有理数章节复习题
有理数章节复习题
第一部分：
一、填空题
（1）如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费8吨水记作___ _____ （2）既不是正数，也不是负数的数是 ___________ . （3）经济增长-10%实际上表示经济______________
（4）到数轴上原点的距离是5的点表示的数是_________；到数轴上表示2的点的距离是3的点表示的数是__________ （5）化简下列各数：
－(－16)=______； (2)－(＋20)=______；(3)＋(＋50)=________； （6）如果a=-a,则a=_____________
（7）如果2a+3与3互为相反数，则a=_________
（8） 一个数的绝对值是8，那么这个数是 ________ （9）化简下列各数
3
5--
=_____________; 11+- =__________________;
(3.3)
--=_________________; -+=__________; (0.5)
(10).用“＜”号或“＞”号填空：
⑴3.6 ___ 2.5；⑵-3____0；⑶-16 ___-1.6；
⑷+1___ -10；⑸-2.1 _____ +2.1；⑹-9 ______-7
二、判断改错题
①符号不同的两个数叫做相反数。（）
②零的相反数是它本身。（）
③一个数的相反数一定是负数。（）
④-8是相反数。（）
⑤数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。（）
⑥正数的相反数大于它本身。（）
三、提高习题：
1、、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数
2、已知a 、b 、c 为非零有理数，则a/｜a ｜+b/｜b ｜+c/｜c ｜的值是（ ）
A.3
B.3,-3
C.1,-1
D.1,-1,3,-3
4、已知｜a ｜=2｜，｜b ｜=3，求a+b 的值
5、若|x — 1|与|y + 2|互为相反数，求x 、y 的值
6、已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +
7、若0)2(12
=++-y x ，求x 、y 的值
8、若0,0,a b a b <<>，则a b - 0。
9、已知()05422
=++-y x ，则x y -=___________。
10、0,5,8>+==b a b a =-b a
a b a b ||||a b 第二部分 一、速算填空：（本大题共20小题，共10分，但每错一题扣1 分，直到扣完为止。） （1）、___)9()6(=-++ ， （2）、___)9()6(=--+， （3）、___)9()6(=-?+， （4）、___)14()56(=-÷-， （5）、___4716=-， （6）、___46=+-， （7）、____ )3(3=-， （8）、____ )2(4=-， （9）、____24=-， （10）、____)1(2008=-， （11）、____)2(3=--， （12）、___565=--， （13）、 _2 1 31=-， （14）、___)103()65 (=- ?-， （15）、_8 325.0=÷-， （16）、____5.04=， （17）、___55=+-， （18）、___ 1020=--， （19）、___)1.6()9.5(=---， （20）、___)13(0)56()7(=-÷?-?- 二、计算：（每小题5分，共30分） 1、)24()19(2840-+---- 2、)7(14 13 99-? 3、3 322)2(2)2(2-+---- 4、22)2 1(75.065)6.1(4-+?- -÷- 5、2222007)2(492)3()1(-÷-- ?-+- 6、?? ????-÷÷-+---)2()532.01(53 3.下列各数中，互为倒数的是( ) (A) 0和0 (B) 1和—1 (C)—1和—1 (D)—0.75与43 4. (1)近似数7. 9万精确到_________，有个有效数字，分别是______________ 2)近似数5. 08 X 104精确到________，有个有效数字，分别是______________ (3)近似数0. 080 900精确到_______，有个有效数字，分别是_______________ 5.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6328 (精确到0.01)； (2)7.9122 (精确到个位)； (3)47155 (精确到百位)； (4)130.06 (保留4个有效数字)； (5)460215 (保留3个有效数字). 单选题 1 . 如图，数轴上 、 两点分别对应有理数 、 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2 . 有理数 ， 在数轴上表示的点如图所示，则 ， 的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 3 . 有理数 ， 在数轴的位置如图，则下面关系：① ；② ；③ ；④ 。其中正确的个数 为（ ）个。 A. B. C. D. 4 5 . 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. . 如图，数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6 . 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，且 ，下列各式中：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，正确的个数是（ ）。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 8 . 若有理数 、 满足 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）。 A. ， 可能一正一负 B. ， 都是正数 C. ， 中可能有一个为 D. ， 都是负数 . 下列说法：① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 ；④绝对值等于它本身的数 是 。其中正确的个数是（ ）。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9 . 下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为 ；③ 的立方与它的平方互 为相反数；④ 的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 0. 两个不为 的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）。 A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数 判断题 1 1 1. 互为相反数的两数相乘，积为负数。（ ） 单选题 2. 两个非零有理数的和为零，则它们的积是（ ）。 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 D. 是非负数 A. 1 1 3. 若 ，则 的值（ ）。 B. 是非正数 A. 是正数 C. 是负数 4. 设 为最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的整数， 是倒数等于自身的有理数，则 的值为（ ）。 A. B. C. 或 D. 或 1 5. 下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 1 6. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因 数有奇数个；③当 时， B. ；④当 时， 。其中正确的说法有（ ）。 A. C. D. 