基于小波变换的彩色图像压缩编码算法的MATLAB实现

基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现

实验三基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现兰州大学信息学院08级通信工程一班赵军伟 一、课程设计的目的和要求等内容 实验目的:掌握基于DCT变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤；通过使用MATLAB，对同一幅原始图像进行压缩，进一步掌握DCT和图像压缩。 实验要求： 1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，2人为1组。 2、上机过程中由指导老师检查结果后方可做其他内容。 3、完成实验报告：按照实验的每个题目的具体要求完成 二、基本原理或方法 （一）图像压缩基本原理 图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。压缩技术分为无损压缩和有损压缩两大类，前者在解码时可以精确地恢复原图像，没有任何损失；后者在解码时只能近似原图像，不能无失真地恢复原图像。 假设有一个无记忆的信源,它产生的消息为{ai},1≤i≤N,其出现的概率是已知的,记为P(ai)。则其信息量定义为: 由此可见一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多，其出现对信息的贡献量越大，反之亦然。 信源的平均信息量称为“熵”（entropy），可以表示为： 对上式取以2为底的对数时，单位为比特（bits）：

根据香农（Shannon）无噪声编码定理，对于熵为H的信号源，对其进行无失真编码所可能达到的最低比特数为，这里为一任意小的正数，因此可能达到的最大压缩比为： 其中B是原始图像的平均比特率。 在图像压缩中，压缩比是一个重要的衡量指标。可以定义压缩比为： （二）图像压缩的基本模型 图像编码包括两个阶段，前一个阶段就是利用预测模型或正交模型对图像信号进行变换；后一个阶段是利用已变换信号的统计特性，对其分配适当的代码来进行编码传输。 编码器与解码器的结构分别如图(a)、(b)。 在发送端，输入的原始图像首先经过DCT变换后，其低频分量都集中在左上角，高频分量分布在右下角（DCT变换实际上是空间域的低通滤波器）。由于该低频分量包含了图像的主要信息，而高频分量与之相比就不那么重要了，所以可以忽略高频分量，从而达到压缩的目的。将高频分量去掉就要用到量化，这是产生信息损失的根源。 “量化”的主要任务是用有限个离散电平来近似表达已抽取出的信息。在此采用均匀量化，通过改变程序中的量化因子Q的值以得到不同压缩比的图像。Huffman编码时，首先对经DCT变换及量化后的图像收据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率；然后按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张Huffman表。编码后的图像记录的是每个像素的码字，而码字与量化后像素值的对应关系记录在码表中。生成的一维字符矩阵即为实际中要传输的序列，压缩后

Matlab小波变换函数

Matlab小波函数 Allnodes 计算树结点 appcoef 提取一维小波变换低频系数 appcoef2 提取二维小波分解低频系数 bestlevt 计算完整最佳小波包树 besttree 计算最佳(优)树 *biorfilt 双正交样条小波滤波器组 biorwavf 双正交样条小波滤波器 *centfrq 求小波中心频率 cgauwavf Complex Gaussian小波 cmorwavf coiflets小波滤波器 cwt 一维连续小波变换 dbaux Daubechies小波滤波器计算 dbwavf Daubechies小波滤波器dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式detcoef 提取一维小波变换高频系数 detcoef2 提取二维小波分解高频系数 disp 显示文本或矩阵 drawtree 画小波包分解树(GUI) dtree 构造DTREE类 dwt 单尺度一维离散小波变换

dwt2 单尺度二维离散小波变换 dwtmode 离散小波变换拓展模式 *dyaddown 二元取样 *dyadup 二元插值 entrupd 更新小波包的熵值 fbspwavf B样条小波 gauswavf Gaussian小波 get 获取对象属性值 idwt 单尺度一维离散小波逆变换 idwt2 单尺度二维离散小波逆变换 ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式*intwave 积分小波数 isnode 判断结点是否存在 istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值 iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换iswt2 二维逆SWT变换 leaves Determine terminal nodes mexihat 墨西哥帽小波 meyer Meyer小波 meyeraux Meyer小波辅助函数 morlet Morlet小波 nodease 计算上溯结点 nodedesc 计算下溯结点(子结点)

基于DCT的图像压缩及Matlab实现

通信专业课程设计一 太原科技大学 课程设计（论文） 设计(论文)题目：基于DCT的图像压缩及Matlab实现 姓名____ 学号_ 班级_ 学院____ 指导教师____ 2010年12月31日

