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电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案

《经济数学基础》形成性考核册（一）

一、填空题 1.___________________sin lim

=-→x

x x .答案：1 2.设 ?

?=≠+=0,0

,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =

+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2

4.设函数52)1(2

++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2

5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2

π-

二、单项选择题

1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）

A ．)1ln(x +

B ． 12+x x

C ．2

x e - D ． x

sin

2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim

=→x

x x B.1lim 0

→x

x x C.11sin

lim 0

=→x x x D.1sin lim =∞→x

3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．

12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1

d x

x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数f (x )在点x 0处有定义

B ．A x f x x =→)(lim 0

，但)(0x f A ≠

C ．函数f (x )在点x 0处连续

D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x

f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．

21x B ．2

- C ．x 1 D ．x 1

三、解答题 1．计算极限

本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；

⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。

（1）1

3lim 221-+-→x x x x 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。

具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解：原式=)1)(1()2)(1(lim

1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x =2

1121-=+-

（2）8

5lim 222+-+-→x x x x x

分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。

具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算解：原式=)4)(2()3)(2(lim

2----→x x x x x =21

423243lim 2=--=--→x x x

（3）x

x x 1

1lim

--→ 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。

具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解：原式=)

11()

11)(11(lim

+-+---→x x x x x =)

11(11lim

+---→x x x x =1

11lim 0

+--

→x x =2

（4）4

235

32lim 22+++-∞→x x x x x

分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。

解：原式=320030024

23532lim

=+++-=+++-∞→x

x x x x （5）x

x 5sin 3sin lim 0→

分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。

具体方法是：对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算

解：原式=53

115355sin lim 33sin lim

35355sin 33sin lim 000=?=?

=?→→→x

x x x

x x x x x x x （6）)

2sin(4

lim 22--→x x x

分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。

具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算解：原式=414)2sin(2

lim )2(lim )

2sin()2)(2(lim

222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

2．设函数???

???

>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x

x a x b x x x f ，

问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.

分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该

点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。解：（1）因为)(x f 在0=x 处有极限存在，则有

)(lim )(lim 00x f x f x x +-

→→=

又 b b x

x x f x x =+=--→→)1

sin

(lim )(lim 0

1sin lim )(lim 0

==+

+→→x

x f x x 即 1=b

所以当a 为实数、1=b 时，)(x f 在0=x 处极限存在. （2）因为)(x f 在0=x 处连续，则有 )0()(lim )(lim 0

f x f x f x x ==+-→→

又 a f =)0(，结合（1）可知1==b a 所以当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续.

3．计算下列函数的导数或微分：

本题考核的知识点主要是求导数或（全）微分的方法，具体有以下三种： ⑴利用导数(或微分)的基本公式 ⑵利用导数(或微分)的四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法

（1）2

2log 2-++=x x y x

，求y ' 分析：直接利用导数的基本公式计算即可。

解：2

ln 1

2ln 22x x y x

++=' （2）d

cx b

ax y ++=

，求y '

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。解：2)())(()()(d cx d cx b ax d cx b ax y +'++-+'+=

'=2)()()(d cx c b ax d cx a ++-+ =2

)(d cx bc

ad +-

（3）5

31-=

x y ，求y '

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。

解：23

)53(2

3)53()

53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）x x x y e -=

，求y '

分析：利用导数的基本公式计算即可。

解：x

x x

xe e x xe x y --='-'='-21

1)()(

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。（5）bx y ax

sin e

=，求y d

解：)(cos sin )()(sin sin )('-'='-'='bx bx e

bx ax e bx e bx e y ax

=bx be bx ae ax ax cos sin -

dx bx be bx ae dx y dy ax ax )cos sin (-='=

（6）x x y x

+=1e ，求y d

分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。

解：21

2112

31231

2323

)1()()(x x

e x

x e x e y x

x x +-=+'='+'='-

dx x x

e dx y y x

)23

(d 21

+-='=

（7）2

e cos x x y --=，求y d

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解：2

e 22sin )(e )(sin )e ()(cos 2x x x x x

x x x x x y ---+-

='--'-='-'='

（8）nx x y n

sin sin +=，求y '

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解：)(cos )(sin )(sin )(sin ])[(sin 1

