宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(109)

高三数学午间小练（109）

班级_________ 姓名____________

1.设集合{|32}M m m =∈-<≤Z ，{|13}N n n =∈-≤≤Z ．则M N = ．

2．若复数i i

a z ++=

1为实数，则实数=a ． 3．若sin cos 0θθ?>，且cos tan 0θθ?<则角θ的终边落在第 象限 ． 4．设11,1,,32α??∈-???

?，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为 ．

5．命题：“2

,10x R x ax ?∈++≤”是真命题，则实数a 的取值范围是 ． 6．函数20.7log (32)y x x =-+的单调递增区间是 ．

7．函数()lg 3f x x x =+-的零点在区间(,1)m m +()m Z ∈内，则m = ．

8．设220240330x y x y x y +-≤??-+≤??-+≥?，则目标函数22z x y =+取得最大值时，x y += ．

9．在平面直角坐标系中，菱形OABC 的两个顶点为(0,0),(1,1)O A ，且1OA OC ?= ，则AB AC ?= ．

10．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(-=+x f x f ，且当[]1,1-∈x 时，

2)(x x f =，则)(x f y =与x y 5log =的图象的交点个数为 ． 11．在数列{}n a 中113a =-，且1332n n a a +=-,则当数列{}n a 前n 项和n S 取最小值时n 的值是 ．

12．若不等式[(1)]lg 0a n a a --<对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．

13．给出下列命题：

①()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，且在[1,0]-上是增函数，若(,)42ππθ∈，则(sin )(cos )f f θθ>；

②函数2cos(2)3y x π

=-的单调递减区间是2[,]()63

k k k Z π

πππ++∈； ③若2

()2cos 1,()()2

x f x f x f x x R π=-+=-∈则对恒成立； ④要得到函数sin(),sin 2424x x y y ππ=-=的图象只需将的图象向右平移个单位． 其中是真命题的有 （填写所有真命题的序号）．

14．对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”．在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x ．这个函数[x

]叫做“取整函数”．那么22222[log 1][log 2][log 3][log 4][log 1024]+++++ = ．

1、{}1

012-，，，； 2、2； 3、三； 4、1，3； 5、(,2][2,)-∞-+∞ ； 6、(,1)-∞ 7、2； 8、115

9、1； 10、4； 11、20； 12、1(0,)(1,)2

+∞

13、②③ 14、8204