数学测试(1)
一、选择题
1. 由x <y 得到ax >ay ,则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .a <0 C .a ≥0 D .a ≤0 2.不等式
21
x <2的非负整数解有( ) A .4个 B .5个 C .3个 D .2个
3.-5x >3的解集是( ) A .x >-
53 B .x ≥-53 C .x <-53 D .x ≤-5
3 4.不等式组?
???-≥-040
12x x 的解集是( )
A .
21≤x ≤4 B .21<x ≤4 C .21<x <4 D .2
1
≤x <4 5.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( )
A .
B 。
C .
D 。
6.满足不等式组??
??-≥+7107
12m m 的整数m 的值有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 7.若方程组??
?=++=+3
31
3y x k y x 的解x ,y 满足0<x +y <1,则k 的取值范围是( )
A .-4<k <0
B .-1<k <0
C .0<k <8
D .k >-4
8.某种植物适宜生长温度为18~20的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55,现测得山脚下的气温为22,问该植物种在山上的哪一部分为宜?如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( ) A .18≤22-
100x ×0.55≤20 B .18≤22-100x ≤20 C .18≤22-0.55x ≤20 D .18≤22-
10
x
≤20 10.已知关于x 的不等式组???+?-≥-1
22b a x b a x 的解集为3≤x <5,则a b
的值为( )
A .-2
B .- 21
C .-4
D .-4
1 二.填空题
11.若
2
1x 2m -1
-8>5是关于x 的一元一次不等式,则m =_____。 12.若x <-1,则x_____x
1
(填“>”、“<”)。
13.不等式6-12x <0的解集是_____。 14.不等式组??
??+?-15
323
1x x 的解集是_____。
15.不等式组11
425
??????
?
?≥-+x x 的非负整数解是_____。 16.若不等式(2k +1)x <2k +1的解集是x >1,则k 的范围是_____。
17.如果不等式3x -m ≤0的正整数解是1,2,3,那么k 的范围是_____。
18.如果n 是一个正整数,且它的3倍加10不小于它的5倍减2,则n 为_____。 19.已知关于x 的方程组?
?
?-=++=+1341
23p y x p y x 的解满足x >y ,则p 的取值范围是_____。
20.一位老师说,他班学生的一半在学数学,四分子一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足6名同学在操场上踢足球,则这个班的学生共有_____人。 三.解答题
21.解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。 (1)2(x +1)-3(x +2)<0 (2)31-x <4
1
+x -2
22.解下列不等式组: (1)????+?-07403x x (2)???-≤--?-2
541632x x x
x
23.当m 为何值时,方程组??
?=+=+8
42y x m
y x 的解是正数?
24.当m 取何值时,关于x 的方程3x +m -2(m +2)=3m +x 的解在-5和5之间?
25.已知a a -=-33,当a 为何整数时,方程组?
?
?=-=-a y x y x 1151
63的解都是负数?
26.将若干只鸟放入若干个笼子,若每个笼子里只放4只,则有一只鸟无笼可放;若每
个笼子放5只,则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟?几个鸟笼?
27.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆,其中变速车保管费时每辆一次0.5元,一般车保管费是每辆0.3元。
(1)若设一般车停放的辆数为x ,总保管费的收入为y 元,试写出y 与x 的关系式; (2)若估计前来停放的3500辆自行车,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。
28.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件,已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B 种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。
(1)按要求安排A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来; (2)设生产A 、B 两种产品总利润为y 元,其中一种产品生产件数为x 件,试写出y 与x 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?