2020年浙教版九年级数学下册《第3章投影与三视图》单元测试卷(解析版)(可编辑修改word版)

2020 年浙教版九年级数学下册《第3 章投影与三视图》单元测

试卷

一．选择题（共12 小题）

1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

2.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正

确展开图为（）

A.B．

C．D．

3.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13 重合的

数字是（）

A．1 和9 B．1 和10 C．1 和12 D．1 和8

4．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A.B．C．D．

5.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C 分别填上适当的数，

使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C 的三个数依次为（）

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

6.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是

（）

A．祝B．考C．试D．顺

7．如图几何体的主视图是（）

A．B． C．

D．8．如图，由三个相同小正方体组成的立体

图形的左视图是（）

A．B．C．D．

9.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）

A.圆柱B．圆锥C．棱锥D．球

10.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②

11.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是

（）

A.B．C．

D．12．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）

A．越大B．越小C．不变D．无法确定二．填空题（共8 小题）

13.如图是由6 个相同的正方形拼成的图形，

请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

．

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号

为1、2、3、6 的小正方形中不能剪去的是（填编号）．

15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．

16.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．

17.如图，正方形ABCD 的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体

的左视图的面积是．

18.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的

是．

19.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状

图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．

20.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

三．解答题（共8 小题）

21.下图是一个长方体纸盒的展开图，请把﹣5，3，5，﹣1，﹣3，1 分别填入六个长方形，

使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．

22.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看

去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．

23.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左

面与右面标注的式子相等．

（1） 求 x 的值．

（2） 求正方体的上面和底面的数字和．

24. 用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．

如 A （1、5、6）；则 B

（

）；

C （

）；D （ ）；E （ ）．

25. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的

关系如下表：

（1） 当桌子上放有 x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）；

（2） 分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求

叠成一摞后的高度．

26. 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图．

碟子的个数

碟子的高度（单位：cm ）

1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 …

…

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求出这个几何体的表面积．

27.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的

个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

28.已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB 在阳光

下的投影BC＝4m．

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；

（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长．

2020 年浙教版九年级数学下册《第3 章投影与三视图》单元测

试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12 小题）

1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱

柱．故选：A．

【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．2.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正

确展开图为（）

A.B．

C．D．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：选项A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．

【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种

符号的面的特点及位置．

3.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13 重合的

数字是（）

A．1 和9 B．1 和10 C．1 和12 D．1 和8

【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，

1 与13 重合、

2 与4 重合、5 与7 重合、10 与12 重合，右面一个正方形折成正方体的盖，

此时8 与2、4 的重合点重合，9 与1、13 的重合点重合．

【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13 重合的数字是1、9；

故选：A．

【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．

4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A． B． C． D．

【分析】将A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．

【解答】解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；

B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；

C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；

D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错

误．故选：B．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．

5.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C 分别填上适当的数，

使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C 的三个数依次为（）

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义解答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“﹣1”是相对面，

“B”与“2”是相对面，

“C”与“0”是相对面，

∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，

∴填入正方形A．B．C 的三个数依次为1、﹣2、

0．故选：A．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是

（）

A.祝B．考C．试D．顺

【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选：C．

【点评】本题考查了正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7.如图几何体的主视图是（）

A.B． C．D．

【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．

【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：

故选：A．

【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

8.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（）

A.B． C． D．

【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【解答】解：从左边看竖直叠放2 个正方

形．故选：D．

【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中．

9.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）

A.圆柱B．圆锥C．棱锥D．球

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．

【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，

∴此几何体为圆

柱．故选：A．

【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

10.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②

【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．

【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．

故选：B．

【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．11.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是

（）

A.B．C．D．

【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D 符

合．故选：D．

【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．

12.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）

A.越大B．越小C．不变D．无法确定

【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小．相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．

【解答】解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．

故选：A．

【点评】此题主要考查了中心投影的特点和规律以及相似形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组圆形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的阴影的半径，从而求出面积．

