最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案
八年级数学下册单元测试题全套及答案
第1章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为( B )
A ．23°
B ．46°
C ．67°
D ．78°
2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D )
A ．AD ⊥BC
B ．∠BAD ＝∠CAD
C ．DE ＝DF
D ．B
E ＝DE
,第2题图) ,第3题图)
,第4题图)
3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C )
A ．6
B ．6 3
C ．9
D ．3 3
4．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝75°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E.则∠CAD 等于( B )
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
5．如图，AC ＝BD ，则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A ．AD ＝BC B ．∠BAC ＝∠ABD C ．∠C ＝∠D ＝90° D ．∠ABC ＝∠BAD
6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝1
3∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积
为( D )
A ．20
B ．10 3
C ．5 3 D.253
2
,第5题图) ,第7题图)
,第8题图) ,第10题图) 7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图②，AC等于( A )
A. 2 B．2 C. 6 D．2 2
8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为( C )
A．2 B．2 2 C．4 D．4 2
9．下列说法：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③有一个角和底边分别相等的两个等腰三角形全等；④一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中正确的有( B ) A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE.下列四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE ＋∠DBC＝45°；④BE2＝2(AD2＋AB2)．其中结论正确的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝6 cm，则BC＝__3__cm.
12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为__4__．
,第11题图第12题图第13题图第14题图) 13．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是__AC＝DF(答案不唯一)__．(只需写出一个) 14．如图，△ABC的周长为22 cm，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，若△BCE的周长为14 cm，则AB＝__8__cm.
15．如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M.若AB＝4 cm，则DE＝__23__cm.
,第15题图),第16题图)
,第17题图)
16．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边上的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是__5__．
17．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE ＝__
14
3__米时，有DC 2＝AE 2＋BC 2.
18．下列命题：①到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点；②三角形三边的垂直平分线的交点到这个三角形的三个顶点的距离相等；③一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中真命题是__①②④__(填序号)
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C.
求证：∠A ＝∠D.
解：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EF ＝CF ＋EF ，∴BF ＝CE ，又∵AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，∴△ABF ≌△DCE (SAS )，∴∠A ＝∠D
20．(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为D.若△ABC 的周长为20 cm ，△BCE 的周长为12 cm ，求BC 的长．
解：∵DE 垂直平分AB ，∴AE ＝BE ，∵△BCE 的周长为12 cm ，即BC ＋BE ＋CE ＝12，∴BC ＋AE ＋CE ＝12，即BC ＋AC ＝12，又∵△ABC 的周长为20 cm ，即AB ＋BC ＋AC ＝20，∴AB ＋12＝20，则AB ＝8，∴AC ＝8，∴BC ＝20－AB －AC ＝20－8－8＝4(cm )
21．(8分)如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB＝OC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
解：(1)∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵BE，CD是两条高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，又∵BC＝CB，∴△BDC≌△CEB(AAS)，∴∠DBC＝∠ECB，∴AB＝AC，∴△ABC 是等腰三角形
(2)点O在∠BAC的平分线上．理由：如图，连接AO.∵△BDC≌△CEB，∴DC＝EB，∵OB＝OC，∴OD＝OE，∵∠BDC＝∠CEB＝90°，∴点O在∠BAC的平分线上(或通过证Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)，得出∠DAO＝∠EAO也可)
22．(8分)如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM 上移动，两直角边分别与OA，OB相交于点C，D，问PC与PD相等吗？试说明理由．
解：PC＝PD.理由：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∵OM平分∠AOB，点P在OM上，∴PE＝PF，又∵∠AOB＝90°，∴∠EPF＝90°，∴∠EPF＝∠CPD，∴∠EPC＝∠FPD.又∵∠PEC＝∠PFD＝90°，∴△PCE≌△PDF(ASA)，∴PC＝PD
23．(10分)如图，为了测出某塔CD 的高度，在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D 的仰角为30°，在A ，C 之间选择一点B(A ，B ，C 三点在同一直线上)．用测角仪测得塔顶D 的仰角为75°，且AB 间的距离为40 m .
