2010北航应用数理统计期末考试试题及参考答案

应用数理统计试题库

一 填空题 1 设 6 21,,,X X X 是总体 ) 1,0(~N X 的一个样本， 26542321)()(X X X X X X Y +++++=。当常数C = 1/3 时，CY 服从2χ分布。 2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ， ~1 2 X F(n,1) 。 3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2 σu N X 的一个样本，当常数C = 1/2（n-1） 时， ∑-=+-=1 1 212 )(n i i i X X C S 为2σ的无偏估计。 4 设)),0(~(2σεε βαN x y ++=，),,2,1)(,(n i y x i i =为观测数据。对于固定的0x ， 则0x βα+~ () 2 0201,x x N x n Lxx αβσ?? ? ?- ???++ ??? ?????? ? 。 5．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，，2，2，， 为样本，则λ的矩估计值为?λ ＝ 。 6．设总体2 12~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2 未知，则σ2的置信度为1－α的 置信区间为 ()()()()22 2212211,11n S n S n n ααχχ-??--????--???? 。 7．设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中??? ? ??=∑??? ? ??=8221, 10μ 令Y ＝X Y Y ???? ??=???? ??202121，则Y 的分布为 ()12,02T N A A A A μ??= ??? ∑ 。 8．某试验的极差分析结果如下表（设指标越大越好）： 表2 极差分析数据表

马原期末考试简答题大全

马克思主义基本原理概论简答题 1、什么是马克思主义什么是马克思主义基本原理 答：从它的创造者、继承者的认识成果讲，马克思主义是由马克思恩格斯创立的，而其各个时代、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系。从它的阶级属性来讲，马克思主义是无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说。从它的研究对象和主要内容讲，马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会、思维发展的普遍规律的学说，是关于资本主义和共产主义发展的普遍规律的学说。 （或从狭义上说，马克思主义即马克思恩格斯创立的基本理论、基本观念和学说的体系。从广义上说，马克思主义不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观念和学说的体系，也包括继承者对它的发展，即实践中不断发展的马克思主义。） 马克思的基本原理：一、辩证唯物主义与历史唯物主义是无产阶级的科学世界观和方法论也是马克思主义理论科学体系的哲学基础；二、马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场；三、坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在事件中检验真理和发展真理，是马克思主义的最重要理论品质；四、实现物质财富极大理论、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想。 第一章 1、哲学基本问题 答：哲学基本问题包括两个方面：其一，意识和物质、精神和自然界，究竟谁是世界的本原，即物质和精神何者是第一性、何者是第二性的问题；其二“我们关于我们周围世界的思想对这个世界本身的关系怎样的我们的思维能不能认识全世界我们能不能在我们关于现实世界的表象和概念中正确的反映现实”即思维能否认识或正确认识存在的问题。 2、辩证唯物主义物质范畴概念及意义 答: 概念：物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。意义：第一、坚持了物质的客观实在性原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限。 3、联系和发展的观点 答：作为一个普遍的哲学范畴，联系是指事物内部各要素之间和事物之间相互影响、相互制约和相互作用的关系；发展是前进的上升的运动，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。新事物的发展是指合乎历史前进的方向、具有远大前途的东西；旧事物是指丧失历史必要性、日趋灭亡的东西。 4、为什么说对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心 答：这是因为对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和永恒发展的内在动

应用数理统计试题

应用数理统计复习题 1.设总体~(20,3)X N ，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率. 解：设两样本均值分别为,X Y ，则1~(0,)2 X Y N - (||0.3)(0.424)(0.424)0.328P X Y -<=Φ-Φ-= 其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，求θ的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计：2 2 22(1)3(1)23EX θθθθθ=+?-+-=-+ 14 (121)33 X =++= 令EX X =，得5?6 θ=. （2）最大似然估计： 2 2 5 6 ()2(1)22L θθθθθθθ=??-=- 45ln() 10120d d θθθθ=-= 得5?6 θ= 3. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望μ和方差2 σ均未知，抽查10件，测得重量为i X 斤10,,2,1Λ=i 。算出 10 11 5.410i i X X ===∑ 10 21 () 3.6i i X X =-=∑ 给定检验水平0.05 α=，能否认为该厂产品的平均重量为5.0斤？ 附：t 1-0.025(9)=2.2622 t 1-0.025(10)=2.2281 t 1-0.05(9)=1.8331 t 1-0.05(10)=1.8125 解: 检验统计量为0 | |/X T S n m -=

