《数据收集整理》教材分析与重难点突破(第1课时)

《数据收集整理》教材分析与重难点突破

重难点：

本节课教学的重点是用调查法收集整理数据，难点是用调查法收集整理数据的过程

突破建议：

1.挖掘情境内涵，理解“选择校服”的本质。

教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，要让学生充分进入情境，真正参与进来。

首先让学生自己观察、思考、交流。在交流中可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。

然后教师要注意引导学生：刚才同学们是针对自己喜欢的颜色来确定校服的。谁来说一说什么是校服？从而引发学生思考、讨论。

最后使学生明确校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见。使学生明白，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值，同时引发下个研讨内容。

2.抓住问题冲突，引出收集信息的方法。

本课解决问题的方法是抽样调查法，调查法是学生首次运用，学生没有这部分知识经验。因此在教学时先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流，教师适时的引导从而制定好调查计划。

从研讨到制定计划这一环节中教师要注意倾听学生的发言，能够在顺应学生思维的前提下，顺思导学，引导学生总结解决问题的方法即调查法。

比如：当学生知道校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见后，引发学生思考：如何来听取大家的意见呢？

学生的意见可能很多，预设到的答案可能是：

（1）在学门口挨个询问？对此学生会反驳太麻烦了，全校人数太多，一天也问不完。

（2）打电话询问。

（3）听老师的。

当学生出现这样的问题时，教师不要立刻给出答案。而是把多种方法都呈现给孩子，让他们针对这些方法进行讨论，指出不足及修改的方案。在这样的前提下，教师抓住学生的一些有用信息进行引导，全校人数太多不好操作，我们可以划分成班级来统计，然后根据众多班级同学的想法来确定校服颜色。这样抽样调查的名词学生不会说出，但是他们会用自己的语言来描述即先调查人数少的同学的意见，在慢慢到人数多同学的意见，从而把这种方法具体的形象的让学生理解。

3.优化调查方式，便于统计。

在学生懂得调查本班同学的意见后，思考用什么方式来记录哪种颜色的人数呢？一般的方法举手、起立、投票等。让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在

认同这些方法后想一想，哪种方法又快又准确？让学生明白针对数据少采取用举手的方式收集数据，比较方便。教师注意提示学生应注意的事项：每人只能举一次手（即只能选一种颜色或不能重复计数）。

4.学生亲身实践，完善统计表。

统计数据时，可以师生共同统计一种颜色的人数，以此作为样子。然后放手让一名学生充当教师角色，来统计，其余学生充当验证官，一是再次验证数据的正确否，同时也是让全员参与统计数据的过程。统计后可以让学生用语言描述统计数据、方法的大体过程。其目的让学生对此方法有个完整的认知。

(完整版)负数教材分析即重难点突破法

《负数》教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。 二、教材例题分析 例1：温度中的负数 教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市

的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。 最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。 例2：收支中的负数 教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，

小学英语课程标准重难点

英语课程标准 第一部分前言 一、课程性质 义务教育阶段的英语课程具有工具性．．．和人文性 ．．．双重性质。 二、课程基本理念（6条）：（论述题） （一）注重素质教育，体现语言学习对学生发展的价值。 义务教育阶段英语课程的主要目的是为学生发展综合语言运用能力打基础，为他们未来发展创造条件。语言是交流的工具也是思维的工具，学生学习一门外语能够促进人的心智发展。 （二）面向全体学生，关注语言学习者的不同特点和个体差异。 义务教育阶段的英语课程应面向全体学生，，体现以学生为主体的思想。因学生在年龄、性 格等方面存在差异，他们具有不用的学习需求和学习特点。 （三）整体设计目标，充分考虑语言学习的渐进性和持续性。 英语学习具有明显的渐进性和持续性特点。语言学习持续时间长，而且需要逐渐积累。英语课程应按照学生的语言水平及相应的等级要求组织教学和评价活动。 （四）强调学习过程，重视语言学习的实践性和应用性。 英语课程提倡采用既强调语言学习过程又有利于提高学生学习成效的语言教学途径和方法， 尽可能在真实语境中为学生创造运用语言的机会。 （五）优化评价方式，着重评价学生的综合语言运用能力。 英语课程评价体系要有利于促进学生综合语言运用能力的发展，通过采用多元优化的评价方式，评价学生综合语言运用能力的发展水平，并通过评价激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。 日常教学中的评价以形成性评价为主，关注学生在学习过程中的表现和进步；终结性评价着重考查学生的综合语言运用能力，包括语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意 识等方面。 （六）丰富课程资源，拓展英语学习渠道。 语言学习需要大量的输入，丰富多样的课程资源对英语学习尤其重要。创造性地开发利用生活中的英语学习资源如广播，网络等拓展学生学习和运用英语的渠道。 三、课程设计思路 整个基础教育阶段的英语课程包括义务教育和高中两个阶段，按照能力水平设为九个级别。 二级为6年级结束时应达到的基本要求。 第二部分课程目标 一、总目标 义务教育阶段英语课程的总目标是：通过英语学习使学生形成初步的综合语言运用能力，促进心智发展，提高综合人文素养。综合语言运用能力的形成建立在语言技能、语言知识、情 感态度、学习策略和文化意识等方面整体发展的基础之上。

