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八年级上册科学《溶液》单元培优训练试题

1．20 ℃时，在三个各盛有100 g水的容器中加10 g甲、乙、丙三种纯净物(不含结晶水，不与水反应)，待充分溶解后，情况如表所示，正确的是()

A．

C．丙溶液的溶质的质量分数最大D．20 ℃时，甲的溶解度最大

2．分离混合物要根据各成分不同的性质选用不同的方法，是人们改造、利用自然界物质的重要方法。下列说法不正确的是()

A．结晶法是利用混合物各成分在水中的溶解性不同

B．化学沉淀法是根据混合物各成分的化学性质不同

C．过滤法是根据混合物各种成分的粒子大小不同

D．蒸馏法是利用混合物各成分的沸点不同

3．30 ℃时将等质量的两份饱和石灰水一份冷却到20 ℃，另一份加入少量生石灰，温度仍保持在30 ℃。则两种情况下均不改变的是()

A．溶剂的质量B．溶质的质量C．溶质的溶解度D．溶质的质量分数

4．下列有关实验操作的叙述，不正确的是() A．把烧杯置于铁架台的铁圈上直接加热

B．给试管中液体加热时，液体体积不超过试管容积的1/3

C．用量筒量取液体时，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平

D．实验剩余的药品，不能放回原试剂瓶

5．能证实20℃时，原硝酸钾溶液是饱和溶液的事实是()

A．降温到10℃时有硝酸钾晶体析出

B．蒸发掉10g水，有硝酸钾晶体析出

C．加热到30℃后，再加入硝酸钾晶体仍能继续溶解

D．在20℃的硝酸钾溶液中加入少量硝酸钾晶体，溶液的质量不变

6．下列物质与水混合，在室温时难以形成饱和溶液的是()

A．硝酸钾B．酒精C．二氧化碳D．氯化钠

7．配制硝酸钾溶液时得到下表数据，根据表中数据分析，不正确的是()

A．28℃时10g水中最多能溶解硝酸钾4g

B．60℃时等质量水中能溶解的硝酸钾比28℃时多

C．①②所得溶液溶质的质量分数相等

D．③所得溶液一定是硝酸钾的饱和溶液

8．如图所示，甲、乙试管中分别盛有硝酸钾、氢氧化钙的饱和溶液，试管底部均有未溶解的固体．向烧杯中加入一定质量的氢氧化钠固体后，下列分析正确的是()

A．甲试管溶液中的溶质量减少

B．甲试管中未溶解的固体量增加

C．乙试管溶液中溶质量增加

D．乙试管中未溶固体的量增加

9．t℃时A物质的溶液，第一次恒温蒸发10g水，结果没有晶体析出，第二次恒温蒸发掉10g 水，结果析出2g A，第三次再恒温蒸发10g水。下列有关晶体析出质量的判断中，正确的是()

A．一定大于2g B．一定等于2g C．一定小于2g D．一定大于或等于2g

A．硝酸钾和氯化钠的溶解度曲线在20℃～30℃温度范围内会相交

B．在60℃时，硝酸钾的饱和溶液105g加入95g水后，溶液中溶质的质量分数为27.5% C．在20℃时，氯化钠和硝酸钾固体各35g分别加入两只各盛有100g水的烧杯中，均不能形成饱和溶液

D．从含有少量氯化钠的硝酸钾饱和溶液中得到较多的硝酸钾晶体，通常可采用冷却热饱和溶液的方法

二、非选择题

11．请回忆“溶液”相关知识，并回答下列问题：

(1)现有一杯硝酸钾溶液，实验测得其上部密度为a g/cm3，下部密度为b g/cm3，则a与

b的大小关系是a b。

(2)如图为A物质的溶解度曲线。M、N两点分别表示A物质的两种溶液。下列做法不能

实现M、N间相互转化的是(A从溶液中析出时不带结晶水)______。

A．从N→M：先向N中加入适量固体A再降温

B．从N→M：先将N降温再加入适量固体A

C．从M→N：先将M降温过滤后再将其溶液升温

D．从M→N：先将M升温再将其蒸发掉部分水

12．小明陪妈妈到医院输液，不小心将护士手中的盘子打翻，碘酒洒在了小明的白衬衣上，白衬衣上立即出现了一大块紫黑色的痕迹。为找到去掉白衬衣上的痕迹的最好方法，小明与几位同学进行了探究，他们准备了

