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考研《传热学》重要考点归纳

第1章绪论

1.1考点归纳

一、热传递的基本方式

1．导热

（1）导热的定义

导热又称热传导，是指物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递现象。

（2）导热量的计算

①傅里叶定律（导热基本定律）

或

②热流量

单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为Ф，单位为W。

③热流密度

通过单位面积的热流量称为热流密度，记为q，单位为W/m2。

（3）热导率

①热导率λ或称导热系数，是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种热物性参数，其单位为W/（m?K）。

②其物理意义是指单位厚度的物体具有单位温度差时，在单位时间内其单位面积上的导热量。

2．热对流

（1）热对流的定义

热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。

（2）对流传热

①对流传热的定义

对流传热是指流体与温度不同的固体壁面接触时所发生的传热过程。

②对流传热的分类

a．自然对流传热：由于流体冷、热各部分的密度不同而引起的对流传热。

b．强制对流传热：由于机械（水泵或风机等）的作用或其它压差而引起的相对运动所造成的对流传热。

c．沸腾传热及凝结传热：伴随有相变的对流传热，如液体在热表面上沸腾及蒸气在冷表面上凝结的对流传热问题，分别简称为沸腾传热及凝结传热。

③对流传热的计算

牛顿冷却公式（对流传热的基本计算式）

式中：ｈ——表面传热系数（或称对流换热系数），单位是W/（m2?K）。

（3）热对流与对流传热的区别

①热对流是传热的3种基本方式之一，而对流传热不是传热的基本方式。

②对流传热是导热和热对流这2种基本方式的综合作用。

③对流传热必然具有流体与固体壁面间的相对运动。传热学中，重点讨论的是对流传热问题。

3．热辐射

（1）辐射的定义

物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。

（2）热辐射的定义

物体会因各种原因发出辐射能，其中因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。

（3）热辐射的特点

①辐射能可以通过真空自由地传播而无需任何中间介质（与导热、对流完全不同）。

②一切物体只要具有温度（高于0 K），就能持续地发射出辐射能，同时也能持续地吸收来自其他物体的辐射能。

③热辐射不仅具有能量的传递，而且具有能量形式的转换，即热能—电磁波能—热能。

（4）热辐射的计算

①辐射力的定义

辐射力是指物体表面每单位面积在单位时间内对外辐射出去的全部能量。用E 表示，单位是W／m2。

②黑体的定义

黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。

③绝对黑体的辐射力

由斯忒藩-玻耳兹曼定律，绝对黑体的辐射力为

式中：σb——斯忒藩-玻耳兹曼常数，亦称黑体辐射常数，。

Cb——黑体的辐射系数，。

④实际物体的辐射力

一切实际物体的辐射力均低于同温度下黑体的辐射力，实际物体的辐射力为

式中：ε——实际物体的发射率，或称黑度，其值为0～1。

（5）辐射传热

①辐射传热的定义

物体向空间发出热辐射，同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射，这种辐射与吸收过程综合结果所造成的物体间以热辐射进行的热量传递方式称为辐射传热（或辐射换热）。

②辐射换热量的计算

二、传热过程和传热系数

1．传热过程

（1）传热过程的定义

热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称为传热过程。实际传热过程是由导热、对流、辐射这3种基本方式组成的。

（2）传热过程的三个串联环节

①从热流体到壁面高温侧的热量传递；

②从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传递，亦即穿过固体壁的导热；

③从壁面低温侧到冷流体的热量传递。

（3）传热过程热流密度的计算

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数极限数列的极限特殊——函数的极限一般极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确什么样的函数有定积分求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理可从几何意义去加深理解泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数最典型的是二元函数极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

