2018年绍兴市中考数学试卷(含答案解析)-精选

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷

一、选择题

1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）

A. +3m

B. +2m

C. -3m

D. -2m

2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）

A. 1.16×109

B. 1.16×108

C. 1.16×107

D. 0.116×109

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）

A. B . C.

D.

5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（）

A. ①

B.

② C.

③ D. ④

6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D （6，5），则此函数（）

A. 当x＜1，y随x的增大而增大

B. 当x＜1，y随x的增大而减小

C. 当x＞1，y随x的增大而增大

D. 当x＞1，y随x的增大而减小

7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）

A. 0.2m

B. 0.3m

C. 0.4m

D. 0.5m

8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）

A. B. C.

D.

9.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1）

10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A. 16张

B. 18张

C. 20张

D. 21张

二、填空题

11.因式分解：4x2-y2=________。

12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1托为5尺，那么索长________尺，竿子长为________尺。

13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B 只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据：≈1.732，π取3.142）

14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。

15.过双曲线上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。

16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容

器内的水深为xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm（y≤10），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是________。

三、解答题

17.

（1）计算：

（2）解方程：x2-2x-1=0

18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010—2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：

根据统计图，回答下列问题

（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。

（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法。

19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象。

（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。

（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。

20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1， P2， P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据

以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。

①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。

②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。

21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数。

（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）。（参考数据：≈1.732，≈2.449）

22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

（1）请你解答以上的表式题。

（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC 中，设∠A=x0，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。

23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。

（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。请你证明。

（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F。请你继续完成原题的证明。

（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。

24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车成为上行车，从D站开往A站的车称为下行车。第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时。

（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t 的函数关系式。

（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站地P处（不含B，C），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站。若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件。

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】C

【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为-3m；

故答案为：C。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。

2.【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：116000000=1.16×108

故答案为：B

【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减一。

3.【答案】D

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：观察图形可知其主视图是

故答案为：D

【分析】简单几何体的组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，通过观察即可得出答案。

4.【答案】A

【考点】概率公式

【解析】【解答】解：抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字共出现六种等可能情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，则朝上一面的数字为2的概率是

故答案为：A,

【分析】抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字可以是1,2,3,4,5,6六种情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，根据概率公式计算即可。

5.【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式及运用，积的乘方

【解析】【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故①错误；②（2a2）2=4a4，故②错误；③a5÷a3=a2；故

③正确；④a3·a4=a7故④错误。

故答案为：C

【分析】根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减；根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式的展开式是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；利用法则，一一判断即可。

6.【答案】A

【考点】函数的图象，分段函数

【解析】【解答】解：观察图像可知：图像分为三段，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看B点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，即当x＜1，y随x 的增大而增大；B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小；即当2＞x＞1时，y随x的增大而减小；x＞2时y随x的增大而增大；比较即可得出答案为：A。

【分析】这是一道分段函数的问题，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看B点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小。

7.【答案】C

【考点】平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米

故答案为：C。

【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥CD，根据平行于三角形一边的直线截其他两边，所截得三角形与原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根据相似三角形对应边城比例得AO∶CO=AB∶CD，从而列出方程，求解即可。

8.【答案】B

【考点】代数式求值

【解析】【解答】解：A、序号为：1×23+0×22+1×21+0×20=11，故A不适合题意；

B、序号为：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B适合题意；

C、序号为：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不适合题意；

D、序号为：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不适合题意；

故答案为：B

【分析】根据黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，将每一个身份识别系统按程序算出序号，即可一一判断。

9.【答案】B

【考点】二次函数图象的几何变换，待定系数法求二次函数解析式

【解析】【解答】解：根据定弦抛物线的定义及某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，从而得出该抛物线与两坐标轴的交点为（0,0），（2,0），将（0,0），（2,0）分别代入y=x2+ax+b得b=0,a=-2,故抛物线的解析式为：y=x2-2x=(x-1)2-1,将将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：y=(x+1)2-4;然后将x=-3代入得y=0,故新抛物线经过点（-3，0）

故答案为：B。

【分析】首先根据题意得出抛物线与坐标轴交点的坐标，然后将这两点的坐标分别代入抛物线的解析式得出a,b的值，从而得出定弦抛物线的解析式，再根据平移规律得出新抛物线的解析式，然后将x=-3代入得y=0从而得出答案。