二．填空题（共8 小题）

13.如图是由6 个相同的正方形拼成的图形，

请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

．

【分析】根据题意可知，结合展开图“1，4，1”格式作图，答案不唯一．

【解答】解：

或

或等．

【点评】主要考查了正方体的表面展开图．

正方体的表面展开图的各种形式归类为“1，4，1”6 种，“1，3，2”3 种，“3，3”1 种，“2，2，2”1种，共有11 种．

．

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号

为1、2、3、6 的小正方形中不能剪去的是 3 （填编号）．

【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【解答】解：由图可得，3 的唯一对面是5，而4 的对面是2 或6，7 的对面是1 或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6 的小正方形中不能剪去的是3，

故答案为：3．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．

15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是 8 ．

【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2 个数，相加后比较即可得出答案．【解答】解：根据所给出的图形可得：

2和6 是相对的两个面；3 和4 是相对两个面；1 和5 是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；

故答案为：8．

【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．

16.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 7 个面．

【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．

【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是

7．故答案为：7．

【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．

17.如图，正方形ABCD 的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体

的左视图的面积是18cm2 ．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：正方形ABCD 的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3 圆柱体，

该圆柱体的左视图为矩形；

矩形的两边长分别为3cm 和6cm，故矩形的面积为

18cm2．故答案为：18cm2．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．

18.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的

是左视图．

【分析】如图可知该几何体的正视图由5 个小正方形组成，左视图是由3 个小正方形组成，俯视图是由5 个小正方形组成，易得解．

【解答】解：如图，该几何体正视图是由5 个小正方形组成，

左视图是由3 个小正方形组成，

俯视图是由5 个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视

图．故答案为：左视图．

【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．

19.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状

图，则搭成该几何体最多需要 14 个小立方块．

【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．

【解答】解：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体最多需要6+3+5＝14 个小正方体；

故答案为：14．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．

20.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有 11 块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；

（2）读图可得，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4 列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．

【解答】解：（1）根据如图所示即可数出有11 块小正方体；

（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

故答案为：（1）11．

【点评】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

三．解答题（共8 小题）

21.下图是一个长方体纸盒的展开图，请把﹣5，3，5，﹣1，﹣3，1 分别填入六个长方形，

使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．

【分析】根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．22.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看

去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： 12 cm3．

【分析】（1）由于长方体有6 个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6 个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7 个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3 个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；

（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3 厘米、2 厘米和2 厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．

【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：

（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12

（cm3）．故答案为：12．

【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．23.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左

面与右面标注的式子相等．

（1）求x 的值．

（2）求正方体的上面和底面的数字和．

【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；

（2）确定出上面和底面上的两个数字3 和1，然后相加即可．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“﹣2”是相对面，

“3”与“1”是相对面，“x”

与“3x﹣2”是相对面，

（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，

∴x＝3x﹣2，

解得x＝1；

（2）∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，

∴上面和底面上的两个数字 3 和1，

∴3+1＝4．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

24.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．

如A（1、5、6）；则B（ 1，3，4 ）；C（ 1，2，3，4 ）；D（ 5 ）；E（ 3，5，6 ）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．

人教版九年级数学上册 一元二次方程单元测试卷附答案

人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷附答案 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，

①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？ （2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利 960元，求x的值. 【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x的值为2或7.【解析】 【分析】 （1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 （1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =

初三数学旋转单元测试题

初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________.

浙教版初中数学九年级下册期末测试题

金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

九年级数学上册圆 单元测试题

圆单元测试题 一、选择题： 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是() A．正三角形或正方形或正六边形 B．正三角形或正方形或正五边形 C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( ) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）

A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（） A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（） A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 11.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）

人教版九年级上册数学单元测试卷(全册)

