最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案

人教版八年级上册数学期末试卷及

答案

（每小题3分,共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）

4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3

2．计算（ab 2）3的结果是（ ）

A ．ab 5

B ．ab 6

C ．a 3b 5

D ．a 3b 6

3．若式子5-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）

A ．x>5

B ．x ≥5

C ．x ≠5

D ．x ≥0 4．如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（

）

A ．∠D=∠C,∠BAD=∠ABC

B ．∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC

C ．BD=AC ,∠BAD=∠ABC

D ．AD=BC,BD=AC

5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．在下列个数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131

、3

27

中无理数的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）

8．任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是（ ）

A ．m

B ．m+1

C ．m-1

D ．m 2

(第4题图)

D C

B

A C

B

平方

结果+2m

9．如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为（ ）米.

A ．504

B ．432

C ．324

D ．720

10．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为

（0,0）、（5,0）、（2,3）,则顶点C 的坐标为（ ）

A ．（3,7）

B ．（5,3）

C ．（7,3）

D ．（8,2） 二、填空题（每小题3分,共18分）： 11．若x -2+y 2=0,那么x+y= .

12．若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= .

13．等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 .

14．如图,已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时,AA /∥B

C,∠ABC=70°,∠CBC /为 .

15．如图,已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2,-5）,则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

16．如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是

.

三、解答题（本大题8个小题,共72分）： 17．（10分）计算与化简：

（1）化简：)1(18--π0)12(21214-+

-； （2）计算：（x-8y ）（x-y

）.

(第10题图)

(第14题图)

A

C /

C

B

A /

C

B D A

(第16题图)

18．（10分）分解因式：

（1）-a 2+6ab-9b 2； （2）（p-4）（p+1）+3p.

19．（7分）先化简,再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ）,其中a=21

,b= -1.

20．（7分）如果

5

2a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根,1221---b a a 为1-a 2的立方根,求2a-3b 的平方根.

21．（8分）如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若

∠A=30°,CD=2.

（1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长.

22．（8分）如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限直线y=-x+6上的点,点A（5,0）,O是坐标原点,△PAO的面积为S.

（1）求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围；

（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

(第21题图)

D C B E

A （第22题图）

23．（10分）20xx年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.

为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元. （1）求出y与x的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元,那

么每天最多获利多少元？

24．（12分）如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、O

B的长度分别为a、b,且满足a 2-2ab+b 2=0. （1）判断△AOB的形状；

（2）如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B 两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.

（3）如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.

3.5

2.332售价（元/个）成本（元/个）B

A x

（第24题图③）

x （第24题图②）（第24题图①）x

参考答案： 一、选择题：

BDBCC.ACBAC. 二、填空题：

11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o . 三、解答题：

17.（1）解原式=3

21222212-

+

--=23

223-； （2）解：（x -8y）（x -y）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.

18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a -3b）2； （2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p -2）.

19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab,

将a=21,b=-1代入上式得：原式=-2×21

×（-1）=1.

20．解：由题意得：??

?=--=++3122

52b a b a ,解得：???-==21b a ,

∴2a -3b=8,∴±22832±=±=-b a .

21．（1）∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠BDC=60°；

（2）在Rt△BDC中,∵∠BDC=60°,∴∠DBC=30°,∴BD=2CD=4.

22．解：（1）s=-25

x+15（0

（2）由-25

x+15=10,得：x=2,∴P点的坐标为（2,4）. 23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；

（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≦10000,解得：x≧3500元. ∵k=-0.2<0,∴y随x的增大而减小,

∴当x=3500时,y=-0.2×3500+2250=1550.

答：该厂每天至多获利1550元.

24．解：（1）等腰直角三角形.

∵a 2-2ab+b 2=0,∴（a -b）2=0,∴a=b；

∵∠AOB=90o ,∴△AOB为等腰直角三角形；

（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ,∠MOA+∠MOB=90o ,∴∠MAO=∠MOB,

∵AM⊥OQ,BN⊥OQ,∴∠AMO=∠BNO=90o ,

在△MAO和△BON中,有：?