将已知数据代入，得2t = = 1/2 0.975(1)(9) 2.26222t n t a - -==> 所以接受0H 。 4. 在单因素方差分析中，因素A 有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差分析表，在显著水平0.05α=下对因素A 是否显著做检验。 解： 0.95(2,9) 4.26F =，7.5 4.26F =>，认为因素A 是显著的. 5. 现收集了16组合金钢中的碳含量x 及强度y 的数据，求得 0.125,45.7886,0.3024,25.5218xx xy x y L L ====，2432.4566yy L =. （1）建立y 关于x 的一元线性回归方程01 ???y x ββ=+； （2）对回归系数1β做显著性检验（0.05α=）. 解：（1）1 25.5218 ?84.39750.3024 xy xx l l β== = 01 ??35.2389y x ββ=-= 所以，?35.238984.3975y x =+ （2）1?2432.456684.397525.5218278.4805e yy xy Q l l β=-=-?= 2 278.4805 ?19.8915214 e Q n σ ===- ? 4.46σ ==

应用数理统计(武汉大学研究生)2009-2010试题

武汉大学2009－2010年度上学期研究生公共课 《应用数理统计》期末考试试题 （每题25分，共计100分） （请将答案写在答题纸上） 1设X 服从),0(θ上的均匀分布，其密度函数为 ?????<<=其它0 01)(θθx x f n X X X ,,,21" 为样本， （1）求θ的矩估计量1?θ和最大似然估计量2 ?θ； （2）讨论1?θ、2?θ的无偏性，1?θ、2?θ是否为θ的无偏估计量？若不是，求使得i c ?i i c θ为θ的无偏估计量，； 1,2i =（3）讨论1?θ、2 ?θ的相合性； （4）比较11?c θ和22?c θ的有效性. 2. 假设某种产品来自甲、乙两个厂家，为考查产品性能的差异，现从甲乙两厂产品中分别抽取了8件和9件产品，测其性能指标X 得到两组数据，经对其作相应运算得 2110.190,0.006,x s == 2220.238,0.008x s == 假设测定结果服从正态分布()()2~,1,2i i X i μσ=， （1）．在显著性水平0.10α=下，能否认为2212σσ=？ （2）．求12μμ?的置信度为90%的置信区间，并从置信区间和假设检验的关系角度分析甲乙两厂生产产品的性能指标有无显著差异。 3.设是来自正态总体的样本, 总体均值n X X X ,,,21"),(2 σμN μ和方差未知，样本均值和方差分别记为2σ2211 11,(1n n i i i i )X X S X X n n ====?∑∑?

（1） 求2211 (n i i X )μσ=?∑的分布； （2）若0μ=，求212212()() X X X X +?的分布； （3）方差的置信度为12σα?的置信区间的长度记为L ，求()E L ； （4）1n X + 的分布。 4.为进行病虫害预报, 考察一只红铃虫一代产卵量Y (单位：粒)与温度x （单位：）的关系, 得到资料如下： C 0x 18 20 24 26 30 32 35 Y 7 11 21 24 66 115 325 假设Y 与x 之间有关系 bx Y ae ε+=, . ),0(~2σεN 经计算：26.43x =，ln 3.612y =，，， 7215125i i x ==∑721(ln )102.43i i y ==∑7 1ln 718.64i i i x y ==∑（1）求Y 对x 的曲线回归方程； x b e a y ???=（2）求的无偏估计； 2σ2?σ （3）对回归方程的显著性进行检验（05.0=α）； （4）求当温度0x =33时,产卵量的点估计。 0Y 可能用到的数据： 0.02282z =，()()0.050.057,8 3.50,8,7 3.73F F ==，()0.0515 1.7531t =，，，，0.025(5) 2.5706t =0.05(5) 2.015t =0.025(7) 2.3646t =0.05(7) 1.8946t =，0.05(1,5) 6.61F =， 0.05(1,7) 5.59F =

北航2010应用数理统计考试题及参考解答

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .

北航数理统计期末考试题

材料学院研究生会 学术部 2011 年12 月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、(6 分，A 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( , 2) 的样本，令 2(x1 x2) T (x3 x4)2 (x5 x6)2 ， 试证明T 服从t-分布t(2) 二、( 6 分， B 班不做 ) 统计量F-F(n,m) 分布，证明 1的 (0< <1)的分位点x 是1。 F F1 (n,m) 。 三、(8分)设总体X 的密度函数为 其中1，是位置参数。x1，x2，?，x n是来自总体X 的简单样本， 试求参数的矩估计和极大似然估计。 四、(12分)设总体X 的密度函数为 1x exp ，x p(x; ) 0 , 其它 其中, 已知，0, 是未知参数。x1，x2，?，x n 是来自总体X 的简单样本。

1)试求参数的一致最小方差无偏估计； 2) 是否为的有效估计？证明你的结论。 五、(6分，A 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( 1, 12) 的 简单样本，y1，y2，?，y n 是来自正态总体N( 2, 22) 的简单样本，且两样本相互独立，其中1, 12, 2, 22是未知参数，1222。为检验假设H0 : 可令z i x i y i, i 1,2,..., n ,1 2 , 1 2, H1 : 1 2, 则上述假设检验问题等价于H0 : 1 0, H1: 1 0,这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z1，z2，?，z n，在显著性水平下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、(6 分，B 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( 0, 2) 的简单样本，0 已知，2未知，试求假设检验问题 H0: 202, H1: 202的水平为的UMPT。 七、(6 分)根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、(6 分)设方差分析模型为 总离差平方和 试求E(S A ) ，并根据直观分析给出检验假设H0 : 1 2 ... P 0的拒绝域形式。 九、(8分)某个四因素二水平试验，除考察因子A、B、C、D 外，还需考察 A B ，B C 。今选用表L8(27 ) ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。

《马原》大学期末考试必背知识点汇总

最新《马原》大学期末考试必背知识点汇总 第一章马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学 1、《共产党宣言》的发表，标志着马克思主义的公开问世 2、马克思主义产生的社会根源（或经济、社会历史条件）是资本主义经济的发展 3、马克思、恩格斯完成了从唯心主义同唯物义、从革命民主主义向共产主义的转变，为创立马克思主义奠定思想前提 4、在马克思主义创立过程中，第一次比较系统地阐述了历史唯物主义基本原理的着作是《德意志意识形态》 5、在马克思主义的经典着作中，被誉为“工人阶级的圣经”的着作是《资本论》 6、马克思主义经济理论的基石是剩余价值理论 7、世界上第一个无产阶级政党是共产主义者同盟 8、马克思主义理论区别于其他理论的显着特征是实践性 第二章世界的物质性及发展规律 9、唯物主义与唯心主义的对立和斗争中交织着辩证法与形而上学的对立和斗争 10、全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题，是思维和存在的关系问题；唯物主义和唯心主义这两个专门的哲学术语有着特定的含义和确定的标准，不能随意乱用，也不能另立标准，否则会造成混乱。这里所说的特定含义和确定标准是指对世界本原究竟是物质还是精神的回答；存在和思维是否具有同一性，是哲学基本问题的第二方面的内容，对这个问题的不同回答，是划分可知论和不可知论的标准， 11、唯物主义一元论同唯心主义一元论对立的根本点在于世界本原问题 12、物质的唯一特性是客观实在性，“客观实在”是指存在于人的意识之外，不以人的意志为转移 13、相信“意念移物”，甚至相信可以用意念来直接改变物质结构，就是信奉主张精神主宰客观物质世界的主观唯心论 14、“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是夸大了意识能动作用的唯心主义观点 15、哲学物质概念与自然科学关于具体的物质形态和物质结构的概念之间共性与个性的关系（不是整体和部分的关系、系统与要素的关系） 16、列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过物质与意识的关系界定的 17、物质和意识的对立只有在非常有限的范围内才有绝对的意义，超过这个范围便是相对的了，这个范围是指物质和意识何者为第一性 18、对同一张事物的不同看法都是客观事物的主观映象 19、意识是客观世界的主观映象，这说明意识是客观精神的主观映象 20、“思想实验”体现了意识活动的创造性 21、运动是物质的存在方式和根本属性 22、“寒路神麦正当时”说明一切事物都处在永恒的运动、变化和发展之中 23、物质决定意识，意识对物质具有反作用。这种反作用也就是意识的能动作用，即人特有的积极认识世界和改造世界的能力和活动。 24、运动是物质的根本属性，是物质的存在方式 25、运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的 26、柏格森所说的运动变化不是指任何具体的事物的运动变化，而只是纯粹的“动作”，是没有物质承担者的运动