历史学考研近代史核心知识点民族意识的觉醒

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考研政治的知识点总结

考研政治的知识点总结考研政治必备的知识点总结创造有价值的人生一、价值观与人生价值 1.人生价值的含义二、人生价值的标准与评价 1.人生价值的内涵：人生的自我价值与社会价值4 人生价值内在地包含了人生的自我价值和社会价值两个方面。 (1)人生的社会价值，是指个体的人生活动对社会、他人所具有的价值。衡量人生的社会价值的标准是个体对社会和他人所作的贡献。 (2)人生的.自我价值，是指个体的人生活动对自己的生存和发展所具有的价值，主要表现为自身物质和精神需要的满足程度。 (3)人生的自我价值和社会价值，既相互区别，又密切联系、相互依存，共同构成人生价值的矛盾统一体。第一，人生的自我价值是个体生存和发展的必要条件。个体提高自我价值的过程，就是通过努力完善自我以实现全面发展的过程。人生自我价值的实现构成了个体为社会创造更大价值的前提。第二，人生的社会价值是实现人生自我价值的基础，没有社会价值，人生的自我价值就无法存在。 2.人生价值的标准

(1)人的社会性决定了人生的社会价值是人生价值的最基本内容。人生价值评价的根本尺度，是看一个人的人生活动是否符合社会发展的客观规律，是否通过实践促进了历史的进步。 (3)劳动以及通过劳动对社会和他人作出的贡献，是社会评价一个人的人生价值的普遍标准。科学对待人生环境一、促进自我身心的和谐 1.协调身心关系的重要性协调身心关系以及身心与外部环境的关系以保证人自身系统的健康和活力，是保持身心健康的关键环节。二、促进个人与他人的和谐 1.个人与他人关系的本质个人与他人的关系，在本质上是社会关系尤其是社会利益关系的表现形式。处理个人与他人的关系，关键是要处理好个人与他人的利益关系。 2.促进个人与他人和谐应坚持的原则 (1)平等原则。平等待人是促进个人与他人和谐的前提。 (2)诚信原则。诚信是促进个人与他人和谐的保证。诚信包含着诚实和守信两方面的万物皆在说法，看你如何着眼一切都是考验，试你如何用心意思，“诚”是“信”的内在思想基础，“信”是“诚”的外在表现。诚信历来被视为处理个人与他人关系的基本准则。 (3)宽容原则。宽容是促进个人与他人和谐必不可少的条件。宽容就是心胸宽广，大度容人，对非原则性的问题不斤斤计较。 (4)互助原则。互助是促进个人与他人和谐的必然要求。

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考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分 1.1高数第一章《函数、极限、连续》求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小； 2.利用洛必达法则型和 ∞ ∞ 型直接用洛必达法则 ∞ 0、0∞、∞1型先转化为型或 ∞ ∞ 型，再使用洛比达法则； 3.利用重要极限，包括1 sin lim = → x x x 、e x x x = + → 1 ) 1( lim、e x x x = + ∞ → ) 1(1 lim； 4.夹逼定理。 1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第三章《不定积分》提醒：不定积分?+ =C x F dx x f) ( ) (中的积分常数C容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象：定积分?dx x f) (的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是?+ =C x F dx x f) ( ) (中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于?-a a dx x f) (型定积分，若f(x)是奇函数则有?-a a dx x f) (=0；若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f) (=2?a dx x f ) (；对于?20)( π dx x f型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t- = 2 π 的代换是常用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质0 = ?-a a奇函数、? ?= - a a a0 2偶函数偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1.3高数第五章《中值定理的证明技巧》用以下逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式A?E、(A B)?C、(C D E)?F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出A、B、D，求证F。为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1.已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的A?E就可能有A?H、A?(I K)、(A B) ?M等等公式同时存在，

考研政治毛概第一章常考知识点汇总

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2020考研政治《毛中特》19个考点汇总一、三个“自信” 中国特色社会主义道路是实现途径，中国特色社会主义理论体系是行动指南，中国特色社会主义制度是根本保障，三者统一于中国特色社会主义伟大实践，这是党领导人民在建设社会主义长期实践中形成的最鲜明特色。二、正确评价毛泽东及其意义关系到怎样看待党和国家过去几十年奋斗的成就，关系到党的团结、国家的安定，也关系到党和国家未来的发展前途，不仅有重要的历史意义，而且有重要的现实意义。 1981年党的十一届六中全会做出的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》，对毛泽东和毛泽东思想的历史地位做出了科学的、实事求是的评价。 20世纪50年代末60年代初，毛泽东提出的重要观点： 1.社会主义分为两个阶段，第一个阶段是不发达的社会主义，第二个阶段是比较发达的社会主义。 2.要反对平均主义，重视商品生产、商品交换和价值规律的作用。 3.在社会主义占优势的条件下，“可以消灭了资本主义，又搞资本主义”。 4.以农轻重为序安排国民经济计划。