10.【答案】D

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34枚图钉最多可以展示16张画，②如果所有的画展示成两行，34枚图钉最多可以展示20张画，③如果所有的画展示成两行，34枚图钉最多可以展示21张画，

故答案为：D。

【分析】分类讨论：分别找出展示的画展成一行，二行，三行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量再比较大小即可得出答案。

二、填空题

11.【答案】（2x+y）（2x-y）

【考点】因式分解﹣运用公式法

【解析】【解答】解：原式=（2x）2-y2=（2x+y）（2x-y）

【分析】直接利用平方差公式法分解即可。

12.【答案】20；15

【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题

【解析】【解答】解：设竿子长为x尺，则索长为（x+5）尺，由题意得

解得：x=15,故索长为：15+5=20尺

故答案为：15,20.

【分析】设竿子长为x尺，则索长为（x+5）尺，根据，对折索子来量竿，却比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。

13.【答案】15

【考点】垂径定理，弧长的计算，锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：连接AB，过点O作OC⊥AB于点C,

∴AB=2OC,∠OCA=90o,∠AOC=60o,∴AC=OA·Sin60o=20×=10，∴AB==34.64,弧AB==41.89,∴41.89-34.64=7.25米，7.25÷0.5≈15步。

故答案为：15

【分析】连接AB，过点O作OC⊥AB于点C,根据垂径定理得出AB=2OC,∠OCA=90o,∠AOC=60o，根据正切函数的定义由AC=OA·Sin60o得出AC的长度，进而得出AB的长度，根据弧长公式计算出弧AB的长，从而算出答案。

14.【答案】30°或110°

【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质

【解析】【解答】解：此题分两种情况：①点P在AB的左侧，连接PA，如图，

∴BC=PA,∵等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴∠ABC=70o,AB=AC,又∵BP=BA，∴AC=BP,∴四边形APBC 是平行四边形，∴AC∥PB,∴∠CAB=∠PBA=40o,∴∠PBC=∠PBA＋∠ABC=110o,

②点P在在AB的右侧，连接PA，如图，

∴BC=PA，,∵等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴∠ABC=70o,AB=AC,又∵BP=BA，∴AC=BP,在△ABP与△BAC中，∵AB=BA,AP=BC,AC=BP,∴△ABP≌△BAC,∴∠ABP=∠BAC=40o,∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30o.

故答案为：30°或110°

【分析】此题分两种情况：①点P在AB的左侧，连接PA，根据等腰三角形的性质由等腰三角形ABC中，

顶角A为40°，得出∠ABC=70o,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出：四边形APBC是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出AC∥PB,根据二直线平行内错角相等得出∠CAB=∠PBA=40o,根据∠PBC=∠PBA＋∠ABC得出答案；,②点P在在AB的右侧，连接PA，根据等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴得出∠ABC=70o,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判断出△ABP≌△BAC,根据全等三角形的对应角相等得出∠ABP=∠BAC=40o,根据∠PBC=∠ABC-∠ABP得出答案。

15.【答案】12或4

【考点】点的坐标，反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：此题分两种情况：①点P在B点的下方，设A（a,）∵过点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，∴P(a,-),∵过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,∴C(-a,-),∴PC=2a,AP=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=4;②点P在点A的上方，设A（a,），∵过点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，∴P（a,）,∵过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,∴C（,）,∴pc=,PA=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=12;

故答案为：12或4

【分析】此题分两种情况：①点P在B点的下方，设出A点的坐标，进而得出B，C两点的坐标，PC的长度，AP 的长度，根据S△APC=PC·AP=8得出关于k的方程，求解得出k的值；;②点P在点A的上方设出A点的坐标，进而得出B，C两点的坐标，PC的长度，AP 的长度，根据S△APC=PC·AP=8得出关于k 的方程，求解得出k的值。

16.【答案】或

【考点】根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【解答】解：由题意得：①600x+100(y-2)=600(y-2),整理得：;