?

?

?

?

=

∠

=

∠

∠

=

∠

OB

OA

BNO

AMO

MOB

MAO

,∴△MAO≌△NOB,

∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,∴MN=ON-OM=AM-BN=5；（3）PO=PD,且PO⊥PD.

延长DP到点C,使DP=PC,

连结OP、OD、OC、BC,

在△DEP和△OBP中,

有：?

?

?

?

?

=

∠

=

∠

=

PB

PE

CPB

DPE

PC

DP

,

∴△DEP≌△CBP,

∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135o；

在△OAD和△OBC中,有：?

?

?

?

?

=

∠

=

∠

=

OB

OA

CBO

DAO

CB

DA

,∴△OAD≌△OBC,

∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC为等腰直角三角形,∴PO=PD,且PO⊥PD.

新人教版八年级上册英语单词

新人教版（g o f o r i t)八年级上册英语单词Unit1 Where did you go on vacation? anyone ['eniw?n] pron.任何人 anywhere ['eniwe?(r)] adv.任何地方n.任何(一个)地方 wonderful ['w?nd?fl] adj.精彩的；极好的 few [fju?] adj.很少的；n.少量 most [m??st] adj.最多的；大多数的； something ['s?mθ??] pron.某事物； nothing(=not…anything) ['n?θ??] pron.没有什么n.没有 myself [ma?'self] pron.我自己 everyone ['evriw?n] pron.每人；人人 yourself [j??'self] pron.你自己；你亲自 hen [hen] n.母鸡；雌禽 bored [b??d] adj.无聊的；厌烦的；郁闷的 pig n.猪 diary ['da??ri] n.日记；日记簿(keep a diary) seem [si?m] vi.似乎；好像 someone ['s?mw?n] pron.某人；有人 quite a few相当多；不少(后接可数名词) of course [?vk??s] 当然 activity [?k't?v?ti] n.活动；活跃 decide [d?'sa?d] v.决定；选定(decide to do sth.) try [tra?] v.尝试；设法；努力(try to do sth. /try doing sth.) bird [b??d] n.鸟；禽 paragliding ['p?r?ɡla?d??] n.空中滑翔跳伞 bicycle ['ba?s?kl] n.自行车 building ['b?ld??] n.建筑物 trader ['tre?d?(r)] n.商人；商船 wonder ['w?nd?(r)] v.惊奇；想知道；怀疑 difference ['d?fr?ns] n.差异；不同 top [t?p] n.顶部；顶 wait [we?t] v.等；等待(wait for) umbrella [?m'brel?] n.伞；雨伞 wet [wet] adj.湿的；雨天的 below [b?'l??] prep.低于；在...下面adv.在下面

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

人教版新目标八年级上册英语知识点全册

最新人教版八年级上册英语知识点 Unit 1 Where did you go on vacation?（谈论假期生活，一般过去时） Unit 2 How often do you exercise?（谈论生活习惯，一般现在时） Unit 3 I'm more outgoing than my sister（谈论事物对比，形容词比较级）Unit 4 What's the best movie theater?（谈论事物比较，形容词最高级） Unit5 Do you want to watch a game show?（谈论内心想法，一般现在时）Unit6 I’m going to study computer science.(谈谈生活的目标，一般将来时) Unit7 Will people have robots?(对将来生活的预言，一般将来时) Unit8 How do you make a banana milk shake?(描述进程，祈使句) Unit9 Can you come to my party?(学习邀请，作出、接受和拒绝邀请，学习表请求的句子) Unit10 If you go to the party, you’ll have a great time.(作出决定，学习if的条件状语从句) ①复习一般过去时 ②复合不定代词的用法 ③反身代词的用法 ④系动词的用法 ⑤动词后的to do和doing 的区别 ⑥ed形容词和ing形容词的区别 ⑦“近义词”的区别 ⑧本单元中的主谓一致现象 ⑨动词过去式的构成及不规则动词表 ⑩用同义短语转换同义句时谓语动词形式一致性的培养。 ⑾感叹句的结构和连词的选择。 Unit1 Where did you go on vacation? 单词 anyone ['eniw?n] pron.任何人 anywhere ['eniwe?(r)] adv.任何地方n.任何(一个)地方 wonderful ['w?nd?fl] adj.精彩的；极好的 few [fju?] adj.很少的；n.少量 most [m??st] adj.最多的；大多数的； something ['s?mθ??] pron.某事物； nothing(=not…anything) ['n?θ??] pron.没有什么n.没有 myself [ma?'self] pron.我自己 everyone ['evriw?n] pron.每人；人人 yourself [j??'self] pron.你自己；你亲自

