(完整word版)西安电子科技大学信息论与编码理论讲义
《信息论》
讲义
204教研室
2005年11月
主要内容：
第一章绪论
第二章离散信源及其信息测度第三章离散信道及其信道容量第四章无失真信源编码
第五章有噪信道编码
第一章 绪论
信息论——人们在长期通信工程的实践中，由通信技术与概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。
奠基人——香农
1948年发表了著名的论文——《通信的数学理论》，为信息论奠定了理论基础。
1.1 信息的概念
人类离不开信息，信息的接收、传递、处理和利用时时刻刻都在发生。 如：“结绳记事”、“烽火告警”，信息的重要性是不言而喻的。 什么是信息？——信息论中最基本、最重要的概念。
信息与“消息”、“情报”、“知识”、“情况”等的区别：
“情报”——人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解而产生的知识。是一类特定的信息。 “知识”——人们根据某种目的，从自然界收集得来的数据中，整理、概括、提取得到的有价值的、人们所需的信息。是一种具有普遍和概括性质的高层次的信息。
“消息”——以文字、符号、数据、语言、音符、图片、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，表达客观物质运动和主观思维活动的状态。
消息包含信息，是信息的载体。二者既有区别又有联系。 “信号”——消息的运载工具。
香农从研究通信系统传输的实质出发，对信息作了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。 收信者：
收到消息前，发送者发送的消息——1、描述的是何种事物运动状态的具体消息；2、描述的是这种消息还是那种消息；3、若存在干扰，所得消息是否正确与可靠。
存在“不知”、“不确定”或“疑问”
收到消息后，知道消息的具体内容，原先的“不知”、“不确定”或“疑问”消除或部分消除了。 消息传递过程——从不知到知的过程；从知之甚少到知之甚多的过程；从不确定到部分确定或全部确定的过程。
通信过程——消除不确定性的过程。 不确定性的消除，就获得了信息。
若原先不确定性全部消除了，就获得了全部的消息；若消除了部分不确定性，就获得了部分信息；若原先不确定性没有任何消除，就没有获得任何消息。
信息——事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。
通信的结果——消除或部分消除不确定性而获得信息。 信息如何测度？
信息量与不确定性消除的程度有关。消除了多少不确定性，就获得了多少信息量。 不确定性——随机性——概率论与随机过程。 样本空间——所有可能选择的消息的集合。 概率空间——样本空间和它的概率测度。],[P X
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X
)(i a P ——先验概率，选择符号i a 作为消息的概率。
定义：自信息——)
(1log
)(i i a P a I = 若信道存在干扰，假设接收到的消息是j b ，j b 可能与i a 相同，也可能与i a 有差异。
)|(j i b a P ——后验概率
定义：互信息——)
|(1
log )(1log
);(j i i j i b a P a P b a I -= 1.2 信息论研究对象、目的和内容
1、 研究对象
（1） 信源——产生消息和消息序列的源 （2） 编码器——消息变换成信号
信源编码——对信源输出的消息进行适当的变换和处理，目的为了提高信息传输的效率。 信道编码——为了提高信息传输的可靠性而对消息进行的变换和处理。 还包括换能、调制、发射等。
（3） 信道——载荷消息的信号的传输媒介。
（4） 译码器——信道输出的编码信号（迭加有干扰）进行反变换。信源译码器和信道译码器 （5） 信宿——消息传送的对象。
将上述模型中编（译）码器分成信源编（译）码、信道编（译）码和加密（解密）编（译）码三个子部分。
2、 研究目的
要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、有效性、保密性和认证性，使达
图1.3 信息传输系统模型
可靠性高——要使信源发出的消息经过信道传输以后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。
有效性高——经济效益好，即用尽可能短的时间的尽可能少的设备来传送一定数量的信息。
保密性——隐蔽和保护通信系统中传送的消息，使它只能被受权接收者获取，而不能被未受权者接收和理解。
认证性——接收者能正确判断所接收的消息的正确性，验证消息的完整性，而不是伪造的和被窜改的。
3、研究内容
三种理解：（1）狭义信息论（经典信息论）
研究信息的测度、信道容量以及信源和信道编码理论等问题。
香农基本理论
（2）一般信息论
香农理论、噪声理论、信号滤波和预测、统计检测与估计理论、调制理论、信息处理理论以及保密理论等。
（3）广义信息论
第二章 离散信源及其信息测度 2.1 信源的数学模型及分类
根据信源输出消息的不同的随机性质分类。 一、随机变量X 描述信源输出的消息 1、离散信源
信源输出的消息数是有限的或可数的，每次只输出一个消息。 数学模型——离散型的概率空间
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X （1)(1=∑=q i i a P ：完备集条件）
2、连续信源
信源输出的消息数是无限的或不可数的，每次只输出一个消息。 数学模型——连续型的概率空间 ?
??
???=????
??)(),()(x p b a x p X 或 ??
?
???)(x p R （1)(=?b a dx x p 或1)(=?R
x p ：完备集条件） 二、随机序列X 描述信源输出的消息
根据X 的平稳性与否，分平稳信源与非平稳信源。 1、离散平稳信源
信源输出的随机序列),,,(21N X X X X =中),,2,1(N i X i =为取值离散的离散型随机变量，X 的各维概率分布都与时间起点无关（任意两个不同时刻X 的各维概率分布都相同）。 2、连续平稳信源
信源输出的随机序列),,,(21N X X X X =中),,2,1(N i X i =为取值连续的连续性随机变量，X 的各维概率密度函数都与时间起点无关（任意两个不同时刻X 的各维概率密度函数都相同）。 3、离散无记忆信源（离散平稳信源）
信源输出的随机序列),,,(21N X X X X =中),,2,1(N i X i =统计独立，i X 取值于同一概率空间X 。
∏==
==q
i i iN i i i k k
a
P a a a P x P 1
21)()()( α
4、离散无记忆信源X 的N 次扩展信源
由离散无记忆信源输出N 长的随机序列构成的信源。
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211N
q N q i N P P P P X ααααααα )(21iN i i i a a a =α),2,1,,,(21q i i i N =
满足∏====q
i i iN i i i k k
a
P a a a P x P 1
21)()()( α
∑∏∑=====N
k k
N q i q
i i q i i
a
P P 11
1
1)()(α
5、有记忆信源
信源输出的随机序列),,,(21N X X X X =中),,2,1(N i X i =之间有依赖关系。 6、马尔可夫信源
信源输出的随机序列),,,(21N X X X X =中),,2,1(N i X i =之间有依赖关系。但记忆长度有限。若记忆长度为m+1，则称为m 阶马尔可夫信源。（信源每次发出的符号只与前m 个符号有关，与更前面的符号无关。） )|()|(32112132112m i i i i i i i m i i i i i i i x x x x x x x P x x x x x x x x P ----++----++= ),,2,1(N i = 若上述条件概率与时间起点i 无关，该信源称为时齐马尔可夫信源。 三、随机过程)(t x 描述信源输出的消息
随机波形信源
信源输出的消息是时间（或空间）上和取值上都是连续的函数。
转换关系：
随机波形信源→取样→连续平稳信源 连续信源→分层（量化）→离散信源
2.2 离散信源的信息熵
离散信源——输出是单个符号的消息，且这些消息是两两互不相容的。 可用一维随机变量来描述。
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X （1)(1=∑=q i i a P ：完备集条件）
2.2.1 自信息
获得信息量的大小与不确定性消除的多少有关。
例2.1 （P20）
收到某消息获得的信息量（即收到某消息后获得关于某基本事件发生的信息量） =不确定性减少的量
=（收到此消息前关于某事件发生的不确定性）-（收到此消息后关于某事件发生的不确定性） 无噪声时，
收到某消息获得的信息量
=收到此消息前关于某事件发生的不确定性 =信源输出的某消息中所含有的信息量
事件发生的不确定性与事件发生的概率有关。
（事件发生概率越小，不确定性就大；事件发生概率越大，不确定就越小。） 某事件发生所含有的信息量：)]([)(i i a P f a I =——自信息量
函数)]([i a P f 满足：
（1）)]([i a P f 应是先验概率)(i a P 的单调递减函数，即当)()(2211a P a P >时，][][21P f P f < （2）当1)(=i a P ，0][=i P f （3）当0)(=i a P ，∞=][i P f
（4）统计独立信源的信息量等于它们分别的信息量之和。 可得：)
(1
log )(i i a P a I = 例2.2 （P22）
设离散信源X ，其概率空间为
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X 如果知道事件i a 已经发生，则该事件所含有的信息量称为自信息，定义为)
(1
log
)(i i a P a I = )(i a I 含义：1）、当事件i a 发生以前，表示事件i a 发生的不确定性；
2）、当事件i a 发生以后，表示事件i a 所含有的信息量。
)(1log )(2
i i a P a I =（比特）；)(1ln )(i i a P a I =（奈特）；)
(1
lg )(i i a P a I =（哈特）。 1奈特=1.44比特，1哈特=3.32比特。
2.2.2 信息熵
自信息)(i a I ——随机变量
平均自信息量——自信息的数学期望
)(log )(])(1
[log )(1
i q
i i i a P a P a P E X H ∑=-==——熵（信息熵）
)(log )()(1
i r q
i i r a P a P E X H ∑=-== (r 进制单位/符号)
信息熵的含义：
1、 表示信源输出后，每个消息（符号）所提供的平均信息量。
2、 表示信源输出前，信源的平均不确定性。
3、 表征变量X 的随机性。
获得信息量=两熵之差。 例2.3（P25） 例2.4（P25）
2.3 信息熵的基本性质
信息熵——信源概率空间的一种特殊的矩函数。
???
