HGEM2脚本变量

脚本变量人物信息

变量名称说明

<$USERNAME> 人物名称

<$GUILDNAME> 行会名称

<$RANKNAME> 行会职位名称

<$LEVEL> 等级

<$HP> 生命值

<$AC> 防御力

<$MAXAC> 最高防御力

<$MAC> 魔法防御力

<$MAXMAC> 最高魔法防御力

<$DC> 物理攻击力

<$MAXDC> 最高物理攻击力

<$MC> 魔法力

<$MAXMC> 最高魔法力

<$SC> 道术

<$MAXSC> 最高道术

<$EXP> 当前经验值

<$MAXEXP> 升级经验值

<$PKPOINT> PK点数

<$CREDITPOINT> 声望点数

<$GOLDCOUNT> 金币数量

<$GAMEGOLD> 游戏币数

<$GAMEPOINT> 游戏点数

<$HW> 腕力

<$MAXHW> 最高腕力

<$BW> 背包重量

<$MAXBW> 最高背包重量

<$WW> 负重力

<$MAXWW> 最高负重

<$HUNGER> 饥饿程度

<$LOGINTIME> 登录时间

<$LOGINLONG> 登录时长

<$DRESS> 衣服

<$WEAPON> 武器

<$RIGHTHAND> 蜡烛

<$HELMET> 头盔

<$NECKLACE> 项链

<$RING_R> 右戒指

<$RING_L> 左戒指

<$ARMRING_R> 右手镯

<$ARMRING_L> 左手镯

<$BUJUK> 护身符

<$BELT> 腰带

<$BOOTS> 鞋子

<$CHARM> 宝石

<$DRUM> 鼓

<$PLATE> 马牌

<$JADE> 玉

<$FASGUIN> 时装

<$CASTLENAME> 沙城名称

<$SFNAME> 师傅名

<$BUYSHOP> 商铺购买物品时，使用的元宝数<$USEGAMEGIRD> 玩家每次使用灵符时的数值

<$USERALLNAME> 人物完整名称

<$MAPNAME> 人物所在地图名称

<$KILLER> 杀人者变量

<$MONKILLER> 怪物杀人变量

<$MAP> 当前地图代码

<$QUERYYBDEALLOG> 查看元宝交易记录

<$ALCOHOL> 酒量

<$MEDICINEVALUE> 药力值

<$GLORYPOINT> 人物荣誉值

<$RANDOMNO> 随机值变量

<$USERID> 登录账号

<$IPADDR> 人物IP地址

<$X> 人物X坐标<$Y> 人物Y坐标<$MAXHP> HP上限

<$MP> MP值

<$MAXMP> MP上限

<$GAMEDIAMOND> 金刚石数

<$GAMEGIRD> 灵符数

<$ZHULI> 斗笠

<$MP> MP值

<$DEARNAME> 配偶名变量<$HWID> 机器码

<$HEARTLEVEL> 心法等级

<$JOB> 职业

<$GENDER> 性别

<$NGLEVEL> 内功等级

英雄信息

变量名称说明

<$HERONAME> 英雄名称

<$HERONGLEVEL> 英雄内功等级<$HERODRESS> 衣服

<$HEROWEAPON> 武器

<$HERORIGHTHAND> 蜡烛

<$HEROHELMET> 头盔

<$HERONECKLACE> 项链

<$HERORING_R> 右戒指

<$HERORING_L> 左戒指

<$HEROARMRING_R> 右手镯

<$HEROARMRING_L> 左手镯

<$HEROBUJUK> 护身符

<$HEROBELT> 腰带

<$HEROBOOTS> 鞋子

<$HEROCHARM> 宝石

<$HEROZHULI> 斗笠

<$HERODRUM> 鼓

<$HEROPLATE> 马牌

<$HEROJADE> 玉

<$HEROFASGUIN> 时装

<$HEROHEARTLEVEL> 心法等级

<$HEROHP> 生命值

<$HEROMAXHP> 生命值上限

<$HEROMP> 魔法力

<$HEROMAXMP> 魔法力上限

<$HEROAC> 防御力

<$HEROMAXAC> 最高防御力

<$HEROMAC> 魔法防御力

<$HEROMAXMAC> 最高魔法防御力

<$HERODC> 攻击力

<$HEROMAXDC> 最高攻击力

<$HEROMC> 魔法力

<$HEROMAXMC> 最高魔法力

<$HEROSC> 道术

<$HEROMAXSC> 最高道术

<$HEROJOB> 职业

<$HEROGENDER> 性别

商人相关变量

变量名称说明

<$PRICERATE> 价格倍数

<$UPGRADEWEAPONFEE> 升级武器价格

<$USERWEAPON> 手里拿的武器的名字<$DEALGOLDPLAY> 交易对像

沙城堡变量

变量名称说明

<$CASTLEGOLD> 城堡的总黄金

<$TODAYINCOME> 城堡当天收入

<$CASTLEDOORSTATE> 城堡的门状态

<$REPAIRDOORGOLD> 修理城门费用

<$REPAIRWALLGOLD> 修理皇宫城墙费用<$GUARDFEE> 聘用流动护卫费用<$ARCHERFEE> 聘用弓箭守卫费用

酒馆二卷变量

变量名称说明

<$GUILDFOUNTAIN> 行会泉水仓库

<$MEDICINEVALUE> 药力值

<$ALCOHOL> 酒量

天地结晶变量

变量名称说明

<$GETCRYSTALEXP> 天地结晶可提取的经验

<$GETCRYSTALNGEXP> 天地结晶可提取的内功经验

<$CRYSTALEXP> 天地结晶当前的经验

<$CRYSTALNGEXP> 天地结晶当前的内功经验

<$CRYSTALLEVEL> 天地结晶等级

服务器信息

变量名称说明<$SERVERNAME> 服务器名字

<$SERVERIP> 服务器IP地址

<$WEBSITE> 游戏网址

<$BBSSITE> 论坛网址

<$CLIENTDOWNLOAD> 客户端程序下载地址

<$QQ> 联系QQ号

<$PHONE> 联系电话号码

<$BANKACCOUNT0> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT1> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT2> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT3> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT4> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT5> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT6> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT7> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT8> 银行帐号信息

<$BANKACCOUNT9> 银行帐号信息

