2-7第四章 几何图形初步 复习

2.7准确数和近似数

【教学目标】

知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。

能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。

情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力【教学重点、难点】

重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。

难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。

【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺。

【教学过程】

一、引入课前探究

利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；体验两个新闻报道。同时区分准确数和近似数。■饮酒先生

有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山

中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周

率∏要背到22位即3.14159265353897932384626。学生们淘气

惯了，哪里能静下心来，但知道若是背不下来，先生回来必借着

酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事，

顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟

了。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒，

尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了，

无可奈何，羞愧不已！

■新快报特派北京记者刘勇报道（2004年07月26日10:28:10）

昨晚，中国队依靠下半场徐云龙一个漂亮的头球

1比0战胜卡塔尔，三战积7分以小组第一的身份昂首进入本届亚洲杯八强。

■2003年10月16日06:55 新浪科技快讯

2003年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙古安全降落。这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。

观察，比较上面的数据，

引出课题--------准确数和近似数

以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数

亚洲杯中国胜利挺进八强

祖冲之（429年～500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学

（accurate number ），与实际接近的数

称为近似数（approximate number ）．

引导感受一下数学和生活，历史的联系。让学生在教师的引导下自主观察对比总结。从

而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分。

设计思想：激趣，学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由π引

出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。

二、做一做

P59和“番茄树” 学生自主个体独立完成。

设计思想：巩固，让每个学生理解准确数和近似数的概念，并学会准确区分准确数和近

似数。

三、实践，探索和交流

教师利用墙上大刻度尺从量身高入手，通过学生的实际体验讲述一个近似数四舍五入到

哪一位就是精确到哪一位。再学生描述教师归纳出一个近似数所表示的范围（近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ; 近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万）。教师讲述有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，

从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，

都叫做这个数的有效数字（significant figure ）。

(1. 57有1，5，7三个有效数字 ; 0.0307有3，0，7

三个有效数字)。补充：33

1=3.33333333 若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。

若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。

若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。

……

学生亲身体验量身高，测量数学书本的长和宽。

通过观察，比较，领会，描述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。

明确一个近似数所表示的范围。掌握有效数字的概念。初步掌握正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。学生讨论、总结，个别回答。

设计思想：发展，通过学生讨论、总结，个别回答的形式让学生在体验中了解一个近似

数的精确度有两种表示方法：精确到哪一位和几个有效数字。

四、互动学习

例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

(1)11亿；(2)0.03086；(3)1.2万；(4)3000；（5）1.20万；(6)3000.0 ； (7)3.68×103

例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．

(1)0.33448 (精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；

(3)1.5952 (精确到0．01)． (4)0.5069 (保留2个有效数字)；

(5)84960 (保留3个有效数字) ．

例3 某地遭遇洪灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需

“神舟”五号载人航天

估计每天要调运的粮食数.

如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.

设计思想：升华，通过教师和学生的互动的形式达到让学生正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位和它有几个有效数字）的目的。对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.

五、练一练

P61课内练习，以小组竞赛的形式展开。

再巩固，以小组竞赛的形式展开，既掌握知识又培养竞争意识。

六、测一测

(一)填空：

1、对于近似数，从左边起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

2、18.07 有个有效数字，精确到位.

3、0.003809 有个有效数字，精确到位.

4、8.6 万精确到位，有效数字是 .

5、近似数86.350 的有效数字为 .

(二)判断：

1、3.008是精确到百分位的数. ( )

2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )

3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )

4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )

(三)选择：

1、下列各数中，不是近似数的是：（）

A. 王敏的身高是1.72米

B. 李刚家共有4 口人

C. 我国的人口约有12 亿

D. 书桌的长度是0.85 米

2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）

A. 38.53

B. 38.56001

C. 38.549

D. 38.5099

3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )

A、3.1

B、3.15

C、3.15≤x<3.25

D、3.15≤x<3.20

4、保留三位有效数字是31.0的数是( )

A．31.13；B．31.06；C．30.96；D．30.949

5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )

