玻尔的原子模型教案

第4节 玻尔的原子模型

2014年5月9日星期五 主讲：方树君

教学内容

高二物理选修3-5第十八章第四节《玻尔的原子模型》

三维目标

1．知识与技能

（1）了解玻尔原子结构假说的主要内容。知道轨道量子化、能级、能量量子化以及基态、激发态的概念；知道原子跃迁的频率条件。

（2）了解玻尔理论对氢光谱的解释。

（3）了解玻尔模型的局限性。

2．过程与方法

学生通过对玻尔理论的学习，探索经典物理学无法解释的两个问题的答案。

3．情感、态度与价值观

培养学生对科学的探究精神，让学生养成敢于提出问题，勇于探索答案的科学习惯。 教学重点

玻尔的原子结构假说的两个内容：

（1）轨道量子化与定态；

（2）频率条件。

教学难点

1．原子的能量包括哪些；原子能量、动能、势能的变化。

2．玻尔理论对氢光谱的解释。

教学方法

教师引导、讲解，学生讨论、交流。

教学过程

一、引入

汤姆孙发现电子：原子是可分割的―→汤姆孙的“西瓜模型”或“枣糕模型” ―→卢瑟福α粒子散射实验：否定了汤姆孙的原子模型―→提出原子核式结构模型―→经典物理学无法解释：① 原子的稳定结构；② 原子光谱的分立特征。

二、玻尔原子结构假说的内容

1．轨道量子化与定态

（1）电子的轨道是量子化的，必须满足：12r n r n （n=1，2，3……）

电子在这些轨道上绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射，所以原子是稳定的。电子的轨道半径只可能取某些分立的数值。如氢原子：r 1=0.053nm ，r 2=0.212nm ，r 3=0.477nm ……轨

道半径不可能介于这些数值中间的某个值。

请举例说明物体的位置可以是不连续的？

①人在楼梯走动时脚停留的位置；

②棋盘上棋子的摆放位置。

电子绕核运动轨道与卫星的运动轨道是不一样的。卫星绕地球转动的轨道半径可按需要去任意值，轨道半径是连续的。

（2）定态

在不同轨道上运动，原子的状态是不同的，原子有不同的能量。轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，满足：121E n

E n =

（n=1，2，3……） 问题：原子的能量包括哪些？ ① 电子绕核运动的动能；r v m r e k 2

22=

mr

ke v 2

= ② 电子——原子核这个系统具有的势能。

能级：这些量子化的能量值叫做能级。

定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。

基态：能级最低的状态叫做基态。

激发态：其他的状态叫做激发态。

以氢原子为例，基态：：E 1=-13.6eV 代表电子在最靠近原子核的轨道上运动时整个原子的能量，此时原子是最稳定的。

问题：原子的能量为什么是负值？

激发态：n=2，E 2=-3.4eV ；n=3，E 3=-1.51eV ；n=4，E 4=-0.85eV ；……此时原子比较不稳定。

综上：轨道量子化与定态，解释了为什么原子是稳定的。

氢原子能级图

2．频率条件

问题：电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，为什么我们会观察到原子光谱？

（1）跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态，称为跃迁。

①高―→低：放出光子νh （自发的）

②吸收光子νh ：低―→高

问题：为何用“跃”字？

（2）跃迁的频率条件：n m E E h -=ν（m>n ）

原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程。吸收或辐射光子的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。

综上：跃迁的频率条件，解释了原子光谱的分立特征。

三、玻尔理论对氢光谱的解释

1．根据玻尔理论推导出巴尔末公式，从理论上算出里德伯常量R 的值。

2．玻尔理论很好解释甚至预言氢原子的其他谱线。

三、玻尔模型的局限性

1．保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。

2．对稍微复杂一点的原子如氦原子，就无法解释他的光谱现象。

电子云：某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率。

甲图为n=1 ，乙图为n=2的几个可能状态中的一个。

四、课堂练习

1、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ ）

A 、可以取任意值

B 、可以在某一范围内取任意值

C 、可以取一系列不连续的任意值

D 、是一系列不连续的特定值

2（双）、根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，下列判断正确的是（ ）

A 、氢原子的能级减小

B 、电子绕核运动的轨道半径增大

C 、电子的动能减小

D 、氢原子的势能减小

3（双）、氢原子能级图如图所示，一群氢原子处于量子数为n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时（ ）