六块与白衬衣相同布料的面条，染上

同样的碘酒，准备用以下几个方案并

进行实验：①用水洗；②用无水酒精

洗；③用汽油洗；④用四氯化碳洗；

⑤用肥皂水洗；⑥用淀粉液洗。请你与小明一起探究，并回答下列问题。

(1)你认为留在白衬衣上的紫黑色物质是什么？______。

(2)衣服上能留下痕迹的原因是________________________。

(3)如果用白布条进行实验，为使实验结果更加准确，你认为该实验中需控制哪些实验条

件？__________________________________________________。

(4)为了去掉白衬衣上的痕迹，小明和几位同学用白布条下按图所示方法进行了实验，结

果是⑤、⑥几乎完全褪色；②略带颜色；③、④略为变浅；①几乎不变。

由此你得出的结论是什么______________________________。(答出一点即可)

13．小明同学绘制了如图(a)所示A、B两种固体物质的溶解度曲线，

(1)当温度为________℃时，A物质与B物质的溶

解度是相等的。

(2)若将B物质从溶液中结晶析出，宜采用的结晶

方法是：________。

(3)如果A物质中混有少量B物质，宜采用______

方法提纯A物质。

(4)我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量的氢化钠和碳酸钠，那里的人们冬天捞碱，夏天晒

盐．据此你认为图中(填字母)_________曲线与纯碱的溶解度曲线相似。

(5)如图(b)所示，20 ℃时，将盛有饱和碳酸钠溶液的小试管放入盛水的烧杯中，向水中

加入某物质后，试管中有晶体析出。加入的物质可能是_________(填字母序号)。

A．硝酸铵B．氢氧化钠固体C．氯化钠D．熟石灰

14．水和溶液在生命活动和生产、生活中起着十分重要的作用。

(1)小红同学(a)装置对学校附近某河水的水

质进行净化，经过此装置后，所得水为___

__(填“纯净物”或“混合物”)。

(2)烧杯中盛有一定质量、温度为80 ℃、溶

质为M的溶液，将其置于室温环境中，测

定不同温度时析出固体M的质量。测定结

果记录如下表：

①65 ℃时，_______(填“能”“不能”)判断该溶液是饱和溶液。

②40 ℃时接近饱和的M溶液变成饱和溶液，下列方法中能达到目的的有：_______。

A．升温B．降温C．加固体M D．恒温蒸发水

(3)如图(b)实验，将水加入到试管中，观察到a液面下降，b液面上升，饱和石灰水变浑

浊，则X固体可能为_______，由此实验现象得到的结论是_____________________。15．溶解是生活中常见的现象，不同物质在水中的溶解能力不同。

(1)

①上表中的两种物质在40℃时，_______的溶解度较大；请用相应的数据列式表示该温

度时硝酸钾饱和溶液的质量分数_____________________(不要求计算)。

②请写出一种将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液的方法：_______。

③20℃时，将20g 氯化钠放入50g水中，所得溶液的质量是_______g。

④从氯化钠溶液中得到氯化钠晶体的方法是_______。

(2)用硫酸铜进行如图所示的实验，完成下

列填空(用编号表示)。

三个溶液中：一定属于饱和溶液的是

______，溶液中溶剂质量的大小关系是

_______。

在20℃的实验室中，小明挖去新鲜冬瓜的瓤，将

底部尚有晶体存在的食盐水倒入其中，并将一木

块放入这一溶液中，木块处于漂浮状态，如图甲

所示。经过t1分钟，观察到仅有部分晶体溶解，

此时，食盐水的溶质质量分数是；

经过t2分钟后，才发现木块下沉。请在图乙中画

出食盐水溶质质量分数随时间变化的趋势。

17．如图，在室温下的饱和食盐水中放了一个塑料小球．

(1)现加入少量食盐晶体，充分搅拌和静置后，在温度不变的情况下，小球在

液面沉浮情况有何变化？简叙原因。__________________________________

__________________________________________________________________

(2)若要在不用外力的情况下使小球略上浮，你准备采取的具体方法是______

____________________________________________________________________________ 18．现有8%的氯化钠溶液50g，若是其溶质质量分数增达到16%，可采用的方法是：

(1)需要加入多少g氯化钠？

(2)需要加入多少克40%的氯化钠溶液？

现有一物块A，其体积为500cm，密度为1.30g/ cm。一只容器中盛有某硫酸溶液5千克，将物块A放入该溶液中静止后如图所示，此时物块A有2/15的体积露出溶液面。