②600x+10y×8=600×8整理得：

【分析】分类讨论：①将铁块的两条长分别是10cm，10cm棱所在的面平放与水槽内，②将铁块的两条长分别是10cm，ycm棱所在的面平放与水槽内;根据水的体积+没入水中的铁块的体积=水槽内水面达到的高度时的总体积列出函数关系式即可。

三、解答题

17.【答案】（1）解：原式= - -1+3=2

（2）解：∵a=1,b=-2,c=-1

∴?=b2-4ac=4+4=8,

∴x=

x=

∴x1= ，x2=

【考点】实数的运算，公式法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根据特殊锐角的三角形函数值，算术平方根的意义，0指数的意义，负指数的意义，分别化简，再按实数的运算顺序计算即可；

（2）先找出原方程中a,b,c的值，计算出?的值，再根据求根公式即可算出方程的解。

18.【答案】（1）解：根据条形统计图可知：2016年机动车的拥有量：3.40万辆。根据折线统计图可知：2010年—2017年在人民路路口的堵车次数分别为：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵车次数平均数为：（54+82+86+98+124+156+196+164）÷8=120（次）；

2010年—2017年在学校门口的堵车次数分别为：65,85,121,144,128,108,77,72次，故学校门口的堵车次数平均数为：（65+85＋121＋144＋128＋108＋77＋72）÷8=100（次）。

（2）解：如：2010—2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低。

【考点】条形统计图，折线统计图

【解析】【分析】（1）根据条形统计图可知就可读出2016年机动车的拥有量；根据折线统计图可读出2010年—2017年在人民路路口的堵车次数，再算出其平均数即可；根据折线统计图可读出2010年—2017年在学校门口的堵车次数，再算出其平均数即可；

（2）此题是开放性的命题结合条形统计图及折线统计图的特点结合实际说的合理就行。

19.【答案】（1）解：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。

（2）解：设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，

∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。

【考点】待定系数法求一次函数解析式

【解析】【分析】（1）根据图像汽车行驶400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油量+已经用了油等于开始油箱中的油量得出答案；

（2）用待定系数法，根据图像油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象是一条直线，用待定系数法，设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入即可得出一个关于k,b的二元一次方程组，求解即可得出k,b的值，从而得出函数解析式；

20.【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，

∴绘制线段P1P2， P1P2=4.

②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，

∴绘制抛物线，

设y=ax（x-4），把点（6，6）坐标代入得a= ，

∴，即。

【考点】待定系数法求二次函数解析式

【解析】【分析】①根据P1的横纵坐标的差大于0，得出应该绘制的是线段；②根据P1的横纵坐标的差不大于0得出绘制的是抛物线，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式。

21.【答案】（1）解 ;∵AC=DE，AE=CD，

∴四边形ACDE是平行四边形，

∴CA∥DE，

∴∠DFB=∠CAB=85°

（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，

∵∠CAB=60°

∴AG=20cos60°=10，

CG=20sin60°=

∵BD=40，CD=10

∴BC=30

在Rt△BCG中，BG=

∴AB=AG+BG=10+ ≈34.5cm。

【考点】平行四边形的判定与性质，锐角三角函数的定义，解直角三角形的应用

【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；

（2）过点C作CG⊥AB于点G，在Rt△AGC中，根据余弦函数的定义由AG=20cos60°得出AG的长，根据正弦函数的定义由CG=20sin60°得出CG的长，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的长，根据AB=AG+BG 得出答案。

22.【答案】（1）解：当∠A为顶角时，则∠B=50°，

当∠A为底角，若∠B为顶角，则∠B=20°，若∠B为底角，则∠B=80°。

∴∠B=50°或20°或80°

（2）分两种情况：

①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，

∴∠B的度数只有一个。

②当0＜x＜90时，

若∠A为顶角，则∠B=

若∠A为底角，则∠B=x0或∠B=（180-2x）0

当≠180-2x且≠x且180-2x≠x，则x≠60时，∠B有三个不同的度数。

综上①②，当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数。

【考点】等腰三角形的性质

【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的顶角可以是钝角，也可以是直角，还可以是锐角，故当给的角是锐角时，应该分类讨论：①当∠A为顶角时，②当∠A为底角，若∠B为顶角，③当∠A为底角，若∠B 为底角；即可一一计算得出答案；

