电势、电势差、电势能
第四、五节 电势、电势差、电势能
第一部分 王老师讲物理
1电势：电荷在电场中某一点的电势能P E 与它的电荷量q 的比值，叫做这一点的电势，用符号?表示。 （1）表达式P
E =
q
? （2）单位：伏特，即V ，1V=1 J/C
（3）物理意义：描述电场能的性质的物理量
（4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。
2等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。研究正(负)电荷的电场中的等势面、匀强电场中的等势面。
专题一：电势高低的比较“一句口诀”
水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。 电势高低的比较：顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。“一句口诀”
一条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A 点电势一定比B 点电势高
②但A 点场强可以比B 点场强大（例如正电荷在左边），可以比B 点场强小（例如负电荷在右边），也可以等于B 点场强（例如匀强电场）。
总之“A 点电势一定比B 点电势高，场强谁大无法判断”
专题二：两个不一定
①场强为零的地方，电势不一定为零。（例如两个等量正电荷的中点） ②电势为零的地方，场强不一定为零。（例如等量正负电荷的中位线）
专题三：等势面“四注意”
①电场线垂直于等势面。
②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U 为零，W=U =0q ）。
③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各不相同）。
④电场线越密等势面越密。
A B
3电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U 表示，单位是伏特（V ）。
注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。（正、负不是指方向） 表达式：
①AB A B U =-??（电场中A ，B 两点间的电势差AB U 等于A 点电势A ?减去B 点电势B ?） ②电势差也可用电场力做功来定义AB
AB W U =
q
专题四：与零电势的选取“有关和无关问题”
（1）①一个物体的高度H 与水平面（零高度）的选取有关。（如平原和丘陵） ②两个物体的高度差H ?与水平面的选取无关。（该是1米还是1米） ③重力对物体做功W=H mg ?也与水平面的选取无关。 （2）①某一点电势?与零电势的选取有关。
②两点的电势差U 与零电势的选取无关。（该是1V 还是1V ） ③电场力做功W=Uq 也与零电势的选取无关。
4电势能：由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能。
（1）零电势能的规定；只要电势为零电势能就为零（因为电势能P E =q ?）
（2）电势能另一种说法：P E -0=W ，电荷在某点的电势能，等于静电力把电荷从该点移动到零电势能位置所做的功。
5电场力做功：W=Uq
电场力做功的特点：与路径（轨迹）无关，跟电势差和电量有关。
思考重力做功的特点：跟路径（轨迹）无关，跟高度差和质量有关。W=mgH
专题五：电场力做功和电势能关系
原理：电场力做了多少功，电势能就变化多少。AB PA PB W =E -E
电场力做功：电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为AB U ，则静电力做功为A B A B W =U q 。
专题六：静电场里的的三q
①F=E q （电场力等于场强乘电量）
②W=U q （电场力做功等于电势差乘电量） ③P E q ?=（电势能等于电势乘电量）
专题七：带电粒子运动轨迹问题（复杂类），即“四句口诀”“推小车”
此类问题常见的九种问法：
电势哪里高（看顺逆，大体顺流而下（顺着电场线）电势降低） 粒子带什么电（用两标）；
加速度哪里大；场强哪里大；电场力哪里大；（看电场线疏密） 电场力做正功还是做负功；（四句口诀）
电势能增大还是减小；动能增大还是减小；速度增大还是减小（“四句口诀”之后“推小车”）
“四句口诀、推小车”
（1）四句口诀：正电荷用“+”表示，负电荷用“—”表示 顺着电场线用“+”表示，逆着电场线用“—”表示 正电荷顺着电场线相当于“+”“+”相乘得“+”，即电场力做正功
（2）推小车：电场力做正功，相当于动力推小车，动能增加，由于能量守恒，动能增加，电势能必然减少，此外动能增加速率必然增加（因为2
K 1E =
2
mv ） 电场力做负功，相当于动力拦小车 四句口诀、推小车：
①正电荷顺着电场线，电场力做正功，电势能减少，动能增加，速率变大。 解释:
②正电荷逆着电场线，电场力做负功，电势能增加，动能减少，速率变小。 ③负电荷顺着电场线，电场力做负功，电势能增加，动能减少，速率变小。 ④负电荷逆着电场线，电场力做正功，电势能减少，动能增加，速率变大。
例1、如图所示为电场中的一条电场线，A 、B 为其上的两点，以下说法正确的是（ D ） A 、A E 与B E 一定不等，?A 与?B 一定不等
B 、A E 与B E 可能相等，?A 与?B 可能相等
C 、A E 与B E 一定不等，
?A 与?B 可能相等
D 、A
E 与B E 可能相等，
?A 与?B 一定不等
例2、如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定 （ A ）
A ．φa ＞φb ＞φc
B ．Ea ＞Eb ＞Ec
C ．φa –φb=φb –φc
D ．Ea = Eb = Ec
A B
例3、如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中 （ C ） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点 D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点
例4、下列说法哪些是不正确的(ABD) A ．静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等； B ．静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等； C ．静电场中同一等势面上各点电势不一定相等，场强大小一定不相等； D ．静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等。
例5、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的的电场线，右边是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称。则（ ACD ）
A .