人教版八年级数学上册讲义(全册)

八年级数学讲义 第11章 三角形 一、 三角形的概念 1． 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 △ABC 中，边：AB ，BC ，AC 或 c ，a ，b ． 顶点：A ，B ，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C ．． 二、 三角形的边 1. 三角形的三边关系:（证明所有几何不等式的唯一方法） (1) 三角形任意两边之和大于第三边:b+c>a (2) 三角形任意两边之差小于第三边:b-ca 时,就可构成三角形. 1.2 确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和. 2. 三角形的主要线段 2.1三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. ①锐角三角形三条高线交于三角形内部一点； ②直角三角形三条高线交于直角顶点； ③钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 2.2三角形的角平分线 三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三条角平分线交于三角形内部一点. 2.3三角形的中线 连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。 A C B A D

三角形的三条中线交于三角形内部一点. 三、三角形的角 1 三角形内角和定理 结论1：△ABC中：∠A+∠B+∠C=180°※三角形中至少有2个锐角 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．※三角形中至多有1个钝角 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角． 如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数 2三角形外角和定理 2.1外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的角． 2.2性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 2.3外角个数： 过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等）， 可见一个三角形共有6个外角 四、三角形的分类 (1) 按角分：①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 (2) 按边分：①不等边三角形②底与腰不等的等腰三角形③等边三角形 五多边形及其内角 1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 2、正多边形:各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。 3、多边形的对角线 (1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。 (2)n边形共有条对角线。 4、n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)。任意凸形多边形的外角和等于360° ※多边形外角和恒等于360°，与边数的多少无关. ※多边形最多有3个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）； ※多边形的外角中最多有3个钝角，最少没有钝角. 5、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。【考点三】判断三角形的形状 8、若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，试判断△ABC的形状。 9、已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断△ABC的形状。

八年级数学期末试卷及答案

D A B C 八年级下册数学期末测试题一 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） A B C

