电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题

1．电磁感应中的力学问题

电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流；

；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况

一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解．

电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运

动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型

如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接

又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax=

E. Bl ②“动一电一动”类型．

如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于

与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止

释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。

则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力

B2l2F变大，直到与下

R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax=

mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行

说明．

1

2. 电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．将它们接上电容器，便可使电容器充电，将它们接上电阻等用电器．便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；

运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解．

例１．如图所示，平行光滑导轨固定在竖直平面内，两轨相距L=，它的上端连着

电动势为E=2 V、内阻r=Ω的电源，在垂直于导轨平面方向上分布着磁感强度 B=1T的匀强磁场．一根质量为m=200 g，电阻R=Ω的光滑金属棒横放在导轨上，其他电阻均不计，当无初速度释放金属棒时，求金属棒上的最大电流是多少？

2．如图所示，两根足够长的、固定的平行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根

导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻为R，回路中其余部分的电阻可不计，假设未加磁场时两棒能在斜面上匀速下滑．现在整个导轨平面内加上垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．开始时，棒cd静止，棒ab有沿导轨向下的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？当ab棒的速度变为初速度的

3时，cd棒的加速度是多少？ 4

例3．如图所示，MN和PQ是两根放在竖直平面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm．导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5Ｔ的匀强磁场中，一根电阻为r＝Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动，两块相互平行的，相距d=10cm、长度Ｌ＝20cm的水平放置的金属板Ａ和Ｃ分别与两平行导轨相连接，图中

－

跨接在两导轨间的电阻R=Ω,其余电阻忽略不计.已知当金属棒不运动时，质量m=10g,带电量q=－103C的小球以某一速度v0沿金属板Ａ和Ｃ的中线射入板间，恰能射出金属板 ( g=10 m/s2．求：小球的速度v0；

要使小球在金属板间不偏转，金属棒ab的速度大小和方向.

若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小和方向

2

例4．两根足够长的光滑平行导轨与水平面的夹角θ=30°，宽度L＝，导轨间有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=，如图所示，在导轨间接有R=0. 2Ω的电阻，一质量m=0. 01kg、电阻不计的导体棒ab与导轨垂直放置，无初速度释放后

２

与导轨保持良好接触并能沿导轨向下滑动g=l0m/s）求ab棒的最大速度；

若将电阻R换成平行板电容器，其他条件不变，试判断ab棒的运动

性质．若电容C=1 F，ab棒释放后4s内系统损失的机械能．

例５．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C分别接有短电阻丝，R1=4Ω，、R2=8Ω，导轨OAC的形状满足方程y2sinm）．磁x外力F的最大值；

金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；．在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

3

训练题

１．如图所示，两光滑平行金属导轨a和b相距l，上端用电阻Ｒ连接，下端伸向足够远处，导轨平面与水平面夹角为θ．虚线CD垂直于导轨，其以下部分为匀强磁场区域，磁场方向垂直一于导轨平面向上一根质量为m的金属棒EF垂直跨接在a、b上．将EF在CD以上某处自释放，使其沿滑轨向下滑动并进入匀

强磁场，则EF在进入匀强磁场后的一段时间里可能的运动是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.加速度越来越小的变加速直线运动

D.加速度越来越小的变减速运动

2．如图所示，两根相距为Ｌ的足够长的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是B2L2杆所受拉力F的大小为mg 杆所受摩擦力为零

2RC.回路中的电流强度为

BL122Rmg D.μ与v1的大小关系为22

2RBL1

3．如图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向

垂直于纸面向里．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd 上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的，R为电阻，C为电容器．现令 MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，F表示对MN的拉力，设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间电压的影响可以忽略不计，则

B2L20B2L2BL0，F B. UBL0，F=0 C. U，F =0，F=0

CRR4．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、 PQ平行放置在

倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为 R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆劝放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出动

图1

杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时动杆

中的电流及加速度的大小；

求在下滑过程中，动杆可以达到的速度最大值．

图2

4

5.如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m，水平放在导轨上，且与导轨接触良好.整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,导轨足够长.

若将ab静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？若开始时就给ab竖直向下的拉力F，使其静止开始向下作加速度为a＞g)的匀加速运动，请求出拉力F与时间t的关系式；

请定性地在坐标图上画出第(2)问中的F—t图象.

