小学数学《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学《年龄问题》练习题（含答案）

知识要点

研究与年龄有关的问题都称为年龄问题，一般有两种情况，一是告诉几个人的年龄，求他们年龄之间的数量关系；二是知道几个人年龄之间的和、差、倍的数量关系，求他们的年龄。在年龄问题中，我们要知道下面的知识，对于解决年龄问题会有很大的帮助。

（1）两个人的年龄差不随年龄的变化而变化。

（2）两人的年龄是同时增加的。

（3）两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，倍数也在发生相应的变化。由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上用的是一种差不变的算法。

解题指导1

1.知道两个人的年龄和，与两个人的年龄差，可以先从年龄和中减去多的年龄，通过平均分得到相等的年龄，从而求出较小的年龄，再求较大的年龄。

【例 1】张强、李玫今年的年龄和是 86 岁，5 年后，张强比李玫大 6岁。今年张强、李玫两人各多少岁？

【思路点拨】“ 5 年后，张强比李玫大 6 岁” ，则今年张强比李玫也是大 6岁。根据张强、李玫今年的年龄和，先从年龄和中减去张强比李玫大的年龄，余下的年龄两人相等，也是李玫的年龄，然后再加上张强比李玫大的年龄，得出张强的年龄。

解：李玫的年龄（大数）：（86-6）÷ 2=40 岁）

张强的年龄： 40+6=46 （岁）

答：张强今年 46 岁，李玫今年 40 岁。

【变式题 1】爸爸今年比儿子大 30 岁，3 年后，爸爸的年龄是儿子的 4倍，儿子今年几岁？

解题指导2

2.年龄间的倍数关系。

较大的年龄是较小年龄的倍数，首先要理解大的倍数相对应的是大的年龄。

【例 2】明明今年 2岁，妈妈今年 26岁，问几年后妈妈的年龄是明明的 3 倍？【思路点拨】今年妈妈和明明的年龄差是 26-2=24 岁，几年后妈妈和是明明的年龄差仍是 24 岁。几年后明明和妈妈的年龄关系用线段图可以表示为：

从图中很明显看出： 24 岁和 2 倍相对应。妈妈与明明的年龄差： 26-2=24 （岁）几年后明明的年龄： 24÷（ 3-1 ） =12（岁）经过几年： 12-2=10 （年）答： 10年后妈妈的年龄是亮亮的 3 倍。

【变式题 2】爸爸 16 年前的年龄相当于儿子 11 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁？

解题指导3

【例 3】小丽今年 12 岁，她妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小丽的 5 倍，多少年以后妈妈的年龄是小丽的 3 倍？

【思路点拨】妈妈和小丽的年龄差是 48-12=36 岁，这个年龄差是不变的。当妈妈的年龄是小丽的 5 倍时，把那时小丽的年龄看作为 1 份，妈妈的年龄是这样的 5 份，比小丽多 5-1=4 份，这 4 份就是 36 岁， 1 份就是 36÷ 4=9 岁，也就是那时小丽的年龄。是在今年前12-9=3 年。

当妈妈的年龄是小丽 3 倍时，把那时小丽的年龄看作 1 份，妈妈的年龄是这样的 3份，比小丽多 3-1=2 份，所以那时小丽的年龄是 36÷2=18 岁。是在今年后的 18-1=6 年解：（48-12）÷（ 5-1） =9（岁）

12-9=3（年）

（ 48-12 ）÷（ 4-1 ） =18（岁）

18-12=6 （年）

答： 3年以前，妈妈的年龄是小丽的 5 倍，6 年以后，妈妈的年龄是小丽的 3 倍。【变式题 3】今年叔叔的年龄是瑞瑞的 9倍，5 年后，叔叔的年龄是瑞瑞的 4 倍，今年叔叔和瑞瑞各多少岁？

规律小结

年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差” 、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。

解答年龄问题的一般方法：

（年龄和 -年龄差）÷ 2=小年龄

（大年龄 -小年龄）÷倍数差 =小年龄年龄差÷倍数差 = 小年龄几年后的年龄 = 大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄 =小年龄－大小年龄差÷倍数差【基础巩固】

1、小明在 2000 年是 6 岁，至 2012 年小明是几岁？

2、乐乐今年 12 岁，欢欢去年 17 岁，欢欢比乐乐大几岁？

3、小张今年 36 岁，比小王的年龄的 2 倍还大 2 岁，小王今年多少岁？

4、 3年前，父亲与儿子的年龄和是 49 岁，现在父亲的年龄是儿子的 4倍，父子今年各是多少岁？

5、小虎今年 12岁,爸爸今年 40岁,几年后爸爸的年龄正好是小虎的 3 倍.

