荆门市高考物理机械波试题经典
荆门市高考物理机械波试题经典
一、机械波 选择题
1．某一列沿x 轴传播的简谱横波，在4
T
t =
时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（ ）
A ．波沿x 轴正方向传播
B ．4
T
t =时刻，Q 比P 的速度大 C ．34T
t =
时刻，Q 到达平衡位置 D ．34
T
t =
时刻，P 向y 轴正方向运动 2．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则 。
A ．甲、乙两波的起振方向相同
B ．甲、乙两波的频率之比为3:2
C ．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D ．再经过3s ，平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置 E.再经过3s ，平衡位置在x =7m 处的质点加速度方向向上
3．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a 、b 两点相距4.42m 。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动曲线。从图示可知（ ）
A ．此列波的频率一定是10Hz
B ．此列波的波长一定是0.1m
C ．此列波的传播速度可能是34m /s
D ．a 点一定比b 点距波源近
4．一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x =m
的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，下列说法正确的（ ）
A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播
B ．P 质点简谐运动的频率为2Hz
C ．简谐横波波速为5m/s
D ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置
5．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，
1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达
上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）
A ．
B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同
C ．
D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
6．位于x =0m 、x =18m 的波源P 、Q 在同一介质中分别产生两列横波甲、乙，传播方向相反，某时刻两列波的波形图如图所示，此时x =1m 处的质点振动了5s 时间。以下说法正确的是（ ）
A ．甲波的波速为0.8m/s
B ．两列波叠加后不会产生干涉现象
C ．x =8m 处的质点起始振动方向沿y 轴正方向
D ．波源P 比波源Q 迟振动了2s
7．一列横波沿x 轴传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______．
A．该横波周期为0.02秒
B．t=0时刻，x=4m处的质点的振动方向一定与x=8m处的质点振动方向相反
C．t=0时刻，x=4m处的质点向上运动
D．如果周期大于0.005s，波向右传播时，波速为400m/s
E.如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，该波向左传播
8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起
A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m
D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向
9．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示．关于这两列波，下列说法正确的是___________
A．甲波的波长λ甲=40cm
B．乙波的周期为T乙=1.2s
C．t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cm
D．两列波可以形成稳定的干涉
E.从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm
10．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
11．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（）
A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为2m/s
C．t=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同D．从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为10cm
12．一列简谐横波在t=1
3
s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质
点Q的振动图象。则（）
A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s
C．在t=1
3
s时质点Q的位移为
3
2
A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm
13．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a b 、两处的质点振动图象如图中
a b 、所示，下列说法正确的（ ）
A ．该波的振幅可能是20cm
B ．该波的波长可能是14m
C ．该波的波速可能是10.5m/s
D ．该波由a 传播到b 可能历时11s
14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s ，0t =时的波形图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m
B ．该波的波速为10m/s
C ．0.3s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元向y 轴正向运动
D ．0.4s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元处于波谷位置 E.0.5s t =时，平衡位置在 1.0m x =处的质元加速度为零
15．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2
16．如图所示，A 、B 是两列波的波源，0s t =时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ，0.5sin(2π)B x t =m ，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P 是介质中的一点，2s t =时开始振动，已知40cm PA =，
50cm PB =，则_________。
A ．两列波的波速均为0.20m/s
B ．两列波的波长均为0.25m
C ．两列波在P 点相遇时，振动总是减弱的
D ．P 点合振动的振幅为0.4m
E. 2.25s t =，P 沿着A 传播的方向运动了0.05m
17．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在12m x =处的质元的振动图线如图1所示，在
18m x =处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为12s
B ．12m x =处的质元在平衡位置向上振动时，18m x =处的质元在波峰
C ．在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cm
D ．该波的波长不可能为8m
18．在图中坐标系的原点处有一波源，图中a 、b 、c 、d 、e 五点的横坐标分别为5 cm 、15 cm 、18 cm 、21 cm 、27 cm ．该波源在介质中形成了一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，从该简谐波第一次传到c 点开始计时，此时c 点的振动方向沿y 轴的正方向，经时间Δt ＝0.6 s 时该简谐波第一次传到e 点，此时c 点第一次到达x 轴下方的最大位移处，已知该简谐波的振幅为A ．则以下说法正确的是________．(填正确答案标号)