<$GAMEGOLDNAME> 游戏币名称

<$USERCOUNT> 在线人数

<$DATETIME> 当前日期时间

<$GAMEGOLDNAME> 游戏币名称

<$HIGHLEVELINFO> 最高等人物信息

<$HIGHPKINFO> 最高PK点数人物信息<$HIGHDCINFO> 最高攻击力人物信息<$HIGHMCINFO> 最高魔法力人物信息<$HIGHSCINFO> 最高道术人物信息

<$GAMEDIAMONDNAME> 金刚石名称

<$GAMEGIRDNAME> 灵符名称

<$GAMEPOINTNAME> 游戏点名称

<$MACRUNTIME> 服务器运行天数

<$SERVERRUNTIME> 服务器运行时间

<$DATE> 显示格式，X月Y日

<$MAXLEVEL> 主体限制等级("选项"->"参数设置"->"升级经验"->等级经验限制，设置值)

<$HEROMAXLEVEL> 英雄限制等级

<$WEEK> 服务器当前星期几,显示格式：星期四

<$TIME> 服务器当前时间

SIMO系统辅助变量最小二乘盲辨识方法

第31卷　第4期系统工程与电子技术 Vol.31　No.42009年4月 Systems Engineering and Electronics Apr.2009 文章编号:10012506X (2009)0420905206 收稿日期:2007212205;修回日期:2008203201。 基金项目:国家自然科学基金(60574051);江苏省自然科学基金(B K2007017);江南大学创新团队发展计划资助课题作者简介:陈慧波(19822),男,硕士研究生,主要研究方向为系统盲辨识方法。E 2mail :chpe2008@https://www.docsj.com/doc/1913665575.html, SIMO 系统辅助变量最小二乘盲辨识方法 陈慧波,丁　锋 (江南大学控制科学与工程研究中心,江苏无锡214122) 摘　要:辅助变量辨识方法是一类重要的辨识方法,然而对于盲辨识,系统输入未知,辅助矩阵的选择就成了 难题。针对盲辨识领域研究最多的单输入多输出(SIMO )系统,利用辅助变量方法研究相应的盲辨识方法,其基本思想是联立其中两个子系统进行辨识,利用其他子系统的输出来构造辅助矩阵,从而提出了辅助变量最小二乘盲辨识方法,来获得系统参数估计。还给出所提算法的递推形式,并进行了收敛性分析。仿真例子验证了所提方法的有效性。 关键词:盲辨识;参数估计;辅助变量;最小二乘;单输入多输出系统中图分类号:TP 273 文献标志码:A Instrumental variable least squares blind identif ication for SIMO systems CH EN Hui 2bo ,DIN G Feng (Cont rol S cience and Engineering Research Center ,J iangnan Univ.,W ux i 214122,China ) Abstract :As an important identification method ,t he instrumental variable met hod can give the unbiased parameter estimation for systems wit h colored noises and unknown noise models.The key is how to choose t he instrumental variables to generate t he instrumental matrices.In t he traditional identification approaches wit h known inp ut signals ,the instrumental variables/matrices are formed by using t he input s ,but for blind system identifcation ,difficulty arises in t hat t he system inp ut s are unavailable.For single 2input ,multi 2inp ut systems ,t his paper st udies t he corresponding blind identification met hods using t he instrumental variable technique.The basic idea is to identify two combined subsystems simultaneously using t he outp ut s of t he t hird subsystem as t he instrumental variables/matrices and present s t he instrunmental variable least squares (IVL S )blind identifica 2tion algorit hm and it s recursive form.The convergence of t he algorit hm is also analyzed.A simulation example is included. K eyw ords :blind identification ;parameter estimation ;instrumental variable ;least square ;single 2inp ut multi 2outp ut system 0　引　言 盲辨识是一种建立在系统输出数据的基础上,不直接依靠系统的输入信号而估计系统参数的基本参数辨识方法。当系统的输入信号不可以获得或者要花费很大的代价才能得到的时候,盲辨识就显得十分有用[1]。 在过去的20多年中,盲辨识在通信和信号处理领域(如多用户通信系统、多传感器雷达、声纳系统、麦克风阵等)受到越来越多的关注,也产生了一系列的技术和方法[224]。一种传统的解决盲辨识问题的方法就是利用调制好的信号作为系统的输入,用以估计信道。现行的通信标准中都含有已知的调制序列,以GSM 标准为例,该方法性能较好,但是由于约有20%的输入脉冲序列被调制,从而极大地降低了带宽的利用效率[526]。另一种方法是利用输 入输出信号的统计特性,如概率分布、均值、方差、相关性等,对所得时间序列进行统计分析以辨识系统模型。如二阶矩统计方法、高阶矩统计方法等[7211]。通常,矩统计方法效果较好,但是它需要预先知道未知输入信号的统计信息(如信号方差),所以这在某些实际问题中,很难办到。另外,高阶统计量方法需要的样本多,运算量大,算法收敛慢,而二阶统计量方法虽然样本可以少一些,计算量小,可是稳定性不好,往往还要求满足信道多样性等其它可辨识性条件[223]。还有一种方法是通过对系统输出的快速采样,获得有关系统的更多信息,在此基础上先把快采样系统传递函数的分子、分母分别辨识出来,再用计算或估计的方法得到原系统传递函数,形成了所谓的快采样方法[12216]。实验表明快采样方法可以较好地实现盲信道均衡与辨识,然而过高的采样频率往往实现起来较为困难。

