四年级《植树问题》教学设计

四年级《植树问题》教学设计

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四年级《植树问题》教学设计

教材分析：本册“数学广角——植树问题”包含三个问题（两端都栽、只栽一端、两端都不栽），主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。

教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第七单元数学广角——植树问题例1及相关练习。

教学目标：

1、通过生活中的事例。重点理解植树问题中“两端都栽”情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系及其变化规律。

2、通过具体问题的解决过程，经历观察、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。

3、能运用规律或策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的问题。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系。

教学准备：多媒体，小树和小路模型

教学过程：

一、谈话引入

1、师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？

2、揭题课题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、探究新知

1、提出问题，猜想规律。

出示情境图：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？

引导学生理解题意。

学生尝试解答：你认为一共需要多少棵树？你是怎样想的？

提出质疑：对吗？我们需要检验一下。

引导学生提出研究设想。

看来这个问题值得我们研究，可100m有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究方便呢？（对，我们可以先研究20m的小路一边栽树情况）

2、动手操作，探究规律。

（1）研究在20m的小路上栽树的问题。

学生利用手中的学具摆一摆，或者画一画线段图，看看每个5m栽一棵，一共要栽几棵。

（2）研究30m、35m、40m……小路上的植树情况，完成手中的表格。

总长

（米）

间隔的距离（米）

间隔数

（个）

棵数

（棵）

20

5303540……

……

……

3、讨论交流，总结规律。

仔细观察表格，你发现间隔数和棵数之间有什么关系？

先同桌交流，再全班交流。（棵数=间隔数+1）

4、解决问题，运用规律。

（1）解决课本第106页例1，“在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共需要栽多少棵树？

（2）思考：如果是“两边都植树”，那一共需要多少棵树呢？

三、深化提高

智力大闯关

第一关：

1、学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树苗？

2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏灯？

第二关：

1、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距

离有多远？

2、1路公共汽车从新城到老城设有10个站台，每相邻两个站台之间的距离为1千米。1路公共汽车的行驶路线全长多少千米？

第三关：

1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

2、一条路原有木电线杆46根,每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆,如果每两根电线杆之间间隔20米,需要多少根水泥电杆?

四、回顾总结

通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些问题？你是用什么方法来获取这些知识的？

五、拓展延伸

假如只栽一端，或者两端都不栽，棵数与间隔数又有什么样的关系？想研究吗？那么请同学们用今天学到的方法课后研究研究，好吗？

六、板书设计植树问题

（线路一侧，两端都栽）

间隔数=总长÷间距

棵数=间隔数+1

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数学广角植树问题例1教案

数学广角植树问题例1 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角植树问题例1教案 数学广角--植树问题例 1 李爱霞教学目标 1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中棵数=间隔数+1的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3、学生能借助图形理解棵数=间隔数+1总长=间隔数间距等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。 4、学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 教学重点学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题教学难点能把现实生活中类似的问题同化为植树问题，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教学过程设计一、以情激学教学过程设计一、以情激学两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。 师： 同学们，在我们身边到处都有数学。 瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗师： 老师看到一个数学，你们想知道吗那就是4。

谁知道，老师看到的这个4指的是什么（4 个空，在学习上我们可以叫做间隔） 5个手指，有几个间隔。 师： 那么，4 个手指的时候有几个间隔呢3 个手指，2 个手指呢师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗谁能说一说（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少 1）那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。 （二）目标导学 1、课件出示： 为了绿化校园，学校准备在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽）。 请问一共需要多少棵树苗（1）学生读题，理解题意；（2）理解两端都栽的意思；（3）学生汇报发现的信息。 师： 你认为需要几棵树苗师： 到底是几棵呢怎样验证呢师： 100 米太长了，画图太麻烦了，我们先来研究路短一点的吧！师：先看看 20 米要栽几棵师在黑板上演示画法。 师： 每道题都画好吗那我们要来寻找规律。 2、请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。 （组内互学）（1）小组探究，给予充分的时间。 （2）汇报结果，并说出规律。