A ．该简谐波的速度大小为20 cm/s
B ．该简谐波的周期为0.8 s
C ．在Δt ＝0.6 s 时间内，质点d 通过的路程为3A
D ．在t ＝
1
3
s 时质点a 应处于平衡位置且沿y 轴的负方向振动 E.在t ＝0.5 s 时质点b 、c 的位移相同
19．如图所示，在xOy 坐标系的x 轴上x ＝0和x ＝16cm 两点有频率都为2.5Hz 的两个波源产生的两列简谐横波在同一介质中分别朝着x 轴正、负方向传播，在t ＝0时刻，两列波刚好传播到x ＝4cm 和x ＝12cm 两点，M 、N 、P 分别为x 轴上坐标为x ＝3.5cm 、x ＝7cm 、x ＝8cm 的三个质点，关于这两列波，下列说法正确的是
A ．P 点是振动加强点，其位移始终为20cm
B ．N 点开始振动的方向朝着y 轴负方向
C ．在t ＝0.8s 时，两列波都刚好传播到P 点
D ．在0～0.05s 时间内，质点M 朝着y 轴负方向振动，振动的加速度在增大
20．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图中a 、b 所示。若波从a 向b 传播，则 。
A ．该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B ．该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C ．该波的波长一定是2.8 m
D ．该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+
21．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为2m/s ，振幅A =2cm ，M 、N 是平衡位置相距为3m 的两个质点，如图所示，在t =0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s ，下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为6s
B ．在t =0.5s 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动
C ．从t =0到t =1s ，质点M 运动的路程为2cm
D ．在t =5.5s 到t =6s ，质点M 运动路程为2cm
E.t =0.5s 时刻，处于M 、N 正中央的质点加速度与速度同向
22．图（a ）为一列波在t =2s 时的波形图，图（b ）是平衡位置在x =1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x =2m 的质点，下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．02s时间内，P运动的路程为8cm
D．02s时间内，P向y轴正方向运动
E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置
23．如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_______ ．
A．这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
B．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
C．从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.1到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）
24．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x轴传播，实线a为t =0时刻的波形图线，虚线b 为t = 0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m，下列说法正确的是
A．t =0时刻P质点的位移为5cm
B．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D．t =1.5s时刻P点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m的障碍物能发生明显的衍射现象
25．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是
A．这列波的波速v="2.0" m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
二、机械波解答题
26．如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5m，其振动图像如图b所示，实线为A点的振动图像，虚线为B点的振动图像。求：
(1)该波的波长；
(2)该波的最大传播速度。
27．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？
28．图甲为一列简谐波在
1
s
3
t=时的波形，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点P的
振动图像。求：
（1）简谐波的波长和振动频率；（2）简谐波的波速和波的传播方向；
（3）
1
s
3
t=时质点Q的坐标。
29．x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图像如图所示，质点A刚好开始振动。
(1)求波在介质中的传播速度；
(2)求x=4m的质点在0.14s内运动的路程。
30．如图（a）所示，相距d=20m的波源，在t=0时同时开始振动，波源A只振动了半个周期，其振动图象如图(b)所示，波源连续振动，其振动图象如图(c)所示，两列简谐横波的传播速度都为v=1.0m/s，求
(1)0-22s内，波源A右侧1m处的质点C经过的路程；
(2)0-16s内，从波源A发出的半个波传播过程中遇到波峰的个数
31．一列横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图实线所示，t2=0.3s时刻波形如图虚线所示。
（1）若波向左传，t1-t2这段时间波可能传播的路程；
（2）若波向右传最大的周期；
（3）当波速为25m/s时该波的传播方向。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械波 选择题 1．D 【解析】 【详解】
A ．越靠近平衡位置运动速度越大，质点P 正在向动能增大的方向运动，则P 向下运动，波沿x 轴负方向传播。故A 错误；
B ．4
T
t =时刻，Q 到达最远位置，速度为零。P 在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以Q 比P 的速度小。故B 错误；
C ．34
T
t =时刻，Q 到达y 轴正向最远位置，故C 选项错误； D ．34
T
t =
时刻，P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向y 轴正方向运动，故D 选项正确。 2．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A 错误；
B ．由图可得甲、乙两波波长之比为
1223
=λλ 根据v
f λ
=
可知频率之比为
1232
=f f 选项B 正确；
C ．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C 错误； DE ．再经过3s ，甲波向右传播
6m x vt ==
同理乙波向左传播6m ，故两波源之间两波的波形如图所示：
由图可得：
平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置；平衡位置在x =7m 处质点合位移为负，加速度方向向上。DE 正确。 故选BDE 。 3．AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a 、b 间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。 【详解】
A ．由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确；
BC ．波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)?