应用数理统计试题

应用数理统计复习题 1.设总体，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率. 解：设两样本均值分别为，则 2. 设总体具有分布律 1 2 3 其中为未知参数，已知取得了样本值，求的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计： 令，得. （2）最大似然估计： 得 3. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望和方差均未知，抽查10件，测得重量为斤。算出 给定检验水平，能否认为该厂产品的平均重量为5.0斤？ 附：t1-0.025(9)=2.2622 t1-0.025(10)=2.2281 t1- 0.05(9)=1.8331 t1-0.05(10)=1.8125 解: 检验统计量为

将已知数据代入，得 所以接受。 4. 在单因素方差分析中，因素有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差分析表，在显著水平下对因素是否显著做检验。 来源平方和自由度均方和F比 因素 4.2 误差 2.5 总和 6.7 解： 来源平方和自由度均方和F比 因素 4.2 2 2.1 7.5 误差 2.5 9 0.28 总和 6.7 11 ，，认为因素是显著的. 5. 现收集了16组合金钢中的碳含量及强度的数据，求得 ，. （1）建立关于的一元线性回归方程； （2）对回归系数做显著性检验（）. 解：（1） 所以， （2）

拒绝原假设，故回归效果显著. 6.某正交试验结果如下 列号 试验号A B C 1 2 3 结果 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 13.25 16.54 12.11 18.75 （1）找出对结果影响最大的因素； （2）找出“算一算”的较优生产条件；（指标越大越好） （3）写出第4号实验的数据结构模型。 解： 列号 试验号A B C 1 2 3 结果 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 13.25 16.54 12.11 18.75 ⅠⅡR 29.79 25.36 32.0 30.86 35.29 28.65 1.07 9.9 3.35 （1）对结果影响最大的因素是B； （2）“算一算”的较优生产条件为 （3） 4号实验的数据结构模型为 ，

马原期末复习题及答案

西南石油大学《马克思主义基本原理概论》练习题 一、单选题 1. 英国古典政治经济学是马克思主义的直接理论来源之一，其代表人物是（） A. 培根、洛克 B. 斯密、嘉图 C. 黑格尔、费尔巴哈 D. 圣西门、傅立叶 2. 马克思主义从狭义上说是（） A. 无产阶级争取自身解放的学说体系 B. 关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 C. 马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系 D. 关于资本主义和共产主义发展的普遍规律的学说 3．作为中国共产党和社会主义事业指导思想的马克思主义是指（） A. 广义的马克思主义 B. 狭义的马克思主义 C. 思想 D. 理论 4. 作为马克思主义产生的阶级基础的19世纪三大工人起义不包括（） A. 1871年巴黎公社运动 B. 1831年和1834年法国里昂工人两次起义 C. 1838年在英国爆发的延续十余年的宪章运动 D. 1844年德国西里西亚纺织工人起义 5. 爱因斯坦说：“哲学可以被认为是全部科学之母。”这说明（） A．哲学是“科学之科学”B．哲学对自然科学的研究有指导意义 C．哲学是自然科学的基础D．哲学是对自然科学的概括 6. 下列各项不属于哲学基本问题容的是（） A．思维与存在何者为第一性B．思维能否产生理论 C．思维与存在是否有同一性D．思维能否正确地反映存在 7. 凡是承认世界具有统一性的哲学都属于（） A.唯物论 B.唯心论 C.二元论 D.一元论

8．二元论的根本错误是（） A．认为精神是世界的本原B．认为世界统一于原子 C．否认世界的统一性D．否认世界的可知性 9．一切唯心主义的共同观点是（） A. 都认为世界是主观精神的产物 B. 都认为世界是客观精神的产物 C. 都认为精神第一性、物质第二性 D. 都认为世界是静止不变的 10. 广大农民在致富奔小康的过程中深切体会到：“要富口袋，先富脑袋”。这一说法在哲学 上的含义是（） A．精神是第一性的，物质是第二性的B．精神的力量可以变成物质的力量 C．精神的力量可以代替物质的力量D．先有精神后有物质 11. 中国古代哲学家荀子说：“心不使焉，则白黑在前而目不见，雷鼓在侧而耳不闻”。这段 话表明意识具有（） A．客观性B．能动性 C．对象性D．任意性 12. 下列观点属于错误理解主观世界和客观世界的关系的是（） A．客观世界制约和决定主观世界 B．主观世界能动地反映和改造客观世界 C．主观世界派生客观世界 D．实践是主观世界和客观世界辩证统一的基础 13. 下列各项属于主观臆想联系的是（） A. 汽车尾气的大量排放造成空气严重污染 B. 过度毁林开荒导致严重水土流失 C. 人的生辰八字决定其一生命运 D. 人的社会环境影响其一生命运 14. 运动和静止的关系属于（） A.本质和现象的关系 B.容和形式的关系 C.量变和质变的关系 D.绝对和相对的关系