最新新人教版八年级上册24课《诗词五首》赏析

饮酒 陶渊明 结庐在人境，而无车马喧。问君何能尔，心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山。 山气日夕佳，飞鸟相与还。此中有真意，欲辨已忘言。 （1）.既然“结庐在人境”为何没有“车马喧”，请用诗中句子作答。（1分） （2）.“悠然见南山”中的“悠然”一词写出了诗人怎样的心境？（2分） （3）.能否把“悠然见南山”中的“见”字改为“望”字？为什么？（3分） 参考答案：（1）、心远地自偏（1分） （2）、“悠然”写出了诗人那种恬淡、闲适的心情（2分） （3）、不能。“见”表现的不是诗人对山的有意观望，而是在采菊时山的形象无意中映入眼帘的状态。（3分） 阅读《饮酒》完成下面的练习。 1.请从炼字角度说说“采菊东篱下，悠然见南山”妙在何处。 2. “此中有真意，欲辨已忘言”中的“真意”指的是仆么? 3．请用自己的语言描述“采菊东篱下，悠然见南山”的画面。 4．说说“采菊东篱下，悠然见南山”所蕴含的哲理。 5.联系以前学过的知识，说说七八句景物描写的含义。这种描写与三、四句人物描写有什么联系？ 答案：示例一：“悠然”形象地写出了诗人远离世俗后心灵的自得、闲适、恬淡。 示例二：“见”写出了诗人看到南山美景时的随意与自然，体现了作者心灵的自由和惬意。(任选一词，言之成理即可。 2.自然之趣和人生真谛。 3．在东边的篱笆下，诗人在采撷菊花，正在专心致志、悠闲地采，偶一抬头，无意间见到了悠远的南山。 4．只有超凡脱俗，舍弃功名利禄，归隐田园我，才有采菊的悠然；只有采菊的悠然，才会见到南山的悠然；南山的悠然，正是自己超凡脱俗的悠然。正因为如此才能过到“天人合一”“物我合一”的的“无我之境”。 5. 作者表面写夕阳西下，倦鸟归巢，实则是劝告人们不要奔波于龌龊的官场，应该返回这美好宁静的大自然。 春望 18．“烽火连三月，家书抵万金”一联中，诗人用“抵万金”来形容什么？（2分）19．从本诗中你感受到诗人怎样的情怀？（2分） 答：18．形容家书的珍贵，表达对妻子儿女强烈的思念之情。19．忧国思家的情怀。5．首联“国破山河在，城春草木深”中的“深”字历来为人所称道，请分析其精妙之处。6．请对尾联刻画的诗人形象作简要赏析。 答：（一）（4分）5．“深”字写出了虽然春天已降临长安城，然而眼前乱草丛生的景色，令人满目凄然，痛切地传达了诗人忧国伤时的感情。6．尾联描绘了一个头发花白，稀疏到“不胜簪”地步的诗人形象，透过这一形象，可以想见其内心的凄怆、悲凉，其苍老之态是忧国、伤时、思家所致。 （1）诗的首联，写诗人“望”到的景象是： （2）后三联写诗人内心感受，突出了诗人怎样的渴望？（2分） 【答案】（1）国家（山河）破碎，城中春草凄凄，一片破败。（1分） （2）反对战争，渴望和平。渴望战争尽快结束，期盼亲人团聚，国泰民安。（2分） 14.本诗首联作者写春望所见。一个“_________________”字，使人怵目惊心；一个“深”字，让人_________________。虽是写景，但实为抒感，寄情于物，托感于景。

新人教版八年级上册古诗文(全)

9三峡郦道元 自三峡七百里中，两岸连山，略无阙（quē）处。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分，不见曦（xī）月。 至于夏水襄陵，沿溯（sù）阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。 春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘（y ǎn）多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。 每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属（zhǔ）引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳（ch áng）。” 10短文两篇 与谢中书书陶弘景 山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。实是欲界之仙都。自康乐以来，未复有能与其奇者。 记承天寺夜游苏轼 元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也。何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。 11与朱元思书吴均 风烟俱净，天山共色。从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐一百许里，奇山异水，天下独绝。水皆缥碧，千丈见底。游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。 夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。 12观月记张孝祥 月极明于中秋，观中秋之月，临水胜；临水之观，宜独往；独往之地，去人远者又胜也。然中秋多无月，城郭宫室，安得皆临水？盖有之矣，若夫远去人迹，则必空旷幽绝之地。诚有好奇之士，亦安能独行以夜而之空旷幽绝，蕲顷刻之玩也哉！今余之游金沙堆，其具是四美者与？ 盖余以八月之望过洞庭，天无纤云，月白如昼。沙当洞庭青草之中，其高十仞，四环之水，近者犹数百里。余系船其下，尽却童隶而登焉。沙之色正黄，与月相夺；水如玉盘，沙如金积，光采激射，体寒目眩，阆风、瑶台、广寒之宫，虽未尝身至其地，当亦如是而止耳。盖中秋之月，临水之观，独往而远人，于是为备。书以为金沙堆观月记。 13唐诗五首 野望王绩 东皋薄暮望，徙倚欲何依。 树树皆秋色，山山唯落晖。 牧人驱犊返，猎马带禽归。 相顾无相识，长歌怀采薇。 黄鹤楼崔颢 昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。 黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。 晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。 日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。 使至塞上王维 单车欲问边，属国过居延。 征蓬出汉塞，归雁入胡天。 大漠孤烟直，长河落日圆。 萧关逢候骑，都护在燕然。 渡荆门送别李白 渡远荆门外，来从楚国游。 山随平野尽，江入大荒流。 月下飞天镜，云生结海楼。 仍怜故乡水，万里送行舟。 钱塘湖春行白居易 孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。 几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。 乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。 最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。 课外古诗诵读 龟虽寿曹操 神龟虽寿，犹有竟时。 螣蛇乘雾，终为土灰。

