中科大电磁学期末复习答案
期末复习
一、填空题
1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩
=ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。
2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小
为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。
3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。
4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则
这三个自感的大小关系为L0 5.磁化强度为常数M的细条形永久磁铁长l，横截面积A，则N、S极间的磁力=μ0A2M2/(4πl2)。 6.两线圈串联，顺接时总电感为1.0H，保持位置不变，逆接时总电感为0.4H，则互感=0.15H。 7.RLC电路的固有频率f0=[2π(LC) 1/2]?1。当f0不变时，在临界阻尼(欠阻尼、过阻尼和临界阻 尼三选一)情形下，RLC暂态电路能最快地趋于平衡。 8.简谐交流电的描述方法有函数描述、矢量描述和复数描述，其中函数描述是忠实表述。 9.一材料电导率为5S/m，相对介电常数为1，电场强度为250sin(1010t)V，则传导电流密度 和位移电流密度分别为1250sin(1010t)A/m2和22.2 sin(1010t) A/m2。 10.太阳光正入射到半径相同的球面和圆盘面上，均发生全反射，若球面所受光压为P，则圆 盘面所受光压为2P。 二、判断题 1.(×) 与电场线可起始于电荷类似，磁感应线可起始于电流。 2.(×) 由毕-萨定律推导高斯定理时，需要利用B∝1/r2的性质。 3.(√) 洛伦兹力对带电粒子不作功。 4.(√) 缓变磁场中带电粒子的回旋磁矩守恒。 5.(√) 均匀磁场中通以稳恒电流的一任意线圈由ABC和ADC两段不同材料组成，则二者所 受磁场作用力大小相同。 6.(×) 磁棒沿棒长方向均匀磁化，在棒中间的表面附近取内外两点的磁感应强度相等。 7.(√) 把一个灯泡和一个线圈串联，将其先后接到电动势相同的直流和交流电源（有效值） 上，则直流情形比交流情形的灯泡亮。 8.(√) RLC串联电路谐振时，电容中电场能的最大值与电感中磁场能的最大值相同。 9.(×) 电荷守恒定律与麦克斯韦方程组彼此独立。 10.(×) 电视和雷达利用了电磁波的中波波段。 三、 简答题 1. 定性表述顺磁效应的微观机制以及与温度的关系。 答：具有固有分子磁矩的物质，有外磁场时，分子受磁力矩m 分子×B ，使m 分子有顺着外场方向排列的趋势，产生与外场方向一致的磁化强度。温度越高，热运动越剧烈，对分子定向排列的干扰越大，因而顺磁效应越弱。 2. 实际工作中有时需要用很长的导线制作纯电阻，常将导线折成双股线，再绕成线圈形状。这种绕法为什么能基本消除线圈的自感效应？ 答：这种绕法，使得每匝导线附近都有另一匝通以相反电流的导线配对，自感相消。或：该绕法所得线圈，可等效于两个基本相同且理想耦合的子线圈反向串联，总电感=L +L ?2M = L +L ?2L =0。 3. 谈谈本课程中学过哪几种类型电流以及各自的产生机制。 答：1) 传导电流：自由载流子在导体中的运动而成；2) 极化电流：电介质中的分子极化程度随外电场变化所产生的电流；3) 磁化电流：磁介质自发或在外磁场激励下，分子电流定向排列所产生的电流；4) 运流电流：真空中的自由电荷运动而成；5) 位移电流：电位移随时间的变化所至。 4. 如图，一闭合铁芯平均周长为l ，其中一部分缠绕安匝数为NI 的线圈。对整个铁芯回路应用安培环路定理，有 d L Hl NI ?==∫H l v ，所以H =NI /l ；但如果按照长边为a 的狭 长虚线环路应用安培环路定理，则Ha =NI ，因而H =NI /a 。两种 结果显然不同，如何解释这一“矛盾”？ 答：前一个答案更正确。关键是铁芯外附近有不可忽略的磁场强度（不是磁感应强度！），而第二种解法要求铁芯外H =0。 四、 计算题 1. 如图，一圆筒内磁感应强度均匀分布，且d B /d t 为常数，点P 、Q 坐标分别为(?a ,b )和(a ,b )，求下列两种情形下P 、Q 两点间的电势差。 (1) P 、Q 之间用圆弧导线连接； (2) P 、Q 之间用直导线连接。 解：(1) 用直导线分别连接OP 和OQ ，由于二者均⊥E 感，不产生感生电动势无贡献，所以 U 弧PQ =?E 弧PQ =?E 扇形回路=d Φ/d t =d B /d t θ(a 2+b 2)/2，其中θ =2arctan(a /b )。 (2) 同理U 直线PQ =?E 直线PQ =?E 三角回路=ab d B /d t 。 2. RLC 串联电路，R =30Ω，L =10mH ，C =20μF ，电源电动势e =100cos(103t )V(t 单位是秒)，求： (1) 电源的平均功率及功率因素； (2) 如何使得功率因素变为1？ 解：(1) 总复阻抗?=R +j ωL +(j ωC )?1=30?40j Ω，复电动势峰值V m =100V ， 电流峰值I m =V m / ?=1.2+1.6jA ，视在功率S =?|V m I m |=100V A ， 电源平均功率P =?Re(V m I m *)=60W ，所以功率因素cos ?=P /S =0.6. (2) 只需使复阻抗虚部为零即可，如：可以串联一个40j Ω的元件，40j =1000 L j ，即 40 mH 的电感；或改变交流电源频率，使电路共振，此时ω=(LC )?1/2=2.236×103rad/s. 3. 一同轴电缆，中心是半径为a 的圆柱体导线，外部是半径为b 的导 体薄圆筒，内、外导体间充满磁导率为μ的介质。内、外导体中的电流分布均匀，方向如图所示，求 (1) 磁化电流分布； (2) 单位长度电缆储存的磁能； (3) 单位长度电缆的自感系数。 (4) 外圆筒单位面积所受磁力。 解：(1) 令圆柱导线区和介质区分别为1和2区。由安培环路定理， H 1=rI /(2πa 2)，M 1=0，H 2=I /(2πr )，M 2=H (μ/μ0?1)=(μ/μ0?1)I /(2πr )，电缆外区域无磁场。 r =a 、b 处磁化面电流分别为 i 1=M 2=(μ/μ0?1)I /(2πa )，平行于内电流，i 2=M 2=(μ/μ0?1)I /(2πb )，平行于外电流。 (2) 单位长度电缆总磁能 32 222 2200012400πd πd d d ln(/).4π4π16π4πa b a b a a r I I I I W H r r H r r r r b a a r μμμμμμ=+=+=+∫∫∫∫ (3) 由W =?LI 2得，单位长度电缆的自感0 ln(/).8π2πL b a μμ =+ (4) 设外圆筒半径有虚位移δb ，则单位长度电缆总磁能变化 2200ln(),4π4πb I I b b b W b μμδδδ+′=≈ 所以外圆筒单位面积受磁力20221,2π8πI W P b b b μδδ== 方向沿径向向外。 