马原大题总结(完整版)

材料分析题（30分） 【材料1】英国著名历史学家，英国学术院院士霍布斯鲍姆指出，给确定某一具体思想方式或者观点是能否被看作马克思主义的标准作依据的，“是在19世纪末大致定型的马克思主义基本原理”。美国著名学者海尔布隆纳在标准问题上有着与霍布斯鲍姆相近的看法。他认为，马克思主义思想有一个可以得到“公认的共同点”，这个共同点来源于“同一套前提”，它是规定马克思主义思想的前提。 “凡是包含有这类前提的分析，都可以正当地将其分类为‘马克思主义’的分析，即使作者本人并不如此认定”。这“同一套前提”是：对待认识本身的辩证态度，唯物主义历史观，依据马克思的社会分析而得出的关于资本主义的总看法，以某种形式规定的对社会主义的信奉。 【材料2】1934年，当德国共产党的理论家卡尔?科尔施还没有彻底脱离马克思主义的时候，他写了一篇题为《我为什么是马克思主义者》的文章，在这篇文章中，科尔施力图通过他对马克思主义的所谓的特殊看法来表明他是一个“真正的马克思主义者”。这些看法的要点是：马克思主义的全部原理，包括那些表面上具有普遍性的原理，都带有特殊性，马克思主义不是实证的，而是批判的； 马克思主义的主题不是现在处于肯定状态的资本主义社会，而是显得日益分崩离析的正在衰亡的资本主义社会；马克思主义的主要目的不是观赏现存的世界，而是对它进行积极的改造。 【材料3】匈牙利思想家卢卡奇在《历史与阶级意识》一书中认为：“我们姑且假定新的研究完全驳倒了马克思的每一个个别的论点。即使这点得到证明，每个严肃的‘正统’马克思主义者仍然可以毫无保留地接受这种新结论，放弃马克思的所有全部论点，而无须片刻放弃他的马克思主义正统。 所以，正统马克思主义并不意味着无批判地接受马克思主义研究的结果。它不是对这个或者那个论点的‘信仰’，也不是对某本‘圣’书的注解。恰恰相反，马克思主义问题中的正统仅仅是指方法。” 结合上述材料，谈谈什么是马克思主义，阐述如何学习和运用马克思主义。(700字以上） 【答案要点】 1.从不同的角度，我们可以对什么是马克思主义作出不同的回答。 从它的创造者，继承者的认识成果讲，马克思主义是由马克思恩格斯创立的，而由其后各个时代、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系。从它的阶级属性讲，马克思主义是无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说。从它的研究对象和主要内容讲，马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和思维发展的普遍规律的学说，是关于资本主义发展和转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说。8分 马克思主义是由一系列的基本理论，基本观点和基本方法构成的科学体系，它是一个完整的整体。其中，马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义，是马克思主义理论体系不可分割的三个主要组成部分。马克思主义这一概念早在马克思在世的时候就已经使用。从狭义上来说，马克思主义即马克思恩格斯创立

概率数理统计试题及答案

应用数理统计试题 1．设15,,X X 是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个()1,2,,5i X i = 都服从()0,1.N (1)试给出常数c ,使得()22 12c X X +服从2χ公布,并指出它的自由度; (2)试给出常数,d 使得 服从t 分布,并指出它的自由度. 2．设总体X 的密度函数为 ???<<+=其他, 01 0,)1();(x x x f ααα 其中1->α是未知参数, ),,(1n X X 是一样本, 试求: (1) 参数α的矩估计量; (2) 参数α的最大似然估计量. 3．有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时，为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间(单位：小时): 26.7， 22.0， 24.1， 21.0， 27.2， 25.0， 23.4. 根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时，假设用安眠剂后睡眠时间服从正态分布，试问这组数据能否说明新安眠剂的疗效？()0.05.α= 4．若总体X 服从正态分布() 22.1,1N ，样本n X X X ,,,21 来自总体X ，要使样本均值X 满足不等式{}95.01.19.0≥≤≤X P ，求样本容量n 最少应取多少？ 5．在某种产品表明进行腐蚀刻线实验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间x 对应的一