三、中国革命道路理论中国革命应该走什么样的道路，党对这一问题的认识，经过了一个逐步探索的过程。党成立初期，工作重心放在城市，1927年大革命失败后，党的工作重心开始转向农村。1930年1月，毛泽东发表了《星星之火，可以燎原》，初步形成了以乡村为中心，先在农村建立和发展红色政权，特条件成熟时再夺取全国政权的思想。农村包围城市、武装夺取政权的道路的依据：(1)是由中国的具体国情(内无民主，外无独立)决定的;(2)近代中国农民占全国人口的绝大多数，是无产阶级可靠的同盟军和革命的主力军。(3)革命的敌人长期占据着中心城市，而农村是统治薄弱环节。四、两个“不能否定”(毛中特与史纲交叉考点) 我们既不能以改革开放以后时期否定改革开放前时期，也不能以改革开放前的时期否定改革开放以后时期。在中国共产党领导下，经过30年的奋斗，中国人民取得了新民主主义革命和社会主义革命的胜利，建立了社会主义新中国，确立了社会主义制度，中华民族伟大复兴成功迈出了重要一步。在社会主义建设时期，党领导全国人民完成了社会主义改造，建立了社会主义制度，初步建立了社会主义的工业体系，实现了农业合作化，社会主义建设取得了丰硕成果，为新的历史时期开创中国特色社会主义提供了宝贵经验、理论准备、物质基础。在改革开放新时期，中国共产党人解决了在中国这话生产力落后的国家夺取政权建立社会主义制度以后，如何建设社会主义，建设什么样的社会主义问题，从而也找到了通过中国特色社会主

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24、导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。 25、寻找En无约束，柯西拉氏先后上。 26、寻找En有约束，两个区间用拉氏。 27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。 28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。 29、数字不等式难证，函数不等式先行。 30、第一换元经常用，微分公式要背透。 31、第二换元去根号，规范模式可依靠。 32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。 33、变限积分双变量，先求偏导后求导。 34、定积分化重积分，广阔天地有作为。 35、微分方程要规范，变换，求导，函数反。 36、多元复合求偏导，锁链公式不可忘。 37、多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。 38、多重积分的计算，累次积分是关键。 39、交换积分的顺序，先要化为重积分。 40、无穷级数不神秘，部分和后求极限。 41、正项级数判别法，比较、比值和根值。 42、幕级数求和有招，公式、等比、列方程。 2019考研数学各科核心考点梳理

高数部分考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结

高数部分考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结 1、1 高数第一章《函数、极限、连续》 1、2 求极限题最常用的解题方向： 1、利用等价无穷小； 2、利用洛必达法则，对于型和型的题目直接用洛必达法则，对于、、型的题目则是先转化为型或型，再使用洛比达法则； 3、利用重要极限，包括、、； 4、夹逼定理。 1、3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点：不定积分中的积分常数C容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分的结果可以写为 F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是中的那个C,漏掉了C

也就漏掉了这1分。第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于型定积分，若f(x)是奇函数则有=0；若f(x)为偶函数则有=2；对于型积分，f(x)一般含三角函数，此时用的代换是常用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质、。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1、4 高数第五章《中值定理的证明技巧》由本章《中值定理的证明技巧》讨论一下证明题的应对方法。用以下这组逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式AE、(AB) C、(CDE)F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出 A、 B、D，求证F成立。为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类： 1、已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的AE就可能有AH、A(IK)、(AB)

