雅礼中学高二文科数学期中考试试卷及答案
雅礼中学高二期中考试试卷（文数）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合2M x x ，230N x x x ，则M N ＝( )
Ａ．3Ｂ．0Ｃ．0,2Ｄ．0,3
2．已知0a b ，则
A. 2a ab
B. 2ab b
C. 22a b
D. 22
a b 3．命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是()
A ．?x ∈(－∞，0)，x 3＋x<0
B ．?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0
C ．?x 0∈[0，＋∞)，x 3
0＋x 0<0
D ．?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0
4．我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
20,40,40,60,60,80,80,100，若低于60分的人数为15，则该班的人数为（
）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70
5.已知数列n a 的前n 项和为n S ，且)1(2n n a S , 则2a 等于( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．-2
6．如果实数x ,y 满足约束条件10,
10,10,
x y y x y 则2x y 的最大值为（）
A ．3
B ．2
C ．2
D ．1
7．已知1
sin 24，则cos 2（）
A ．78
B ．78
C ．7
8或7
8 D ．15
4
8．执行下边的程序框图，若输入1,1,1a b c ，则输出的结果满足（）
A ．1e f
B ．1e f
C ．5e f
D ．5
e f 9．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图与侧视图均为半径是
1的圆，则这个几何体
的体积是（）A ．3 B ．2
3 C ． D ．4
3
10．若“:p x
a ”是“:13q x x 或”的充分不必要条件，则a 的取值范围是A ．1a B ．1a C ．3a D ．3
a 11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人
所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）
A ．5
4钱B ．4
3钱C ．3
2钱D ．5
3钱
12．已知函数()f x 为定义在R 上减函数，且函数()y f x 的图象关于原点成中心对称.若
,a b 满足不等式22(2)(2)f a
a f
b b ,则当[1,4]a 时，2b
a a
b 的取值范围是( ) A.1
[3,)2 B. 1
[3,]2 C. 1
[5,)2 D. 1
[5,]
2
二、填空题：本大题共
3小题，每小题5分13．已知向量
,2,1,1m a n a ，且m n ，则实数a 的值为14．已知命题p:“实数a 满足30a a ”，命题q:“方程2220x ax a 无解”；若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是___________．
15.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字
1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第
3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是
．16．已知关于
x 的一元二次不等式220ax x b 的解集为{|}x x c ，则227a b a c （其中0a c ）的取值范围为__________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
. 17.（本题满分10分）设锐角△ABC 内角C B A ,,所对应的边分别为
c b a ,,．已知b B
a 3sin 2．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若7a ，2
b ，求sinB ．
18. （本题满分12分）已知各项都为正数的等比数列
{}n a 满足12354a a a ，且123aa a .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设5log n
n b a ，且n S 为数列{}n b 的前n 项和，求数列的1
{}n S 的前n 项和n T .19．（本题满分
12分）随机抽取某中学高二年级甲，乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图，其中表格中甲，乙两班各有一个数据被污损．若
已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179，乙班同学身高的中位数为172，
（1）求表格中污损处的两个数据；
（2）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高高于
175cm 的同学，求身高为181cm 的同学
被抽中的概率．20．（本题满分12分）如图，在三棱柱
111ABC A B C 中，1A A AB ，11CB A ABB 面（1）求证：
1AB 平面1A BC ；（2）若15,3,60A C B C AA B ，求三棱锥
1C AA B 的体积．21.（本题满分12分）某产品在一个生产周期内的总产量为
100吨，平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用
75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x 的平方成正比，已知每批生产
10吨时，直接消耗的费用为300元（不包括固定的费用）。（1）若每批产品数量为20吨，求此产品在一个生产周期的总费用（固定费用和直接消耗的费用之和）。
（2）设每批产品数量为
x 吨，一个生产周期内的总费用y 元，求当x 为多少时，y 有最小
值，并求出y 的最小值。22．（本题满分12分）已知函数
2()1f x x ，()1g x a x ．（1）若f
x g x 有且仅有一个根，求a 的取值范围；（2）若x
R 时，不等式()()f x g x 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若0a 时，求()()G x f x g x 在[2,2]上的最大值．
雅礼中学高二期中考试试卷（文数）
1．若集合2M
x x ，230N x x x ，则M N ＝( ) Ａ．3Ｂ．0Ｃ．0,2Ｄ．0,3
【答案】B
2．已知0a
b ，则A. 2a ab B. 2ab b C.