'+'='+'='-nx nx x x n nx x y n n

nx n x x n n cos cos )(sin 1+=-

（9）)1ln(2x x y ++=，求y ' 分析：利用复合函数的求导法则计算解：)))1((1(11)1(112

'++++=

'x x

x x x x

x y

=222212

22111111)2)1(211(11

x x x x x x x x x +=

+++?++=?++++- （10）x

x y x

212

321cot

-++

=，求y '

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解：)2()()()2

11sin '-'+'+'='-x x y x

121)1(sin 2ln 2

231sin

-+-'=-

-x x x x

31sin 6

21)1)(cos 1(2ln 2

--+-'=x x

x x x

sin 6

121cos 2ln 2--+-=x x x x x

4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d 本题考核的知识点是隐函数求导法则。（1）132

=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两边同时对x 求导得： )1()3()()()(2

'='+'-'+'x xy y x 0322=+'--'+y x y y y x x

y x y y ---=

'23

dx x

y x y dx y y ---='=232d （2）x e

y x xy

4)sin(=++，求y '

解：方程两边同时对x 求导得： 4)()()cos(='?+'+?+xy e

y x y x xy

4)()1()cos(='+?+'+?+y x y e y y x xy

ye y x xe y x y -+-=++')cos(4))(cos(

y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(4 5．求下列函数的二阶导数：

本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数（1）)1ln(2

x y +=，求y '' 解：2

212)1(11x

x x x y +='++=

' 2

2222

)1(22)1()20(2)1(2)12(x x x x x x x x y +-=++-+='+='' （2）x

x y -=

1，求y ''及)1(y ''

解：21

2321212121)()()1(-

----='-'='-='x x x x x

x y

25232521234

143)21(21)23(21)2121(-

-----+=-?--?-='--=''x x x x x x y =1

《经济数学基础》形成性考核册（二）

（一）填空题 1.若c x x x f x ++=?

22d )(，则22ln 2)(+=x x f .

?'x x d )sin (c x +sin . 3. 若

c x F x x f +=?

)(d )(，则?=-x x xf d )1(2c x F +--

)1(2

2 4.设函数

0d )1ln(d d e 12

=+?x x x

5. 若t t

x P x

d 11)(02

，则2

11)(x

x P +-

='.

（二）单项选择题

1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2

的原函数． A ．

21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2

cos x 2 2. 下列等式成立的是（ C ）．

A ．)d(cos d sin x x x =

B ．)1

d(d ln x

x x = C ．)d(22ln 1

d 2x x

x = D ．

x x x

d d 1=

3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．?

-x x x d 12

C ．?

x x x d 2sin D ．?+x x x

d 12

4. 下列定积分中积分值为0的是（ D ）． A ．

2d 21

-x x B ．

15d 16

-x C ．

0d cos =?-

x x π

D ．

0d sin =?-

x x π

5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．

A ．

∞+1

d 1x x B ．?∞+12d 1x x

C ．?∞+0d e x x

D ．?∞+1d sin x x

(三)解答题

1.计算下列不定积分

（1）?x x x

d e 3 （2）?

+x x x d )1(2 解：原式 c e x x

+-==?)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式?

++=x x

x x d 212

c x x x x +++

=++=?2

3212

342)d x 2x (x

（3）?+-x x x d 242 （4）?-x x

d 211

解：原式c x x x x x x +-=+-+=

?221d 2)2)(2(2 解：原式?--=)2-d(1211

21x x

c x +--=21ln 2

（5）?

+x x x d 22

（6）?

x x

x d sin

解：原式?++=

)d(222

2x x 解：原式 ?=x d x sin 2 c x ++=23

)2(3

1 c x +-=cos 2

（7）?x x

x d 2sin

（8）?+x x 1)d ln(

解：原式?-=2cos 2x xd 解：原式?+-+=x x x d 1

x x

)1ln(

经济数学基础试题及答案.docx

经济数学基础（ 0 5 ）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

《经济数学基础》模拟考试试题 (1)

2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

经济数学基础试题及详细答案

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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （）时，该线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础作业1(电大)

