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图像置乱

数字图像置乱技术研究

6.3.1图像置乱原理

图像置乱技术属于图像加密技术，它通过对图像像素矩阵的重排，破坏了图像矩阵的相关性，以此实现信息的加密，达到安全传输图像的目的。

图像置乱的实质是破坏相邻像素点间的相关性，使图像“面目全非”，看上去如同一幅没有意义的噪声图像。单纯使用位置空间的变换来置乱图像，像素的灰度值不会改变，直方图不变，只是几何位置发生了变换。置乱算法的实现过程可以看做是构造映射的过程，该映射是原图的置乱图像的一一映射，如果重复使用此映射，就构成了多次迭代置乱。

我们假设原始图像为0A ，映射关系用字母σ表示，得到的置乱图像为1A ，则原图到置乱图像的关系，可简单的表示为：

0A A ?→?σ

例如：原始图像用矩阵0A 表示，置乱后的图像为1A , ij a 代表坐标为(),x y 的像素点的灰度：

??????=3332

2322212013121110

03020100

0a a a a a a a a a a a a a a a a A ????

???????=1200

112010

023*******

312322131a a a a a a a a a a a a

a a a a A （6.3.1）置乱映射σ的元素存在两种形式：一种是序号形式，用()j width i +*表示图像中像素的排列序号；一种是坐标形式，()j i ,表示第i 行第j 列。则相应的置乱映射σ可表示如下：

???

???????=1253720131011511948614σ或者()

()

()()()

()()()()()()()()()()

()?????

?????

??0,31,13,03,12,00,01,32,21,03,33,21,20,10,22,12,3 （6.3.2）映射τ中的元素表示：原图中该点元素在置乱后图像中的位置。比如坐标为(0,1)的像素点最后变换到(1,2)这个位置上。因此使用置乱映射σ进行迭代置乱，原图0A 应用映射τ迭代适当的次数后，能够得到理想置乱图像。对1A 应用逆置乱映射，还原得到原始图像0A ：

0A A ??→?-σ

6.3.2基于变换矩阵的图像置乱

我们一般处理的图片都是平面图片，即所谓的二维图片。二维数字图像可以看作是平面区域D 上的二元函数D y x y x F Z ∈=),(),,(。在绝大多数情况下区域D 是一个矩形，对D 中任意的点y x y x ,),,(表示其像素点的位置，而),(y x F 代表图像的信息（灰度图像是灰度值，彩色图像是RGB 分量值等）。当图像数字化之后，图像),(y x F Z =则对应于数学中的一个矩阵，其元素所在的行与列),(y x 对应于自变量取值，数字图像离散化后是相应于元素之间有相关性的一类特别的矩阵。

通过数学中矩阵的初等变换可以将图像转换为另一幅图像，从而达到置乱的目的，但其置乱作用较差，因为初等变换是整行或整列进行变换，并不是对矩阵中每个点进行变换。而一些非线性变换则有可能对图像置乱起到较好的作用。现介绍目前几种常见的图像置乱方法。

1 基于Fibonacci 变换的图像置乱

Fibonacci 变换的基本原理与Arnold 变换一样，只是变换的矩阵稍有不同。设图像的像素的坐标},1N ,,2,1,0{S y ,x -=∈ Fibonacci 变换为：

)(mod 0111''N y x y x ?

???????

??=???

??? （6.3.3）如图表示380×380的miingxing 图像进行Fibonacci 变换的置乱效果

图6.3.1 fibonacci 算法的置乱图像 6.3.1 algorithm scrambling image

（a ）原图

(b)7次置乱

用MATLAB实现fibonacci变换置乱的程序如下：

function [ fibonacci ]

i=imread('');%进行fibonacci变换的原图

k=imresize(i,[380,380]);%把图片尺寸变换成380×380的

j=rgb2gray(k);%灰度化处理

subplot(1,3,1),imshow(j),title('原始图片')

size_j=size(j);

q=size_j;

for t=1:7

for a=1:q

for b=1:q

c=a-1;

d=b-1;

e=mod(c+d,380);

d=mod(c+0*d,380);

m=e+1;

n=d+1;

h(m,n)=j(a,b);

end

j=h;

end

subplot(1,3,2),imshow(j),title('7次置乱图片')%输出7次置乱图片for t=1:23

for a=1:q

for b=1:q

c=a-1;

d=b-1; e=mod(c+d,380); d=mod(c+0*d,380); m=e+1; n=d+1; h(m,n)=j(a,b); end end j=h; end

subplot(1,3,3),imshow(j),title('30次置乱图片')%输出30次置乱图片 end

2 基于排列变换的图像置乱

设图像像素的坐标}1N ,,2,1,0{S y ,x -=∈ ，排列变换表示为：

Z k S y x N y x k k y x ∈∈?

????????

??+=??????,,),(mod 111

'' （6.3.4）式子（6.3.4）和Arnold 变换的变换方法一样，也只是变换矩阵有些变化，很容易看出：Fibonacci 变换就是式（）中，k=0，Arnold 变换就是k=1。

如图6.3.2用大小为380×380的baoba 灰度图像表示置乱效果，假设k=6。

图6.3.2 排列算法（k=6）的置乱图片 6.3.2 a algorithm scrambling image

3 基于亚仿射变换的图片置乱

设图像像素坐标}1N ,,2,1,0{S y ,x -=∈ ，亚仿射变换为:

Z d c b a S y x N y x d c b a y x ∈∈??