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

【精品】“资源与运营管理”课程考核重难点练习.doc

“资源与运营管理”课程考核重难点练习 第一单元招募并留住伙伴 一、考核知识点：ZSK26工作描述 （一）练习题 1.昌盛公司人力资源部的工作人员要做一份公司某一岗位的工作描述，工作的（D ）不是这份工作描述必须包括的。 （A）主要目的（B）主要任务 （C）主要范围（D）主要模式 2.小方是某公司人力资源部的职员。近日，部门经理要求他做一份公司某一岗位的工作描述，不是这份工作描述必须包括的是该项工作的（D ）。 （A）主要目的（B）主要任务 （C）主要范围（D）任职资格 3.小刘是某公司人力资源管理部的职员。近日，部门经理要求他做一份公司某一岗位的工作描述，这份工作描述必须包括该工作的（A ）. （A）主要目的、主要任务、工作范围（B）主要职能、主要任务、主要目的（C）主要职能、主要任务、工作范围（D）主要目的、工作模式、工作范围 4.工作的范围是工作描述书中必须包括的内容，工作的范围不包括（D ）。 （A）所管理的人员数目（B）工作的任务 （0向谁汇报（D）所承担责任的级别 5.人力资源部门有各种关于职位的资料，（C ）是人力资源部门最重要的文件。 （A）任职资格 （B）人员规范 （C）工作描述 （D）招聘广告 （二）教材索引 参见《资源与运营管理（上册）》（第二版）第11页。 二、考核知识点：ZSK27人员规范 （一）练习题 1.如果有现成的（B ）,就需要检查该文件是否是最新的，并且检查它是否真实反映了团队的需求，如是否需要用某个空缺职位来填补团队中刚好存在的技能或知识空缺。 （A）工作描述（B）人员规范 （C）任职资格（D）业绩标准 2.理想的人员规范应该具备的要点不包括（B ）。 （A）与该项工作直接相关的技能（B）与该工作直接相关的职责 （C）与该项工作直接相关的知识（D）与该项工作直接相关的能力 3.人员规范是用来描述从事某项工作的理想人选所需具备的基本条件和要点的文件，这些要点包括（A ）。①技能、知识和能力②经验③个人品质和情况④工作目的和范围（A）①②③（B）②③④ （C）①③④（D）①②④ 4.关于人员规范的概念及要点，说法正确的是（C ）。 （A）人员规范定的越高，所招聘的人员越能胜任工作的需要

华师大版-数学-八年级上册-因式分解法 重难点突破

初中-数学-打印版 因式分解法重难点突破 一、会用因式分解法解特殊的一元二次方程 突破建议 1．首先注重课堂的引入，从实际问题出发，贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣．2．对于方程的解法给孩子们思考的空间，让他们从已有的知识出发，用配 方法和公式法寻求方程的解，教师不要过于主观的马上给出因式分解法，剥夺了孩子思考的空间，使学习过于被动． 3．引导孩子观察方程的结构，从如果，则有或的结论得到启发，主动 思考解决问题的过程，利用提取公因式的方法可以将方程化为两个一次项的乘积为零的形式． 4．通过一系列的相互联系的问题串，将学生零散的思维系统化，通过例题的进一步训练，学生加深对方法的理解，归纳出因式分解法解一元二次方程的一般步骤，突破难点． 二、学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程 突破建议 例解下列方程： （1）；（2） . 解析：题目（1）学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的 形式． 题目（2）的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构． 在解题的过程中，通过对例题的完成，加深学生对解方程方法的理解： 1．学生能够体会到解一元二次方程的方法是不唯一的． 2．配方法和公式法适用于所有的方程，而因式分解法对并不适用于所有的方程． 3．遇到方程应该注意观察方程的结构，选择合理的方法，降低计算量，提高准确性．4．虽然方法不同，但是三种方法的基本思想都是降次． 初中-数学-打印版

