以学定教,顺学而导

以学定教，顺学而导

发表时间：2013-09-23T15:39:33.747Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第19期供稿作者：徐建生[导读] 矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、矩形的性质以后的教学内容，是对矩形的深入研究和拓展。

——《矩形的判定》课例研究

徐建生

摘要：新课程倡导新的学习方式，以学生自主、合作、探究为主，教师不应再充当导演的角色，而应成为学习情境的创造者、组织者，成为学生学习活动的参与者、促进者。教育的根本目的是为了每一位学生的发展，学生是学习的主体。学生的“学”不仅包括知识层面的习得，还应包括方法、能力、思想方法的感悟，教师的一切教学行为都应是为学生的‘学’服务的。论及数学课堂教学的有效性，笔者认为应从两个方面来看，第一，教学内容的确定，即教什么；第二，学生活动的组织，即怎么教。由此，笔者认为有效的数学课堂教学就要做到：有合理的教学内容，教的东西是学生需要的，即“以学定教”；有根据学情量身定做的适宜的课堂教学组织过程，有助于学生更好地学习，即“顺学而导”。本文试图通过《矩形的判定》的课例研究来诠释数学课堂教学中如何以学定教，顺学而导。关键词：数学教学；《矩形的判定》；课例研究

一、教学研究 1.课前的分析(1)教材分析

矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、矩形的性质以后的教学内容，是对矩形的深入研究和拓展。另一方面，学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础，是进一步研究平面图形的工具性内容，因此本节课具有承上启下的作用。另外，在数学知识的学习中，本节课能使学生经历观察、猜想、实验、推理等过程，而且通过本节课的课堂研讨、合作交流能培养学生自主学习，主动获取知识的能力，同时在向学生渗透类比、转化等思想方面都有很大的作用。

2.教学目标的初定 (1)理解并掌握矩形的判定方法。能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，感受解证计划题的分析思路和方法。

(2)经历探索矩形判定方法的过程。

教学重点：矩形的判定定理。

教学难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。

3.学生情况分析

八年级学生具有一定的逻辑思维能力，加之他们的动手操作能力以及合情推理能力也趋于成熟，而且学生在此前已经学习了平行四边形的性质、判定、矩形的性质，在此基础上探究矩形的判定方法，在整个探究的过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。这个过程可以加深学生对矩形判定方法的理解，使学生应用矩形判定方法的解题能力得以加强，提高学生合情推理能力和合作交流能力以及逻辑思维能力。

三、教学实践

1.判定方法的探究

首先，笔者通过复习平行四边形的判定方法来引入新课，以此为基点展开矩形的判定方法的学习活动.主要通过以下问题链和核心知识来探究矩形的判定方法。

什么是平行四边形？判定四边形为平行四边形应满足什么条件？

(2)判定一个四边形为平行四边形的主要方法(要素)有哪些？

(3)你可以预测一下判定矩形的主要方法(要素)是什么？

(4)在每一种方法(要素)中，要满足什么条件才能判定一个四边形为矩形？本节课的探究活动主要围绕问题(4)进行。于是可以得到：从“角”这个要素(方法)上判定(三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形)；再从“边”这个要素(方法)上判定(满足勾股定理逆定理即可)；最后从“对角线”这个要素(方法)上判定(对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。

2.判定方法的理解

在学生探究出判定矩形的方法之后，提出下列两个问题：

问题1：对于平行四边形，满足哪些条件就可以得到矩形？

问题2：对于任意四边形，满足哪些条件就可以得到矩形？并要求学生判定下列四个命题的真假。

(1)有一个角是直角的四边形是矩形。( )

(2)对角线相等的四边形是矩形。 ( )

(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 ( )

(4)四个角都相等的四边形是矩形。( )

接着又继续呈现了下列两道习题来检测学生对矩形判定方法的掌握程度。习题1 在下列说法中：

(1)四个角都相等的四边形是矩形；

(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；

(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；

(4)一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形。其中正确是个数是——( )

A、1

B、2

C、3

D、4

习题2 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列条件：