6.金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分原来放有一金属杆b，巳知ma:mb=3:4，导轨足够长，不计摩擦，

如图所示,求：

(l)a和b的最大速度分别为多大？

(2)整个过程释放出来的最大电能是多少（已知ma=m)

7.如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O 转动的金属杆m的

电阻为杆长为a端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端

点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的磁感应强度为B的匀强磁

场中，以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.

5

训练题答案

１．如图所示，两光滑平行金属导轨a和b相距l，上端用电阻Ｒ连接，下端伸向足够远处，导轨平面与水平面夹角为θ．虚线CD垂直于导轨，其以下部分为匀强磁场区域，磁场方向垂直一于导轨平面向上一根质量为m的金属棒EF垂直跨接在a、b上．将EF在CD以上某处自释放，使其沿滑轨向下滑动并进入匀

强磁场，则EF在进入匀强磁场后的一段时间里可能的运动是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.加速度越来越小的变加速直线运动

D.加速度越来越小的变减速运动

2．如图所示，两根相距为Ｌ的足够长的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是B2L2杆所受拉力F的大小为mg 杆所受摩擦力为零

2RC.回路中的电流强度为

BL122Rmg D.μ与v1的大小关系为22

2RBL1

3．如图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向

垂直于纸面向里．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd 上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的，R为电阻，C为电容器．现令 MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，F表示对MN的拉力，设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间电压的影响可以

忽略不计，则

B2L20B2L2BL0，F B. UBL0，F=0 C. U，F =0，F=0

CRR4．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、 PQ平行放置在倾角

为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆劝放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出动杆下滑过程中某时刻的受力示意图；在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时动杆中的电

图1

流及加速度的大小；求在下滑过程中，动杆可以达到的速度最大值．解：下滑过程中，ab杆的加速度为零，速度达到最大值,即gsinθ－Lv=0 mR

图2

所以vmax= mgRsinB2L2

6

5.如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m，水平放在导轨上，且与导轨接触良好.整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,导轨足够长.

若将ab静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？若开始时就给ab竖直向下的拉力F，使其静止开始向下作加速度为a＞g)的匀加速运动，请求出拉力F与时间t的关系式；

请定性地在坐标图上画出第(2)问中的F—t图象.

解:（l)ab将作加速度越来越小的加速运动，最后匀速运动. B2L2vmax勻速时速度达到最大，最大速度满足 mg= 得vmax=mgR

RB2L2 (2)经过时间t，ab的速度为v=at

22 t时刻的安培力F安=BIL=BBLvL =BLat

RR22牛顿第二定律得:F+mg—F安=ma 解之得:F=m(a －g)+ BLat

R答案图

(3)见“答案图”

6.金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分原来放有一金属杆b，巳知ma:mb=3:4，导轨足够长，不计摩擦，如图所示,求：

(l)a和b的最大速度分别为多大？

(2)整个过程释放出来的最大电能是多少（已知ma=m)

解:（1)题意分析可知，当两棒速度相等时感应电流为零。

此后两棒以共同速度向右匀速运动所以：a棒刚到达底端时速度v1 =2gh，即为a棒的最大速度. 动量守恒定律得ma v1=(ma +mb)v2 故：v2=32gh

7(2)系统产生的最大电能等于系统机械能的最大减小量，至两棒速度相同以后，系统的机械能不再减小△E=magh－

14magh4mgh (ma+mb)v22=277

如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆m的 7.

电阻为杆长为a端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.

l2B2l2B答案：≤I≤

2R3R

7

1．电磁感应中的力学问题

电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流；

；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况

一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解．

电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运

动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型

如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax=

E. Bl ②“动一电一动”类型．

如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于

与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止

释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。

则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力

B2l2F变大，直到与下

R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax=

mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行说明．

1

2. 电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．将它们接上电容器，便可使电容器充电，将它们接上电阻等用电器．便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；

运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解．

例１．如图所示，平行光滑导轨固定在竖直平面内，两轨相距L=，它的上端连着

电动势为E=2 V、内阻r=Ω的电源，在垂直于导轨平面方向上分布着磁感强度 B=1T的匀强磁场．一根质量为m=200 g，电阻R=Ω的光滑金属棒横放在导轨上，其他电阻均不计，当无初速度释放金属棒时，求金属棒上的最大电流是多少？