6、小明今年 14岁,奶奶今年 74岁,奶奶多少岁时 ,正好是小明的 7 倍？

7、爸爸今年 44 岁，女儿今年 12岁，几年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍？

【培优训练】

1.兄弟二人的年龄之和是 25岁,四年后 ,哥哥比弟弟大 5岁,今年哥哥多少岁？弟弟多少岁？

2 弟弟今年 9 岁，哥哥今年 15 岁，当二人年龄和是 50 岁时，弟弟和哥哥各几岁？

3、父亲今年 47 岁，儿子 21 岁，几年前父亲的年龄是儿子的 3 倍？

4、3 年前，父子年龄和是 49岁，现在父亲的年龄是儿子的 4 倍，父子今年各是多少岁？

5、已知 4年后小红和小丽的年龄之和是39 岁，5 年前小红 9 岁。那么今年小丽多少岁？

6、父子年龄和是 64 岁，儿子年龄的 3 倍比父亲年龄多 8 岁，父子今年各多少岁？

竞赛提升】

1.今年，玲玲 8 岁，奶奶 60 岁，再过多少年，奶奶的年龄是玲玲的 5 倍。（第八届全国邀请赛第二试四年级组）

2、小明今年 5 岁，爸爸的年龄是小明的 7 倍，再过多少年爸爸的年龄是小明年龄的

3 倍？

（吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题）

3、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄之和是 99岁，甲比乙大 9 岁，求甲的

年龄。

（美国小学数学奥林匹克竞赛试

题）

答案与提示

解题指导

【变式题 1】

【思路点拨】 3 年后，父子的年龄差不变，即 3 年后，爸爸比儿子还是大 30 岁，爸爸的年龄是儿子的 4倍，比儿子大的 30岁相当于 4-1=3 倍，。根据差倍问题的数量关系式，可以求出 3 年后，儿子的年龄：

解： 30÷（ 4-1）=10（岁）。

所以儿子今年的年龄是： 10-3=7（岁）。

答：儿子今年 7 岁。

【变式题 2】

【思路点拨】题目中没有直接给出爸爸和儿子的年龄差，但从“爸爸16 年前的年龄相当于

儿子 11 年后的年龄”这一条件中可知，爸爸和儿子的年龄差是 16+11=27 岁。当爸爸的年龄是儿子的 4倍时，仍然是这个年龄差，也就是爸爸比儿子年龄大的27 岁相当于儿子年龄

的 4-1=3 倍。

根据差倍问题可求出儿子的年龄。

解： 16+11=27（岁）

儿子年龄： 27÷（ 4-1 ）=9（岁）

爸爸年龄： 9+27=36 （岁）

答：爸爸 36 岁。

【变式题 3】

【思路点拨】

5 年后，瑞瑞和叔叔各增加 5 岁，这时叔叔是瑞瑞年龄的 4 倍，说明 5 年后叔叔的年龄中有

4 个瑞瑞的年龄，瑞瑞的年龄包括一个 1 倍和一个

5 岁，则叔叔的年龄里有 4 个 1 倍和

4 个

5 岁。

瑞瑞的年龄：（ 4-1）× 5÷（ 9-4 ）=3（岁）

叔叔的年龄： 3× 9=27（岁）

答：今年叔叔 27 岁，瑞瑞 3 岁。

【竞赛提升】

1、【思路点拨】年龄差不变，为 60-8=52 ，若干年后奶奶的年龄是玲玲的 5 倍，那么玲玲的年龄是 52÷ 4=13 ，因此再过 13-8=5（年）

答：再过 5年，奶奶的年龄是玲玲的 5 倍。

2、【分析】由小明今年 5 岁，爸爸是小明年龄的 7 倍，可先求出爸爸今年 5× 7=35 岁，年龄差是 35-5=30 岁，当爸爸年龄是小明年龄的 3倍时， 30岁相当于小明的年龄的（ 3-1）2倍。可求出那时小明是多少岁：

年龄差： 5× 7-5=30 岁

30÷（ 3-1）=15（岁）。

15-5=10 （年）答：再过 10 年，爸爸的年龄是小明年龄的 3 倍。

3、【分析】年龄之和是 99 岁，甲比乙大 9 岁，如果从年龄和里面减去甲比乙大的 9 岁，余下的年龄正好是两人年龄相等的年龄，也是乙的年龄。

解：乙的年龄：（99-9）÷ 2=45 （岁）甲的年龄： 45+9=54 （岁）

答：甲的年龄是 54 岁。

【基础巩固】

1、解： 2012-2000=12 （年）

12+6=18（岁）

答：至 2012 年小明 18 岁。

2、解： 17+1=18（岁） 18-12=6 （岁）答：欢欢比乐乐大 12 岁.