（1）求物块A静止时受到的浮力大小？

（2）求这种硫酸溶液的溶质质量分数是多少？

（3）要使物块A全部浸入溶液中，至少需要往容器中加水多少千克？（容器足够大，加水后溶液不溢出，g取10N/Kg）

20. 配制10%的盐酸1 L (ρ=1.025g/cm3 )，需取用36.5%(ρ=1.181g/cm3)的浓盐酸及水各多少

L？配制过程中用到的仪器有哪些？写出配制的步骤。

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D 10.C

11.（1）等于（2）D

12. (1) 碘(2) 酒精挥发，留下碘为紫黑色固体

（3）白布条与白衬衣上的布料一样；几个实验中白布条的大小一样；所浸碘的量一样；试管中的液体用量一样；所处的环境(周围温度)一样；观察时间一样等。

(4) 小明的衣服用肥皂水或用淀粉液洗效果都很好；碘几乎不溶于水

13. （1）40；（2）蒸发溶剂；（3）冷却热饱和溶液结晶；（4）A ；（5）A

14.（1）混合物（2）①不能②BCD

（3）氢氧化钠，氢氧化钠溶于水放热，氢氧化钙溶解度随温度升高而减小。

15. （1）①硝酸钾；63.9g/(100g+63.9g)×100%；②降低温度；③68g；④蒸发溶剂；

（2）A；B＞C＞A．

16. 26.5％趋势如图所示(表示出在t2后趋势向下即可)

17. （1）不变；将氯化钠晶体投入水氯化钠饱和溶液中，不会

继续溶解，溶液密度不变，小球所受浮力不变。

（2）可能答案：

①可加入如硝酸钾或硝酸银等晶体；

②可升高温度后加入氯化钠晶体，使溶液密度增大；

③可加入密度比饱和食盐水大的其他可与食盐水混溶的溶液。

18. （1）6%=(X+4)/(50+X) X=4.76g (NaCI)

（2）(50g×8%)+(x×40%)=(50+x)16%

x=16.7g (40%的NaCI).

19.（1）F浮=G物=ρVg = 1.30g/ cm3×500cm3×10N/kg = 6.5N；

（2）F浮=ρgV排，

所以ρ液= F浮/gV 排= 6.5N/10N/kg×13/15×500×10-3m3 =1.5×103kg/m3=1.5 g/cm3

查表为这种硫酸溶液的溶质质量分数60%

（3）物块A全浸，则ρ液=ρ物=1.30g/ cm3，p%=40%

5kg × 60% = (5kg + m ) × 40% m = 2.5kg

20. 由1.025 g/cm3 × 1000 cm3 × 10% = 1.181g/cm3 × V × 36.5%

得V = 237.8 cm3 =0.2378L，

m水= 1.025 g/cm3 × 1000 cm3-- 1.181g/cm3 ×237.8 cm3 = 744.2 cm3=0.7442L；

用到的仪器：量筒、烧杯、胶头滴管和玻璃棒；

配制的步骤：①计算：浓盐酸237.8 ml，水744.2 ml；②用量筒量取水744.2 ml于大烧杯中，用量筒量取浓盐酸237.8 ml，③慢慢加入水中，用玻璃棒搅拌。

六年级上数学培优训练含详细答案

六年级上数学培优训练含详细答案一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

苏教版三年级数学下册第六单元培优卷及答案.docx

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】周测培优卷8 面积含义和面积单位的认识一、填空。(每空2分，共34分) 1. 物体表面或平面图形的大小，叫作它们的()。 2. 在括号里填上适当的单位名称。一张邮票的面积约为4()。我们学校操场的面积约是6000()。教室的门大约高200()，面积大约是200()。小明家到学校的路程是500 ()。房间地面的面积是24()。课桌面的面积大约是24()。一幢楼房高18()，占地630()。 3. 手掌和桌面相比，()的面积比较大。 4. 测量橡皮表面的面积用()作单位比较合适，测量防盗门表面的面积用()作单位比较合适。 5. 边长为1厘米的正方形的面积是()，边长为()分米的正方形的面积是1平方分米。 6. 下面图形中每个小正方形的面积是1平方厘米，你能求出它们的面积和周长吗？

