当前位置：文档视界 › 往年广东省广州市中考数学试题及答案

往年广东省广州市中考数学试题及答案

第一部分选择题（共30分）

一、选择题：

1.比0大的数是（）

A -1 B

C 0

D 1

分析：比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案

解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．

点评：本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数

2.图1所示的几何体的主视图是（）

（A）(B) (C) (D)正面

分析：找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解：从几何体的正面看可得图形．

故选：A．

点评：从几何体的正面看可得图形．

故选：A．．

3.在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是（）

A 向下移动1格

B 向上移动1格

C 向上移动2格

D 向下移动2格分析：根据题意,结合图形,由平移的概念求解

解：观察图形可知：从图1到图2,可以将图形N 向下移动2格．故选D ．

点评：本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.计算：()

3m n

的结果是（）

A 6m n

B 62m n

C 52m n

D 32m n 分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m 3

n ）2

=m 6n 2

．故选：B ．

点评：此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A ：报纸,B ：电视,C ：网络,D ：身边的人,E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是（）,图3中的a 的值是（）

A 全面调查,26

B 全面调查,24

C 抽样调查,26

D 抽样调查,24

分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调

查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可

解：该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选：D ．

点评：此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是（）

图3

A 1032x y y x +=??=+?

B 1032x y y x +=??=-?

C 1032x y x y +=??=+?

D 1032x y x y +=??=-?

分析：根据等量关系为：两数x,y 之和是10；x 比y 的3倍大2,列出方程组即可解：根据题意列方程组,得：

．故选：C ．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键． 7.实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5a -=（）

A 2.5a -

B 2.5a -

C 2.5a +

D 2.5a --

分析：首先观察数轴,可得a ＜2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）,则可求得答案

解：如图可得：a ＜2.5,即a ﹣2.5＜0,则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ．点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大． 8.若代数式

有意义,则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且

分析：根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围

解：根据题意得：

,解得：x ≥0且x ≠1．故选D ．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断

分析：根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况

解：∵5k+20＜0,即k ＜﹣4,∴△=16+4k ＜0,则方程没有实数根．故选A

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根．

10.如图5,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是BCD

∠的平分线,且,4,6,

AB AC AB AD

⊥==则tan B=（）

A23 B22 C 11

分析：先判断DA=DC,过点D作DE∥AB,交AC于点F,交BC于点E,由等腰三角形的性质,可得点F是AC中点,继而可得EF是△CAB的中位线,继而得出EF、DF的长度,在Rt△ADF 中求出AF,然后得出AC,tanB的值即可计算．

解：

∵CA是∠BCD的平分线,∴∠DCA=∠ACB,

又∵AD∥BC,∴∠ACB=∠CAD,∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,

过点D作DE∥AB,交AC于点F,交BC于点E,

∵AB⊥AC,∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质）,

∴点F是AC中点,∴AF=CF,∴EF是△CAB的中位线,∴EF=AB=2,∵==1,∴EF=DF=2, 在Rt△ADF中,AF==4,则AC=2AF=8,tanB===2．故选B．

点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理,解答本题的关键是作出辅助线,判断点F是AC中点,难度较大．

第二部分非选择题（共120分）

二．填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分）

11. 点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______________ .

分析：根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB,代入即可求出答案

解：∵点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,∴PB=PA=7,故答案为：7．

点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用,注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

12. 广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为___________ .

分析：科学记数法的表示形式为a ×10n

的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值

时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．

解：将5250000用科学记数法表示为：5.25×106

．故答案为：5.25×106

．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n

的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13. 分解因式：=+xy x 2

_______________. 分析：直接提取公因式x 即可解：x 2

+xy=x （x+y ）

点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解

14. 一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是___________ . 分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围,从而求解解：∵一次函数y=（m+2）x+1,若y 随x 的增大而增大,∴m+2＞0, 解得,m ＞﹣2．故答案是：m ＞﹣2．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小?k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大?k ＞0．

15. 如图6,ABC Rt ?的斜边AB =16, ABC Rt ?绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''?,则

C B A Rt '''?的斜边B A ''上的中线

D C '的长度为_____________ .

