图形的平移与旋转回顾与思考导学案教案

【回顾与思考】：

活动一：1平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例说明 2. 经过平移，对应点所连的线段之间有什么关系 ？为什么？

经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系

？为什么？ 活动二：

3. 观察图中的菊花图案，

(1) 它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到

(2) 该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合

【知识应用】：

1、 如图,四边形EFGH 是由四边形 ABCD 平移

得到的,已知AD=5,/ B=70,则(

) A. FG=5, / G=7C °

B. EH=5, / F=70°

C. EF=5, / F=700

D. EF=5. / E=7C °

2、 如图，所给的图案由△ ABC 绕点0顺时针

旋转()

前后的图形组成的。

0 0 0 0 0 0 A. 45

、90、135 B. 90 、135、180 、90°、135°、1800、2250

.旋转呢？

H F

、1350、225°、2700.

3.请你把 ABC 先向右平移5格得到 A 1B 1C 1，再把 A 1B 1C 1绕点B 1逆时针旋转90°的

得到 A 2B 1C 2.

4、如图，已知 P 是正方形 ABCD 内一点，PA=1, PB=2, PC=3以点B 为旋转中心，将△ ABP 按顺

时针方向方向旋转使点 A 与点C 重合，这时P 点旋转到G 点。

（1） 请画出旋转后的图形，你能说出此时厶 ABC 以点B 为旋转中心旋转了多少度吗？

（2） 求出PG 的长度？

（3） 请你猜想厶PGM 形状，并说明理由？

（4） 请你计算出 BGC 的角度？

【当堂反馈（小测）】:

1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:

5、在右图中作出“三角旗”绕 0点

按逆时针旋转90°后的图案. 甲 乙 甲 乙 甲

( ) ( ) 2、钟表的秒针匀速旋转一 一周需 要 6° 秒. 2°秒内，秒针旋转的角度是 3、下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是

乙

（

4、经过平移，△ A ABC 的边AB 移到了 B C

EF,作出平移后的三角形.

6、如图1,A ABC^D A ADE 都是等腰直角三角形，/ C 和/ADE 都是直角，点 C 在AE 上，△ ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与A ADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕 着A 点经过逆时针连续旋转得到图 2.两次旋转的角度分别为( ).

(A ) 45 ° , 90°( B ) 90°, 45° (C ) 60°, 30° 7、如图，当半径为 30c m 的转动轮转过120角时, 传送带上的物体 A 平移的距离为 cm 。

8、阅读下面材料：

如图(1)，把△ ABC 沿直线BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到△ DEC 的位置; 如图(2)，以BC 为轴，把△ ABC 翻折 1800,可以变到厶DBC 的位置；

如图(3)，以点A 为中心，把△ ABC 旋转180o ,可以变到厶AED 的位置.

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的?这 种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

回答下列问题：

①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ 的位

置； ②指图中线段BE 与DF 之间的关系，为什么？

第一课件网系列资料 第一课件网不用注册，免费下载! (D ) 30°, 60°

ABE 变到△ ADF

大班游戏活动教案--手指教案

大班游戏活动教案：手指教案(附教学反 思) 大班游戏活动手指教案(附教学反思)主要包含了活 动目标，活动准备，活动过程，课后反思等内容，能够与老师共同做手指游戏。对手指游戏产生兴趣，探讨小脚的动作，知道小脚也会很多的本事，适合幼儿园老师们上大班游戏活动课，快来看看手指教案吧。活动目标： 1.能够与老师共同做手指游戏。对手指游戏产生兴趣。 2.探讨小脚的动作，知道小脚也会很多的本事。 3.引发孩子们对小脚的探知。 4.锻炼孩子小脚的灵活性和敏捷性。 5.利用小脚画画。激发孩子们对颜色的喜爱。 活动准备： 颜料。废旧的报纸。舒缓的音乐。 活动过程： 1.问好歌,利用《哈喽歌》跟小朋友相互问好。产生师生互动，打破陌生感。 2.手指游戏：小朋友都跟张老师做了好朋友，张老师的小手也想和小朋友的小手做好朋友来一起做游戏。我们跟老师一起让我们的小手动起来吧。 幼儿跟老师一起做手指游戏。锻炼孩子手指的灵活性。