A、7560；

B、7.5608×105；

C、7.561×105；

D、7.561×102

七、合作学习

下列由四舍五入得到的近似数，请制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？

（1）2.4 (2) 2.4万(3) 2.4410?(4)0．03086

设计思想：给定“一些四舍五入得到的近似数，制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？”有一定的难度，所以采取合作学习的方式，还培养学生团结协作，探究问题，观察对比归纳的能力。

八、小结回顾

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ （学生个别总结）

2、教师总结

(1)注意应用实际生活中遇到的准确数和近似数

(2)理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。

(3)正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。

通过小结回顾理顺这节课的知识点。

九、布置作业

P61 数学日记：“走进近似数” 补充：见下

1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：

(1)—704900 (2)0．0003851

2．下列说法正确的是( )

A 、近似数25.0精确度与近似25一样；

B ．近似数25．0和近似数25的有效数字个数一样；

C ．近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；

D ．3．14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4．

3．用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的近似值，得(

A ．1.29；

B 、1.290；

C ．1.3；

D ．1.30．

4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?

(1)0．618； (2)31 (3)l 千； (4)5干3百万．

5．用四舍五入法按要求取近似值．

(1)0．0102(精确到千分位)； (2)3．496(精确到0.01)； (3)3.295(保留三个有效数字)．

6．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能是真值(

A ．760．91； B.760．5； C ．761．34； D ．761．52．

7．保留三位有效数字是31．0的数是(

A ．31．13；

B ．31．06；

C ．30．96；

D ．30．949

8．用四舍五入法把756080精确到十位的数是(

A．7560；B．7．5608×105；C．7．561×105；D．7．561×102．9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值

(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(2)49995(保留2个有效数字)；

(3)7．095×10‘(保留三个有效数字)；(4)6．001(精确到十分位)；

(5)39996(精确到个位)．(6)2．56万(精确到万位)；

10．近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )

A、3.1

B、3.15

C、3.15≤x<3.25

D、3.15≤x<3.20

最新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析

最新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析 一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=?，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD △的面积是（ ） A ．15 B ．30 C ．45 D ．60 【答案】B 【解析】 【分析】 作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质得4DE DC ==，再根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】 作DE AB ⊥于E 由尺规作图可知，AD 是△ABC 的角平分线 ∵90C ∠=?，DE AB ⊥ ∴4DE DC == ∴△ABD 的面积1302 AB DE = ??= 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键． 2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小

最新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析

最新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 解：如右图， 连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线， 所以OP=1 2 AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以 O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线． 故选D． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．30°B．25°C．18°D．15° 【答案】D 【解析】 【分析】

根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴ PB PE PD PE DE ∴+=+= 2,3BE AE BE ==Q

几何图形初步练习题集

《几何图形初步》复习学案 知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（） 知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 ３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形 如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（） ６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（） ＡＢＣ ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱 ８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（） 知识点三：度分换算 １度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是 把37°54′换算成度的结果是 知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半． 知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

第一章 空间几何体练习题

第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 一、选择题 1、下列各组几何体中是多面体的一组是（） A 三棱柱四棱台球圆锥 B 三棱柱四棱台正方体圆台 C 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D 圆锥圆台球半球 2、下列说法正确的是（） A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 3、下面多面体是五面体的是（） A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 4、下列说法错误的是（） A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 5、下面多面体中有12条棱的是（） A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个 二、填空题 7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点， 有—————————个棱。 8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为———————————— 9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是—————— 10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正方体的————— 祝 你前程 似锦

几何图形初步总复习

第四章几何图形初步总复习 一、数学目标和内容： 1.常见几何图形的识别.三视图和立体图形的平面展开图的识别及画法. 2.直线、射线、线段的定义、表示及性质. 3.余角、补角的求法，度、分、秒的换算，角和差的计算. 二、教学过程： 专题一：立体图形与平面图形的相互转化. 例1：如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A.B.C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数，互为相反数，则填在A.B.C内的三个数依次是（）. A.0，-3，4 B.0,4，-3 C.4,0，-3 D.-3,0,4 专题2：时针与分针夹角问题. 例2：求8点15分时，时针与分针的夹角的度数.

专题3：分类讨论进行求解. 例3：点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8:3，E是AC 的中点，D是AB的中点，求线段DE的长. 新典型题分类剖析： 类型一：线段的和、差计算. 例1：如图所示，在射线OF上，顺次取A.B.C.D四点，使AB:BC:CD：2:3:4，又M.N分别是AB.CD的中点，已知AD=90CM，求MN的长..