(1)求点B 到AD 的距离；
(2)求塔高CD.(结果用根号表示)
解：(1)过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ，∴∠AEB ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴BE ＝1
2AB
＝1
2×40＝20 m (2)AE ＝AB 2－BE 2＝203，∵∠A ＋∠ADB ＝∠DBC ＝75°，∴∠ADB ＝75°－∠A ＝45°，∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝90°，∴∠DBE ＝∠ADB ＝45°，∴DE ＝BE ＝20，∴AD ＝AE ＋DE ＝203＋20，∵CD ⊥AC ，∴∠C ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴CD ＝12AD ＝1
2
(203＋20)＝(103＋10) m
24．(12分)在△ABC 中，∠B ＝22.5°，边AB 的垂直平分线DP 交AB 于点P ，交BC 于点D ，且AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，DF 与AE 交于点G ，求证：EG ＝EC.
解：如图所示：
连接AD ，∵∠B ＝22.5°，且DP 为AB 的垂直平分线，∴DB ＝DA ，∴∠B ＝∠BAD ，∴∠ADE ＝2∠B ＝45°，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝45°，∴∠DAE ＝45°，∴AE ＝DE ，∵AE ⊥DE ，∴∠1＋∠2＝90°，∵DF ⊥AC ，∴∠2＋∠C ＝90°，∴∠1＝∠C.在△DEG
和△AEC 中，???
∠1＝∠C ，
∠DEG ＝∠AEC ＝90°，DE ＝AE ，
∴△DEG ≌△AEC (AAS )，∴EG ＝EC
25．(12分)如图，已知△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别沿AB ，BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1 cm /s ，点Q 运动的速度是2 cm /s ，当点Q 到达点C 时，P ，Q 两点都停止运动，设运动时间为t s ，解答下列问题：
(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 的位置关系如何？请说明理由；
(2)在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 是否能成为等边三角形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由．
解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直，即△BPQ 为直角三角形．理由：∵AB ＝AC ＝BC ＝6 cm ，∴当点Q 到达点C 时，AP ＝3 cm ，∴点P 为AB 的中点．∴QP ⊥BA (等腰三角形三线合一的性质) (2)假设在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 能成为等边三角形，则有BP ＝BQ ，∴6－t ＝2t ，解得t ＝2，又∠B ＝60°，∴当t ＝2时，△BPQ 是等边三角形
第2章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t (℃)的变化范围是( D )
A ．t ＞22
B ．t ≤22
C ．11＜t ＜22
D ．11≤t ≤22
2．(2016·新疆)不等式组?
????3x ＜2x ＋4，
x －1≥2的解集是( C )
A ．＞4
B ．x ≤3
C ．3≤x ＜4
D ．无解
3．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( A ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－3
4．如图a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( C )
A ．a ＞c ＞b
B ．b ＞a ＞c
C ．a ＞b ＞c
D ．c ＞a ＞b
5．如果点P(3－m ，1)在第二象限，那么关于x 的不等式(2－m)x ＋2＞m 的解集是( B ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＞1 D ．x ＜1
6．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是( C ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜3 D ．x ＞3
7．若不等式组?
????x ＋a ≥0，
1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( D )
A ．a ≥－1
B ．a ＜－1
C ．a ≤1
D ．a ≤－1
8．已知关于x 的不等式组?????x －a ≥b ，
2x －a ＜2b ＋1
的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为( A )
A ．a ＝－3，b ＝6
B ．a ＝6，b ＝－3
C ．a ＝1，b ＝2
D ．a ＝0，b ＝3
9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为( A )
A ．x ＜3
2 B ．x ＜3
C ．x ＞3
2
D ．x ＞3
10．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( B )
A ．买甲站的
B ．买乙站的
C ．买两站的都一样
D ．先买甲站的1罐，以后买乙站的 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·绍兴)不等式3x ＋134＞x
3
＋2的解是__x ＞－3__．
12．(2016·巴中)不等式组?????3x －1＜x ＋1，
2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为__0__．
13．如果关于x 的不等式组?????x ＞m －1，
x ＞m ＋2
的解集是x ＞－1，那么m ＝__－3__．
14．要使关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1的解在－3与4之间，m 的取值范围是__－74＜m ＜7
4
__．
15．如图，函数y ＝ax －1的图象经过点(1，2)，则不等式ax －1＞2的解集是__x ＞1__.