（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，故∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，∠B为底角；当∠A为底角，若∠B为顶角；当∠A为底角，若∠B为底角；且当x≠60时∠B 有三个不同的度数。

23.【答案】（1）如图1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，

∵∠EAF=∠B，

∴∠C+∠EAF=180°，

∴∠AEC+∠AFC=180°，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=∠AEC=90°，

∴∠AFC=90°，∠AFD=90°，

∴△AEB≌△AFD

∴AE=AF

（2）如图2，

由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，

∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEP=∠AFQ=90°，

∵AE=AF，

∴△AEP≌△AFQ，

∴AP=AQ

（3）①求∠D的度数，答案：∠D=60°。

②分别求∠BAD，∠BCD的度数。答案：∠BAD-∠BCD=120°。

③求菱形ABCD的周长。答案：16。

④分别求BC，CD，AD的长。答案：4，4，4。

①求PC+CQ的值。答案：4.

②求BP+QD的值。答案：4.

③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。

①求四边形APCQ的面积。答案：。

②求△ABP与△AQD的面积和。答案：。

③求四边形APCQ的周长的最小值。答案：。

④求PQ中点运动的路径长。答案：。

【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质，几何图形的动态问题

【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根据等量代换得出∠C+∠EAF=180°，根据四边形的内角和得出∠AEC+∠AFC=180°，根据垂直的定义得出∠AEB=∠AEC=90°，进而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判断出△AEB≌△AFD，根据全等三角形对应边相等得出AE=AF；

（2）根据∠PAQ=∠EAF=∠B，根据等式的性质得出∠EAP=∠FAQ，根据垂直的定义由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判断出△AEP≌△AFQ，根据全等三角形对应边相等得出AP=AQ ；

（3）此题是开放性的命题，答案是多种多样的，可以根据菱形的性质对角相等，邻角互补，四边相等来设计；也可以根据菱形的性质，及三角形全等的性质来设计；还可以根据动点问题设计更高难度的题。

24.【答案】（1）解：第一班上行车到B站用时小时，

第一班下行车到C站用时小时。

（2）解：当0≤t≤ 时，s=15-60t，

当≤t≤ 时，s=60t-15。

（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，

t=30+5+10=45，不合题意。

当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年浙江省绍兴市中考物理试卷及解析

2018年浙江省绍兴市中考物理试卷 一、选择题 1．下列有关家庭电路的说法正确的是（） A．家庭电路中的插座应与用电器串联 B．家庭电路的电压对于人体是安全的 C．测电笔可以辨别零线与地线 D．电能表用来测量用户消耗的电能 2．端午节是中华民族传统的节日，很多地方都会举行划龙舟比赛。下列有关说法中正确的是（） A．使龙舟前进的力的施力物体是桨 B．以龙舟上的鼓为参照物龙舟是运动的 C．龙舟漂浮时所受的浮力小于龙舟的重力 D．停止划桨后龙舟还会继续前进是因为龙舟具有惯性 3．归纳推理是一种重要的科学思维方法。下列归纳推理正确的是（） A． 如图：向右移动滑片，若通过R1的电流增加a安，则通过R2的电流也增加a安 B． 如图：仍呈清晰的像，若物距增加b厘米，则像距也要增加b厘米 C． 如图：加水液面升高，若小铁球受到的浮力增加c牛，则大铁球受到的浮力也增加c牛 D． 如图：保持杠杆平衡，若左侧增加d个钩码，则右侧也要增加d个钩码

4．汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，如图所示，一条向上射出的阴极射线可以看作是许多电子定向运动形成的电子流，则通过这束电子流的运动方向推断电流及周围的磁场方向是（） A．B．C．D． 5．如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C 和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（） A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 6．嫦娥任务是我国重要的绕月探月工程 （1）月球表面地形复杂，最引人注目的是随处可见的，即月坑。（2）“玉兔号”的腿部是六个轮状的移动装置，目的是通过来减小对月面的压强，适合在松软的月球表面行驶。 （3）2018年5月21日（农历四月初七），“鹊桥号”中继卫星发射升空，当天晚上的月相接近。