逻辑函数的化简方法

一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消 因子。常用方法有： ①并项法利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个，消去其 中的一个变量。 ②吸收法利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。 ③消因子法利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子 ④消项法利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项，以消去更多 的与项。 ⑤配项法利用公式A+A=A，A+A’=1配项，简化表达式。 二、卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法 将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。 逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。 1.表示最小项的卡诺图 将逻辑变量分成两组，分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有2n个方格的图形，每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。

用卡诺图表示逻辑函数： 方法一：1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。 2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应的方格中填 1，其余方格中填 0。 方法二：根据函数式直接填卡诺图。 用卡诺图化简逻辑函数： 化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。 化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个。 如何最简：圈数越少越简；圈内的最小项越多越简。 注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到，不能合并的 1 单独画圈。说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。 合并最小项的原则： 1）任何两个相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量。2）任何4个相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。3）任何8个相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。 卡诺图化简法的步骤： 画出函数的卡诺图; 画圈（先圈孤立1格；再圈只有一个方向的最小项（1格）组合）；画圈的原则：合并个数为2n；圈尽可能大（乘积项中含因子数最少）；圈尽可能少（乘积项个数最少）；每个圈中至少有一个最小

两个随机变量和与商的分布函数和密度函数

设（X ，Y ）的联合密度函数为f （x ，y ），现求Z=X+Y 的概率密度。 令{(,)|}z D x y x y z =+≤，则Z 的分布函数为： (){} {}(,)((,))Z D z z y F z P Z z P X Y z f x y dxdy f x y dx dy +∞--∞ -∞ =≤=+≤==??? ? （1.1） 固定z 和y 对积分 (,)z y f x y dx --∞ ?作换元，令x y u +=，得 (,)(,)z y z f x y dx f u y y du --∞ -∞ =-?? （1.2） 于是 ()(,)[(,)]z z Z F z f u y y dudy f u y y dy du +∞+∞ -∞-∞ -∞ -∞ =-=-???? （1.3） 由概率论定义，即得Z 的概率密度为 ()(,)Z f z f z y y dy +∞-∞ =-? （1.4） 由X 与Y 的对称性，又可得 ()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞ =-? ， （1.5） 特别的，当X 与Y 相互独立时，有 ()()()()()Z X Y X Y F z f z y f y dx f x f z x dx +∞ +∞ -∞ -∞ =-=-? ? （1.6） 其中，()X f x 、()Y f y 分别是X 和Y 的密度函数。 式（1.6）又称为()X f x 和()Y f y 的卷积，常记为*()X Y f f z 。因此式（1.6）又称为独立和分布的卷积公式。