当1n =时，波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错
误。 故选AC 。 【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。 4．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确；
BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速
3 1.5
m/s 5m/s 0.3v -=
= 可求得周期
8
s 1.6s 5
T ==
则频率为
1
0.625z f T
=
=Ｈ B 错误，C 正确；
D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误；
E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到
6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。 故选ACE 。 5．ABE 【解析】 【分析】 【详解】
E ．O 由平衡位置向上运动，经1
4
T 第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离
为1
4
λ，故0.8s T =、4m λ=，则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确； A ．经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振，再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方，故A 正确；
B ．因为A 、E 两点间距为4m ，恰等于一个波长，故E 起振后，A 、E 两点的位移总相等，故B 正确；
C ．经
0.8s D OD
t v
=
= 质点D 向上起振，再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方，此时D 点不在平衡位置，速度不是最大值，故C 错误； D ．经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振，再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动，故D 错误。 故选ABE 。 6．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知甲波的波长
4m λ=甲
已知x =1m 处的质点振动了5s 时间，则
1
15s 4
T =甲 解得周期
4s T =甲
根据波长、周期和波速的关系可知
1m/s v T λ=
=甲
甲甲
选项A 错误；
B ．由图知乙波的波长
4m λ=乙
介质决定波速，两列波的波速相等，则乙波的周期
4s T v λ=
=乙
乙甲
所以两波周期相同，频率相同，叠加后能发生干涉现象，选项B 错误；
C ．两列波的波速相等，则两波同时到达x =8m 处，且两波的起振方向均沿y 轴正方向，故该处质点的起振方向沿y 轴正方向，选项C 正确；
D ．由图可知甲波传播了6m ，乙波传播了8m ，则甲波少传播了2m ，迟传播了
1
2s 2
T = 故波源P 比波源Q 迟振动了2s ，选项D 正确。 故选CD 。 7．BDE 【解析】
如果此波向右传播， 10.005()4s n T =+ （n=0、1、2……），0.02
14T s n
=+；如果此波向左传播30.005()4s n T =+（n=0、1、2……），0.02
34T s n
=+，故A 错误；x =4m 与x =8m 处的两个质点相差42
x λ
?==
，振动方向相反，故B 正确；由于无法确定波的传播方向，故
x =4m 处的质点振动方向无法确定，故C 错误；由上述分析可知，如果周期大于0.005s, 则
1
0.0054s T =,0.02T
s 由8
400m/s 0.02
v T
λ
=
=
=，故D 正确；如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s 时，波在0.005s 内传播的距离为30m x vt ?==，由于
303
384
x
λ
?=
=，所以波向左传播．综上分析，正确答案为BDE ． 【点睛】当波的传播方向未知，要分析两种情况分析；求解周期，或者波速时可采用通项式的形式． 8．AC 【解析】
试题分析：由图，经过0.35s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离．故A 正确．此时P 向下运动，Q 点向上运动．
0.2T s
=，经过
0.251
14
t s T
==时，P 点到达波谷，Q 点到达平衡位
置上方，但未到波峰，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度．故B 错误．因波沿x 轴的正
方向传播，
4m
λ=，则波速
20/v T
m s
λ=
=，则经过0.15s ，波传播距离x=vt=3m ．故C 正确．
0.112t s T
==，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向．故D 错误．
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况． 9．AB 【解析】 【分析】
由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式． 【详解】
A ．相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为40m ，故A 正确；
B ．由图可知，乙波的波长为48m ，由公式
48
s 1.2s 40
T v
λ
=
=
=乙， 故B 正确；
C ．t =0时，在x =40cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm ，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm ，从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1=40cm ，λ2=48cm ，甲、乙两列波的波峰的x 坐标分别为：
11140x k λ=+
22248x k λ=+
介质中偏离平衡位置位移为24cm 的所有质点的x 坐标为：
(40480)cm x n =+
当n =0时，x =40cm ，故C 错误； D ．甲波的周期为：
40
s 1.0s 40
T v
λ
=
=
=甲， 由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉，故D 错误； E ．经过0.45s ，甲波向右传播的距离
x 甲=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =0处波峰传到x=18cm 处。乙波向左传播的距离
x 乙=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =40处波峰传到x =22cm 处，可知在图示的区域内，经过0.45s 没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm ，故E 错误。 故选AB 。 【点睛】
该题是一道难度较大的试题，解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用，尤其是对于通式的表述．同时要求学生要有较强的计算能力，计算过程中要细心。 10．B 【解析】
【详解】
AB ．由图可知乙质点L 的振动情况，该时刻质点L 向y 轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x 轴正方向传播，质点N 该时刻向y 轴负方向运动，故A 错误，故B 正确；
C ．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；
D ．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，故D 错误。 故选B 。 11．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4
m/s 20m/s 0.2
v T
λ
=
=
= 故B 错误；
C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了
4
T
，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。 故选C 。 12．ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图b 可知，t =
1
3
s 时，质点Q 向上振动，因此波沿x 轴负方向传播，A 正确； B ．由图a 、b 可知
36cm 0.36m λ==，2s T =
因此波速度
0.18m/s v T
λ
=
=
B 错误；
C ．质点Q 从平衡位置开始振动，在t =
1
3
s 时质点Q 的位移
2A sin
A y t T π== C 正确；
D ．由图可知，OP 间相位差恰好为
6
π
，因此OP 的距离 63cm
2d π
λπ
=?=
D 正确。 故选ACD 。 13．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图读出，该波的振幅为10cm A =，故A 错误；
B ．由图看出，在0t =时刻，质点a 经过平衡位置向上运动，质点b 位于波谷，波由a 向
b 传播，结合波形得到a 、b 间距离与波长的关系为
110.5m 4x n λ?+?
