《明解C语言》第2章 运算和数据类型练习题答案
【个人观点】
练习2-1
#include
int main(void)
{
int no1,no2;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%d%d",&no1,&no2);
printf("前者是后者的%.0f%%\n",((double)no1/ no2) * 100);
return (0);
}
【note】（1）no1/ no2是整数，因此要对其中一个浮点化，使得该结果为小数；（2）((double)no1/ no2) * 100的结果是：小数点后的位数为0
练习2-2
#include
int main(void)
{
int vx,vy;
puts("请输入两个整数。");
printf("整数vx：");scanf("%d",&vx);
printf("整数vy：");scanf("%d",&vy);
printf("它们的和是%d，积是%d\n",vx + vy,vx * vy);
return (0);
}
练习2-3
#include
int main(void)
{
double no;
puts("请输入一个实数：");
scanf("%lf",&no);
1
printf("您输入的实数是%f\n",no);
return (0);
}
练习2-4
#include
int main(void)
{
int n1,n2,n3,n4;
double d1,d2,d3,d4;
n1 = 5 / 2;
n2 = 5.0 / 2.0;
n3 = 5.0 / 2;
n4 = 5 / 2.0;
d1 = 5 / 2;
d2 = 5.0 / 2.0;
d3 = 5.0 / 2;
d4 = 5 / 2.0;
printf("n1 = %d\n",n1);
printf("n2 = %d\n",n2);
printf("n3 = %d\n",n3);
printf("n4 = %d\n",n4);
printf("d1 = %f\n", d1);
printf("d2 = %f\n",d2);
printf("d3 = %f\n",d3);
printf("d4 = %f\n",d4);
return (0);
}
练习2-5
#include
int main(void)
{
int no1,no2;
printf("请输入两个整数：");
2
scanf("%d%d",&no1,&no2);
printf("前者是后者的%f%%\n",((double)no1/ no2) * 100);
return (0);
}
练习2-6
#include
int main(void)
{
int high;
double weight;
printf("请输入您的身高：");
scanf("%d",&high);
printf("您的标准体重是%.1f公斤\n",(double)(high - 100) * 0.9); }
3
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
C++习题第02章 基本数据类型、运算符与表达式
第02章基本数据类型、运算符与表达式 1. 选择题 （1）在32位机中，int型字宽为（）字节。 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 (2)下列十六进制的整型常数表示中，错误的是（）。 A) 0xad B) 0X11 C）0xA D) 4ex (3)设n=10，i=4，则执行赋值运算n%=i-1后，n的值是（）。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 (4)若有a=2，b=4，c=5，则条件表达式a>b?a:b>c?a:c的值为（）。 A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 (5)若有a=1，b=2，则表达式++a==b的值为（）。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 2．简答题 （1）指出下列数据中哪些可作为C++的合法常数？ (a) 588918 (b) 0129 (c) 0x88a (d) e-5 (e) ″A″ (f) ．55 (g) ’\\’ (h) 0XCD (i) 8E7 (j) π （2）指出下列符号中那些可作为C++的合法变量名？ (a) ab_c (b) β (c) 3xyz (d) if (e) cin (f) a+b (g) NAME (h) x! (i) _temp (j) main （3）根据要求求解下列各表达式的值或问题。 (a) （int）3.5+2.5 (b) (float)(5/2)>2.4 (c) 21/2+(0xa&15) (d) 设int i=10，则表达式i&&(i=0)&&(++i)的值是多少？该表达式运算结束后变量i的值为多少？ (e) 设int a=1,b=2,c=3；，求表达式a 1、下列哪一个是合法的标识符： A、12class; B、+viod; C、-5; D、_black; 2、下列哪一个不是JAVA语言中保留字： A、if; B、sizeof; C、private; D、null; 3、下列描述中正确的一项是： A、标识符首字符的后面可以跟数字； B、标识符不区分大小写； C、复合数据类型变量包括布尔型、字符型、浮点型； D、数组属于基本数据类型； 4、下列哪一项不属于变量的组成部分： A、变量名； B、变量属性； C、变量初值； D、变量大小； 5、下列关于变量组成部分描述正确的一项是： A、变量名不是标识符； B、变量名是标识符； C、浮点型属于复合类型； D、变量属性分为：基本类型和符合类型； 6、下列选项中，哪一项不属于JAVA语言的简单数据类型： A、整数型； B、数组； C、字符型； D、浮点型； 7、下列关于变量作用域的描述中，不正确的一项是： A、变量属性是用来描述变量作用域的； B、局部变量作用域只能是它所在的方法的代码段； C、类变量能在类的方法中声明； D、类变量的作用域是整个类； 8、下列关于基本数据类型的说法中，不正确的一项是： A、boolean是JAVA非凡的置值，或者为真或者为假； B、float是带符号的32位浮点数； C、double是带符号的64位浮点数； D、char应该上是8位的Unicode字符； 9、下列关于溢出的说法中，正确的一项是： A、一个整型的数据达到整型能表示的最大数值后，再加1，则机器产生上溢，结果为整型的最大值； B、一个整型的数据达到整型能表示的最小数值后，再减1， 练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。() 4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写 为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限 为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。 练习题二 一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题 基本数据类型练习题 一、回答下列问题： 1.C语言中有哪些数据类型？分别说明它们的类型关键字、取值范围、类型长 度。 2.说明下面的每个数据各属于哪一种（数值常量、字符常量、字符串、标识 符、保留字、运算符、标点、非法数据）？ 25 18 -3.67 12.8 “4”…4? x1 “x2”“1949.10” cin int K_name 3ab “float x ,y “ if endl + “\n” ? ；“sy1.cpp”…\32? \? 3.字符常量与字符串常量的区别是什么？ 4."A"与'A'是否等价? 5 下列变量定义中，哪些地方不正确？ (1) a, b, c:int; (2)float x;y;x; (3)char c1,c2；int c1； (4)int i,y,long k ； (5)n1,n2,n3,long (6)char,zhang, li，int； (7)int i=j=k=1； (8)boolean b1,b2； (9)bool b; 6 取一个适当的名字描述下列数据，并考虑用哪种数据类型好。 （1）一个人去年的年龄。 （2）一个人的体重。 （3）考试的分数。 （4）今天的温度。 （5）地球到月亮的距离。 （6）一天的开支。 二、选择题： 1．下列数据类型不是C语言基本数据类型的是（）。 A）字符型 B）整型 C）实型 D）数组 2．在C语言中，自定义的标识符（）。 A）能使用关键字并且不区分大小写 B）不能使用关键字并且不区分大小写 C）能使用关键字并且区分大小写 D）不能使用关键字并且区分大小写 3．下列字符列中，可作为C语言程序自定义标识符是（）。 A）case B）file C）malloc D）if 4．下列正确的八进制整型常量表示是（） Ａ)0a0 B) 015 C) 080 D) 0x10 5．下列错误的十六进制整型常量表示是（） Ａ)0x11 B) 0xaf C) 0xg D) 0x1f 四、编程题： 1.编写程序测试你机器的int,float,double,long,char 各类型变量存储的字节。 2.从键盘输入两个整数，计算它们的和与差，并输出结果。 3.从键盘输入一个大写英文字母，输出相应的小写字母。 4.华氏温度转换为摄氏温度。从键盘输入华氏温度f,计算并输出摄氏温度c。c=5/9*(f-32)。 《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1．Λ14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 210- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝? ? ????3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ）． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 22122122121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+96292321 21x x x x ， 第2章基本数据类型和运算 学习和解题要点 1.数据类型 C 语言中的数据类型比别的语言丰富。要学好这部分内容，首先要掌握C 语言的数据在内存中的表示。 