设（X ，Y ）的联合密度函数为f （x ，y ），又X Z Y =，现求X Z Y =的概率密度，Z 的分布函数为 1 2 (){} (,)(,)Z D D F z P Z z f x y dxdy f x y dxdy =≤=+???? （2.1） 而 1 (,)(,)yz D f x y dxdy f x y dxdy +∞ -∞=?? ? ? （2.2） 对于固定的z ，y ，积分 (,)yz f x y dx -∞ ?作换元x u y = （这里y>0），得 (,)(,)yz z f x y dx yf yu y du -∞ -∞ =?? （2.3） 于是 01 (,)(,)(,)z D z f x y dxdy yf yu y dudy yf yu y dydu +∞-∞+∞ -∞==????? ? （2.4） 类似的可得 2 (,)(,)(,)yz D z f x y dxdy f x y dxdy yf yu y dydu +∞ -∞-∞-∞ ==-??? ? ? ? (2.5) 故有 12 0()(,)(,)[(,)(,)][(,)]Z D D z z F z f x y dxdy f x y dxdy yf yu y dy yf yu y dy du y f yu y dy du +∞-∞ -∞ +∞-∞-∞ =+=-=?????? ? ?? (2.6) 有概率密度定义可得X Z Y = 的概率密度为 ()(,)Z f z y f yz y dy +∞ -∞ =? (2.7) 特别的，当X 与Y 相互独立时，有 ()()()Z X Y f z y f yz f y dy +∞-∞ =? (2.8)

随机变量及其分布

第15章随机变量及其概率分布 【授课对象】理工类专科大一 【授课时数】9学时 【授课方法】讲授与提问、随堂练习相结合 【基本要求】1、了解随机变量的概念； 2、理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质； 3、理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质； 4、理解分布函数的概念，并知道其性质； 5、会利用分布律、概率密度函数及分布函数计算有关事件的概率； 6、会求简单的随机变量函数的概率分布； 7、了解二维随机变量的概念，知道二维随机变量的边缘（边际）分布、 联合分布函数等概念； 【本章重点】随机变量的概念；连续型（离散型）随机变量的密度函数（分布律）的概念和性质以及它们的分布函数的概念和性质；随机变量函数的概率分 布；熟记几种特殊分布的概率分布或密度函数。 【本章难点】随机变量的概念及性质；连续型随机变量的概率密度函数及分布函数的性质与相关计算；随机变量的函数的分布的求解。 【授课内容及学时分配】 §15.1随机变量 在第一章里，我们主要研究了随机事件及其概率，同学们可能会注意到在随机现象中，有很大一部分问题与实数之间存在着某种客观的联系。例如，在产品检验问题中，我们关心的是抽样中出现的废品数；在车间供电问题中，我们关心的是某时期正在工作的车床数；在电话问题中关心的是某一段时间内的话务量等。对于这类随机现象，其试验结果显然可以用数值来描述，并且随着试验的结果不同而取不同的数值。然而，有些初看起来与数值无关的随机现象，也常常能联系数值来描述。比如，在投硬币问题中，每次实验出现的结果为正面或反面，与数值没有联系，但我们可以通过指定数“1”代表正面，“0”代表反面，为了计算n次投掷中出现的正面就只须计算其

逻辑函数及其化简

第2章逻辑函数及其化简 内容提要 本章是数字逻辑电路的基础，主要内容包含： （1）基本逻辑概念，逻辑代数中的三种基本运算（与、或、非）及其复合运算（与非、或非、与或非、同或、异或等）。 （2）逻辑代数运算的基本规律（变量和常量的关系、交换律、结合律、分配律、重叠律、反演律、调换律等）。 （3）逻辑代数基本运算公式及三个规则（代入规则、反演规则和对偶规则）。 （4）逻辑函数的五种表示方法（真值表法、表达式法、卡诺图法、逻辑图法及硬件描述语言）及其之间关系。本章主要讲述了前三种。（5）逻辑函数的三种化简方法（公式化简法、卡诺图法和Q–M法）。教学基本要求 要求掌握： （1）逻辑代数的基本定律和定理。 （2）逻辑问题的描述方法。 （3）逻辑函数的化简方法。 重点与难点 本章重点： （1）逻辑代数中的基本公式、基本定理和基本定律。 （2）常用公式。 （3）逻辑函数的真值表、表达式、卡诺图表示方法及其相互转换。

（4）最小项和最大项概念。 （5）逻辑函数公式化简法和卡诺图化简法。主要教学内容 2.1 逻辑代数中的三种基本运算和复合运算2.1.1 三种基本运算 2.1.2 复合运算 2.2 逻辑代数运算的基本规律 2.3 逻辑代数的常用运算公式和三个规则2. 3.1 逻辑代数的常用运算公式 2.3.2 逻辑代数的三个规则 2.4 逻辑函数及其描述方法 2.4.1 逻辑函数 2.4.2 逻辑函数及其描述方法 2.4.3 逻辑函数的标准形式 2.4.4 逻辑函数的同或、异或表达式 2.5 逻辑函数化简 2.5.1 公式法化简 2.5.2 卡诺图化简

2.1 逻辑代数中的三种基本运算和复合运算 2.1.1 三种基本运算 1. 与运算（逻辑乘） 2. 或运算（逻辑加） 3. 非运算（逻辑非） 2.1.2 复合运算 1. 与非运算 与非运算是与运算和非运算的组合，先进行与运算，再进行非运算。 2. 或非运算

