2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题

1．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝1B．x≠1C．x＝﹣1D．x≠﹣1

3．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.000 000 32mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．32×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8

4．下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．ax2﹣2ax+a＝a（x﹣1）2

5．下列各式与相等的是（）

A．B．

C．D．

6．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm

7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）

A．被8整除B．被m整除

C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除

8．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（）

A．2B．5C．20D．9

9．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝6，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．14

10．已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．

①若ab＝1时，M＝N

②若ab＞1时，M＞N

③若ab＜1时，M＜N

④若a+b＝0，则M?N≤0

则上述四个结论正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每题3分，共18分）

11．分式的值为0，则x的值是．

12．已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，它的周长为．

13．若4?2n＝2，则n＝．

14．分式方程＝的解是．

15．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B，C的坐标分别为（1，0）和C（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A，B，C中，会过点（2020，1）的是点．

16．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+CE的最小值为．

三、解答题（共8个小题，共72分）

17．（1）计算：a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2

（2）因式分解：9x2y+6xy+y

18．已知；如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：AE＝EB．

19．（l）化简：﹣

（2）先化简（﹣）?，再取一个适当的数代入求值．

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B．（4，2）、C（3，4）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；

（2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为；

（3）计算△ABC的面积．

21．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）请回答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式是；

（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x，y的式子表示）．

（3）通过上述的等量关系，我们可知

当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“大“或“小“）；

当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“大”或“小”）．22．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的动点，且AE＝CD，BD交CE 于点P．

（1）如图1，求证：∠BPC＝120°；

（2）点M是边BC的中点，连接PA，PM．

①如图2，若点A，P，M三点共线，则AP与PM的数量关系是．

②若点A，P，M三点不共线，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成

立，说明理由．

24．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．

（1）在图2的△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°，请在图2中画出△ABC关于点B的二分割线，且∠DBC角度是．

（2）已知∠C＝20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：

①∠C为最小角；

②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是．

（3）已知∠C＝a，△ABC同时满足：

①∠C为最小角；

②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的定义进行分析即可．

解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C．是轴对称图形，故本选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：C．

2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝1B．x≠1C．x＝﹣1D．x≠﹣1

【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．

解：∵分式有意义，

∴x﹣1≠0．

解得；x≠1．

故选：B．

3．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.000 000 32mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．32×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：0.000 000 32＝3.2×10﹣7．

故选：C．

4．下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．ax2﹣2ax+a＝a（x﹣1）2

【分析】根据分解因式的步骤：先提公因式，再用公式法进行分解，可得答案．

解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故原题分解错误；

B、x2+y2不能分解，故原题分解错误；

C、a2+2ab﹣4b2不能分解，故原题分解错误；

D、ax2﹣2ax+a＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2，故原题分解正确；

故选：D．

5．下列各式与相等的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，逐项判断即可．

解：∵＝，

∴选项A不符合题意；

∵═＝，

∴选项B符合题意；

∵＝，

∴选项C不符合题意；

∵＝，

∴选项D不符合题意．

故选：B．

6．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm

【分析】由题意得AE＝A′E，AD＝A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC 的周长．

解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，

所以AD＝A′D，AE＝A′E．

则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，

＝BC+BD+CE+AD+AE，

＝BC+AB+AC，

＝3cm．

故选：D．

7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）

A．被8整除B．被m整除

C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除

【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．

解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，

＝（4m+8）（4m+2），

＝8（m+2）（2m+1），

∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，

∴该多项式肯定能被8整除．

故选：A．

8．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（）

A．2B．5C．20D．9

【分析】根据完全平方公式和平方差公式将a2+2ab+b2﹣c2＝10的左边因式分解得到（a+b+c）（a+b﹣c）＝10，再将a+b+c＝5整体代入即可求解．

解：a2+2ab+b2﹣c2＝10，

（a+b）2﹣c2＝10，

（a+b+c）（a+b﹣c）＝10，

∵a+b+c＝5，

∴5（a+b﹣c）＝10，

解得a+b﹣c＝2．

故选：A．

9．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝6，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．14

【分析】设AB交CD于O，连接BD，证明△ECA≌△DCB（SAS），得出∠E＝∠CDB ＝45°，AE＝BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．求出△ABC的面积．再求出OA 与OB的比值即可解决问题