（拍，握，转，捏，弹，捶，等动作） 3.我们的小手真的是多才多艺啊，会做这么多的动作和游戏，我们的小脚也不干示弱了。它说我也会做游戏。那么我们的小脚会做什么呢？（幼儿探讨，用小脚会做什么动作和游戏）。 教师给与引导。并给与及时的肯定和认可。幼儿和老师一起利用小脚做游戏。（脚尖点点、双脚跳跳、踩踩，勾勾，交叉等动作） 4. 小脚不但会做游戏，还是个神奇的小画家呢。你们信吗？激发孩子们的兴趣。引发他们试试的欲望。大家一起利用小脚作画，让我们把袜子脱下来，让小脚行动起来吧！（脚踩颜料，在报纸上自由作画。） 5.欣赏自己的作品。 课后反思： 这节活动我选用的是上海建构教材的一节内容。它以主题模式为特色，又以整合的形式展现给大家。同时我打破了以往的照本宣读的教学方法。把课程向外扩展和延伸。本节活动，不是要求孩子要画出多么美丽的画面，而是让他们在活动中感受参与的快乐。在参与中体验创作的愉悦感。从中感受色彩带给人类的美感。整节活动孩子们能够主动的配合老师，积极的参与到创作。我们的纲要要求新一代的幼儿教师具有创新和探索精神。让我们发挥自己的

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】

A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．

导学案与教案的区别

导学案与教案的区别 1、导学案不同于教案：教案突出的是教什么、怎么教。在教的过程中，我们往往多于教师的传授，而少于学生的积极参与。教更多的是让学生学会知识，掌握知识。而导学案不同，它突出的是学什么，怎么学。使学生在学习中不仅知其然，而且最好能知其所以然。这样一比较，就清楚地明确了学案和教案的主体地位发生了根本的变化。 2、导学案不同于教案，导学案是通过教师钻研了教材之后，要充分站在学生的角度编写出的自学提纲式的学习课文的步骤，并要给学生提供操作方法，它是引导学生循着老师所指的路线，一步一步独立地进行学习课文。教案当然也是在钻研教材的基础上去实施教学任务的，而教案的编写，我们往往是以自我为中心，以教材为内容，注重的是学生知识性的传授。而学习方法的习得，相对以际学案就少得多。在运用教案的过程中，我们教师往往注重的也是老师教的方法，而很少去关注学生运用学习方法去学习教材。因而，我认为导学案的编写是要老师注重学习方法过程的再现，要有可操作性的学习方法的引导，或有学习方法的渗透，让学生根据老师所提供的方法，一步一步地亲近文本，走进文本。 3、导学案不同于教案：导学案是学生学习能力的反应，通过课前的检测，我们能很好地，并能十分准确地了解学生的学习情况，便于我们课堂教学中能把握学情，能更突出教学重点，有的放矢地攻克薄弱点。而教案中，对学生学情的真正分析，我们只能做个预设，没有导学案那样了解得清楚明白。 4、导学案不同于教案：有了导学案的引领，学生能从老师编写的导学案提纲中，了解教师的设计思路，并循着教师的教学思路，快速地学习课文。而教案只在老师心中，学生是无法预先知晓老师的教学思路的。导学案不仅是我们“教路”的渗透，更是“学路”的引领。 另外，我们教案中设计的提问，在课堂上，学生回答的参与面总不是很广的，尽管老师的提问是面对全班的，可同学往往依赖于同伴的回答较多，自已思考的要少。而导学案就不同了，在学案中我们设计的提问可变成群体行为了，给每个学生都有了相同的思考空间和思考时间，对每个学生都有明细的指引。

[大班的手指游戏教案反思]大班的手指游戏教案

[大班的手指游戏教案反思]大班的手指游戏教案【--工作计划表】 1、运用多种形式学习儿歌，体验乐趣，感受韵律。 2、调动幼儿的多种感官，发展幼儿的想象力、创造力。 3、巩固认识五个手指的名称，能手口一致地表演《手指谣》。 一、导入 通过猜谜语活动，激发学习兴趣，引出儿歌主题。 教师说出儿歌谜面：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。 能写会算还会画，天天干活不说话。”幼儿猜出各种答案，吸引幼儿的注意力。 让幼儿知道每个人都有一双手，有很多的用途。 二、展开