整型数据：以二进制的形式表示 (1) int 类型 正数：如 123 （+123）用 16 位二进制（二个字节）表示 原码 最大正整数 215-1=214+213 +23+22+21+20=32767 负数：如–123 原码 反码（符号位不动，其它取反） 补码（补码加 已知补码求原负数符号位不动，其它取反加 1 加 最大负整数 -215=32768 因为 -215 < -(215-1) 所以用 -215而不用 -(215-1) (2) unsigned (int) 类型 称为无符号整数，它不是指不带“+ 或 -”号的整数，而是指内存表示这类数时没有符号位，16 位二进制都用来表示数，因此 最大数 215+214 +213+2 3+22+21+20=65535 最小数 0 (3) long (int) 类型 用 32 位二进制（四个字节）表示，其他同 int 型 (4) short 类型 有的计算机（小型、中型、大型机）int 即是 long ，而short用16 位二进制（二个字节）表示。因此C语言中，short一定是短整型，long一定是长整型，而int因不同的系统而不同。PC 586 机int即short，所以一般不用short 。 (5) 在C语言中，整型常量有三种形式的写法： 十进制整数（0 - 9）表示。通常整数的写法。 八进制整数（0 - 7）表示。在整数的前面加数字0。 十六进制整数（0 - f）表示。在整数的前面加0x。 长整型常量表示方法：在整数的后面加L或 l。 《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 第四章数据类型、运算符与表达式 教学要求： 了解Visual Basic语言的基本数据类型，了解各基本数据类型的数值范围；掌握Visual Basic常量与变量的概念，重点掌握字符串型、数值型数据的常量表示方法、类型分类、变量定义语法、变量赋初值语法等内容，理解变体类型变量的概念及定义语法，了解用户自定义数据类型和枚举类型的使用；了解变量的作用域；掌握常用内部函数的功能和用法。 掌握Visual Basic语言运算符和表达式的概念，掌握算术运算符、关系运算符和逻辑运算符的作用、语法、优先级规则；熟悉表达式的执行顺序。 知识点： Visual Basic语言运算符和表达式；基本数据类型内容（常量形式、定义语法、赋初值语法、内存形式）；运算符内容（作用、优先级、结合性）；表达式内容（语法、应用规则）；混合运算的规律。 内容导航： 一、数据类型 （一）基本数据类型 Visual Basic提供的基本数据类型主要有字符串型和数值型，此外还提供了字节、货币、对象、日期、布尔和变体数据类型。 （二）用户定义的数据类型 用户可以利用Type语句定义自己的数据类型，其格式如下： Type 数据类型名 数据类型元素名As 类型名数据类型元素名As 类型名…… End Type 二、常量和变量 （一）常量 Visual Basic中的常量分为两种，一种是文字常量，一种是符号常量。 （二）变量 1．命名规则 变量是一个名字，给变量命名时应遵循以下规则： （1）名字只能由字母、数字和下划线组成； （2）名字的第一个字符必须是英文字母，最后一个字符可以是类型说明符； （3）名字的有效字符为255个； （4）不能用Visual Basic的保留字作变量名，但可以把保留字嵌入变量名中；同时，变量名也不能是末尾带有类型说明符的保留字。 2．变量的类型和定义 任何变量都属于一定的数据类型，包括基本数据类型和用户定义的数据类型。在Visual Basic 中，可以用下面几种方式来规定一个变量的类型： （1）用类型说明符来标识。 （2）在定义变量时指定其类型 （3）用类型说明符定义的变量，在使用时可以省略类型说明符。 三、变量的作用域 根据变量的定义位置和所使用的变量定义语句的不同，Visual Basic中的变量可以分为3类，即局部（Local）变量、模块（Module）变量及全局（Public）变量，其中模块变量包括窗体模块变量和标准模块变量。 四、常用内部函数 《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001- 第二章基本数据类型与基本运算 本章主要介绍程序设计中高级语言提供的数据类型和其上允许的基本运算。在介绍这些内容时，我们通过穿插一些实例介绍如何应用数据类型与基本运算来解决一些简单的问题。 2.1 数据类型的概念 2.1.1 为什么程序设计语言中要引入“数据类型”这一概念？ 2.1.2 数据类型的概念 数据类型是程序设计语言中的一个非常重要的概念。那么，什么是数据类型呢？ 数据类型是由该类型的数据的值域(即值集)和在这些数据上所有施加的运算的集合(即运算集或操作集)组成。值域指出了每一种数据类型的变量合法的数据取值范围，而运算集合则规定了每一种数据类型的变量和数据其上所允许进行的运算。值域和运算集是数据类型的两个基本属性。在下面介绍Pascal语言的数据类型的有关章节中，对每一种数据类型均将说明这两种属性。 2.1.3 数据类型的代数理论基础 一个数据类型是一个二元组(D,R)。其中，D是一个数据类型的值域，R是建立在D上的运算(操作)的集合。这个二元组构成了一个代数系统。其中，D叫做该系统的基集。从本质上说，一个代数系统就是一个带运算的集合，而一个数据类型就是一个代数系统。 从这个概念出发，程序设计语言理论在数据结构的基础上发展了一些数据和类型的代数理论。