第一章有理数复习题 一、【正负数】 _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、 ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 有理数复习题 知识点1：基本概念 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 3、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( ) A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 4、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 5、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个， 非负数有______个； 6、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数。 7、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 8、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 知识点2：比较大小 1、 比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67-- 20082009 ___20092010 -- 2、把-31，-3 2 ，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________； 3、当a ＞0时，a ，a 21，a 3 2 ，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________； 4、,下列说法中，正确的是（ ）； A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b; B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b; C 、若2 2 a b f ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜ 1 。 5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）； │ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、 b a ＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a 6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a 七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数： 等级： 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 12- B. 2 C.2- D. 1 2 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; D.-│a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) A.4.60×106 B.4600000; C.4.61×106 D.4.605×106 9.下列运算正确的是( ) A.-22 ÷(-2)2 =1; B. 3 1128327?? -=- ??? _ a _1 _0 _ b C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- 10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 11．计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是（ ） A ．1- B ．１ Ｃ．181 Ｄ．1 81- 12．34-的意义是( ) A ．3个4-相乘 B ．3个4-相加 Ｃ．4-乘以3 Ｄ．34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示0.01295（精确到万分位）, 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ??-?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22．若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数，、互为倒数，则（） 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数，并指出其中的最大数和最小数 有理数知识点及经典题型总 结讲义(全) 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 第1讲有理数 教学目标 1、掌握有理数的分类,学会把有理数对应的点画在数轴上； 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法,会比较有理数的大小； 3、掌握有理数的大小比较； 4、掌握有理数的加减乘除幂的运算法则，并会灵活解题。 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数 ，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 雷亚教育 有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： 雷亚教育 (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； 《有理数》测试题 一、填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２． a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３． a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二、判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D ）表示负数的点位于原点左侧 ３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ） （A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17 （C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8） ４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ） 有理数 一、学习目标： ● 理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类； ● 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算； ● 通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算； ● 通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点： ● 有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算； ● 有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运 算。 三、学习策略： ● 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达 到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架： 五、知识梳理 1、知识点一：有理数的概念 （一）有理数： （1）整数与分数统称__________________ 按定义分类： _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类： __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _ 注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________. （2）认识正数与负数： ①正数：像1，1.1，17 ，2008等大于_______________的数，叫做_______________. 