(完整版)新青岛版四年级数学上册知识点归纳

青岛版四年级上册期末复习材料

第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。 数位顺序表

3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位

读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，

再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一

个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管

有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不

要汉字和数字掺和。如：

30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十 4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级

一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那

一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十

先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级

的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较

两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）0°刻度线和角的一条边重合（重合）

一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据0刻度线确定内外刻度

3、角的画法：一画线二重合三找点四连线

4、角的分类

周角= 2平角= 4直角

第三单元：三位数乘两位数

1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

2、三位数乘两位数笔算。

因数末尾有0的乘法。

3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，

4、如：根据67×35=2345，直接写得数670×35= 6700×35= 670×350=

5、这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？

两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（）。

第四单元：相交和平行

1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。

2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。

3、画垂线的方法：一合二靠三移四画工具：三角板直尺

画平行线的方法：一合二移三画工具：三角板

注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。

4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短；

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离处处相等。

两条直线的位置关系平行

（同一平面内）相交（垂直）

第五单元：除数是两位数的除法

口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；

在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位≥除数）

也可能是一位数（三位数的前两位?除数），然后

再试商。

试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。

要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。

类

别

锐角直角钝角平角周角图

形

特点锐角小

于90?

直角

等于

90?

钝角

大于

90?

且小

于

180?

平角

是

180?

周角是

360?

大

小

关

系

锐角< 直角< 钝角< 平角< 周角

本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。

第六单元：解决问题

1、速度、时间和路程的关系：

速度×时间= 路程

路程÷速度= 时间

路程÷时间= 速度

2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。

速度和×时间=总路程

相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。

第七单元：混合运算

明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。

1、单价、数量和总价的关系：

单价×数量= 总价

总价÷数量= 单价

总价÷单价= 数量

2、没有括号的混合运算：

(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。

(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度

两端都栽：间隔数+1=棵数

一端不栽：间隔数=棵数

两端都不栽：间隔数-1=棵数

第八单元：条形统计图

本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。单位长度=最大数 总格数

条形统计图一格表示1个和一格表示多个