解：设AB交CD于O，连接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，

如图所示：

∵∠ECD＝∠ACB＝90°，

∴∠ECA＝∠DCB，

在△ECA和△DCB中，，

∴△ECA≌△DCB（SAS），

∴∠E＝∠CDB＝45°，AE＝BD，

∵∠EDC＝45°，

∴∠CDB＝∠EDC，

∵AE：AD＝1：2，

∴BD：AD＝1：2，

在Rt△ADB中，CA＝CB＝6，

∴S△ABC＝×6×6＝18，

∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，

∴OM＝ON，

∵＝＝＝＝2，

∴S△AOC＝18×＝12；

故选：C．

10．已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．

①若ab＝1时，M＝N

②若ab＞1时，M＞N

③若ab＜1时，M＜N

④若a+b＝0，则M?N≤0

则上述四个结论正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

【分析】①根据分式的加法法则计算即可得结论；

②根据分式的加法法则计算即可得结论；

③根据分式的加法法则计算即可得结论；

④根据方式的乘法运算法则计算，再进行分类讨论即可得结论．

解：∵M＝+，N＝+，

∴M﹣N＝M＝+﹣（+）＝+＝＝

，

①当ab＝1时，M﹣N＝0，

∴M＝N，故①正确；

②当ab＞1时，2ab＞2，

∴2ab﹣2＞0，

当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，

∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，

∴M＞N或M＜N，故②错误；

③当ab＜1时，a和b可能同号，也可能异号，

∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，而2ab﹣2＜0，

∴M＞N或M＜N，故③错误；

④M?N＝（+）?（+）

＝++，

∵a+b＝0，

∴原式＝+＝＝，∵a≠﹣1，b≠﹣1，

∴（a+1）2（b+1）2＞0，

∵a+b＝0

∴ab≤0，M?N≤0，故④正确．

故选：B．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．分式的值为0，则x的值是1．

【分析】根据分式的值为零的条件得到x﹣1＝0且x≠0，易得x＝1．

解：∵分式的值为0，

∴x﹣1＝0且x≠0，

∴x＝1．

故答案为1．

12．已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，它的周长为22cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解：分两种情况：

当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；

当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4＝22．

故答案为：22cm．

13．若4?2n＝2，则n＝﹣1．

【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解：∵4?2n＝22?2n＝22+n＝2，

∴2+n＝1，

解得n＝﹣1．

故答案为：﹣1．

14．分式方程＝的解是x＝9．

【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解：方程的两边同乘x（x﹣3），得

3x﹣9＝2x，

解得x＝9．

检验：把x＝9代入x（x﹣3）＝54≠0．

∴原方程的解为：x＝9．

故答案为：x＝9．

15．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B，C的坐标分别为（1，0）和C（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A，B，C中，会过点（2020，1）的是点A，C．

【分析】先作直线y＝1，以C为圆心以1为半径作圆，发现在第一次滚动过程中，点A、B经过点（2，1），同理可得，再根据每3个单位长度正好等于正三角形滚动一周即可得出结论．

解：由题意可知：

第一次滚动：点A、B经过点（2，1），

第二次滚动：点B、C经过点（3，1），

第三次滚动：点A、C经过点（4，1），

第四次滚动：点A、B经过点（5，1），

…

发现，每三次一循环，所以（2020﹣1）÷3＝673，

∴这个正三角形的顶点A、B、C中，会过点（2020，1）的是点A、C，

故答案为：A，C．

16．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+CE的最小值为．

【分析】可以作CG∥AB构造∠GCA＝∠CAB＝30°，再过点D作DF⊥CG交AC于点E，得EF＝CE，所以DE+CE＝DE+EF＝DF最小，根据特殊角三角函数值即可求得DF的长．