地球运动重难点突破分析

地球运动重难点突破 从考试形式上看，多以选择题出现，也可能在综合题中以填空形式出现。一般以当前社会中的热点事件为切入点，贴近生活，实际创设情境进行考查，重在结合生活中的实践，如热水器的安装、楼高与楼距问题等。从考核内容上看，涉及地球自转、公转的基本规律及其地理意义，难度偏大，是拉开不同档次考生的关键所在。正午太阳高度角、昼夜长短等问题一直是较难的考点。 从考查能力上看，注重考查获取和解读地理信息的能力、空间想象能力、计算能力等。 重难点突破1、地方时与区时 1、辨析： （1）地方时和区时：因经度不同的时刻称为地方时（即经度不同，地方时也不同）。经度相差1度，时间相差4分钟。各时区都以本时区中央经线的地方时作为全区共同使用的时刻，全球共分为24个时区，每个时区跨越15°，相差1个时区，时间相差1小时。同一个时区内，即使经度不同，但区时还是相同的。 （2）时间的“早”“晚”：地理上的地方时的“早”与“晚”的判别标准是：先到为“早”，后到为“晚”。东边比西边早且东时区比西时区早；今天比昨天早；同一天内，时间越大越早。 （3）北京时间和北京所在的地方时： 北京（116°E）所在的地方时：116°E的地方时。 北京时间：北京所在时区的区时，即东经120°所在的地方时。 我国跨越5个时区，为了方便，统一采用北京时间，即不管我国某个城市的地方时是多少，统一采用北京时间。 2、区时、时区计算的方法 方法1、用已知经度推算时区： 时区序号=已知经度÷15 °， 若余数<7.5°, 则整数为时区序数； 余数>7.5°, 则整数+1 为时区序数 方法2：求两地时区差。 “同区相减，异区相加”。 方法3、已知某地区时，求另一地区时用“东加西减”：即所求点在已知点东边用加法（西边用减法）。加减相差的时差。 如，北京时间是20：00，求纽约的时间： 例题1：（2008年重庆卷）一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20：00从北京直发洛杉矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑途中停车时间），到达终点站时当地区时为3月： A.11日16：00 B.12日8：00 C.12日16：00 D.13日8：00

怎样确定课的重点和难点

怎样确定课的重点和难点 一节课中教学重点与难点确定得准确与否,关系到教学效果的优劣。怎样确定教学的重难点?应根据教材和学生的具体情况进行具体分析。一、教学重点是一节课之“纲”教材的编排大多是在学生已有知识的基础上进行扩展、加深,从中引出新知识。教学重点就是一节课教学内容之“纲”,学生掌握了此项内容,才能纲举目张,触类旁通。因此确定教学重点要认真分析教材。 例如：在进行《七色光》这节课是我们首先进行教材分析： 本节课的教学内容为冀人版科学教材三年级下第三单元第10课第1课时。 本单元以学生生活中最常见、离不开的光作为研究对象，按照光的传播、光的色散与合成设计了四课内容。重点引导学生认识有些物体是能发光的，有些物体是透光的，光是沿直线传播的，光的传播线路是可以改变的，培养学生探究客观事物本质的兴趣和能力。本课教学内容从光的折射角度设计了“在哪里可以看到彩虹？”和“制造彩虹”两个活动，从光的合成角度设计了“红、绿、蓝三色光的混合”活动。而本节课的学习内容是“在哪里可以看到彩虹？”和“制造彩虹”部分。

然后进行学情分析： 三年级学生已经接触了半年的科学课程，对“科学”这一学科已经有了初步的认识，但还仅限于表象化的认识，对于探究实验更是所知甚少。所以，应重点引导学生进行探究实验，通过实验来激发学生学科学、用科学的兴趣，同时培养他们勤于探究、勇于尝试的良好习惯。 本部分内容原为小学自然学科五年级的课程，现在前移到三年级，对学生而言有一定的难度。所以，对彩虹的形成原理只做原则性的要求，学生只要大体了解即可，而对折射的概念也不要求具体掌握，对折射的角度不再进行深入的探究。 然后确定教学重点、难点： 本节课的教学重点是引导学生探究实验，并从中体会到实验活动的乐趣。而难点在于在实验过程中提出自己的观点并通过实验进行验证。为了有效的对重、难点进行突破，我在课前从实验器材到教学方法进行了充分的准备，在课堂教学过程中采用示范引领、合作探究、动手实验、趣味比赛等多种形式，以此达到预期的效果。 下面进行教学过程设计： 本节课以“同学们，你们看到过彩虹吗？能不能用自己的话描述一下彩虹是什么样的？”导入教学，然后引导进行讨论：“我们在什么情况下能见到彩虹？”。在通过学生讨论与教师演示、讲解后，学生了解彩虹的形成原理，继而让学生自己动手制造彩虹。最后，通过旋转陀螺比赛进行拓展延伸，使学生对“白光由七

初中数学重难点突破方案

初中数学重难点突破方案 一、认真备课，吃透教材，突出重点，突破难点 初中数学大纲指出：初中数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 初中数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生

已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。

《数据收集整理》教材分析与重难点突破(第1课时)