这些理论属于程序设计语言语义学的范畴，将来，有兴趣的学生在具备了比较深入的基础之后，可以作进一步的了解。 2.1.4 Pascal语言中数据类型的分类 Pascal语言的优点之一是有丰富的数据类型，按照其定义者的不同可分为下面几类，如表2-1所示。 整数类型 实数类型 系统预定义的数据类型布尔类型(逻辑类型) 基本(标准)数据类型 字符类型 Pascal 枚举类型 数据类型子界类型 数组类型 用户自定义的数据类型记录类型构造型数据类型 集合类型 文件类型 指针类型 图2-1 Pascal的数据类型 2.2 基本数据类型 本节介绍四种基本数据类型(Elementary Date Type)，它们是整数类型、实数类型、布尔类型(逻辑类型)和字符类型。基本数据类型又称为标准数据类型(Standard Date Type)，我国国家标准中将它改称为需求数据类型。基本数据类型是语言系统预先定义或规定的数据类型。 2.2.1 整数类型 整数类型(Integer Date Type)简称整型，在Pascal语言中用类型标识符integer表示整数类型。整型的数据可以是正整数、负整数和零，其中，正整数和零可以省略“+”号。 1．整数类型的值域 任何计算机系统由于受机器字长的限制，它所能表示的整数只是数学中整数集合的一个有穷的子集合。其中，最大整数为maxint，它的值与具体机器的字长有关。一般地，若机器的字长为W时(假设用一位表示数符)，由于整数在机器内采用二进制补码表示，因此， 六年级数学简便计算专项练习题（附答案＋计算方法汇总） 小学阶段（高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 下面，为大家整理了8种简便运算的方法，希望同学们在理解的基础上灵活运用，不提倡死记硬背哟！ 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2.借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1－4 3.拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6.利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 1 . 用8位无符号二进制数能表示的最大十进制数为 ( C ) A. 127 B. 128 C. 255 D. 256 2 .以下能作为char类型的字面值的有( B ) A. "e" B. 'f' C. '\u12' D. '\u0012' E. '\n' 3 . byte变量的取值范围是( B ) A. 0~65535 B. -128~127 C. -256-255 D. 0~32767 4. 以下选项中正确的有（AC ） A. int i = 32; B. float f = 45.32; C. double d=3.2; D. double d=9.21D; 5 .假定x和y为double型，则表达式x=2,y=x+3/2的值是( D ) A. 3.5 B. 3 C. 2.0 D. 3.0 6 .下列对于>>和>>>操作符描述正确的是( ) A.当左面的操作数是正数时，>>和>>>结果相同。 B. B. (-1 >> 1)的结果是0。 C. C. (-1 >>> 1) 的结果是-1。 D. 只有在右面的操作数大于等于1时， >>> 才会返回负数。 7 .有如下一段代码： 1）public class ReturnIt{ 2） returnType methodA(byte x, double y){ 3） return x/y*2; 4） } 5） } 在第2行中，方法methodA的有效返回类型returnType应该是？(D) A. int B. byte C. short D. double 8. 下列代码的执行结果是( D ) 1）public class Beirun{ 2） public static void main(String args[]){ 3） float t=9.0f; 4） int q=5; 5） System.out.println((t++)*(--q)); 6） } 7）} A. 40 B. 40.0 C. 36 D. 36.0 9.下列代码的执行结果是( D ) 1）public class Beirun{ 2) public static void main(String args[]){ 3) System.out.println(5/2); 4) } 5)} A. 2.5 B. 2.0 C. 2.50 D. 2 10. 下列代码的执行结果是( B ) 1）public class Beirun{ 2) public static void main(String args[]){ 《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 2 10- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2 h o Ｃ．)(3 h o Ｄ．)(4 h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2 212 212 2121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由 0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+9 629232121x x x x ， 解得14 9 ,71821== x x 。 