3、解：（36-2）÷ 2=17 （岁）答：小王今年 17 岁

4、【思路点拨】先求出父子今年的年龄和。

3 年前，父亲与儿子的年龄和是 49 岁，现在父子的年龄和就是： 49+3× 2=55（岁），父子每人增加 3 岁。现在父亲的年龄是儿子的 4倍，儿子的年龄是 1 倍数，父亲的年龄是

4 倍数，父子一共是 4+1=

5 倍数，也就是 55 岁，年龄和除以倍数和可求出儿子的年龄。

解：年龄和 49+3 ×2=55（岁）

儿子的年龄： 55÷（ 4+1）=11（岁）；父亲的年龄： 55-11=44（岁）。

答：父亲是 44 岁，儿子是 11 岁。

5、【思路点拨】爸爸与小虎年龄差是40-12=28 岁，当爸爸的年龄是小虎的 3倍时 ,爸爸与小

虎的年龄差就相当于小虎年龄的 2 倍。对应关系找到了，问题就可以解决了。

年龄差： 40-12=28（岁）小虎的年龄： 28÷ （3-1）=14（岁）

14-12=2（年）

答:2 年后爸爸的年龄正好是小虎的 3 倍。

6、【思路点拨】奶奶和小明的年龄差是74-14=60 岁。当奶奶的年龄是小明 7倍时 ,两人的年

龄差就相当于小明当时年龄的 7-1=6 倍,可通过这样的关系求出小明当时的年龄,再求出奶奶

当时的年龄。

年龄差： 74-14=60（岁）

小明的年龄： 60÷ （7-1）=10（岁）

10+60=70（岁）

答:当奶奶 70 岁时,正好是小刚年龄的 7 倍.

7、【思路点拨】要求几年前爸爸的年龄是女儿的5 倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？

爸爸的年龄是女儿的 5 倍，女儿的年龄是 1 倍，爸爸比女儿多 5－1＝4 （倍），年龄多 44－12 ＝32 （岁），对应，可求出 1 倍是多少，即女儿当时的年龄。

解：年龄差： 42－10 =32（岁）

女儿的年龄： 32÷（ 5－1 ）

＝32÷4

＝ 8 （岁）

12－8＝4（年）

答： 4年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍。

【培优训练】

1、【思路点拨】在年龄问题中 ,两人的年龄差是不变的量 ,在这道题中 ,兄弟两人相差 5 岁不变, 如果哥哥小 5 岁就和弟弟一样大 , 总数变为 25-5=20（岁）相当于弟弟年龄的2 倍, 可以先求出弟弟的年龄 , 相应再求哥哥的年龄 , 或者弟弟大 5 岁就和哥哥相同 , 总数变为 25+5=30（岁）相当于哥哥年龄的 2倍,可以求出哥哥的 , 再求弟弟的年龄。

解法一 :25-5=20（岁）

20 ÷ 2=10（岁）

10+5=15（岁）

答:弟弟 10岁, 哥哥 15岁.

解法二 :25+5=30（岁）

30 ÷ 2=15（岁）

15-5=10（岁）

答: 弟弟 10 岁,哥哥 15 岁.

2、【思路点拨】哥哥和弟弟年龄差是15-9=6 岁，如果去掉这个差，弟弟和哥哥的年龄相等，

可求出弟弟的年龄。

15-9=6（岁）

（50-6）÷ 2=22（岁）

50-22=28 （岁）

答：弟弟 22 岁，哥哥 28 岁。

3、解：父子年龄差是 47-21=26 岁，几年前儿子的年龄： 26÷（ 3-1 ） =13（岁）几年前： 21-13=8 （年）答： 8年前父亲的年龄是儿子的 3 倍。

4、【思路点拨】 3年前父子年龄和是 49岁，今年父子年龄和为 49+3×2=55 岁。现在父子年龄关系如下图：

今年儿子年龄： 55÷（ 4＋ 1）＝ 11（岁）

今年父亲年龄： 11×4＝ 44（岁）答：父亲今年 44 岁，今年 11 岁。

5、【思路点拨】 4 年后年龄和上 39 岁，小红和小丽每人增加了 4 岁，所以她们现在的年龄和是 39-4-4=31 岁， 5年前小红 9岁，9岁加上 5岁就是小红现在的年龄，

9+5=14 岁，现在小红和小丽年龄和是 31 岁，可求出小丽几岁。

解答：现在小红和小丽的和年龄和： 39－4－ 4＝ 31（岁）

小红现在的年龄： 9＋ 5＝14（岁）