????=??????)(,),(,,,
),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X q 给定时，信源的信息熵为概率分布)(x P 的函数。
概率矢量),,,())(,),(),((2121q q p p p a P a P a P P == 满足
11
=∑=q
i i
p
、0≥i p
)(),,,(log )(log )()(211
1
P H p p p H p p a P a P X H q i q
i i i q
i i ==-=-=∑∑== ——熵函数
熵函数性质： 1、对称性
),,,(),,,,(),,,(1113221-===q q q q p p p H p p p p H p p p H
熵只与随机变量的总体结构有关，即与信源的总体的统计特性（含有的符号数、概率分布）有关。 局限性：不能描述事件本身的具体含义和主观价值等。 2、确定性
0)0,,0,1(()0,0,0,1()0,0,1()0,1(===== H H H H
),,,(21q p p p P =中，当1=i p 时，0l o g =i i p p ，对于其余分量0=j p )(i j ≠，
0log lim 0
=→j j p p p j （2
ln ]log [
212
ln 11
j p p p i
p p j
j i
-
=-
=
'）
确知信源的熵为零。
3、非负性
0log ),,,()(1
21≥-==∑=i q
i i q p p p p p H P H （10<
（例外，连续信源，这一性质不存在。相对熵，可能出现负值。） 4、扩展性
),,,(),,,,(lim 212110
q q q q p p p H p p p H =-+→εεε
（0log lim 0
=→εεε）
说明：信源的取值数增多时，若这些取值对应的概率很小（接近于零），则信源熵不变。
统计独立信源X 和Y 的联合信源的熵等于分别熵之和。
X ——),,,(21n p p p ，Y ——),,,(21m q q q
)()()(Y H X H XY H +=
即),,,,,,,(121212111m n n m m nm q p q p q p q p q p q p q p H
),,,(),,,(2121m n q q q H p p p H +=
11
=∑=n
i i
p
，11
=∑=m j j q ，111
=∑∑==n i m
j j i q p
证明：),,,,,,,(121212111m n n m m nm q p q p q p q p q p q p q p H ∑∑∑∑∑∑======--=-
=n i n i m
j j j i m j i j i n i m
j j i j
i
q q p p q p q p q
p 111
1
11
log log log
)log ()log (1
1
1
1∑∑∑∑====--
=m
j j j
n i i
n i i
i
m j j
q q
p p p q
∑∑==--
=m
j j j
n
i i
i
q q
p p 1
1
log log
),,,(),,,(2121m n q q q H p p p H +=
6、强可加性
两个相互关联的信源X 和Y 的联合信源的熵等于信源X 的熵加上在X 已知条件下信源Y 的条件熵。
关联：ij i j p x X y Y P ===)|( 10≤≤ij p ),,2,1(n i =),,2,1(m j =
)|()()(X Y H X H XY H +=
),,,,,,,(12221211121111nm n n n m m nm p p p p p p p p p p p p p p H
),,,(),,,(211
21im i i m
n
i i n n p p p H
p p p p H ∑=+
=
11=∑=n
i i
p
，111
=∑∑==n
i m
j ij i p p ，j n
i ij i q p p =∑=1
?
11
=∑=m
j ij
p
（
i i m
j j
i
m
j ij
i
p x X P y
Y x X p p p ======∑∑==)(),(`
1
?i m
j ij i p p p =∑=1
）
证明：ij i n i m
j ij
i
nm p p p
p H log 11∑∑==-
=
ij n
i m
j ij i i n
i m
j ij i p p p p p p log log 11
11
∑∑∑∑====--=
ij n i m
j ij i i n i m j i ij p p p p p p log log )(11
11
∑∑∑∑====--=
)l o g (l o g 1
1
1
ij n
i m
j ij
i
i
n
i i
p p
p p p ∑∑∑===-+-
=
),,,(),,,(211
21im i i m n
i i n n p p p H p p p p H ∑=+=
)|(log ),,,(1
21i ij m
j ij im i i m x X Y H p p p p p H ==-=∑=
)|()|(),,,(1
211
X Y H x X Y H p p p p H
p i n
i i im i i m
n
i i ===∑∑==
7、递增性
),,,,,,(211211m n m n q q q p p p H --+
),,,(),,,,(2
1121n m n n m n n n n p q p q p q H p p p p p H +=- （11
=∑=n
i i p ，n m j j p q =∑=1）
证明：),,,,,,(211211m n m n q q q p p p H --+ j m
j j
i
n i i
q q
p p l o g l o g 1
11∑∑=-=--
=
j m
j j n n i
n
i i q q p p p
p l o g l o g l o g 1
1
∑∑==-+-
=
j m
j j
m j j n n n n q q
q p p p p p H l o g l o g ),,,,(1
1
121∑∑==--?
+=
n j m
j j
n n n p q q
p p p p H log ),,,,(1
121∑=--
=
j m
j j
n
n n n p q p
q p p p p p H log
),,,,(1
121∑=--=
),,,(
),,,,(2
1121n
m n n m n n n n p q p q p q H p p p p p H +=- 进一步分析，见P32 例2.4（P33） 8、极值性
n n
n n H p p p H n log )1
,,1,1(),,,(21=≤
——最大离散熵定理
补充：
1、上凸函数的基本知识
设)(x f 是实变量x 的实值连续函数，如对定义域中的任何1x 和2x ，满足不等式
2
)
()()2(
2121x f x f x x f +≥
+ 则称)(x f 是上凸函数
设],[21x x x ∈?，则10≤≤?α 使得21)1(x x x αα-+= （1
22x x x
x --=
α）不同的α值表示],[
21x x 间不同的值
))1(()(21x x f x f αα-+= x x f x h ?+=)()(1
1
21211)
()()()(x x x f x f x x x f ---+=
)()1()(21x f x f αα-+=
)()(x h x f ≥
)()1()())1((2121x f x f x x f αααα-+≥-+
推广到统计平均值的范畴，令n m m m ,,,21 为任意整数，且n m
n
i i
=∑=1
有)}()()({1
)(
22112211n n n n x f m x f m x f m n
n x m x m x m f +++≥+++
令n m p i
i =，11
=∑=n
i i p
则)(}{
1
1
∑∑==≥n
i i
i
n i i
i x f p x p f 即)]([)]([x f E X E f ≥
2、最大离散熵定理 约束条件
11
=∑=n
i i
p
，),,,()(21q p p p H P H =的最大值。
作辅助函数
]1[log ]1[),,,(),,,(1
1
1
2121∑∑∑===-+-=-+=n
i i i n i i n i i q q p p p p p p p H p p p F λλ
则：
0)log 1(11
=++-=??λp p F
0)log 1(22
=++-=??λp p F
0)log 1(=++-=??λn n
p p F
011
=-=??∑=n
i i p F
λ 即
????