抽样技术简答题及答案上课讲义

抽样技术简答题及答 案

抽样技术各类简答题参考答案 习题一 1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 略 2. 抽样调查基础理论及其意义； 答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。 大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。 3.抽样调查的特点。 答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。 4.样本可能数目及其意义； 答：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A表示。 意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。 5. 影响抽样误差的因素； 答：抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控 制在任意小的范围内；影响抽样误差的因素：1)有样本量大小,抽样误差 通常会随着样本量的大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大 小的平方根成反比关系；2)所研究现象总体变异程度的大小，一般而

逻辑函数的卡诺图化简法

逻辑函数的卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图化简法 由前面的学习得知，利用代数法可以使逻辑函数变成较简单的形式。但要求熟练掌握逻辑代数的基本定律，而且需要一些技巧，特别是经化简后得到的逻辑表达式是否是最简式较难确定。运用卡诺图法可以较简便的方法得到最简表达式。但首先需要了解最小项的概念。 一、最小项的定义及其性质 1.最小项的基本概念 由A、B、C三个逻辑变量构成的许多乘积项中有八个 被称为A、B、C的最小项的乘积项，它们的特点是 1. 每项都只有三个因子 2. 每个变量都是它的一个因子 3. 每一变量或以原变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，或以反（非）变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，各出现一次 一般情况下，对ｎ个变量来说，最小项共有2n个，如n＝3 时，最小项有23＝8个

2.最小项的性质 为了分析最小项的性质，以下列出３个变量的所有最 小项的真值表。 由此可见，最小项具有下列性质： （1）对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1，而在变量取其他各组值时，这个最小项的值都是0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也不同。 （3）对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0。 （4）对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 3.最小项的编号 最小项通常用mi表示，下标i即最小项编号，用十进制数表示。以ABC为例，因为它和011相对应，所以就称ABC 是和变量取值011相对应的最小项，而011相当于十进制中的3，所以把ABC记为m3 按此原则，3个变量的最小项

二、逻辑函数的最小项表达式 利用逻辑代数的基本公式，可以把任一个逻辑函数化成一种典型的表达式，这种典型的表达式是一组最小项之和，称为最小项表达式 。下面举例说明把逻辑表达式展开为最小项表达式的方法。例如，要将化成最小项表达式,这时可利用的基本运算关系, 将逻辑函数中的每一项都化成包含所有变量A、B、C的项，然后再用最小项下标编号来代表最小项，即 又如，要将化成最小项表达式，可经下列几步： （1）多次利用摩根定律去掉非号，直至最后得到一个只在单个变量上有非号的表达式； （2）利用分配律除去括号，直至得到一个与或表达式； （3）在以上第5个等式中，有一项AB不是最小项（缺少变量C），可用乘此项，正如第6个等式所示。 由此可见，任一个逻辑函数都可化成为唯一的最小项表达式。

随机变量和期望

1.解(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A. P(A)＝A12A13 A25＝ 3 10. (2)X的可能取值为200，300，400. P(X＝200)＝A22 A25＝ 1 10， P(X＝300)＝A33＋C12C13A22 A35＝ 3 10， P(X＝400)＝1－P(X＝200)－P(X＝300)＝1－1 10－ 3 10＝ 6 10. 故X的分布列为 E(X)＝200×1 10＋300× 3 10＋400× 6 10＝350. 2.解(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A， 则P(A)＝5 6× 4 5× 3 4＝ 1 2. (2)依题意得，X所有可能的取值是1，2，3. 又P(X＝1)＝1 6，P(X＝2)＝ 5 6× 1 5＝ 1 6， P(X＝3)＝5 6× 4 5×1＝ 2 3. 所以X的分布列为 所以E(X)＝1×1 6＋2× 1 6＋3× 2 3＝ 5 2. 3.解(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公 式有P(A)＝C12C13C15 C310＝ 1 4. (2)X的所有可能值为0，1，2，且 P(X＝0)＝C38 C310＝ 7 15，P(X＝1)＝ C12C28 C310＝ 7 15，P(X＝2)＝ C22C18 C310＝ 1 15. 综上知，X的分布列为