2．如图所示，两根足够长的、固定的平行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻为R，回路中其余部分的电阻可不计，假设未加磁场时两棒能在斜面上匀速下滑．现在整个导轨平面内加上垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．开

始时，棒cd静止，棒ab有沿导轨向下的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？当ab棒的速度变为初速度的

3时，cd棒的加速度是多少？ 4

例3．如图所示，MN和PQ是两根放在竖直平面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm．导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5Ｔ的匀强磁场中，一根电阻为r＝Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动，两块相互平行的，相距d=10cm、长度Ｌ＝20cm的水平放置的金属板Ａ和Ｃ分别与两平行导轨相连接，图中

－

跨接在两导轨间的电阻R=Ω,其余电阻忽略不计.已知当金属棒不运动时，质量m=10g,带电量q=－103C的小球以某一速度v0沿金属板Ａ和Ｃ的中线射入板间，恰能射出金属板 ( g=10 m/s2．求：小球的速度v0；

要使小球在金属板间不偏转，金属棒ab的速度大小和方向.

若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小和方向

2

例4．两根足够长的光滑平行导轨与水平面的夹角θ=30°，宽度L＝，导轨间有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=，如图所示，在导轨间接有R=0. 2Ω的电阻，一质量m=0. 01kg、电阻不计的导体棒ab与导轨垂直放置，无初速度释放后

２

与导轨保持良好接触并能沿导轨向下滑动g=l0m/s）求ab棒的最大速度；

若将电阻R换成平行板电容器，其他条件不变，试判断ab棒的运动

性质．若电容C=1 F，ab棒释放后4s内系统损失的机械能．

例５．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C分别接有短电阻丝，R1=4Ω，、R2=8Ω，导轨OAC的形状满足方程y2sinm）．磁x外力F的最大值；

金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；．在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

3

训练题

１．如图所示，两光滑平行金属导轨a和b相距l，上

端用电阻Ｒ连接，下端伸向足够远处，导轨平面与水平面夹角为θ．虚线CD垂直于导轨，其以下部分为匀强磁场区域，磁场方向垂直一于导轨平面向上一根质量为m的金属棒EF垂直跨接在a、b上．将EF在CD以上某处自释放，使其沿滑轨向下滑动并进入匀

强磁场，则EF在进入匀强磁场后的一段时间里可能的运动是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.加速度越来越小的变加速直线运动

D.加速度越来越小的变减速运动

2．如图所示，两根相距为Ｌ的足够长的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是B2L2杆所受拉力F的大小为mg 杆所受摩擦力为零

2RC.回路中的电流强度为

BL122Rmg D.μ与v1的大小关系为22

2RBL1

3．如图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的

磁感应强度为B，方向

垂直于纸面向里．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd 上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的，R为电阻，C为电容器．现令 MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，F表示对MN的拉力，设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间电压的影响可以忽略不计，则

B2L20B2L2BL0，F B. UBL0，F=0 C. U，F =0，F=0

CRR4．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、 PQ平行放置在

倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为 R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆劝放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出动

图1

杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此

电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中的“双杆问题”（10-12-29） 命题人：杨立山 审题人：刘海宝 学生姓名： 学号： 习题评价 （难、较难、适中、简单） 教学目标： 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 学习重点：力、电综合的“双杆问题”问题解法 学习难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有 1．利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题 2．应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。 重点知识及方法点拨： 1．“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2．“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 3．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 4感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI 。在时间△t 内安培力的冲量R BL BLq t BLI t F ?Φ ==?=?，式中q 是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便。 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

练习题 1．如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b 静止在导轨的水平部分上，金属杆a 沿导轨的弧形部分从离地h 处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a 杆的质量m a =m 0，b 杆的质量m b = 3 4 m 0，且水平导轨足够长，求： (1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？ (3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a :R b =3:4，其余电阻不计，则整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？ 2．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3．如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨

电磁感应动力学问题归纳.doc

电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析： （一）电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力 分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零， 导体达到稳定运动状态。此时 a=0，而速度 v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析： 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻 R，导轨光 滑，电阻不计 BLE F S 闭合，棒 ab 受安培力R ，此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ，质量 m，电阻 R；导轨光滑，电阻不计 棒 ab 释放后下滑，此时 a g sin ，棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ，棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓，当安培力F=0 时， a=0， v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓，当安培力 F mg sin 时， a=0， v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度. （ 3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （ 4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