22a b D. 22a b 【答案】D 3．命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是(
)C A ．?x ∈(－∞，0)，x 3
＋x<0
B ．?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0
C ．?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0<0
D ．?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0
4．我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40,40,60,60,80,80,100，若低于60分的人数为15，则该班的人数为（）
A ．40 B
．50 C ．60 D ．70【答案】B
【解析】
试题分析：低于
60分的人数看前两个条形，易知其概率为其面积即0.3，故该班人数为50
人，选项为B ．考点：频率分布直方图．
5.已知数列
n a 的前n 项和为n S ，且)1(2n n a S , 则2a 等于( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．-2 【答案】：A 6．如果实数x ,y 满足约束条件10,10,
10,x
y y x y 则2x y 的最大值为（
）A ．3 B ．2 C
．2 D ．1【答案】D 【解析】不等式组对应的可行域为直线10,10,10x y y x y 围成的三角形区
域，顶点为1,0,0,1,2,1，令2
z x y，则当直线z2x y过点0,1时，z取得最大值 1.
考点：求线性目标函数的最值.
7．已知
1
sin
24
，则cos2（）
A．7
8
B．
7
8
C．
7
8
或
7
8
D．
1
4
【答案】A
8．执行下边的程序框图，若输入1,1,1
a b c，则输出的结果满足（）
A．1
e f B．1
e f C．5
e f D．5
e f
【答案】B
【解析】
试题分析：模拟执行程序框图，计算e，f的取值范围即可得解．模拟执行程序框图，可得a=1，b=1，c=-1
d=5满足条件d≥０，
1515
2
22
e f
，, 输出e，f的值．
9．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（）
A ．3
B ．23
C ．
D ．4
3
【答案】C
【解析】
试题分析：由三视图可知该几何体为一个球体的43
，缺口部分为挖去的41
．∵球的半径
1R ，∴13443
V ，故选：C ．
考点：由三视图求面积，体积．
10．若“:p x
a ”是“:13q x x 或”的充分不必要条件，则a 的取值范围是A ．1a B ．1a C ．3a D ．3
a 【答案】A
【解析】
试题分析：由题意1a ．故选A ．
考点：充分必要条件．11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所
得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人
所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（
）A ．5
4钱B ．43钱C ．3
2钱D ．5
3钱
【答案】B
【解析】
试题分析：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为
2,,,,2a d a d a a d a d ,则由题意可知,22a
d a d a a d a d , 即6a d ,又2255a
d a d a a d a d a , 1a ，则4422633
a
a d a a ，故选 B. 12．已知函数()f x 为定义在R 上减函数，且函数()y f x 的图象关于原点成中心对称
.若,a b 满足不等式22(2)(2)f a
a f
b b ,则当[1,4]a 时，2b
a a
b 的取值范围是( ) A.1
[3,)2 B. 1
[3,]2 C. 1
[5,)2 D. 1
[5,]
2
13．已知向量
,2,1,1m a n a ，且m n ，则实数a 的值为A ．0 B
．2 C ．2或1 D ．2
【答案】B
【解析】试题分析：因为m n ，所以2(1)20m n
a a a ，即2a ，故选 B.考点：向量的坐标运算
. 14．已知命题p:“实数a 满足30a a ”，命题q:“方程2220x ax a 无解”；若命题“p 且q ”是真命题，则实数
a 的取值范围是___________．
【答案】 (0,1)15.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字
1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第
3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是
．【答案】194
【解析】
试题分析：则题意可知，前19行共有119
191902，所第20行从左到右的数字依次
191,192,193,194,，所以第4个数为194.
考点：1.归纳推理； 2.等差数列的前n 项和公式.
【名师点睛】本题考查的是归纳推理、等差数列的前n 项和公式，属中档题；归纳推理是从
特殊事例中归纳出一般性结论的推理，解题关键点在于从有限的特殊事例中寻找其中的规
律，要注意从运算的过程中去寻找.注意运算的准确性.16．已知关于
x 的一元二次不等式220ax x b 的解集为{|}x x c ，则227a b a c （其中0a c
）的取值范围为__________.(
,6][6,)
试题分析：由题设0a 且044ab ,即1ab ,此时不等式变为01222ax x a ,即0)
1(2ax ,所以01ax ,即a x
1,即a c 1,
所以227a b a c
a a a
a 171
22,令a a t 1,则227a b a c t t
t t a a a
a 99171222. 故应填答案(,6][6,).