?????????=??????,,,,,,),(mod '' （6.3.5）其中1c b d a ±=?-?，同样亚仿射变换依然和前面介绍的Arnold 变换方法一样。只是变换矩阵更加的一般化。取33d ,7c ,14b ,3a ====，如图6.3.3是用大小为450×450的图像表示其置乱效果。

图6.3.3 亚仿射算法的置乱图片

Fig.6.3.3 The affine algorithm scrambling image

6.3.3基于Arnold 变换的数字图像置乱

Arnold 变换置乱

Arnold 变换又称猫脸变换，设想在平面单位正方形内绘制一个猫脸图像，通过下述变换，猫脸图像将由清晰变的模糊。矩阵表示即为：

)mod(2111''N y x y x ???

?????? ??=???? ?? （6.3.6） )','(y x 是图像中),(y x 的像素变换后的新的位置。反复进行此变换，即可得到置乱的

(a)原图 (b)1次置乱 (c)10次置

(a)原图

(b)10次置

图像。

图像的二维Arnold变换，实现像素位置的置乱，所以经过Arnold变换处理的图像，其灰度直方图与原图一样。下面以380×380的renwu图像进行10次、50次、90次置乱之后的图像，在90次置乱后，又回到原始图像。

图6.3.4 Arnold算法置乱图片

Fig.6.3.4 Arnold algorithm scrambling image

用MATLAB实现Arnold变换的程序如下：

function [ Arnold ]

i=imread('');%进行Arnold变换的原始图片

k=imresize(i,[380,380]);%图片尺寸变换为380×380的

j=rgb2gray(k);%图片进行灰度化处理

subplot(1,4,1),imshow(j),title('原始图片')

size_j=size(j);

q=size_j;

for t=1:10

for a=1:q

for b=1:q

h(mod(a+b,q)+1,mod(a+2*b,q)+1)=j(a,b);%进行矩阵变换

end

j=h;

end

(a)原图(b)10次置(c)50次置(d)90次置

subplot(1,4,2),imshow(j),title('10次置乱图片')%输出10次置乱图片

for t=1:40

for a=1:q

for b=1:q

h(mod(a+b,q)+1,mod(a+2*b,q)+1)=j(a,b);

end

j=h;

end

subplot(1,4,3),imshow(j),title('50次置乱图片')

for t=1:40

for a=1:q

for b=1:q

h(mod(a+b,q)+1,mod(a+2*b,q)+1)=j(a,b);

end

j=h;

end

subplot(1,4,4),imshow(j),title('90次置乱图片')%输出一个变换周期后的图片

Arnold变换的周期性

对于数字图像来说,可以将其看成是一个函数在离散网格点处的采样值,这样我们就得到了一个表示图像的矩阵.矩阵中元素的值是对应点处的灰度值。对于正方形数字图像，我们的离散化的Arnold变换式（6.3.6），其中N为图像的宽度和高度，即图像矩阵的阶数。

数字图像经过Arnold变换后，变得混乱不堪，继续使用Arnold变换若干次后，会呈现与原图一样的图片，说明Arnold变换具有周期性。置乱变换的周期性变换性质，对于研究图像的恢复有积极的作用。

定理6.3.1 给定自然数2>N ，Arnold 变换式（）的周期N m ,是使式（）成立的最小自然数n :

???

???=???????

???

????

????????????? ??--???? ??+???????????? ??--???? ??+++++11)mod (2512515

12512515132322222N n n n n

（6.3.7）

此定理的证明此处不再详细描述。由定理6.3.1可以得出以下推论：给定自然数

2>N ,Arnold 变换式（）的周期N m ，是使式（）成立的最小自然数n :

()??

????=?

?????11N mod 11n A （6.3.8）

其中

??????=2111A ，N 是图像矩阵的阶数。由于Arnold 变换具有周期性，不同大小的图像经过一定的迭代变换就可以恢复到原始图像。表6.3.1是不同阶数下的图像迭代恢复到原始图像的周期M 。

表6.3.1 各种大小为N N ?的图像的二维Arnold 变换周期

基于传统Arnold 变换的图像恢复

Arnold 变换具有周期性，当迭代到某一步时，将重复得到原始图像。传统的Arnold 变换的图像恢复是利用Arnold 变换的周期性。由图6.3.5可使256×256的renwu 图像进行置乱与恢复（表可得图像大小为256×256的周期为192）。

图6.3.5 传统Arnold 置乱的图像恢复

Fig.6.3.5 Traditional Arnold algorithm scrambling image recovery 观察表6.3.1，Arnold 变换的周期与图像大小相关，但并不成正比关系。例如，对于128×128的数字图像，它的置乱周期为96，即原图要经过96次Arnold 变换之后才能恢复原图。如果原图已经经过了30次Arnold 置乱，那么，只需再进行（96-30）次即66次Arnold 变换，便可恢复原图；对于已经置乱了200次的图像，要想恢复原图，需要变换的次数为96 - (200 mod 96)=88。利用周期性进行置乱恢复，方法简单、便于理解和实现。

但是必须知道图像的大小,才能计算出Arnold 变换的周期。下面命题引出了Arnold 逆变换式，无需知道变换的周期，直接根据置乱次数，即可恢复出原图像。

定理6.3.2 对于变换式（）的矩阵A ，如果用逆矩阵??