B 、
C 两点场强大小和方向都相同 B .A 、
D 两点场强大小相等，方向相反 C .
E 、O 、
F 三点比较，O 的场强最强 D .B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱 例6、对于点电荷电场，我们取无穷远处为零势点，无穷远处电场强度也为零。那么下面正确的有（C ）
A. 电势为零的点，场强也为零
B. 电势为零的点，场强不一定为零；但场强为零的点电势一定为零
C. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
D. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强一定为零 例7、下列关于等势面的说法正确的是（ CD ）
A 电荷在等势面上移动是不受电场力作用，所以不做功
B 等势面上各点的场强相等
C 点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面
D 匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一族平面
例8、下列说法正确的是（ C ）
A 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B 电势差是一个矢量，有正值和负值之分
C 由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D Ａ、Ｂ两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以AB BA U =U
例9、某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如右图1B-2图所示，可以判定 ( B ） A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能 C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能 D ．A 点的电势低于B 点的电势
例10、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力
作用下，一带电
粒子（不计重力）经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法不正确的是（ ABCD ） A 、粒子带正电。 B 、粒子在A 点加速度大。
C 、粒子在B 点动能大。
D 、A 、B 两点相比，B 点电势能较高。
例11、如图所示．在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb 和adb ，两粒子经过a 点时具有相同的动能，由此判断（ BD ）
A ．甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能
B ．甲、乙两粒子带异种电荷
C ．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能
D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能
例12、如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿
直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是： (AB) A ．此液滴带负电 B ．液滴做匀加速直线运动
C ．合外力对液滴做的总功等于零
D ．液滴的电势能减少
例13、如下图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( C )
A ．M 点电势可能高于N 点电势
B ．M 点场强一定大于N 点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
例14、如图两个等量异种点电荷电场，AB为中垂线，且AO=BO，则(AD)
A．A、B两点场强相等
B．正电荷从A运动到B，电势能增加
C.负电荷从A运动到B，电势能增加
D.A、B两点电势差为零
例15、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点
的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（B ）
A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D. 电场中A点的电势低于B点的电势
第二部分经典课程、例题、习题精选
第04节电势能和电势
[知能准备]
1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．
2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系
(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W
AB ＝．
(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．
4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，
1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．
5．电场线与电势：电场线指向电势 的方向． 6．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ．
几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．
提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．
[同步导学]
例1 下列说法中正确的是 （ ） A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B ．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C ．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 例2 如果把q ＝1.0×10
8
C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功
图1—4—1
W=1.2×10
4
-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A
点的电势是多少?
例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ） A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法中正确的
是 （ ）
A ．带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的
B ．a 点的电势比b 点的电势高
C ．带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小
D ．a 点的电场强度比b 点的电场强度大
例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 4
1．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．
解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b
2
2
1)(b
b a mv q =-?? ，即 221)32(mv U U q =- 粒子由b 运动到
c 222
1
21)4132
(mv mv U U q c -=- 由上两式解得 v v c 5.1=．
例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹
如实线KLMN 所示，由图可知
A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功
c 图
1-4-4
b
a 图1－4－2—2
B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功
C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加
D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少
[同步检测]
1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （ ）
A ．电荷的电势能减少
B ．电荷的电势能增加
C ．A 点的场强比B 点的场强大
D ．A 点的场强比B 点的场强小
2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( )
A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在
B 点具有的电势能 B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能
C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能
D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能
3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )
A ．电荷的运动动能一定增大
B ．电荷的运动动能一定减小
C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处
D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处
4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）
A ．沿电场线方向电势逐渐降低
B ．电势降低的方向一定是电场线的方向
C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2
＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电
荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．
6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C ．电场强度为零的地方，电势一定为零 D ．电势为零的地方，电场强度一定为零
7．关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )
A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大
B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大
C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
图1—4—
8 图1—4—9
8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．
(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．
(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．
9．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?