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

(完整版)2018年绍兴中考试卷

2018绍兴市社会思品中考试卷 试卷I 一、选择题(本题有20小题，每小题2分，共40分。各题中只有一个正确答案，请选出最符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．20 1 7年11月6日，“”核电项目首台发电机通过了“型式试验"，标志着我国核电技术达到世界先进水平。 A．北斗三号 B．鲲龙AG600 C．华龙一号 D．天舟一号 2．20 1 8年2月4日，新华社受权发布《中共中央国务院关于的意见》，这是新世纪以来第l 5个指导“三农"工作的中央一号文件。 A．加快水利改革发展 B．实施乡村振兴战略 C．加快推进农业现代化 D．加快推进农业科技创新 3．“大包干是摇钱树，不出三年都变富。"这句顺口溜赞美的我国农村改革举措是 A．实行土地改革 B．对农业的社会主义改造 C．推行家庭联产承包责任制 D．发展乡镇企业 4．右图为我国大连到荷兰鹿特丹的北极航线示意图。该 航线 A．起止两端的城市同处于热带 B．可全年通航，较传统航线更短 C．连接了亚洲、非洲和欧洲 D．依次经过太平洋、北冰洋、大西洋 5．长江经济带是中国经济版图中的重要轴线，下列关于 长江流域的描述正确的是 A．长江横贯东西，连接我国的政治中心和经济中心 B．长江流域大部分地区受夏季风影响，雨热同期 C．长江流经我国三级阶梯，江阔水深，全线皆可通航 D．长江流经四川盆地、宁夏平原、太湖流域等稻米产区 6．绍兴是一座古城，最早建于春秋时期(前7 70一前476年)。这一时期古希腊和古罗马可能处于 A．克里斯提尼执政时期罗马共和国时期 B．克里斯提尼执政时期罗马帝国时期 C．伯利克里执政时期罗马共和国时期 D．伯利克里执政时期罗马帝国时期7．绍兴是一座水城，水给绍兴的儒风雅俗打上了鲜明的印记。曾在兰亭曲水流觞、饮酒赋诗，写下千古名篇《兰亭序》的是 A．东晋王羲之 B．唐代李白 C．宋代苏轼 D．元代关汉卿 8．绍兴是一座文化名城，文人辈出口在北大四位绍兴籍校长中，以“思想自由”“兼容并包’’为办学理念，从而使北大迅速成为新文化运动大本营的是 A．何燮侯 B．蔡元培 C．蒋梦麟 D．马寅初 9．文物是历史的见证。以下文物可佐证的我国古代封建社会的特征有 A．①② B．①③ C．②④ D．③④

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

绍兴市2018年中考数学试卷(解析版)

浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数学试题卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 如果向东走记为，则向西走可记为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作?3m. 故选Ｃ． 【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示． 2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将116000000用科学记数法表示为：． 故选B． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案． 解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形． 故选：C． 考点：简单组合体的三视图． 4. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】直接得出２的个数，再利用概率公式求出答案． 【解答】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次， ∴朝上一面的数字是２的概率为： 故选Ａ． 【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比. 5. 下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．【解答】①.故错误. ②.故错误. ③.正确. ④故错误. 故选C. 【点评】考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

真题2018年绍兴市中考数学试卷含答案解析

浙江省绍兴市 2018 年中考数学试卷 、选择题 1. 如果向东走2m 记为+2m,则向西走3米可记为( A. +3m B. +2m C. -3m 2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 泥约为 0 方，数字 0 用科学记数法可以表示为( 则朝上一面的数字为 2 的概率是( A. B. C. D. ④a 3 ?a 4=a 12。其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ 2， 1 )， D ( 6， 5)，则此函数( A. 大而增 D. -2m 2017 年清理河湖库塘淤 9 A. X 109 B. X 108 D. X 109 3. 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示， C. X 107 则它的主视图是( A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6， 5.下面是一位同学做的四道题◎( a+b ) 2=a 2+b 2 笑（2a 2） 2=-4a 4 ③ a 5+a 3=a 2 , 6.如图，一个函数的图像由射线 BA 线段BC, 射线CD 其中点A (-1 , 2) ， B ( 1 ， 3)， C