?=-=++-∑=010)log 1(1
n
i i
i p p λ ),,2,1(n i = 所以，??
?
??=
=--n p i 12211λλ
故：n
p p p n 1
21==== 时，)(P H 取极大值。 即n n
n n H p p p H q log )1
,,1,1(),,,(21max ==
补充：信源X 的概率空间),,,(21n p p p P = 10<
11
=∑=n
i i
p
另0>i x ,),,2,1(n i =，有∑∑==≥n
i i
i
n
i i
i x
p x p 1
1
log }log{
（x log 为上凸函数。）
设另一概率分量数同样也等于n 的概率空间),,,(21n s s s S =
其中10<
11
=∑=n
i i
s
令i
i
i p s x =
，),,2,1(n i =，则有0>i x ，),,2,1(n i = ∑∑==≥n
i i i i n
i i i i p s
p p s p 1
1log }log{
∑∑∑===-≥n
i i i n i i i n i i p p s p s 1
1
1
log log }log{
∑∑==-≤-n
i i i n i i i s p p p 1
1
log log
∑=-≤=n
i i i n s p p p p H X H 1
21log ),,,()(
补充：1ln - x x x f ln 1)(--= e x x l o g l o g ln = e x x l o g ln log ?= 01 1)(=-='x x f 1=x 01 )(2 >= ''x x f )(x f 在1=x 处取极小值。)(x f 极小值为0。 ∑∑∑====-?=-??≤n i i i n i i i i n i i i i p s e p s e p p s p 1110)(l o g )1(l o g l o g ∑∑==-≤-n i i i n i i i s p p p 1 1 log log ∑=-≤=n i i i n s p p p p H X H 1 21log ),,,()( 9、上凸性 熵函数)(P H 是概率矢量),,,(21q p p p P =是上凸函数。即 对任意概率矢量),,,(211q p p p P =和),,,(212q p p p P '''= ，及任意10<<θ，则有 )()1()(])1([2121P H P H P P H θθθθ-+>-+ 证明：])1([21P P H θθ-+ ∑='-+'-+- =q i i i i i p p p p 1])1(l o g [])1([θθθθ ∑∑=='-+'--'-+-=q i q i i i i i i i p p p p p p 1 1 ])1(l o g [)1(])1(l o g [θθθθθθ ∑∑=='-+'' '--'-+-=q i q i i i i i i i i i i i p p p p p p p p p p 11 ])1([log )1(])1([log θθθθθθ ∑∑==-'-+--+=q i q i i i i i i p p p p p P H P H 1 1 211 log ])1(log[)()1()(θθθθθθ ∑∑==' '--'-+'--q i q i i i i i i i p p p p p 1 1 1log )1(])1(log[)1(θθθθ 令i i i p p '-+=)1(θθω，),,2,1(q i =， 11 =∑=q i i ω ∑∑==-'-+-q i q i i i i i i p p p p p 11 1log ])1(log[θθθθ 0log log log log 1 1 1 1 =+-≥+-∑∑∑∑====q i q i i i i i q i q i i i i i p p p p p p p θθθωθ 同理：01log )1(])1(log[) 1(1 1 ≥''--'-+'--∑∑==q i q i i i i i i i p p p p p θθθθ 所以，)()1()(])1([2121P H P H P P H θθθθ-+>-+ 2.4 信息熵的唯一性定理 定理2.1 设),,,(21n n p p p H 是概率矢量),,,(21q p p p P =的非负函数，对于任意n ，概率矢量满足0≥i p ， 11 =∑=n i i p 。若)(P H n 满足下述公理： （A 1）对n ?，函数),,,(21n n p p p H 是i p ),,2,1(n i =的连续和对称函数； （A 2）扩展性。对n ?，有 （A 3）极值性。对n ?，有 )1,,1,1(),,,(21n n n H p p p H n n n ≤； （A 4）强可加性。若 0≥ij i p p ，111 =∑∑==n i m j ij i p p ，11 =∑=m j ij p ),,2,1(n i =),,2,1(m j = 有 ),,,,,,,(12221211121111nm n n n m m nm p p p p p p p p p p p p p p H ),,,(),,,(21121im i i m n i i n n p p p H p p p p H ∑=+=； 则得 i n i i n n p p p p p H log ),,,(1 21∑=-=λ 其中λ为一正常数。 定理中，λ为一常数，它由对数的底来决定，只影响所取的单位。 2.5 离散无记忆的扩展信源 设一个离散无记忆信源的概率空间 ??? ????=??????)(,),(,,, ),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X 11=∑=q i i p 则信源X 的N 次扩展信源N X 是具有N q 个符号的离散信源，其N 重概率空间为 ??? ????=??????)(,),(,,,),(,)(2211N q q i N P P P P X ααααααα i α——某一个由N 个i a 组成的序列。 )(i a P ——N 个k i a 组成的序列的概率。1)(1=∑=N q i i p α N 次扩展信源的熵 ∑∑-=-==N N X i i X N P P X P X P X H X H )(log )()(log )()()(αα )()(X NH X H N = 证明：),,,(21N i i i i a a a =α i i i i p p p P ???= )(α ),,2,1,,,(21q i i i N = ∑-=N X i i N P P X H )(log )()(αα ∑???=N N X i i i i N p p p P X H 211 log )()(α ∑∑∑+++= N N N N X X i i X i i i i p P p P p P 1 log )(1log )(1log )(21ααα ∑∑∑∑∑===???=???=q i i q i i q i i i X i i i i X i i N N N N N p p p p p p p p p P 11 12211112111log 1log 1log )( α )(1 log 111 1X H p p q i i i ==∑= 所以，)()()()()()(X NH X H X H X H X H X H N =+++== 例2.5 （P40） 2.6 离散平稳信源 2.6.1 离散平稳信源的数学定义 一维平稳信源 )()()(x P x P x P j i == （i ，j 为任意大于1的任意整数） 二维平稳信源 )()()(x P x P x P j i == )()(11++=j j i i x x P x x P （i ，j 为任意整数，j i ≠） 离散平稳信源 )()(j i x P x P = )()(11++=j j i i x x P x x P )()(11N i j j N i i i x x x P x x x P ++++= （i ，j 为任意整数，j i ≠） 由联合概率与条件概率的关系： )|()()(11i i i i i x x P x P x x P ++= )|()|()()(12121+++++=i i i i i i i i i x x x P x x P x P x x x P )|()|()()(1111-++++++=N i i i N i i i i N i i i x x x x P x x P x P x x x P 可得： )|()|(11j j i i x x P x x P ++= )|()|(1212++++=j j j i i i x x x P x x x P )|()|(1111-+++-+++=N j j j N j N i i i N i x x x x P x x x x P 条件概率均与时间起点无关，只与关联长度N 有关。（平稳信源发出的平稳随机序列前后的依赖关系与时间起点无关。） 2.6.2 二维平稳信源及其信息熵 ??? ????=? ?????)