????--=-11121

A 替代，即变成如下变

换：

???

????????

?--=??????y x y x 1112// （6.3.9）

则式（6.3.9）与Arnold 变换式（）周期相同，如果把置乱图像当成输入，则式（）可以作为Arnold 逆变换式。由此式可以通过迭代恢复原图，无需计算变换的周期数，与周期无关。但是，如果置乱次数很大，同样会增加逆运算的运算量。所以应根据具体情况选择恢复算法，不能一概而论。对于置乱次数小的图像，可以采用Arnold 逆变换。

通过Arnold 逆变换算法对置乱图像进行恢复。程序运行后得到图6.3.6所示结果：

(b) 置乱192次后的图像

(a) 原图

图6.3.6 应用Arnold 逆算法恢复原图 6.3.6 a of inverse Arnold algorithm

由图6.3.6可以看出置乱图像应用Arnold 逆算法解密后，能够顺利恢复出原始图像。从以上置乱方法来看，图像置乱只是使图像中的像素位置发生了改变，从而使一幅有意义的图像变成了一幅“杂乱无章”的图像。重要的是，这种变换一定要有周期性，从而可以保证置乱图像的还原，如果不能保证图像置乱后还原，合法用户也不能提取原有的秘密信息，则图像置乱就失去了原有的意义。还有很多经典的图像置乱方法，比如图像分存、根据混沌理论的图像置乱算法，离散余弦变换等。

思考题

已知图像????

???

???=805020016821024015010017018013070901262068M 。根据Arnold 置乱算法的原理，试计算出图像M 经过2次置乱后的图像N 。

参考答案：

已知Arnold 置乱变换公式： )mod(2111''N y x y x ???

?????? ??=????

?? （a ）置乱图片

(b)置乱恢复

N=4，12332)4mod(32)mod(112111m N =???? ??=???? ??=???? ??????

??，1

1441)4mod(322111m =???

? ??=???? ?????? ??，1

1221)4mod(142111m =???? ??=???? ?????? ??。经过计算，得到一次Arnold 置乱变换后的图像1N ： ?????

??????=????????????=8012613010070210502020068170240180150168904413

2134431242112433

23324114

1m m m m m m m m m m m m m m m m N 同理，根据变换公式得到2次

置乱变换的矩阵N ：?

???

????

??=??????

????????=801501702024070126168130902002106850

100

180144113

122

131121

134143112142111124133

123

132141114m m m m m m m m m m m m

m m m m N

关于数字图像处理论文的题目

长春理工大学——professor——景文博——旗下出品 1基于形态学运算的星空图像分割主要内容：在获取星图像的过程中，由于某些因素的影响，获得的星图像存在噪声，而且星图像的背景经常是不均匀的，为星图像的分割造成了极大的困难。膨胀和腐蚀是形态学的两个基本运算。用形态学运算对星图像进行处理，补偿不均匀的星图像背景，然后进行星图像的阈值分割。要求： 1> 图像预处理：对原始星空图像进行滤波去噪处理； 2> 对去噪后的图像进行形态学运算处理； 3> 选取自适应阈值对形态学运算处理后的图像进行二值化； 4> 显示每步处理后的图像； 5> 对经过形态学处理后再阈值的图像和未作形态学处理后再阈值的图像进行对比分析。待分割图像直接分割图像处理后的分割图像 2基于数字图像处理的印刷电路板智能检测方法主要内容：通过对由相机实时获取的印刷电路板图像进行焊盘识别，从而提高电子元件的贴片质量，有效提高电路板的印刷效率。要求： 1> 图像预处理：将原始彩色印刷电路板图像转成灰度图像，对灰度图像进行背景平滑和滤波去噪； 2> 对去噪后的图像进行图像增强处理，增强边缘提取的效果。 3> 对增强后的图像进行边缘提取（至少两种以上的边缘提取算法）； 4> 显示每步处理后的图像（原始电路板图像可自行查找）； 5> 图像处理后要求能对每个焊盘进行边缘提取，边缘清晰。 3静止背景下的移动目标视觉监控主要内容：