故E (X )＝0×715＋1×715＋2×115＝3 5(个)． 4.解 (1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A ，则P (A )＝ C 13·C 27＋C 03·C 3 7C 310 ＝49 60. 所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为49 60. (2)随机变量X 的所有可能值为0，1，2，3. P (X ＝k )＝C k 4·C 3－k 6 C 310 (k ＝0，1，2，3)． 所以，随机变量X 的分布列是 随机变量X 的数学期望E (X )＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝6 5. 6.解 (1)记A i 为事件“小明对落点在A 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0，1，3)， 则P (A 3)＝12，P (A 1)＝13，P (A 0)＝1－12－13＝16； 记B i 为事件“小明对落点在B 上的来球回球的得分为i 分”(i ＝0，1，3)， 则P (B 3)＝15，P (B 1)＝35，P (B 0)＝1－15－35＝1 5. 记D 为事件“小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上”． 由题意，D ＝A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3， 由事件的独立性和互斥性， P (D )＝P (A 3B 0＋A 1B 0＋A 0B 1＋A 0B 3) ＝P (A 3B 0)＋P (A 1B 0)＋P (A 0B 1)＋P (A 0B 3) ＝P (A 3)P (B 0)＋P (A 1)P (B 0)＋P (A 0)P (B 1)＋P (A 0)P (B 3) ＝12×15＋13×15＋16×35＋16×15＝310， 所以小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率为3 10. (2)由题意，随机变量ξ可能的取值为0，1，2，3，4，6， 由事件的独立性和互斥性，得

逻辑函数化简

一、章节名称： 3.2逻辑函数的卡诺图化简法 二、教学目的与要求： 1. 掌握卡诺图基本概念及基本知识 2. 掌握逻辑函数卡诺化简法 3. 掌握具有约束条件的逻辑函数化简法 三、教学重点与难点： 重点：卡诺图化简法。 难点：合并最小项规律，具有约束条件的逻辑函数化简法。 四、教学手段： 板书与多媒体课件演示结合 五、教学方法： 课堂讲授、提问和讨论 六、教学过程： （一）复习与导入： 1、逻辑代数的三个规则。 2、逻辑代数的化简。 （二）新课讲授： 3.2逻辑函数的卡诺图化简法 一、逻辑函数的最小项及其性质 1、最小项的定义 对于N个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，而在P中每一个变量都以原变量或反变量的形式出现一次，且仅出现一次，那么就称P是N个变量的一个最小项。 2个最因为每个变量都有以原变量和反变量两种可能的形式出现，所以N个变量有N 小项。 2、最小项的性质 P24表-16列出了三个变量的全部最小项真值表。由表可以看出最小项具有下列性质：性质1：每个最小项仅有一组变量的取值会使它的值为“1”，而其他变量取值都使它的值为“0”。 性质2：任意两个不同的最小项的乘积恒为“0”。 性质3：全部最小项之和恒为“1”。 由函数的真值可以很容易地写出函数的标准与或式，此外，利用逻辑代数的定律、公式，可以将任何逻辑函数式展开或变换成标准与或式。

例： C B A B C A C AB ABC B B AC A A BC C C AB AC BC AB Y +++=+++++=++=) ()()( 例： C AB ABC C B A C B A C C AB C B A C B A AB C B A B A AB C B A AB AB C B A AB AB C B A AB Y +++=+++=+++=+??=+++=++=)())(()( 3、 最小项编号及表达式 为便于表示，要对最小项进行编号。编号的方法是：把与最小项对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其对应的十进制数，就是该最小项的编号。 在标准与或式中，常用最小项的编号来表示最小项。如： ABC C AB C B A BC A Y +++=常写成7653),,(m m m m C B A F Y +++==或∑=m Y )7,6,5,3( 二、逻辑函数的卡诺图表达法 1、 逻辑变量卡诺图 卡诺图也叫最小项方格图，它将最小项按一定的规则排列成方格阵列。根据变量的数目N ，则应有n 2个小方格，每个小方格代表一个最小项。 卡诺图中将N 个变量分成行变量和列变量两组，行变量和列变量的取值，决定了小方格的编号，也即最小项的编号。行、列变量的取值顺序一定要按格雷码排列。P26列出了二变量、三变量和四变量的卡诺图。 卡诺图的特点是形象地表达了各个最小项之间在逻辑上的相邻性。图中任何几何位置相邻的最小项，在逻辑上也是相邻的。 所谓逻辑相邻，是指两个最小项只有一个是互补的，而其余的变量都相同， 所谓几何相邻，不仅包括卡诺图中相接小方格的相邻，方格间还具有对称相邻性。对称相邻性是指以方格阵列的水平或垂直中心线为对称轴，彼此对称的小方格间也是相邻的。 卡诺图的主要缺点是随着变量数目的增加，图形迅速复杂化，当逻辑变量在五个以上时，很少使用卡诺图。 2、 逻辑函数卡诺图 用卡诺图表示逻辑函数就是将函数真值表或表达式等的值填入卡诺图中。 可根据真值表或标准与或式画卡诺图，也可根据一般逻辑式画卡诺图。若已知的是一般的逻辑函数表达式，则首先将函数表达式变换成与或表达式，然后利用直接观察法填卡诺图。观察法的原理是：在逻辑函数与或表达式中，凡是乘积项，只要有一个变量因子为0时，该乘积项为0；只有乘积项所有因子都为1时，该乘积项为1。如果乘积项没有包含全部变量，无论所缺变量为1或者为0，只要乘积项现有变量满足乘积项为1的条件，该乘积项即为1。 例1： 可写成