A ．辐射光子的能量可能是连续的

B ．最多辐射出3种不同频率的光子

C ．最多辐射出6种不同频率的光子

D ．由n=4跃迁到n=1时发出光子的波长最短

4（双）、对处于基态氢原子，下列说法正确的是（ ）

A 、它能吸收10eV 的光子

B 、它能吸收14eV 的光子

C 、它能吸收11eV 的光子

D 、它能吸收具有11eV 动能的电子的部分动能

五、布置作业

附：板书设计

第4节 玻尔的原子模型

一、原子结构假说

1．轨道量子化与定态

2．频率条件

n m E E h -=ν

二、对氢光谱的解释

三、局限性

184玻尔的原子模型三

高二物理选修3-5 18.5玻尔的原子模型(三) 编写人；杨晋丰，田久武 审稿人：田久武 编号：201924021使用日期：2019年4月 预学案 【预学目标】 1?了解玻尔的三条假设?了解原子的能级结构，了解原子能级的量子化。 2?了解玻尔理论的重要意义. 【预学内容】 —、咼考走势 中学所涉及的原子物理知识是大学《高能物理》的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届 高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解 能力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点 . 二、处理玻尔原子模型应用问题要点 1. 某定态时氢原子的几个结论 设r n 为某定态(量子数为 n )时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度 V n ,电子动能E

波尔的原子模型练习

波尔的原子模型练习 【典型例题】例1氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论下述说法中正确的是（）A．电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能级增大 C．氢原子的电势能增大 D.氢原子的核外电子的速率增大 例2 图给出氢原子最低的4个能级，在这些能级间跃迁所辐 射的光子的频率最多有P种，其中最小频率为fmin，则（） A．P＝5 B．P=6 C．fmin＝1.6×1014Hz。D．fmin＝1.5×1015 Hz 变式：用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原 子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率 的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知， 开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν +ν2+ν3) 以上表示式中（） A. 1 只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 【问题思考】 【针对训练】1．根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（） A．可以取任意值B．可以在某一范围内取任意值 C．可以取一系列不连续的任意值D．是一系列不连续的特定值 2．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（） A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B．原子中，虽然 核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的3．根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（） A．电子轨道半径越大B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大 4．对玻尔理论的下列说法中，正确的是（） A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同 C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系 D．玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的 5．按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径 为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中（） A．原子要发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要发出某一频率的光子D．原子要吸收某一频率的光子 6. 氢原子的核外电子，在由能级较高的定态跃迁到能量较低的定态的过程中（） A．辐射光子，获得能量B．吸收光子，获得能量 C．吸收光子，放出能量D．辐射光子，放出能量 7. 氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时（） A.要吸收光子，电子的动能、电势能都增加 B.要吸收光子，电子的动能增加，电势能减少 C.要放出光子，电子的动能增加，电势能减少 D.要放出光子，电子的动能、电势能都减少 8. 如图为氢原子的能级图，若用能量为10.5ev的光子去照射一群处于基态的氢原子，则

高中物理《波尔的原子模型》优秀教学设计

第三节 波尔的原子模型
三维教学目标
1、知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 2、过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 3、情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。
教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 （一）引入新课
提问： （1）α 粒子散射实验的现象是什么？ （2）原子核式结构学说的内容是什么？ （3）卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾？
b5E2RGbCAP
电子绕核运动（有加速度）
辐射电磁波
频率等于绕核运行的频率
能量减少、轨道半径减少
频率变化
电子沿螺旋线轨道落入原子核
原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）
原子是不稳定的 （矛盾：实际上原子是稳定的）
为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在 1913 年提出了自己的原子结构假说。
（二）进行新课 1、玻尔的原子理论
（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并