太原科技大学课程设计（论文）任务书 学院（直属系）：时间： 学生姓名指导教师 设计（论文）题目基于DCT的图像压缩及Matlab实现 主要研究内容 掌握DCT变换实现图像压缩的基本方法，在不损害图像信源的有效信息量的情况下保证图像的质量，在MATLAB环境中进行图像压缩技术的仿真，并对仿真结果进行分析。 研究方法 主要运用实验法与观察法，通过编写程序实现对图像的DCT变换，观察图像结果进而实现对DCT变换的研究。 主要技术指标(或研究目标) 利用DCT变换编码方法进行图像压缩，提高信息传输的有效性及通信质量。 教研室 意见 教研室主任（专业负责人）签字：年月日

目录 摘要.............................................................................................................................................II 第1章绪论. (1) 第2章DCT变换概述 (2) 2.1DCT函数介绍 (2) 2.2DCT变换介绍 (2) 2.2.1DCT变换原理 (2) 2.2.2DCT变换编码的步骤 (3) 第3章程序运行及结果分析 (5) 3.1程序代码 (5) 3.2运行结果分析 (7) 第4章结论 (11) 参考文献 (12)

基于MATLAB的(小波)图像处理

基于MATLAB的（小波）图像处理 姓名：宋富冉 学号：P1******* 院系：电子信息工程学院 专业：电子与通信工程 日期：2015年11月7日

目录 摘要 (3) 第一章初期准备 1.1软件知识储备及学习 (4) 1.2 MATLAB操作平台安装及应用 (4) 1.3操作函数功能及调试 (5) 第二章图像准备 2.1图像采集 (6) 2.2 图像选择和保存 (6) 第三章程序设计及实现 3.1 软件编程调试 (7) 3.2 实现及优化程序 (11) 第四章完成任务报告 4.1报告书写 (12) 4.2总结 (12) 附录 (13)

摘要 本报告主要阐述有关于MABLAT在图像处理方面实际应用中的 六个方面的问题，分别涉及图像的读取、图像添加噪声、利用小波 函数对图像进行分割、分割后图像的重构、图像去除噪声、将程序 处理过程中所得各种图像确定存储格式并保存到指定的磁盘及命名。最终得到预期任务的要求，完成任务。 关键词：图像读取，图像加噪，图像去噪，图像重构，图像保存

第一章初期准备 1.1软件知识储备及学习 由于本人从未学习过MATLAB这门课程及其编程语言，对其一无所知，在之前的学习过程中，比较多的是应用C语言进行一些简单的及较复杂的任务编程。因此，接到任务之日起，本人就开始学习储备有关于此方面的软件知识，并逐步学习了解它的奥妙所在。 首先，是漫无目的的到图书馆查找有关于此类的各种书籍，并上网搜索各类处理程序和文档，以期寻求到刚好符合此次作业任务要求的完整程序设计及源代码。结果是可想而知的，并没有完全吻合的程序与代码。其次，在以上的查找翻看过程中，本人接触到了很多与此任务相关相通的程序设计和处理函数的功能及应用知识，受其启发，自我总结，将实现本任务所要用到的功能函数一一搜集了起来，初步了解了本任务如何开启。 1.2 MATLAB操作平台安装及应用 通过前期的理论准备，下一步就要开始上机实际操作和仿真各个函数在实际应用中的效果。第一步，就是寻求MATLAB操作平台的安装包或安装程序，在自己的桌面上把它装起来，以便后面随时随地使用操作，也为后期更深入的学习此门语言而准备好最基本的学习工具，从而为以后完全掌握此门语言工具打下基础。第二步，就是对本平台的安装和使用，由于此平台有中英文两个版本，于是这对我本人又是一种考验，由于英语专业词汇并不完全过关，对操作菜单中多个名词词组的用意并

matlab小波变换

matlab小波变换 Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM) 其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。 A＝fft2(X,MROWS,NCOLS) 其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT A＝fftn(X,SIZE) 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。 函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 imshow(I) % 求离散傅立叶频谱 J=fftshift(fft2(I)); figure;别可以实现一维、二维和 N 维 DFT imshow(log(abs(J)),[8,10]) 2. 离散余弦变换的 Matlab 实现 Matlab