1、教师用手指做动作，如将两个食指相对做小鸡的嘴巴， 让幼儿猜猜教师用手做出的是谁的样子，在干什么？ 2、引导幼儿进行尝试活动。 幼儿尝试用小手做动作模仿各种事物互相猜，并发出合适的象声词。 如将两手掌心朝内撑开做小猫的样子，并模仿小猫的叫声“喵喵喵”。 3、学习儿歌《手指谣》。 （1）游戏形式引出儿歌中的内容。 教师利用课件，依次出现儿歌中实物的图片，让幼儿尝试用手指做成模仿动作， 幼儿间互相比比看，谁做得最像，然后再出现课件中手指的模仿动作，并请幼儿说出象生词。

（观看课件） （2）通过观看课件，帮助幼儿记忆儿歌，教师与幼儿将儿歌内容进行组合，完整的朗诵。 鼓励幼儿可以边说儿歌边做相应的手指动作。 （3）熟悉儿歌内容后，引导幼儿运用多种形式朗诵儿歌。 将幼儿分成两组进行朗诵。 4、引导幼儿进行创编。 （1）刚才我们用五个手指分别变出了毛毛虫、小白兔、小花猫、老鹰和大灰狼， 请小朋友动脑筋想一想，手指还可以变成什么？ （2）课件演示 （引导幼儿发挥想象，仿编儿歌，并加上动作进行表演。）

三、结束部分 教师与幼儿一同表演手指谣，并请幼儿欣赏手影表演，活动自然结束。 本文： 内容仅供参考

导学案和教学设计有什么区别

导学案和教学设计有什么区别？ 2011-11-25 22:24 一江春水正人生|分类：学习帮助|浏览6022次 分享到： 2011-11-28 16:12 网友采纳 导学案与教案的区别：教案是为教师设计的，着眼点和侧重点在于教师讲什么和如何讲；而导学案的着眼点与侧重点在于如何充分调动学生的学习积极性，如何引导学生获取知识、求得能力。一般，一个完整的导学案包括以下内容： 一、目标点击 包括三维目标及重点、难点。其中，我们在写知识与技能目标的时候，不要直接把教参上的直接搬过来，不要用“了解、理解、掌握”这些词语，要把这些语言转化成学生容易理解的“能记住”、“能说出”、“会运用﹡﹡解决﹡﹡问题”等可检测的明确用语。例如：了解理想实验和归纳推理的研究方法。知道牛顿第一定律的得出所运用的理想实验和归纳推理的研究方法. 二、科学探究（文本解读） 把本课内容分成若干知识点，比如讲《压强》这节，我可以把 本节分为三部分：压力、压强、改变压强的方法，然后依据这三部分内容依次展开。 如果说展示的内容里边包括演示实验，可以分成1、大胆猜想2、设计并进行试验3、观察并记录现象4、归纳总结5、反思交流6、学以致用这几个环节。比如说：燃烧条件的探究，1、大胆猜想，燃烧具备什么样的条件？2、设计并进行实验3、观察并记录实验现象：试管中的白磷红磷，说明水中的白磷说明。这些内容可以以天空的形式来填。4、归纳总结：燃烧需要具备的三个条件。5、反思交流：水火不相容，那为什么白磷可以在水里燃烧？6、学以致用：南极考察队员在南极考察时忽遇暴风雪，将火柴丢了，如何生火做饭？在这里咱们还可以有个温馨提示：利用透镜聚光。这样学生针对学案进行观察，总结，这是学生自己学到的东西。 若为文本性的知识，可以通过联系生活，联系实际提出问题引起学生思考，接着解读文本将课本上的知识点转化成一个个探究性的问题，通过对知识点提问、解答、应用、激发学生主动思考。比如说讲解压力，咱们可以这样来写：你想过这些事么：你站在水平地面上，你对地面有力的作用么?当禅把口器插入树皮时，

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

人教统编版小学五年级语文下册22.手指教学设计(含教学反思)

教学目标 1.认识“弦、揿”等13个生字,读准多音字“薄”,会写“拇、搔”等16个字,会写“关节、拇指”等21个词语。 2.理解课文主要内容,了解五根手指的不同特点及作用。 3.找出文中描写五根手指特点及作用的语句,体会语言的幽默风趣,领悟课文蕴含的深刻道理。 教学重难点 找出文中描写五根手指特点及作用的语句,体会语言的幽默风趣,领悟课文蕴含的深刻道理 教学过程 - 第一课时 - 一、导入新课,激发兴趣。 同学们,请把你们的手伸开,看看你们的手指形状,你们说,哪根最好看,哪根最有用?同学们都能各抒己见,不错!我们今天便来读读课文《手指》,看作者又是如何认为的吧。(板书课题) 二、初读课文,理解大意。 1.自己读一遍课文,读不准的字查字典,把字音读准。 2.学习本课生字新词,重点指出“搔”“庸”“憎”3个难写字的笔顺、笔画和结构。 3.齐读课文,边读边想,课文主要是围绕哪一句话写的?(一只手上的五根手指,各有不同的姿态,各具不同的性格,各有所长,各有所短。) 三、再读课文,合作探究。 1.既然这些手指各有所长,各有所短,那作者在文中又是怎样描述的呢?请同学们以小组为单位,浏览课文,重点阅读描写五根手指特点的相关段落,想想作者各写了五根手指的什么特点,完成下列表格。