10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．
[综合评价]
1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功
2．如图1—4—13所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E
1、E
2
为
P 1、P
2
两点的电场强度的大小，φ
1
、φ
2
为P
1
、P
2
两点的电势，则( )
A．E
1
> E
2
，φ
1
>φ
2
B．E
1
> E
2
，φ
1
<φ
2
C．E
1
< E
2
，φ
1
>φ
2
D．E
1
< E
2
，φ
1
<φ
2
3．如图1—4—14所示的电场线，可判定( )
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点电势
图1—4—10
图1—4—11
图1—4—12
图1—4—
13
图1—4—14
C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大
D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右
4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为?A 、?B ，则 ( ) A ．E A > E B 、?A > ?B B ．E A < E B 、?A > ?B
C ．E A D ． E A > E B 、?A 5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( ) A ．若A 、 B 球带等量同种电荷，则h>H B ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=H C ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>H D ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( ) A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低 C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D ．匀强电场中各点的电势一定相等 7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( ) A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大 C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大 D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小 8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA A ．A E 一定大于 B E ，A ?一定大于B ? B ．A E 不一定大于B E ，A ?一定大于B ? 图1—4— 16 C ．A E 一定大于B E ，A ?不一定大于B ? D ．A E 不一定大于B E ，A ?不一定大于B ? 9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2?10-9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？ 10．将带电荷量为1×108 -C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做 功1×10 6 -J ．问： (1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少? (3) 若电场力可以把带电荷量为2×10 8 -C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电 荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点) 11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程． 同步导学第1章静电场第05节 电势差 例1 有一带电荷量q=-3×10－ 6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，点电荷克服电 场力做6×10－ 4J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－ 4J 的功，求A 、C 两点间的 电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高. 图1—4—18 解析：从A 移到B 点，据电场力做功的公式，有 U AB =V 200V 10 3106q W 6 4 AB =?-?-=-- 同理，将q 从B 移到C ，有： U Bc ＝W BC /q ＝9×10 4 -/(-3×10 6 -)＝－300 V ， 故A 、C 两点间的电势差为U AC ＝?A -?C ＝(?A -?B )＋(?B -?C )＝U AB -U BC ＝200V ＋（-300V ）＝-100V ， 即A 点电势比C 点电势低100V ． 例2 两带电小球，电荷量分别为+q 和-q ，固定在一长度为l 的绝缘杆两端， 置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1—5—1所示， 若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过1800，则在此过 程中电场力做功为 ( ) A ．0 B ．qE l C ．2qE l D ．πqE l 解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W 总＝W 1+W 2．由电场 力做功与路径无关得：W l ＝qU ＝qE l ，W 2＝qU ＝qE l ，所以W 总＝2qE l ．故选C ． [同步检测] 1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 2．如图1－5－2所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷十Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较 ( ) A ．W A B >W A C B ．W A D >W AB C ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC 3．一电荷量为＋2×10 8 -C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到b 点，在 这个过程中电场力对点电荷做功为8×108 -J ，若a 点电势为?a ，b 点电势为?b ，则下列结论 中正确的是 ( ) A ．可以判定?a -?b ＝400 V B ．可以判定?a -?b ＝-400 V C ．?a -?b 可能等于零 D ．不能判断?a -?b 的值 4．电场中有A 、B 两点，把某点电荷q 从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做 了负功，则下列说法正确的是（）A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加 C．该电荷是负电荷，则电势能增加 D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷 5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在?2上时，具有动能20 J，它运动到等势线?1上时，速度为零，令?2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为（）A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J 6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上， 甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( ) A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能 B．甲、乙两粒子带异号电荷 C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 D．两粒子经过b点时具有相同的动能 7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动 到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点， A、C两点的电势分别是?A＝____________ V，?C＝______________ V， AC间的电势差U AC＝____________________ V． 8．