解：如图，

在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，

作CG∥AB

∴∠GCA＝∠CAB＝30°

过点D作DF⊥CG交AC于点E，

∴EF＝CE

所以DE+CE＝DE+EF＝DF最小，

∵∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，

∴AB＝＝2

∵D为AB的中点，

∴CD＝AD＝AB＝

∵∠DCF＝60°

∴DF＝DC?cos60°＝

所以DE+CE的最小值为．

故答案为．

三、解答题（共8个小题，共72分）

17．（1）计算：a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2

（2）因式分解：9x2y+6xy+y

【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则分别计算，再合并同类项即可；

（2）先提取公因式，再套用完全平方公式．

解：（1）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2

＝a8+a8+4a8

＝6a8；

（2）9x2y+6xy+y

＝y（9x2+6x+1）

＝y（3x+1）2

18．已知；如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：AE＝EB．

【分析】首先利用SSS定理证明△ADB≌△BCA，再根据全等三角形对应角相等可得∠CAB＝∠DBA，再根据等角对等边可得AE＝BE．

【解答】证明；∵在△ABD和△BAC中，

，

∴△ADB≌△BCA（SSS），

∴∠CAB＝∠DBA，

∴AE＝BE．

19．（l）化简：﹣

（2）先化简（﹣）?，再取一个适当的数代入求值．

【分析】（1）根据分式的加减运算法则计算，再约分即可得；

（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．

解：（1）原式＝＝＝；

（2）原式＝?﹣?

＝3x+3﹣x+1

＝2x+4，

当x＝2时，原式4+4＝8．

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B．（4，2）、C（3，4）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1（﹣

1，1），B1（﹣4，2），C1（﹣3，4）；

（2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为3；

（3）计算△ABC的面积．

【分析】（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，则PA+PB 的最小值＝A′B，根据勾股定理即可得到结论；

（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知，A1的坐标为（﹣1，1）、B1的坐标为（﹣4，2）、C1的坐标为（﹣3，4）；（2）如图所示：

作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，

则PA+PB的最小值＝A′B，

∵A′B＝＝3，

∴PA+PB的最小值为3；

（3）△ABC的面积＝3×3﹣×3×1﹣×1×2﹣×2×3＝，

故答案为：（﹣1，1），（﹣4，2）（﹣3，4），5．

21．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）请回答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式是2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）；

（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x，y的式子表示）4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2．（3）通过上述的等量关系，我们可知

当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越大（填“大“或“小“）；

当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越小（填“大”或“小”）．【分析】（1）图b面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；

（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x﹣y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；

（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；

解：（1）2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）；

（2）4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2；

（3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；

当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小；

故答案为：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b），4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2，大，小．22．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；

（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．

解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有

＝，

解得：x＝30．

经检验，x＝30是原方程的解，

x+10＝30+10＝40．

答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．

（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有

30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，

解得y≤11，

∵y为整数，

∴y最大为11．

答：他们最多可购买11棵乙种树苗．

23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的动点，且AE＝CD，BD交CE 于点P．

（1）如图1，求证：∠BPC＝120°；

（2）点M是边BC的中点，连接PA，PM．

①如图2，若点A，P，M三点共线，则AP与PM的数量关系是AP＝2PM．

②若点A，P，M三点不共线，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成

立，说明理由．

【分析】（1）由“SAS”可证△AEC≌△CDB，可得∠ACE＝∠CBD，由三角形的内角和定理可得结论；

（2）①由等边三角形的性质和已知条件得出∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AM⊥BC，∠BAP＝∠CAP＝∠BAC＝30°，得出PB＝PC，由等腰三角形的性质得出∠PBC＝∠PCB＝30°，得出PC＝2PM，证出∠ACP＝60°﹣30°＝30°＝∠CAP，得出AP＝PC，即可得出AP＝2PM；

②延长BP至H，使PH＝PC，连接AH、CH，延长PM＝MN，连接CN，由“SAS”

可证△ACH≌△BCP，可得AH＝BP，∠AHC＝∠BPC＝120°，由“SAS”可证△CMN ≌△BMP，可得CN＝BP＝AH，∠NCM＝∠PBM，由“SAS”可证△AHP≌△NCP，可得AP＝PN＝2PM；

【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC＝BC，∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，且AE＝CD，