基于视觉的人的运动分析最有前景的潜在应用之一是视觉监控。视觉监控系统的需求主要来自那些对安全要求敏感的场合，如银行、商店、停车场、军事基地等。通过对静止背景下的目标识别，来提醒监测人员有目标出现。要求： 1>对原始参考图和实时图像进行去噪处理； 2>对去噪后的两幅图像进行代数运算，找出目标所在位置，提取目标，并将背景置黑； 3> 判断目标大小，若目标超过整幅图像的一定比例时，说明目标进入摄像保护区域，系统对监测人员进行提示（提示方式自选）。 4>显示每步处理后的图像； 5>分析此种图像监控方式的优缺点。背景目标出现目标提取 4车牌识别图像预处理技术主要内容：车辆自动识别涉及到多种现代学科技术，如图像处理、模式识别与人工智能、计算机视觉、光学、机械设计、自动控制等。汽车作为人类生产、生活中的重要工具被广泛的使用，实现自动采集车辆信息和智能管理的车牌自动识别系统具有十分重要的意义: 要求： 1>对原始车牌图像做增强处理； 2>对增强后的彩色图像进行灰度变换； 3>对灰度图像进行直方图均衡处理； 4>选取自适应的阈值，对图像做二值化处理； 5>显示每步处理后的图像； 6>分析此种图像预处理的优缺点及改进措施，简要叙述车牌字符识别方法原始车牌图像处理后的车牌图像 5医学细胞图像细胞分割图像增强算法研究主要内容：医学图象处理利用多种方法对各种图像数据进行处理，以期得到更好的显示效果以便医生根据细胞的外貌进行病变分析。要求： 1>通过对图像的灰度变换调整改变细胞图像的灰度，突出感兴趣的细胞和细胞核区域。 2>通过直方图修改技术得到均衡化或规定化等不同的处理效果。 3>采用有效的图像平滑方法对细胞图像进行降噪处理，消除图像数字化和传输时所混入的噪声，提高图像的视觉效果。 4>利用图像锐化处理突出细胞的边缘信息，加强细胞的轮廓特征。 5>显示每步处理图像，分析此种细胞分割图像预处理方法的优缺点。原始细胞图像图像处理后的细胞图像 6瓶子灌装流水线检测是否液体灌装满瓶体当饮料瓶子在罐装设备后要进行液体的检测，即：进行判断瓶子灌装流水线是否灌装满瓶体的检测，如液面超过瓶颈的位置，则装满，否则不满，如果不满则灌装液体不合格，需重新进行灌装。具体要求： 1）将原进行二值化 2）二值化后的图像若不好，将其滤波再进行膨胀处理,并重新进行二值化

一种图像置乱算法及其在数字电视中的应用研究

通讯作者：JongWeon KIM ，jwkim@smu.ac.kr 基金项目：2009年度MCST&韩国著作权委员会技术开发项目结果一种图像置乱算法及其在数字电视中的应用研究崔基哲 1 张波1 JongWeon KIM 2 1 (延边大学经济管理学院信息管理与信息系统延吉 133002) 2 (韩国祥明大学著作权保护专业教授 Seoul, KOREA 100080) (cuijizhe@https://www.docsj.com/doc/27284166.html, ；zhangbo0037@https://www.docsj.com/doc/27284166.html,; jwkim@smu.ac.kr ) 【摘要】本文阐述了数字电视加解密原理，并介绍了图像置乱算法及其它在数字电视行业中的应用。我国的数字电视行业已经迈入高清时代，但收费节目的管理、卫星传播与有线传播的协调等问题上，还需要成熟的解决方案。本文提出了基于离散余弦变换的图像置乱算法，可适用于收费电视节目的安全管理。通过本算法可以简化原数字电视加解密系统的两端间的交互流程，增加CA 共享所带来的安全性。经测试发现，提出的图像置乱算法抑制了其他置乱算法中存在的块效应，算法基本满足数字电视的管理及播放要求，无需增加硬件费用。【关键词】图像加密；置乱算法；数字电视；条件接收系统；离散余弦变换【中图分类号】TN05 【文献标识码】A 【文章登记号】7-16 An Image Scrambling Algorithm and The Application in Digital TV Cui Jizhe 1, JongWeon KIM 2, Zhang Bo 1 1 (College of Economic and Management, Yanbian University , Yanji 133002) 2 (Dept. of Copyright Protection Sangmyung University, Seoul, 110743) Abstract This paper elaborates the theory of encryption and decryption about digital television, then gives an introduction of the image scrambling algorithm and the application in digital television industry. In china, the digital TV has stepped into the high definition age, while there also need the mature solution in the management of fee programmers, as well as the balance of satellite transmission and cable transmission. This paper puts forward to the image scrambling based on the Discrete Cosine Transform (DCT), it can be used in managing the security of fee-TV programmers. By means of this algorithm, it can simplify the Interactive process between original digital TV encryption and decryption, and increase the security bringing by CA share. By test, it is founded that the image scrambling algorithm promoted by this paper restrain blocking effects existing in other scrambling algorithm. The algorithm can content the demand of managing and playing of digital TV , dispense with increasing the hardware costs. Keywords Image encryption; Image Scrambling; Digital TV; CAS ；Discrete Cosine Transform 1 引言 2009年8月，广电总局发布促进高清电视发展的《通知》，要求现阶段要采取高清、标清同播过度发射，并要求卫星传输的高清节目必须进行加密[1] 。相继CCTV1等九套高清同播节目上星播出，标志着我国电视播出进入高清时代[2]。数字电视是将传统的模拟信号经过采样、量化和编码等过程转化为数字信号，然后进行各种功能的端到端的系统。数字电视不仅包括数字电视接收机、电视台，还包括信号的产生、处理、传输、接收和重现的全过程。在数字电视网上还可以接入电视会议、可视电话、视频点播、按次付费、网络游戏等传统业务外的增值业务。为了确保增值业务的实现，除安全可控的综合管理业务平台之外还需要条件接收系统，简称为CAS(Conditional Access System)。为防止未授权的用户违法窃取业务，在数字电视传播过程中需要对数据进行加密。图像或视频信息的