分析：根据旋转的性质得到A ′B ′=AB=16,然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可解：∵Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转后得到Rt △A ′B ′C ′, ∴A ′B ′=AB=16,

∵C ′D 为Rt △A ′B ′C ′的斜边A ′B ′上的中线, ∴C ′D=A ′B ′=8．故答案为8．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质． 16. 如图7,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点P 在第一象限,P Θ与x 轴交于O,A 两点,点A 的坐标为（6,0）,P Θ的半径为13,则点P 的坐标为 ____________. 分析：过点P 作PD ⊥x 轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD 的长,再根据勾股定理求出PD 的长,故可得出答案．

解：过点P 作PD ⊥x 轴于点D,连接OP, ∵A （6,0）,PD ⊥OA, ∴OD=OA=3, 在Rt △OPD 中, ∵OP=,OD=3,

∴PD==

=2,

∴P （3,2）．故答案为：（3,2）．

点评：本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键

三．解答题（本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解方程：09102

=+-x x .

分析：分解因式后得出两个一元一次方程,求出方程的解即可解：x 2

﹣10x+9=0, （x ﹣1）（x ﹣9）=0, x ﹣1=0,x ﹣9=0, x 1=1,x 2=9．

点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用,关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程． 18．（本小题满分9分）

如图8,四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

分析：根据菱形的性质得出AC ⊥BD,再利用勾股定理求出BO 的长,即可得出答案解：∵四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于O, ∴AC ⊥BD,DO=BO, ∵AB=5,AO=4, ∴BO=

=3,

∴BD=2BO=2×3=6．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理,根据已知得出BO 的长是解题关键

19．（本小题满分10分）

先化简,再求值：y

x y y x x ---2

2,其中.321,321-=+=y x 分析：分母不变,分子相减,化简后再代入求值解：原式=

=x+y=1+2

+1﹣2

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减,会因式分解是解题的题的关键 20.（本小题满分10分）

已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9）,把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD. （1）利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹,不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ,求证：△BA ˊE ≌△DCE .

分析：（1）首先作∠A ′BD=∠ABD,然后以B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BA ′于点A ′,连接BA ′,DA ′,即可作出△A ′BD ．

（2）由四边形ABCD 是平行四边形与折叠的性质,易证得：∠BA ′D=∠C,A ′B=CD,然后由AAS 即可判定：△BA ′E ≌△DCE ．解：（1）如图：①作∠A ′BD=∠ABD,

②以B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BA ′于点A ′, ③连接BA ′,DA ′, 则△A ′BD 即为所求；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠BAD=∠C,

由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD,A′B=AB,

∴∠BA′D=∠C,A′B=CD,

在△BA′E和△DCE中,

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

点评：此题考查了平行四边形的性质、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用．

21.（本小题满分12分）

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定：当m≥10时为A级,当5≤m＜10时为B级,当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

2 8 10 17 6 1

3 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”

都是3的概率.

分析：（1）由抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人,即可求得样本数据中为A 级的频率；

（2）根据题意得：1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×=500；

（3）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况,再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人,

∴样本数据中为A级的频率为：=；

（2）1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×=500；

（3）C级的有：0,2,3,3四人,

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果,抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况,

∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：=．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率、频数与频率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比

22.（本小题满分12分）

如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里. （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

分析：（1）过点P作PE⊥AB于点E,在Rt△APE中解出PE即可；

（2）在Rt△BPF中,求出BP,分别计算出两艘船需要的时间,即可作出判断

解：（1）过点P作PE⊥AB于点E,

由题意得,∠PAE=32°,AP=30海里,

在Rt△APE中,PE=APsin∠PAE=APsin32°≈15.9海里；

（2）在Rt△PBE中,PE=15.9海里,∠PBE=55°,

则BP=≈19.4,

A船需要的时间为：=1.5小时,B船需要的时间为：=1.3小时,

故B船先到达．

点评：本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是理解仰角的定义,能利用三角函数值计算有关线段,难度一般．

23.（本小题满分12分）

如图11,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴

上,点B的坐标为（2,2）,反比例函数

（x＞0,k≠0）的图像经过线段BC的中点D.