植树问题教学案例分析

《植树问题》教学案例分析 教学内容：义务教育教科书数学五年级上册106页例1及相关内容。 教学目标： 1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，培养找出解决问题的有效方法的能力，初步体会划归思想和植树问题的模型思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与栽树的棵树之间的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件学习卡直尺 教学过程： 一、谈话导入 1.运用儿歌（人有两件宝） 2.尺子秘密（数字及数字之间的间隔数,引出间隔的意义）（根据时间和具体情况选用） （板书：总长间隔数间隔长） 今天我们就共同来研究与间隔有关的数学知识，植树问题。

（板书课题） （设计意图：儿歌的引用意在渗透学习方法，既动手又动脑。利用尺子学生这一熟悉的教学用具，意在引导学生理解总长、间隔数、间隔长这几个概念，同时也相应的渗透本节课的问题如何用图示帮助解决。） 二、探究新知 下面我们就到植树现场去转转。 1.分析题意，猜想结果 （课件）出示例1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？ 指生读题，明确题目要求。（每隔5m栽一棵指的是什么？间隔长，等距离）（两端要栽是什么意思） （板书：100m 5m 植树棵数？棵两端都栽） 谁能大胆的猜一猜，一共要栽多少棵？ （可能会有三种情况：1.100÷5=20（棵）2.100÷5=20 20+1=21（棵）3. 前两种情况同时出现。） 实践是检验真理的唯一标准，那怎么检验呢？ （设计意图：结合情境图，出示问题，通过分析题中的条件与问题，抓住关键词理解两端都栽的意思。当学生猜想出不同结论时，引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？实践是检验真理的唯一途径，激发学生的学习兴趣。） 2.直观感知化繁为简

公开课：植树问题教案

植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？

小学四年级体育课跳绳教案课程

小学四年级体育课跳绳 教案课程 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学四年级体育《跳绳》教案、说课稿、反思 王昌礼 小学体育课教案----跳绳 教学目标: 1. 通过本次课的教学，使学生初不掌握双人跳小绳的技能方法,和 发展下肢奔跑的能力。 2、培养学生对时间和空间的感觉和相互配合的精神.发展下肢的 能力。 3、培养学生的团结协作和顽强勇敢的精神。 教学内容: 1、跳绳 2、游戏：开火车、火距接力 教学重点：运动中自然节奏把握；难点：学生合作意识的培养； 教学过程: 一、课堂常规 1、体育委员整队报告人数(1体育委员整队。2要求:集合快、 静、齐。) 2、师生问好 3、宣布课的任务 二、准备活动: 1、队列:训练 2、徒手操: 3、专项准备活: （1）腕关节运动。 （2）踝关节运动

三、跳绳活动 1、友伴练习(教师讲动作方法和要领。) 2、动作创新练习 ( 学生自创动作, 教师指导。) 3、教师个别指导。 4、优生表演。 四、游戏：火距接力1、教师讲游戏方法2、教师做示范3、学生练习 . 规则： 1、起跑前必须站在起跑线后不得踏线。 2、发出起跑信号后才能起跑，其余人接到火距后才能过起跑线. 3、学生练习比赛。 4、分组比赛。、5.教师做正确评定胜负。 调节及小结： 五、调节活动： 1、韵律操、和学生一起做操(1.按口令做。 2、表情愉快，轻 松。3、情绪饱满。) 2、小结：(小结本课情况。) 3、下课：(收拾器材宣布下课.) 本课依据《体育与健康课程标准》，以跳绳为主教材，使学生了解跳绳的多种跳法和相关知识。不但让学生掌握多种的跳绳方法，而且让学生根据已有的跳法进行自由创编，培养学生的创新力。让学生将自己的跳法大胆的向其他同学展示，增强其自信心，获得成功的喜悦。通过游戏比赛的形

《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)