面积：() 周长：() 二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共8分) 1. 1米的长度要比1平方米的面积小很多。() 2. 一块黑板的面积大约是6平方分米。() 3. 小红家客厅大约有6平方分米。() 4. 我们教室的面积大约有60平方米。() 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分) 1. 1块手帕的面积约为4()。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 平方厘米 2. 测量身高用()作单位，测量操场的面积用()作单位。 A. 平方厘米 B. 厘米 C. 平方米 3. 老师用5块边长为1米的正方形木板拼成一个长方形的大木板，大木板的面积是()。 A. 5米 B. 5平方米

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

三角形培优训练100题集锦

E D F C B A 三角形培优训练专题【三角形辅助线做法】图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。【常见辅助线的作法有以下几种】 1、遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。 2、遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。 3、遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。 4、过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。 5、截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。 6、已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。 7、特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答。 1、已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围. 2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.

40六年级数学应用题培优训练

六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原

有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?

部编版小学五年级语文下册第六单元培优测试题(含答案)

人教部编版五下语文第六单元测试卷班级______________ 姓名______________ 分数____________ 一、拼写乐园。（10分） máo dùn qing miè jī fěng shū yíng wā kǔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fàng sì xià hǔ mào zi hǎi ōu wéi gān ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、用√标出加横线的正确读音。（6）孙膑（bìn bìng）撕掉( sī shī) 龇牙（zhì zì）锣鼓l(úo núo）瞄准( miáo miāo）应答（yíng yìng）三、选字填空。（6分）沟钩勾山（）鱼（）铁（）竖（）（）肩弗佛拂吹（）仿（）（）能应（）像（）过征怔正（）方形长（）发（）愣（）（）稿四、选词填空。（5分）因为……所以…… 无论……都…… 1（）田忌调换了马的出场顺序，（）胜了齐威王。探望盼望渴望期望展望 2、星期天，我和家人一起去乡下（）爷爷奶奶。 3、家里虽穷，但他非常（）读书。 4、（）未来，我的心中满是喜悦。 5、去农夫山泉过队日，是我们（）已久的一项活动。四、解释下列加点的字（3分）道．旁李（）道．路（）守．株待兔（）守．卫（）吾盾之坚．（）坚．固（）六、、按要求写句子（12分） 1.在那个危急时刻，船长的办法难道不好吗?（改为陈述句） ____________________________________________________________ 2. 孙悟空神通广大。小朋友都喜欢他。(用关联词合成一句话)。

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）如图1，在Rt△ABC 中，AB AC =，D、E是斜边BC上两动点，且 ∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF . （1）试说明：△AED≌△AFD；（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE 的长；（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长. 【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130 【解析】试题分析：()1由ABE AFC ≌，得到AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=45, BAE CAD ∴∠+∠=45, CAF CAD ∴∠+∠=即 45. DAF ∠=EAD DAF ∠=∠，从而得到. AED AFD ≌ ()2由△AED AFD ≌得到ED FD =，再证明90 DCF ∠=?，利用勾股定理即可得出结论. ()3过点A 作AH BC ⊥于H,根据等腰三角形三线合一得， 1 4. 2 AH BH BC === 1 DH BH BD =-=或7, DH BH BD =+=求出AD的长，即可求得2 DE. 试题解析：()1ABE AFC ≌， AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=90, BAC ∠= 45, BAE CAD ∴∠+∠= 45, CAF CAD ∴∠+∠= 即45. DAF ∠= 在AED和AFD中，{ AF AE EAF DAE AD AD， = ∠=∠ = . AED AFD ∴≌ ()2AED AFD ≌， ED FD ∴=，