经济数学基础作业1 （微分学部分第1章函数—第2章极限、导数与微分）知识要点： 1．函数概念：函数D x x f y ∈=),(的两个要素??定义域和对应关系。要求：会求函数的定义域和函数值；会判断两函数是否相同。 2．函数的性质：了解函数的四个性质，掌握函数奇偶性的判别。 3．基本初等函数和函数的复合运算：记住五类基本初等函数的表达式，知道它们的图形特征。掌握函数的复合与“分解”。 4．极限的概念：知道A x f x x =→)(lim 0 的意义；知道A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是A x f x x =-→)(lim 0 且 A x f x x =+→)(lim 0 5 .无穷小量的概念和性质：了解无穷小量的概念：在某个变化过程中，以0为极限的函数。例如若0)(lim 0 =→x f x x ，则称当0x x →时，)(x f 为无穷小量。了解无穷小量与无穷大量的关系：无穷大量的倒数为无穷小量；非零的无穷小量的倒数为无穷大量。知道无穷小量的性质：无穷小量与有界变量的乘积为无穷小量。例如,0lim 0 =→x x 11sin ≤x ，因此01 sin lim 0=→x x x 6．函数连续的概念和性质：了解函数)(x f y =在点0x 处连续的概念： )()(lim 00 x f x f x x =→；了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。 7．导数的概念：牢记导数定义的极限表达式x y x f x ??='→?00lim )(；知道函数在某点导数的几何意义：)(0x f '表示曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线的斜率；会求曲线的切线方程，曲线)(x f y =在0x 处的切线方程：))(()(000x x x f x f y -'=-。了解导数的经济意义。 8．微分的概念：函数)(x f y =的微分：dx y dy '=

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=

经济数学基础作业1的答案

经济数学基础作业1的答案一、填空题 1、1 2、1 3、y=12(x+1) 4、2x 5、－π2 二、单项选择题 1、D 2、B 3、B 4、B 5、C 三、解答题 1、计算极限 ⑴x2-3x+2/x2-1 = (x-2)(x-1)(x+1)(x-1) = (x-2)(x+1)= — 12 ⑵（x2-5x+6）（x2-6x+8）= （x-2）(x-3)(x-2)(x-4) = (x-3)(x-4) =12 ⑶1-x-1x= (1-x-1)(1-x+1)x(1-x+1)= —11-x+1 = — 12 ⑷（x2-3x+5）(3x2+2x+4)= (1-3x+5x2)(3+2x+4x2)= 13 ⑸(Sin3x)( Sin5x) = 35( Sin3x3x )(Sin5x5x)= 35 ⑹(x2-4) Sin(x-2)= (x+2) Sin(x-2)(x-2)= 4 2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续 3、计算下列函数的导数或微分 ⑴、y′= （x2）′+(2x) ′+ (㏒2x) ′-(22) ′= 2x+2x ln2+1x ln2 ⑵y′=（ax+b）′（cx+d）- (cx+d) ′(ax+b)(cx+d)2=(ad-cb)(cx+d)2 ⑶y′= (13x-5)′= —32(3x-5)-3/2 ⑷y′=(x-xex) ′= (x)′+(xex) ′=12x-1/2 — (1+x)ex ⑸dy= （eax Sinbx）′dx=eax(asinbx+bcosbx)dx ⑹dy=(e1/x+xx)′dx=( -1x2e1/x+32x1/2)dx ⑺dy=(cosx-e-x2) ′dx=(2xe-x2 - 12xsinx)dx ⑻y′=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx) ⑼y′=ln(x+1+x2)′= (x+1+x2)′1 x+1+x2=(x)(1+x2) 1 x+1+x2 ⑽y′= (2cot1/x) ′+(1x) ′+(x1/6) ′=2cot1/xln2x-2(sin1x)2 –12x-3/2+16x-5/6 4、下列各方程中y是的x隐函数，试求y′或dy ⑴dy=(y-2x-3)(2y-x)dx ⑵dy=(4-cos(x+y)-yexy)(cos(x+y)+xexy)dx ⑶y′′=(2-2x2)(1+x2)2 ⑷y′′=34x-5/2+14x-3/2 y′′(1)=1 经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1)

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案（一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ，所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3，所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ，把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1，所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ，代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，