金融硕士考研之市场历史启示知识点总结

年金融硕士考研之市场历史启示知识点总结

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2017年金融硕士考研之市场历史启示知识点总结金融硕士考研要想拿高分，单纯看一些基本要求的书籍还是不够的，还应该涉猎公司理财、投资学、货币金融学、国际金融等更广的知识，凯程在线为广大17考生奉上公司理财相关知识点，大家有精力的前提下可以学习了解。 2017金融硕士考研知识拓展：市场历史启示 1.投资选择既然2005年ViroPharma上涨了约469%，为什么不是所有的投资者都持有ViroPharma ? 解：因为公司的表现具有不可预见性。他们都希望持有。之所以没有持有，肯定是由于他们没有预料到ViroPharma会有如此出色的表现，至少大部分人没有预料到。 2.投资选择既然2005年Majesco Entertainment下跌了约92%，为什么有些投资还继续持有?为什么他们不在价格大幅下跌之前卖出? 解：投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。很容易在事后发现这个投资是糟糕的，但是要在事前发现这点就不那么容易了。 3.风险和收益我们已经明白在较长的时期，股票投资会优于债券投资。但是，长期投资者完全投资于债券的现象却一点也不稀奇。这些投资者不够理性吗? 解：不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。 4.股票和赌博评价如下说法：炒股票就像赌博。这种投机性的购买除了人们从这种赌博方式中享受到的乐趣以外，没有任何社会价值。解：与赌博不同，股市是一个双赢的博弈，每一个人都有可能盈利。而且投机者带给市场注入了流动性，有利于提高效率。 5.通货膨胀的作用见文中表9-1和图9-7，1926-2005年期间，国库券收益率最高是在什么时候?你认为它们为什么会这么高?你的回答依据的是什么关系? 解：在80年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。 6.风险溢价在进行某项投资之前，风险溢价有没有可能为负?在这之后，风险溢价有可能变负吗?解释一下。解：在进行某项投资之前，大多数资产的风险溢价将是正的，投资者会要求一个超过无风险收益率的补偿才愿意把他们的钱投资到风险资产。在这之后，如果该资产的名义收益率出乎意料的低，无风险的回报率出奇的高，或者这两种情况同时发生，风险溢价就可能是负的。 7.收益 2年前General Materials和Standard Fixtures的股票价格是一样的。第一年，General Materials的股票价格涨了10%，而Standard Fixtures的股票下跌了10%。第二年，General

2020年考研政治重要知识点总结

2020年考研政治重要知识点总结一、和谐世界理念的内涵和谐世界是继走和平发展道路之后，我国在国际上提出的一个重要理念。XX年4月，******参加亚非峰会时第一次提出这个理念。同年7月，******出访莫斯科，“和谐的世界”被写入《中俄关于21世纪国际秩序的联合声明》。XX年9月，******在出席联合国成立60周年首脑会议时，系统阐述了和谐世界的理念。在他发表的题为《努力建设持久和平、共同繁荣的和谐世界》的重要讲话中，对建立和谐世界提出四点基本主张。此后“和谐世界”这个新名词，频频出现在重大国际场合，得到越来越多国家的理解和赞同。和谐世界理念的内涵主要包括： (1)政治上，不同社会制度和发展模式相互借鉴，建设各国和谐共处、公正、民主的世界。 (2)经济上，提倡进行互利合作，实现全球经济和谐发展。 (3)文明方面，提倡不同文明开展对话、取长补短，倡导开放、包容的精神。 (4)安全方面，提出实行全球新安全观，建立和平、稳定的世界。二、和谐世界理念的依据 1.建立和谐世界符合人类进步的时代潮流进入新世界“要和平、促发展、谋合作是时代的主旋律。”国际局势总体稳定，经济全球化的深化促进了生产要素在全球范围内流动的加快。为中国走和平发展道路提供了机遇，也建立和谐世界提供了条件。我国提出走和平发展的道路，就是要争取和抓住世界和平与发展自己，又以自己的发展来促进世界和平。 2.推动建立和谐世界，是为了适应世界和平与发展面临的挑战进入新世纪，和平与发展遇到了新问题，不稳定不确定因素在增多，新挑战新威胁在增加。面对当今纷繁复杂的世界，我们应该重视和谐，强调和谐，促进和谐。 3.和谐世界是和谐社会在外交领域的延伸我国在建设高水平小康社会的过程中，遇到了一系列问题。在经济领域国内生