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 《电磁学》计算题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ d 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R )，ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值．(ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E 300200+= .试求穿过各面的电通量． 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E q L d q P O x z y a a a a 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 期末复习 一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小 为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则 这三个自感的大小关系为L0 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I 第二章 静电场中的导体与电介质 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 《电磁学》计算题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R )，ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值．(ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L q 电磁学期末复习题 (夏金德 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q ． (B) 2 02y q ． (C) 3 02y qa ． (D) 3 04y qa ． [ ] 4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 3 q ． (B) 4 q (C) 3 q ． ［ ］ 6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ 7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： x 电磁学复习 西南大学物理科学与技术学院 张文品 仅供参考，所有结论必须背熟且掌握，例题，习题仅供参考，有时间老师布置的尽量都做完。 第一章： 结论： 1、电偶极子轴线的中垂线上静电场 2、电偶极子轴线的延长线上静电场（见课本p14） 3、无线长直导线附近的静电场 4、无限大带电平面的静电场0 2εσ = E 5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩E p M ?= 6、高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有 电荷的代数和的1/εo 倍 ?∑= ?= S e q s E Φ0 内 d ε 7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q >0)的球面的静电场分布 均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷 8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为λ） 9、点电荷场的电势分布 10、均匀带电球面电场的电势分布 等势体 与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同 11、静电感应: 一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近，前者的自由电子在后者的 电场影响下发生重新分布 12、静电平衡：电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化，直到两导体上电荷 3 4r p E P πε -=a E E y 02πελ≈ =2?4q E r r π=r E 02πελ= r Q 04πε?= R r R Q <=,40πε?R r r Q >=,40πε? 和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零 13、静电能 14、电偶极子在均匀外场中的势能 15、平板电容器 16、圆柱形电容1 20ln 2C R R L πε= 17、球形电容器A B B A R R R R C -=0 4πε 18、孤立导体电容器，和无限远处的导体组成电容器，R C 0=πε4 19、电容器的能量 20、电容器的并联，各电容电压相等，n C C C C ++=21 21、电容器的串联， n C C C C 1 11121 ++= 22、电流密度，通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度，??= S S J I d v e qnv J = 23、电流连续性方程 24、欧姆定律的微分形式 25、电流稳恒条件 26、 两种导体分界面上的边值关系 J 法向分量的连续性 恒定电流场切向分量的连续性 二、例题：（答案见ppt ） 1、有一块大金属平板，面积为S ，带有总电量Q ，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应） 求：(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布 (2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？ 12e W dq ?=? W p E =-?d S U q C AB 0ε==22111222 e Q W CU QU C ===? -=?=S o t q s J I d d d 内 E J σ=d d 0d in S q J s t ?=-=? 物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试 《电磁学》试卷 年级 专业 姓名 学号 一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×) 1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有 0E dS ?