基于数字图像处理

基于数字图像处理的目标识别通过这半个学期对数字图像处理这门课程的学习，我了解了有关数字图像处理的知识，并且对数字图像处理的相关仿真软件——matlab有了更加深入的了解，可以更加熟练的使用matlab软件处理实际问题，从而促进我对数字图像处理这门课程产生更加浓烈的兴趣，也让我对这种仿真软件有了更加全面的认识，了解它更多的功能。在课程结束之际，我利用自己在课堂上学习的一些知识和在课下学习的东西写出以下总结。希望老师给予耐心指导。一、数字图像处理技术数字图像处理(Dital Image Processing)又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。从接近人们日常生活的照相，电视图像显示，到工业上面对某些零件的处理等，再到军事类的人像识别，雷达目标识别等，这些都离不开数字图像处理的身影。图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。Matlab强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。本文基于

MATLAB的数字图像处理环境，设计并实现了一个图像处理系统，展示如何通过利用Matlab的工具函数和多种算法实现对图形图像的各种处理。论述了利用设计的系统实现图像文件（bmp、jpg、tiff、gif等）进行打开、保存、另存、打印、退出等功能操作，图像预处理功能（包括彩色图像的灰度化变换等、一般灰度图像的二值化处理、色彩增强等），图像分割，图像特征提取等图像处理。图像的数学表达式可表示为：f(x，y)表示幅图像。x,y,f为有限、离散值。黑白图像可用二维函数f(x，y)表示，其中x,y是平面的二维坐标，f(x，y)表示点(x，y)的亮度值(灰度值)。对模拟图像来讲，f(x,y)显然是连续函数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅值数字化。空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，而幅值数字化被称为灰度级量化。经过数字化后的图像称为数字图像(或离散图像)。 F(x,y,z)表示三维的图像，f 为点的分布，有限，离散值，为彩色图像的表示方式。 (1)数字图像的灰度图像的阵列表示法。设连续图像f(x，y)按等间隔采样，排成MxN阵列(一般取方阵列NxN) 图像阵列中每个元素都是离散值，称为像素(pix—el)。在数字图像处理中，一般取阵列N和灰度级C都是2的整数幂，即取N=及G=。对一般电视图像，N取256或512，灰度级C取64级(m=6bit)至256级m=8bit)，即可满足图像处理的需要。对特殊要求的图像，如SAR图片取 10000×10000，灰度级m取8bit或者16bit。

光学信息处理讲义

光学信息处理 1. 引言自六十年代激光出现以来，光学的重要发展之一是形成了一个新的光学分支——傅里叶光学。傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中学波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。光学信息存储、遥感、医疗、产品质量检验等方面有着重要的应用。 2. 实验目的 1) 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2) 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。 3) 加深对卷积定理的理解 4) 了解用光栅滤波实现图像相加减及光学微分的原理和方法。 5) 了解黑白图像等密度的假彩色编码。 3. 实验原理 1) 二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即 )](2exp[y f x f i y x +π∫∫+∞ ∞ ?+= y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得 ∫∫+∞ ∞ ?+?= dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2) g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等

图像置乱

数字图像置乱技术研究 6.3.1图像置乱原理图像置乱技术属于图像加密技术，它通过对图像像素矩阵的重排，破坏了图像矩阵的相关性，以此实现信息的加密，达到安全传输图像的目的。图像置乱的实质是破坏相邻像素点间的相关性，使图像“面目全非”，看上去如同一幅没有意义的噪声图像。单纯使用位置空间的变换来置乱图像，像素的灰度值不会改变，直方图不变，只是几何位置发生了变换。置乱算法的实现过程可以看做是构造映射的过程，该映射是原图的置乱图像的一一映射，如果重复使用此映射，就构成了多次迭代置乱。我们假设原始图像为0A ，映射关系用字母σ表示，得到的置乱图像为1A ，则原图到置乱图像的关系，可简单的表示为： 1 0A A ?→?σ 例如：原始图像用矩阵0A 表示，置乱后的图像为1A , ij a 代表坐标为(),x y 的像素点的灰度： ? ? ?? ?? ??????=3332 31 30 2322212013121110 03020100 0a a a a a a a a a a a a a a a a A ???? ? ???????=1200 21 33 112010 023******* 312322131a a a a a a a a a a a a a a a a A （6.3.1）置乱映射σ的元素存在两种形式：一种是序号形式，用()j width i +*表示图像中像素的排列序号；一种是坐标形式，()j i ,表示第i 行第j 列。则相应的置乱映射σ可表示如下： ? ? ??? ???????=1253720131011511948614σ或者() () ()()() ()()()()()()()()()() ()????? ????? ??0,31,13,03,12,00,01,32,21,03,33,21,20,10,22,12,3 （6.3.2）映射τ中的元素表示：原图中该点元素在置乱后图像中的位置。比如坐标为(0,1)的像素点最后变换到(1,2)这个位置上。因此使用置乱映射σ进行迭代置乱，原图0A 应用映射τ迭代适当的次数后，能够得到理想置乱图像。对1A 应用逆置乱映射，还原得到原始图像0A ：

