八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转导学案(新版)北师大版

八年级数学下册第三章图形的平移与旋转导

学案（新版）北师大版

【学习目标】

课标要求：经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。情感、态度与价值观

1、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识、

2、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神、教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质、掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

目标达成：学习流程：

1、平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明、

2、平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明、

3、在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明、

4、两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？

【课前展示】

线段垂直平分线的定义

【创境激趣】

知识点归纳：1）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。（3）轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。（4）中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形的联系与区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称、联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形、如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称、

（二）构建知识网络图

1、看目录找联系形成网

2、轴对称、平移、旋转的区别及联系:

3、中心对称与轴对称的联系与区别

4、图形的平移与坐标变化之间的关系（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a

个单位长度（a＞0）（x+a，y）向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y 轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a 个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）(三)巩固练习板块1画一画（1）板块2画一画（2）板块3平移、旋转、中心对称的运用例

2、 P是正方形内一点，将△ A BP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′

四、总结归纳图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。

【归纳总结

】

1、线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。

【板书设计】

回顾与思考1知识框图2例题

【教学反思】

在这一节中，所介绍的定理实际是在七年级曾经探索过的命题，如线段垂直平分线的性质定理，作为探索活动的自然延续和必要发展，我们作为老师要善于引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，先得出猜想，然后再进行证明，要求学生掌握证明的基本要求和方法，注意数学压想方法的强化和渗透、