17.设锐角△ABC 内角C B A ,,所对应的边分别为
c b a ,,．已知b B a 3sin 2．（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若
7a ，2b ，求sinB ．【解析】
试题解析：（Ⅰ）因为b B a 3sin 2，由正弦定理得：2sin sin 3sin A B B .所以3
sin 2A .
又因为A 是锐角，所以60A
. （Ⅱ）由正弦定理得sin sin a
b
A B .21sin 7
B 18.已知各项都为正数的等比数列
{}n a 满足12354a a a ，且123a a a .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设5log n n b a ，且n S 为数列{}n b 的前n 项和，求数列的1{
}n S 的前n 项和n T .【答案】（I ）
5n n a ；（II ）21
n n n 【解析】
试题分析：（I ）利用基本元的思想，将已知条件化为1,a q ，列方程组求得1
5a q ，故5n n a ；（II ）化简5log n n
b a n ，故(1)2n n n S ，12112()(1)1n S n n n n ，利用裂项求和法求得
21n n
T n .
试题解析：（Ⅰ）设等比数列的公比为q ，由题意知0q ，
∴2111211154,.a a q
a q a a q a q ，解得15a q ，故5n n
a .（Ⅱ）由（Ⅰ），得5log n n
b a n ，所以(1)2n
n n S .∴1
2112()(1)1n
S n n n n ，故数列1{}n S 的前n 项和为1
1
11
12[(1)()()]2231n T n n 1
22(1)11n
n n .
19．随机抽取某中学高二年级甲，乙两班各
10名同学，测量出他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图，
其中表格中甲，乙两班各有一个数据被污损．若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179，乙班同学身高的中位数为
172，（1）求表格中污损处的两个数据；
（2）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高高于
175cm 的同学，求身高为181cm 的同学被抽中的概率．
【答案】（1）9，4；（2）170.9，171.2；（3）①9；②
12．【解析】
试题分析：（1）根据众数和中位数的概念可知甲班污损处是
9，乙班污损处是4；（2）设“身高为181cm 的同学被抽中”为事件A ，从乙班10名同学中抽取两名身高高于175cm 的同学有：176,178,176,179,176,181,178,179,178,181,179,181共6个基本事件，而事件A 含有176,181,178,181,179,181共3个基本事件，所以3
162P A ．
20．如图，在三棱柱111ABC A B C 中，1A A AB ，11
CB A ABB 面（1）求证：
1AB 平面1A BC ；（2）若15,3,60AC BC A AB ，求三棱锥1C AA B 的体积．
【答案】（1）证明见解析；（2）
34．【解析】
试题分析：（1）先通过
AB AA 1，得到四边形11A ABB 为菱形，利用菱形的对角线相互垂直得11AB A B ，在利用线垂直于面，线将垂直于面内所有直线可得11ABB A CB 得到
1CB
AB ，最后结合线面垂直判定定理即可得到结论；（2）由勾股定理可得：4AB ，由601AB A 可得三棱锥AB A C 1的底面AB A 1的面积，由（1）知BC 为棱锥的高，由体积公式可得结果．
试题解析：（1）在侧面11A ABB 中，因为
1A A AB ，所以四边形11A ABB 为菱形，所以11AB A B ，因为CB 平面
111,A ABB AB 平面11A ABB ，所以1CB AB ，又因为11
,A B BC B AB 平面1A BC ．（2）因为CB 平面11,A ABB AB
平面11A ABB ，AB 平面11A ABB ，CB AB ，在Rt ABC 中，5,3AC BC
，所以由勾股定理，得4AB ，又在菱形11A ABB 中，160
A A
B ，所以1A A B 为正三角形，则111
1
134********C AA B AA B V S CB 三棱锥．
21.某产品在一个生产周期内的总产量为100吨，平均分成若干批生产。设每批生产需要投
入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量
x 的平方成正比，已知每批生产
10吨时，直接消耗的费用为
300元（不包括固定的费用）。（1）若每批产品数量为
20吨，求此产品在一个生产周期的总费用（固定费用和直接消耗的费用之和）。
（2）设每批产品数量为
x 吨，一个生产周期内的总费用y 元，求当x 为多少时，y 有最小值，并求出y 的最小值。
【答案】（1）6375元（2）7500300(0100)y
x x x ，最小值为3000元
【解析】试题分析：解：（1）设每批生产直接消耗的费用为w 元，则2300=100,3
w kx k k ，由题意得当2203201200,5x w 时，共批，总费用为755+12005=6375元
（2）若每批产品数量为xt ，则需100
x 批，
2
1001007500
753300(0100)
y x x x x x x 7500
23003000,x x 且当7500
=300x x ，
即5x 时y 取得最小值，最小值为3000元。
22．已知函数2()1f x x ，()1g x a x ．
（1）若f x g x 有且仅有一个根，求a 的范围
（2）若x R 时，不等式()()f x g x 恒成立，求实数a 的取值范围；
（3）若0a 时，求()()G x f x g x 在[2,2]上的最大值．
试题解析：（Ⅰ）211x a x ，∴1x 或1x a ，方程只有一个根，所以0
a （Ⅱ）211
x a x ①若1x ，a R ；
②若1x ，则2min
1
1x a x 21,12+
111,1-2+x x x x x x ，，，
∴2a
（Ⅲ）2221,[2,1]()1,(1,1)
1,[1,2]
x
ax a x G x x ax a x x ax a x 若22a
，即4a
，则22a
所以，()G x 在[2,1]上递增，(1,1)上递增，[1,2]上递减，所以，
max ()(1)0G x G 若212a
，即4
2a ，则122a 所以，()G x 在2,2a