y随x的增大而减小 C. 当x > 1 , y 随x 的增大而增 大 D.当x > 1, y 随x 的增大而减小 7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕0点旋转到AC位置，已知AB丄BD, CD 丄BD,垂足分别为B, D, A0=4 AB=, C0=1m则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A. B. C. D. 8. 利用如图1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 a, b, c, d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a X23+b X22+c X21+d X2°。如图 2第一行数字从左到右依次为0, 1, 0, 1，序号为0X 2 3+1 X 2 2+0X 2 ，表示该生为5 班学生，表示6 班学生的识别图案是（） A. B. C. D. 9. 若抛物线y=x2+ax+b 与x 轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定 弦抛物线的对称轴为直线x=1 ,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点（） A. ( -3 , -6） B.( -3 , 0） C. ( -3 , -5 ) D.( -3 , -1 ) 10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品拍成一 个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图）。若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品（） A. 16 张 B. 18

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

最新2018年浙江绍兴中考数学试卷及答案解析

精品文档 2018年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m 2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（） 987910×D．．1.16×100.1161.16×10．B1.16×10 CA． 3．（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（） ．D．．CA ．B 4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） ．CDA．．B． 222224，4a=，②（﹣2a﹣a5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①（+b））=ab+5323412．其中做对的一道题的序号是（?a③aa÷=a=a），④a A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A （﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（） 精品文档． 精品文档

的增大而减小随x1时，yx的增大而增大B．当x＜A．当x＜1时，y随 的增大而减小x时，y随的增大而增大x D．当x＞1C．当x＞1时，y随 位AC绕O点旋转到7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD，则CO=1mAB=1.6m，，D，AO=4m，B置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为） 为（栏杆C端应下降的垂直距离CD 0.5m．0.4m D．0.3m C．A．0.2m B 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系分）利用如图18．（4，，白色小正方形表示0统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，那么可以转换为该生所在班级序，db，c将第一行数字从左到右依次记为a，0123，0，如图2+d×2号，其序号为a×2×+b2第一行数字从左到右依次为+c×20231班班学生．表示6=5，表示该生为0×2×+125001，，1，序号为×2+1×2+）学生 的识别图案是（ ．B D．CA．． 2称此抛物线为定弦，2b+与x轴两个交点间的距离为ax若抛物线4．9（分）y=x+个单位，2，已知某定弦抛物线的对称轴为直线抛物线，x=1将此抛物线向左平移精品文档． 精品文档 再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1） 10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9 枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

浙江省绍兴市2018年中考科学试题

浙江省绍兴市2018年中考科学试卷 一、选择题 1．下列表示植物细胞的是 A． B． C． D． 2．青山绿水就是金山银山，捡拾垃圾是有助于减少环境污染的一种简单方法。以下是小敏在江边捡拾的垃圾，不属于有机物的是 A．塑料瓶B．泡沫饭盒C．易拉罐D．垃圾袋 3．下列有关家庭电路的说法正确的是 A．家庭电路中的插座应与用电器串联 B．家庭电路的电压对于人体是安全的 C．侧电笔可以辨别零线与地线 D．电能表用来测量用户消耗的电能 4．第19届亚运会将于2022年9月10日在我省杭州开幕。当天地球大约处于公转轨道上的位置是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．从试剂瓶中取用NaCl固体、AgNO3溶液，需要用到的器材是 A．甲—①，乙—① B．甲—①，乙—② C．甲—②，乙—② D．甲—②，乙—①6．科学研究常常采用转换、模拟等研究方法，下列课本实验中与其他三个所采用的研究方法不同的是 A．研究潜水艇的浮沉B．研究二氧化碳的性质

C．研究板块张裂D．研究膈的升降与呼吸 7．端午节是中华民族传统的节日，很多地方都会举行划龙舟比赛．下列有关说法中正确的是 A．使龙舟前进的力的施力物体是桨 B．以龙舟上的鼓为参照物龙舟是运动的 C．龙舟漂浮时所受的浮力小于龙舟的重力 D．停止划桨后龙舟还会继续前进是因为龙舟具有惯性 8．国际上有铟等7种元素的相对原子质量采用了我国科学家张青莲测的数据。由图可知铟元素 A．是非金属元素 B．质子数为49 C．相对原子质量是114.8克 D．与其他元素根本区别是中子数不同 9．下列结构对功能的自述，不合理的是 A．B．C． D．