2.1. dct2 函数 功能：二维 DCT 变换 Matlab 格式：B=dct2(A) B=dct2(A,m,n) B=dct2(A,[m,n])函数 fft、fft2 和 fftn 分 说明：B＝dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 m×n。 2.2. dict2 函数 功能：DCT 反变换 格式：B=idct2(A) B=idct2(A,m,n)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT B=idct2(A,[m,n]) 说明：B＝idct2(A) 计算 A 的 DCT 反变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为m×n。 Matlab 2.3. dctmtx函数 功能：计算 DCT 变换矩阵 格式：D＝dctmtx(n) 说明：D＝dctmtx(n) 返回一个n×n 的 DCT 变换矩阵，输出矩阵 D 为double 类型。 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分 3.1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1) dwt 函数 Matlab

蚁群算法TSP问题matlab源代码

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta ,Rho,Q) %%===================================================== ==================== %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.docsj.com/doc/242018364.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×4的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%===================================================== ==================== %%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=max( ((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5,min(abs(C(i,3)-C(j,3)),144- abs(C(i,3)-C(j,3))) );%计算城市间距离 else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线

最常用的matlab图像处理的源代码

最常用的一些图像处理Matlab源代 码 #1：数字图像矩阵数据的显示及其傅立叶变换 #2：二维离散余弦变换的图像压缩 #3：采用灰度变换的方法增强图像的对比度 #4：直方图均匀化 #5：模拟图像受高斯白噪声和椒盐噪声的影响 #6：采用二维中值滤波函数medfilt2对受椒盐噪声干扰的图像滤波 #7：采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 #8：图像的自适应魏纳滤波 #9：运用5种不同的梯度增强法进行图像锐化 #10：图像的高通滤波和掩模处理 #11：利用巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理 #12：利用巴特沃斯（Butterworth）高通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理 1.数字图像矩阵数据的显示及其傅立叶变换 f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; imshow(f, 'notruesize'); F=fft2(f,256,256); % 快速傅立叶变换算法只能处矩阵维数为2的幂次，f矩阵不 % 是，通过对f矩阵进行零填充来调整 F2=fftshift(F); % 一般在计算图形函数的傅立叶变换时，坐标原点在 % 函数图形的中心位置处，而计算机在对图像执行傅立叶变换 % 时是以图像的左上角为坐标原点。所以使用函数fftshift进 %行修正，使变换后的直流分量位于图形的中心； figure,imshow(log(abs(F2)),[-1 5],'notruesize');

2 二维离散余弦变换的图像压缩I=imread('cameraman.tif'); % MATLAB自带的图像imshow(I); clear;close all I=imread('cameraman.tif'); imshow(I); I=im2double(I); T=dctmtx(8); B=blkproc(I,[8 8], 'P1*x*P2',T,T'); Mask=[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',Mask); % 此处为点乘(.*) I2=blkproc(B2,[8 8], 'P1*x*P2',T',T); figure,imshow(I2); % 重建后的图像 3.采用灰度变换的方法增强图像的对比度I=imread('rice.tif'); imshow(I); figure,imhist(I); J=imadjust(I,[0.15 0.9], [0 1]); figure,imshow(J); figure,imhist(J);

基于MATLAB的小波变换在信号分析中应用的实现

基于MATLAB的小波变换在信号分析中应用的实现 院系：应用技术学院 专业：电子信息工程 姓名：李成云 指导教师单位：应用技术学院 指导教师姓名：王庆平 指导教师职称：讲师 二零一一年六月

The application of wavelet transform based on MTLAB in signal analysis Faculty：Application and Technology Institute Profession：Electronic information engeering Name：Li Chengyun Tutor’s Unit：Application and Technology Institute Tutor：Wang Qingping Tutor’s Title：Lecturer June 2011