浙教版八年级上册数学第2章《特殊三角形》培优测试卷及答案

浙教版八年级上册数学第2章《特殊三角形》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（） A. 12cm≤h≤19cm B. 12cm≤h≤13cm C. 11cm≤h≤12cm D. 5cm≤h≤12cm 2.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和（第1题）（第2题）（第3题） 3.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED 沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（） A. 8 B. C. D. . 4.如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（） A. 30° B. 25° C. 22.5° D. 20° （第4题）（第5题）（第6题） 5.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD 与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（） A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 6.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n﹣1A n B n﹣1（n＞2）的度数为（） A. B. C. D. 7.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（）． A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长

六年级下册数学思维培优训练及答案

六年级下册数学思维培优训练及答案一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．

数学八年级上册全册全套试卷(培优篇)(Word版含解析)

数学八年级上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．【答案】10 【解析】【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答. 【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：10．【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 2．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。【答案】20° 【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°.

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．【答案】30° 【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可. 【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°. 故答案为：30°. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 4．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________. 【答案】119° 【解析】【分析】连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数. 【详解】如图所示，连接BD， ∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°， ∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°. 故答案为：119°. 【点睛】本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键. 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

金老师教育-中考数学总复习：28特殊三角形--知识讲解(附培优提高题练习含答案解析)

中考总复习：特殊三角形—知识讲解（提高）【考纲要求】【高清课堂：等腰三角形与直角三角形考纲要求】 1．了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定． 2. 能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题． 3. 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形 1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 2．性质： (1)具有三角形的一切性质； (2)两底角相等(等边对等角)； (3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)； (4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°．要点诠释：等边三角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条. 3．判定： (1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．要点诠释： (1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念； (2)等边三角形是特殊的等腰三角形．考点二、直角三角形 1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形． 2．性质： (1)直角三角形中两锐角互余； (2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半； (3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°； (4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方； (5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；

六年级数学培优补差

六年级数学培优补差工作总结单位:晨阳路学校姓名: 郭盼盼时间:2019年1月

六年级数学后进生转化工作总结学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就

部编语文六年级上册第六单元培优测试(含答案)

部编语文六年级上册第六单元培优测试（含答案）一、小升初语文阅读理解专项训练以及模拟试题 1．阅读下文，回答问题。提醒幸福毕淑敏 ①我们从小就习惯了在提醒中过日子。天气刚有一丝风吹草动，妈妈就说，别忘了多穿衣服。才相识了一个朋友，爸爸就说，小心他是个骗子。你取得了一点成功，还没容得乐出声来，所有关切着你的人一起说，别骄傲！你沉浸在欢快中的时候，自己不停地对自己说：“千万不可太高兴，苦难也许马上就要降临……”我们已经习惯了在提醒中过日子。看得见的恐惧和看不见的恐惧始终像乌鸦盘旋在头顶。 ②在皓月当空的良宵，提醒会走出来对你说：注意风暴。于是我们忽略了皎洁的月光，急急忙忙做好风暴来临前的一切准备。当我们大睁着眼睛枕戈待旦之时，风暴却像迟归的羊群，不知在哪里徘徊。当我们实在忍受不了等待灾难的煎熬时，我们甚至会恶意地祈盼风暴早些到来。 ③风暴终于姗姗地来了。我们怅然发现，所做的准备多半是没有用的。事先能够抵御的风险毕竟有限，世上无法预计的灾难却是无限的。战胜灾难靠的更多的是临门一脚，先前的惴惴不安帮不上忙。 ④当风暴的尾巴终于远去，我们守住零乱的家园。气还没有喘匀，新的提醒又智慧地响起来，我们又开始对未来充满恐惧的期待。 ⑤人生总是有灾难。其实大多数人早已练就了对灾难的从容，我们只是还没有学会灾难间隙的快活。我们太多注重了自己警觉苦难，我们太忽视提醒幸福。请从此注意幸福！幸福也需要提醒吗？ ⑥提醒注意跌倒……提醒注意路滑……提醒受骗上当……提醒荣辱不惊……先哲们提醒了我们一万零一次，却不提醒我们幸福。 ⑦也许他们认为幸福不提醒也跑不了的。也许他们以为好的东西你自会珍惜，犯不上谆谆告诫。也许他们太崇尚血与火，觉得幸福无足挂齿。他们总是站在危崖上，指点我们逃离未来的苦难。但避去苦难之后的时间是什么？ ⑧那就是幸福啊！ ⑨享受幸福是需要学习的，当幸福即将来临的时刻需要提醒。人可以自然而然地学会感官的享乐，人却无法天生地掌握幸福的韵律。灵魂的快意同器官的舒适像一对孪生兄弟，时而相傍相依，时而南辕北辙。 ⑩幸福是一种心灵的振颤。它像会倾听音乐的耳朵一样，需要不断地训练。 ?人们常常只是在幸福的金马车已经驶过去很远，捡起地上的金鬃毛说，原来我见过它。 ?人们喜爱回味幸福的标本，却忽略幸福披着露水散发清香的时刻。那时候我们往往步履匆匆，瞻前顾后不知在忙着什么。 ?幸福常常是朦胧的，很有节制地向我们喷洒甘霖。你不要总希冀轰轰烈烈的幸福，它多半只是悄悄地扑面而来。你也不要企图把水龙头拧得更大，使幸福很快地流失。而需静静地以平和之心，体验幸福的真谛。