植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五 年 级上册） 一、教材及学情分析 “植树问题” 是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例 1 主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 二、教学目标： 1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 四、教学过程设计： （一）谜语导入激发兴趣 （课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书：植树问题） 【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差 1 的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。 （二）设置冲突、激发思索 1. 课件出示：在全长1000 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选 3 种答案，让学生书写到黑板上。 生1:1000 ÷5=200 （棵）生 2 ：1000 ÷5+1=201 （棵）

公开课植树问题教案

植树问题（1） 教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并 将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗 透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学 的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 教学重点 引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。 教学难点 运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备 一：情景导入 师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日） 今天，我们一起来学习植树问题。（板书：不封闭路线的植树问题） 师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手） 师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1

老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格） 对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1） 大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！ 二：情景教学 现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树， 在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）, 现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。 方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ） 20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2 你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？ 方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。 20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：

”植树问题“案例

植树问题 授课教师： 教学背景分析 1、教材分析： 本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。 2、学情分析： 为了更好地了解学生情况，我进行了前测。 前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗请你写出思考过程。 结果与分析： 情况如下表：（全班共25人） 分析： ；

(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。 (2)部分学生有了画图的意识，能够通过画图得出正确结果。 (3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。 (4)全班所有学生都没有想到生活实际。 3、我的思考 基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考： (1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。 (2)让学生明白三种情况是根据生活实际而产生的 植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的是由实际情况决定的。因此，本节课一开始，我就用一张图先明确了这三种情况，再分别对这三种情况进行研究。 ) 教学目标： 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学目标分析： 达成目标（1）的标志：让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式的过程中，逐步抽象出植树问题的数学模型；在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时，进一步巩固这一模型的同时，还进行了新的应用。

植树问题优秀教案

植树问题优秀教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共 需要多少棵小树 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学 们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。 4、通过植树方案你发现了什么规律（化繁为简，发现规律） （出示课件3） 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。

植树问题教学设计(1)

《植树问题》教学设计 教学目标： 知识与技能目标：经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握两端都栽的植树问题规律，并能利用这个规律解决生活中的实际问题。 数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取出数学模型的过程，培养学生的模型思想和化归思想。 解决问题：能够应用所建构的植树问题的规律来解决生活中的实际问题。 情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：在解决实际问题过程中探究植树棵数和间隔数之间的关系，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树的棵数和间隔数的关系（两端都栽），正确解决生活中的实际问题。 教具具准备： 直尺多媒体课件自主学习单 教学过程： 一、创设生活情境，导入新课 1、出示队列图片，观察人数与空格，引出间隔数、间隔长度；板书：间隔数、间隔长度。 2、由学生数抽象出线段图：理解图上的点与段数的关系，明白数是栽在点上，理解间隔数与间隔长度的意思； 3、点上除了可以站学生，还可以摆什么？激发学生的生活原型，引出一系列的植树问题，导入新课,板题：植树问题 4、结合图意理解：开头栽一棵，结尾栽一棵就是两端都栽的植树问题，板书：两端都栽。 （设计意图：由学生熟知的队列入手引入间隔和间隔长度的理解，为植树问题的研究提供现实依据。） 二、动手操作，自主建模 1.改编例题，尝试自学出示题目：“花台长10米，每隔2米栽一棵树（两端都栽），只栽一边，请问我需要买多少棵树苗呢？” （1）引导学生理解题意，让学生说说这道题有些什么数学信息？并说说两端都栽表示什么意思。 （2）接着让学生猜测需要多少棵树苗？ （设计意图：这样设计帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引发认知冲突，激发探究的欲望）。 （3）再让学生尝试画图、列式进行验证自己的猜想，教师巡视指导。 （4）展示、交流汇报。（媒体演示植树示意图），初步建立棵树与间隔数之间的关系。