第 I 页 目录 摘要 (1) ABSTRACT (2) 前言 (3) 第1章 绪论 (4) 1.1 本文的研究背景意义 (4) 1.2 国内外研究现状 (5) 1.3 本文的研究内容 (7) 第2章 MATLAB 简介 (8) 2.1 MATLAB 的概况 (8) 2.2 MATLAB6.1 的功能 (8) 2.3 MATLAB 的主要组成部分 (9) 2.4 MATLAB 的语言特点 (10) 第3章 基本理论 (12) 3.1 从傅里叶变换到小波变换 (12) 3.1.1 傅里叶变换 (12) 3.1.2 短时傅里叶变换 (13) 3.1.3 小波变换 (14) 3.2 连续小波变换 (15) 3.3 离散小波变换 (17) 3.4 小波包分析 (18) 3.5 多分辨率分析与M ALLAT 算法 (19) 3.5.1 多分辨率分析 (19) 3.5.2 Mallat 算法 (19) 3.6 本章小结 (20) 第4章 小波阈值法图像去噪 (21) 4.1 图像去噪 (21) 4.1.1 邻域平均法 (22) 4.1.2 中值滤波法 (24) 4.2 小波阈值去噪 (27) 4.2.1 阈值去噪原理 (28) 4.2.2 选取阈值函数 ................................................ 28 4.2.3 几种阈值选取方法 .. (29)

MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)解读

MATLAB小波变换指令及其功能介绍 1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1) dwt函数 功能：一维离散小波变换 格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname') [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信 号进行分解。 (2) idwt 函数 功能：一维离散小波反变换 格式：X=idwt(cA,cD,'wname') X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经 小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。 X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。 2 二维小波变换的 Matlab 实现 二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 函数名函数功能

--------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 ----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数 功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分 格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) Y=wcodemat(X,NB,OPT) Y=wcodemat(X,NB) Y=wcodemat(X) 说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16； OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现 一维、二维和 N 维 DFT OPT＝'row' ，按行编码 OPT＝'col' ，按列编码

蚁群算法matlab程序代码

先新建一个主程序M文件ACATSP.m 代码如下: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %%================================================== ======================= %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 蚁群算法MATLAB程序最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 表示蚁群算法MATLAB程序信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%================================================== =======================

%% 蚁群算法MATLAB程序第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; % i = j 时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成

一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法

一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法 说明：该方法主要是对FPGA硬件实现编码的一个验证，MATLAB处理时尽量选择了简单化和接近硬件实现需要。 JPEG编码解码流程：BMP图像输入、8*8分块、DCT变换、量化、Zig_Zag 扫描、获取DC/AC系数中间格式、Huffman熵编码、DC/AC系数Huffman熵解码，反zig_zag扫描、反量化、反DCT变换、8*8组合、解码图像显示。 下面根据具体代码解释实现过程。 1.BMP图像输入 A=imread('messi_b.bmp'); %读取BMP图像矩阵 R=int16(A(:,:,1))-128; %读取RGB矩阵，由于DCT时输入为正负输入， G=int16(A(:,:,2))-128； %使得数据分布围-127——127 B=int16(A(:,:,3))-128; 通过imread函数获取BMP图像的R、G、B三原色矩阵，因为下一步做DCT 转换，二DCT函数要求输入为正负值，所以减去128，使得像素点分布围变为-127~127，函数默认矩阵A的元素为无符号型（uint8），所以如果直接相减差值为负时会截取为0，所以先用int16将像素点的值转为带符号整数。网上很多都提到了第一步的YUV转换，但是由于MATLAB在实验时YUV转换后色差失真比较严重，这里没有进行YUV转换。个人理解为YUV转换后经过非R/G/B原理显示器显示效果可能会比较好，或者如果图像有色差可以选择YUV调整。为了方便，读入的图像像素为400*296，是8*8的50*37倍，所以代码里没有进行8*8的整数倍调整。 2. 8*8分块 R_8_8=R(1:8,1:8);%取出一个8*8块 这里以R色压缩解码为例，后边解释均为R色编码解码过程，最后附全部代码。R_8_8为： 3.DCT变换 R_DCT=dct2(R_8_8); 使用MATLAB函数dct2进行DCT变换，也可使用DCT变换矩阵相乘的方法，即R_DCT=A* R_8_8*A T，其中A为DCT变换矩阵。R_DCT为：

一个小波变换实例及matlab实现

1、 选择()t ?或?()? ω，使{}()k Z t k ?∈-为一组正交归一基； 2、 求n h 。 1,(),()n n h t t ??-= 或??()(2)/()H ω?ω?ω= 3、 由n h 求n g 。 1(1)n n n g h -=- 或()()i G e H t ωωωπ-= 4、 由n g ，()t ?构成正交小波基函数() t φ 1,()()n n t g t φ?-=∑ 或??()(/2)(/2)G φωω?ω= Haar 小波的构造 1）、选择尺度函数。 101 ()0t t ? ≤≤?=? ?其他 易知(n)t ?-关于n 为一正交归一基。 2）、求n h 1,(),()n n h t t ??- =()2t-n)t dt ??（ 其中 1 1(2)220n n t t n ?+? ≤≤?-=?? ?其他 当n=0时， 1 1(2)20t t ?? 0≤≤?=?? ?其他 当n=1时，