【精品专题】动量定理与电磁感应地综合应用

动量定理与电磁感应的综合应用 姓名：____________ 【例题精讲】 例1：如图所示，水平面上有两根相距0.5m足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻；有一质量m=0.1kg，长L=0.5m，电阻r=1Ω的导体棒ab，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，在t=0s开始，使ab以v0=10m/s的初速度向右运动，直至ab停止，求： (1)t=0时刻，棒ab两端电压； (2)整个过程中R上产生的总热量是多少； (3)整个过程中ab棒的位移是多少 针对训练1-1：如图所示，两条相距L的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化。(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计). (1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热; (2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了0.5d，求此时刻的速度大小。

针对训练1-2：（浙江2015年4月选考）如图所示，质量m＝3.0×10－3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图所示。 (1)求0～0.10 s线圈中的感应电动势大小； (2)t＝0.22 s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向； (3)t＝0.22 s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量。 针对训练1-3：（浙江2017年11月选考）所图所示，匝数N=100、截面积s=1.0×10-2m2、电阻r=0.15Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k=0.80T/s。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨，下端连接阻值R=0.50Ω的电阻。一根阻值也为0.50Ω、质量m=1.0×10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2。接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。 （1）求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向； （2）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t=0.25s后下降了h=0.29m，求此过程棒上产生的热量。

电磁感应在生活中的应用

电磁感应在生活中的应用 摘要：电磁感应现象是放在变化磁通量中的导体，会产生电动势，一般表现为两种形式，即动生电动势与感生电动势。对这两种电动势从产生机制、能量转换等角度分别进行描述，来理解它们的统一和区别。电磁感应现象在生活中有很多的应用，对常见的几种例子分别进行阐述，对该现象有更具体的理解。 关键词：电磁感应定律电动势应用 一、电磁感应定律 不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，电路已经具备了随时输出电能的能力。如果电路闭合，将会在回路中产生感应电流。这一现象是迈克尔·法拉第于１８３１年发现的，因此被称之为法拉第电磁感应定律。这是自奥斯特发现了电流产生磁场之后，在电磁学中的另一伟大发现，它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了基础。 通过实验表明，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电动势和感应电流。若电路不闭合，则电路没有电流，只存在感应电动势，感应电动势与穿过这一电路相对任一参照形成闭合环路的磁通量变化率成正比，方向用楞次定律判断。即无论回路是否闭合，都会产生感应电动势: ε = -dφ/dt 感应电动势的存在不以导体存在为前提，根据复合函数求导及磁通量与磁感应强度关系，当上式中线圈匝数 n = 1 时，又可写为 ε = -d( ∫BdS) / dt = -∫( B / t) dS －∫B ( dS) / t 二、电动势 上式中，第一项表示线圈不动时磁感应强度 B随时间变化所产生的感应电动势，又称感生电动势，变压器及无线信号的接收天线是其典型应用; 第二项表示空间磁场不变，线圈面积变化产生的感应电动势，又称动生电动势，其典型应用于发电机。 １．动生电动势 回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势，即变，称之为动生电动势。

高中物理电磁感应综合问题讲课教案

电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化 →……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图， 抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】 如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin( l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电 阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)() ( sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤= π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，

电磁感应及其应用

一、选择题 （11·河池）9．科学家的发明与创造推动了人类文明的进程。在下列科学家中，首先发现电磁感应现象的是A．法拉第 B．焦耳 C．奥斯特 D．安培 答案：A （11·苏州）10．如图所示，导体AB水平置于蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，导体AB在下列运动情况中，能使图中小量程电流表指针发生偏转的是 A．静止不动 B．水平向右运动 C．竖直向上运动 D．竖直向下运动 答案：B （11·宿迁）11．如图所示装置可探究感应电流产生的条件，下面操作中能产生感应电流的是 A．保持磁铁静止，将导体棒ab上下移动 B．保持导体棒ab静止，将磁铁左右移动 C．保持导体棒ab静止，将磁铁上下移动 D．保持导体棒ab静止，将磁铁沿导体棒ab方向前后移动答案：B