随机变量附其分布列概念公式总结

随机变量及其分布总结 1、定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 ．随机变量常用字母 X , Y ，ξ，η，… 表示． 2、定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量 3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x 1，x 2，…，x 3，…， ξ取每一个值x i （i =1，2，…）的概率为()i i P x p ξ==，则称表 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列 4. 分布列的两个性质： （1）P i ≥0，i ＝1，2，…； （2）P 1+P 2+…=1． 5.求离散型随机变量ξ的概率分布的步骤: （1）确定随机变量的所有可能的值x i （2）求出各取值的概率p(ξ=x i )=p i （3）画出表格 6.两点分布列: 7超几何分布列： 一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X 件次品 数，则事件 {X=k ｝发生的概率为(),0,1,2,,k n k M N M n N C C P X k k m C --===,其中 mi n {,}m M n =，且,,,,n N M N n M N N *≤≤∈．称分布列

为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 8．离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是 k n k k n n q p C k P -==)(ξ， （k ＝0,1,2,…，n ，p q -=1）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 … k … n P n n q p C 00 111-n n q p C … k n k k n q p C - … q p C n n n 称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B (n ，p )，其中n ，p 为参数。 9．离散型随机变量的均值或数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为 则称 =ξE +11p x +22p x …++n n p x … 为ξ的均值或数学期望，简称期望． 10．离散型随机变量的均值或数学期望的性质： （1）若ξ服从两点分布，则=ξE p ． （2）若ξ～B (n ，p )，则=ξE np ． （3）()c c E =，c 为常数 （4）ξ～N (μ，2σ),则=ξE μ （5）b aE b a E +=+ξξ)( 11．方差: 对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是1x ，2x ，…，n x ，…，且取这些值的概率分别是1p ，2p ，…，n p ，…，那么, ξD ＝121)(p E x ?-ξ＋222)(p E x ?-ξ＋…＋n n p E x ?-2)(ξ＋…

算法概率统计

重点及方法： 概率，抽样，分析，算法 难点及方法： 相关知识掌握情况 学情分析 新课学习情况 学习态度评价 教学过程 程序框图基本概念: 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图 算法 教学重、难点 及处理方法 解题技巧掌握情况 新课做题情况

的方法抽取样本。 2 ?分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别 代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： （1） 以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2） 以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3） 以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3 ?分层的比例问题： （1 ）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2 ）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主 要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对 各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 用样本的数字特征估计总体的数字特征 3 ?用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息 会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。 虽然我们用样本数据得到的分布、 均值和标准差并不是总体的真正的分布、 均值和标准差, 而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。 4 . （1 ）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 （2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数 k ，标准差变为原来的 k 倍 - X-I X 2 1、本均值：X --------------- X n 2、.样本标准差：S VS 2 (X i x)2 (X 2 x)2 (X n X)2

样本量的确定方法

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内 样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量 计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的 公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 1 / 5 1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型: （1）对于平均数类型的变量 对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。2222/N) σ/(e/Z+σ计算公式为:n=222/e特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Zσ95%调查结果在例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,95%的置信范围以内,其。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。的统计量为的置信度要求 Z1.96:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88 样本量 (2)于百分比类型的变量(E),,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比对于已知数据为百分比。,的精度即样本变异程度，总体数为N以及置信度(L),比例估计(P)22+ P(1-P)/N) :n=P(1-P)/(e/Z则计算公式为22公式为:n= ZP(1-P)/e同样,特殊情况下如果不考虑总体, 。取其样本变异程度最大时的值为我们不知道,P的取值,0.5一般情况下的置信95%,其的置信范围以内之间例如:希望平均收入的误差在正负0.05,调查结果在95%。样本量0.5,1.96度要求Z的统计量为，估计P为总体单位数为