∴△AEC≌△CDB（SAS）

∴∠ACE＝∠CBD，

∵∠BPC+∠DBC+∠BCP＝180°，

∴∠BPC+∠ACE+∠BCP＝180°，

∴∠BPC＝180°﹣∠ACB＝120°；

（2）①AP＝2PM，理由如下：

∵△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，

∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AM⊥BC，∠BAP＝∠CAP＝∠BAC＝30°，

∴PB＝PC，

∵∠BPC＝120°，

∴∠PBC＝∠PCB＝30°，

在Rt△PMC中，PC＝2PM，∠ACP＝60°﹣30°＝30°＝∠CAP，

∴AP＝PC，

∴AP＝2PM；

故答案为：AP＝2PM；

②仍然成立，

理由如下：延长BP至H，使PH＝PC，连接AH、CH，延长PM＝MN，连接CN，如图3所示：

则∠CPD＝180°﹣∠BPC＝60°，

∴△PCH是等边三角形，

∴CH＝PH＝PC，∠PCH＝∠PHC＝60°，

∵△ABC是等边三角形，

∴BC＝AC，∠ACB＝60°＝∠PCH，

∴∠BCP＝∠ACH，且AC＝BC，CP＝CH，

∴△ACH≌△BCP（SAS），

∴AH＝BP，∠AHC＝∠BPC＝120°，

∴∠AHP＝120°﹣60°＝60°，

武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷含答案解析

湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥1 2．（3分）下列各点不在函数y=2x+1的图象上的是（） A．（1，3） B．（﹣3，﹣6）C．（0，1） D．（﹣1，﹣1） 3．（3分）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．（3分）某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表 则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178 5．（3分）菱形的周长是16cm，菱形的高是2cm，则菱形其中一个内角的角度是（） A．30°B．45°C．60°D．75° 6．（3分）等腰三角形的腰长是10，一腰上的高为6，则底边长为（）A．B．C．或D．或 7．（3分）已知△ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是△ABC三边上的中点，△A1B1C1的面积记为S1；A2、B2、C2分别是△A1B1C1三边上的中点，△A2B2C2的面积记为S2；以此类推，则△A4B4C4的面积S4是（） A．B．C． D． 8．（3分）已知一次函数y=kx+b经过两点（x1，y1），（x2，y2），若k＜0，则当x1＜x2时，（） A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．无法比较 9．（3分）某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，

2018-2019学年湖北省武汉市东湖八年级下期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期末数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个是正确的. 1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2 2．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣ 3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（） A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65 4．（3分）要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位 C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位 5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 7．（3分）下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）

A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2） 8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝8，OM＝3，则线段OB的长为（） A．5B．6C．8D．10 9．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5B．6C．7D．8 10．（3分）已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（） A．﹣4B．﹣6C．14D．6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：的结果是． 12．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a＝6，c＝10，则b＝．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为． 14．（3分）如图，?OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为．

2017-2018武汉市八上期末数学试卷精选

F E D C A 甲2b 2a 武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（） A ．12 B ．6 C ．12或—12 D ．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（）边形 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3...如图，甲是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（） A.ab π B.2ab π C.3ab π D.4ab π 4.已知关于x 的多项式24x mx -++的最大值为5，则m 的值可能为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 5.如图，点C 为线段AB 上一点，且AC=2CB ，以AC 、CB 为边在AB 的同侧作等边△ADC 和等边△EBC ，连接DB 、AE 交于点F ，连接FC ，若FC =3，设DF =a 、EF =b ，则a 、b 满足（） A ．a =2b +1 B ．a =2b +2 C ．a =2b D ．a =2b +3 5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ） A.11-105.2? B.10-105.2? C.9-105.2? D.8 -105.2? 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ） A.22-b a ＋ B.22-b a - C.a a a 2323＋- D.1222--b ab a ＋

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题

武汉市八年级数学上册期末测试卷(含答案)

湖北省武汉市八年级（上）期末测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4c m 2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（） A．35°B．95°C．85°D．75° 3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（） A．120°B．110°C．100°D．40° 4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（） A．150°B．180°C．210°D．225° 5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50°B．100°C．120°D．130° 6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）

A．B．C．D． 7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16或20 8．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6D．（x2）3=x5 9．（3分）下列计算正确的是（） A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 10．（3分）下列分式中，最简分式是（） A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是． 12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度． 13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度． 14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．

八年级上期末数学试卷及答案

八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（） A．（ab）3=ab3B．a3?a2=a5C．（a2）3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（） A．0.63×10﹣3m B．6.3×10﹣4m C．6.3×10﹣3m D．6.3×10﹣5m 4．一个等边三角形的对称轴共有（） A．1条B．2条C．3条D．6条 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（） A．13 B．6C．5D．4 6．如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（） A．5°B．40°C．45°D．85° 7．如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（） A．6B．8C．12 D．16 8．如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（） A．20°B．40°C．70°D．90° 9．如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（） A．2B．3C．4D．5 10．如图，则图中的阴影部分的面积是（） A．12πa2B．8πa2C．6πa2D．4πa2

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________． 12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是_________． 13．计算：（a﹣b）2=_________． 14．分式方程﹣=0的解是_________． 15．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE=_________． 三、解答题（每小题5分，共25分） 16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1） 17．（5分）计算：（+）÷（﹣） 18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B

