人教版八年级数学分式单元测试题及答案

八年级数学（上）分式单元测试

一、选择题

1. 下列各式：()222

1451, , , 532x x y x x x

π---其中分式共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.下列计算正确的是（ ）

A.m m m x x x 2=+

B.22=-n n x x

C.3332x x x =?

D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ．

313m m m +=+ B ．2

12y

x y x -=-+ C ．

1

23369+=

+a b

a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

…

A.y x 23

B.223y x

C.y x 232

D.

2

3

23y x

5.计算

x

x -+

+11

11的正确结果是（ ） B.212x x - C.212x - D.1

2

2

-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，

则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A ．

2

2

1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前

5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720─548

720

= B ．x +=+48720548720

C ．

572048720=-x

D ．-48720x +48720

＝5

8. 若0≠-=y x xy ，则分式

=-x

y 1

1（ ）

A ．

xy

1

B ．x y -

C ．1

D ．－1 !

9. 已知

xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx

z x

+＝3，则x 的值是（ ）

A ．1 B.

125 C.5

12

10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半

路程；小刚骑自行车以akm/h 的速度走全程时间的一半，又以bkm/h 的速度行走另一半时间（a b ≠），则谁走完全程所用的时间较少（ ）

A ．小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题

11. 分式12x ,212y ,1

5xy

-的最简公分母为 .

12. 约分：（1）=b a ab

2

205__________，（2）=+--96922x x x __________． 13. 方程

x x 5

27=-的解是 . 14. 使分式2341

x

x -+的值是负数x 的取值范围是 ．

15. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时． /

16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是

7

4

，原来得两位数是______________. 17. 若1

3x x

+=，则422

1x x x ++__________. 18. 对于正数x ，规定f （x ）＝ x 1x +,例如f （3）＝33134=+，f （1

3）＝1

131413

=+，

计算f （20171）+ f （20161）+ f （20151）+ …f （13）+ f （1

2

x ）+ f （1）+ f （1）+ f （2）+ f

（3）+ … + f （2015）+ f （2016）+ f （2017）＝ .

三、解答题 19．计算：

（1） 333

x

x x -

-- （2） 2

2

2

246???

? ??-÷??? ??x y x y [

20．计算：

（1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 2

1

4

a a --

21．(1)计算：??

?

??-÷??? ??----42318521q p q p (2)

32232)()2(b a c ab ---÷

/

22．计算：2222221

m n mn n mn

m mn n m n n ??-+-???

-+--??

23．解分式方程: — （1）3215122=-+-x x x （2）1

6

372

22-=-++x x x x x

24．先化简，再求值：

已知12+=x ，求x

x x x x x x 1

12122÷??? ??+---+的值 —

%

25．一根约为1m 长、直径为80mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km 长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km 时，12cm 是这种光纤此时的横截面积的多少倍（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）

@

26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

【

27． 问题探索：

（1）已知一个正分数

m

n

（m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小请证明你的结论．

（2）若正分数

m

n

（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏请说明理由．

#

八年级数学分式单元测试答案

一、选择题

1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B

（提示：）

二、填空题

11．2

10xy 12．（1）

14a （2）33x x +- 13．x ＝－5 14．x ＞3

4

15．xy x y +

16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x +=，2

217x x +=，∴422

1x x x ++＝221

18x x

++=） 18．2007（提示：原式＝

20181+20171＋20161＋…＋13＋12＋12＋2

3

＋…20162015＋20172016+20182017＝（20181+20182017）+（20171＋20172016）＋（20171＋20162015）＋…＋（12＋1

2

）＝2017

~

三、解答题 19．（1）原式＝

3(3)

33

x x x x ---=

--＝－1 （2）原式＝24423616y y x x ÷＝22441636y x x y ＝22

49x y

20．（1）原式＝

()()c a b a b c abc abc ++-＝()()c a b a b c abc abc ++-

=ac bc ab ac

abc

+-- bc ab abc -＝()b c a abc -＝c a

ac

- （2）原式＝

211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)

(2)1

a a a a a -+---＝2a +

21．1.原式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝4

5pq - 2. 7

644b

c a 22．原式＝2

()()()()1

m n n m n mn m n m n m n n ??-+-?

?-+--??＝1()1n mn

m n m n n ---- 1

1n mn m n n ---＝mn

m n

-- 23．（1）原方程变形为25

2121

x x x -

--＝3，方程两边同乘以(21)x -，得253(21)x x -=-， `

解得x ＝12-

，检验：把12x =-代入(21)x -，(21)x -≠0，∴1

2

x =-是原方程的解，∴原方程的解是1

2

x =-．

（2）原方程变形为

736

(1)(1)(1)(1)

x x x x x x +=+-+-，方程两边同乘以最简公分母

(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．

24．原式＝211(1)(1)x x x x x x ??+-÷ ?--??＝222(1)(1)

1(1)

(1)x x x x x x x x ??+--÷ ?--?? ＝

22211

(1)x x x x x

--÷-＝2

1(1)x x x --＝21

(1)x --， 当12+=x 时，原式＝

＝2

1-＝12-

25．光纤的横截面积为：1×π)10400()2

1080(32

3?÷??-=4π910-?（平方米）， ∴()

94

10410

--?÷π≈310?.答:平方厘米是这种光纤的横截面积310?倍.

26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：

600480

4.52x x

-=

，解得x ＝8，经检验，x ＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时． 27．（1）

m n ＜11++m n （m ＞n ＞0） 证明：∵m n －11

++m n ＝()

1+-m m m n ，又∵m ＞n ＞0，∴

()1+-m m m n ＜0，∴m n ＜11++m n

（2）

m n ＜k

m k

n ++（m ＞n ＞0，k ＞0） （3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、y ，增加面积为a ，则由（2）知：a

x a y ++＞

x

y

，所以住宅的采光条件变好了