第二十一章 单元测试题 班级_________ 姓名___________成绩： 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．化简32的结果是（ ） (A)25 (B)24 (C)23 (D)26 2．计算3÷6的结果是（ ） (A)2 1 (B)26 (C)23 (D)2 3．计算18(-)8÷2的结果是（ ） (A) 2 1 (B)2 (C)22 (D)42 4．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ） ((A)93和 (B)3 1 3和 (C)318和 (D)2412和 5．下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 21 =2 2 (C)22+23=25 (D)2 21(）—=1-2 6. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ） A ．2－x B ．x+2 C ．x －2 D ．1x －2 二、填空题（每小题3分，共30分） 7．计算64=__________. 12．计算2 )32(=_________ 8．计算2 10 =___________ 14．如2 m =4，则m=__________ 9．在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 10．计算36a ÷ 2 a 的结果是____________ 11．在a 、2a b 、1x +、21x +、3中一定是二次根式的个数有______个． 12. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 13. 化简82-的结果是_____________ 14. 计算：2 3·= 15. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2 1(2)______a a -+-=． 16. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2 ,则此边的高线长 ． 三、解答题（4×8=32分） 17．计算 (1)3×23 (2)2+8 (3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)

人教版九年级下册数学知识点总结

结点总识学册九教人版年级下数知反比例函数 26 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量 x的指数为，在解决有关 自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量， 函数值，所以它的图像0?y0?x与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质

1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。（2）图像的位置和性质： 时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x当的增大而减小； 的增大而增大。x随y时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，当． ）在双曲线的）在双曲线的一支上，则（，（，3）对称性：图像关于原点对称，即若（ba ，）对称，即若（另一支。图像关于直线a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（ 在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于）是双曲线（如图 1，设点Pa，bB点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC ⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。

九年级数学上册各单元测试题(完整版)

第二十一章 二次根式 一、填空题（每题3分，共30分） 1．在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个． 2．使式子4x -无意义的x 取值是 ． 3．计算：①=-2)3.0( ；②=-2)2( 。 4．已知a<2，=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式 。 6．计算： () 54080÷+= 。 7．计算：( )( ) 262 6-+= 。 8．当x 时，二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=，则_________x y -=。 10．三角形的三边长分别为20cm ，40cm ，45cm ，则这个三角形的周长为 ． 二、选择题（每题4分，共32分） 11．若 b a 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 12．x 为何值时， 1 x x -在实数范围内有意义（ ）． A ．x>1 B ．x ≥1 C ．x<1 D ．x ≤1 13．若3-=x ，则()2 11x +- 等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 14．下列根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．18 15．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ，b=36cm ，那么这个直角三角形的面积是（ ）．

A ．82 B ．72 C ．92 D ．2 16.下列计算正确的是（ ） Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ ． 246 4 ÷ = Ｄ． 17.下列计算，正确的是( ) A.235+= B.2＋323= C.822-=0 D.5－1=2 18.计算123-的结果是（ ） A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题：（1,2,3题每题5分，4，5题每题7分，共29分） （1）2253 1 - （2）825- （3）b a 10253? （4）3)154276485(÷+- （5）()() 32233223+- 四. （9分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m ）？（参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈） 练习： 1．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．2 142-?? =- ??? C ．3 82-=- D ．|2|2--= 2．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） Ａ．7 Ｂ．7- Ｃ． 3.2- Ｄ．10- 3．下列根式中，不是．． 最简二次根式的是（ ） A ．7 B ．3 C ． 1 2 D ．2 3- 2-1- 0 1 2 3 P