湖北省武汉市八年级下学期数学期末试卷

湖北省武汉市八年级下学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共40分) 1. （4分） (2020八下·福州期中) 下列各式中，表示正比例函数的是（） A . B . C . D . 2. （4分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（） A . 125 =180 B . =180 C . 125(1+x)(1+2x)=180 D . 125 =180 3. （4分）把二次函数配方成顶点式为（） A . B . C . D . 4. （4分）(2017·扬州) 一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定 5. （4分）(2020·珠海模拟) 一个同学周一到周五的体温测得的情况是3 6.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（） A . 36.3，36.2 B . 36.2，36.3

C . 36.2，36.4 D . 36.2，36.5 6. （4分）有下列长度的三条线段能构成三角形的是（） A . 1 cm、2 cm、3 cm B . 1 cm、4 cm、2 cm C . 2 cm、3 cm、4 cm D . 6 cm、2 cm、3 cm 7. （4分） (2018八上·郑州期中) 点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（） A . B . C . D . 8. （4分）(2017·深圳模拟) 某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示： 课外科普读物（本数）456 人数321 下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是 A . 中位数是3 B . 众数是4 C . 平均数是5 D . 方差是6 9. （4分）(2017·蓝田模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ 其中正确的结论个数有（） A . 1个

武汉市八年级上册期末数学试卷(含答案解析)

/-/-/ 湖北省 武汉市洪山区八年级（上） 期末 数学试卷 、选择题 甲、乙两个救援队向相距 50 千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平 1． 若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A ． 2或﹣2 B ．2 C ．﹣2 D ． 2． A ． 下列代数运算正确的是（ x 3 ） 2 =x 5 B ．（2x ）） C ．（ x+1）2 =x 2 +1 3． A ． 计算（﹣ 2a ﹣3b ）（ 2a ﹣ 3b ）的结果为（ ） ﹣ ．﹣C ． ﹣4a 2﹣12ab ﹣9b 2 D ．﹣ 4a 2+12ab ﹣9b 2 4． A ． 下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ 2 x 2 +2x+1=x （x+2）+1 B ． 6a ﹣9﹣a 2=（a ﹣3）2 3（a ﹣2）﹣2a （2﹣a ）=（a ﹣2）（3﹣2a ） ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ a ﹣ b ）2=a 2﹣2ab+b 2 2 D ．a （a ﹣b ）=a ﹣6． A ． 分式方程 的解是（ ） B ．﹣ C ． B ．﹣ C ． D ．无解 7． 计算（ + ﹣2﹣2x ）的结果是 A ． B ． C ． D ． 8． C a+b ）（a ﹣b ）=a 2 ﹣b 2 C

均速度是乙救援队平均速度的 2 倍，乙救援队出发40 分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队

早到 20分钟．若设乙救援队的平均速度为 x 千米/小时，则方程可列为（ ） A ． + = B ． +1= C ． ﹣ = D ． ﹣1= A + = B +1= C = D 1= 9．如图，在四边形 ABCD 中，AB=AC ，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=2°4 ，则∠ DBC （= ） 二、填空题 11．分式 有意义，则 x 满足的条件是 ． 12．若 x 2 +2（m ﹣3）x+16 是关于 x 的完全平方式，则 m= ． 13．近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生 命，但对青蒿素的研究远远没有结束， “青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大 家能把它搞清楚， 这个药才能物尽其用发挥更好作用． ”其中疟疾病菌的直径约为 0.51 微米， 也就是 0.00000051 米，那么 数据 0.00000051 用科学记数法表示为 ． 14．若把多项式 x 2 +5x ﹣6 分解因式为 ． 15．如图，坐标平面上，△ABC ≌△FDE ，若 A 点的坐标为（a ，1），BC ∥x 轴，B 点的坐标为（b ， ﹣3），D 、E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为 C ． 25° D ．15° 10．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB 边于 E ，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△ CDM 周长的最小值为 D ． 12 ）

2017-2018武汉市八上期末数学试卷精选

武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（） A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这 个多边形是（）边形 A．6 B．7 C．8 D．9 3...如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为