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J． (1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低? (2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大? (3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功? 9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N／C，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求： (1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功? (2)A、B两点间的电势差U AB为多大? [综合评价] 1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（） A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 2．(2005年上海高考)在场强大小为E 的匀强电场中，一质量为m ，带电荷量为+q 的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE ／m ，物体运动s 距离时速度变为零，则 ( ) A ．物体克服电场力做功qEs B ．物体的电势能减少了0.8qEs C ．物体的电势能增加了qEs D ．物体的动能减少了0.8qEs 3．如图1－5－7所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（ ） A ．小物块所受电场力逐渐减小 B ．小物块具有的电势能逐渐减小 C ．M 点的电势一定高于N 点的电势 D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4．电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，把电荷q 1＝108 -C 从B 点移 到A 点时电场力做了107 -J 的功；电荷q 2＝-10 8 -C ，在B 点的电势能比在C 点时大107 -J ， 那么： (1) 比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是___________ ； (2) A 、C 两点间的电势差是__________________ V ； (3) 若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是____________ J ． 5．在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为?A ＝-100V ，?B ＝200 V ，把电荷量q ＝-2.0×10 7 -C 的电荷从A 点移动到B 点，是电场力做功还是克服电场力做功? 做了多少功? 图1－5－7 6．如图1—5—8所示，将一质量为m ，电荷量为+g 的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O 点的固定轴转动，杆长为L ，杆的质量忽略不计，杆和小球置于场强为E 的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA ，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB 时小球的动能及小球电势能的变化． 7．如图1—5—9所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力． 8．在370 JRB22彩色显像管中，阴极A 与阳极B 间电势差U AB ＝-22．5kV ，电子从阴极至阳极加速，试求电场力做的功为多少? 电子到达阳极的速度v 为多少?（电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ） 第四节 电势能和电势 知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB （2）无穷远 4.比值 φ＝E P /q 5.降低 6.相等 垂直 同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略 （2）AC 9.1m/s 10.E=mg/ 3q 图1－5－8 图1－5－9 综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3?10-8J ，负功 10. (1)增加1.0×10 6 -J (2)100V (3)负电 2.0×10 6 -J 11.(2qE 0x +m 2 0v )/2F 第五节 电势差 知能准备答案：不相等 相等 电势差 电压 U AB ＝?A －?B W AB ＝qU AB 同步检测答案：1.C 2.CD 3.A 4.D 5.C 6.BCD 7.15 －3 18 8.(1)B 最高 C 最低 （2）U AB ＝－75V U BC ＝200V U AC ＝125V (3)－1.875×10 7 -J 9.(1)9.6×10 7 -J 负功 （2）－24V 综合评价答案：1.C 2.ACD 3.ABD 4.(1) ?C > ?B >?A （2）20 (3)1.0×107 - 电场力做 正功 6.0×10 5 -J 6.(mg+qE)L qEL 7.mg (3－θ θsin 1cos 2+) 8.3.6×1015 -J 8.9×107m/s 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 电场力做功和电势能、电势和电势差 一、目标与策略 学习目标： ● 类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 ● 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点： ● 用电势以及等势面描写认识静电场分布。 ● 熟练地进行电场力、电场力功的计算。 学习难点： ● 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。 学习策略： ● 类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。 二、学习与应用 （一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？ （二）电场线有哪些特点？ 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx5#208883 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识点一：电势与等势面 （一）电场力的功与电势能 （1）静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。 静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。 （2）电势能的特点和大小的确定 ①零电势点及选取 电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。 ②电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为Ep A，移到参考点O电场力做功为W AO，即W AO=E pA－E pO，规定O为参考点时，就有W AO= ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0电势点的过程电场力所做的功。 ③电势能的特点 相对性：电荷在电场中的电势能是相对于而言，没有规定零势能点时，电荷在该点的电势能没有确定的值。电势能高于零势能时为值，低于零势能时为值。 系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！ 状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。 电势能是量：有正、负号没有方向。 【巩固练习】 一、选择题： 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A 、电场强度为零的点，电势一定为零 B 、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C 、电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D 、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 2、a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点电势，则可知（） A 、把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B 、把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C 、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D 、无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于b 点的电势能 3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度A B E E 、及该电荷在A 、B 两点的电势能pA pB E E 、之间的关系为（） A B A B pA pB pA pB A E E B E E C E E D E E ==、、＜、、＞ 4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( ) A 、A 、 B 两点的电场强度是A B E E < B 、A 、B 两点的电势是A B ??