（1）预测腐蚀时间75s 时，腐蚀深度的范围（α-1＝95%）； （2）若要求腐蚀深度在10～20um 之间，问腐蚀时间应如何控制？ 6．简述方差分析,主成分分析的基本思想 附：统计查表数据 0.025(6) 2.447t =，0.025(7) 2.365t =，(1.96)0.975Φ= 参考答案： 1.设15,,X X 是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个()1,2,,5i X i = 都服从()0,1.N (1)试给出常数c ,使得() 22 12c X X +服从2χ公布,并指出它的自由度; (2)试给出常数,d 使得服从t 分布,并指出它的自由度. 解 (1)由于()()()22 21212~0,1,~0,1, ~2X N X N X X +χ故 因此1c =,1222 X X +服从自由度为2的2χ分布. (2)由于()()~0,11,2,5i X N i = 且独立,则()12~0,2X X N + ()~0,1N 而 ()22223453X X X ++=χ ()~3,t ()~3t 所以d =自由度为3. 2. 设总体X 的密度函数为 ???<<+=其他, 01 0,)1();(x x x f ααα 其中1->α是未知参数, ),,(1n X X 是一样本, 试求:

清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案

习题三 1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2 (4.55,0.108)X N .现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？ 解 由题意知 2 ~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.975 1.96u u α-==，设立 统计原假设 0010:,:H H μμμμ=≠ 拒 绝 域 为 {} 00K x c μ=->，临界值 1/2 1.960.108/0.0947c u α-==?=， 由于 0 4.364 4.550.186x c μ-=-=>，所以拒绝0H ，总体的均值有显著性 变化. 设立统计原假设 2 2 2 2 0010:,:H H σσσσ=≠ 由于0μμ=，所以当0.05α=时 2 222 0.0250.9751 1()0.03694,(5)0.83,(5)12.83,n i i S X n μχχ==-===∑ 22 10.02520.975(5)/50.166,(5)/5 2.567c c χχ==== 拒绝域为 {} 2222 00201//K s c s c σσ=><或 由于22 0/ 3.167 2.567S σ=>，所以拒绝0H ，总体的方差有显著性变化. 2 一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽测25件，得其均值为 x =950h .已知该种元件寿命2(100,)X N σ，问这批元件是否合格（0.05α=）？ 解 由题意知 2 (100,)X N σ，设立统计原假设 0010:,:,100.0.05.H H μμμμσα≥<== 拒绝域为 {} 00K x c μ=-> 临界值为 0.050.0532.9c u u =?=?=- 由于 050x c μ-=-<，所以拒绝0H ，元件不合格.

应用数理统计试题

山东科技大学2016—2017学年第一学期硕士研究生 《应用统计》考试试卷 2017.06 班级 姓名 学号 一、填空题（每空3分，共36分） 1．当样本观测值12345(,,,,)(1,4,6,4,3)x x x x x =--时，对应次序统计量的观测值为 ；秩统计量的观测值为 . 2．设128,,,(0,4)X X X iid N L ，8118i i X X ==∑，则4814i i i i E X X ==?? ????=?? ????????? ∑∑ ； 821()i i E X X =??-=????∑ ；421()i i E X X =??-=???? ∑ . 3．设129,,,(1,1)X X X iid N L ，则() 9 2 11 1i i Y X == -∑服从 分布； () ()4 8 2 2 21 5 11i i i i Y X X ===--∑∑服从 分布；( 311Y X =-服从 分布. 4．设总体2(,)X N μσ:，样本1,n X X L ，2 σ已知， X 样本均值，2 S 为样本方差, 若 )~(0,1)X N μσ-，则μ的一个双侧1α-置信区间为 ；μ的一个单侧 1α-置信上限为 。 5．在样本量41n =、水平数5a =的单因子方差分析模型中，若总离差平方和200SS =，误 差平方和120e SS =，则因素平方和A SS = ；F 检验统计量的值= . 二、计算与证明（1、4小题每题20分，2、3小题每题12分，共64分） 1．设总体的分布密度函数为1 ,02()20,x f x θθ?≤≤? =???其他 ，1,n X X L 是从中抽取的样本，

应用数理统计课后习题参考答案

习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（α=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===L 不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 注释: 当 =0.001表示非常显著，标记为 ‘***’，类似地，= 0.01，0.05，分别标记为 ‘**’ ，‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所 以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（α=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中 样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 .

检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ，另 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（α=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11:i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用.