(,),(,,, ),(,)(2211q q a P a P a a a P a x P X 且1)(1=∑=q i i a P 连续两个信源符号出现的联合概率分布)(j i a a P ),,2,1,(q j i =，并有 1)(11 =∑∑==q i q j j i a a P ) ()()|(i j i i j a P a a P a a P = ),,2,1,(q j i = 1)|(1 =∑=q j i j a a P 信源发出的符号序列中相邻两个符号是有关联的。 如何进行信息测度？——信息熵的近似值计算 分析一： 将二维信源输出的随机序列分成每二个符号一组，每组代表新信源21X X X =中的一个符号。 假设组与组之间是统计独立的，互不相关的。（实际上，不是统计独立的。） ??? ?=???=??????-)|()(,,,)(,)(121112121i j i q q q q j i a a P a P a a a a a a a a P a a x x P X X 1)(11 =∑∑==q i q j j i a a P ∑∑==-=q i q j j i j i a a P a a P X X H 11 21)(log )()( —— 21X X 的联合熵 表示原来信源X 输出任意一对消息的共熵，即描述信源X 输出长度为2的序列的平均不确定性，或 所含有的信息量。 可用 )(1 21X X H 作为二维平稳信源X 的信息熵的近似值。 分析二： ∑=-==q j i j i j i a a P a a P a X X H 1 12)|(log )|()|( ∑∑∑===-==-=q i q i i j i j q j i i i a a P a a P a P a X X H a P X X H 1 11 1212) |(log )|()()|()()|( ∑∑==-=q i i j q j j i a a P a a P 11 )|(log )( ——条件熵 ∑∑∑∑====-=-=q i i j i q j j i q i q j j i j i a a P a P a a P a a P a a P X X H 11 11 21)|()(log )()(log )()( ∑∑∑∑====--=q i i j q j j i q i i q j j i a a P a a P a P a a P 11 11)|(log )()(log )( )|()(log )(1211X X H a P a a P q i i q j j i +-=∑∑== )|()(log )()|()(log )|()(121 121 1 X X H a P a P X X H a P a a P a P q i i i q i q j i i j i +-=+-=∑∑∑=== )|()(121X X H X H += )|()()(12121X X H X H X X H +=——熵的强可加性 条件熵与无条件熵的关系：)()|(212X H X X H ≤ 证明：在区域[0,1]中，设x x x f log )(-=（上凸函数）。并设ij i j i p a a P x ==)|(，而i i p a P =)(， 有 11=∑=q i i p 由詹森不等式 }{)(1 1 ∑∑==≤q i i i q i i i x p f x f p 可得： j j q i ij i ij q i i q i ij ij i p p p p p p p p p log )log(log 1 1 1 -=-≤-∑∑∑===))()((1 1 ∑∑=====q i j j j i q i ij i p a P a a p p p 上式对j 求和： ∑∑∑===-≤-q j j j q i q j ij ij i p p p p p 1 11 log log ? )()|(212X H X X H ≤ 等式成立条件：只有当)()|(j i j a P a a P =。 当1X 和2X 取自同一概率空间X ，则有)()()(12X H X H X H == )(2)()()(2121X H X H X H X X H =+≤ 例2.6 （P44） )(2 1 21X X H 与)|(12X X H 选取哪个值更能接近实际二维平稳信源的熵？ 2.6.3 离散平稳信源的极限熵 设离散平稳有记忆信源 ??? ? ???=??????q q p p a a p a x P X ,,,,,,)(2211 且11=∑=q i i p 信源符号之间依赖长度为N ，已知各维概率分布。 离散平稳信源的一系列联合熵 ∑∑==-=q i q i i i i i i i N N N N a a a P a a a P X X X H 1 1 2112121)(log )()( ),,3,2(N N = 定义N 长的信源符号序列中平均每个信源符号所携带的信息量为 )()(21N N X X X H X H =——平均符号熵 条件熵： ∑∑==---=q i q i i i i i i i i N N N N N N a a a a P a a a P X X X X H 1 1 121112121) |(log )()|( ),,3,2(N N = 对于离散平稳信源，当∞<)(1X H 时，则具有以下性质： （1） 条件熵)|(121-N N X X X X H 随N 的增加是非递增的； （2） N 给定时，平均符号熵≥条件熵，即)|()(121-≥N N N X X X X H X H ； （3） 平均符号熵)(X H N 随N 增加而非递增的； （4） )|(lim )(lim 121-∞ →∞ →∞==N N N N N X X X X H X H H 称∞H 为平稳信源的极限熵或极限信息量（平稳信源的熵率）。 证明： 反走样：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样；用于减少或消除这种效果的技术称为反走样 反走样方法主要有：提高分辨率、区域采样和加权区域采样 提高分辨率：把显示器分辨率提高一倍，锯齿宽度也减小了一倍，所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。这种反走样方法是以4倍的存储器代价和扫描转换时间获得的。因此，增加分辨率虽然简单，但是不经济的方法，而且它也只能减轻而不能消除锯齿问题。 区域采样方法：假定每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的大小确定该象素的亮度值。 加权区域采样：相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离。当直线经过该象素时，该象素的亮度F是在两者相交区域A′上对滤波器进行积分的积分值 刚体：平移和旋转的组合，保持线段的长度，保持角的大小，图形不变形，为刚体变化 仿射：旋转、平移、缩放的组合为仿射变换，平行边仍然平行，错切变换也为仿射变换 较高次数逼近的三种方法：1将y和z直接表示成x的显函数即y=f(x) z=g(x)2用一个形如f(x,y,z)=0的隐式方程的解来表示曲线3曲线的参数表示 前两方法缺点：1由一个x值不能得到多个y值；这一定义不是旋转不变的；描述具有与坐标轴垂直的切线的曲线是困难的2给定方程的解可能更多；曲线段做链接时，很难确定他们的切线方向在连接点上是否相等 参数表示为什么要选择三做参数：1低于三次的函数控制曲线形状时不够灵活，高于三次的曲线会增加不必要的摆动其增加计算量2三次参数曲线是三维空间中次数最低的非平面曲线3定义高次曲线需要更多条件，这样在交互生成时会造成曲线的摆动而难以控制 G0连续：两条曲线段拼接成一条曲线 G1连续：两条曲线段拼接点处切向量方向相同。若相等（方向、大小）－C1 Gn连续：两条曲线段拼接点处切向量的阶导数方向相同。n阶导数相等－Cn B样条曲线优势：1四点加权求和，调和函数非负且和为1，具有凸壳特性2可证明Qi和Qi+1在连接点处连续3曲线段三次函数，所以整个曲线具有连续4凸壳的对曲线裁剪有用 中点生成算法： TBRL中点生成算法： 西安电子科技大学高等职业技术学院 “高等数学”教学大纲 一、教材内容的范围及教学时数 根据教育部高职高专规划教材之高等数学，其内容的范围包括：一元函数微积分学及其应用, 一元函数积分学及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。 教学时数：144学时课程类别：必修学分：9 学期：第一、二学期使用范围：工科所有专业及电子商务专业 二、教学的目的及要求 要求学生全面的掌握高等数学所涉及的基本概念，基本理论和基本运算能力的技巧，具有大专学习所必需的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。具体要求可分为较高要求和一般要求两个层次: 较高要求需要学生深入理解、巩固掌握、熟练应用，其中概念、理论用“理解”一词表述；方法、运算用“掌握”一词表述；一般要求也是不可缺少的，只是在要求上低于前者，其中概念、理论用“了解”一词表述；方法、运算用“会”或“了解”一词表述。 1．