> C 、负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是pA pB E 电势能和电势、电势差 一、选择题： 1、关于静电场，下列说法正确的是（） A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场 8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./ 下列说法中不正确的是（） A、物体克服电场力做功qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs C、物体的电势能增加了qEs D、物体的动能减少了0.8qEs 3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（） A、M点的电势大于N点的电势 B、M点的电势小于N点的电势 C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 4、带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（） A、电场力与重力大小相等 B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C、电场力所做的功一定等于重力所做的功 D、电势能的减小一定等于重力势能的增大 5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV 6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9 8.010 J ?－，若将另一等量的 负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9 9.010J ?－，则下列判断正确的是 （ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷. E 、 F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D 8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零 C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大 D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大 第三节电势能电势电势差 [知识要点] （一）电势能 放入电场中的电荷就具有由其位置决定的能量叫电势能，用e表示，其法定计量单位为焦耳。 （二）电势 放入电场中某点的电荷所具有的电势能与该电荷电量的比值叫做该点的电势，用公式表示： U=ε/q 式中 U为电势，法定计量单位为伏特。 （三）电势差 电场中，若A点的电势为U A，B点的电势为U B，则A点相对于B点的电势差为 U AB=U A-U B [疑难分析] 1.如何正确理解电势能？ 分析：（1）电势能必须是电荷在电场中才具有的；（2）电势能是个相对量，即电荷在电场中某个位置具有多大的电势能值是不能确定的；只有在选择一个零电势能位置作参照后，其他位置上电荷的电势能才能相对确定；（3）电荷在电场中位置变化时，电势能的变化却有一定的规律，这就是当电场力对电荷作正功时，电荷的电势能减少，电场力对电荷作负功时，电荷的电势能增加；（4）电势能是个标量，电势能的正、负仅表示相对零电势能位置电势能的高低。 2.如何正确理解电势？ 分析：（1）电势是电场本身固有的，与放不放电荷无关，定义式U=ε/q不是电势的决定式，仅是电势的度量式；（2）电势是个相对量，只有选择零电势位置作参照后，各点的电势值才能相对确定，通常选择大地为零电势；（3）任何电场中，沿着电场线方向各点的电势总是逐点降低的；（4）电势反映了电场的能的性质，若在电势为U的一点，放置一个电量为q的电荷，它就具有电势能ε=qU；（5）电势是个标量，电势的正、负，只表示相对于零电势的高低。 3.公式ε=qU应用时，正、负符号怎样处理？ 分析：通常采用带符号进行代数运算比较方便，得出的结果意义清楚，不须再作另外的分析判断。 4.电场中各点的电场强度和电势大小有无关系？ 分析：场强和电势都由电场本身确定，但不同的是，对一个确定的电场，各点场强大小和方向完全确定，但各点的电势都随零电势的选择不同而不同，因此场强大小和电势大小无必然关系。 5.电场中电势高处，电荷的电势能是否一定大？ 分析：这要看电荷是正电荷还是负电荷，设电场中两点A和B的电势为U A和U B，而U A>U B，则由ε=qU，对正电荷，总有εA>εB，而对负电荷却总有εA<εB，因此可以这样说：正电荷在电势高处电势能必大，而负电荷在电势高处电势能必小。 6.有人说“正电荷电场中的电势都是正的，负电荷电场中的电势都是负的，”正确吗？ 分析：电场中各点的电势是沿电场线方向逐点降低的，因此任何一个电场都只能确定各点的电势的高低，至于电势的具体数值，是正、是负，都随零电势位置的选择不同而不同，题中的说法，只有在选择无穷远处为零电势时，才是正确的，否则就不一定。 [例题解析] 第二讲电势电势差电势能与电场力做功的关系 基础巩固 1.如图所示,在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M?N两点.M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量,A?B为M?N连线的中垂线上的两点.现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是( ) A.q的电势能逐渐减小 B.q的电势能逐渐增大 C.q的电势能先增大后减小 D.q的电势能先减小后增大 解析:负电荷从A到B的过程中,电场力一直做负功,电势能增大,所以A?C?D均错B对. 答案:B 2.(2009·天水一中)如图(Ⅰ)所示,AB是电场中的一条电场线,若将一负电荷从A点由静止释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中速度-时间图象如图(Ⅱ)所示,则下列判断正 确的是( ) A.φA>φB,E A>E B B.φA>φB,E A §1.4 电势能电势与电势差 1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点． 2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点． 3．理解电场力做功与电势能变化的关系. 4．了解等势面的概念和特点． 重点难点 重点：理解电势能、电势、电势差的概念． 难点：理解电势能、电势、电势差的概念． 1．重力做功和电场力做功 (1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关． (2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关． 2．电势能 (1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________． (2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________． (3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞. 3．电势与电势差 (1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数 值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p q.电势的单位是伏特 (V)，且1 V＝________． (2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA. (3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A q，φB＝ E p B q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做 功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式． 主题1：电场力做功特点 问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功． 电势能电势电势差(Ⅱ) 电势能 电势 电势差（Ⅱ） 教学目标： 1、掌握电场强度与电势的关系 2、掌握等势面的特点 3、理解电势差的概念及其定义式q W U AB AB =，会根据电荷在电场中移动时电场力所做的功AB W 计算电势差AB U ，会根据电势差AB U 计算电荷q 在电场中移动时电场力所做的功AB AB qU W =。 4、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系Ed U =，并且能够推导出这个关系式，会用这个关系式计算。 5、了解静电屏蔽 教学重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系Ed U =，并且能够推导出这个关系式，会用这个关系式计算。 教学难点：带电粒子在电场中的运动 教学过程： 一、知识点回顾 1、电场强度数值与电势数值有无直接关系？（举例：静电平衡下的导体是个等势体，但内部场强为0） (1)场强是反映电场力的性质，电势是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关． (2)电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了．(即各点场强大小有确定的值)，电势是标量，是相对量．电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变． 