《数据收集整理》教材分析与重难点突破 重难点： 本节课教学的重点是用调查法收集整理数据，难点是用调查法收集整理数据的过程 突破建议： 1.挖掘情境内涵，理解“选择校服”的本质。 教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，要让学生充分进入情境，真正参与进来。 首先让学生自己观察、思考、交流。在交流中可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。 然后教师要注意引导学生：刚才同学们是针对自己喜欢的颜色来确定校服的。谁来说一说什么是校服？从而引发学生思考、讨论。 最后使学生明确校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见。使学生明白，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值，同时引发下个研讨内容。 2.抓住问题冲突，引出收集信息的方法。 本课解决问题的方法是抽样调查法，调查法是学生首次运用，学生没有这部分知识经验。因此在教学时先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流，教师适时的引导从而制定好调查计划。

从研讨到制定计划这一环节中教师要注意倾听学生的发言，能够在顺应学生思维的前提下，顺思导学，引导学生总结解决问题的方法即调查法。 比如：当学生知道校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见后，引发学生思考：如何来听取大家的意见呢？ 学生的意见可能很多，预设到的答案可能是： （1）在学门口挨个询问？对此学生会反驳太麻烦了，全校人数太多，一天也问不完。 （2）打电话询问。 （3）听老师的。 当学生出现这样的问题时，教师不要立刻给出答案。而是把多种方法都呈现给孩子，让他们针对这些方法进行讨论，指出不足及修改的方案。在这样的前提下，教师抓住学生的一些有用信息进行引导，全校人数太多不好操作，我们可以划分成班级来统计，然后根据众多班级同学的想法来确定校服颜色。这样抽样调查的名词学生不会说出，但是他们会用自己的语言来描述即先调查人数少的同学的意见，在慢慢到人数多同学的意见，从而把这种方法具体的形象的让学生理解。 3.优化调查方式，便于统计。 在学生懂得调查本班同学的意见后，思考用什么方式来记录哪种颜色的人数呢？一般的方法举手、起立、投票等。让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在

教学的重点和难点

教学的重点和难点 一、当前教学流程中检查中发现的问题。 在听随堂课中，经常发现有些老师有内容来不及上，导致拖堂；有的是整堂课的气氛很平淡，缺少层次感；再有就是环节很多，上课像赶时间。究其原因，我认为：这些现象说明教师没有很好的理解教材，吃透教材，更具体的讲就是没有把握好教学的重点和难点。 二、什么是教学的重点和难点。 教学的重点和难点，是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能，即基础知识和基本技能，简称“双基”。基础知识是指学科或教材内容中由一些基本事实即其相应的基本概念、基本原理、基本定律和公式等组成的、相对稳定的知识。基本技能是指应用基础知识去完成某些实际任务的能力，它是通过练习获得的能够在实践中应用知识的一种能力，是学科或教材内容中最重要、最常用的技能。通过反复训练达到自动化的技能称为技巧。需要指出的是，学科或教材的知识和技能体系，具有相对稳定的内在逻辑联系。这就决定了学科或教材的教学重点具有相对的稳定性。深入领会和掌握教学重点的这一基本特性，有助于避免和克服确定教学重点中的盲目性和随意性，从而有助于正确确定教学重点。（参考语文等学科教学指导意见）教学的难点。一般是指教师较难讲请楚、学生较难理解或容易产生错误的那部分教材内容。需要指出的是，在教学过程中，教学难点在一定程度上也决定于作为认识客体的教材内容；然而它主要决定于作为认识主体的学生和指导主体认识客体而在教学中起主导作用的教师，即主要决定于教师和学生的素质和能力。例如，对同一项材内容，有的教师较易讲请楚，不成为难点；而有的教师较难讲请楚，成为难点。同样，对同一项教材内容，有时绝大多数学生较难理解，成为难点；有时绝大多数学生较易理解，不成为难点。因此，学科或教材的教学难点具有相对的不稳定性。深入领会和掌握教学难点的这一基本特性，有助于克服确定教学难点中的盲目性和固定性，从而有助于正确确定教学难点。 三、如何确定教学重点、难点。 1、熟悉和贯彻执行教学大纲教学大纲是教学的指导性文件。只有熟悉和贯彻执行教学大纲，才能明确本学科或课程的教学目的任务、基本内容、结构体系、