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

人教版九年级数学上册一二单元测试题

九年级数学测试题 姓名__________得分__________ 一、 选择题（每小题3分，共30分）将正确答案填入下表相应空格内 1．.若式子23 x x --有意义，则x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2．二次根式 2 (2)-的值等于（ ） A ．-2 B ．±2 C ．2 D ．4 3．一元二次方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( ) A ．2(3)14x -= B ．2(3)14x += C ．21 (6)2 x += D ．以上答案都不对 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772 ?= B.60523÷= C. 9258a a a += D.3223-= 5．若0)1(2=++-c bx x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．a=1 B ．a ≠1 C ．a ≠－1 D ．a ≠0且b ≠0 6．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4； B ．5； C ．6； D ．7 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B. 1 2 C.8 D.27 8．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20， ②2x 2-3xy+4=0， ③41 2=- x x ， ④ x 2=4-， ⑤ 0432=--x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 9．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A ．238x x =- B ．2510x x +=- C ．271470x x -+= D ．2753x x x -=-+ 10．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是______． 12．已知16的算术平方根是 13．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ . 14．若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ___. 15.观察下列各式：①、312 311=+ ，②、413412=+ ③、5 1 4513=+，…请写出第⑦个式子： ，用含n (n ≥1)的式子写出你猜想的规律： 。 16．若一个三角形的三边长均满足方程2 680x x -+=则此三角形的周长 为 。 17、当m=__________时，一元二次方程x 2+(2m-3)x+(m 2-3)=0没有实数根，当m________时，有实数根。 三、计算或化简（每小题4分，共8分） 17 ． 112 21231548333 +--. 18． )543 182(18342421?÷- 四、解下列方程（每小题4分，共16分）

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

2018年最新浙教版九年级数学下册第1章解直角三角形试题及答案

2017-2018学年九年级数学下册第1章解直角三角形测试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，cos B ＝23 ，则BC 的长为( ) A ．4 B ．2 5 C.181313 D.121313 ,第1题图) ,第2题图) ,第3 题图) ,第4题图) 2．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin B 的值是( ) A.12 B.32 C ．1 D.32 3．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB ＝30°，则sin ∠AOB 的值是( ) A.12 B.22 C.32 D.33 4．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6 m ，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是( ) A ．3 m B ．3 5 m C ．12 m D ．6 m 5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0

A ．3 B.13 C.83 D ．3或13 7．如图，在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交成的锐角为α，若AC ＝a ，BD ＝b ，则?ABCD 的面积是( ) A.12ab sin α B ．ab sin α C ．ab cos α D.12 ab cos α ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) 8．如图，AC ⊥BC ，AD ＝a ，BD ＝b ，∠A ＝α，∠B ＝β，则AC 等于( ) A ．a sin α＋b cos β B ．a cos α＋b sin β C ．a sin α＋b sin β D ．a cos α＋b cos β 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AC ＝5，BC ＝2，那么sin ∠ACD ＝( ) A.53 B.23 C.255 D.52 10．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°.将纸片折叠，点A ，D 分别 落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕．当D ′F ⊥CD 时，CF FD 的值为 ( ) A.3－12 B.36 C.23－16 D.3＋18

2015年浙教版九年级数学下册期中试题及答案解析

期中检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在直角三角形 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和正切值（ ） A.都缩小12 B.都扩大2倍 C.都没有变化 D.不能确定 2. 如图是教学用的直角三角板，边AC =30 cm ，∠C =90°， tan ∠BAC =，则边BC 的长为（ ） A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ） A.500sin B.500sin α C.500cos D.500cos α 4.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45°， 则点 到的距离是（ ） A.10 C.15 D.15 105. tan 60? 的值等于（ ） A.1 D.2 6.计算6tan 452cos 60?-? 的结果是( ) A. B.4 C. D.5 7.如图，在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =?== 则sin A 的值是( ) A.34 B.34 C.35 D.45 8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（ ） A.20海里 海里 第7题图 A B 第2题图

9. （2012?山西中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 第9题图 10. 如图， 是的直径，是的切线，为切点，连结交⊙于点,连结,若∠＝45°,则下列结论正确的是（ ） A ． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m ， 那么 旗杆的高为________m. 12.如果sin =，则锐角的余角是__________. 13.已知∠为锐角，且sin =817 ，则tan 的值为__________. 14.如图，在离地面高度为5 m 的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线 的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.（2014·成都中考）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，第14题图

