运用教学方法、突出重难点的讲解、简化评价标准等方法，并充分发挥学生小组学习、自主学习的作用，围绕重难点组织教学，攻克重难点这一教学屏障，

安培力综合练习题---经典-(含答案详解)

安培力综合练习题---经典-(含答案详解)

安培力作用下导体的运动 图355 1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是()

A．都绕圆柱体转动 B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C．彼此相向运动，电流大的加速度大 D．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B 安培力作用下导体的平衡 图356 2．如图356所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应

强度的大小、方向为( ) A.mg Il tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行悬线向下 D.mg Il sin θ，平行悬线向上 答案 D 解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形

可知，安培力的最小值为F min＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min＝mg Il sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D. 安培力和牛顿第二定律的结合 图357 3．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图357所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度(轨道摩擦不计)

高中物理练习：探究安培力

5.4 探究安培力 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道安培力的概念,掌握安培力的公式.2.知道左手定则的内容. 科学思维：1.会用左手定则判定安培力的方向.2.会用安培力的公式F＝ILBsinθ进行有关计算. 科学探究：能设计方案、选择器材进行实验,探究安培力F与I、L、B的定量关系,体会控制变量法在实验中的应用. 一、安培力的方向 利用如图1所示的实验装置进行实验. 图1 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变？ 仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 答案(1)导线受力的方向改变 (2)导线受力的方向改变 安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则 [要点总结] 1.左手定则：伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,且都跟手掌在同一个平面内,让磁感线穿入手心,使四指指向电流方向,则大拇指所指的方向就是安培力的方向,如图2所示. 图2 2.判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则),确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则.

3.安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面. (1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直,应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心. (2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向.应用左手定则时,磁感线斜着穿入掌心. [延伸思考] 电流周围可以产生磁场,磁场又会对放在其中的电流产生力的作用,如果有两条相互平行的、距离很近的通电直导线,它们之间会不会有力的作用？若有力的作用,那么同向电流之间的作用力如何？反向电流之间的作用力如何？ 答案有力的作用,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥. 例1 画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明). 图3 答案如图所示 解析无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则. 学科素养例1用左手定则来判断安培力的方向,这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析,是对基于经验事实建构的理想模型的应用过程,体现了“科学思维”的学科素养.

英语教学中突破重难点

突破英语教学中的重点和难点 如何突破英语教学中的重点和难点？鄙人认为；首先，要弄清一下什么是重点和难点？如何确定重点和难点？最后去怎样突破你确定的重点和难点。 一）什么是重点和难点？如何确定？ 重点，就是在教材中最主要、最关键、最基本的内容，最精华的部分。是教师设计课题结构、考虑教学方法的主要线索和依据。学生掌握了它，对于巩固旧知识、学习新知识都起着决定性的作用。因而，确定教学重点是处理一堂课内容起着决策作用的一环，需统观全局，认真对待。 通常，教材的各个章节在教学中所起的作用和所处的地位是不同的，要根据培养目标、教学任务、教材特点和学生实际，去分析、处理。一般来说，整个教材有重点章，每章有重点节，每节有重点课时，每课时有重点内容。重点具有相对性，它可能不只一个，但也不能太多。都是重点，则无重点。每个课时都有其教学目的，每个课时也必有其教学重点，即使是非重点课时，仍有其相对的教学重点。教学重点，既是教师“教”的重点，也是学生“学”的重点，抓住教学重点训练学生智力，可费时少而收效大。 讲授重点内容时，语言要生动，用词要恰当，避免东拉西扯，海阔天空，分散学生注意力；在板书中，重点内容要写在醒目、突出的位置，字迹要清楚、工整。总之，从启发到提问、从举例到练习、从辅导到作业，都要注意重点内容的处理。 所谓难点，就是学生难于理解、难于掌握的内容，也是学生学习中阻力大、难度高的地方。这些内容，或较抽象，或较复杂，或较深奥，或较隐蔽。难点不一定是重点，重点也不一定是难点，也有二者兼是。确定难点，要根据学生水平，不能主观臆断，否则就会脱离实际；攻克难点，需师生相互配合、思维同步，否则就会事倍功半。 综上所述，重点和难点之间既有区别，又有联系。突出重点，是为了达到教学目的；攻克难点，是为突出重点而扫清障碍，疏通思路；有些教材内容，既是重点，也是难点，又存在若干弱点。所以首先要抓住重点、攻破难点、杜绝弱点。重点、难点、弱点解决了，其余部分不攻自破 二）如何突破重点和难点？ 优化教学过程，突出重点，突破难点，是组织教学重要的一环。在教学过程中，教师能否合理地处理教材，也是影响教学效果的重要因素。其中如何突出教材重点、突破教学难点至关重要，多媒体教学借助其图、文、声、情并茂的情景，直观地展示某些教材中的难点内容，从而降低难度，达到教学目的。例如，英语中的介词丰富多彩，且不好掌握，是教学中的难点。在教介词in, on, at, into, under, through, behind等时，我在课前选一组照片，做成课件，或用实物投影。让学生介绍：The picture was taken in spring...My classmates and I were passing by Gu Mountains at that time. Here we are going through a valley. There is a bridge across the Min River. There are two boats under the bridge.。。。。。。。。归纳一下；尽可能的创设真实、有趣的情景；点拨学生自己发现异同和规律；难点要逐步分解着讲，重点要浓笔点化着讲，现在有了媒体的帮助，就更OK了。说的不到位的地方还请同志们批评指正。