（1）求k的值；

（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合）,过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

分析：（1）首先根据题意求出C点的坐标,然后根据中点坐标公式求出D点坐标,由反比例函数（x＞0,k≠0）的图象经过线段BC的中点D,D点坐标代入解析式求出k即可；

（2）分两步进行解答,①当D在直线BC的上方时,即0＜x＜1,如图1,根据S四边形CQPR=CQ?PD 列出S关于x的解析式,②当D在直线BC的下方时,即x＞1,如图2,依然根据S四边形CQPR=CQ?PD 列出S关于x的解析式．

解：（1）∵正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为（2,2）,

∴C（0,2）,

∵D是BC的中点,

∴D（1,2）,

∵反比例函数（x＞0,k≠0）的图象经过点D,

∴k=2；

（2）当D在直线BC的上方时,即0＜x＜1,

如图1,∵点P（x,y）在该反比例函数的图象上运动,

∴y=,

∴S四边形CQPR=CQ?PD=x?（﹣2）=2﹣2x（0＜x＜1）,

如图2,同理求出S四边形CQPR=CQ?PD=x?（2﹣）=2x﹣2（x＞1）,

综上S=．

点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识,解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质,解答（2）问的函数解析式需要分段求,此题难度不大．

24.（本小题满分14分）

已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动（不与点B 重合）,连接CD,且CD=OA.

(1)当OC=22时（如图12）,求证：CD是⊙O的切线；

（2）当OC＞22时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.

①当D为CE中点时,求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在,请说明理由。

分析：（1）关键是利用勾股定理的逆定理,判定△OCD为直角三角形,如答图①所示；

（2）①如答图②所示,关键是判定△EOC是含30度角的直角三角形,从而解直角三角形求出△ACE的周长；

②符合题意的梯形有2个,答图③展示了其中一种情形．在求AE?ED值的时候,巧妙地利用了

相似三角形,简单得出了结论,避免了复杂的运算．

解：（1）证明：连接OD,如答图①所示．

由题意可知,CD=OD=OA=AB=2,OC=,

∴OD2+CD2=OC2

由勾股定理的逆定理可知,△OCD为直角三角形,则OD⊥CD,

又∵点D在⊙O上,

∴CD是⊙O的切线．

（2）解：①如答图②所示,连接OE,OD,则有CD=DE=OD=OE,

∴△ODE为等边三角形,∠1=∠2=∠3=60°；

∵OD=CD,∴∠4=∠5,

∵∠3=∠4+∠5,∴∠4=∠5=30°,

∴∠EOC=∠2+∠4=90°,

因此△EOC是含30度角的直角三角形,△AOE是等腰直角三角形．

在Rt△EOC中,CE=2OA=4,OC=4cos30°=,

在等腰直角三角形AOE中,AE=OA=,

∴△ACE的周长为：AE+CE+AC=AE+CE+（OA+OC）=+4+（2+）=6++．

②存在,这样的梯形有2个．

答图③是D点位于AB上方的情形,同理在AB下方还有一个梯形,它们关于直线AB成轴对称．∵OA=OE,∴∠1=∠2,

∵CD=OA=OD,∴∠4=∠5,

∵四边形AODE为梯形,∴OD∥AE,∴∠4=∠1,∠3=∠2,

∴∠3=∠5=∠1,

在△ODE 与△COE 中,

∴△ODE ∽△COE, 则有

,∴CE ?DE=OE 2

=22

=4．

∵∠1=∠5,∴AE=CE, ∴AE ?DE=CE ?DE=4．

综上所述,存在四边形AODE 为梯形,这样的梯形有2个,此时AE ?DE=4．

点评：本题是几何综合题,考查了圆、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形、梯形等几何图形的性质,涉及切线的判定、解直角三角形、相似三角形的判定与性质等多个知识点,难度较大

25、（本小题满分14分）

已知抛物线y 1=2

(0,)ax bx c a a c ++≠≠过点A(1,0),顶点为B ,且抛物线不经过第三象限。（1）使用a 、c 表示b ;