,第15题图)
,第16题
图)
16．已知不等式组?
????x ＋2a ≥1，
2x －b ＜3的解集如图所示，则a －b 的值为__0__．
17．若关于x ，y 的二元一次方程组?
???
?2x ＋y ＝3k －1，x ＋2y ＝－2的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范
围是__k ＞2__．
18．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销
售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__8__折销售．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1)?????2（x ＋1）≤x ＋3，
x －4＜3x ； (2)?????2x ＞3x －2，①2x －13≥12x －23.②
解：－2＜x ≤1 数轴表示略 解：－2≤x ＜2 数轴表示略
20．(7分)已知关于x ，y 的方程组?
????5x ＋2y ＝11a ＋18，
2x －3y ＝12a －8的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a
的取值范围．
解：解方程组得???x ＝3a ＋2，y ＝4－2a ，∵x ＞0，y ＞0，∴???3a ＋2＞0，4－2a ＞0，
解得－2
3＜a ＜2
21．(8分)解不等式组????
?3（x －2）≥x －4，①2x ＋13＞x －1，②
并写出它所有的整数解.
解：解不等式①得x ≥1，解不等式②得x ＜4，∴原不等式的解集是1≤x ＜4，∴原不
等式组的整数解是x ＝1，2，3
22．(8分)若关于x 的不等式组?????x 2＋x ＋13＞0，
3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a 恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．
解：解不等式x 2＋x ＋13＞0得x ＞－2
5，解不等式3x ＋5a ＋4＞4(x ＋1)＋3a 得x ＜2a ，∵
不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3，∴1＜a ≤3
2
23．(9分)如图，一次函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 的图象相交于点A(2，－1)． (1)求k ，b 的值；
(2)利用图象求当x 取何值时，y 1≥y 2?
(3)利用图象求当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0?
解：(1)将A 点坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝1
2；将A 点坐标代入y 2＝－
3x ＋b 得－6＋b ＝－1，即b ＝5 (2)从图象可以看出当x ≥2时，y 1≥y 2 (3)直线y 1＝1
2x －2
与x 轴的交点为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点为(5
3，0)，从图象可以看出当x ＞4
时，y 1＞0；当x ＞5
3
时，y 2＜0，∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0
24．(12分)甲，乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.
(1)根据题意，
(2)当x 取何值时，(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：(1)271 100＋(x －100)×90% 278 50＋(x －50)×95% (2)根据题意得100＋(x －100)×90%＝50＋(x －50)×95%，解得x ＝150.即当x ＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3)由100＋(x －100)×90%＜50＋(x －50)×95%，解得x ＞150；由100＋(x －100)×90%＞50＋(x －50)×95%，解得x ＜150.∴当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少
25．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件，由题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200，∴x －80＝120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件 (2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙
种货车(8－m )辆，由题意得???40m ＋20（8－m ）≥200，
10m ＋20（8－m ）≥120，
解得2≤m ≤4.∵m 为正整数，∴m
＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．则运输部门应安排甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元
第3章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是( B )
A．(－5，3) B．(1，3) C．(1，－3) D．(－5，－1)
2．如图，下列四个图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是( D )
3．(2016·青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是( C )
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：①对应线段相等；②对应线段平行；
③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有( C )
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．(2016·枣庄)已知点P(a＋1，－a
2＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )
7．如图，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，则下列结论：①AB∥CD；②AC＝DE；③AD＝BC；④∠B＝∠ADC；⑤△ACD≌△EDC.其中正确的结论有( A )
A．5个B．4个C．3个D．2个
,第7题图),第8题图),
第9题图),第10题图)
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2.△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为( A )
A．6 B．4 3 C．3 3 D．3
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′是点B的对应点，点C′是点C的对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( D )
A．45°B．30°C．25°D．15°
10．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( C )
A．(1，1) B．(2，2) C．(－1，1) D．(－2，2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了__60__度．
12．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝5 cm，AC＝4.5 cm，B′C＝2 cm，那么A′C′＝__4.5__cm，A，A′两点之间的距离为__3__cm.