基于数字图像处理的车牌识别系统

基于数字图像处理的车牌识别系统言经官电气学院电子112 摘要：车牌识别系统（License Plate Recognition 简称LPR）技术基于数字图像处理，是智能交通系统中的关键技术，同时他的发展也十分迅速，已经逐渐融入到我们的现实生活中。文章介绍了车牌识别系统的意义、图像去噪处理以及图像二值化方法,并通过仿真试验模拟了图像处理的过程。本文所做的工作在于前期的图像预处理工作。本次设计着重在于图像识别方面, 中心工作都为此而展开,文中没有进行车牌的定位处理,而是采用数码相机直接对牌照进行正面拍照,获取原始车牌图像。之后利用Matlab编程对图片进行了大小的调整、彩色图片转化成灰度图片、图片去噪、以及图片二值化等工作。其中,去噪与二值化是关系图像识别率的关键。关键字：车牌识别系统；图像预处理；字符识别；Matlab；去噪；二值化引言智能交通系统（ITS）是当今世界交通管理体系发展的必然趋势，而作为智能交通系统中的重要组成部分之一的车牌自动识别技术，目前已被广泛应用于城市道路监控、高速公路收费与监控、小区与停车场出入口管理、公安治安卡口等场合，成为研究的热点。伴随我国国民经济的高速发展，国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多，对交通控制，安全管理的要求也日益提高。因此迫切需要采用高科技手段,对违法违章车辆牌照进行登记, 在这种情况下，作为信息来源的自动检索，图像识别技术越来越受到人们的重视。车牌识别系统的出现成为了交通管制必不可少的有力武器。 1 车牌识别系统的目标利用计算机等辅助设备进行的自动汽车牌照自动识别就是在装备了数字摄像设备和计算机信息管理系统等软硬件平台的基础之上，通过对车辆图像的采集，采用先进的图像处理、模式识别和人工智能技术，在图像中找到车牌的位置，提取出组成车牌号码的全部字符图像，再识别出车牌中的文字、字母和数字，最后给出车牌的真实号码。国外的车牌识别研究始于80 年代，90 年代始已有不少成套的产品出现。由于我国车牌的组成及组合的方式与国外的车牌不一致，使得我们不能直接使用国外的车辆牌照识别系统，而必须针对我国车牌重新设计相应的车辆牌照识别系统。车牌识别的使用环境、背景各有差异，目前还没有一种算法能在不同环境、各种复杂背景条件下达到非常高的车牌识别率，因而车牌识别技术仍然是研究的重点。 2 MATLAB 及其图像处理工具概述 MATLAB 是MAT rix LABora tory( 矩阵实验室) 的缩写, 是Ma thWorks 公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB 7. 1 是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件, 其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。MATLAB 的图像处理工具箱, 功能十分强大, 支持的图像文件格式丰富, 如* .BMP、* . JPG、* . JPEG、* . GIF、* . ti;f% 95% 94、* . ti;f%95%94F、* . PNG、* . PCX、* . XWD、* . HDF、* . ICO、* .CUR 等。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。

光学图像信息处理

课题光学图像信息处理 1．了解光学图像信息处理的基本理论和技术教学目的 2．掌握光的衍射、光学傅里叶变换、频谱分析及频谱滤波的原理和技术。重难点 1．光具组各元件的共轴调节； 2．傅里叶变换原理的理解。教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。学时 3个学时一、前言光学信息处理技术是近20年多来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息进行处理。二、实验仪器黑白胶片、白光光源、聚光镜、小孔滤波器、准直镜、黑白编码片框架、傅氏变换透镜、频谱滤波器、场镜、CCD彩色摄像机、彩色监视器、白屏等。三、实验原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像过程是物体发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布，即得到第一次衍射的像（物的傅里叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。

进一步解释，物函数可以看作由许多不同空间频率的单频（基元）信息组成，夫琅和费衍射将不同空间频率信息按不同方向的衍射平面波输出，通过透镜后的不同方向的衍射平面波分别汇聚到焦平面上不同的位置，即形成物函数的傅里叶变换的频谱，频谱面上的光场分布与物函数(物的结构)密切相关。不难证明，夫琅和费衍射过程就是傅里叶变换过程，而光学成像透镜即能完成傅立叶变换运算，称傅里叶变换透镜。阿贝成像理论由阿贝－波特实验得到证明：物面采用正交光栅（网格状物），用平行单色光照明，在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，则在像面上可得到物的不同的像。实验结果表明，像直接依赖频谱，只要改变频谱的组份，便能改变像。这一实验过程即为光学信息处理的过程，如图2所示。如果对物或频谱不进行任何调制（改变），物和像是一致的，若对物函数或频谱函数进行调制处理，由图2所示的在频谱面采用不同的频谱滤波器，即改变了频谱则会使输出的像发生改变而得到不同的输出像，实现光学信息处理的目的。