多变量逻辑函数化简方法的技巧探讨和研究

多变量逻辑函数化简方法的技巧探讨和研究 数字电路中经常会遇到多变量逻辑函数，卡诺图化简方法是我们经常用的一种直观、简单的方法。在此主要针对多变量逻辑函数的卡诺图化简方法进行分析探讨，起到一个抛砖引玉的作用，也为了让卡诺图化简方法能够得到更加广泛的运用。 标签：逻辑函数化简；多变量逻辑函数；方法技巧探究 在数字逻辑电路的分析和设计过程中，对于逻辑函数的化简是非常重要的一个环节。在数字逻辑电路的分析和设计过程中，对于逻辑函数的化简是非常重要的一个环节。一般逻辑函数的化简方法有三种，分别是代数化简法，卡诺图化简法和列表化简法。代数化简法不受变量数目的限定，但技巧性强；卡诺图化简法比较简单、直观，但由于它的化简是基于卡诺图来进行化简的，卡诺图的方格数由逻辑函数的变量来决定，这就限制了卡诺图的应用，特别是当逻辑函数的变量增加到5个或5个以上时，卡诺图化简法就显得比较繁琐；列表化简法规律性较强，对于变量数较多的函数，化简的工作量也十分大，一般适用于计算机处理。由此看来，选取一种合适的方法来化简多变量逻辑函数对数字逻辑电路的设计和研究具有非常重要的意义。 一、卡诺图化简和代数法化简的特点 在数字电路的设计工作中，电路的整体稳定性受到了逻辑函数表达式复杂程度、市场竞争力及成本高低的直接影响。具备复杂逻辑函数表达式的实际电路一般都是成本比较高，但是稳定性却比较差市场的整体竞争力也不是很强。所以在数字电路整体的设计工作中化简逻辑函数始终是一项非常重要的工作。目前在业界对待逻辑函数主要用的就是代数法化简和卡诺图法化简，前者要求在使用的时候必须对公式记忆非常清楚以及对公式的运用技巧也非常的熟练，并且在化简之后能否真正的实现最简还需要具备一定的判断力。而后者卡诺图化简法却相对来说显得非常直观、简洁，在现实中也得到了非常广泛的运用【1】。 从某种意义上来说卡诺图实际上就是一种真值表的变形，一个多变量逻辑函数的真值表有多少行那么对应的卡诺图就有多少个方格。但是又有不同之处，真值表中的最小项一般都是按照二进制的加法排列的，而在卡诺图中的每一项却是按照相邻性的特点排列的。用卡诺图在合并最小项的时候一般也需要注意找出所有的相邻的最小项，通常都是通过画圈的方式，这样就保障了逻辑函数化简到最简；在这个过程中也应该尽量的将圈画的尽可能的大，这样就会消去更多的变量；同时圈的个数要尽可能的少，避免后面化简后的逻辑函数与项变多；同时不能漏下取值为1的所有最小项。 代数化简法主要运用逻辑代数的公理、定理和规则对逻辑函数进行化简，因此不管逻辑函数的变量有多少，都可以使用代数化简法。尽管代数化简法灵活性比较强，但也有一些规律可寻，比如常用的就是并项法、吸收法、消去法以及配

多变量逻辑函数的卡诺图化简方法

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/1913665575.html, 多变量逻辑函数的卡诺图化简方法 作者：高青赵文艺 来源：《电脑知识与技术》2014年第11期 摘要：数字电路中的逻辑函数卡诺图化简是一种简单、直观的方法，常用于四变量化简。该文分析了多变量逻辑函数的卡诺图法化简，使卡诺图化简法得到了更广泛的应用。 关键词：多变量逻辑函数；卡诺图；降维；化简；对折；分幅 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）11-2622-05 在数字逻辑电路中，逻辑函数的化简是进行数字电路分析与设计的重要环节。逻辑函数的化简一般有两种方法：一种是代数法，此方法有其局限性，它不仅要求熟记公式，还要有一定的化简技巧，其最大弊端在于不易判断化简结果是否为最简。另一种是卡诺图法。用卡诺图化简逻辑函数是一种既简单，又直观的方法。它可以直接写出最简逻辑函数，避免了繁琐的逻辑代数运算。 常见教材卡诺图化简只介绍到四个变量，当变量增加到五个及五个以上时，卡诺图的方格数目增多、输入变量取值之间的相邻关系变得复杂，使得作图和填写都十分繁琐，这在一定程度上削弱了卡诺图的优势。因此，采用适当的方法用较少变量的卡诺图表示多变量逻辑函数，使多变量逻辑函数的卡诺图化简变得简单，有助于数字逻辑电路的分析与设计。 1 卡诺图的特点 卡诺图是将函数的最小项用方格来表示的一种逻辑函数表示方法。一个方格对应一个最小项，为保证几何位置相邻的两个小方块的变量取值有一个是相反的，行列变量的取值必须按格雷码规律排列。由于格雷码任意相邻的两项之间，其变量取值只有一个是互补的，其余变量的取值完全相同。按此规律画出的卡诺图中，任意两个相邻方格的变量取值中只有一个变量取值是互补的，根据[AB+AB=A]，可消去互补变量，使两个相邻的方格合并为一项，达到化简的目的。 2 卡诺图化简多变量逻辑函数 对含有五个及五个以上变量的卡诺图化简可有以下方法。 2.1 降维卡诺图法化简多变量逻辑函数 卡诺图中的每个方格是逻辑函数的一个最小项，这种全变量卡诺图，用于四个及四个以下变量的逻辑函数化简较方便。由于函数中的变量数量决定卡诺图的方格数，对于多变量函数而

简单随机抽样(解答)

简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360

逻辑代数基础习题

第二章逻辑代数基础 [题] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 ·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B + C C.（A+B）（A+C） +C 11.逻辑函数F== 。 C. D. [题]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本 身。 （ ）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（） [题] 填空题 1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。 2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。 4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。 5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去个变量。 7. 和统称为无关项。 8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。 11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。 12．逻辑函数F== 。 13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。 [题] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1） （2） （3） [题] 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1）