函数、极限、连续及具体要求 （1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法 （2）了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性 （3）理解复合函数概念，了解反函数和隐函数的概念 （4）掌握基本初等函数的性质及图像 （5）会建立简单应用问题的函数关系式 （6）理解数列极限和函数极限的概念，理解函数的左右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系 （7）掌握极限的性质与四则运算法则 （8）掌握极限存在的两个重要准则，并会利用其求极限 （9）掌握两个重要极限的方法 （10）理解无穷小、无穷大的阶的概念 （11）理解函数连续性的概念，会判断间断点的类型 （12）了解初等函数连续性的闭区间上的连续性质（最大值、最小值和解介值定理）会解答相关的应用问题 2．一元函数微分学及具体要求 （1）理解导数的概念及其几何意义，会求平面曲线的切线与法线方程 （2）了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量 （3）理解函数的可导性与连续性之间的关系 （4）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，会求反函数的导数 （5）掌握基本初等函数的求导公式，了解初等函数的可导性 西安电子科技大学 (2018年度) 算法分析 实 验 报 告 实验名称：渗透实验 班级：1603012 姓名：朱斌 学号：16030120032 实验一：渗透问题（Percolation） 一、实验题目 使用合并-查找（union-find）数据结构，编写程序通过蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）来估计渗透阈值的值。 给定由随机分布的绝缘材料和金属材料构成的组合系统：金属材料占多大比例才能使组合系统成为电导体？给定一个表面有水的多孔渗水地形（或下面有油），水将在什么条件下能够通过底部排出（或油渗透到表面）？科学家们已经定义了一个称为渗透（percolation）的抽象过程来模拟这种情况。 模型：我们使用N×N网格点来模型一个渗透系统。每个格点或是open格点或是blocked 格点。一个full site是一个open格点，它可以通过一连串的邻近（左，右，上，下）open格点连通到顶行的一个open格点。如果在底行中有一个full site格点，则称系统是渗透的。（对于绝缘/金属材料的例子，open格点对应于金属材料，渗透系统有一条从顶行到底行的金属路径，且full sites格点导电。对于多孔物质示例，open格点对应于空格，水可能流过，从而渗透系统使水充满open格点，自顶向下流动。） 问题：在一个著名的科学问题中，研究人员对以下问题感兴趣：如果将格点以空置概率p 独立地设置为open格点（因此以概率1-p被设置为blocked格点），系统渗透的概率是多少？当p = 0时，系统不会渗出; 当p=1时，系统渗透。下图显示了20×20随机网格和100×100随机网格的格点空置概率p与渗滤概率。 当N足够大时，存在阈值p*，使得当p 西安电子科技大学 科级管理岗位职责和上岗具体要求 （机关单位） 目录 一、党政办公室 (1) 北京科技教育中心副主任.......................................... 错误!未定义书签。 二、宣传部 (1) 广播电视中心主任 (1) 三、纪委/监察室/审计室 (1) 正科级纪检监察员 (1) 四、研究生院/研究生工作部 (2) 学科管理办公室主任 (2) 五、科学研究院/保密办公室 (2) 1. 军工科研管理办公室主任 (2) 2. 保密与质量管理办公室主任 (2) 六、“2011计划”办公室 (2) “2011计划”办公室副主任 (2) 七、人事处/人才办 (3) 1. 人事劳资科科长 (3) 2. 人才开发科科长 (3) 八、计划财务处 (3) 资金管理科科长 (3) 九、校内控体系建设委员会工作办公室 (3) 校内控体系建设委员会工作办公室副主任 (3) 十、学生工作处 (4) 本科生就业办公室主任 (5) 十一、保卫处/公安处 (5) 1. 政秘科科长 (5) 2. 校园安全科科长 (5) 十二、国际合作与交流处 (6) 国际交流科科长 (6) 十三、国有资产管理处 (6) 1. 固定资产管理科科长 (6) 2. 职工住房管理科科长 (6) 十四、后勤处 (7) 工程管理科科长 (7) 十五、离退休工作处/离退休党委 (7) 退休职工科科长 (7) 十六、校团委 (7) 副书记 (7) 一、党政办公室 北京科技教育中心副主任 岗位职责：1、做好北京科技教育中心日常管理工作； 2、做好教学、科研和学校发展信息渠道构建与收集工作； 3、协助做好科研成果推广； 4、配合学校各部门和教师开展在京的工作事项； 5、协助做好北京校友分会工作。 二、宣传部 广播电视中心主任 岗位职责： 一、全面负责广播电视中心日常工作； 二、负责学校重要活动视频新闻的拍摄与制作，负责视频新闻和专题节目的播出； 三、负责学校大型重要活动的视频直播和录播工作； 四、负责学校各类专题视频材料的策划、拍摄与制作； 五、负责全校有线电视网络的建设和维护工作； 六、负责视频新闻的对外宣传报道； 七、负责专兼职队伍建设，做好学生视频制作队伍的组织、培训和管理工作； 八、完成学校和宣传部领导交办的其它工作。 三、纪检审 正科级纪检检察员 岗位职责：1.协助部门领导组织开展党风廉政宣传教育 2.承担部门相关文件、计划、总结、报告的起草工作 3.做好接待来信来访工作，参与信访案件初核、案件查办等工作 4.负责部门相关网站的维护和宣传报道工作 5.做好日常性工作和部门领导交办的其他工作 西安电子科技大学出版社《计算方法》任传祥等编著第九章计算方法上机参考答案 实验一，算法一 #include #include 西安电子科技大学2020考研招生简章 出国留学考研网为大家提供西安电子科技大学2018考研招生简章，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 西安电子科技大学2018考研招生简章 一、培养目标 以学生为本，培养知识结构合理、政治思想坚定、具有国际视野和竞争能力、具有创新精神的优秀人才。 二、学习形式 全日制研究生：符合国家研究生招生规定，通过研究生入学考试或者国家承认的其他入学方式，被具有实施研究生教育资格的高等学校或其他高等教育机构录取，在基本修业年限或者学校规定年限内，全脱产在校学习的研究生。 非全日制研究生：符合国家研究生招生规定，通过研究生入学考试或者国家承认的其他入学方式，被具有实施研究生教育资格的高等学校或其他高等教育机构录取，在基本修业年限或者学校规定的修业年限(一般应适当延长基本修业年限)内，在从事其他职业或者社会实践的同时，采取多种方式和灵活时间安排进行非脱产学习的研究生。2018年我校仅部分专业学位招收非全日制研究生。 三、专项计划 2018年我校计划招收少数民族骨干计划(8名)、退役大学生士兵计划(50名)等专项计划考生。 四、时间节点 网上报名时间：2017年10月10日至10月31日，每天9:00-22:00。预报名时间2017年9月24日至9月27日，每天9:00-22:00。考生登录中国研究生招生信息网，按网站的提示和要求如实填写或修改本人报名信息。逾期不能补报，也不能修改报名信息。 现场确认时间：以陕西省考试管理中心公布时间为准。 打印准考证时间：12月14日至12月25日。考生凭网报用户名和密码登录中国研究生招生信息网下载打印《准考证》。考生打印《准考证》时须使用A4复印纸，《准考证》正反两面均不得涂改。考生凭下载打印的《准考证》和有效身份证件参加初试。 初试时间：2017年12月23日至12月24日(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。 五、考试科目 思想政治理论(科目代码101)、管理类联考综合能力(科目代码199)、英语(科目代码201、204)、数学(科目代码301、302、303)等统考科目考试大纲由教育部统一发布;其它考试科目由我校命题，参考书目详见招生专业目录。外语听力在复试中测试。 六、报考条件 (一)中华人民共和国公民。 (二)拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。 (三)身体健康符合规定的体检标准，复试时须进行体检，并在指定医院或二级甲等以上医院进行。 (四)考生必须符合下列学历等条件之一： 1.国家承认学历的应届本科毕业生(含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生)及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书; 2.具有国家承认的大学本科毕业学历的人员; 3.同等学力人员。根据教育部有关规定，目前研究生招生同等学力分为以下几类： 电子信息科学与技术专业培养方案 一、培养目标及规格 电子信息科学与技术专业旨在培养爱国进取、创新思辨、具有扎实的数理、计算机及外语基础，具备电子信息方面的基本知识和技能，具有较强的无线电物理与微波、毫米波技术相结合的能力，具有较好的科学素养及一定的研究、开发和管理能力，具有创业和竞争意识，具有国际视野和团队精神，能适应技术进步和社会需求变化的行业骨干和引领者。 电子信息科学与技术专业针对不同发展要求的学生，确定专业学术型、工程实践型、就业创业型三种人才培养规格。 1.