图像加密技术

1引言随着宽带网和多媒体技术的发展，图像数据的获取、传输、处理遍及数字时代的各个角落。安全问题也日益严重。很多图像数据需要进行保密传输和存储，例如军用卫星拍摄的图片、新型武器图纸、金融机构建筑图等，还有些图像信息根据法律必须要在网络上加密传输，例如在远程医疗系统中，患者的病历和医学影像等[1]。由于这些图像数据的特殊性，图像加密技术将它们处理为杂乱无章的类似噪音的图像，使未授权者无法浏览或修改这些信息。近十年来，用光信息处理技术来进行数据加密和保障数据安全引起了相当的关注。Pefregier和Javidi最早发表了这个领域的研究论文[2]。由于光学信息处理系统的高度并行性和超快处理速度[3]，光学安全（optical security）技术对信息安全技术的发展具有重要的理论意义和应用前景。光学加密技术提供了一个更加复杂的环境，并且和数字电子系统相比，他对于攻击更有抵抗力。另外，由于傅里叶光学信息处理系统具有读写复振幅的能力，而该复振幅信息由于其相位部分在普通光源下是无法看到的，故不能用仅对光强敏感的探测器，如CCD摄像机、显微镜等，进行读和写。因此利用光学信息处理对光学图像进行安全加密是一种行之有效的方法。 1995 年， Philippe Refregier 等[4]提出了双随机相位编码方法，这种方法具有较好的安全性和鲁棒性。从此光学加密技术进入快速发展时期。研究人员随后提出了基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统等大量新的或改进的加密系统，使得光学加密领域的研究异彩纷呈。虽然目前光学加密技术的发展方兴未艾，但其前景不可估量。总的来说，与电子手段相比，现有的光学加密系统还存在一些缺点：可实施性、灵活性与稳定性都有待提高。以下将从基于傅里叶变换的双相位编码图像的加密原理入手，将其推广到分数阶傅里叶域，并介绍几种方法，以及基于分数阶傅里叶变换的其他图像加密方法。 2 基于傅里叶变换的双相位编码图像加密及解密[2][5] 2.1双相位编码图像加密的原理双相位编码由一个4f系统和分别位于其输入平面和傅里叶频谱面的相位掩膜构成，如图1（a）所示。图1（a）基于傅里叶变换的双向位编码加密的光学实现两个相位掩膜分别处于输入平面和傅里叶频谱面，该方法可将图像加密为广义平稳

基于数字图像处理的车牌识别系统

基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]

开题报告通信工程基于混沌系统的图像加密算法研究一、课题研究意义及现状意义: 随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。国内外现状: 1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。混沌出现，古典科学便终止了。 1975年，美籍华人李天岩和美国数学家约克(Yorke)一篇震动整个学术界的论文“周期3

信息安全中的光学加密技术

１引言信息的加密与防伪技术是当今信息安全领域中的重要内容，其中的光学和光电信息加密与防伪技术由于其并行性、高速度和低成本而倍受人们的青睐。２０世纪７０年代，美国出现了一些光学安全技术专利［１￣３］。这些专利主要用于身份验证、防伪等领域。２０世纪８０年代末期，ＡｍｅｒｉｃａｎＢａｎｋｎｏｔｅＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ公司利用全息防伪技术制作Ｖｉｓａ和ＭａｓｔｅｒＣａｒｄ信用卡［４，５］，满足了当时贸易和金融领域的需求。此后十多年间，彩虹全息防伪技术得到了广泛应用。２０世纪９０年代以后，计算机硬件、软件的发展以及Ｉｎｔｅｒｎｅｔ的产生将人们带入信息社会。各行各业对信息技术广泛应用，自然迫切地需要一种安全、高效的信息加密技术。传统加密技术主要依靠计算机或数字信号处理器（ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤＳＰ）等电子手段来实现，这些方法受到速度和成本的限制。一些研究人员自然地转向利用光学或光电方法加密。光学信息处理技术本身具有高速度、并行性的特点；光的波长短、信息容量大；同时又具有振幅、相位、波长、偏信息安全中的光学加密技术ＯｐｔｉｃａｌＥｎｃｒｙｐｔｉｏｎｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙ吴克难１胡家升１乌旭２１大连理工大学电子与信息工程学院，辽宁大连１１６０２４２大连海事大学信息工程学院，辽宁大连１１６０２!"６ＷｕＫｅｎａｎ１ＨｕＪｉａｓｈｅｎｇ１ＷｕＸｕ２１ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，１１６０２６，Ｃｈｉｎａ !"摘要光学加密技术作为一种新的加密手段，近年来得到了快速发展，成为现代加密技术的重要研究内容之一。简要概括光学加密技术的产生和发展过程。就影响较大的几种光学加密技术，如双随机相位编码方法、基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统以及基于相位恢复算法的加密技术等作了分类评述和讨论。介绍各种加密方案的技术特点和实现方法，讨论实际应用中尚存在的问题，并对其应用前景作了进一步阐述。关键词信息安全；光学加密技术；光学加密系统；随机相位ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｐｐｒｏａｃｈ，ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｇｒａｐｉｄｌｙｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．Ｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｎｄｐｒｏｍｏｔｉｏｎｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．Ｓｅｖｅｒａｌｍａｊｏｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅｅｎｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｆｒｅｓｎｅｌｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄｊｏｉｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｏｒｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，ａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｒｅｔｒｉｅｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｕｓｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅ中图分类号ＴＰ３０９．７