重点难点突破

重点、难点突破 在高考数学复习的第二、三轮中要逐个突破：选择填空题、三角函数、概率、立体几何、导数、解析几何、数列等七种重要的题型；归纳整理出函数与方程、数形结合、分类讨论和化归与转化等重要的数学思想来提高解题能力，力争数学高分。下面我们主要以“就题型论思想”的方式来重点研究如何突破高考数学中的一些重点和疑难点问题。 一、克服圆锥曲线小题 例题1：[2011年赣州市第一次摸底考试]已知点(,4)P m 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，若12PF F ?的内切圆的半径为32 ，则此椭圆的离心率为 . 命题意图：本题考查椭圆的定义、离心率和内切圆等基础知识，考查学生分析问题和知识迁移的能力，属于中档题。 易错原因：不能准确地找出基本元,,a b c 之间的等量关系。 重难点突破：内切圆半径有什么用呢？检索和内切圆相关联的知识：面积。 技巧与方法：从两个角度刻画12PF F ?的面积从而得出基本元,,a b c 之间的等量关系。 题型链接：[赣州市第一次摸底考试]椭圆22 194 x y +=，M ，N 是椭圆上关于原点对称的两动点，P 为椭圆上任意一点，PM ，PN 的斜率为12,k k ，则12||||k k +的最小值为（ ） A 、23 B 、32 C 、43 D 、49 [点评]本题属于偏难题，区分度很好，方法多样、灵巧。 1、常规解法，主要考查知识：通法点差法，主要考查能力：分析问题的能力即如何想到点差法； 2、解选择题方法：特殊值法、极端法和函数思想，即把M ，N 特殊为左右顶点，根据椭圆的对称性只要考虑点P 在第一象限变化即可，极端化，当P 为上顶点时124||||3k k +=， 当P 为右顶点时12||||k k +→+∞，当P 从上顶点向右顶点运动时时12||||k k +的值是增大的，所以选C 。 二、拿稳三角函数 例题2：[2011年赣州市第一次摸底考试]在⊿ABC 中，角A B C 、、的对边分别为 ,a b c 、、且22()(2a b c bc --= （1）若2sin sin cos 2 C A B =，求角A 和角B 的大小； （2）求sin sin B C 的最大值 命题意图：本题考查余弦定理、倍角公式的变形及辅助角公式等三角函数的核心知识，

课程的重点、难点及解决的办法

本课程系统地介绍了几何光学的基本定律与成像理论、理想光学系统的光学参数与成像特性、平面与平面镜成像系统、光学系统中的成像光束限制、光度学相关概念及应用、像差理论以及典型光学系统等内容，注重论述光学原理的同时，结合工程实际，给出了大量实例。各章的重点、难点及解决办法如下： 第一章几何光学基本原理 重点：光程概念、马吕斯定律、费马原理、完善成像概念及条件、物像虚实判断、光的全反射条件、折射定律及反射定律的证明方法、光学计算中的符号规则、单个折射面及反射面的成像放大率及物像位置关系、过渡公式（转面公式）以及拉赫不变量的物理意义等。 难点：以积分的方式理解费马原理、掌握应用光学中马吕斯定律与物理光学中马吕斯定律的区别、单个折射面及反射面的成像公式、放大率公式、过渡公式。 解决办法：理解好费马原理表达的物理意义，掌握应用光学与物理光学研究内容的区别，同时鼓励学生对书本中的重点公式在理解的基础上进行自我推导，以加强理解和记忆。 第二章共轴球面系统的物像关系 重点：理想光学系统的共线成像理论、理想光学系统的基点和基面概念及特点、利用光学系统基点和基面特点作图法求解物像位置与大小、牛顿公式及高斯公式、解析法求解物像位置与大小、理想光学系统的放大率公式（轴向放大率、角放大率以及垂轴放大率）及其相互关系、多个理想光学系统组合分析与计算、厚透镜的光焦度公式与焦距公式。 难点：图解法求解理想光学系统中物像关系、解析法求解理想光学系统中物像关系、高斯公式和牛顿公式的准确应用、多光组组合成像公式、光焦度概念、薄透镜与厚透镜的光焦度公式。 解决办法：充分理解理想光学系统中基点和基面特性，并学会用多种作图方法尝试解题；

二次函数重难点突破超级讲义

二次函数考点分析培优 核心知识点： ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点． ★★二次函数y=ax 2 +bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0） 一般式：y=ax 2 +bx+c ，三点：顶点坐标（－2b a ，244ac b a -），对称轴x=－2b a ，最值 顶点式：y=a （x －h ）2 +k ，顶点坐标对称轴：顶点坐标（h ，k ），对称轴x=h 交点式：y=a(x- x 1)(x- x 2)，（有交点的情况）与x 轴的两个交点坐标x 1，x 2 ，对称轴为2 2 1x x h += ★★★a b c 作用分析 │a │的大小决定了开口的宽窄，│a │越大，开口越小，│a │越小，开口越大， a ， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y 轴，当a ，b 同号时，对称轴x=－2b a <0，即对称轴在y 轴左侧，当a ，b?异号时，对称轴x=－ 2b a >0，即对称轴在y c?的符号决定了抛物线与y 轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a ，b ，c 的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出． 中考分考点分析 １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2 -+=x y 则原二次函数的解析式为 ２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x 2 相同，这个函数解析式为________。 ３.如果函数1)3(2 32 ++-=+-kx x k y k k 是二次函数,则k 的值是______ ４.（08绍兴）已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线2 1y x =-上，下列说法中正确的是（ ） A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > ５.(兰州10) 抛物线c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为 322 --=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 ★６.抛物线5)43()1(2 2 +--++=x m m x m y 以Y 轴为对称轴则。M ＝ ７.二次函数52 -+=a ax y 的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则m 的取值范围是 8.函数 245 (5)21a a y a x x ++=-+-, 当a =_______时, 它是一次函数; 当a =_______时, 它是二次函数.