2.小组合作,讨论交流,填写表格。 大拇指食指中指无名指小指 优点 缺点 (发挥小组合作学习的力量,通过一张表格把文章的重点问题明朗化、简单化,让学生在完成表格的同时,加强对五根手指各自特点的认识,体会作者的写作意图。) 四、拓展延伸,课堂小结。 同学们,说起团结,你们能想到哪些有关团结的名言警句呢?说出来和大家分 享分享。 - 第二课时 - 一、复习故知,导入新课。 1.听写词语。 2.填空:课文先总写一只手上的五根手指(各不相同),然后分别描述五根手指(各自不同的特点),最后(阐明“团结就是力量”的道理)。 3.提问:课文是围绕哪句话来写的? (一只手上的五根手指,各有不同的姿态,各具不同的性格,各有所长,各有所短。) 二、检查上节课自学情况,深化理解。 1.学生汇报对上节课表格的理解。 2.指名反馈表格中的内容,教师适当引导。 观察表格,结合课文内容,想想作者运用了哪些手法。 抓住最能反映五根手指各自特点的句段,进行重点体会。 例如,学习描写大拇指的第2自然段,先指导学生理解大拇指的形状特点——不美。具体表现为:身体矮而胖,头大而肥,构造简单。作者从体形、头形、构造三个方面进行描写,使大拇指鲜明的形象跃然纸上。然后用关联词“但”一转,写大拇指在五指中是最能吃苦的。具体描写了拉胡琴、水要喷出来、血要流出来、重东西翻倒去、读书、进门时的大拇指的表现,突出了大拇指吃苦耐劳、默默奉献的特点。了解了这段话的基本意思,再引导学生体会写法,画出表现大拇指特点的句子,体会作者运用的表达技巧,重点体会排比句式的表达作用。

(完整版)“导学案”及“导学案课堂教学模式”

“导学案”及“导学案课堂教学模式” 一、“教学案”与“导学案”： “教学案”与“导学案”本质上是一样的，都是师生公用的一种文本。“讲”字面上停留在传统教法上，而“导”重点突出了教师的引导作用，“教学”又有教师主教之嫌，“导学”则突出了有“导”之下的“学”。导学案其实就是教师的“导”和学生的“学”的一个脚本，故又可称为“导学案课堂教学模式”。 目的不同: 教学案—为教师上好课做准备； 导学案—为学生学习提供指导。 性质不同: 教学案—以教师为中心，具有单向性、封闭性的特点； 导学案—以学生为中心，具有互动性，开放性的特点。 功效不同: 教学案—侧重怎样教、教什么、注重使学生“学会”； 导学案—侧重学生学什么、怎样学、注重使学生“会学”。 角色不同：教学案—教师自导自演，学生是听众； 导学案—教师组织指导，学生是主角。 二、“导学案”在高效课堂中的作用： 课前的预习是学生自己或小组完成的，那么一个突出问题显现出来：学生学什么？怎样学？用什么学？学到什么程度？这就需要有一个载体，“导学案”就是起到引导、指导学生自学作用的文本，进而提高学生的自学效率,它是学生自学的“线路图”。 三、什么是“导学案课堂教学模式”： “导学案”：“导学案”是集教案、学案、作业、测试和检测训练于一体的师生共用的“教学合一”的教学文本。 “导学案”课堂教学模式：“导学案”课堂是以导学为方法，以学生的自主学习为主体，以教师的启迪引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。 “导学案”其实就是把教材上复杂、抽象的问题转化为简单的、具体的问题，它能引领学生通过读教材寻找方法，关键在“导”上，如果没有“导”作用的“导学案”，那和复习提纲没什么区别。 四、“导学案”的内容： 导学案的内容：主要围绕“学”而编制。 包括案头内容、学习目标、学习重难点、学习过程、课内训练检测、课后拓展延伸、教后记、学后记。 学习过程：自学导学、课堂教学两部分 1、案头内容： “导学案”的稿头包含有班级、科目、章节、课题、课型、执笔人、审核人、使用时间等内容。 2、设计学习目标的几点注意：目标要分“课前、课中、课后”三段设计，应具体、准确，由教学目标改为自主学习目标，由教学重点改为学习重点，“让学生进一步了解…”改为“使自己进一步了解…”。叙述方式应为“通过……（过程、方法）学习……内容，……（达到什么目标）”。每一句话都要说到点子上。 3、学习过程：包括预习导学和课堂教学研讨两部分。