,第11题图),第12题图)
,第14题图),第15题图) 13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为__(7，－2)__．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为__2α__．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得△FBE，则∠α的度数为__145°__．
16．如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6 cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，则图中阴影部分的面积等于__63__cm 2.
,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
17．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是__3__．
18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)后得到△DEC ，设CD 交AB 于点F ，连接AD ，当旋转角α的度数为__40°或20°__时，△ADF 是等腰三角形．
三、解答题(共66分)
19．(7分)如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置． (1)若AC ＝6 cm ，则BE ＝__6__cm ；
(2)若∠CAB ＝50°，∠BDE ＝100°，求∠CBE 的度数．
解：根据平移的性质得AC ∥BE ，∠ABC ＝∠BDE ＝100°，∴∠C ＝180°－∠CAB －∠ABC ＝180°－50°－100°＝30°，由AC ∥BE 得∠CBE ＝∠C ＝30°
20．(7分)如图，边长为4的正方形ABCD 绕点D 旋转30°后能与四边形A ′B ′C ′D 重合．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)四边形A ′B ′C ′D 是什么图形？面积是多少？ (3)求∠C ′DC 和∠CDA ′的度数； (4)连接AA ′，求∠DAA ′的度数． 解：(1)点D (2)四边形A ′B ′C ′D ′是正方形，面积为4×4＝16 (3)由题意得∠C ′DC ＝30°，∠CDA ′＝90°－∠C ′DC ＝60° (4)∵AD ＝A ′D ，∠ADA ′＝30°，∴∠DAA ′＝(180°－30°)×1
2
＝75°
21．(8分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)，D(－2，3)并将它们依次连接；
(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；
(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？
解：(1)画图略(2)画图略(3)将A点与它的对应点A′连接起来，则AA′＝32＋42
＝5，∴将(1)中所画图形沿A到A′的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别减少了3
22．(10分)(2016·巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
(3)画出△ABC关于原点对称的△A3B3C3.
解：图略
23．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向图形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2.
(1)求∠BAD的度数；
(2)求AD的长．
解：(1)因为△DCE是由△DBA旋转后得到的，∴DE＝DA，∵∠BDC＝60°，∴∠ADE ＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∠BAD＝∠BAC－∠DAE＝120°－60°＝60°(2)AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝2＋3＝5
24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5，∠ACB＋∠ODE ＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：
(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出△OMN；
(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)，使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合；
(3)求OE的长．
解：(1)△OMN如图所示
(2)△A′B′C′如图所示
(3)设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，由作图可知B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB′，∴B′F＝B′O＝OE＝x，FC′＝OC′＝OD＝3.∵A′C′＝AC＝5，
∴A′F＝52－32＝4，∴A′B′＝x＋4，A′O＝5＋3＝8.在Rt△A′B′O中，x2＋82＝(4
＋x)2，解得x＝6，即OE＝6
25．(12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图②)，量得它们的斜边长为10 cm，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状，且点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图③至图⑥中统一用F表示)．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：
(1)将图③中的△ABF沿BD向右平移到图④的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
(2)将图③中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图⑤的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
(3)将图③中的△ABF沿直线AF翻折到图⑥的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH ＝DH.
解：(1)图形平移的距离就是线段BC 的长，∵在Rt △ABC 中，斜边长为10 cm ，∠BAC ＝30°，∴BC ＝5 cm.∴平移的距离为5 cm (2)∵∠A 1FA ＝30°，∴∠GFD ＝60°，又∵∠D ＝30°，∴∠FGD ＝90°.在Rt △DFG 中，由勾股定理得FD ＝5 3 cm ，∴FG ＝1
2FD
＝532
cm (3)在△AHE 与△DHB 1中，∵∠FAB 1＝∠EDF ＝30°，FD ＝FA ，EF ＝FB ＝
FB 1，∴FD －FB 1＝FA －FE ，即AE ＝DB 1.又∵∠AHE ＝∠DHB 1.∴△AHE ≌△DHB 1(AAS )．∴AH ＝DH
第4章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( C ) A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2 B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)
C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )
D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z 2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( A ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2－1 D ．(x －1)2 3．下列各式中，能用公式法分解因式的有( B )
①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤1
4－mn ＋m 2n 2.