《分类与整理》教材分析与重难点突破(第2课时)

《分类与整理》教材分析与重难点突破(第2 课时) 一、教材分析 本节课的教学内容是在学生能够根据给定的标准进行分类，并经历了简单的数据整理过程，体会到了分类的含义、目的，掌握了分类计数的方法，并会用自己的方式呈现分类结果的基础上进行的。例2同样将分类与统计结合起来编排，突出分类与统计的密切关系。 统计过程本身就是一个解决问题的过程，教材在编排上注重体现了这一点，让学生体会用统计解决问题的全过程。例2从做游戏分组的问题“分两组做游戏，他们可以怎么分组呢”的问题出发，让学生自选标准分组(分类)，并将分类的结果整理在简单的统计表中，让学生经历完整的解决问题的过程与分类统计的过程。 由于学生已经理解了分类的含义、学会了分类的方法，例2只提示了两个分类的标准，重点是让学生认识并理解简单的统计表，并会用简单的统计表呈现分类的结果，同时使学生看到：分类标准不同，分类的结果也不同，体会不同分类标准下分类结果的多样性。这里的“统计表”是非常简单的，非正规的，它是在例1中所呈现的第三种方法的基础上画上线以后得出来的，表头并不完整。教学时要注意把握“度”。 “做一做”是让学生自选标准把全班同学分成两组(两类)，

并将分类的结果整理在简单的统计表中，巩固本节课的学习内容。 本节课的教学重点是能够根据自己选定的标准进行分类，体验分类结果在不同标准下的多样性，进一步体验分类结果在单一标准下的一致性；经历简单的数据整理过程，会用简单统计表呈现分类的结果。教学难点是体验分类结果在不同标准下的多样性。 二、重难点突破 1.根据自己选定的标准进行分类，并经历简单的数据整理过程，会用简单统计表呈现分类的结果。 突破建议 (1)为学生提供充分地从事数学活动和交流的时间和空间，提供充分的“分”的机会，使学生充分体验“分类”，经历数据收集和整理的全过程，不应将数据直接提供给学生。 (2)要重视学生的经验和体验，紧密结合学生的日常生活组织分类活动，如整理书包、整理自己的房间，让学生感受分类在生活中的作用——使生活变得整洁、方便，养成良好的生活习惯，建立分类思想。在结合生活实际分类时，要注意突出分类的实际意义。在分类过程中，标准可有多个，具体选择哪个标准，应引导学生理解分类的实际需要是什么，再根据实际需要选择标准。还可以多设置一些与数学相关的分类活动，如立体、平面图形等，让学生体会分类的作用。

计算机系统结构课程的重点和难点范文

.. . … . word. … 第一章 计算机系统结构的基本概念 【学习指南】 一.本章是全书的基础，所以要透切理解本章所介绍的基本概念,例如计算机系统层次结构，系统结构定义，计算机组成定义，计算机实现定义，系统结构、组成与实现的三者关系，透明性，Amdahl 定律，CPU 性能公式，局部性原理，MIPS 定义，MFLOPS 定义等等。 1. 计算机系统由硬件和软件组成，按功能划分为多级层次结构。 2. 计算机系统结构作为一门学科，主要是研究软件，硬件功能分配和对软件、硬件界面的确定，即哪些功能由软件完成，哪些功能由硬件完成。计算机系统结构，计算机组成和计算机实现是三个不同的概念。计算机系统结构是计算机系统的软硬件的界面；计算机组成是计算机系统结构的逻辑实现；计算机实现是计算机组成的物理实现。 3. 计算机系统结构的分类 (1) 通常把计算机系统按照其性能和价格的综合指标分为巨型、大型、中型、小型、 微型等。 (2) 按用途可分为科学计算、事务处理、实时控制、家用等。 (3) 按处理机个数和种类，可分为单处理机、多处理机、并行处理机、关联处理机、 超标量处理机、超流水线处理机、SMP （对称多处理机）、MPP （大规模并行处理 机）、机群系统等。 (4) Flynn 分类法。按照指令流和数据流的不同组织方式，将计算机系统结构分为以下 四类： ? 单指令流单数据流SISD （Single Instruction stream Single Datastream ） ? 单指令流多数据流SIMD （Single Instruction stream Multiple Datastream ） ? 多指令流单数据流MISD （Multiple Instruction stream Single Datastream ） ? 多指令流多数据流MIMD （Multiple Instruction stream Multiple Datastream ） （5）式分类法。提出用最大并行度对计算机系统结构进行分类。分为： ? 字串位串WSBS （Word Serial and Bit Serial ） ? 字并位串WPBS （Word Parallel and Bit Serial ） ? 字串位并WSBP （Word Serial and Bit Parallel ） ? 字并位并WPBP （Word Parallel and Bit Parallel ） 4．计算机系统设计的定量原理 (1) 加快经常性事件的速度(Make the common case fast)。 (2) Amdahl 定律：系统中某一部件由于采用某种更快的执行方式后整个系统性能的提高与这种执行方式的使用频率或占总执行时间的比例有关。 Fe 表示（改进前可改进部分占用的时间）/（改进前整个任务的执行时间），Se 表示（改进前改进部分的执行时间）/（改进后改进部分的执行时间），则： ? 改进后的整个任务的执行时间为： )1(0Se Fe Fe T T n +-=, 其中0T 为改进前的整个任务的执行时间。 ? 改进后的整个系统加速比为：