基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现

本科毕业论文（设计）题目：基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现学院：计算机与信息工程学院学生：学号：专业：年级：完成日期： 2012年04月指导教师：

基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现摘要：视觉和听觉是我们认识和感知外部世界的主要途径，而视觉又是其中最重要的，因此要想更细致、全面地把握这些图像信息就需要对其进行必要的处理。在数字图像处理的研究和应用中很多时候我们只对图像的某些部分和特征感兴趣，此时就需要利用图像分割技术将所需的目标与图片的其他部分区分开，以供我们对图像进一步研究和分析。图像分割即通过一些必要的算法把图像中有意义的部分或特征提取出来，将图像分为若干有意义的区域，使得这些区域对应图像中的不同目标，进而能够对所感兴趣的区域进行研究。基于图像分割技术在图像处理之中的重要性，本研究在此对图像分割的一些经典算法进行了学习和对比，并通过MATLAB对其进行了实验，通过不同的算法对不同的图片进行处理，分析其优缺点，以便在进行图像分割时可以根据图片的特征选择合适的算法。关键字：数字图像；分割；MATLAB

The Research and Implementation of Digital Image Segmentation Based on the MATLAB Abstract :Vision and auditory are the main ways which we use to understand and perceive the world outside, while vision is the most important. Therefore, it's require to process the image data to grasp them more painstaking and completely. In digital image processing of research and application we are only interested to some parts of the image and characteristic in many times, then you need to use the image segmentation technology to separate the goal and the picture for other parts for our further research and analysis of the image.Image segmentation is dividing the image into some significant areas through some necessary algorithms, then make these areas corresponding to different goals and we can do some research about the areas we are interested to. Based on the importance of image segmentation technology in image processing, I compared several classical algorithms of image segmentation. In the meanwhile, I used the MATLAB to do some research and to process the various images with different algorithms so that it's convinent to find the advantages of these algorithms. Then, I can base on the characteristics of the images to choose the suitable algorithms when to make some digital image segmentation. Key words : D igital Image; Segmentation; MATLAB

基于混沌理论的图像置乱算法

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/27284166.html, 基于混沌理论的图像置乱算法作者：杨勃葛学锋解海燕来源：《电子技术与软件工程》2017年第23期摘要图像置乱技术作为一种图像加密处理的方法，越来越多的应用于图像在网络的传播当中。本文分析了置乱算法的研究现状，对Logistic混沌算法进行了研究，并通过MATLAB 仿真实验对该算法进行了验证分析。【关键词】图像加密图像置乱 Logistic混沌算法 1 引言随着“互联网+”时代的来临，越来越多的图像信息在网络中进行着传播。这些图像信息有可能涉及到个人隐私或者是商业机密甚至是国家安全问题，所以如何保证这些信息的安全，越来越多的受到了人们的关注。图像置乱技术作为一种有效的保护图像安全传输的方法被专家学者们所研究。 2 图像置乱技术研究现状图像置乱技术是通过相关算法将图像的空间域或频率域进行改变，从而达到图像加密目的的一种有效的加密方式。目前经过专家学者们的研究，图像置乱技术主要为基于空间域的置乱和基于频率域的置乱。基于空间域的置乱方法是通过某种算法将图像的像素坐标位置进行改变，从而改变图像的样貌，达到置乱的效果。此方法只是将图像的像素坐标位置进行了打乱，并没有改变图像的信息（直方图），所以容易被破解，安全性低。常见的算法有Arnold 变换、Hilbert 曲线变换和Fibonacci变换等。基于频率域的置乱方法是通过相关算法将图像的像素值进行改变，从而达到置乱效果。该方法不仅改变了图像的样子，还改变了图像的信息，所以加密效果更好，安全性更高。常见的算法有混沌变换、Gray 码变换。 3 混沌理论混沌是曲线性稳定运动中的一类看似没有稳定运动轨迹可循的、看似随机的现象。混沌理论具有非线性特性、不确定性、不可重复、不可预测、对初始条件敏感等特性，对于需要加密文件的处理有很好的应用，所以混沌理论被越来越多的运用到图像置乱算法中。由于混沌理论的复杂性和不确定性，所以至今还没有一个标准的定义被所有人所公认，每位专家学者都有自己对于混沌的定义。Logistic混沌映射定义是由R·May于1976年提出的，因其表达式简单且性能优良，被广泛运用到混沌映射中。Logistic混沌映射定义为： f（x）=μx（1-x），x∈[0，1] （1）公式（1）中μ是分支参数，取值范围：0≤μ≤4，x为初始值，取值范围0≤x≤1。

图像置乱

关于数字图像处理论文的题目

一种图像置乱算法及其在数字电视中的应用研究

基于数字图像处理

光学信息处理讲义

图像置乱

基于数字图像处理的车牌识别系统

光学图像信息处理

最新数字图像置乱

图像加密技术

基于数字图像处理的车牌识别系统

基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]

信息安全中的光学加密技术

基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现

基于混沌理论的图像置乱算法