不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （本假设是针对原子稳定性提出的）p1EanqFDPw （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为 En）跃迁到另一种定态（设能量为 Em）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子， 光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h? （本假设针对线状谱提出）DXDiTa9E3d ? Em ? En （h 为普朗克恒量）
（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的 可能轨道的分布也是不连续的。 （针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）RTCrpUDGiT
2、 玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时 的能量（包括动能和势能）公式：5PCzVD7HxA
轨道半径： rn
? n 2 r1
n=1，2，3……能
量：
En ?
1 E1 n2
n=1，2，3……式中 r1、E1、分别代表第一条（即
离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第 n 条可能轨道的半径和电子在第 n 条轨 道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。jLBHrnAILg
3、氢原子的能级图
从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。
xHAQX74J0X
（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径 rn： rn=n r1， r1 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r1=0.53×10 例如：n=2， r2=2.12×10
-10 -10
2
m
m
（2）氢原子的能级： 原子在各个定态时的能量值 En 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量 En（包括动能和势能） En=E1/n
2
n=1，2，3， · · · · · ·LDAYtRyKfE
E1 代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量，E1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半， 总能量为负值。Zzz6ZB2Ltk 例如：n=2，E2=-3.4eV， n=3，E3=-1.51eV， n=4，E4=-0.85eV，……dvzfvkwMI1
氢原子的能级图如图所示：
4、玻尔理论对氢光谱的解释

鲁科版化学选修3《原子结构模型》教案

鲁科版化学选修3《原子结构模型》教案 【学习目标】 1、知识与技能目标 （1）了解“玻尔原子结构模型”，知道其合理因素和存在的不足。初步认识原子结构的量子力学模型 （2）能利用“玻尔原子结构模型”解释氢原子的线状光谱。 （3）能用n、ι、m、ms四个量子数描述核外电子的运动状态。 （4）知道n、ι、m、ms的相互关系及有关量子限制 （5）了解原子轨道和电子云的概念及形状，能正确书写能级符号及原子轨道符号 2、过程与方法目标 （1）通过介绍几种原子结构模型，培养学生分析和评价能力。 （2）通过原子结构模型不断发展、完善的过程，使学生认识到化学实验对化学理论发展的重要意义，使学生感受到在学生阶段就要认真作实验、认真记录实验现象。 （3）通过自主学习，培养学生自学能力和创造性思维能力。 （4）通过介绍四个量子数及有关量子限制，使学生感受到科学的严密性。 3、情感态度·价值观目标 （1）通过原子结构模型不断发展、完善的过程教学，培养学生科学精神和科学态度。（2）通过合作学习，培养团队精神。 【学习重点】1、基态、激发态及能量量子化的概念。 2、利用跃迁规则，解释氢原子光谱是线状光谱及其他光谱现象。 3、用四个量子数描述核外电子的运动状态。 【学习难点】1、n、ι、m、ms的相互关系及有关量子限制。 2、原子轨道和电子云的概念 第1课时 【自主预习提纲】 一、原子结构理论发展史： 1、1803年提出原子是一个“实心球体”建立原子学说的是英国化学家，1903 年汤姆逊提出原子结构的“”模型，1911年卢瑟福提出了原子结构的模型，1913年玻尔提出的原子结构模型，建立于20世纪20年代中期的模型已成为现代化学的理论基础。 二、必修中学习的原子核外电子排布规律： (1)原子核外的电子是________排布的，研究表明已知原子的核外电子共分为______

人教版高中物理(选修3-5)玻尔的原子模型同步练习题(含答案)

课时作业13 玻尔的原子模型 1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合。 答案：A、B、C 2．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r b的轨道，已知r a＞r b，则在此过程中( ) A．原子发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要吸收某一频率的光子 D．原子要辐射某一频率的光子 解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除B、C。“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一

能级差，故只能发出某一频率的光子。 答案：D 3．氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是( ) A．13.6eV B．3.5eV C．1.51eV D．0.54eV 解析：只要被吸收的光子能量大于n＝3态所需的电离能1.51eV即可，多余能量作为电离后自由电子的动能。 答案：A、B、C 4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中( ) A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线 B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线 C．可能吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线 D．可能发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线 解析：从高能级态向低能级态跃迁，一定发射出光子，发出 光子的频率种类为n(n－1) 2 。 答案：B 5．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分

新课标人教版3-5选修三18.4《玻尔的原子模型》WORD教案2

普通高中课程标准实验教科书一物理（选修3- 5）［人教版］ 第十八章原子结构 新课标要求 1 ?内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1用录像片或计算机模拟，演示a粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2.活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18. 4玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1.了解玻尔原子理论的主要内容。 2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1.a粒子散射实验的现象是什么？ 2 ?原子核式结构学说的内容是什么？ 3?卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 电子绕核运动（有加速度） 辐射电磁波频率等于绕核运行的频率 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1 ?玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设 能量为E m）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即A = E m - E n （h为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核 （针对原子核式模型提