考研数学(一)知识点汇总

1：数列极限手册P13 1.01：求极限时候，函数中有阶乘且趋近于无穷大，要用级数法，即证明函数是收敛的（可以用根值，比值），故趋近于无穷大为0. 1.02：已知0x lim ()x f x A ->=，则()f x A α=+，0 x lim 0x α->= 1.1：奇+奇=奇，偶+偶=偶， ()==奇偶奇奇，（奇）偶，偶偶偶 1.2：f(x)为周期函数，0x =(t)dt x F f ?（），不一定是周期函数，但是f （x ）如果是奇函数，这个就成立了。且为奇函数时候。00(t)dt (t)dt x x f f -=?? 1.3：判断函数有无上下界，用绝对值放缩或导数最大最小，文登P3 1.305：奇函数的原函数一定是偶函数。 1.31：()lim ()n f x g x ->∞ =，一般把g （x ）给分段 1.4：证明连续：00->0 lim[f(x +)-f(x )]x x ?? 1.5： 22sin(1)(1)sin[(1)]n n n n ππ+=-+-这个让原本不是交错级数的变成了交错级数。 1.6： xlny=xln （y-1+1),于是等价无穷小于x （y-1）前提是y 趋近于1

1.7：20f(x)-g(x),0....o x 37 式出现可以对二者使用迈克劳林，然后消去相同项，注意不能消去（）文登P 1.8：测试函数：（1）x 大于0,为1，小于0为-1 （有界不收敛）（2）x=sinn ，y=1/n （x 发散，y 收敛，无穷大时xy=0）（3）x （n ）在n 为奇数时为n ，为偶数时为0，y （n ）反过来，xy 都是无界，但是xy=0 1.9：文登P26.1.55 P23.1.49 1.91：证连续就是要证，左值=右值=等于该点值，证可导是左导数等于右导数即可。 1.92：看到导数大于小于0的时候，不仅有递增递减，还可以写出导数的极限表达式，然后利用保号性可以通过极限分式下半部的正负性决定上半部的正负性。注意在x0的左右两个领域内，0x x -正负不一，而决定 0()()f x f x -的正负，模拟卷1.1 1.93：对于一阶导数的方程，由一阶导数方程的24b ac -<0知道一阶导数恒大于0或者恒小于0，知原函数恒增或恒减模拟卷1.4 1.94：不连续点求导用极限求模拟卷3.9 2：收敛数列三性质（唯一性，有界性，保号性）手册P14 3：函数极限手册P15

考研数学分析重要考点归纳

考研数学分析重要考点归纳 1.1考点归纳一、数列极限 1．定义设{an}是一个数列，，对?ε＞0，?正整数N，当时，有，则称{an}收敛于a，则a称为数列的极限，记作．（1）无穷小数列：；（2）无穷大数列：；

（3）发散数列：若极限不存在，则称为发散数列；（4）收敛?的任何子列都收敛． 2．性质（1）唯一性收敛数列{an}只有一个极限．（2）有界性若{an}收敛，则?正数M，对?n∈N*有．（3）保号性若（或＜0）则对或（），?正数N，当n＞N时有an＞a′（或an＜a′）．

（4）保不等式性收敛数列{an}与{bn}．若?正数N0，当n＞N0时有a n≤bn，则（5）夹逼性设{an}，{bn}都收敛于a，{cn}满足：?正数N0，当n＞N0时有则{cn}收敛，且 3．四则运算

4．单调有界定理单调且有界的数列一定存在极限． 5．柯西收敛准则 {an}收敛?对?ε＞0，?正整数N，当n，m＞N时有二、函数 1．函数三要素定义域值域对应法则