“专业学术型”：在学习的奠基阶段，强调打好数理、计算机及外语基础；在积累成长阶段针对专业学术型的学生进行电子信息基本知识和技能，无线电物理与微波、毫米波技术等方面初步培养；在能力强化阶段进一步加强技术创新和综合设计能力训练并对在该学科方向开展科学研究做好准备。毕业生可报电磁场与微波技术、无线电物理、无线通信等专业的研究生继续深造。 2.“工程技术型”：培养具有良好的数理基础和专业基础知识的技术创新与综合设计人才。掌握熟练的专业技能，具有工程素质，动手能力强，毕业生可从事工程技术应用与开发设计工作。 3.“就业创业型”：培养不但具有良好的数理基础和专业基础知识而且具备良好的外语沟通能力，知识更新能力，技术创新能力以及管理能力的人才。掌握较好的专业技能及工程素养，动手能力强。毕业生可以从事工程技术应用和管理工作。 二、基本要求 （一）知识结构要求 本专业按照4年制进行课程设置及学分分配。知识结构要求如下： 一、二年级主要学习公共基础课程，主要掌握高等数学、大学物理、外语和电路分析基础等基础知识。三、四年级主要学习专业基础课和专业课，主要包括电磁场与电磁波、微波技术、和微波遥感专业基础知识。使学生通过学习掌握扎实的数理基础和电子信息科学与技术专业方面的专门知识。 1. 公共基础知识：具有扎实的高等数学、大学物理、英语、计算机、人文社会科学基础知识。 2. 学科基础知识：掌握电路分析基础、信号与系统、模拟电子技术基础、数字电路与逻辑设计、微机原理与系统设计、数学物理方程、数值计算方法的相关专业知识。 3. 专业知识：掌握天线原理、量子力学、电磁场理论、电波传播概论、通信原理、微波技术基础的专业知识。 4. 实践类知识：具有电波测量实验、电子电磁技术实验、专业特色实验（微波应用）等的专业知识。 5. 能力素质知识：了解电波传播相关专业的最新动态，微波、毫米波天线技术方面的 西安电子科技大学试卷 考试时间120 分钟试卷编号参考答案 班级学号姓名任课老师姓名 请按下述要求正确答题： 1. 在试卷指定位置上正确写入你的班级、学号、姓名和任课老师姓名。 2．全部试卷共 11 页。试卷必须交回，否则以零分计。 3．试题解答必须写在试卷上，若试卷上写不下可以写在试卷的背面，写在草稿纸上的解答一律无效。 4．本试卷的试题共有五道大题，需要全部解答。 5．解答前务必阅读清楚题意，及解答要求，否则导致不能正确评分概由自己负责。 一、单项选择题（每小题1分，共10分） １．访管指令所引起的中断属于（ C ）中断。 A．外中断B．I/O中断C．软中断D．程序中断２．资源静态分配法破坏了死锁产生的（B）条件来预防死锁的发生。 A．互斥控制B．保持和等待 C．不可剥夺控制D．循环等待 ３．虚拟存储的基础是程序局部性理论，它的基本含义是（ B ）。 A．代码的顺序执行B．程序执行时对内存访问的不均匀性 C．变量的连续访问D．指令的局部性 ４．关于SPOOLING系统（D）的描述是错误的。 A．不需要独占设备 B．加快了作业执行的速度 C．使独占设备变成了共享设备 D．利用了处理器与通道并行工作的能力 ５．设系统中有m个同类资源数，n为系统中的并发进程数，当n个进程共享m个互斥资源时，每个进程的最大需求数是w，试问下列情况下系统会死锁的是（D）。 A．m=4，n=3，w=2 B．m=2，n=2，w=1 C．m=5，n=2，w=3 D．m=4，n=3，w=3 ６．文件系统中实现按名存取的功能是通过查找（B）来实现的。 A．磁盘空间B．文件目录C．磁盘控制器D．位示图７．下面的叙述中，（D）不是设备管理中引入缓冲机制的主要原因。 A．缓和CPU和I/O设备间的速度不匹配问题 B．减少对CPU的中断频率和放宽对CPU响应时间的限制 C．提高CPU和I/O设备间的并行性 D．节省系统内存 ８．下列操作系统强调交互性的系统是（B）。 A．批处理系统B．分时系统C．实时系统D．网络操作系统 ９．响应比高者优先作业调度算法是通过计算时间和（D）来实现的。 A．输入时间B．完成时间C．周转时间D．等待时间１０．在可变分区管理方案中，若采用“最佳适应”分配算法，通常将空闲区按（A ）排列。 A．容量递增B．容量递减C．地址递增D．地址递减二、填空题（每空格1分，共15分） 1．把作业装入内存时完成地址变换的方式称静态地址再定位，而在作业执行期间（访问到指令或数据）才进行地址变换的方式称为动态地址再定位。 2．死锁产生的四个必要条件是互斥执行、保持和等待、不可剥夺和循环等待。 西安电子科技大学成人高等教育学生学籍管理规定 （20011年12月修订） 一、报到与注册 第一条：经审查批准录取的新生，须持录取通知书和有关证件，按规定日期到函授站办理交费、注册手续。因故不能按时报到者，须凭单位证明，事先向学校请假；未经请假逾期两周不报到者，取消入学资格。 第二条：新生注册后，经复查不符合招生录取条件者，取消学籍。 第三条：已注册的新生建立学生学籍档案(内容包括：学生成绩表、毕业生登记表等)，并将注册名单统一报省教育厅学生处备案。 第四条：录取的新生因特殊原因不能按时报到入学者，需经本人提出申请，单位签署意见，学校批准，可以保留学籍一年。 第五条：取得本校学籍的成人高等教育学生，不得再报考其他各类高等院校，凡具有双重学籍者，经查出一律取消学籍。 第六条：成人高等教育学生每学期开学时，在规定时间携带学生证到函授站办理交费、注册手续。逾期不办理注册手续者按自动退学处理 二、学制与学习年限 第七条：成人高等教育学生最短学制高起本为5年，专升本、高起专为2年半。具体各专业最短学制根据入学当年教育部审批为准。 第八条：成人高等教育学生可以根据实际情况延长学习年限，但最高修业年限为规定的最短学制延长两年。各层次延长学习年限包括休学、保留学籍时间。 三、成绩考核与记载 第九条：学生必须参加教学计划规定的课程考核，考核成绩记入学生成绩单，并归入本人档案。考核成绩合格（60分）及以上才能取得该门课程学分。 第十条：考核分考试和考查两种。其中考试课程又分为学院统考和学院非统考（自主），学院统考课程必须由学院统一安排考试计划，统一命题，统一阅卷。学院非统考课程由函授站按照学院要求组织。考试具体形式一般为闭卷、开卷及大作业等。 第十一条：考试成绩采用百分制；本科毕业设计采用五级制记分，即：优秀、 西安电子科技大学网教数字逻辑电路模拟 题 模拟试题一 一、单项选择题（每题 2分，共30分） 1 、下列数中最大的数是 [ ] 。 A （ 3.1 ） H B （ 3.1 ） D C (3.1) O D (11.1) B 2 、（ 35.7 ） D 的余 3BCD 是 [ ] 。 A 00110101.0111 B 00111000.1010 C 00111000.0111 D 01101000.1010 3 、与非门的输出完成 F= , 则多余输入端 [ ] 。 A 全部接高电平 B 只需一个接高电平即可 C 全部接地电平 D 只需一个接地即可 4 、逻辑函数 F= ＋ B 的最小项标准式为 [ ] 。 A F= B F= C F= D F= 5 、与 AB ＋ AC ＋相等的表达式为 [ ] 。 A C B C ＋ C D A + 6 、函数 F=(A ＋ C)(B ＋) 的反函数是 [ ] 。 A G=( ＋ B) ·＋· B G=A ＋ C ＋ B · C G=(A ＋) · C ＋ B · D G=(A ) ·＋ (B+ ) 7 、逻辑函数的逻辑相邻项是 [ ] 。 A A C B A C B D D ABC 8 、已知输入 A 、 B 和输出 F 的波形如图所示， 其 F 与 AB 的逻辑关系为 [ ] 。 A 与非 B 或非 C 异或 D 同或 9 、下列逻辑部件属于时序电路的是 [ ] 。 A 译码器 B 触发器 C 全加器 D 移位寄存器 10 、数据选择器的功能是 [ ] 。 A 将一路输入送至多路输出 B 将输入二进制代码转换为特定信息输出 C 从多路输入选择一路输出 D 考虑低位进位的加法 11 、逻辑函数用卡诺图化简时，八个逻辑相邻项合并可消去 [ ] 。 A 一个变量 B 二个变量 C 三个变量 D 四个变量 12 、 JK 触发器从 0 1, 则激励端 J 、 K 的取值为 [ ] 。 A JK=1X B JK=X0 C JK=X1 D JK=0X 13 、移位寄存器的现态为 0110 ，经过左移一位后，其次态为 [ ] 。 A 0110 或 1011 B 1011 或 1010 C 0110 或 1110 D 1101 或 1100 14 、 4 级触发器组成计数器，组成 13 进制计数器，其无效的状态数为 [ ] 。 A 3 个 B 4 个 C 13 个 D 16 个 15 、 N 级触发器组成环形计数器，其进位模为 [ ] 。 A N B 2N C D 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1. 格雷码的特征是 ________________ 。 2. F= =________________ 。 西安电子科技大学卓越工程师教育培养计划校内课程大纲 《工程优化方法》 课程名称：工程优化方法/Engineering Optimization Methods 课程代码：0721005 课程类型：必修 总学时数：46学时 学分：3分 开课单位：理学院数学科学系 适用专业：适用于理、工等专业的卓越工程师硕士 课程的性质与目标 最优化方法是一门新兴的应用数学，是运筹学的核心部分，在工程科技、经济金融、管理决策和国防军事等众多领域具有广泛的应用。