《应用数理统计》期末考试真题_2009年

《应用数理统计》期末考试试题 （2009-12-12上午9：00—11：00） 学院： 学号： 姓名： 注意：所有题目答案均做在答题纸上，该试卷最后随答题纸一同上交，否则成绩无效。 一、判断题 （30分） 判断下列说法是否正确，正确的划√，错误的划×。 1、若函数()f x 是某一随机变量X 的概率密度，则一定有()0f x ≥。 （ ） 2、设随机变量X 和Y 相互独立，则期望()()()E XY E X E Y =。 （ ） 3、二维随机变量(,)X Y 的相关系数0ρ=是X 与Y 相互独立的必要条件。 （ ） 4、在数理统计中，总体可视为一个概率分布。（ ） 5、样本的函数即为统计量。（ ） 6、当x 取定一已知常数时，经验分布函数()n F x 为一统计量。 （ ） 7、设随机变量2~(0,1),~()X N Y n χ 服从自由度为n 的t 分布。 （ ） 8、点估计问题中，一致最小方差无偏估计一定是有效估计。 （ ） 9、假设检验中，在样本容量固定的情形下，第一类错误和第二类错误不可能同时减小。 （ ） 10、假设检验中，第一类错误α的设定越小越好。 （ ） 二、（10分）（1）叙述F 分布的构造性定义。 （2）对连续型随机变量X ，若有()αα=≤x X P ，称αx 为随机变量X （或其分布）的α分位点，记为αX 。其中10<<α。记服从自由度分别为,m n 的F 分布的α分位点为(,)F m n α，试证明：11(,)(,) F m n F n m αα?= 。 三、（15分）设总体X 服从区间],0[θ（0θ>，未知）上的均匀分布，123,,X X X 为来自总体X 的简单样本， （1）试求其顺序统计量(1)(3)(,)X X 的联合概率密度；

应用数理统计试题

应用数理统计试题 一、填空（3分×10＝30分） 1.设X为一个连续型随机变量，分布函数为F，若有1 P， X (m ) 则m是F的（）点。 2.参数估计中的矩估计法是用（）矩近似（）矩的方法。 3.歌唱比赛中选手的最后成绩是在去掉最高分和最低分后的平均成 绩，这是根据估计量的（）准则而设定的。 4.在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（）变量，而在Bayes估计中，我们是把被估计量视为（）变量。 5.假设检验中可能存在的两类错误是（）和（）。其中，（）的概率因不同问题而不确定，（）的概率等于显著性水平。 二、选择（4分×5＝20分） 1. 正确描述假设检验中原假设与备选假设的地位的是（） A相等的B原假设受到保护 C备选假设受到保护D具有不确定性 2.设X为一个连续型随机变量，其密度为) (x f，则X的k阶中心矩为（）。 A) f k)) ( ( (k x )( x E B dx X X E C) ( x k) ) ( E ( ) (k X EX E D dx x f X

3.两个事件A 与B ，若有P （A ）＞0，P （B ）＞0，且两个事件是互不相容的，则这两个事件是（）的。 A 一定互相独立 B 不一定相互独立C 不相关的 D 一定不相互独立 4.一元线性回归模型相互独立 为有限，　，i i i i i E n i x y 2 1 ) (0,, 2,1，其中参数的最 小二乘估计是根据（）最小的原则计算得到的。 A 回归平方和 B 总的离差平方和C 残差平方和 D 观测点到回归直线的距离 5.设),(~n t T 则~)1( 2 T （ ）。 A ) ,1(n F B ) 1,(n F C )(2 n D ) 1(2 n 三、（15分） 设总体X 服从正态分布，数学期望为 12，方差为4，若,12X Y 现 抽取容量为5的Y 的样本54321,,,,Y Y Y Y Y ，计算 （1）概率)08.6( 5 1 2 i i Y P ； （2）) ( 5 1 i i Y E ； 四、（10分） 以往一台机器生产的垫圈的一组平均厚度为0.05cm ，为了检查这台 机器是否处于正常工作状态，现抽取 10个垫圈的样本，测得平均厚 度为0.053，样本方差为0.00322 ，在显著性水平 为（1）0.05，（2） 0.01下，检验机器是否处于正常工作状态，即均值是否与以往相同。