2、静电屏蔽 （1）处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零 （2）导体是一个等势体，表面是一个等势面 （3）导体表面任意一点的场强与导体表面垂直 （4）带电导体的净电荷只分布在外表面 （5）利用静电平衡的空壳导体（金属网罩）能把外电场遮住使内部不受外电场的影响叫做静电屏蔽。 3、、匀强电场中电势差与场强的关系。 ⑴在匀强电场中，沿着电场线的方向的两点的电势差U 等于场强E 和这两点间距离d 的乘积。即Ed U =，式中的d 是这两点沿场强方向的距离。 （2）对匀强电场中任意两点的电势差，均可用Ed U =进行计算。此时式中的d 应是这两点沿场强方向的距离的投影。 (3)在匀强电场中，相互平行的直线（或同一直线）上，距离相等的两点间电势差相等。 二、典型应用 （一）、电势差、电势的计算 例1. 有一带电量q=C 1036-?-的点电荷，从电场中的A 点移动到B 点时，克服电场力做功J 1064-?，从B 点移到C 点电场力做功J 1094-?。问： （1）AB 、BC 、CA 间的电势差各为多少？ （2）A 、C 两点哪一点的电势高？ （3）如以B 点的电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？ 解析：解法（一）先求绝对值再判断正负，其中，Q 、W 、q 都为绝对值 （1）A 、B 两点的电势差V 200V 10 3106q W U 64AB AB =??==-- 因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势到低电势，即 A ?> B ?，AB U =200V 。 第2讲 电势差 电势 电势能 ★一、考情直播 考点一 电势和电势差 1.电势差 （1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量 q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差. （2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C. （3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指 . 2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点 移到零电势点时电场力所做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V. 特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ， [例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力 的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势?和 电场强度E 大小的判断正确的是（ ） A.B A E E > B.B A E E < C.B A ??> D. B A ??< [解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反， 场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ??>，又加速度逐渐减小， 故B A E E > [答案]AC [方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向. 考点二 电场力中的功能关系 1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J ） 2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 . 3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点. 4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时， [例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场 中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ） Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做 功，电势能减少 Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 [解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ?-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变. [答案]AD [方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ?-=，可类比重力做功的特点. [例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则 （ ） A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下 B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最 低电势为-4V D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用 [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由 高等势线指向低等势线，故AD 错误， m V AB U E AB /20030 sin )102(230sin 2=?==- 图9－37－5 【巩固练习】 一、选择题： 1、关于静电场，下列说法正确的是（） A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场 8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./ 下列说法中不正确的是() A、物体克服电场力做功qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs C、物体的电势能增加了qEs D、物体的动能减少了0.8qEs 3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（） A、M点的电势大于N点的电势 B、M点的电势小于N点的电势 C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 4、(2015 海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A ．b 点电势为零，电场强度也为零 B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功 D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV 6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9 8.010J ?－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9 9.010J ?－，则下列判断正确的是（ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D 8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零 C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大 D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大 第二章电势能与电势差知识点总结 编辑者：黄本强编辑时间：2015年12月19日 【知识点】 第一节电场力做功与电势能 1. 电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。 在匀强电场中，电场力做的功为W＝Ud，其中d为沿电场线方向的位移。 2. 电势能 （1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。 （2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。 （3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。电场力对电荷做的 功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的 量度。 3.对电势能的进一步了解 （1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。 （2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。 （3）电势能是标量，有正负，但无方向。电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。 4. 电场力做功与电势能变化的关系 （1）电场力做功与电势能的变化相联系。 电场力做功一定伴随着电势能的变化；电势能的变化只有通过电场力做功才能实现。 （2）电场力做功的值等于电势能的变化量的值。 电场力做正功W，电势能一定减少W；电场力做负功W，电势能一定增加W。 5.易错易混点 （1）在电场中的同一点，正、负电荷所具有的电势能正、负号正好相反。 （2）电荷在移动过程中电场力做功为零，那么电荷的电势能一定没有变化。 