A．A B．B C．C D．D 11．中国人精于饮食，喜食瓜子．图中的甲发育成一粒带壳葵花子，乙发育成一粒南瓜子。葵花子和南瓜子分别是 A．果实，果实 B．果实，种子 C．种子，种子 D．种子，果实 12．归纳推理是一种重要的科学思维方法。下列归纳推理正确的是 A．甲图：向右移动滑片，若通过R1的电流增加a安，则通过R2的电流也增加a安 B．乙图：仍呈清晰的像，若物距增加b厘米，则像距也要增加b厘米 C．丙图：加水液面升高，若小铁球受到的浮力增加c牛，则大铁球受到的浮力也增加c牛D．丁图：保持天平平衡，若左侧增加d个钩码，则右侧也要增加d个钩码 13．汤姆生在研究阴极射线时发现了电子．如图所示，一条向上射出的阴极射线可以看作是许多电子定向运动形成的电子流．则通过这束电子流的运动方向推断电流及周围的磁场方向是 A． B． C． D． 14．如图所示，围棋棋盘上有五枚棋子，代表铁、稀盐酸、氢氧化钡、碳酸钙、硝酸银五种物质，相邻棋子间的连线表示物质间可以反应。已知与戊的反应中：甲—戊的反应类型不同于其它几个反应；丙—戊反应能产生一种气体，且该气体还能与丁反应生成沉淀。则下列对应关系正确的是

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

浙江省绍兴(义乌)市2018年中考科学试卷(解析版)

浙江省绍兴（义乌）市2018年中考科学试卷 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。下列各小题只有一个选项符合题意） 1．下列表示植物细胞的是( ) 【答案】C 【考点】酵母菌细胞 动物细胞 植物的表皮细胞 生殖细胞精子 【解析】图A 具有细胞壁、液泡等结构，并且正在进行出芽生殖，故A 为酵母菌细胞； 图B 没有细胞壁等结构，故B 为动物细胞； 图C 具有细胞壁、液泡等结构，并且细胞排列比较紧密，故C 为植物的表皮细胞； 图D 是一个形态特殊的细胞，似蝌蚪，长约60微米，可分为头部、颈部和尾部， 头部呈扁卵圆形。故D 为人体男性的生殖细胞精子。 2．青山绿水就是金山银山，捡拾垃圾是有助于减少环境污染的一种简单方法。以下是小敏在江边捡拾的垃圾，不属于有机物的是( ) 【答案】C 【考点】常见的有机物 无机物和有机物 【解析】有机化合物主要是由碳元素、氢元素组成，是一定含碳元素的化合物，但是不包 括碳的氧化物（一氧化碳、二氧化碳）、碳酸、碳酸盐、金属碳化物等物质。在ABD 中，塑料、泡沫、垃圾袋都是合成有机材料，故ABD 不合题意；C 中易拉罐是金属制成，是无机材料，故C 符合题意。故选：C 。 3．下列有关家庭电路的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中的插座应与用电器串联 B ．家庭电路的电压对于人体是安全的 C ．测电笔可以辨别零线与地线 D ．电能表用来测量用户消耗的电能 【答案】D 【考点】家庭电路 人体安全电压 测电笔的功能 电能表的功能 【解析】A.家庭电路中用电器与用电器、用电器与插座、插座与插座之间都是并联连接的， 故A 错误； B.对人体的安全电压是不高于36V ，家庭电路的电压是220V ，所以家庭电路的电压对于人体是不安全的,故B 错误； C.零线、地线和大地间的电压都是0V ，用测电笔分别接触零线与地线时，氖管都不发光，所以测电笔不能辨别零线与地线，但测电笔可以辨别火线和零线，故C 错误； A B C D A.塑料瓶 B.泡沫饭盒 C.易拉罐 D.垃圾袋

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．

2018年绍兴市中考数学试卷(含答案解析)-全新整理

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（） A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A. 1.16×109 B. 1.16×108 C. 1.16×107 D. 0.116×109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A. B . C. D. 5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④

6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D （6，5），则此函数（） A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（） A. B. C.