幼儿园教案-手指游戏大集合

幼儿园教案-手指游戏大集合 一、手指兄弟 兄弟十个两组(十指个展手心外)。生来个子有高低(翻动两手手心向内)。老大长得最粗壮(两手伸拇指)图。老二生来有主意(两手伸食指)。 老三长得个子大(两手伸中指)。老四生来没出息(两手伸无名指)。老五别看个子小(两手伸小拇指)。拉起勾来有本事(两手小指互勾)。 老大碰碰头(两手大拇指相碰)。老二碰碰脸(两手食指相碰)。老三弯弯腰(两手中指上下运动)。老五伸伸腿(两手小指伸展运动)。大家拍手把歌唱(两手拍掌)。 握紧拳头有力气(握双拳举双手)。东一捶(右手捶左手心)。西一捶(左手捶右手心)图1-16。南一捶(右手捶左手背)。北一捶(左手捶右手背)。 二、手指睡觉 老大睡了(两手心向上,拇指弯曲) 老二睡了(食指弯曲)。 大个子睡了(中指弯曲)。 你睡了(无名指弯曲)。 我睡了大家都睡了。(小指弯曲,同时两手心转向下方)。 小不点醒了(小指伸直)。老四醒了(无名指伸直)。大个子醒了(中指伸直)。你醒了,我醒了(食指、拇指先后伸直)。大家都醒了(两手相互拍)。 三、手指宝宝 两个大拇指(两手成拳相对,拇指伸直)。比比一样高(两拳相合,拇指并在一起)。相互点点点(两手拇指向前弯曲)。接着弯弯腰(两手拇指向前弯曲)。两个小拇指(两拳打开,两手小拇伸直)。一样都灵巧(两手小指弯曲运动)。相互拉拉勾(两手

小指反复互勾)。点头问问好(两拳成竖起两手小指相互弯屈运动)。食指(弹食指)。中指(弹中指)。无名指(弹无名指)。样样事情离不了(两手食指、中指和无名指弯曲运动)。摊开双手数数数(两手心向上,十指伸展)。一(左手拇指弯曲)。二(左手食指弯曲)。三(右手中指弯曲)。四(左手无名指弯曲)。五(左手小指弯曲)。六(右手拇指弯曲)。七(右手食指弯曲)。八(右手中指弯曲)。九(右手无名指弯曲)。十(右手小指弯曲)。都是我的好好宝宝(两手互拍)。 四、手指做饭 切切菜(两手小指相勾,无名指和中指并起,向下切)。擀擀面(无名指、中指弯曲,食指向两边运动)。包包饺子(三指并起,上下运动和拇指相碰)。捣捣蒜(两手小指相勾运动拇指)。 五、手指捣米 对春对春捣捣(右手心向上,两手拇指运动如捣米状)。扫帚扫帚扫扫(手形同上,右手食指在左手中运动,如扫地状)。簸箕簸箕扇扇(手形同上,左手食指、中指向上运动如扇风状)。小鸡小鸡啄啄(手形同上,右手中指与指指相碰如啄米状) 六、手指上课 手指上课(两手五指相顶)。大门开了(两手拇指分开)。小开门(两手小指分开)。二门开了(两手食指分开)。后门开了(两手无名指分开)。中门也开了(两手中指分开)。小朋友都进来了(两手十指交叉抱拳)。教室门开了(两手拇指分开) 老师走进来了(左手食指竖起)。全体起立,(交叉的十指全部伸展)。坐下(两手交叉抱拳)。报数1(手形同上,右手食指伸出,然后立即放下)。2(左手食指伸出,以下动作同上)。3(右手中指伸出,以下动作同上)。4(左手中指伸出,以下动作同上)。5(右用无名指伸出,以下动作同上)。6(左手无名指伸出,以下动作同上)。7(右手小指伸出,以下

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ 一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