(完整word)初二上数学培优题(一)答案

初二数学培优题（一） 1．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．【分析】（1）由∠1=∠2=∠3，可得∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，又∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，已知AC=AE，即可证得：△ABC≌△ADE；（2）由题意可得，∠ADB=∠ABD=4x，在△ABD中，可得x+4x+4x=180°，解答处即可；【解答】解：（1）∵∠1=∠2=∠3， ∴∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）即∠BAC=∠DAE，又∵∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）；（2）∵AE∥BC， ∴∠E=∠3，∠DAE=∠ADB，∠2=∠C，又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x，则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB，又∵由（1）得AD=AB，∠E=∠C， ∴∠ABD=4x，

∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°， ∴x=20°， ∴∠E=∠C=20°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 2．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， ∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，

小学六年级数学培优训练知识讲解

小学六年级数学培优训练

小升初思维训练（1）一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？

2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？小升初思维训练（2）一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。

统编人教部编版小学语文四年级下册语文第六单元培优检测(含答案)

四下语文第六单元检测试题时间:90分钟满分:100分得分: 一、读拼音,写词语。(9分) kàng tóu( ) zǐ dàn( ) hé shang( ) zhǔ fù( ) qiāng shuān( ) gē bo( ) kǔn bǎng( ) qià hǎo( ) chèn zǎo( ) 二、比一比，再组词。(8分) 赛( ) 码( ) 徽( ) 妨( ) 塞( ) 妈( ) 微( ) 纺( ) 祈( ) 铅( ) 晋( ) 尸( ) 折( ) 沿( ) 普( ) 户( ) 三、按要求写出成语。（至少三个）（6分） 1.以数字开头：一帆风顺 ________ ________ ________ 2.有动物名称：狐假虎威 ________ ________ ________ 3.有植物名称：花团锦簇 ________ ________ ________ 4.带有一对近义词：鬼哭狼嚎 ________ ________ ________ 四、给下面字组词,并选词填空。(5分) 光 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.( )似箭,日月如梭,我们要珍惜时间啊! 2.演出服上的( )材料是时尚的体现。 3.皎洁的( )下,田野更显得空旷寂静。 4.( )如白驹过隙,让我们来不及准备就悄然流逝。 5.雨来的家乡景色宜人,是旅游( )的好地方。五、按要求写句子。(10分) 1.妈妈不让雨来耍水,怕出危险。(改变语序,不改变句子意思) 2.小英雄雨来被鬼子拉到河边。(改为“把”字句) 3.村前的广场上聚集了全部所有的大麦地人。(修改病句)