类型二：角的和、差计算 例2：如图，AB 和CD 都是直线，20271,3,90?=∠∠=∠?=∠FOD AOE ′,求3,2∠∠. 类型三：余角.补角的有关计算. 例3：一个角的余角比它的补角的3 1还少?20，求这个角. 类型四：数几何图形的个数. 例4：如图所示，A.B.C.D.E 为平面内任意三点都不在同一直线上的五点，那么过其中的两点，可画出几条直线.

考题1：A.B.C是直线L的三个点，图中共有线段条数是（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 主题2:? 30角的补角是（）． Ａ．? 150角 90角Ｄ．? 60角Ｃ．? 30角Ｂ．? 专题３：从３时到６时，钟表的时针旋转角的度数是（）．Ａ．? 90Ｄ．? 120 30Ｂ．? 60Ｃ．? 专题４：已知的余角的度数 1∠ = ∠是（）． ? 35 则1 , Ａ．? 143 63Ｄ．? 65Ｃ．? 55Ｂ．? 专题５：已知的余角等于 ∠, 37（）． = A∠ 则A ? Ａ．? 63Ｄ．? 143 53Ｃ．? 37Ｂ．? 专题６：沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）．

几何图形初步易错题汇编

几何图形初步易错题汇编 一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（） A．10°B．50°C．45°D．40° 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小． 【详解】 ∵DE∥AF，∠CED＝50°， ∴∠CAF＝∠CED＝50°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°， 故选：A． 【点睛】 此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】

第一章空间几何体知识点归纳及基础练习

第一章 空间几何体 一、知识点归纳 （一）空间几何体的结构特征 （1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中，这条定直线称为旋转体的轴。 （2）柱，锥，台，球的结构特征 1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何 体叫圆柱. 2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图 1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积 ①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 ②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+ ④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π= ⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形 （其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积 ①柱体的体积 V S h =?底 ②锥体的体积 13 V S h =?底 ③台体的体积 1)3V S S h =+ +?下上（ ④球体的体积343 V R π= 二、巩固练习： 222r rl S ππ+=

《几何图形初步》复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图

??? ? ? ?二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB （BA ） 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述 作直线AB ； 作射线AB 作线段a ；

新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析

新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析 一、选择题 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【答案】A 【解析】 【分析】 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【详解】 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选A． 【点睛】 本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．2．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（） A．50°B．60°C．65°D．70°【答案】C 【解析】 【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求. 【详解】 ∵AB∥CD ∴∠GEC=∠1=50° ∵EF平分∠GED ∴∠2=∠GEF= 1 2 ∠GED= 1 2 (180°-∠GEC)=65° 故答案为C.

【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）. A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图. 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 5．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）

新初中数学几何图形初步技巧及练习题

新初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．

2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

(易错题精选)初中数学几何图形初步难题汇编附答案(1)

（易错题精选）初中数学几何图形初步难题汇编附答案(1) 一、选择题 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【答案】A 【解析】 【分析】 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【详解】 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选A． 【点睛】 本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．． 2．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主

3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 4．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°． 故选：A ． 【点睛】 此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）

A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解： 由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】

第一章 基本的几何图形(含答案)

第一章基本的几何图形 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁 各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（） A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是（） 射线AB和射线BA是同一条射线；若AB＝BC，则点B为线段AC的中点， 线段AB的长度就是点A与点B之间的距离；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN＝5，则线段AB＝10． A. B. C. D. 3.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面 上． 线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交； 延长射线AB，则会通过点C．其中正确的语句的个数有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（） A. B. C. D. 5.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这 个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长 比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 7.下列说法中，正确的有（） 射线与其反向延长线成一条直线； 直线a，b相交于点m； 两直线交于两点； 三条直线两两相交，一定有3个交点． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8.如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射 线的条数分别为（） A. 3，3，3 B. 1，2，3 C. 1，3，6 D. 3，2，6 9.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣 庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（） A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 11种 10.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是 线段BC的中点的是（） A. B. C. D. 11.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=l：2， 则线段AC的长度为( ) A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 、8cm 12.如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（） A. M点在线段AB上 B. M点在直线AB上 C. M点在直线AB外 D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