（11·连云港）5．关于发电机的工作原理，下列说法正确的是 A．电流的热效应 B．电流周围存在磁场 C．电磁感应现象 D．磁场对通电导体的作用 答案：C （11·南京）7．如图所示的四幅图中能说明发电机工作原理的是 答案：A （11·肇庆）9．如右图所示，以下四种措施不能 ．．使电流表指针偏转的是 A．将条形磁铁向下插入线圈 B．将条形磁铁从线圈中抽出 C．让条形磁铁静止在线圈中 D．条形磁铁静止而将线圈向上移动 答案：C （11·无锡）11．如图所示为“探究感应电流产生条件”

的实验装置．回顾探究过程，以下说法正确的是 A．让导线ab在磁场中静止，蹄形磁体的磁性越强，灵敏电流计指针偏转角度越大 B．用匝数较多的线圈代替单根导线ab，且使线圈在磁场中静止，这时炙敏电流计指针偏转角度增大 C．蹄形磁体固定不动．当导线ab沿水平方向左右运动时，灵敏电流计指针会发生偏转 D．蹄形磁体固定不动，当导线ab沿竖直方向运动时，灵敏电流计指针会发生偏转 答案：C （11·兰州）13．关于电磁感应现象，下列说法正确的是 A．电磁感应现象中机械能转化为电能 B．感应电流的方向只跟导体运动方向有关 C．感应电流的方向只跟磁场方向有关 D．导体在磁场中运动，能够产生感应电流 答案：A （11·泉州）4．在如图所示的实验装置图中能够说明电磁感应现象的是

电磁感应综合练习题

电磁感应综合练习 1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大； B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零； C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大; D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是( ) A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向 B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向 C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同 D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反 3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是( ) A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势 B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势 C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势 D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势 4.与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv 的电动势( ) A.以2v 速率向+x 轴方向运动 B.以速率v 垂直磁场方向运动 C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动 D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动 5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是( ) A.先abcd,后dcba,再abcd B.先abcd,后dcba C.始终dcba D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( ) A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量 B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小 C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比 D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关 7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( ) A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大 B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流； ；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况 一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解． 电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接

又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax= E. Bl ②“动一电一动”类型． 如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于 与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止 释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力 B2l2F变大，直到与下 R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax= mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行

电磁感应综合应用

电磁感应综合应用 1.闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列正确的是（ ） 2.如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀 强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是(A) 3.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流 方向和电容器极板的带电情况是( ) A ．从a 到b ，上极板带正电 B ．从a 到b ，下极板带正电 C ．从b 到a ，上极板带正电 D ．从b 到a ，下极板带正电 4.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速 度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中， M 、z 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。下列判断正确的是 A ．U a ＜U b ＜U c ＜U d B ．U a ＜U b ＜U d ＜U c C ．U a ＝U b ＜U c ＝U d D ．U b ＜U a ＜U d ＜U c 5．如右图所示，在匀强磁场B 中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的 大导体矩形环M 相连接，导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触，磁感 应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此 过程中M 所包围的固定闭合小矩形导体环N 中电流表内 （ ） A.有自下而上的恒定电流 B ．产生自上而下的恒定电流 C ．电流方向周期性变化 D ．没有感应电流 6.如图所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 上的左右两端点， A 、 B 、 C 为完全相同的三个灯泡，原来电键K 是闭合的，三个灯泡均在发光。某时 刻将电键K 打开，则下列说法正确的是（ ） A ．a 点电势高于b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭 B ．b 点电势高于a 点，B 、 C 灯闪亮后缓慢熄灭 C ．a 点电势高于b 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭 D ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭 7.如图甲所示， MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc 边与磁场边界MN 重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t 0时，线框的ad 边与磁场边界MN 重合。图乙为拉力F 随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B 的大小为 A ．B = ．B =C ．B = ． B = a d 0F 03F 0甲乙××××××B ××××

动量定理在电磁感应中的应用

动量定理在电磁感应中的应用 例1.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a

滑动，先固定a释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经过1s 时间 a的速度达到12m/s，则（） A.当va=12m/s时,vb=18m/s B. 当va=12m/s时,vb=22m/s C.若导轨很长，它们最终的速度必相同 D.它们最终速度不相同，但速度差恒定 （2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