如何在初中数学教学中突破重点和难点

如何在初中数学教学中突破重点和难点 初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。 一、把握细节，细化知识要点知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解：例：下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）。本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与

《分类与整理(例1)》教材分析与重难点突破

《分类与整理（例1）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 分类思想是一种基本的数学思想。分类既是学生学习数学的知识基础，又是发展儿童思维能力的重要途径。《义务教育数学课程标准（2011版）》将“分类”放在“统计与概率”领域，突出了分类与统计的密切关系。 例1将分类的教学与计数（统计）紧密地结合在一起，通过解决简单而又熟悉的实际问题“有这么多气球，可以怎样分类呢”引入，在给出了具体的解决问题的过程后再分析计数的结果，解决一些简单的问题。体现了分类与统计的密切联系，既让学生体会到了分类的含义、方法及目的，又使学生完整地体验到了统计的全过程。 例1的情境和小精灵的话揭示了分类的含义，同时给出了分类的标准（不同的形状），更重要的是揭示了分类的目的─—计数，从而体现出分类是收集、整理、描述数据的基础。例1呈现了3种分类计数的方法：一是先分类再计数；二是边分边数同时画象形统计图；三是以图文结合的方式呈现分类结果（类似于统计表）。虽然这里的呈现形式是多样的，但计数的结果是相同的，体现了分类结果在单一标准下的一致性。在分类计数后，让学生对计数结果进行简单的分析，体现了完整的统计过程。教材最后提出“还可以怎样分”的问题，让学生自选标准分类计数，渗透不同标准下分类结果的多样性，同时起到了“做一做”的巩固作用。 教材通过这样的编排，将分类与统计紧密地结合在了一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果（收集到的数据），突出分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给了学生。 本节课的教学重点是能够根据给定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性；经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类的结果。教学难点是体验分类结果在单一标准下的一致性。 二、重难点突破 1．根据给定的标准进行分类，并经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类的结果。 突破建议 （1）为学生的探究留出空间，尊重学生的个性发展。在“按不同的形状分一分”时，教师要组织学生进行充分的探究和交流，使学生充分体验分类；对气球分类计数结果的呈现

小学科学各课重难点

五（上）年级 第一单元生物与环境 ⒈种子发芽实验（一） 重点：经历设计种子发芽对比实验的过程。用对比实验的方法观察、记录影响种子发芽的条件 难点：经历设计种子发芽的对比实验的过程，形成对比实验的科学思维。 ⒉种子发芽实验（二） 教学重点：通过实验和整理分析数据知道绿豆种子发芽需要水、适宜的温度和充足的空气。 教学难点：学习整理分析收集到的数据，依据数据得出科学的结论。 ⒊观察绿豆芽的生长 重点：设计对比实验，研究绿豆芽的生长需要合适的环境。 难点：在设计对比实验中严格控制变量，坚持观察，并注意收集实验数据用事实说话。意识到生物具有一定的适应环境的能力。 ⒋蚯蚓的选择 重点：设计对比实验，研究蚯蚓对环境的选择。 难点：在设计对比实验中严格控制变量，并注意收集实验数据用事实说话。 ⒌食物链和食物网 重点：建立生态系统中的食物链、生产者、消费者、食物网的概念，并会画简单的食物链。 难点：建立起初步的生态系统的概念，形成“生物与生物之间是相互关联的一个整体”的认识。 ⒍做一个生态瓶 重点：能设计一个生态瓶建造方案，并制作一个生态瓶。 难点：根据设计方案及实际条件制作生态瓶，并坚持对生态瓶进行管理和观察。 ⒎改变生态瓶 重点：严格控制条件进行实验活动，坚持进行观察记录 难点：在设计对比实验中严格控制变量，并注意收集实验数据用事实说话。 ⒏维护生态平衡 重点：能够分析、推理草原上的鹰、兔、草的生态平衡关系，，知道人在维护生态平衡中的重要作用。 难点：认识到自然界的生态平衡系统是一个和谐的整体，其中任何一个环节受到破坏，生态系统都可能失去平衡。初步树立科学发展观意识。