1 11(21)20t t ?? ≤≤?-=?? ?其他 故，当n=0，n=1时 1()(2)0n n t t n ?? =0,=1 ??-=? ?其他 当n=0时， ()(2)t t n ???-1 120t ? 0≤≤?=?? ?其他 当n=1时， ()(2)t t n ???-1 1120t ? ≤≤?=?? ?其他 故 n h ()2t-n)t dt ?? （1/0n n ?=0,=1 ?=? ??其他 3）、求n g 。 11/0 (1)1/10n n n n g h n -?=??=-=-=?? ??其他 4）、求()t φ。 1,()()n n t g t φ?-=∑ =0-1,011,1()()g t g t ??-+ (2)(21)t t - =1 102 111 20t t ? ≤≤???- ≤≤?? ??? 其他

蚁群算法matlab

蚁群算法的matlab源码，同时请指出为何不能优化到已知的最好解 % % % the procedure of ant colony algorithm for VRP % % % % % % % % % % % % %initialize the parameters of ant colony algorithms load data.txt; d=data(:,2:3); g=data(:,4); m=31; % 蚂蚁数 alpha=1; belta=4;% 决定tao和miu重要性的参数 lmda=0; rou=0.9; %衰减系数 q0=0.95; % 概率 tao0=1/(31*841.04);%初始信息素 Q=1;% 蚂蚁循环一周所释放的信息素 defined_phrm=15.0; % initial pheromone level value QV=100; % 车辆容量 vehicle_best=round(sum(g)/QV)+1; %所完成任务所需的最少车数V=40; % 计算两点的距离 for i=1:32; for j=1:32;

dist(i,j)=sqrt((d(i,1)-d(j,1))^2+(d(i,2)-d(j,2))^2); end; end; %给tao miu赋初值 for i=1:32; for j=1:32; if i~=j; %s(i,j)=dist(i,1)+dist(1,j)-dist(i,j); tao(i,j)=defined_phrm; miu(i,j)=1/dist(i,j); end; end; end; for k=1:32; for k=1:32; deltao(i,j)=0; end; end; best_cost=10000; for n_gen=1:50; print_head(n_gen); for i=1:m; %best_solution=[]; print_head2(i);

一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法

一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法说明：该方法主要是对FPGA硬件实现编码的一个验证，MATLAB处理时尽量选择了简单化和接近硬件实现需要。 JPEG编码解码流程：BMP图像输入、8*8分块、DCT变换、量化、Zig_Zag 扫描、获取DC/AC系数中间格式、Huffman熵编码、DC/AC系数Huffman熵解码，反zig_zag扫描、反量化、反DCT变换、8*8组合、解码图像显示。 下面根据具体代码解释实现过程。 1.BMP图像输入 A=imread('messi_b.bmp'); %读取BMP图像矩阵 R=int16(A(:,:,1))-128; %读取RGB矩阵，由于DCT时输入为正负输入，G=int16(A(:,:,2))-128；%使得数据分布范围-127——127 B=int16(A(:,:,3))-128; 通过imread函数获取BMP图像的R、G、B三原色矩阵，因为下一步做DCT 转换，二DCT函数要求输入为正负值，所以减去128，使得像素点分布范围变为-127~127，函数默认矩阵A的元素为无符号型（uint8），所以如果直接相减差值为负时会截取为0，所以先用int16将像素点的值转为带符号整数。网上很多都提到了第一步的YUV转换，但是由于MATLAB在实验时YUV转换后色差失真比较严重，这里没有进行YUV转换。个人理解为YUV转换后经过非R/G/B原理显示器显示效果可能会比较好，或者如果图像有色差可以选择YUV调整。为了方便，读入的图像像素为400*296，是8*8的50*37倍，所以代码里没有进行8*8的整数倍调整。 2.8*8分块 R_8_8=R(1:8,1:8);%取出一个8*8块 这里以R色压缩解码为例，后边解释均为R色编码解码过程，最后附全部代码。R_8_8为： 3.DCT变换 R_DCT=dct2(R_8_8); 使用MATLAB函数dct2进行DCT变换，也可使用DCT变换矩阵相乘的方法，即R_DCT=A*R_8_8*A T，其中A为DCT变换矩阵。R_DCT为：