《植树问题》教学案例

《植树问题》教学案例 教学容： 《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。 教材地位： 《植树问题》它原本属于经典的奥数教学容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 学情分析： 从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 设计理念： 有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。 教学目标： 知识技能目标： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2．通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1．使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1．通过实践活动激发热爱数学的情感； 2．感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教具的准备：多媒体设备、直尺 教学准备：课件 教学过程： 一、生活导入，认识间隔 1．认识间隔 （1）师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？请举起你的左手。 师：数一数，开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）你们发现5根手指中有几个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ （2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。出示图片（斑马线、雷台公园、州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到间隔吗？ （3）听一听：时钟在下午5时敲响5下，中间有几个间隔？ （4）师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？

植树问题 获奖 公开课教案

第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

《植树问题》教学案例解读

《植树问题》教学案例解读 汪灵杰 《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。 一、植树问题的数学本质究竟是什么？ “植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。 在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。 “植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。 二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学） “植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。如何引导学生以“植树问题”原型为背景建立起“点段模型”，是有效教学的关键所在。第二，深刻理解“点”和“段”之间的一一对应关系。将求棵树的问题转化成求点段图中的点的个数问题再转化为求段数的问题：段数= 总长度÷间距。第三，运用点段模型解决其他问题，实现同类模型结构的识别。当我们运用点段模型解决其他问题时，首先引导学生要对实际问题的背景进行深入的了解，通过画图、符号抽象表示出实际问题中对应植树问题的“点”和“段”，再利用具体的“点”“段”对应关系解决问题，这也是学生理解植树问题的真正困难所在。 【片断一】让学生自然地认识到一一对应的重要性 师：小朋友排成20米长的一列队伍，每隔5米站一个人，共有多少人？ 生1：20÷5+1 生2：20÷5+2 生3：20÷5 师：谁上黑板来摆一摆，这个队伍多长？你是怎么看出是20米的呢？你能上来画一画吗？（教师给学生提供了教具）

小学四年级上册体育教案完整版

小学四年级上册体育教案 第一课时 教学目标：懂得体育课堂常规要求，并知道如何排好体育课队伍。 教学内容：引导课——课堂常规 教学步骤： 一、自主活动、活跃情绪 教师活动：教师讲解强调该学期课堂常规，组织固定队列队型；讲解游戏的方法规则。 学生活动：学生自由组合4至6人一组，在田径场规定的范围内自由进行游戏活动。 组织：4至6人一组，自由分布在田径场老师固定的区域内。 二、常规性引导： 1、讲解什么是体育课课堂常规？ 2、说一说体育课课堂常规有哪些主要内容？ 3、议一议怎样排好体育课队伍？ 三、趣味性引导： 游戏：快快排队。 教师讲清游戏规则，组织学生进行游戏训练，为以后课堂有续排队奠定基础。 四、课堂评价、小结： 本节课主要是对学生在体育课堂上的常规要求进行了引导，大家做的不错。以后上体育课要记住五点： 1、注意听讲，积极学习掌握必要的体育基本知识技能与科学锻炼身体的方法，逐步养成自觉锻炼的习惯。 2、上体育课，着装要轻便，整齐，穿轻便运动鞋上课，不带钢笔，小刀等提前按教师要

求，在指定地点等候上课。站队时要做到快、静、齐。 3、不得无故缺课，不迟到、不早退，服从领导，听从指挥，遵守课堂各项规定。 4、在课堂上严格执行教师的各项要求，注意安全。 5、要爱护体育器材，不得有意损害各种体育设备和用品，课后要按教师的要求如数送还各种器材。

第二课时 教学内容：1、队列队形； 2、游戏：穿过小树林； 教学目标： 1、通过本次课的学习，使学生进一步掌握队列队形的方法与技巧。 2、培养学生遵守课堂纪律，听从指挥的习惯，明确个人和集体的关系。 3、培养学生变向跑的能力和克服困难的精神。 教学过程： 一、课堂常规： 1、体委整队、师生问好、报告人数、检查服装。 2、宣布课的内容和任务。 二、准备活动： 1、小游戏；“抓人” 2、小型徒手操。 3、专项准备活动。 组织：队列队型：四列横队，体操队型 三、队列队形： 1、集中注意力联系； 2、快快集合； 3、稍息、立正、向右看齐； 4、变换队形； 教师活动 1、教师讲动作方法和要领。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。 教学目标: 1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点: 用发现的规律解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景，提出中心问题 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？ 生：4个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。