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( D ) A ．3x (x 2－4x ＋4) B ．3x (x －4)2 C ．3x (x ＋2)(x －2) D ．3x (x －2)2
5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( B )
A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2
B ．x 3－x ＝x (x 2－1)
C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )
D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )
6．若a 2－b 2＝14，a －b ＝1
2，则a ＋b 的值为( B )
A ．－12 B.1
2
C ．1
D ．2
7．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( D )
A ．b ＝3，c ＝－1
B ．b ＝－6，c ＝2
C ．b ＝－6，c ＝－4
D ．b ＝－4，c ＝－6 8．计算(－2)99＋(－2)100的结果为( A ) A ．299 B ．2100 C ．－299 D ．－2
9．若多项式x 2－2(k －1)x ＋4是一个完全平方式，则k 的值为( D ) A ．3 B ．－1 C ．3或0 D ．3或－1
10．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是( A )
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．三角形的形状不确定 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分解因式：4＋12(x －y)＋9(x －y)2＝__(2＋3x －3y )2__．
12．若2a －b ＋1＝0，则8a 2－8ab ＋2b 2的值为__2__．
13．已知实数x ，y 满足x 2＋4x ＋y 2－6y ＋13＝0，则x ＋y 的值为__1__． 14．多项式2ax 2－8a 与多项式2x 2－8x ＋8的公因式为__2(x －2)__．
15．若多项式(3x ＋2)(2x －5)＋(5－2x)(2x －1)可分解为(2x ＋m)(x ＋n)，其中m ，n 均为整数，则mn 的值为__－15__．
16．已知长方形的面积为6m 2＋60m ＋150(m ＞0)，长与宽的比为3∶2，则这个长方形的周长为__10m ＋50__.
17．已知代数式a 2＋2a ＋2，当a ＝__－1__时，它有最小值，最小值为__1__． 18．从边长为a 的正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为__a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )__．
三、解答题(共66分)
19．(12分)将下列各式分解因式：
(1)2x 2y －8xy ＋8y; (2)a 2(x －y)－9b 2(x －y)； 解：2y (x －2)2 解：(x －y )(a ＋3b )(a －3b )
(3)9(m ＋2n )2－4(m －2n )2; (4)(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋9. 解：(5m ＋2n )(m ＋10n ) 解：(y ＋2)2(y －2)2
20．(10分)先分解因式，再求值：
(1)已知x －y ＝－2
3，求(x 2＋y 2)2－4xy(x 2＋y 2)＋4x 2y 2的值；
解：原式＝(x －y )4，当x －y ＝－23时，原式＝16
81
(2)已知x ＋y ＝1，xy ＝－1
2
，求x (x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )2的值．
解：原式＝－2xy (x ＋y )，当x ＋y ＝1，xy ＝－12时，原式＝－2×(－1
2)×1＝1
21．(6分)下列三个多项式：12x 3＋2x 2－x ，12x 3＋4x 2＋x ，1
2x 3－2x 2，请选择你喜欢的两
个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．
解：12x 3＋2x 2－x ＋1
2
x 3＋4x 2＋x ＝x 3＋6x 2＝x 2(x ＋6)(答案不唯一)
22．(8分)甲，乙两同学分解因式x 2＋mx ＋n ，甲看错了n ，分解结果为(x ＋2)(x ＋4)；乙看错了m ，分解结果为(x ＋1)(x ＋9)，请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．
解：∵(x ＋2)(x ＋4)＝x 2＋6x ＋8，甲看错了n 的值，∴m ＝6，又∵(x ＋1)(x ＋9)＝x 2＋10x ＋9，乙看错了m 的值，∴n ＝9，∴原式为x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)2
23．(8分)阅读下列解题过程：
已知a ，b ，c 为三角形的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状． 解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4, (A )
∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2), (B ) 则c 2＝a 2＋b 2, (C )
∴△ABC 为直角三角形. (D )
(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__C __； (2)错误的原因__忽略了a 2－b 2＝0，即a ＝b 的可能__；
(3)请写出正确的解答过程．