5 ，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________ ②负数：像-1，-1.1，-17 5 都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________. （3）用正数、负数表示相反意义的量： 如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ . （4）有理数“0”的作用： 作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数、是整数 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表 表示没有 示 表示某种状态00C表示冰点 表示正数与负数的 0非正非负，是一个中性数 界点 （二）数轴 （1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线 注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. （2）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致. 第一章有理数复习（1） 教学目标 一、知识与技能 1.复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小 的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念； 2.使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和 不足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 教学方法启发式分层次教学法 教学过程 一、复习提问： 1.什么叫数轴？画出一个数轴来。 2.什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 1.观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 2.点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。） 相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a= －a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 1.说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数） 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 初一有理数经典试题及答案一 1. (2009年梅州市)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同 胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ； 万。 答案：63.610? ；× 102 【解析】本题考查了科学记数法。科学记数法的一般形 式是)101(10<≤?a a n ，其中指数n 等于该数的整数位数减1。 2. （2009年，安徽芜湖中考）已知|a+1|+b -8=0,则a-b= 【答案】-9 【解析】由非负数性质，9 81,8,1. 08,01-=--=-∴=-=? ??=-=+b a b a b a 3. （2009）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入元，那么元用科学 记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 答案：7 2.410? 4. （2009青海）计算：3 120092-0?? += ??? ； 答案：9 【解析】3 120092-0?? += ??? 8+1=9 5. （2009年湖南长沙）(6)--= ． 答案： 6 【解析】本题考查了相反数的定义。根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。本题就是求（-6）的相反数，和（-6）只有符号不同的数是（+6），其中的（+）可以省略，所以本题答案为6。本题还可以这样考虑：互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点，分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，在数轴上与（-6）距离相等的点是6。 6. (2009年黄冈市)7．13- =_________ ；0(=_________；1 4 -的相反数是_________． 答案： 31,1,4 1 7. (2009年陕西省) 0)12(3---＝______ ． 答案：2 8. （09湖南怀化） 若()2 240a c --=，则=+-c b a ． 答案：3 9. (2009年宁德市)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 答案：＞ 10. （2009年广州市）绝对值是6的数是________ 答案：±6 11. （2009年清远）如果a 与5互为相反数，那么a = ． 答案：5- 12. （2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ． 答案： 1 4 13. （2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ． 答案：49或1; a b 第9题图 人教版七年级上册第一章有理数复习知识点例题(含答案) 第一部分：知识点与对应例题 一.正数与负数 大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数 练习：电梯上升到四楼记为+4,下降到负二楼记为______________ 二.有理数 能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴 (1 )在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点 (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为正反向 -5 -4 *1 -1 -I 0 I 2 3 4 5 6 四.相反数 2的相反数为一2，—2的相反数为2 五.绝对值 1?一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 ⑴当a是正数(大于0)时,|a|=a ⑵当a是负数(小于0)时，|a|=- a ⑶当a=0时，|a|=0 练习：写出下面各数的绝对值 —8 5 0 2. (1)正数大于0,0大于负数?正数大于负数 ⑵两个负数，绝对值大的反而小 练习：比较下面两个数的大小 (1)—8 和一5 (2) 2.5 和| — 2.15| 六.有理数的加减法 1. 有理数加法法则 (1 )同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加，得数为这个数 计算：①一8+ (—10)= ②一4.9+7= 2. (1)有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a (2)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变 (a+b) +c=a+(b+c) 练习：计算：16+ (—8) +24+ (—12) 七.有理数的减法 初一上册数学有理数复习题 一、选择题每小题4分,共12分 1.2021?丽水中考如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作 A.-3℃ B.- 2℃ C.+3℃ D.+2℃ 2.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中, 有四包真空小包装火腿,每包以标准克数450克为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是 A.+2 B.-3 C.+3 D.+4 3.已知下列各数:-7,3.6, , 4.7,0,-2.5,10,-1,其中非负数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个 二、填空题每小题4分,共12分 4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前 551年表示为 ________年. 5.