（） A.abπ B.2abπ C. 3abπ D.4abπ 4.已知关于x的多项式24 -++的最大值 x mx 为5，则m的值可能为（） A．1 B．2 C．4 D．5 5.如图，点C为线段AB上一点，且 AC=2CB，以AC、CB为边在AB 的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC， 若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、

b 满足（ ） A ．a =2b +1 B ．a =2b +2 C ．a =2b D ．a =2b +3 5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ） A.11-105.2? B.10-105.2? C.9-105.2? D.8-105.2? 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ） A.22-b a ＋ B.22-b a - C.a a a 2323＋- D.122 2--b ab a ＋ 9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点A 关于BC 边的对称点为A ’，点B 关于AC 边的对称点为B ’，点C 关于AB 边的对称点为C ’，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积之比为 （ ） A.21 B.31 C.52 D.7 3 10.如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是 （ ） A.30° B.45° C.60° D.90°

2017-2018学年武汉市硚口区(经开区)八年级下期末数学试卷含解析

2017-2018学年湖北省武汉市硚口区（经开区）八年级（下）期 末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．整数0和1之间C．整数2和3之间B．整数1和2之间D．整数3和4之间 2．（3分）下列计算正确篚是（） A．+＝B．2+＝C．2×＝D．2﹣＝3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B． C．D． 4．（3分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（） A．对角线互相平分C．对角线相等B．对角线互相垂D．对角线平分一组对角 6．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③a：b：c＝3：4：5． 其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

使用寿命x/h 灯泡只数 60≤x＜100 30 100≤x＜140 30 140≤x＜180 40 这批灯泡的平均使用寿命是（） A．112h B．124h C．136h D．148h 8．（3分）如图，已知直线l：y＝3x+1和直线l：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x 12 的不等式3x+1＜mx+n的解集为（） A．x＞﹣3 9．（3分）如图，OA＝ B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣8 ，以OA为直角边作△R t OAA，使∠AOA＝30°，再以OA 111 为直角边作△R t OA A，使∠A OA＝30°，……，依此法继续作下去，则A A的长为 121212（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰△R t ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE 的最小值为（）

人教版八年级上册数学期末试卷及答案

八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x

的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x

最新湖北省武汉市-八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期 末数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1.二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 2.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最 小值，则m的最大值是（） A. B. C. 14 D. 6 3.下列四个选项中，不符合直线y=3x-2的性质的选项是（） A. 经过第一、三、四象限 B. y随x的增大而增大 C. 与x轴交于 D. 与y轴交于 4. 则这运动员的成绩的众数和中位数分别为（） A. ， B. ， C. ， D. ， 5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角 6.要得到函数y=-6x+5的图象，只需将函数y=-6x的图象（） A. 向左平移5个单位 B. 向右平移5个单位 C. 向上平移5个单位 D. 向下平移5个单位 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.如图，?ABCD中，E是BC边上一点，且AB=AE．若AE平分∠DAB，∠EAC=27°， 则∠AED的度数为______． 8.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a=6，c=10，则b=______． 9.如图，?OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0）， （6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一 条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相 等的两部分，则该直线的解析式为______．

武汉市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列手机APP图案中，属于轴对称的是 A. B. C. D. 2.若分式有意义，则x应满足的条件是 A. B. C. D. 3.如图，在中，交AC的延长线于点D， 则AC边上的高是 A. CD B. AD C. BC D. BD 4.下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.如图，五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形，为了 画出五角星，还需要知道的度数，的度数为 A. B. C. D. 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如 图，已知是一个任意角，在边OA，OB上分别 取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别 与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是 角平分线．在证明 ≌ 时运用的判定定理是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 7.下列因式分解错误的是 A. B. C. D. 8.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为 A. B. C.

D. 9.我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： ； ； ； 按照这种规律，第n个式子可以表示为 A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD中，，，若 ，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.计算：______． 12.在平面直角坐标系内，点关于x轴对称的点的坐标是______． 13.用科学记数法表示：______． 14.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的 时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为______． 15.在中，，，过点C作直线CP，点A关于直线CP 的对称点为D，连接若，则的度数为______． 16.如图，在中，，于D，E为BD延 长线上一点，，的平分线交BD于若 ，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17.解方程