递减，,12a 递增，(1,1)递增，1,2a 递减，,22a 递增
又G 233a ，G 1
0，G 23a 所以，当43a 时，max ()(1)0
G x G 当32a 时，max G G 23x a
③若102a ，即20a ，则012
a
所以，()G x 在[2,1]上递增，1,
2a
上递增，
,12a 上递减，[1,2]上递增，又(2)33G a ，23124a
a G a ，(2)3G a
由于23314a
a a ，所以max ()(2)3+G x G a
综上，max 0, 3()3,30a G x a a
2013—2014学年度第二学期期中考试高二文科数学
2013—2014学年度第二学期期中考试 高二文科数学试题 2014-04 考试时间:120分钟;试卷满分:150分; 一、选择题（每小题5分，共50分，请将答案填在答题．．卷． 上，否则答题无效） 1．已知,x y R ∈，为虚数单位，且1xi y i -=-+，则(1) x y i ++=（ ） A ．2i B ．2 C ．2i - D ．4- 2．下列推理过程是演绎推理的是( )． A ．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 B ．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 C ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1a n －1 )(n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式 D ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角， 则∠A ＋∠B ＝180° 3. 下列关于相关系数r 的说法中正确的有：（ ） ①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大； ②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上． A ①②③ B ①② C ②③ D ①③ 4．用反证法证明“如果a ＞b ，那么3a ＞3b ”假设内容应是( )． A ．3a ＜3b B ．3a ＝3b 且3a ＜3 b C ．3a ＝3b 或3a ＜3b D ．3a ＝3b 5．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )． 6.复数11z i =-的共轭复数是（ ）. A. i 2 121- B. i -1
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[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人 数是 2 3 p ∨ q p ∧ q C ． ?p ∧ q C ． { x 1 < x ≤ 3 } D ． { x 1 ≤ x ≤ 3 } 雅礼中学 2019 届高三 11 月月考试卷(三) 数学(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8 页．时量120 分钟．满分150 分． 第 I 卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集 I 是实数集 R ， M = {x x ≥ 3}, N = {x (x - 3)(x -1)≤ 0}都是 I 的子集(如图所示)， 则阴影部分所表示的集合为 A. 2. 设(1+i )x = 1+ yi ，其中 x , y 是实数，则 A.1 B ． C. D ．2 3. 已知命题 ：函数 y = 2 - a x +1 的图象恒过定点(1，2)；命题 q ：若函数 y = f (x -1)为 偶函数，则函数 y = f (x )的图象关于直线 对称，则下列命题为真命题的是 A. B ． D ． 4. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方 图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)， B ． { x 1 ≤ x < 3 } p p ∨ ?q x = 1 x + yi = {x 1< x < 3 }
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
湖南雅礼中学、河南实验中学2018届高三联考数学(文)试卷(含答案)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M N =I （ ） A ．{}0,2 B ．(2,0) C ．{}(0,2) D ．{}(2,0) 2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知函数2 lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ） A ． 5 3 B ．53 - C ． 52 D ．52 - 4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A ． 110 B ． 16 C ． 15 D ． 56 5.已知三棱柱HIG EFD -的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，A ，B ，C 分别是GHI ?三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（ ） 6.设等差数列{}n a 满足27a =，43a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得0n S >的最大的自然数n 是（ ）
2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)
2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
高二上学期文科数学期末试题(含答案)
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
第一学期期末考试高二文科数学
濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内． 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第 1 页