兴义天赋中学物理选修三教案184玻尔的原子模型

兴义市天赋中学物理选修三教案: 18.4 玻尔的原子模型 三维教学目标 1、知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 2、过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 3、情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 教学用具： 教学过程： 第四节玻尔的原子模型 （一）引入新课 提冋： （1 ）a粒子散射实验的现象是什么？ （2）原子核式结构学说的内容是什么？ （3）卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾？ 电子绕核运动（有加速度） 频率等于绕核运行的频率 辐射电磁波 能量减少、轨道半径减少------ ?频率变化 *T 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 [（矛盾：实际上是不连续的亮 线） 原子是不稳定的 （矛盾：实际上原子是稳定的） 为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说 （二）进行新课

1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设能量为E m时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即h E m E n（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充） 2、玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式： 轨道半径：r n n2* n=1 ，2，3 ................ 能量：E n E1 n=1 ，2，3 ............ 式中r i、 n E、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量， r n、巳分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。 3、氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的 可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n：r n=n2r i， r i代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r i=0.53 x 10-10 m 例如：n=2, r 2=2.12 x 10-10 m （2）氢原子的能级： 原子在各个定态时的能量值Ei称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量日（包括动能和势能）E n=E/n2 n=1 ，2, 3，.............................. E i代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量，E1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例如：n=2，E?=-3.4eV，n=3 ，E3=-1.51eV，n=4 ，曰=-0.85eV， 氢原子的能级图如图所示：

(完整版)选修3-5玻尔的原子模型习题(含答案)

1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV． 10.2 -1.51

《玻尔的原子模型》课堂练习

《玻尔的原子模型》课堂练习 1、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原 子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的 可能值为 ( ) A 、△n ＝1，13.22 eV ＜E ＜13.32 eV B 、△n ＝2，13.22 eV ＜E ＜13.32 eV C 、△n ＝1，12.75 eV ＜E ＜13.06 eV D 、△n ＝2，12.72 eV ＜ E ＜13.06 eV 2、氢原子的能级示意图如上图所示，现有每个电子的动能都为E e ＝12.89 eV 的电子束与处于基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n ＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．(已知电子的质量m e 与氢原子的质量m H 之比为1∶1840) 3、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n = 2能级上的电子跃迁到n = 1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n = 4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n =l ，2，3，… 表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是： ( ) A ． B ． C ． D ． 4、假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl 一靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl 分子，若取Na +与Cl 一相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为一6.1eV ， 已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离钠原子而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为 5.1ev ，使一个中性氯子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl 一所放出的能量(亲和能)为3.8eV ．由 此可算出，在将一次NaCl 分子分离成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给能量等于 eV ． －0.54 －13.60 －3.40 －1.51 －0.85 －0.38 －0.28 1 2 3 4 5 6 7 n E /eV A 163A 167A 1611A 16132 n A En -=

高中物理选修3-5教学设计 2.3 玻尔的原子模型 教案

2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n =

2017-2018学年高中物理第二章原子结构第4节玻尔的原子模型能级教学案教科版选修3-5

第4节 玻尔的原子模型__能级 (对应学生用书页码P26) 一、波尔的原子结构理论 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。 (2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n －E m ，其中E n 、E m 分别是原子的高能级和低能级。 (3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。 [特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。 二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱 1．玻尔的氢原子能级公式 E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)，其中E 1＝－13.6 eV ，称基态。 2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式 r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1＝0.53×10 －10 m 。 3．玻尔理论对氢光谱解释 按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H 的值，且与实验符合得很好。同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔理论的成功之处 第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 2．玻尔理论的局限性 不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。 1．判断： (1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( ) (2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( ) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( ) (4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× 2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？ 提示：(1)相同点：

选修3-5 玻尔的原子模型 习题(含答案)

18.4玻尔的原子模型课后作业 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量 C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ） A．4条 B．10条 C．6条D．8条　 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁 理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基 础 C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道 的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ） A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D） A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的

高中物理-玻尔的原子模型达标练习

高中物理-玻尔的原子模型达标练习 1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确． 答案：BD 2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确． 答案：BD 3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A．a的波长最长 B．d的波长最长 C．f比d的能量大 D．a频率最小 解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小． 答案：ACD

4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ) A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子, 故C错误,D正确. 答案：AD 5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( ) A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应 D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV 解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc 可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ 迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能