（2）判断点B 所在象限,并说明理由；

（3）若直线y 2=2x+m 经过点B ,且于该抛物线交于另一点C (,8c

b a

+),求当x ≥1时y 1的取值范围。

分析：（1）抛物线经过A （1,0）,把点代入函数即可得到b=﹣a ﹣c ；

（2）判断点在哪个象限,需要根据题意画图,由条件：图象不经过第三象限就可以推出开口向上,a ＞0,只需要知道抛物线与x 轴有几个交点即可解决,

判断与x 轴有两个交点,一个可以考虑△,由△就可以判断出与x 轴有两个交点,所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出,由两个不同的解,

进而得出点B 所在象限；

（3）当x≥1时,y1的取值范围,只要把图象画出来就清晰了,难点在于要观察出

是抛物线与x轴的另一个交点,理由是,由这里可以发现,b+8=0,b=﹣8,a+c=8,还可以发现C在A的右侧；可以确定直线经过B、C两点,看图象可以得到,x≥1时,y1大于等于最小值,此时算出二次函数最小值即可,即求出

即可,已经知道b=﹣8,a+c=8,算出a,c即可,即是要再找出一个与a,c有关的式子,即可解方程组求出a,c,直线经过B、C两点,把B、C两点坐标代入直线消去m,整理即可得到c﹣a=4联立a+c=8,解得c,a,即可得出y1的取值范围．

解：（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）,经过A（1,0）,

把点代入函数即可得到：b=﹣a﹣c；

（2）B在第四象限．

理由如下：∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,

∴,

所以抛物线与x轴有两个交点,

又因为抛物线不经过第三象限,

所以a＞0,且顶点在第四象限；

（3）∵,且在抛物线上,

∴b+8=0,∴b=﹣8,

∵a+c=﹣b,∴a+c=8,

把B、C两点代入直线解析式易得：c﹣a=4,

即

解得：,

如图所示,C在A的右侧,

∴当x≥1时,．

点评：

此题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点问题等知识,根据数形结合得出是解题关键．

2018年广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个

相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．

2018年广州市中考数学试卷及答案(中考真题)

广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知

年广东省中考数学试卷(含答案解析)

20１6年广东省中考数学试卷一、选择题(共１０小题，每小题3分,满分30分） 1.（３分）﹣2的相反数是(） A．2?B.﹣2?C.?Ｄ．﹣ 2．（3分)如图所示,a与b的大小关系是(） A.ａ<ｂ? B.a＞ｂC．a=ｂ D.b＝2a 3.(3分)下列所述图形中，是中心对称图形的是( ） A.直角三角形 B.平行四边形C．正五边形?Ｄ．正三角形 4.（3分)据广东省旅游局统计显示,２016年４月全省旅游住宿设施接待过夜游客约2７700０0０人,将２７70０000用科学记数法表示为（） A.0．277×10７? B.0.27７×１08? C.2.７7×１0７Ｄ.２.77×１０8 ５．（3分)如图,正方形ＡBCD的面积为１，则以相邻两边中点连线EF为边正方形ＥFGH的周长为() Ａ.B．2?C.+１D．２+1 6．（３分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是30０0元,400０元，５000元，700０元和10０00元,那么他们工资的中位数是（) A.４00０元B．5０00元 C.7000元 D.10０00元 7.（3分）在平面直角坐标系中,点P(﹣2，﹣３)所在的象限是() A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限８．（3分)如图,在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为(4，3）,那么cｏsα的值是（）

A.?B． C.Ｄ. ９．(３分)已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为(） A.5 B.１０? C.１2?D．1５ 10.(3分)如图,在正方形ABＣD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A. B.C．? Ｄ. 二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分) 11.（４分）9的算术平方根是．１２．(４分)分解因式：m2﹣4=． 1３.(4分）不等式组的解集是. 14．（4分)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形ＡＯC,已知圆锥的高h为1２cm，OＡ＝13cm,则扇形AＯC中的长是ｃm（计算结果保留

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）

广州市2017中考数学试题及答案

2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（） A ． B ． C ． D ． 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4. 下列运算正确的是（） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?=a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6. 如图3，O e 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ，结果是（） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点，06,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O e 中，在O e 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，

广州市中考数学试题

2008年广州市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形图2 图3 图4

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷

C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

广州市中考数学试卷及答案

2016年广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y ＝x y (y ≠0) (B ) xy ＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy )＝xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320t (C )v ＝20t (D )v ＝20t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x ＋x －4，下列说法正确的是（） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象与x 轴有两个交点图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2