第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则 该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - <
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
湖南长沙一中雅礼中学高三联考数学文科
湖南省长沙市一中、雅礼中学 2009届高三联考试卷 文科数学 命题人：长沙市一中高三文科数学备课组 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的?将正确答案的代号填入答卷的表格中） 1. 设全集为U.集合M U P=U ,则下列关系一定正确的是（ B ） A . P G M B . P ( C M C . p n M = 2. 设a , b € R ,则a > b 的充分不必要条件是(B ) A. a 3> b 3 B. Iog 2(a — b) >0 C. a 2> b 2 D.- - a b 3 n 3 n 3. 函数 y sin(x ) cos(x ) (A ) 4 4 a 7 6. 已知｛a n ｝为等差数列，若— a 6 正值时，n= A. 10 B. 11 C. 12 7. 如右图，在平面直角坐标系 xOy 中，两个非零向量 x 轴正半轴的夹角分别为 丄和丸，向量OC 满足OA OB 3 6 OC 与x 轴正半轴夹角的取值范围是（D ） n n 5 n n 2 n D . C UM n G P =U A. 周期为 n 的偶函数 C. 周期2 n 的奇函数 4. 设a , b , c 表示三条不冋直线， 立的是 (D) A. b ,c 是a 在内的射影，若 B. b ,c ，若 c II ，贝 U b // C. c ± , 若c 丄，贝U // D. b ，若b 丄，贝U 丄 5. 在x € 1 2 [—,2]上，函数 f(x) x 2 2 B.周期为n 的奇函数 D.周期为2 n 的偶函数 ,表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成 b 丄c ,贝U b 丄a c 3x 3 px q 与g （x ） 3X —在同一点取得相同的最小 2 2x A. 1, 3 B. 2, 0 C. — 2 , 4 D. — 2, 0 1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当 S n 取得最小 值，那么p 、q 的值分别为（C ）
2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ）
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________
2021届湖南省雅礼中学高三上学期月考(一)历史试题
雅礼中学2021届高三月考试卷（一） 历史 第Ⅰ卷选择题（共45分） 一、选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分） 1．西周时期“孝”的对象主要有两种：一是对先祖的孝，一是对在世父母的孝，前者更为周人所重视，自春秋以来，“孝”的对象逐渐由在世父母取代先祖。导致这一变化的原因是 A．宗法制逐渐趋于瓦解B．人文道德观念开始出现 C．儒家正统地位的确立D．个体家庭经济得到发展 2．孔子以及儒家学者认为，六经典籍作为三代损益的历史文化精神和信念的代表，是合理秩序和价值的源泉，天下大一统以及合理政治操作的理据亦源于此。下列对此解释合理 的是 A．六经典籍融合了诸子百家学说B．文明传承有助于社会转型 C．儒学思想促进了价值观的整合D．祖先崇拜推动了文化重构 3．在中国新疆乌鲁木齐南山矿区以及俄罗斯阿尔泰山北麓等地，出土了公元前7前5世纪楚国生产的凤鸟纹刺绣丝绸。据此可以判断 A．东周时期丝织品做工精良，远播西域地区 B．楚国是中西交通起点，楚文化有明显西域特征 C．汉代丝路开通之前，中原与西域没有交往 D．东周时期楚国与西域交流广泛，生活方式趋同 4 A C．汉代社会问题不断暴露D．诸侯王国问题彻底解决 5．汉代，从刘邦之子汉惠帝刘盈开始，谥号复谥为主，且第一个字都用“孝”字。如汉惠帝谥号孝惠皇帝、汉武帝谥号孝武皇帝等。这可以用来说明 A．独尊儒术已经成为定势B．儒学逐渐实现了世俗化 C．汉代道德政治渐趋形成D．君权受到宗法关系制约 6．察举制、九品中正制大体可归荐举之列。从理论上说，荐举制是一种合理的官僚选拔制度，但是，察举制与九品中正制不约而同地走向了其初衷的反面，其中的原因是它们 A．都对荐举者缺乏有效的约束B．都将选官范围定为世家子弟 C．都把才德作为选官标准D．都始终把门第作为选官标准 7．据统计，魏晋南北朝时期的官绅墓葬中的墓志署名多以世家大族的籍贯族源地为主，到唐代官绅墓葬中的墓志署名绝大部分只写官衔。墓志署名的变化反映了 A．宗法意识的淡薄B．考试入仕的开始 C．特权垄断的削弱D．三省六部制的影响 8．宋代出现了经过严格校勘的“善本”。校勘人员往往是博通之才，要遵守严格的工作流程和方法。在刻版、纸张、字体、版式、装帧上，宋版书都有独树一帜的创造，因而后世收藏界有“一页宋版一两金”的说法。这说明了宋代 A．市井文化的空前繁荣B．理学家重新诠释儒家经典
高二数学期中考试试题
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2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)数学(文)试卷及答案解析
长沙市雅礼中学2019届高三月考试巻（一） 数学（文科） 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B． 【详解】， ∴ 故选：A 【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数z，求出其共轭复数，从而得到答案. 【详解】∵复数===i， ∴i，，它在复平面内对应点的坐标为（）， 故对应的点位于在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的除法，共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 3.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为