工程优化方法基于最优化的原理，着重介绍实用性、有效性强的各种实用优化算法。通过本课程的课堂学习和一定的上机实践使学生对工程优化方法的基本原理、算法的基本步骤、应用要点等有一个基本认识和初步掌握，培养和提高用优化方法解决某些实际问题的初步技能，为应用优化软件包解决实际工程问题奠定基础。 ?能够掌握最优化的基本原理、基本方法和应用技能 ?能够用工程优化方法解决简单的实际问题 ?能够熟练应用优化软件包进行计算 学时安排 课堂教学：学时：40 研讨课：学时：6 实践课：学时：10 总学时数：学时:46+10 教学方法 以课堂教学为主，采用板书与多媒体相结合的教学方式，讲授工程优化方法课程的基本原理和方法，既保证讲授内容的清晰，又兼顾师生的交流与互动。在对具体原理和基本方法的推导和证明时，采用板书讲解方式，以便学生能一步步跟上教师的思路。通过课后作业和上机实验加深学生对工程优化方法的理解，培养学生的应用能力，通过动手实践让学生理解从书本理论到分析问题、解决实际问题的过程，从而培养学生解决实际问题的能力。 先修课程 高等数学、线性代数、C语言程序设计、Matlab语言 课程综合记分方法 各部分的比重分别为： 平时成绩 20 % 实验成绩 30 % 期末考试 50 % 总计 100% 教科书 陈宝林. 最优化理论与算法.北京：清华大学出版社，2005. 推荐参考书 1.唐焕文，秦学志编著. 实用最优化方法(第三版).大连：大连理工大学出版社，2004. 2.袁亚湘，孙文瑜. 最优化理论与方法. 北京：科技出版社，2001. 3.J. Nocedal & S. J. Wright, Numerical Optimization（影印版）,北京：科学出版社，2006. * *本表注：对于表中第二列所列技能应对照附录A 理解。目标栏内以A, B, C, D 来表示对此条能力要求达到的程度，A 为最高要求，无要求则留空。接触指在教、学活动中有所提及但没有训练和测试要求；训练指有明确要求并有测试项目；应用指在教、学中有所应用而不论是否曾给与相关训练或考核。 西安电子科技大学10万元以下国产货物采购合同 需方（甲方）：西安电子科技大学合同编号：（由采购办统一提供现 场填写） 供方（乙方）： 依据《中华人民共和国合同法》及其它有关法律法规，遵循平等、自愿、公平和诚实信用的原则，甲、乙双方就相关事项 达成一致意见，订立本合同。 本合同为固定总价，总价款为RMB （人民币大写：拾万 仟佰元整），该合同总价包括人工费、材料费、包装、运输、仓储、保管、保险、装卸（卸货至甲方指定地点）、利润、相关税费及市场价格风险在内等一切费用。 一、货物清单：（含产品名称、规格型号、数量、价格等，需附详细技术指标） 二、质量标准： 乙方所提供的设备、附件、材料等应是符合相关国家标准规定的全新产品，并应保证所供设备附件齐全且能够独立正常运行，因缺少附件及质量问题而发生的任何损失由乙方负责。 三、交货日期、安装、调试： 1.合同生效后，乙方将所供物品在天内送达西安电子科技大学南（北） 校区楼室。 2.乙方向甲方交货时应移交每套设备的全套档案资料（包括产品合格证、使用说明书、保修卡、技术资料等），并为用户免费指导和培训设备的操作与维3．技术支持和售后服务由乙方严格按有关承诺执行，确保甲方最终用户正确安全使 用。 4.质保期为年，自甲方验收合格之日算起。 5.设备出现故障时，乙方应保证小时内响应，小时内解决。 6．乙方应积极保持与需方、最终用户的良好沟通，保证合同的正常履行，并承担相应的责任或连带责任。 7. 合同总金额为到货安装调试后验收前最终价格，之前产生的一切费用由乙方承担。 四、验收： 设备运抵，经安装、调试并达验收条件后，甲方将在交货现场组织验收，并出具验收书。如果货物达不到国家的质量及企业标准或与承诺不符，甲方有权拒绝接收。验收不合格者，限期整改。整改仍达不到要求的，作退货处理。 五、付款方式及期限： 银行转账。卖方须开具全额正式发票。货到安装、调试验收合格后支付95% 货款，其余5%余款后付清。 六、违约责任与免除： 1乙方逾期交货，则需按合同金额的1%0/天向甲方支付违约金。如逾期三 十天仍未交齐货物者，甲方有权终止合同，乙方须按合同总额的10%计算向甲方支付违约金。 2. 乙方所供设备品种、型号、规格、质量等不符合合同约定、国家标准，其技术未达到约定要求者，乙方必须无条件退回全部货款，同时应向甲方支付合同总价款20%赔偿金。 七、争议解决方式： 1.甲乙双方的任何一方遇不可抗拒因素，造成合同履行不能或迟延时，由双方协商解决。 2.甲乙双方有关书面承诺是本合同不可分割的一部分，表述矛盾的，以本 合同为准。 八、其它规定： 1.合同的附件为本合同不可分割的部分，与本合同正文具有同等的法律效力。附 西安电子科技大学网络教育 2010学年上学期期末考试模拟题2 课程名称： _机械工程材料_ 考试形式：闭卷 学习中心：_________ 考试时间： 90分钟 姓名：_____________ 学号： 一、填充题（共30分，每空一分） 1.弹性模量E值表征材料＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。弹性模量的大小主要取决 于材料的＿＿＿＿＿＿。它除随温度升高而逐渐降低外，其他强化材料的手段 如热处理、冷热加工、合金化等对弹性模量的影响＿＿＿＿＿。 2. 常将铸铁分为如下五大类：＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿ ＿，＿＿＿＿＿。 3.高聚物性能的一个主要缺点是＿＿＿＿＿。 4. 复合材料的增强体材料常用＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿以及它们的粒子和片状物； 而常用的基体材料有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿等。 5. 材料的工艺性能是指材料加工成零件的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6. 从形态来看纳米材料可分为＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿三种。 7.珠光体是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿组成的两相机械混合物，常用符号＿＿＿＿ 表示。 8.常见的冷加工工艺有：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 常见的热加工工艺有：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 二、问答题（共70分） 1. （8分）简述枝晶偏析现象，如何消除枝晶偏析。 2. （5分）合金的相结构有哪几种？ 3. （5分）冷塑性变形对金属性能的影响表现在哪些方面？ 4. （5分）金属的冷热塑性加工的区别是什么？Fe 的冷热塑性加工的区别点是多 高？ 5. （8分）说明钢热处理时影响奥氏体形成的因素有哪些? 6. （5分）退火的目的有哪些？ 7. （8分）解释淬火并说明其目的。 8. （8分）解释冷处理并说明其目的。 9. （4分）根据钢与可控气氛间发生的化学反应情况可控气氛热处理的可控气氛有 哪几种？ 《信息论》 讲义 204教研室 2005年11月 主要内容： 第一章绪论 第二章离散信源及其信息测度第三章离散信道及其信道容量第四章无失真信源编码 第五章有噪信道编码 第一章 绪论 信息论——人们在长期通信工程的实践中，由通信技术与概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。 奠基人——香农 1948年发表了著名的论文——《通信的数学理论》，为信息论奠定了理论基础。 1.1 信息的概念 人类离不开信息，信息的接收、传递、处理和利用时时刻刻都在发生。 如：“结绳记事”、“烽火告警”，信息的重要性是不言而喻的。 什么是信息？——信息论中最基本、最重要的概念。 信息与“消息”、“情报”、“知识”、“情况”等的区别： “情报”——人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解而产生的知识。是一类特定的信息。 “知识”——人们根据某种目的，从自然界收集得来的数据中，整理、概括、提取得到的有价值的、人们所需的信息。是一种具有普遍和概括性质的高层次的信息。 “消息”——以文字、符号、数据、语言、音符、图片、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，表达客观物质运动和主观思维活动的状态。 消息包含信息，是信息的载体。二者既有区别又有联系。 “信号”——消息的运载工具。 香农从研究通信系统传输的实质出发，对信息作了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。 收信者： 收到消息前，发送者发送的消息——1、描述的是何种事物运动状态的具体消息；2、描述的是这种消息还是那种消息；3、若存在干扰，所得消息是否正确与可靠。 