第二单元光 ⒈光和影 重点：研究光和影的关系。 难点：准确地记录观察结果，有理由地表述光和影的关系。 ⒉下的影子 重点：观察下物体影子的变化 难点：对观察记录的整理并有所发现 ⒊光是怎样传播的 重点：会用多种方法验证光在同一种介质中是直线传播的。 难点：寻找多重证据来证实光在同一种介质中是直线传播的。 ⒋光的反射 重点：认识光的反射现象。 难点：描述光遇到障碍物后的传播路线。解释人的眼睛是怎样看到景物的。 ⒌光与热 重点：光越强热量越多。 难点：如何进行科学的实验得到有效的实验数据。 ⒍怎样得到更多的光和热 重点：两个对比实验，认识物体的颜色、照射的角度与物体吸热本领的关系。 难点：将观察到的数据绘制成图表，并用数据说明物体的颜色、照射的角度与物体吸热本领的关系。 ⒎做个太阳能热水器 重点：设计、制作太阳能热水器 难点：设计太阳能热水器 ⒏评价我们的太阳能热水器 教学重点：检验学生设计制作的太阳能热水器的实际效果。 教学难点：检验学生设计制作的太阳能热水器的实际效果。 第三单元地球表面及其变化 ⒈地球表面的地形 教学重点：知道典型地形地貌的特点。 教学难点：掌握使用地形图的方法，能从地形图中发现整个地球地表地形地貌的分布和特点。 ⒉地球部运动引起的地形变化 重点：火山、地震和板块构造运动是由于地球部的运动造成的，它们会改变地球

九年级数学重难点突破专题

15年期中考试重难点突破 15年期中考试与往年相比，具有传承性，亦有突破，会是传统与创新、变革激烈碰撞的一年，要想取得好成绩，必须开阔视野，明确考试命题的方向，熟悉中考考点，章节重难点，易错点，易混淆点，自己问题所在，逐一突破，才能在考试中立于不败之地——稳定可靠，藉此讲义，助你成功。 中考考点： 一、一元二次方程： 三大陷阱：①二次项系数a ≠0;②利用关于x 1，x 2的等式求未知字母系数的值时，验△；③关于方程的类型的分类讨论； 中考考点：①利用方程根的定义求代数式的值；（整体代入法，若结合一元二次方程根与系数的关系，还需要注意降次思想）②解一元二次方程；（配方法，熟练理解记忆公式法，含字母系数的十字相乘因式分解法，二次项系数不为1的因式分解法，可化为一元二次方程的分式方程的解法及步骤，高次方程与整体思想注意验△）③韦达定理及根与系数的关系；（据根的分布，求字母系数的取值或范围时注意字母所在位置或利用配方法判断方程根的分布，会求含x 1，x 2的对称式的值及利用构造法求值（非对称式要结合根的定义），注意含x 1，x 2的绝对值的问题的常用解题策略，⑤一元二次方程的应用；常见题型：面积问题（注意平移，分割拼接转化为特殊图形，立体转化为平面）、经济型问题（归一法），单循环、双循环问题（会以选择题形式出现）。 新变化：一元二次方程解决几何图形中的计算问题；（动点位置或运动时间，线段最值，等腰三角形分类讨论，直线与圆的位置关系） 一、一元二次方程： 1、如图，正方形ABCD 的边长为2，M 为AD 的中点，N 在边CD 上且∠NMB=∠MBC ，MN 的延长线与BC 的延长线交于点G ，则GN 的长是 。 2、如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++= 221的顶点，则方程12 1 2=++c bx x 的解的个数是（ ） A 、0或2 B 、0或1 C 、1或2 D 、0或1或2 3、二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）图象如图，下列结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③当m ≠1时，a+b ＞am 2 +bm ；④a-b+c ＞0；⑤若ax 12 +bx 1=ax 22 +bx 2，且x 1≠x 2，x 1+x 2=2．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．②④ C ．②⑤ D ．②③⑤ 4、已知方程x 2 -2（m 2 -1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m 的值是（ ） A ．m=±1 B ．m=-1 C ．m=1 D ．m=0 G N D C B A