用matlab小波分析的实例

1 绪论 1.1概述 小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量，典型应用包括细胞膜的识别，金属表面的探伤，金融学中快变量的检测，INTERNET的流量控制等。 从以上的信号分析的典型应用可以看出，时频分析应用非常广泛，涵盖了物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域，而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中，即要监控稳定信号的成分，又要准确定位故障信号。这就需要引入新的时频分析方法，小波分析正是由于这类需求发展起来的。 在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。换言之，短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。 而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特定，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。 全文介绍了小波变换的基本理论，并介绍了一些常用的小波函数，它们的主要性质包括紧支集长度、滤波器长度、对称性、消失矩等，都做了简要的说明。在不同的应用场合，各个小波函数各有利弊。 小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。文中给出了详细的程序范例，用MATLAB实现了基于小波变换的图像处理。

基于MAtlab图像压缩编码

数字图像处理 题目基于LBG算法的矢量量化 图像压缩编码实验 院（系）名称 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 2012年5月15日 摘要 在航天、军事、气象、医学、多媒体等领域中经常需要大量存储和传输各种静态图像和视频图像。为了提高传输效率和减少存储空

间，必须采取有效的压缩编码算法消除图像中所包含的各种冗余信息并在给定的失真条件下使用尽量少的比特数来描述图像。要想得到好的性能编码，仅采用标量量化是不可能的，而矢量量化（VQ)作为一种高效的数据压缩技术，其突出优点是压缩比大以及解码算法简单，已被广泛应用于图像压缩领域。本实验采用LBG算法得图像压缩所需要的码书，通过码书实现图像压缩编码。大量实验结果表明：LBG算法对初始码书依赖性大，对于给定的码字大小，码书越大，压缩比越低，但重建图像质量越好；码书相同时码字较小的编码性能较优。 关键字：矢量量化（VQ)、LBG算法、码书、压缩比、码字

一、实验原理 矢量量化： 当把多个信源符号联合起来形成多维矢量，再对矢量进行标量量化时自由度将更大，同样的失真下，量化基数可进一步减少，码率可进一步压缩。这种量化叫矢量量化。 LGB 算法： 一种有效和直观的矢量量化码书设计算法——LBG 算法(也叫GLA 算法)是由Linde 、Buzo 和Gray 于1980年首先提出来的。该算法基于最佳矢量量化器设计的最佳划分和最佳码书这两个必要条件，且是Lloyd 算法在矢量空间的推广，其特点为物理概念清晰、算法理论严密及算法实现容易。 针对训练矢量集为{}110,,,-=M x x x X ，其LBG 算法的具体步骤如下： 步骤1：给定初始码书{}) 0(1)0(1)0(0)0(,,,-=N y y y C ，令迭代次数 0=n ，均失真∞→-)1(D ，给定相对误差门限)10(<<εε。 步骤2：用码书)(n C 中的各码字作为质心，根据最佳划分原则把训 练矢量集X 划分为N 个胞腔{}) (1)(1)(0)(,,,n N n n n S S S S -= ，)(n i S 满足 {} X v y v d y v d v S n j N j n i n i ∈==-≤≤ ),,(min ),(|)(1 0)()( 步骤3：计算平均失真 ∑ -=-≤≤=1 )(1 0) (),(min 1M i n j i N j n y x d M D 判断相对误差是否满足 ε≤--)()()1(/)(n n n D D D 若满足，则停止算法，码书)(n C 就是所求的码书。否则，转步骤4。

小波变换图像去噪MATLAB实现

基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：

())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设

MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用).

MATLAB 小波变换指令及其功能介绍 1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1 dwt函数 功能：一维离散小波变换 格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname' [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname' 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA 、cD 分别为近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。 (2 idwt 函数 功能：一维离散小波反变换 格式：X=idwt(cA,cD,'wname' X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R X=idwt(cA,cD,'wname',L函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 说明：X=idwt(cA,cD,'wname' 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。 2 二维小波变换的 Matlab 实现 二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 函数名函数功能 --------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 ----------------------------------------------------------- (1 wcodemat 函数 功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL Y=wcodemat(X,NB,OPT Y=wcodemat(X,NB