2．性质（1）有界性若?正数M，对?x∈D有则称f在D上有界．（2）单调性 ①单调递增对?x1，x2∈D．当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2）； ②单调递减对?x1，x2∈D．当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）．（3）奇偶性 D关于原点对称 ①奇函数f（－x）＝－f（x），图像关于原点对称； ②偶函数f（－x）＝f（x），图像关于y轴对称．（4）周期性若?T＞0，对一切x∈D，x＋T∈D，有f（x＋T）＝f（x），称T为函数f的周期，T的最小值称为最小正周期． 3．分类（1）复合函数形如y＝f（g（x）），u＝g（x）的函数称为复合函数，对于每一个x，经过中间变量u，都得到唯一确定的y值，其中u＝g（x）的值域不能超过y＝f（u）的定义域．（2）反函数

中国古代史知识考研要点整理

1、为什么说我国是人类的发祥地之一？考古工作者在我国境内发现了一些重要的猿人遗存。其中比较重要的有元谋猿人、蓝田猿人和北京猿人。云南元谋县上那蚌村元谋人,是我国已发现的较早的人类，距今约170万年。目前仅发现属于同一个体的两颗上颌侧门齿化石，牙齿硕大、粗壮，较为原始。陕西蓝田县陈家窝和公王岭的蓝田人遗址。距今约80万－65万年。出土有残破头盖骨一具，上、下颌骨各一具，有牙齿十余枚。其特征是眉脊骨特别粗壮，骨壁厚，前额低平，牙齿硕大，脑壳较厚，脑量较小。头骨枕部宽阔而圆钝，外形轮廓呈楔形，说明蓝田猿人的体质还比较原始。北京周口店龙骨山的北京人遗址，是猿人阶段资料最丰富的遗址。从1927年开始，经过多次大规模的发掘，发现包括六个较完整的头盖骨在内的大量面骨、下颌骨、四肢骨和牙齿化石，分属于四十多个不同性别和年龄的个体。上述情况表明：我国是人类的重要发祥地之一。 2、中国猿人在体质上有什么特征？中国猿人在体质上有如下特征：颅骨很厚，颅穹窿长而低，额骨偏平，后倾，眉骨粗大前突，下颌骨粗大而明显地向前突出，牙齿大而粗壮，肢骨骨壁较厚，髓腔较小。 1、母系氏族公社的基本特点是什么？母系氏族制或母权制，是指世系按母方来确认和计算，成员死后财产归母方血缘家族继承的一种制度。母系氏族公社有三个特点：（1）一个村落就是一个氏族。考古工作者在仰韶文化的重要遗址如西安半坡、宝鸡北首岭，临潼姜寨等处都发现了原始村落。说明，母系氏族阶段的人们已经定居。每个氏族都有自己的标志，即图腾。图腾相当于族徽，或为动物，或为植物，或为无生物。此时姓氏也可能已经出现。这些都反映出氏族公社的血缘性。（2）妇女在社会生活中处于主导地位。一方面，由于当时实行按性别、按年龄的自然分工，青壮年男子主要从事带有偶然性的狩猎、捕鱼和防御猛兽等活动，而妇女主要从事比较稳定的采集和原始农业，对氏族集团的生存和繁衍起着重要作用。另一方面，由于当时实行族外婚，“民知其母，不知其父”，氏族成员的世系和财产，只能按母方确定。因此，妇女在社会生活中具有较高的地位。历史学家之所以把这一历史时期称为“母系氏族公社”，就是这个缘故。（3）氏族首领由公选产生，没有特权，氏族成员共同劳动，平均分配食物。由于生产力水平比较低下，因而当时尚无私有观念。氏族首领不脱离生产，氏族事务由大家决定。仰韶文化村落中的大房子，可能就是氏族的会议厅。文献记载：“神农无制令而民从”。“刑法不用而治，甲兵不起而王”（《商君书?画策》）。这些记载，大概说得就是母系氏族全盛时期的状况。 2、我国有哪些重要的母系氏族公社文化遗存？我国母系氏族公社的遗址遍布全国各地，到目前为止已发现六千余处。这些遗址，主要分展于六个文化系统：（1）裴里岗文化：中心在河南新郑县裴李岗西北7.5公里处。文化层不厚，主要有一些灰源墓葬和器物群。同类文化在登封、郑县等地也有发现。年代约在公元前5千年以前。（2）磁山文化：首次发现于河北省武安县西南20公里的磁山，面积约8万平方米，是华北平原最初被认识的一处新石器时代早期遗址。有手制的陶器、琢制的磨盘等。（3）仰韶文化：因1921年首次发现于河南省渑池县仰韶村而得名。建国以来，已发现遗址千余处。以陕西关中、河南大部、山西及河北南部为中心，远及甘肃青海东部、河套平原、河北北部及湖北西北部。其中西安半坡遗址和陕县庙底沟遗址最为著名。