? ?
=??=()0,1,2n =?
得到波长为
42
m 41
n λ=
+()0,1,2n =? 代入14m λ=，解得1
2
n =，不符题意，故B 错误； C ．波速为
21
m/s 82
v T
n λ
=
=
+()0,1,2n =? 当0n =时，解得10.5m/s v =，故C 正确； D ．该波由a 传播到b 的时间为
()141s 4t n T n ?
?=+=+ ??
? ()0,1,2n =?
代入t =11s ，解得n =2.5，不符题意，故D 错误。 故选C 。 14．ABC
【解析】 【分析】 【详解】
由波形图可知，平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m ，选项A 正确； 由图可知波长λ=2m ，因T =0.2s ，则该波的波速为2
m/s 10m/s 0.2
v T
λ
=
=
=，选项B 正确；因t =0时刻平衡位置在x =0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.3s=1
1
2
T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元向y 轴正向运动，选项C 正确；因t =0时刻平衡位置在x=0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t =0.4s=2T 时，平衡位置在x =0.5m 处的质元仍在平衡位置向y 轴负向运动，选项D 错误；因t =0时刻平衡位置在x =1.0m 处的质元在波峰位置，则t =0.5s=2
1
2
T 时，平衡位置在x =1.0m 处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y 轴正向最大，则选项E 错误. 15．B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得
122v v =，故B 正确，ACD 错误
16．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P 开始振动的时间可得
0.40m/s 0.20m/s 2
x v t ?=
==? 故A 正确；
B ．由振动方程可得，两列波的周期T 相同，由公式
T =
2π
=ω
1s
故两列波的波长均为
λ=vT =0.2m
故B 错误；
CD ．根据两波源到P 点的距离差
50cm 40cm 10cm 2
x λ
?-＝＝＝
可知，B 波比A 波传到P 点的时间晚
2
T
，根据振动方程可得，A 波起振方向与B 波起振方
向相同，故两波在P 点的振动反向，那么，P 点为振动减弱点，故两列波在P 点相遇时振动总是减弱的，P 点合振动的振幅为
0.5m －0.1m=0.4m
故CD 正确；
E ．介质中的各质点不随波逐流，只能在各自平衡位置附近振动，故E 错误。 故选ACD 。 17．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波的周期为12s 。故A 正确；
B ．由图可知，t =3s 时刻，x =12m 处的质元在平衡位置向上振动时，x =18m 处的质元在波峰，故B 正确；
C ．由图可知，该波的振幅为4cm ，圆频率
22rad/s 126
T πππ
ω＝
＝＝ 由图1可知，在t =0时刻x =12m 处的质点在-4cm 处，则其振动方程
12()64sin cm 2
x t ππ
-+＝
4s 时刻质元的位置
124(
44sin 2cm 62
)x ππ
--?+＝＝ 所以x =12m 处的质元通过的路程
s 12=4cm+2cm=6cm
据图2知t =0s 时，在x =18m 处的质元的位移为0cm ，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为
184sin()6
cm x t π
＝
在t =4s 时刻，在x =18m 处的质元的位移
1844sin
6
x π
?＝＝ 所以在0～4s 内x =18m 处的质元通过的路程
x 18＝＜6cm
故C 错误；
D ．由两图比较可知，x =12m 处比x =18m 处的质元可能早振动
3
4
T ，所以两点之间的距离为 x ＝(n +
3
4
)λ（n =0、1、2、3…） 所以