八年级下册图形的平移与旋转

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图

小学数学二年级上册教案导学案全册

新人教版二年级数学上册 教案设计 第一单元长度单位 课题：统一长度单位 教学目标： 1、结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 2、培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。培养学的估测和测量的能力。 3、充分体验数学与生活实际间的密切联系。同时在矛盾冲突中感悟数学知识并增强同学间的合作意识。 教学重点与难点： 学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 教学设想： 本节课的教学注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。 一、学前导学 用小棒量一量一支新铅笔有几根小棒那么长，再用硬币量一量。想一想，为什么量出的数据不一样呢？

二、探究活动 （一）独立思考解决问题 量数学课本的宽：你想知道我们的数学课本有多宽吗？我们动手来量一量。 （1）4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。 （2）量的时候，教师要注意量的方法的指导：开始测量时，应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。 （3）量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。 （4）思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？（因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。） （5）然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。这说明什么呢？ （由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。） （二）师生探究合作交流 1、用不同的物品作标准量身边不同物体的长度。 （1）让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，等去量桌子、铅笔盒、椅子等物体的长度。 （2）作为标准的物体不够怎么办？（可以用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长有几个这样的物品长。）用一个物品进行测量时应注意哪些问题？应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，量的时候可以作上记号。 （3）然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？ （4）让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。怎样才会避免这种情况呢？ 2、用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。 都用方木块测量数学书的长、宽，还有铅笔的长度，看看结果如何

【幼儿教案】幼儿园大班游戏《手指游戏》教案

参考范本 【幼儿教案】幼儿园大班游戏《手指游戏》教案 ______年______月______日 ____________________部门

一、手指兄弟 兄弟十个两组（十指个展手心外）。生来个子有高低（翻动两手 手心向内）。老大长得最粗壮（两手伸拇指）图。老二生来有主意 （两手伸食指）。 老三长得个子大（两手伸中指）。老四生来没出息（两手伸无名指）。老五别看个子小（两手伸小拇指）。拉起勾来有本事（两手小 指互勾）。 老大碰碰头（两手大拇指相碰）。老二碰碰脸（两手食指相碰）。老三弯弯腰（两手中指上下运动）。老五伸伸腿（两手小指伸展运动）。大家拍手把歌唱（两手拍掌）。 握紧拳头有力气（握双拳举双手）。东一捶（右手捶左手心）。 西一捶（左手捶右手心）图1－16。南一捶（右手捶左手背）。北一捶（左手捶右手背）。 二、手指睡觉 老大睡了（两手心向上，拇指弯曲） 老二睡了（食指弯曲）。 大个子睡了（中指弯曲）。 你睡了（无名指弯曲）。 我睡了大家都睡了。（小指弯曲，同时两手心转向下方）。 小不点醒了（小指伸直）。老四醒了（无名指伸直）。大个子醒 了（中指伸直）。你醒了，我醒了（食指、拇指先后伸直）。大家都 醒了（两手相互拍）。 三、手指宝宝

两个大拇指（两手成拳相对，拇指伸直）。比比一样高（两拳相合，拇指并在一起）。相互点点点（两手拇指向前弯曲）。接着弯弯 腰（两手拇指向前弯曲）。两个小拇指（两拳打开，两手小拇伸直）。 一样都灵巧（两手小指弯曲运动）。相互拉拉勾（两手小指反复 互勾）。点头问问好（两拳成竖起两手小指相互弯屈运动）。 食指（弹食指）。中指（弹中指）。无名指（弹无名指）。样样 事情离不了（两手食指、中指和无名指弯曲运动）。摊开双手数数数（两手心向上，十指伸展）。 一（左手拇指弯曲）。二（左手食指弯曲）。三（右手中指弯曲）。 四（左手无名指弯曲）。五（左手小指弯曲）。六（右手拇指弯曲）。七（右手食指弯曲）。 八（右手中指弯曲）。九（右手无名指弯曲）。十（右手小指弯曲）。都是我的好好宝宝（两手互拍）。 四、手指做饭 切切菜（两手小指相勾，无名指和中指并起，向下切）。擀擀面（无名指、中指弯曲，食指向两边运动）。包包饺子（三指并起，上 下运动和拇指相碰）。捣捣蒜（两手小指相勾运动拇指）。 五、手指捣米 对春对春捣捣（右手心向上，两手拇指运动如捣米状）。扫帚扫 帚扫扫（手形同上，右手食指在左手中运动，如扫地状）。簸箕簸箕 扇扇（手形同上，左手食指、中指向上运动如扇风状）。小鸡小鸡啄 啄（手形同上，右手中指与指指相碰如啄米状） 六、手指上课