考研政治知识点汇总

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3 一、从自由竞争资本主认到垄断资本主义 1.从自由竞争到垄断 19世界70年代以前:自由竞争资本主义阶段 19世纪末20世纪初:垄断资本主义阶段 2.生产集中与资本集中是资本家追求剩余价值和自由竞争的结果,也是生产社会化和资本社会化的重要表现 3.垄断的形成及本质形成:自由竞争——生产集中——垄断垄断组织的本质:通过联合来操纵并控制商品生产和销售市场,操纵垄断价格,以攫取高额垄断利润。 4.垄断条件竞争的特点垄断并不能消除竞争,而是凌驾于竞争之上,与之并存垄断条件下的竞争规模大、时间长、手段残酷、程度更加激烈,具有更大的破坏性 5. 金融资本与金融寡头 6.垄断利润和垄断价格垄断利润是垄断资本家凭借其在社会生产和流通中的垄断地位而且获得的超过平均利润的高额利润。垄断价格长期偏离生产价格和价值,但它的产生没有否定价值规律。

4 二、国家垄断资本主义 1.垄断资本主义的形成国家垄断资本主义是国家政权和私人垄断资本融合在一起的垄断资本主义。一战前开始形成,二战结束后至今,国家垄断资本主义获得广泛而迅速的发展。 2.国家垄断资本主义的形式一是国家所有并直接经营的企业;二是国家与私人共有、合营企业;三是国家通过多种形式参与私人垄断资本的再生产过程,包括国家向私人垄断企业订货、提供补贴等;四是宏观调节和微观规制。 3.国家垄断资本主义的作用积极作用:首先在一定程度中有利于社会生产力的发展;其次,有利于缓解资本主义生产的无政府状态;再次,使劳动人民生活水平有所改善和提高;最后,加快了资本主义国家现代化进程。要注意国家垄断资本主义的出现并没有改变资本主义的性质。 4.垄断资本在世界范围内扩张三种形式:借贷资本输出、生产资本输出和商品资本输出。垄断资本向世界范围的扩展,对资本输出国和资本输入国产生了不同的影响。当代国际垄断同盟的形式:跨国公司和国家垄断资本主义的国际联盟各种国际垄断组织,同盟等在一定程度上促进了经济全球化的发展,但它们从根本上说是为了维护资产阶级的利益、为他们攫取高额垄断利润服务的。 5.垄断资本主义的实质

2018考研数学：重点整理自己的错题集

2018考研数学：重点整理自己的错题集 2018考研的同学们在复习备考的初期阶段需要准备一个错题本，把自己平时做错的题抄在上面，然后自己解析，逐渐形成自己的复习指导书。下面是在整理错题本时的一些注意要点，希望对考生能够有所帮助。 1.高等数学极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点，其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数是初等变换，含有参数的线性方程式解的讨论，还有就是方程的特征值、特征向量，有了他们，线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计第一章的概念，其中的条件概念，乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布，这章是该理论的核心，特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度，离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征，主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。此外，大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏洞。在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。【填空题】 (1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不

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