存在“不知”、“不确定”或“疑问” 收到消息后，知道消息的具体内容，原先的“不知”、“不确定”或“疑问”消除或部分消除了。 消息传递过程——从不知到知的过程；从知之甚少到知之甚多的过程；从不确定到部分确定或全部确定的过程。 通信过程——消除不确定性的过程。 不确定性的消除，就获得了信息。 若原先不确定性全部消除了，就获得了全部的消息；若消除了部分不确定性，就获得了部分信息；若原先不确定性没有任何消除，就没有获得任何消息。 信息——事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 通信的结果——消除或部分消除不确定性而获得信息。 信息如何测度？ 信息量与不确定性消除的程度有关。消除了多少不确定性，就获得了多少信息量。 不确定性——随机性——概率论与随机过程。 样本空间——所有可能选择的消息的集合。 概率空间——样本空间和它的概率测度。],[P X 数据结构-c语言描述(第二版)答案-耿国华-西安电子科技大学 第1章绪论 2.(1)×(2)×(3)√ 3.（1）A（2）C（3）C 5.计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 6.编写算法，求一元多项式p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。算法的输入和输出采用下列方法 （1）通过参数表中的参数显式传递 （2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】 （1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存， 调用结束后形参被释放，实参维持， 函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i 课程教学大纲 课程编号：G00TE1204 课程名称：凸优化及其在信号处理中的应用 课程英文名称：Convex Optimization and Its Applications in Signal Processing 开课单位：通信工程学院 教学大纲撰写人：苏文藻 课程学分：2学分 课内学时：32学时 课程类别：硕士/博士/专业学位 课程性质：任选 授课方式：讲课 考核方式：作业，考试 适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理 先修课程： 教学目标： 同学应： 1.掌握建立基本优化模型技巧 2.掌握基本凸分析理论 3.掌握凸优化问题的最优条件及对偶理论 4.认识凸优化在信号处理的一些应用 英文简介： In this course we will develop the basic machineries for formulating and analyzing various optimization problems. Topics include convex analysis, linear and conic linear programming, nonlinear programming, optimality conditions, Lagrangian duality theory, and basics of optimization algorithms. Applications from signal processing will be used to complement the theoretical developments. No prior optimization background is required for this class. However, students should have workable knowledge in multivariable calculus, real analysis, linear algebra and matrix theory. 《计算方法》平时作业 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 B 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 B 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ D _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量) 0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)()1(收敛的充分必要条件是_ C_。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)( 前言 求职择业是大学毕业生在人生道路上面临的重要选择。本书编印的目的是为我校毕业生解疑释惑，使毕业生能够通晓就业政策，了解我校就业工作的基本流程，帮助毕业生顺利就业。 本手册由校学生就业指导服务中心编写，供全校毕业生、就业工作干部参考。若手册内容与国家新发布的就业政策文件有不同之处，以国家新发布的文件为准。 就业指导服务中心 目录 第一章就业相关政策与规定 毕业生择业、就业的有关政策和规定02 《毕业生推荐表》的管理与各项奖励的认定 04《就业协议书》的管理05 毕业生就业计划的制定、派遣与改派08 毕业生的档案转递和户口迁移11 毕业生从学校获取招聘信息的途径12 第二章毕业生就业指导与技巧 毕业生要做的10件事13 毕业生就业要把握的5个主要时间段14 毕业生怎样组织编写自荐材料17 在求职过程中，毕业生如何推荐自己21 毕业生在求职过程中如何应对笔试22 毕业生在求职过程中如何应对面试22 毕业生在求职过程中如何着装23 中央、国家机关公务员资格考试介绍23 参加招聘会的注意事项24 网上求职需要注意的问题25 网上求职“十”不要26 毕业生签约前应注意的事项28 就业协议与劳动合同的区别29 毕业生与用人单位签订劳动合同时应注意的问题30 第一章就业相关政策与规定 毕业生择业、就业的有关政策和规定 1、在国家方针、政策的指导和规范下，以学校组织毕业生与用人单位在一定范围内进行“双向选择”和毕业生与用人单位实行“供需见面”的方式，落实毕业生的就业方案。 2、毕业生除在学校公布的用人信息和招聘会邀请的用人单位内应聘外，也可自己主动联系用人单位，但所提供的信息必须真实可靠并有用人单位人事部门公章。 3、学校根据“供需见面、双向选择”的原则，努力为毕业生创造公开、公平、公正的择业环境，同时学校对优秀毕业生、优秀学生干部优先推荐。 4、学校公布国家下达的部分重点单位的需求，鼓励毕业生从中选择，志愿到所公布的单位就业的毕业生，学校给予优先保证。 5、学校支持鼓励毕业生到西部地区、边远地区、基层单位和国家重点单位就业，到西部地区、边远地区、基层单位和国家重点单位就业的毕业生，学校将给予一定的奖励。 6、学校鼓励毕业生到在学校设立奖学金、助学金与资助的用人单位就业。 7、凡被推荐免试研究生的毕业生，因已纳入研究生招生计划，不能再与用人单位签订就业协议，参加研究生考试的毕业生，可以与用人单位签订就业协议，但必须在协议书“附件”中注明。否则按违约处理。 8、委托培养、定向培养毕业生按当年招生计划中的委培、定向单位就业，并在规定时间内办理离校手续。 9、凡符合国家规定申请自费留学的毕业生，应在当年派遣前一个月提西安电子科技大学计算机图形学重点总结,缩印必备!
教学大纲-西安电子科技大学
西安电子科技大学算法上机报告
西安电子科技大学科级岗位工作职责(学院)
西安电子科技大学出版社计算方法上机答案
西安电子科技大学2020考研招生简章
西安电子科技大学电子信息科学与技术专业培养方案新整理新
西安电子科技大学试卷资料
西安电子科技大学成人高等教育学生学籍管理规定
西安电子科技大学网教数字逻辑电路模拟题资料
西安电子科技大学卓越工程师教育培养计划校内课程大纲
西安电子科技大学10万以下国产货物合同
西安电子科技大学网络教育
(完整word版)西安电子科技大学信息论与编码理论讲义
数据结构-c语言描述(第二版)答案-耿国华-西安电子科技大学
西安电子科技大学优质课程《凸优化及其在信号处理中的应用》课程教学大纲
西安电子科技大学平时作业-计算方法
西安电子科技大学毕业生就业指导手册
- 西安电子科技大学培养目标
- 西安电子科技大学成人高等教育函授站点一览表
- 西安电子科技大学论文排版样稿
- 西安电子科技大学数学建模讲义第八讲PPT课件
- 西安电子科技大学讲义-随机过程
- 西安电子科技大学薪酬体系介绍
- 西安电子科技大学讲义
- 新编西安电子科技大学数学建模讲义第六讲PPT课件
- 【资料】通信原理西安电子科技大学黄葆华第二版第2章汇编
- 西安电子科技大学票据管理办法附件
- 西安电子科技大学数学建模讲义第八讲
- matlab讲义汇总
- 西安电子科技大学 无线通信 复习资料 中文版
- 数据及数据预处理讲义
- 随机过程基本知识-西安电子科技大学
- 西安电子科技大学讲义
- 西安电子科技大学网教数字逻辑电路模拟题资料
- 西安电子科技大学研究生学位论文撰写要求(2014年修订版)
- 西安电子科技大学数学建模讲义第六讲
- 西安电子科技大学物理光学讲义与应用光学ppt