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

2013年秋八年级上数学期末测试题

2013八年级数学上期末测试题 一 .选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1 . （3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴 对称图形是（） A . 2. （3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变 3. （3分）如下图，已知△ ABE ACD，/仁/2，/ B= / C,不正确的等式是（ 2 9. （3分）（2012?安徽）化简L的结果是（ B . x—1 形，他至少还要再钉上几根木条？（ A . 0根 20131224 A . AB=AC B . / BAE= / CAD C. BE=D C D. AD=DE ax ax （4）（6） 4. （3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形， 则图中/ a+ / B的度数是（） A . 180°B. 220°C. 240°D. 300° 5. （3分）（2012?益阳）下列计算正确的是 （ A. 2a+3b=5ab (x+2) 2=x2+4 C. (ab3) 2=ab60 D. ( —1) =1 6 .（3分）（2012 ?柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A . 2 2 B. x +a +2ax 2 & （ 3分）（2012?宜昌）若分式二有意义，则a的取值范围是（ a+1 (x+a) (x+a)(x —a) (x —a) (x+a) a+ (x+a) x A . a=0 B . a=1 C . a z—1 A . x+1 (3)

10 . （3 分）（2011?鸡西）下列各式：①a°=1;② a2?a3=a5；③ 2 2=-二 4 4 2 2 2 ④—（3 - 5）+ （- 2）七X （- 1）=0 ；⑤ x +x =2x ,其中正确的是（） A .①②③ B .①③⑤C.②③④ D .②④⑤ 11. （3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A . 尹5“B. 岂1出 R 2. 5 C. 8 1 S I R 4_2. D. 8 S 1 门.5K 4 12. （3分）（2011?西藏）如图，已知/ 1 = / 2,要得到△ ABD ◎△ ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） A . AB=AC B. DB=DC C. / ADB= / ADC D. / B= / C 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 3 2 13. （4 分）（2012?潍坊）分解因式：x - 4x - 12x= _____________ . 1 — kx 1 14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：_______ ^ . 有增根，则k= ________________________ . X _ Z Z _ X 15. （4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF , AD=FB , 要使△ ABC ◎△ FDE ,还需添加一个条件，这个条件可以是 _______________ .（只需填一个即可） 16. （4 分）（2012?白银）如图，在厶ABC 中，AC=BC , △ ABC 的外角/ ACE=100 ° 则/A= _________ 度. A

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

八年级上册数学期末考试试题卷和答案

八年级数学试题 (时间:90分钟 满分:150分) 一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =. 2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是. 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式. 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是. 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=. 6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为. 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 4题 5题图 B D A B D C A E B D C

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a b c d =ad －bc ，如 102 (2) -=1×(－2）－0×2= －2，那么当(1)(2) (3)(1)x x x x ++--=27时，则x= 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x += 二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（） 12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点 不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1 2 x+2上，则y 1、y 2大小关系是（） A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ．不能比较