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0,那么你给搭档描述的是________. 6.2021?巴中中考观察下面一列数:1,-2,3, -4,5,-6…根据你发现的规律,第2021个数是________. 三、解答题共26分 7.8分把-6,0.3, ,9, - 分成两类,使两类的数具有不同的特征,写出你的分法. 8.8分把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: - ,1.414,-3.14,360,-2021, ,-1,-51%,0. 【拓展延伸】 9.10分设A,B表示两个数集,我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分,并称之为A与B的交集.例如,若A= {4, ,0.5,80%},B={6,-5,4,3},则A∩B={4}. 如图所示,现有A,B,C三个数集,每个数集包含的数如下:A={1,2,3, 4,5,15},B={- 2 ,-1,0,1,2,3},C={-5,-4,0,1,2, 7}. 有理数一．选择题 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，b a c -1 1 a b 则下列结论正确的是 （ ） A. a ＞b ＞0＞c B. b ＞0＞a ＞c C. b ＜－c ＜0＜－a D. a ＜b ＜c ＜0 6、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 7.下列正确的式子是 ( ) A.021>- - B.4)4(--=-- C.5 4 65->- D.π->-14.3 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、(-a)+(-b)>0 9、已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则ab 的值是（ ）。 A.-1 B.1 C.-4 D.4 2．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23 B ．－22与(－2)2 C ．－|－3|与|－3| D ．－23与(－2)3 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、 121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定 17．如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ; Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号 D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 1、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32与+23 B 、—23与（—2）3 C 、—32与（—3）2 D 、3×22与（3×2）2 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 -2-3-1012·M 七年级数学（上册）第一章《有理数》复习卷（含答案） 知识点1：正数和负数、有理数 1、下列四个数中，与其它三个数性质不同的一个数是（ ） 2，+29.15，-3000,0.000001 A. 2， B. +29.15， C. -3000， D. 0.000001 2、如果+3吨表示运入仓库的大米数，那么运出5吨大米表示为（ ） A. -5吨， B. +5吨， C. -3吨， D.+3吨 3、在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美、多多、甜甜、乐乐四位同学的成绩记为：+7，-4，-11，+3，这四位同学成绩最好的是（ ） A. 美美、 B. 多多、 C. 甜甜、 D. 乐乐 知识点2：数轴、相反数和绝对值 4、-15的相反数是（ ） A. 15 B. -15 C. 151， D. 15 1- 5、下列个组数互为相反数的是（ ） A. 2与-3， B. 21与-2， C. 2009与-209， D. 4 1与-0.25 6、一个数的绝对值是3，则这个数是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3， D. ±3 1 7、若一个数的绝对值的相反数是7 1-，则这个数是（ ） A. 7 1- B. 71 C. ±7， D. ±71 8、数轴上的原点和原点左边的点表示的数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 9、图中数轴上的点M 表示（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 知识点3：有理数的大小比较 10、下列说法正确的是（ ） A.0是最小的有理数 B. 若有理数m ＞n,则数轴上表示m 的点一定在表示n 点的左边。 C. 一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大。 D. 既没有最小的正数，也没有最大的负数。 11、大于-2.6而又不大于3的整数有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 七年级数学有理数练习题(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数练习题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级数学有理数练习题(附答案) 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了 有理数单元测试试题 Prepared on 22 November 2020 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2）3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是 ( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款元，用科学技术法记为（ ）； 元 B. ×107元 C. ×106元 D. ×108元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 10. 若||3a =，||2b =，且a> b ，则a b +的值等于（ ） A ．1或5 B ．1或-5 C ．-1或-5 D ．-1或5 二、细心填一填（3×6=18分）： 11. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 ___℃； 12、近似数×106精确到 位，有 个有效数字，把保留两个有效数字的近似数是 ； 13、数轴上从到+之间共有整数点 个； 14、如果 ＋(b －1)2＝0 那么代数式2010)(b a +的值是 ； 15、绝对值不大于3的所有整数之和为 ； 16、a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．． ．如：2的差倒数是1112 =--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则____________2013=a ． 三、用心解一解（52分）： 17、计算（5×4=20分）： ① ()366543127-??? ??????? ??--+- ② 2×（-3） - （－2）2×（-5）-14 ③ [] 24)3(2611--?-- ④ －32－［－5－÷45×（－2）2］有理数的易错题和经典题
新人教版七年级上册数学 第一章有理数复习题
有理数分类复习题
七年级数学有理数测试题
有理数知识点及经典题型总结讲义(全)
第一章 有理数复习资料
初一有理数练习题
《有理数》测试题(含答案)
有理数知识总结及经典例题
第一章有理数复习
有理数单元测试试题
初一有理数经典试题及答案一
人教版七年级上册数学第一章有理数复习知识点例题练习(含答案)
初一上册数学有理数复习题
有理数经典练习题集合
湘教版七年级数学上册第一章有理数复习题含答案.doc
七年级数学有理数练习题(附答案)
有理数单元测试试题