第二节电势与等势面 1、电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用?表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。 2、电势公式：=?q E p （与试探电荷无关） 3、电势单位：伏特（V ） 4、电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低最快的方向） 5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零） 6、等势面定义：电场中电势相等的点构成的面 7、等势面性质： ① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交 8、等势面的用途：由等势面描绘电场线。 9、几种电场的电场线及等势面 电势电势能电势差练习题二 1．（多选）下列关于电势能的说法中正确的是（） A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大 B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大 C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 2．(多选)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，克服电场力做了2.6×10-6J的功，那么（） A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 3．在电场中（） A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 4．关于电势和电势能的说法中正确的是（） A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少 B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下由该点运动到零电势点电场力所做的功 C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值 D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加 5．（多选）如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则（） A．N点电势高于M点电势 B．N点电势低于M点电势 C．该粒子在M点动能比在N点动能大 N D ．该粒子在M 点电势能比在N 点电势能大 6．如上图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则 （ ） A ．φA >φ B ，E A > E B B ．φA <φB ，E A < E B C ．φA >φB ，E A < E B D ．φA <φB ， E A > E B 7．在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U BC =—200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为 （ ） A ．φA >φ B >φ C B ．φA <φC <φB C ．φB <φA <φC D ．φC >φB >φA 8．右图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV 时，它的动能为（ ）A ．8eV B ．13eV C ．20eV D ．34eV 9．（多选）下列说法中正确的是（ ） A ．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分 C ．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U AB =U BA 10．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力做功外， 其他力做功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则ab 两点间的电势差U ab 为（ ）A ．3.0×104V B ．1.0×104V C ．4.0×104V D ．7.0×104V 11．（多选）一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能4.8×10-17J ，动能为3.2×10-17J ，电子经过B 点时的电势能为3.2×10-17J ，如果电子只受电场力作用，则 （ ） A ．电子在 B 点的动能为4.8×10-17J B ．由A 点到B 点电场力做功为100eV C ．电子在B 点的动能为1.6×10-17J D ．A 、B 两点间电势差为100V 12．两个带电小球，电荷量分别为+q 和—q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于电场强度为E 的匀 强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ ） — §1-4电势能电势与电势差（教案） 学习目标： 1.知道电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．知道电势的定义方法及其相对性． 4．理解电势差的概念及正值、负值的含义，知道电势差与零电势点的选择无关． 5．会用公式U AB＝φA－φB及U AB＝W AB/q进行有关计算． 重点难点：1.电场力做功与电势能变化的关系． 2．利用公式U AB＝W AB/q解决问题． 课前自主学案： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关，该结论也适用于任意静电场． 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，E pA和E pB分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：W AB＝E pA－E pB. 3．电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． 4．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势与电势差 1．电势 (1)定义：场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功． (2)定义式：φ=E p/q，单位：伏特，符号为V，即1 V＝1 J/C. (3)物理意义：描述电场能的性质的物理量． (4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势．在物理学的理论研究中常取离场源无限远处或大地上的电势为零． (5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为正值，比零点低为负值． (6)判断电势高低的方法：电场线指向电势降低的方向． 2．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． (3)公式U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA，可见U AB＝－U BA (4)电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压. (5)电势差的单位是伏特，符号是V . 四、静电力做功与电势差的关系 1．W AB＝qU AB，知道了电场中两点的电势差，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的路径． 2．U AB＝W AB/q是确定电势差常用的公式． 核心要点突破： 一、电势能和重力势能的对比理解 两种势能电势能重力势能系统电荷和电场物体和地球 大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零 势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做 的功等于电势能的减少量重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量 对应力做功特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量 电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系 1. 重力做功与电场力做功比较 （1）在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。 W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。 （2）在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。 W AB＝qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。 2. 电势差U AB： （1）定义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。（2）计算式：U ab= W ab /q （3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。符号为V。 （4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。 