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） . （1） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一 个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案， 则∠FCA ＝ 度。 三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.docsj.com/doc/135411830.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图（1）

手形添画教学设计及反思

手形添画 教学目标： 1．对自然形手有一个新的认识并产生对手进行描绘的欲望； 2．能把手的外形描下来并添画成有趣的形象； 3．在自主、开放、快乐的学习中爱上美术。 教学重点：通过手形的变化能认识手、并根据手形尝试初步表现手形画。 教学难点：能激发创造思维，画出有创意的手形画。 教学准备： 课件、范画、白纸、水彩笔、油画棒 教学程序： 一、做手指游戏，播放视频，导入新课。 1、师生互动，进行一个“请你跟我这样做”的游戏，带领学生变换出各种有趣手形。 游戏规则：教师或一个学生各种有趣手形说“请你跟我这样做”，其余学生跟着做出同样的手形并说“我就跟你这样做”。比一比谁变的花样多，反映快。 2播放视频，提问：大屏幕里有些什么呢？ 你们真聪明，老师也会变魔术，现在就给你们变一个。 教师示范画手形，添画成大树 （1）提问：这些手形，象什么？

出示课题：手形添画 二、指导学生通过游戏、尝试、体验，形成感知。 1、引导学生观察所描画的手形，大胆联想。。 （1）教师快速在黑板上转动所描画的手形，让学生说说有什么变化？（2）请几名学生上台尝试将所描画的手形“变一变”。 （3）教师点评，修改、示范。 三、指导学生欣赏范画，学习方法。 1、通过课件展示多幅有趣的手形想象画。 学生说说自己欣赏后的感受。 教师点评。 2、引导学生归纳作画步骤：摆手形——描画手形——想象——添画 四、学生作业，教师巡回辅导 1、说明作业要求：动一动手，把手的外形描下来，添画成有趣的图形。 2、学生作业，教师辅导。 五、展示、评价学生作业。 1、将学生作业，集中展示在黑板上。 2、学生介绍自己所“变成的好朋友”。 3、指导学生从“想象是否有趣”“添画是否生动”两个角度说说你 满意的作业。 4、给你同学的作业，提提小建议。 5、教师点评比作业，总结：我们可以用小小手打扮世界，小小手也 可以给我们带来许多乐趣。

教案与导案之区别

1、导学案不同于教案：教案突出的是教什么、怎么教。在教的过程中，我们往往多于教师的传授，而少于学生的积极参与。教更多的是让学生学会知识，掌握知识。而导学案不同，它突出的是学什么，怎么学。使学生在学习中不仅知其然，而且最好能知其所以然。这样一比较，就清楚地明确了学案和教案的主体地位发生了根本的变化。 2、导学案不同于教案，导学案是通过教师钻研了教材之后，要充分站在学生的角度编写出的自学提纲式的学习课文的步骤，并要给学生提供操作方法，它是引导学生循着老师所指的路线，一步一步独立地进行学习课文。教案当然也是在钻研教材的基础上去实施教学任务的，而教案的编写，我们往往是以自我为中心，以教材为内容，注重的是学生知识性的传授。而学习方法的习得，相对以际学案就少得多。在运用教案的过程中，我们教师往往注重的也是老师教的方法，而很少去关注学生运用学习方法去学习教材。因而，我认为导学案的编写是要老师注重学习方法过程的再现，要有可操作性的学习方法的引导，或有学习方法的渗透，让学生根据老师所提供的方法，一步一步地亲近文本，走进文本。 3、导学案不同于教案：导学案是学生学习能力的反应，通过课前的检测，我们能很好地，并能十分准确地了解学生的学习情况，便于我们课堂教学中能把握学情，能更突出教学重点，有的放矢地攻克薄弱点。而教案中，对学生学情的真正分析，我们只能做个预设，没有导学案那样了解得清楚明白。 4、导学案不同于教案：有了导学案的引领，学生能从老师编写的导学案提纲中，了解教师的设计思路，并循着教师的教学思路，快速地学习课文。而教案只在老师心中，学生是无法预先知晓老师的教学思路的。导学案不仅是我们“教路”的渗透，更是“学路”的引领。 另外，我们教案中设计的提问，在课堂上，学生回答的参与面总不是很广的，尽管老师的提问是面对全班的，可同学往往依赖于同伴的回答较多，自已思考的要少。而导学案就不同了，在学案中我们设计的提问可变成群体行为了，给每个学生都有了相同的思考空间和思考时间，对每个学生都有明细的指引。