玻尔的原子模型教案

第4节 玻尔的原子模型 2014年5月9日星期五 主讲：方树君 教学内容 高二物理选修3-5第十八章第四节《玻尔的原子模型》 三维目标 1．知识与技能 （1）了解玻尔原子结构假说的主要内容。知道轨道量子化、能级、能量量子化以及基态、激发态的概念；知道原子跃迁的频率条件。 （2）了解玻尔理论对氢光谱的解释。 （3）了解玻尔模型的局限性。 2．过程与方法 学生通过对玻尔理论的学习，探索经典物理学无法解释的两个问题的答案。 3．情感、态度与价值观 培养学生对科学的探究精神，让学生养成敢于提出问题，勇于探索答案的科学习惯。 教学重点 玻尔的原子结构假说的两个内容： （1）轨道量子化与定态； （2）频率条件。 教学难点 1．原子的能量包括哪些；原子能量、动能、势能的变化。 2．玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法 教师引导、讲解，学生讨论、交流。 教学过程 一、引入 汤姆孙发现电子：原子是可分割的―→汤姆孙的“西瓜模型”或“枣糕模型” ―→卢瑟福α粒子散射实验：否定了汤姆孙的原子模型―→提出原子核式结构模型―→经典物理学无法解释：① 原子的稳定结构；② 原子光谱的分立特征。 二、玻尔原子结构假说的内容 1．轨道量子化与定态 （1）电子的轨道是量子化的，必须满足：12r n r n （n=1，2，3……） 电子在这些轨道上绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射，所以原子是稳定的。电子的轨道半径只可能取某些分立的数值。如氢原子：r 1=0.053nm ，r 2=0.212nm ，r 3=0.477nm ……轨

道半径不可能介于这些数值中间的某个值。 请举例说明物体的位置可以是不连续的？ ①人在楼梯走动时脚停留的位置； ②棋盘上棋子的摆放位置。 电子绕核运动轨道与卫星的运动轨道是不一样的。卫星绕地球转动的轨道半径可按需要去任意值，轨道半径是连续的。 （2）定态 在不同轨道上运动，原子的状态是不同的，原子有不同的能量。轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，满足：121E n E n = （n=1，2，3……） 问题：原子的能量包括哪些？ ① 电子绕核运动的动能；r v m r e k 2 22= mr ke v 2 = ② 电子——原子核这个系统具有的势能。 能级：这些量子化的能量值叫做能级。 定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。 基态：能级最低的状态叫做基态。 激发态：其他的状态叫做激发态。 以氢原子为例，基态：：E 1=-13.6eV 代表电子在最靠近原子核的轨道上运动时整个原子的能量，此时原子是最稳定的。 问题：原子的能量为什么是负值？ 激发态：n=2，E 2=-3.4eV ；n=3，E 3=-1.51eV ；n=4，E 4=-0.85eV ；……此时原子比较不稳定。 综上：轨道量子化与定态，解释了为什么原子是稳定的。 氢原子能级图 2．频率条件 问题：电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，为什么我们会观察到原子光谱？ （1）跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态，称为跃迁。 ①高―→低：放出光子νh （自发的） ②吸收光子νh ：低―→高

高中物理选修3-5玻尔的原子模型教案课程设计

第十八章原子结构 新课标要求 1．内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1 用录像片或计算机模拟，演示α粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2．活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可

玻尔的原子模型 说课稿 教案

玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原

子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 12 1E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2 r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。

玻尔的原子模型能级

玻尔的原子模型能级 [知识内容及要求] 1．了解玻尔理论的内容----三个假设； 2．了解能级的概念及氢原子的能级公式; 3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。 [教学过程设计] 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 新课讲解： （一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾 1．原子将是不稳定的 按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。 2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。 实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。 这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。 （二）玻尔的原子模型理论的主要内容 1．玻尔理论的基础及实验依据： （1）在卢瑟福核式结构学说的基础上 （2）普朗克的量子理论：E=

（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据 2．三个假设： （1）能级假设（定态假设） 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （2）跃迁假设 原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1 若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子; 若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。 可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。 (3)轨道假设 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。 （三）有关氢原子中电子运动的两个公式 玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。 1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，… r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。 2.能级公式： E n=E1/n2,n=1,2,3…. E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。 注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。