合肥市初中数学几何图形初步知识点总复习附解析

合肥市初中数学几何图形初步知识点总复习附解析 一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°． 故选：A ． 【点睛】 此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ） A ． B ．

C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．(2108123cm - C ．(254243cm - D ．(254123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题

(专题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

（专题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠ 1=32°，那么∠2的度数是() A．64°B．68°C．58°D．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠1=∠AEG． ∵EG平分∠AEF， ∴∠AEF=2∠AEG， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB∥CD， ∴∠2=64°． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算．

3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 4．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP 、BE ，

人教版初中数学几何图形初步知识点总复习附答案

人教版初中数学几何图形初步知识点总复习附答案 一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可． 【详解】 解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 试题分析：作F 点关于BD 的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD 于点P ． ∴EP+FP=EP+F ′P ． 由两点之间线段最短可知：当E 、P 、F′在一条直线上时，EP+FP 的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．

∵四边形ABCD 为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB ∥CD ， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D 是平行四边形， ∴EF ′=AD=3． ∴EP+FP 的最小值为3． 故选C ． 考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．

《几何图形初步》易错题专训

《几何图形初步》易错题专训 1.下列语句表述正确的是（） A.直线m、n相交与点a B.画直线AB=3cm C.延长射线AO D.延长线段AB到点C，使BC=AB 2.如果线段AB=6cm,MA+MB=10cm，那么下列说法中正确的是（） A.点M在线段AB上 B. 点M在直线AB上 C. 点M在直线AB之外 D. 点M可能在直线AB上，也可能在直线AB之外 3.∠α=51.2°，∠β=51°2’，则∠α与∠β的大小关系是（） A. ∠α=∠β B. ∠α>∠β C. ∠α<∠β D. 无法确定 4.甲看乙的方向是南偏西50°，那么乙看甲的方向是（） A.北偏东50° B. 南偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 5.如图1，将一个正方体纸盒沿着图中的粗线剪开，并展开成平面图形，则其展 开图的形状为（） 6.从2时30分到2时55分，时针转过的角的大小为______,分针转过的角的大小 为______; 7.有公共端点的两天射线分别表示南偏东25°与北偏东35°方向，则这两条射 线所构成的角的大小为____ 8.A、B两个城市之间有铁路相连，一共设有5个站点，不同的区间需要不同的车 票（相同区间的不同方向也需要不同的车票）,则共有____ 种不同的车票。 9.如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC⊥AB，OD⊥OE， 则图中与∠1互余的角是____ 10.不透明的正方体的六个面上分别标有1至6六个整数，如图3 是我们从不同方向观察这个正方体所得到的三种情况，那么 与标有整数1的面相对的面上的整数是____，与标有整数5 的面相对的面上的整数是___ 11.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角。 12.如图，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的大小 13.将一张长方形纸片按照图中所示的方式折叠后，得到∠AOB’=70°，求∠B’OG 的大小 14.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且 AB=30,BC=20,求线段MN的长度 图2 图3

第1章_基本平面图形知识点梳理与练习题

第一章基本平面图形 一、知识点总结 （一）线段、射线、直线 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、线段的比较： 方法一：观察法 方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。 方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

《几何图形初步》全章复习与巩固提高知识讲解

《几何图形初步》全章复习与巩固(提高)知识讲解

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

《几何图形初步》全章复习与巩固（提高）知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、 ??? 平面图形：三角 几何

? ? ? ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看 俯视图----------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1.直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。 ②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：

人教版初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

人教版初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）． A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D， 又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意． 故选B． 点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念． 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图. 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A．B． C． D． 【答案】B 【解析】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B． 5．下列语句正确的是（） A．近似数0．010精确到百分位 B．｜x-y｜=｜y-x｜ C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点 【答案】B 【解析】 【分析】 A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立 【详解】 A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误; B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确； C中，若两个角都是直角，也互补，错误； D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误 故选：B 【点睛】 概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的 ∠=∠的图形的个数是（）6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ A．1B．2C．3D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】 根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个，