2020年经济数学基础试卷及答案

试卷代号：2006 国家开放大学2019年秋季学期期末统一考试经济数学基础12 试题 2020年1月导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） x D e C x B x A x -+∞-∞3...sin .),(.12）上单调减少的是（下列函数在指定区间 1 1 sin .1 sin .0 1 sin .1 ..2lim lim lim lim ====→→∞→→x x D x x C x x B x x A x x x x ）（下列极限计算正确的是

) (1.)1 (ln .)2(2ln 12.)(cos sin ..3x d dx x D x d xdx C d dx B x d xdx A x x === =）下列等式成立的是（ .1 .4 .3 .)(1-02353-1-10472-.431D C B A a A A =?? ??? ?????=的元，则设矩阵 5.若线性方程组AX=O 只有零解，则线性方程组AX=b( ) A.有唯一解 B.有无穷多解 C.无解 D.解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是函数) 1ln(1.6x x y +-= ?= dx x ,)sin .7（ ??= ++=dx x f C x F dx x f )12()()(.8，则若的秩是矩阵?? ?? ? ?????=43-11-0211-1.9A 10.线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是三、微积分计算题（每小题10分，共20分） ' 2cos .112 y x e y x ，求设+=- ..124 1 dx x e x ? 计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） .)(1223103341201.131-?? ?? ? ?????-=??????????--=B A B A T ，求，设

题目1经济数学基础形成性考核

经济数学基础网络核心课程形成性考核学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级: 国家开放大学编制

使用说明本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式，其中形成性考核成绩占最终成绩的50%，期末考试成绩占最终成绩的50%. 最终成绩满分为100分，60分为及格，其中期末考试的卷面成绩不能低于35分。本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为100分，其中课程任务占60分，学习活动占40分。课程任务共4次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分，4次任务分数累加。学习活动共4次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10分，4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分；问答：按时参与得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分；讨论交流：按时参与得3分，内容与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分；提交报告：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。

“经济数学基础”任务1 （本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。一、填空题（每小题2分，共10分） 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________2 π(=''f . 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）. A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（）. A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．

《经济数学基础12》作业讲解(四)

经济数学基础作业讲解（四）一、填空题 1. 函数1()ln(1) f x x = + -的定义域为______________. 解：40,10,2,x x x -≥??->≠? 解之得14,2x x <≤≠ 答案：(1,2)(2,4]? 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点. 解：令6(1)0y x '=-=，得驻点为1x =，又60y ''=>，故1x =为极小值点答案：1,1==x x ，小 3.设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E . 解：2 2 1102210p p p p dq p p E e q dp e - -?? = = ?-=- ? ?? 答案：12 p - 4.若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ=____________. 解：令11 ||101 A λλ -==+=，得1λ=- 答案：1- 5. 设线性方程组b AX =，且??? ? ? ??? ??+-→01 2310 6111 t A ，则__________t 时，方程组有唯一解. 解：当()()3r A r A ==时，方程组有唯一解，故1t ≠- 答案：1-≠ 二、单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x 解：因为在区间(,)-∞+∞上，()0x x e e '=>，所以x y e =区间(,)-∞+∞上单调增加

答案：B 2. 设1()f x x =，则(())f f x =（）． A ． 1x B ． 2 1x C ．x D ．2x 解：11(())1() f f x x f x x == = 答案：C 3. 下列积分计算正确的是（）． A ．? --=-1 1 0d 2 e e x x x B ．? --=+1 1 0d 2 e e x x x C ．0d sin 11 =?x x x - D ．0)d (31 1 2=+?x x x - 解：因为()2 x x e e f x --=是奇函数，所以? --=-1 1 0d 2 e e x x x 答案：A 4. 设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r <)( C ．n m < D ．n A r A r <=)()( 解：当n A r A r <=)()(时，线性方程组b X A n m =?才有无穷多解，反之亦然答案：D 5. 设线性方程组??? ??=++=+=+3321 2321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（）． A ．0321=++a a a B ．0321=+-a a a C ．0321=-+a a a D ．0321=++-a a a 解：11 1 222 3313121 101101 100 110110 1112 1 01 1 00 a a a A a a a a a a a a a ?????? ? ? ? =→→ ? ? ? ? ? ?---? ?? ??? ，则方程组有解的充分必要条件是()()r A r A =，即3120a a a --= 答案：C 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解：分离变量得 e y x e dy dx -=，