马原期末考试试题

马原试题 简答题 科社部分 1、什么是马克思主义？ 从狭义上说，马克思主义即马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说体系。 从广义上说，马克思主义不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展，即在实践中不断发展着的马克思主义。 作为中国共产党和社会主义事业指导思想的马克思主义，是从广义上理解的马克思主义。它既包括由马克思恩格斯创立的马克思主义的基本理论、基本观点、基本方法，也包括经列宁对其继承和发展，推进到新的阶段，并由毛泽东、邓小平、江泽民、胡锦涛等为主要代表的中国共产党人将其与中国具体实际相结合，进一步丰富了和发展了的马克思主义，即中国化的马克思主义。 2、如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？ （1）马克思主义最根本的世界观和方法论 辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论。 （2）马克思主义最鲜明的政治立场 马克思主义正当的一切理论和奋斗都应该致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场。 （3）马克思主义最重要的理论品质 坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质，是160多年来马克思主义始终保持蓬勃生命力的关键所在。 （4）马克思主义最崇高的社会理想 实现物质财富极大丰富、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想。 3、社会主义基本特征有哪些？ 第一，解放和发展生产力，创造高度发达的生产力和比资本主义更高的劳动生产率。 第二，建立和完善生产资料公有制，逐步消灭剥削，消除两极分化，达到共同富裕。 第三，对个人消费品实行“各尽所能、按劳分配”制度。 第四，在马克思主义政党领导下，建立工人阶级和劳动人民的政权，即无产阶级专政或人民民主专政，发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明。 第五，以马克思主义为指导，大力发展社会主义文化，建设社会主义精神文明。 第六，以人为本，构建和谐社会。 4、在岁未来社会的认识方法上，马克思主义经典作家和空想主义者有何本质区别？ 马克思主义经典作家反对凭空猜想无法知道的事情，他们以唯物史观为根据对未来社会进行了展望，其具体方法是：第一，在揭示人类社会发展一般规律的基础上指明社会发展和进步的实现依据。第二，在剖析资本主义社会中阐发未来新世界，通过批判旧世界发现新世界。第三，立足于揭示未来社会的一般特征，而不对未来世界做详尽的细节描绘，因为，未来社会究竟是怎样的，将完全取决于人们不得不在其中活动的那个既定的历史环境。 马克思恩格斯不是以抽象理性为前提来设计未来社会，二十通关过揭示人来社会发展规律使人们正确理解过去、把握现在，并为人们展望未来提供向导。 5、“两个必然”和“两个决不会”的内容和关系 “两个必然”是指资本主义必然灭亡和社会主义必然胜利。“两个决不会”是指无论哪一个社会形态，在它所容纳的全部生产力发挥出来以前，是决不会灭亡的；新的更高的生关

重庆大学硕士研究生2010级_应用数理统计_课程(A)试题

重庆大学硕士研究生2010级 应用数理统计 课程（A ）试题 请保留小数两位： 20.950.950.9750.96410.72570.99870.950.950.95(16) 1.75, 1.95, 1.96, 1.8,0.6,3,(4)9.49, (3,8) 4.07,(1,14) 4.60, t u u u u u F F χ========= 一、 （12分）设两个独立的样本1212,,,,,n n X X X Y Y Y 是来自总体21(,) N u σ和22(,)N u σ，2111 111,,(),1n n n i i i i i i X X Y Y S X X n n n ======--∑∑∑ ,1 1()()1n X Y i i i S X X Y Y n ==---∑。 （1）当n=17时，求常数k 使得12(0.95P X Y μμ->-+=； （2）求概率22{1}X Y S P S >。 二、 (15分)设总体X 的密度函数为：1,0(;),10,(0,1) x f x x θθ>=>???。（1）求参数θ的矩估计量?θ；（2 ）求参数()g θ=的的最大似然估计?g ；（3）试分析?g 的无偏性、有效性、相合性。 三、 （10分） (1)某生产商关心PC 机用的电源和输出电压。假设输出电压服从标准差为0.25V 的正态分布2(,)N u σ ，问样本容量n 为多大时，才能是平均输出电压的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2V 。 (2)设12,,n X X X 是来自总体~(0,)X U θ的样本，()1max n i i n X X ≤≤=。统计假设 01:3,:3H H θθ≥<的拒绝域为(){ 2.5}n K x =<。求假设检验犯第Ⅰ类错误的最大概率max α。 四、 （10分）一药厂生产一种新的止痛片，长方希望验证服用新药片后至开始起作用的时间间隔较原有止痛片至少缩短一片，因此厂方提出检验假设：012:2H μμ=，112:2H μμ>。此处12,μμ分别是服用原有止痛片和新服用