2020届高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 提升训练15 电磁感应的综合问题

提升训练15 电磁感应的综合问题 1.一实验小组想要探究电磁刹车的效果。在遥控小车底面安装宽为L、长为 2.5L的N匝矩形线框,线框电阻为R,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m。其俯视图如图所示,小车在磁场外行驶时的功率保持P不变,且在进入磁场前已达到最大速度,当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力,完全进入磁场时速度恰好为零。已知有界磁场PQ和MN间的距离为2.5L,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,在行驶过程中小车受到地面阻力恒为F f。求: (1)小车车头刚进入磁场时,线框的感应电动势E; (2)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q; (3)若只改变小车功率,使小车刚出磁场边界MN时的速度恰好为零,假设小车两次与磁场作用时间相同,求小车的功率P'。 2.(2017浙江义乌高三模拟)如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M',它们是用绝缘材料制成的,两轨道间距也均为l,且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。下层金属导轨接有电源,当将一金属杆沿垂直导轨方向搭接在两导轨上时,将有电流从电源正极流出,经过导轨和金属杆流回电源负极。此时金属杆将受到导轨中电流所形成磁场的安培力作用而运动。运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆由静止开始向右运动4R到达水平导轨末端PP'位置时其速度大小v P=4。已知金属杆质量为m,两轨道间的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度与电流的关系为B=kI(k为已知常量),金属杆在下层导轨的运动可视为匀加速运动,运动中金属杆所受的摩擦阻力、金属杆和导轨的电阻均可忽略不计。 (1)求金属杆在下层导轨运动过程中通过它的电流大小。

[整理]电磁感应中应用型创新型试题九例

电磁感应中应用型创新型试题九例 电磁感应中应用型创新型试题是指以电磁感应的知识在实际生活、生产中的应用，以科技新成果为背景材料编制而成的起点高、落点低、立意新的试题。电磁感应中有很多很好这样的试题，现略举十例如下。 1、以地磁场为背景材料 题1：为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测水的流速。某课外活动兴趣小组有四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B，该处的水流是南北流向。问下列测定方法可行的是 ( ) A.甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L及相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=U/BL. B．乙将两个电极在水平面上沿垂直水流向插入水流中，测出两极间距离L及两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=U/BL. C．丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L及两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=U/BL. D．丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L及两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=U/BL. 解析：该课外活动兴趣小组是利用两电极间的水流动切割地磁场运动产生的感应电动势来测水的流速的。要求两电极的连线、水的流动方向、地磁场的竖直分量三者相互垂直，故B选项正确。 2、以血液流速测量仪为背景材料 题2：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图1所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加 有磁场,设血管直径是20mm,磁场的磁感应强度为0.08T,电压表测出的电压为0.10mV,则血流速 度为 m/s .

电磁感应中的各种题型(习题,答案)

电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

电磁感应综合问题(解析版)

构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算

三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4

高中物理-电磁感应综合应用练习

高中物理-电磁感应综合应用练习 1．如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( ) A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 解析：选C.小磁块下落过程中,在塑料管Q中只受到重力,而在铜管P中还受到向上的磁场力,即只在Q中做自由落体运动,故选项A、B错误；小磁块在P 中加速度较小,故在P中下落时间较长,落至底部时在P中的速度较小,选项C正确,D错误． 2．(多选)如图所示,竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈,线圈越过虚线进入磁场,最后又落回原处,运动过程中线圈平面保持在竖直平面内,不计空气阻力,则( ) A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 解析：选AC.线圈上升过程中,加速度增大且在减速,下降过程中,运动情况比较复杂,有加速、减速或匀速等,把上升过程看成反向的加速,可以比较当运动到同一位置时,线圈速度都比下降过程中相应的速度要大,可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短,所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率,故正确选项为A、C.