解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4b 4，∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)，即c 2(a 2－b 2)－(a 2＋b 2)(a 2－b 2)＝0，∴(a 2－b 2)(c 2－a 2－b 2)＝0，∴a 2－b 2＝0或c 2－a 2－b 2＝0，即a ＝b 或c 2＝a 2＋b 2，∴
△ABC 为等腰三角形或直角三角形
24．(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图①
(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a 2＋3ab ＋2b 2分解因式；
(2)小明想用类似的方法将多项式2a 2＋7ab ＋3b 2分解因式，那么需要1号卡片__2__张，2号卡片__3__张，3号卡片__7__张．试画出草图，写出将多项式2a 2＋7ab ＋3b 2分解因式的结果．
解：(1)画图略．a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b ) (2)2，3，7.画图略.2a 2＋7ab ＋3b 2＝(2a ＋b )(a ＋3b )
25．(12分)阅读下列计算过程：
多项式x 2－11x ＋24分解因式，可以采取以下两种方法：
①将－11x 拆成两项，即－6x －5x ；将24拆成两项，即9＋15，则：
x 2－11x ＋24＝x 2－6x ＋9－5x ＋15＝(x 2－6x ＋9)－5(x －3)＝(x －3)2－5(x －3)＝(x －3)(x －3－5)＝(x －3)(x －8)；
②添加一个数(112)2，再减去这个数(11
2
)2，则：
x 2－11x ＋24＝x 2－11x ＋(112)2－(112)2＋24＝[x 2－11x ＋(112)2]－254＝(x －112)2－(5
2)2＝(x －
112＋52)(x －112－5
2
)＝(x －3)(x －8)． (1)根据上面的启发，请任选一种方法将多项式x 2＋4x －12分解因式；
(2)已知A ＝a ＋10，B ＝a 2－a ＋7，其中a ＞3，指出A 与B 哪个大，并说明理由． 解：(1)x 2＋4x －12＝x 2＋4x ＋4－16＝(x ＋2)2－16＝(x ＋6)(x －2) (2)B ＞A.理由：B －A ＝a 2－a ＋7－a －10＝a 2－2a ＋1－4＝(a －3)(a ＋1)，∵a ＞3，∴a －3＞0，a ＋1＞0，∴B －A
＞0，即B ＞A
第5章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在式子1a ，2xy π，3ab 2c 4，56＋x ，x 7＋y 8，9x ＋10y ，x 2
x 中，分式的个数是( B )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2．若分式x 2－1
x ＋1的值为零，则x 的值为( B )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1 3．在下列分式中，最简分式是( B ) A.x ＋1x 2－1 B.x ＋2x 2＋1 C.y 2y 2 D.63y ＋3
4．下列各式从左到右的变形中正确的是( A ) A.x －1
2y
12xy ＝2x －y xy B.0.2a ＋b a ＋2b ＝2a ＋b a ＋2b C ．－x ＋1x －y ＝x －1x －y D.a ＋b a －b ＝a －b a ＋b
5．计算a b ＋b a －a 2－b 2
ab 的结果是( B )
A.2a b
B.2b
a C.－2a
b D.－2b a
6．分式方程2x －2＋3x 2－x ＝1的解为( A )
A ．1
B ．2 C.1
3
D ．0
7．若分式2x －2＋kx x 2－4＝3
x ＋2
有增根，那么k 的值为( C )
A ．－4
B ．－6
C ．－4或6
D ．－4或－6
8．小明叫同桌小刚写两个含有字母m 的分式，要求：不论m 取何值，该分式都有意义，且分式的值为负数，小刚一共写出了下面四组，让小明选择正确的一组，你认为小明应选择( C )
A.－2m 2与－1m ＋1 B ．－2m 2＋1与－m 2|m |－2 C.－1m 2＋1与－m 2＋1|m |＋1 D.－5m 2－5与
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
北师大版八年级数学上册知识点总结
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
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北师大版六年级数学下册试卷及答案
金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级 上划“√” 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对 下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！ 一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（ ）时（ ）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（ ）厘米。 3、 10 3 =（ ）÷（ ）=（ ）%=6:（ ） 4、三千九百零四万零五十写作（ ）改写成用万作单位的数是（ ） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（ ）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（ ）三角形。 9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。