九年级数学《圆》单元测试题

E D C O B A G 九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100° [ 3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°（ ） 4.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．不确定 5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离 6.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ） A ．3厘米 B ．4厘米 C ．5厘米 D ．8厘米 # 7.下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A ． 2 ∶1 B ．2∶1 C ．1∶2 D ．1∶ 2 10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到 圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．25π B ．65π C ．90π D ．130π · 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”） 12.△ABC 的内切圆半径为r ，△ABC 的周长为l ，则△ABC 的面积为_______________ . 13.已知在⊙O 中，半径r=13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离为__________. 14．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 . 15. 如图，O ⊙与AB 相切于点A ，BO 与⊙交于点，°，则OCA ∠= 度． 16.如图，在边长为3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． 17.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ， 与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ． 23π B ． 43π C ． 83π D ．π3 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少 ； B A O P & 第16题图第1题图 A B O / C 第2题图 第3题图 C A D Q P ° A O O C O O O ; 第15题 第14题图A M D E B C

人教版九年级数学下册单元测试题全套

人教版九年级数学下册单元测试题全套 以下部分显示，全下载后图片能全部显示！人教版九年级数学下册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共6套） 第二十六检测卷 (120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面的函数是反比例函数的是( ) A．y＝3x－1B．y＝2(x)．y＝3x(1)D．y＝3(2x－1) 2．若反比例函数y＝x(k)的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( ) A．(2，－3)B．(－3，－3)．(2，3)D．(－4，6) 3．若点A(a，b)在反比例函数y＝x(2)的图象上，则代数式ab－4的值为( ) A．0B．－2．2D．－6 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度&rh;(单位：kg/3)与体积V(单位：3)满足函数关系式&rh;＝V(k)(k为常数，k≠0)，其图象如图，则当气体的密度为3kg/3时，容器的体积为( )

A．93B．63．33D．1.53 (第4题) 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝x(k2)的图象无交点，则有( ) A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0．k1k2＞0D．k1k2＜0 6．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝x(3＋)上，且y1>y2，则的取值范围是( ) A．<0B．>0．>－3D．<－3 7．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝x(4)(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1，宽为x1的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12B．8，12．4，6D．8，6 (第7题) 8．函数y＝x(k)与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 9．如图，在矩形ABD中，AB＝4，B＝3，点F在D边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF ＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) (第9题) 10.如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题

解直角三角形单元达标检测 （时间： 90 分钟，分值： 100 分） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ． sinA=sinB B ．cosA=sinB C ． sinA=cosB D ．∠ A+∠ B=90° 2．直角三角形 的两边长分别是 6， 8，则第三边的长为（ ） A ．10 B ．2 2 C ．10或 2 7 D ．无法确定 3．已知锐角 α，且 tan α =cot37 °，则 a 等于（ ） A ． 37° B ．63° C ． 53° D ．45° 4．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，当已知∠ A 和 a 时，求 c ，应选择的关系式是（ ） aa A ．c= B ． c= C sin A cosA 中点 M 处，它到 BB 的中点 N 的最短路线是（ ） A ．8 B ． 2 6 C ．2 10 D ．2+2 5 A ． 30° B ．45° C ． 60° D ． 75 7．当锐角 α >30°时，则 cos α 的值是（ ） A ．大于 1 B ．小于 1 C ．大于 3 D ．小于 3 2 2 2 2 8．小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ） A ．1 米 B ． 3 米 C ． 2 3 D ． 23 3 9．已知 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， 4 tanA= ， 3 BC=8， 则 AC 等于（ ） A ． 6 B ． 32 C ． 3 10 D ．12 10．已知 sin α = 1 1 ，求 α ，若用计算器计算且结果为“” ，最后按键 2 A ． AC10N B ． SHIET C ．MODE D ． SHIFT “” 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 11．如图， 3× 3?网格中一个四边形 ABCD ， ?若小方格正方形的 边长为 1， ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ ． 12．计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ ． 13．若 sin28 ° =cos α ，则 α= _______ ． 14．已知△ ABC 中，∠ C=90°， AB=13，AC=5，则 tanA= __ 15．某坡面的坡度为 1： 3 ，则坡角是 _______ 度． c=a · tanA D c=a · cotA 5．如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D 1C 1的 6．已知∠ A 是锐角，且 sinA= 3 ，那么∠ A 等于（ 2