第二章基本数据类型及运算 一、选择题 1. 若以下选项中的变量已正确定义，则正确的赋值语句是。 A) x1=26.8%3; B) 1+2=x2; C) x3=0x12; D) x4=1+2=3; 答案：C 2. 设变量x为float型且已经赋值，则以下语句中能够将x中的数值保留到小数点后面两位，并将第三位四舍五入的是。 A) x=x*100+0.5/100.0 B) x=(x*100+0.5)/100.0 C) x=(int)(x*100+0.5)/100.0 D) x=(x/100+0.5)*100.0 答案：C 3. 下列C语言中运算对象必须是整型的运算符是。 A) %= B) / C) = D) *= 答案：A 4. 若有以下程序段：int c1=1,c2=2,c3;c3=1.0/c2*c1;则执行后，c3中的值是。 A) 0 B) 0.5 C) 1 D) 2 答案：A 5. 设x和y均为int型变量，则以下语句：x+=y; y=x-y; x-=y; 的功能是。 A) 把x和y按从大到小排列 B) 把x和y按从小到大排列 C) 无确定结果 D) 交换x和y中的值 答案：D 6. 下列变量定义中合法的是。 A）short_a=1-.le-1; B）double b=1+5e2.5; C）long do=0xfdaL; D）float 2_and=1-e-3; 答案：A 7. 以下4个选项中，不能被看作是一条语句的是。 A) {；} B) a=0,b=0,c=0; C) if (a>0); D) if (b==0)m=1;n=2; 答案：D 8. 设x=1,y=-1，下列表达式中解为8的是。 A）x&y B）~x│x C）x＾x D）x<<=3 答案：D 9. 在C语言中不合法的整数是。 A）20 B）0x4001 C）08 D）0x12ed 答案： C 10. 以下选项中不正确的实型常量是 A）2.607E-1 B)0.8103e0.2 C)-77.77 D)456e –2 答案：B） 11.若变量已正确定义并赋值，符合C语言语法的表达式是 A）a=a+7 B）a=7+b+c,a++ C）int(12.3%4) D）a=a+7=c+b 答案：B） 12.以下十六进制数中不合法的是 A）oxff B）0Xabc C）0x11 D）0x19 数值分析复习试题 第一章 绪论 一. 填空题 1.* x 为精确值 x 的近似值；() **x f y =为一元函数 ()x f y =1的近似值； ()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-： *** r x x e x -= ()()()*'1**y f x x εε≈? ()() () ()'***1**r r x f x y x f x εε≈ ? ()()()() ()* *,**,*2**f x y f x y y x y x y εεε??≈?+??? ()()()()() ** * *,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε??≈ ?+??? 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误 差 。 3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 1.73≈-21 1.73 10 2 ≤?。 4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。 5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得 到,则相对误差限为 0.0000204 . 7、 递推公式,??? ? ?0n n-1y =y =10y -1,n =1,2, 如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误 差为 81 10 2 ?;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3* =π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3 第2章基本数据类型和运算练习题 一、单项选择题 1．下列数据中属于“字符串常量”的是（）。 A．”a” B.{ABC} C.’abc\0’ D.’a’ 2．下列数据中属于“字符串常量”的是（）。 A．ABC B.“ABC” C.’abc’ D.’a’ 3.在PC机中，’\n’在内存占用的字节数是（）。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.字符串”ABC”在内存占用的字节数是（）。 A.3 B.4 C.6 D.8 5.下列数据中不属于“字符常量”的是（）。 A.‘\a’ B.‘\160’ C.‘070’ D.070 6．char型常量在内存中存放的是（）。 A.ASCII代码值 B.BCD代码值 C.内码值 D.十进制代码值7．设整型变量m,n,a,b,c,d均为0，执行（m=a==b）||(n=c==d)后，m,n的值是（）。 