12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( ) 13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。 （ ） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （ ） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （ ） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 （ ） 三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号内） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（ ）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说法正确的是 （ ）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、20XX 年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ．
北师大版五年级数学下册测试卷
北师大版五年级数学下册测试卷 一、填空题(共30 分)★★ 1 、一个两位数同时能被 2 、5 、 3 整除，这个两位数是( )，最小是( )。 2 、一个数的因数是18 ，这个数是( )，它有( )个因数，这个数的最小倍数是( )。 3 、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0 ，这个数写作( )。 4 、①4500dm3 =( )m3 ②0.85dm3 =( )cm3 ③73cm3=( )ml ④50L= ( )ml 5 、如果675□4 能被3 整除，那么□ 里最小能填( )，能填( ) 6 、把210 分解质因数：( )。 7 、在比10 小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( ) 和( ) ，相邻的两个数都是合数的是( ) 和( ) 。 8 、数据12 、13 、15 、14 、15 、11 、0 的中位数是( ) ，众数是( ) 。 9 、一个长方体，三条棱的长分别是5 分米、4 分米和3 分米。如果把这个长方体放在地面上，占地面积是( ) 平方分米，最小占地面积是( ) 平方分米。这个长方体所占的空间是( ) 立方分米。 10 、用棱长1cm 的小正方体木块拼成一个棱长4cm 的大正方体，至少需要( ) 个小正方体。 11 、3/8 千克表示把( )平均分成( )份，表示这样的3 份;还表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份。 14 、5 个1/4 写成假分数是( )，化成带分数是( )。 二、判断对错，对的画“√” ，错的画“×” (1 0分)★
1 、把18 分解质因数是：18=l×2×3×3 。……( ) 2 、个位上是0 的自然数一定是2 和5 的倍数。……( ) 3 、自然数中，除了质数就是合数。…… ( ) 4 、没有因数2 的自然数一定是奇数。…… ( ) 5 、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。……( ) 6 、长方体的棱长扩大2 倍，它的体积也扩大2 倍。……( ) 7 、真分数都小于1 ，假分数都大于1 。…… ( ) 8 、1 千克的1/5 和2 千克的1/10 同样重。…… ( ) 9 、因为5/13 =10/26 ，所以5/13 和10/26 的分数单位相同。…… ( ) 10 、妈妈买回一个蛋糕，我们一家3 口人分着吃了，每人吃了它的1/3 。…… ( ) 三、选择题正确答案的序号填在括号里(10 分)★ 1、分数单位是1/6 的所有最简真分数一共有( )个 A 、2 ; B 、3 ; C 、4 ; D 、6 2 、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积( )。 A 、不变; B 、比原来大了; C 、比原来小了 3 、正方体的棱长扩大3 倍，这个正方体的体积扩大( )倍。 A 、3 ; B 、6 ; C 、9 ; D 、27 4 、棱长是 5 厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。 A 、10 ; B 、25 ; C 、50 ; D 、125 5 、用一根长( )厘米的铁丝正好围成长 6 厘米、宽5 厘米、高2 厘米的长方体框架。
最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案
最新人教版八年级数学下册期末（专题）测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷（一） (21) 基础模拟卷（二） (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷（一） (41) 名师原创卷（二） (47) 名师原创卷（三） (53) 参考答案 (59)
专项复习卷一二次根式 考试用时：120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式一定是二次根式的是（） 2.合并的是（） n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是（） 5. =3 6. ，则a的取值范围是（） a A.a≤0 B.a<0 C.0
11.a 的取值范围是 . 12.x ，则x 的取值范围是 . 13.当x = 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ，则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小：. 17.已知xy ＝18，那么＝ . 18.已知y +3 4 ，则xy = . 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（12分）计算下列各题： （1）； （2； （3）（； （4）20）21. 20.（6-分）先化简，再求值：22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??，其中x -1. 21.（9分）已知x = ，y =，求下列各式的值：
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