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《数学广角——植树问题》教学案例 教学内容：教材 P106～ 111 及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题 中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生 活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 =间隔数 +1=植树棵数），教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距 并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树 造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第 106 页例 1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107 页例2：大象馆和猩猩馆相距60 米，绿化队要在两馆 3 米。一共要栽多间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨 论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式 来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽 5 棵。 由此可知： lOO÷5=20（个），那么这里的20 就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。 教师板书：关系：间隔数+1=棵数 追问：为什么这里的20 是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因： 100÷5＝20 只是求 100 米里面有多少个 5 米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵 数没关系。） 2．两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距 30 米，小树之间的距离为 5 米，则 30÷5＝6（个）， 6- 1=5（棵）

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

小学三四年级体育全套的教案课程

体育教案 张 建 兵 三、四年级 教学目的和目标 教学目的：在《大纲》中，明确地规定了小学体育的目的：“通过体育教学，向学生进行体育卫生保健教育，增进学生健康，增进体质，促进德、智、体全面发展，为提高全民族的的素质奠定基础。” 三、四年级教学目标： 〈一〉使学生初步认识自己的身体和掌握锻炼身体的简单知识及方法，学会一些体育、卫生保健的安全常识，培养认真锻炼身体的态度。 〈二〉初步学习田径、体操、小球类、民族传统体育、韵律活动和舞蹈等项目的基本技术，掌握简单的运动技能，进一步发展身体素质，提高身体基本活动能力。 〈三〉培养学习各项基本技术的兴趣和积极性，以及勇敢，顽强，胜不骄、败不馁，自觉遵守规则，团结协作等优良品质。 体育课教学常规 体育课教学应丛增强体质出发，加强课堂的“三基”教学经常对学生进行思想品德教育，有意识地培养学生各种优良品质，充分发挥教师和学生两个方面的积极性，不断提高教学质量。 一、教师方面：

1、认真备课，精心写好教案，不备课，无教案不准上课。 2、认真学习和贯彻教学大纲，钻研教材，明确教材目的与任务，掌握教材重点、 难点明确本课的教学任务、几为完成任务而采取的教学原则、教学方法，组织 措施等。 3、根据教学任务，提前准备和布置好场地、器材、及教学用具、教师不准旷课、 丢课的因故不能上课，必须经学校领导同意，并做好妥善安排。 4、在教学中，加强与重视“三基教学”同时要注意对学生能力的培养，努力完成 体育三个方面的任务。 5、教学原则、教学方法的运用，要从增强学生体质出发，根据青少年的心理生理 特点及学生的实际情况，科学地安排好、密度和运动量。 6、教师要注意仪表整洁，举止大方，教态严肃、自然、注意精神文明的建设，并 在课前三分钟前换好服装。在上课现场等候上课。 7、认真做好学生的学期、学年体育成绩的考核和评定，重视资料的积累和保管， 并且定期进行科学的分析和归纳，指导和改进教学工作，不断提高教学质量。 8、教学中要充分发挥体育委员，小组长及积极分子的作用并且经常做好对他们的 培养和训练工作，使他们真正起到教师助手作用。 9、教学中要有严密的组织纪律，严格的安全保护措施与要求，严防伤害事故的发 生一旦发生伤害事故要及时向领导汇报并作好妥善处理。 二、学生方面：

《植树问题》教学设计

《植树问题》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的水平，以及针对不同问题的特点灵活解决的水平。 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和理解归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。 二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。 四、教学过程： 课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事） 师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…） 谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平

常的事物中发现规律，准备好了吗？ （一）、提出问题、引发思考、探究规律。 1、手引发的思考。 师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。 2、整体感知、确定研究方向。 课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？ 展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵） 理解：“间隔”、“间隔数”、“棵数”。 （二）、小组合作，探究规律 1、提出问题。 课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002） 2、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