4.那毛绒绒、蓬松松的芦花,看着就暖和。 (改为比喻句) 5.爸爸精通四国语言。爸爸是一位出色的经济学博士。(用合适的关联词合并成一句话) 六、用修改符号修改下面这段话。(6分) 今年署假，我有机会加入夏令营活动。夏令营活动真是五彩缤纷，有画画、跳舞、唱歌、朗诵、写生、做军事游戏等……夏令营活动既丰富了我的假期生活，有开阔了我的眼界，多么喜欢夏令营活动啊！七、将《独坐敬亭山》这首诗补充完整，然后填空。(8分) （）,（）。（） ,（）。这首诗的作者是（）代诗人（）。八、课内阅读。(10分) 扁鼻子军官的眼光立刻变得凶恶可怕,他向前弓着身子,伸出两只大手。啊!那双手就像鹰的爪子,扭着雨来的两只耳朵,向两边拉。雨来疼得直咧嘴。鬼子又抽出一只手来,在雨来的脸上打了两巴掌,又把他脸上的肉揪起一块, 咬着牙拧。雨来的脸立刻变成白一块,青一块,紫一块。鬼子又向他胸脯上打了一拳。雨来打个趔趄,后退几步,后脑勺正碰在柜板上,但立刻又被抓过来,肚子撞在炕沿上。雨来半天才喘过气来,脑袋里像有一窝蜂,嗡嗡地叫。他两眼直冒金花, 鼻子流着血。一滴一滴的血滴下来,溅在课本那几行字上: “--------------------, ------------------。” 鬼子打得累了,雨来还是咬着牙,说:“没看见!” 扁鼻子军官气得暴跳起来,嗷嗷地叫:“枪毙,枪毙!拉出去,拉出去!” 1.这几段节选自《》,主要写————————————。(2分) 2.把文中画线的部分补充完整。(2分) 3.用“”画出文中的比喻句。(2分) 4.(1)“半天才喘过气来”说明了什么?(2分) (2)“雨来还是咬着牙”说明什么?(2分)

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=?,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则 1A =_____?；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________?．【答案】（2m ）（1024 m ）【解析】【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2 m ° ．依此类推∠A 2=224m m ??=，∠A 3=328m m ??=，…，∠A 10=1021024 m m ?? =．故答案为：()2m ；()1024 m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC =_______°. 【答案】65 【解析】如图，∵AE 平分∠DAC ，CE 平分∠ACF ，

∴∠1= 12∠DAC ，∠2=1 2 ∠ACF ， ∴∠1+∠2=1 2 （∠DAC+∠ACF ），又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC ）+（180°-∠ACB ）=360°-（∠BAC+∠ACB ），且 ∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°， ∴∠1+∠2= 1 2 （360°-130°）=115°， ∴在△ACE 中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°. 3．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】2017 2α 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的1 2 ，根据此规律即可得解．【详解】 ∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，

人教版五年级数学下册第六单元周测培优卷 9

周测培优卷9 分数的加法和减法的计算能力检测卷一、我会填。(每空1分，共17分) 1．分数加减法的计算结果，能约分的要约成( )。 2．“58－38”表示( )个18减去( )个18，差是( )个18，也就是( )。 3．“16＋4 9”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是( ) 不同，所以必须先( )再计算，结果是( )。 4．712与1 4的和是( )，差是( )。 5．分数单位是1 15的所有最简真分数的和是( )。 6．在里填上适当的运算符号。 7929＝59 3416＝712 710 38＝1340 415 112＝720 7．比35米短12米是( )米，78米比( )米长1 2米。二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．从1里连续减去7次1 7，得0。 ( ) 2．710＋112－710＋1 12＝0 ( ) 3．34＋25＝5 9 ( )

三、我会选。(每题3分，共9分) 1．下面各题计算正确的是( )。 A ．57＋58＋215＝1230＝25 B ．2021－1011＝1010＝1 C ．1521－1021－521＝0 D ．53－35＝0 2．计算513－0.6＋32 3时，最简便的算法是( )。 A ．把分数化成小数 B ．先算513与32 3的和 C ．先算减法 3．下列算式的结果最接近1 2的是( )。 A ．23－19 B ．58－14 C ．112＋13 D ．59－37 四、计算挑战。(共44分) 1．直接写出得数。(每题1分，共6分)

15＋25＝ 58－38＝ 12＋13＝ 34－12＝ 18＋38＝ 59＋13＝ 2.在括号里填上适当的数。(每题2分，共8分) (1)38＋1 8＋( )＝1 (2)1－7 12－( )＝0 (3)( )＋57＋6 7＝2 (4)( )－? ?? ?? 45－23＝0 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共24分) 56－14＋13 1－310－2 5 710－? ????34－ 25 1315－? ???? 13＋25 49＋110＋59 112＋38＋1112＋58