3.电势Φ：（1）电势的定义：电场中某点A的电势ΦA，就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。 （2）电势差与电势的关系：U AB=ΦA-ΦB。U AB为正值时，说明ΦA>ΦB；U AB为负值时，说明ΦA<ΦB。（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。 （4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。 4. 电场力做功与电势差关系：W AB＝qU AB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。 5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,即U ab=Ed(或E= U ab /d) 注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的等势面的垂直距离。 （2）此两式只适用于匀强电场。 电势、电势差和电势能 【教学结构】 电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。 一、电势能 1.电场力的功 W=F·S S应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容 2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。电势能用ε表示，单位焦耳（J） 3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。与重力功和重力势能变化的关系进行比较。 二、电势 1.电势定义：U=ε q。图1所示为正点电荷的电场，为 距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷 q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但 它们比值，εεε 1 1 2 23 q q q ,, 相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势 能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。 2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。 (2)沿电力线方向，电势降低。 3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。 4.等势面：电场中电势相等的点构成的面 (1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样 (2)等势面一定与电场线垂直 (3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。思考点电荷电场等势面情况 (4)处于静电平衡的导体是等势体。等势体不是电势为零 三、电势差 1.1.电势差的定义：电场中两点间的电势的差值。又叫电压。单位：伏特符号：U U AB=U A－U B U A＞U B时，U AB＞0为正，U A＜U B时，U AB＜0为负 2.2.电场力的功：W=U AB q，当 U A＞U B时q为正电荷电场力做正功，电势能减少，与 U A q ＞U b q相等。q为负电荷时电场力做负功，电势能增加，与－U A q＜－U b q相符。 3.3.电势差的物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑正电荷电场力 做的功。例如：U AB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功10J，1库仑负电荷电场力做功－10J。 4.4.电子伏特，是能量单位，1电子伏特（国际符号是eV）就是在电压为1V的两点间移 电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系 发表时间：2011-09-06T14:29:00.983Z 来源：《中学课程辅导•教学研究》2011年第16期供稿作者：戴尚勇 [导读] 电势差与电势的关系：UAB=φA-φB，UBA=φB-φA。 戴尚勇 摘要：在高中物理学习过程中，学生总是对电势能、电势、电势差、电场强度、电场力等概念混淆不清。为了解决这一难题，本文总结分析了这几个物理量的概念和特点，并找出了它们之间的区别和联系。 关键词：电势能；电势；电势差；电场强度；电场力做功；区别；联系 作者简介：戴尚勇，任教于陕西省安康市石泉中学。 电势能、电势、电势差、电场强度、电场力作功是静电场中非常重要的概念,具有抽象、复杂、难以区别的特点。笔者通过多年的教学发现大部分学生对这一部分知识掌握得都不好，基本的概念都无法辨别清楚，更别说理解它们之间的联系和区别。鉴于此，笔者对教材内容进行了创新，认真总结了这几个物理量的规律和特点，并找出了它们之间的区别和联系，使得知识脉络清楚，便于学生理解和学习。下面我们就来一起分享笔者的总结成果。 一、电势能 1.定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。 2.电势能的单位：焦耳，符号为J。 3.电势能零点的选取,若要确定电荷在电场中的电势能，应先确定电场中电势能的零位置。零势能处可任意选择,常取无限远处或大地的电势能为零点。 4.电荷在电场中某点具有的电势能等于将该点电荷由该点移到电势零点电场力所做的功。电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。 5.静电力做功与电势能变化的关系：电场力做多少功，电势能就变化多少。 6. 如何比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低: 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。 二、电势 1.定义：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比叫做这点的电势。电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场) 。 2.电势符号是φ，单位是伏特，符号：V。 3.电势只有大小，没有方向，是标量。 4.物理意义：(1)由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。(2)与检验电荷电量、电性无关。(3)表示将1C正电荷从参考点移到零势点电场力做的功。 5.电势是一个相对量，其参考点是可以任意选取的。在具体应用中，常取标准位置的电势为零。电势只不过是和标准位置相比较得出的结果。我们一般取地球为标准位置，在理论研究时，常取无限远处为标准位置。 6.电势的特点：不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。 7.等势面：电场中电势相等的点构成的面。 三、电势差 1.定义：电势差是指电场中两点之间电势的差值，也叫电压，用字母U表示。 2.在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称为伏，符号是V。 3.公式：UAB=WAB/q，电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与电荷量的比值叫做A、B两点的电势差。 4.物理意义：（1）由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。（2）与检验电荷电量、电性无关。（3）表示移动单位正电荷，电场力做的功。（4）电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关。 5.电势差是标量，但有正、负，正、负只表示哪点电势高，哪点电势低。 6.电势差的数值与零电势点的选取无关。 7.电压和电势差是同一个物理概念的两种不同说法。电压和电势差的区别就是电势 差有正负，而电压不提正负。 四、电场强度 1.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强。 2.定义式：E=F/q，F为电场对试探电荷的作用力，q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，适用于一切电场。 3.电场强度国际单位：牛／库（N／C）。 4.电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向，与负电荷受力方向相反。 5.物理意义：描述电场强弱的物理量。电场强度的大小取决于电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的试探电荷无关。 6.真空中电荷场强公式：E＝kQ/r2 （与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）。 五、电场力做功 通常可以利用以下几种方法计算电场力所做的功。 1.利用计算，F应为恒力，只能在匀强电场中使用。 2.利用计算，电场力做功过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程。在已知电荷的电势能时，利用计算电场力做的功比较方便。 3.利用计算电场力做功，式中各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断；也可以将q，的正负号代入高中二年级物理(理科)电势能与电势差练习题
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