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题

武汉市黄陂区2018-2019年八年级下期末数学试题及答案

2019年春部分学校期末调研考试八年级数学 参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共30分） 11． 12．4 13．20或22； 14．a=8－3b; 15．2050; 16．(1,1),(3, －1)或（－3，1） 三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17. 2（3分） = （6分） 18．解：将点A（－2，0）代入直线y=kx－2，得，…………………………（1分） －2k－2=0，即k=－1，…………………………（3分） ∴－4x+3≤0，x≥3 4 .…………………………（6分） 19．解：∵□ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，…………………（1分）又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，………………（2分） ∴∠DAE=∠BCF，∴△DAE≌△BCF，∴AE=CF. ………（6分）20．（1）S=3（8－x）=24－3x，（0＜x＜8）………………………………（4分）（2）当24－3x＝12时，x＝4，即P的坐标.为（4，4）. …………（7分）21．解：（1）略………………………………………………………（1分） （2） 50 ； 8万元； 8.12万元；……………………………（4分） （3）1200×32%=384（人）………………………………………（7分） 22.（1）证明：∵AF=BF=EF, ∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF ……………………………（1分）

在△ABE中, ∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180° ∴∠BAF+∠FAE=90°，又四边形ABCD为平行四边形…………（3分） ∴四边形ABCD为矩形……………………………………（4分） （2）F为BE的中点，FG⊥BE，连EG，过点E作EH⊥BC，垂足为H， BG·EH， ∵S△BFG=5，CD=4∴S△BGE=10=1 2 ∴BG=GE=5，在Rt△EGH中，， 在Rt△BEH中，， ∴CG=BC－BG=5.……………………………………（8分） 23．解：（1）y=93－4x. ………………………………………………（2分） （2）w=80x+120(3x+7)+150(93－4x) =－160x+14790………………………………………（5分） （3）依题意, x≥20, 93－4x≥5, 3x+7≥5, 即20≤x≤22, 共有3种购票方案, ……………（7分） 又总费用w=－160x+14790, ∵－160＜0，∴y随x的增大而减小， ∴当x =22时，y最小= 22×(－160)+14790=11270………（9分） 即共有3种购票方案,即A种票为20,21或22张,当A种票为22张, B种票73张, C种票 为5张时费用最少,最少费用为11270元. ……（10分） 24.（1）证明: ∵四边形ABCD为矩形, AB=BC, ∴四边形ABCD为正方形……………………………………………（1分） ∴AD=AB, ∠BAD=90°, 又DE⊥AG，BF∥DE， ∴∠AED=∠AFB=90°,∠DAE=∠ABF， ∴△AED≌△BFA, ……………………………………………………（3分）

武汉市 八年级上期末数学试卷(有答案) -名校版

2016-2017学年武汉市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4c m 2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（） A．35°B．95°C．85°D．75° 3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（） A．120°B．110°C．100°D．40° 4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（） A．150°B．180°C．210°D．225° 5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50°B．100°C．120°D．130° 6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（） A．B．C．D．

7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16或20 8．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6 D．（x2）3=x5 9．（3分）下列计算正确的是（） A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 10．（3分）下列分式中，最简分式是（）[] A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是． 12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度． 13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度． 14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ． 15．（3分）若代数式与的值相等，则x= ． 16．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC ∥OM交DA于点C，则CD的最小值为．

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

2017-2018学年武汉市硚口区八年级下期末数学试卷及解析

硚口区2017-2018学年八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．整数0和1之间B．整数1和2之间 C．整数2和3之间D．整数3和4之间 2．（3分）下列计算正确篚是（） A．+＝B．2+＝C．2×＝D．2﹣＝ 3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B． C．D． 4．（3分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（） A．对角线互相平分B．对角线互相垂 C．对角线相等D．对角线平分一组对角 6．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）； ③a：b：c＝3：4：5． 其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个

7．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180 灯泡只数303040 这批灯泡的平均使用寿命是（） A．112h B．124h C．136h D．148h 8．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（） A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣8 9．（3分）如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA 1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）

2015武汉八年级数学期末试卷及答案(精品)

2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。 1．在数﹣，0，1，中，最大的数是（） A．B．1 C．0 D． 2．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3 3．若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（） A．0 B．1 C．﹣30 D．﹣2 4．下列数据是2015年5月23日发布的武汉市五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据： 监测点武昌紫阳汉口江滩汉阳月湖沌口新区青山钢花PM2.5指数94 114 96 113 131则这组数据的中位数是（） A．94 B．96 C．113 D．113.5 5．下列计算错误的是（） A．3+2=5B．÷2=C．×=D．= 6．若Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=10，BC=8，则AC的值是（） A．5 B．6 C．7 D．8 7．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

A．B．C． D． 8．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则?ABCD 的面积是（） A．12 B．12C．24 D．30 9．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整）．根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（） A．1330 B．1350 C．1682 D．1850 10．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=2时，作FH⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（）