【部编版】八年级语文上册第24课《诗词五首》精品课件

24诗词五首 1．深入体会古诗词的韵律，有感情地朗读和背诵课文。 2．掌握古诗的主要内容，理解诗意，把握感情。 3．品味诗歌语言，了解诗的艺术特色。 4．培养热爱祖国古代文化的思想感情，提高文化品位和审美情趣。 第1课时《饮酒》(其五)《春望》 一、导入新课 我国的诗歌源远流长，从《诗经》算起，至今已有两千多年的历史了。在诗歌的发展过程中，出现过不少流派，“田园诗”“边塞诗”“咏志诗”等都大放光彩。今天我们就来学习一下这类体裁的杰出作品。 二、教学新课 饮酒(其五) 目标导学一：了解常识，朗读诗歌 1．作者简介及写作背景。 陶渊明，一名潜，字元亮，世称靖节先生。东晋文学家、诗人。浔阳柴桑(今江西九江)人。他以田园生活为题材进行诗歌创作，是田园诗派的开创者。诗风平淡自然，极受后人推崇，影响深远。主要作品有《归去来兮辞》《桃花源记》《归园田居》《饮酒》等。 陶渊明二十九岁时任江州祭酒，不久归隐。四十一岁再出为彭泽县令，八十多天便弃职而去，从此归隐田园。《饮酒》组诗共二十首，是陶渊明辞官归隐田园后，饮酒即兴所创作的一组五言古诗。此为第五首，主要表现隐居生活的情趣。 2．明确诗歌节奏，自由朗读诗歌。 3．请一个学生朗读。 目标导学二：梳理诗意，解说内容 请结合文中注释自译全诗。 提示：住在喧嚣扰攘的尘世，却听不到车马的喧闹。请问你为什么能够这样呢？(是因为)心灵避离尘俗，自然觉得住的地方僻静了。在东篱下采摘菊花，无意中见到南山胜景绝妙。傍晚山色秀丽，飞鸟们一起结伴回巢。这里面有人生的真谛，想要分辨清楚，却不知怎样表达。 目标导学三：深入赏析，把握情感 1．本诗流露出了诗人怎样的思想感情？ 明确：表达了诗人厌倦官场腐败，从大自然里悟出人生真意，获得恬静心境的思想感情。 2．“采菊东篱下，悠然见南山”一句中的“悠然”一词写出了诗人怎样的心境？“见”

新人教版八年级上英语课文原文

Unit 1 Where did you go on vacation? 2d conversation: R: Hi, Helen. Long time no see. H: Hi,Rick. Yes, I was on vacation last month. R: Oh, did you go anywhere interesting? H: Yes, I went to Guizhou with my family. R: Wow! Did you see Huangguoshu Waterfall? H: Yes, I did. It was wonderful! We took quite a few photos there. What about you? Did you do anything special last month? R: Not really. I just stayed at home most of the time to read and relax. 2b passage: I arrived in Penang in Malaysia this morning with my family.lt was sunny and hot,so we decided to go to the beach near our hotel. My sister and l tried paragliding. l felt like l was a bird.lt was so exciting.Forlunch,we had something very special——Malaysian yellow noodles. They were delicious. In the afternoon,we rode bicycles to Georgetown. There are a lot of new buildings now,but many of the old buildings are still there. In weld quay, a really old place in Georgetown,we saw the houses of the Chinese traders from 100 years ago. l wonder what life was like here in the past.l really enjoyed walking around the town. What a difference a day makes!My father and I decided to go to Penang Hill today.We wanted to walk up to the top,but then it started raining a little so we decided to take the train.We waited over an hour for the train because there were too many people .When we got to the top ,it was raining really hard.We didn't have an umbrella so we were wet and cold.It was terrible!And because of the bad weather,we couldn't see anything below.My father didn't bring enough money,so we only had one bowl of rice and some fish.The food tasted great because I was so hungry! Unit 2 How often do you exercise? 2d conversation: A:Hi,Claire,are you free next week? B:Hmm… next week is quite full for me,Jack. A:Really?How come? B:I have dance and piano lessons. A:What kind of dance are you learning? B:Oh,swing dance.It’s fun!I have class once a week,every Monday. A:How often do you have piano lessons? B:Twice a week,on Wednesday and Friday. A:Well,how about Tuesday? B:Oh,I have to play tennis with my friends.But do you want to come? A:Sure.

人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案

2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+

C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,

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11.1.1三角形的边 一、学习目标 1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题 二、重点：知道三角形三边不等关系． 难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 三、合作学习 （一）精讲 知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形 叫做三角形。如图，线段____、______、______ 是三角形的边； 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ （二）精练一： 1、如图．下列图形中是三角形的___________？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 精讲 知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段 能否构成三角形 1、探究：请同学们画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 精练二： 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题： 5、一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 7、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 ___________. 8、（选做）若△ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能 组成______个三角形。 学习反思： A B C