幼儿园小班手指游戏教案【三篇】

幼儿园小班手指游戏教案【三篇】 1、协助幼儿理解儿歌内容，想象用手指表现不同东西的新奇感。 2、鼓励幼儿用多种方式实行玩手指游戏，感受玩手指游戏的快乐。 活动准备： 儿歌图标一张；卡通手偶若干。 活动过程： 一、谈话引题。 1、出示小手，引起幼儿兴趣。 （1）拍手游戏引出课题。 （2）介绍小手。 老师作神秘地说：“我们都有一双能干的小手！我们的手能够干 什么呀？手真有用。”“而手指还能够做游戏呢。” 师：你能把我们的手指一根一根的伸出来吗？ 幼练习（师鼓励） 二、学习、理解儿歌。 1、教师念游戏儿歌一遍。 教师带指偶表演一遍 提问： （1）儿歌的题目是什么？

（2）五个手指头变成了什么，幼儿每说出，教师就伸出手指 再次表演一遍 2、学习游戏儿歌。 提问：你最喜欢儿歌里的哪一句？教师根据幼儿的回答，出示儿歌图标 3、学念儿歌。 （1）请幼儿跟老师一起读儿歌、玩手指游戏。 （2）根据幼儿的情况，教师可适当的拿掉图标协助幼儿记忆儿歌。 三、亲子游戏 1、教师介绍游戏玩法 师：这个游戏我们还能够和小朋友们一起玩。我想请一个小朋友和我一起玩。 （1）教师和一幼儿表演手指游戏一遍 提问：刚才儿歌念到哪一句的时候我们的游戏不一样了呢？ （2）教师再次示范，鼓励幼儿练习 2、（亲子互动游戏）手指头伸出来，我们一起来和爸爸、妈妈们玩玩这个有趣的手指游戏。让孩子增进与父母的情感。 四、表演儿歌。 请几对家庭带上来表演这个游戏儿歌。 附：儿歌：小妞妞来看戏 大拇哥，二姆第，三姐姐、四小弟；（手指逐个伸出来） 小妞妞，来看戏，（抓住孩子的小手，边点着他的手指头边说）

爬呀爬呀爬上山。（手指从手腕一步步爬到肩膀） 耳朵听听（捏捏耳朵） 眼睛看看（点点眼睛） 鼻子闻闻（点点鼻子） 嘴巴尝尝（点点嘴巴） 咯吱一下（停顿突然把手伸到孩子的脖颈处。咯吱咯吱，以后孩 子都会惊喜的等着这个刻） 哈哈！（开怀大笑，结束游戏） 毛毛虫 设计意图： 《毛毛虫》这个游戏简单并富有童趣。其实这个游戏不单单适合 中班玩，只要我们老师稍微设计一下，它能够适合各个年龄段的孩子来玩。小班孩子我们就让她独立地边念儿歌边玩，不需要让他们合作。中班的孩子就像我刚才上的一样，加深难度让他们两两合作或三人合作来玩。到了大班还能够让他们很多人合作来玩。全班小朋友围坐成一个圆圈一起玩。这个游戏我主要是培养他们同伴间的合作精神，让他们体验合作玩带来的快乐。在活动中幼儿也非常地感兴趣，玩的也非常地开心。对中班的孩子来说，有的孩子对左右的区分还有点难度，所以我在孩子的一只手上贴了红色的小圆点，以便幼儿更好的区分。在活动中我还让孩子们自主主动找朋友玩，充分体现了孩子是活动的主体。 活动目标： 1、学会玩游戏《毛毛虫》，能遵守游戏规则。 2、培养幼儿在游戏中同伴合作玩的水平，体验幼儿所带来的快乐。

图形的平移和旋转(经典)

D C F E C B A 第四讲 图形的平移与旋转 【基础知识精讲】 一、平移： 1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形 运动叫图形的平移。 说明：（1）平移是图形的一种运动（变换） （2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。 2.平移的性质: ①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。 ②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。 二、旋转 1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度， 这样的图形运动叫图形的旋转。 说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换） （2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角 2.旋转的性质 ①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。 ②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。 【重难点高效突破】 例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形． 例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。 例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________. 例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。