A.0，0 B.0，1 C.1，0 D.1，1 8．设整型变量m,n,a,b,c,d均为1，执行“(m=a>b)&&(n=a>b)”后，m,n的值是（）。 A.０，０ B.０，１ C.１，０ D.１，１ 9．设a为2，执行下列语句后，b的值不为0.5的是（）。 A.b=1.0/a B.b=(float)(1/a) C.b=1/(float)a D.b=1/(a*1.0) 10．设a为5，执行下列语句后，b的值不为2的是（）。 A.b=a/2 B.b=6-(--a) C.b=a%2 D.b=a>3?2:2 11.执行语句“x=(a=3,b=a--)”后，x,a,b的值依次为（）。 A.3，3，2 B.3，2，2 C.3，2，3 D.2，3，2 12.int b=0,x=1;执行语句“if(x++)b=x+1;”后，x,b的值依次为（）。 A.2，3 B.2，0 C.3，0 D.3，2 13.设有语句int a=3；，则执行了语句a+=a-=a*a;后，变量a的值是（）。 A.３ B.０ C.9 D.－12 基本数据类型与数值表达式 一、知识要点 计算机的基本功能是进行数据处理。在C++语言中，数据处理的基本对象是常量和变量。运算是对各种形式的数据进行处理。数据在内存中存放的情况由数据类型所决定。数据的操作要通过运算符实现，而数据和运算符共同组成了表达式。本章是对C++语言中的数据类型、运算符、表达式等内容的全面介绍，要正确理解其特点，并灵活运用，主要掌握以下的知识要点： 1．掌握常量和变量的概念。 2．掌握整型数据和实型数据、字符型数据和字符串型数据的概念和区别。 3．掌握各种类型的变量说明及其初始化。 4．掌握算术运算、关系运算、逻辑运算、赋值运算、逗号运算、条件运算等概念。 5．掌握运算符的优先级、左结合和右结合规则。 6．掌握表达式求值时的自动转换和强制类型转换。 7．掌握自加、自减运算的规则。 8．掌握常用数学函数的功能。 二、例题分析与解答 1．选择题 例题1：运算符+、=、*、>=中，优先级最高的运算符是（）。 A．+ B．= C．* D．>= 答案：C 分析：根据C++语言对运算符优先级的规则，以上运算符优先级从低到高的次序为=、>=、+、*。 例题2：下列说法正确的是（）。 A．cout<<”\n”是一个语句，它能在屏幕上显示”\n” B．\68代表的是字符D。 C．1E+5的写法正确，它表示余割整型常量。 D．0x10相当于020。 答案：D 分析：分号是语句的已部分，且\n是转义字符；\68代表了八进制的6、8，而八进制中没有数字8；1E+5是实型常量；十六进制的10相当于十进制的16，相当于八进制的20。 例题3：下列不合法的变量名为（）。 A．int B．int1 C．name_1 D．name0 答案：A 分析：根据变量名命名要求，变量名只能由大小写字母、数字、下划线组成，且系统关键字不能作为变量名。 例题4：下面正确的为（）。 A．4.1/2 B．3.2%3 C．3/2==1 结果为1 D．7/2 结果为3.5 答案：A 分析：%运算符要求式整型；关系运算值为0；两个整数相除，商为为相除后的整数部分。 例题5：已知a=4，b=6，c=8，d=9，则“（a++，b>a++&&c>d）？++d：a 数据类型及表达式习题 1.选择题 1．若x、i、j、k都是int型变量，则计算下面表达式后，x的值为x=(i=4,j=16,k=32) A) 4 B) 16 C) 32D) 52 2．下列四组选项中，均不是C语言关键字的选项是( ) A) define IF type B) getc c har printf C) include case scanf D) while go pow 3．下列四组选项中，均是不合法的用户标识符的选项是( ) A) W P_0 do B) b-a goto int C) float la0 _A D) -123 abc TEMP 4．下列四组选项中，均是合法转义字符的选项是( ) A) ‘\”’‘\\’‘\n’ B) ‘\’‘\017’‘\”’ C) ‘\018’‘\f’‘xab’ D) ‘\\0’‘\101’‘xlf’ 5．下面正确的字符常量是( ) A) “c”B) ‘\’’C) ‘’D)‘K’ 6．以下叙述不正确的是( ) A) 在C程序中，逗号运算符的优先级最低 B) 在C程序中，MAX和max是两个不同的变量 C) 若a和b类型相同，在计算了赋值表达式a=b后，b中的值将放入a中，而b中的值不变 D) 当从键盘输入数据时，对于整型变量只能输入整型数值，对于实型变量只能输入实型数值 7．以下叙述正确的是( ) A) 在C程序中，每行只能写一条语句 B) 若a是实型变量，C程序中允许赋值a=10，因此实型变量中允许存放整型数 C)在C程序中，%是只能用于整数运算的运算符 D) 在C程序中，无论是整数还是实数，都能被准确无误地表示8．已知字母A的ASCII码为十进制数65，且c2为字符型，则执行语句c2＝‘A’+‘6’-‘3’后，c2中的值为( ) A) D B) 68 C) 不确定的值D) C 9．sizeof(float)是( ) A) 一个双精度型表达式B) 一个整型表达式 C)一种函数表达式D) 一个不合法的表达式java基本数据类型习题(选择24)
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