2019年广州市中考数学试卷及解析

2019年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．

广东省中考数学历年考题

广东省2003年高中阶段学校数学招生考试一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列运算正确的是（）（A ）() 72 32a a a =? （B ）－0.005＝5×310- （C ）() 422 2 -=-a a （D ）( ) 2121210 1 =-- -+?? ? ??- 2．如图1，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式（）（A ）x y 1= （x ＞0）（B ）x y 1 -= （x ＞0）（C ）x y 1=（x ＜0) （D ）x y 1 -= （x ＜0) 3．下列说法中正确的是（）（A ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B ）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形（C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形（D ）有两边平行的四边形是梯形 4．关于x 的方程2（x －1）－a ＝0的根是3，则a 的值为（）（A ）4（B ）－4 （C ）5（D ）－5 5．如图2，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（（A ）2 2 a a -π （B ）22 2 a a -π （C ）222 1a a -π （D ）22 4 1a a π- 二、填空题（每小题4分，共20分．请把正确答实填写在横线上） 6．若∠A 是锐角，cosA ＝ 2 3 ，则∠A ＝。 7．不等式组?? ?≥++?x x x x 1443的解集为。 8．当a ＋b ＝3，x －y ＝1时，代数式y x b ab a +-++2 2 2的值等于。 9．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB ＝1：4．CD ＝8，则AB ＝。 10．与点 P （3，4）关于y 轴对称的点的坐标为；与点Q （－3，4）关于原点对称的点的坐标为。三、解答下列各题（每小题6分，共30分） 11．先化简后求值：?? ? ??--+÷--25223x x x x ，其中22=x

广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是图2 图3 图4

历年广东省中考数学试题基础解答题

历年广东省中考数学试题基础解答题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

历年广东省中考数学试题基础解答题三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 11．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1． 12．（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中 x=4． 13．（2012广东）解方程组：． 14．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．15．（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16．（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次 17．（2012广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：°=，°=，°=）． 19．（2012广东）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）； … 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=_________=_________ （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

2019-2020广州市中考数学试题(及答案)

2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．下列运算正确的是（） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（） A ． 1 2 B ．5 C ． 53 D ．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直

角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92 且m≠32 C ．m ＞﹣9 4 D ．m ＞﹣9 4且m≠﹣34 9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①a b ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 10．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A ． tan tan α β B ． sin sin β α C ． sin sin α β D ． cos cos β α 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（）

2012年广东省中考数学试卷及解析

机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试数学说明:1．全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分． 2．答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是( A ) A. 5 B. —5 C. 51 D. 5 1- 2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为( B ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( C ) A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( B ) 5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式:2x 2 —10x = 2x (x —5) . 7. 不等式3x —9>0的解集是 x>3 . 8. 如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,∠ABC = 250, 则∠AOC 的度数是 500 . 9. 若x 、y 为实数,且满足033=++ -y x ,则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 1 . 10. 如图,在□ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =300,以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E,连结CE,则 A. B. C. D 题4图 A B C O 题8图 250

2016年广东省广州市中考数学试题及答案解析(word版)

2016年广州市初中毕业生学业考试数第一部分（选择题共30分）、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )

近五年广东中考数学卷

2013年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?广东）2的相反数是（） A．B．C．﹣2 D．2 2．（3分）（2013?广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）（2013?广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（） A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元 4．（3分）（2013?广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b 5．（3分）（2013?广东）数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A．1B．2C．3D．5 6．（3分）（2013?广东）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（3分）（2013?广东）下列等式正确的是（） A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2） 3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 8．（3分）（2013?广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 9．（3分）（2013?广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D． 10．（3分）（2013?广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（） A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上. 11．（4分）（2013?平凉）分解因式：x2﹣ 9=_________． 12．（4分）（2013?广东）若实数a、b满足|a+2|，则=_________．13．（4分）（2013?广东）一个六边形的内角和是_________． 14．（4分）（2013?广东）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= _________． 15．（4分）（2013?广东）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E 的形状是_________． 16．（4分）（2013?广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________（结果保留π）．