3．如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向,在以下选项中,线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( ) 解析：选 C.线框从开始进入到全部进入第一个磁场过程,磁通量向里增大,则由楞次定律可知,电流方向为逆时针方向,故B一定错误；因切割的有效长度均匀增大,故由E＝BLv可知,电动势也均匀增加,而在全部进入第一个磁场时,磁通量达最大,该瞬间变化率为零,故电动势也为零,故A错误；当线框开始进入第二个磁场时,线框中磁通量向里减小,则可知电流方向为顺时针方向,故D错误；而进入第二个磁场后,分处两磁场的线框两部分产生的电流相同,且有效长度是均匀变大的,当将要全部进入第二个磁场时,线框中电流达最大2I0.故C正确．4．(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为F A,电阻R 两端的电压为U R,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 教学目标 通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力． 教学重点、难点分析 1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点． 2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点． 教学过程设计 一、力、电、磁综合题分析 〈投影片一〉 [例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导 轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R 的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计） 教师：（让学生审题，随后请一位学生说题．）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析．

电磁感应中的综合应用

电磁感应中的综合应用 一、电磁感应中的电路问题 1. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势， 确定感应电动势和内阻 2. 正确分析电路的结构，画出等效电路图 3. 利用电路规律求解?主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、 解未知物理量. 1. 把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在 竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如右图所示，一长度为2a, 电阻等于R,粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良 好的电接触.当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 0时，求： （1）棒上电流的大小和方向； ⑵棒两端的电压UMN ⑶在圆环和金属棒上消耗的总热功率. 0.4 0 6 0 3，th 则这部分电路就是等效电源, 电热的公式.求 R =0.6 Q 的电 B =0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D =0.2m ，细金属棒A 1和 A 2用长为2 D =0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直.每根金属棒 在导轨间 的电阻均为 r =0.3 Q 导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s 沿导轨向右穿越 磁场.计算从金属棒A 1进入磁场（t =0） 电流强度，并在图（b ）中画出. 2.如图（a ）所示，水平放置的两根据平行金属导轨，间距 阻.区域abed 内存在垂直于导轨平面 L=0.3m ，导轨左端连接 到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的 *9 A1* li A M fe I 如 0 16 □ 14 0 0,10 0 00 0 06 0.04 0.02 ■ III II ■III X- X X X X X X X X X X X 用 X X V

电磁感应现象及电磁在生活中的应用

电磁感应现象及电磁在生活中的应用 摘要：电磁感应，也称为磁电感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。 电磁反应是一个复杂的过程，其运用到现实生活中的技术（例如：电磁炉、微波炉、蓝牙技术、磁悬浮列车等等）。是经过很多人的探索和努力一步一步走到现在的。 正文： 电磁感应的定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 电磁感应的发现：1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A 接直流电源，线圈B接电流表，他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生。只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。 电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，乃是电磁学中伟大的成就之一。它不仅让我们知道电与磁之间的联系，而且为电与磁之间的转化奠定了基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε为产生的感应电动势，单位为V。 磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S。(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时： Φ＝BS⊥＝BScosθ（θ为两个平面的二面角） (3)物理意义

电磁感应与力学综合问题

电磁感应与力学综合练习2 1．两根电阻不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上．导轨的下端接有电阻R ，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻不计的金属棒ab ，在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下，沿斜面匀速上滑，并上升h 高度，在这个过程中：（ ） A 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零； B 、恒力F 与安培力的合力所做的功等于零； C 、恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热； D 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻上发出的焦耳热之和； 2．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则： A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 3．如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框，a ′b ′边与ab 边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁场区域，以W １表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W ２表示以同样速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则 A.W １＝W ２ B.W ２＝２W １ C.W １＝２W ２ D.W ２＝４W １ 4．一条形磁铁用细线悬挂处于静止状态，一铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图所示，在下落过程中，下列判断中正确的是 A ．在下落过程中金属环内产生电流，且电流的方向始终不变 B ．在下落过程中金属环的加速度始终等于 g C ．磁铁对细线的拉力始终大于其自身的重力 D ．金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量 5、正方形的闭合线框，边长为a ，质量为m ，电阻为R ，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间t 后速度恒定，运动过程中总有 两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图58所示。已知磁场的磁感应强度 在竖直方向按B=B 0+ky 规律逐渐增大，如图所示，k 为常数。在时间t 内： A 、水平分速度不断减小；B 、水平分速度不断增大； C 、水平分速度大小不变； D 、在竖直方向上闭合线框做自由落体运动。 6．如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ） A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1 B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 2－W 1 C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2 D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△ E k 7．如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB 间距离为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，质量为m 、长为L 的导体棒MN 放在导轨上，甲、乙两根相同的