A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论． 【详解】若输入a=1，b=2， 则第一次不满足条件a＞6，则a=2， 第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4， 第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8， 此时满足条件a＞6，输出a=8， 故选：B． 【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础． 4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y=﹣2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可． 【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：
高二文科数学期中试卷及答案
姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试 高 二 数 学 试 题（文） 2008．11 （总分：160分 考试时间：120分钟） 命题人：周国权 刘晓明 审核人：窦如强 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．命题“若b a >，则b a 22>”的否命题为 ▲ 。 2．椭圆12432 2 =+y x 的焦点坐标为 ▲ 。 3．如果5个数54321,,,,x x x x x 的方差为7，那么,3,3,3,34321x x x x 53x ，这5个数的方差是 ▲ 。 4．袋子中有6只大小型号完全一样的小球，其中红的有3只，黄的有2只，白的1只，现随机从中摸出1只小球，则摸不到黄球的概率为 ▲ 。 5．如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是 ▲ 运动员。 第5题 6．一个容量为20的样本，已知某组的频率为 7．已知0)3)(2(:,44:<--<<-x x q x p “充分不必要”“必要不充分”“充要”8．命题“01,2>++∈?x x R x 9．焦点在x 轴上的椭圆经过点（0，－4），且焦距为6，则其标准方程为 ▲ 。 10．若方程 11 922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是 ▲ 。 11．根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b 的值为 ▲ 。 12．如图给出的是计算12 1 31211++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 ▲ 。 13．有下列命题 ①若命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则命题“q p ∨”是 真命题； ②R x ∈?使得022 <++x x ；； ③“直线a ，b 没有公共点”是“直线a ，b 为异面直线”的充分不必要条件； 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2
高二数学期中考试试卷
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
高二数学上学期期中考试(文科)
濮阳市二高2010-1011学年年度期中考试试题 高二数学 命题人：王 卓 时间：2010.12.09 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．设x ∈R ，则1x >是0x >的 A ． 充分但不必要条件 B ． 必要但不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 2. 抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,1) B ．(0,1)- C ． (1,0)- D ．(1,0) 3. 双曲线：142 2 =-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.3;2=±=e x y B. 5;2 1=±=e x y C.5;2=±=e x y D.3;2 1=±=e x y 4已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 （ ） .A 182022=+y x .B 141622=+y x .C 1243622=+y x .D 16 1822=+y x 5. 下列四个命题中的真命题为（ ） A ．∠∠若sinA=sin B ，则A=B B ．01x ==2 若lgx ，则 C ．2 10x x ∈+>R 任意，都有 D ． 143x x ∈<
7．从圆O :224x y +=上任意一点P 向x 轴作垂线,垂足为P ',点M 是线段P P ' 的中 点,则点M 的轨迹方程是 A.141692 2=+y x B ．14 22=+y x C.1422=+y x D.1416922=+x y 8.设x 、y R ∈，且4x y +=，则55x y +的最小值为 A ．9 B ．25 C ．50 D ．162 9．命题：“?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0”的否定是 A ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0 B ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0 C ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0． D ．以上选项均不正确 10．已知双曲线y 2－x 2＝1的离心率为e ，且抛物线y 2＝2px 的焦点坐标为（e 2，0），则P 的值为 A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 11.21F F 、为椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若 1222=+B F A F ，则AB 等于 A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 12．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ．26 C ．36 D ．3 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．140,0,1x y x y >>+=若且，则x y +的最小值是 ．
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