=?，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量D 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式 εσ = E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此 该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。 2、静电场中P 、Q 两点的电势差： （A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。 3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 2 022 3a q πε； （D ） 203a q πε。 5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： q q 2- q 2 q - p 6.边长为a 的正三角形线圈通电流为/ ,放在均匀磁场B 中，其平而与磁场平行，它所受磁力矩厶等于: lword 版本可编辑?欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word 版本可编辑?欢迎下载支持. 复旦大学大学物理A 电磁学 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于髙斯左理的理解有下而几种说法，其中正确的是: （A ） 如果髙斯而上E 处处为零，则该而内必无电荷。 （B ） 如果髙斯而内无电荷，则髙斯而上E 处处为零。 （C ） 如果髙斯而上E 处处不为零，则该而内必有电荷。 （D ） 如果高斯而内有净电荷，则通过髙斯而的电通量必不为零 （E ） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点片和4之间的电势差决泄于： （A ） 片和均两点的位置。 （B ） 片和巴两点处的电场强度的大小和方向。 （C ） 试验电荷所带电荷的正负。 （D ） 试验电荷的电荷量。 [ ] 3?图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势而，由图可看出： (A ) E A > E B > E c t U A >U B > U c (B ) E A 《 大学物理Ⅱ 》期末综合复习资料 一、单向选择题（在下列各题给出的答案中，选择一个正确的，将其标号添入括弧中） 1、如图所示，若规定向右为正方向，则中间电荷 q 所受库仑力为：（ D ） A. 22a 4q πε- B. 22 a 4q πε C. 22a 43q πε D. 2 2a 43q πε-√ 2、两个点电荷电量分别为q 和q 2-，如图，若规定无 限远处为势能零点，则两电荷在p 点的电势为：( B ) A. a q πε52 B. a q πε52- √ C. a q πε43- D. a q πε43 3、一电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半 径为R 的半球面的电场强度通量为（ D ） （A ）E R 2π． （B ）E R 22 1π． （C ）E R 22π． （D ）0√ 4、如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（ D ） （A ） A ＜ 0且为有限常量． （B ）A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞． （D ）A ＝ 0．√ 5、下列几个说法中哪一个是正确的？ ( C ) （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． x q 2q -a a ?ο? q 2-q p a a （C ）场强方向可由0/q F E ρρ=定出，其中q 0为试探电荷的电量，q 0可正、可负，F ρ 为试 探电荷所受电场力．√ （D ）以上说法都不正确． 6、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷 放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则( B ) (A) F / q 0比P 点处场强的数值大． (B) F / q 0比P 点处场强的数值小．√ (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等． (D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定． 7、有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示． 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则 ( D ) (A) 21Φ>Φ，0/εq S =Φ． (B) 21Φ<Φ，0/2εq S =Φ． (C) 21Φ=Φ，0/εq S =Φ． (D) 21Φ<Φ， 0/εq S =Φ．√ 8、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 ( B ) (A)S q 02 ε． (B) S q 022ε．√ (C) 2022S q ε． (D) 2 02 S q ε． 9、在一静电场中，作一闭合曲面S ，若有0=??S S d D ρρ（式中D ρ 为电位移矢量），则S 面内 必定 ( A ) （A ）自由电荷的代数和为零． √ （B ）既无自由电荷，也无束缚电荷． （C ）自由电荷和束缚电荷的代数和为零． （D ）没有自由电荷． 10、如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀 q 0 P S 1 S 2O q q 2a 期中复习 一、填空 1.经典氢原子模型中，电子与质子相距0.529×10-10m，则电子与质子间的库仑力 =8.24×10-8N。 2.半径为a的薄圆板均匀带电，中心区域表面附近电场大小为E，则离平板中心 r (r>>a) 处的电场大小=a2E/(2r2)。 3.点电荷q位于边长为a的立方体中心，则q在立方体一个面上的电通量=q/(6ε0)。 4.一球壳由彼此绝缘的两个金属半球壳组成，一半接地，另一半电势为U，则球 心处的电势为U/2。 5.四个标称值均为20pF，10V的电容器，其中两个并联后再与另外两个串联，则 总电容=8pF，可以耐受的最高电压值=25V。 6.三个点电荷排列在x轴上，q1=q2=-q3，q1位于x=0，q2位于x=1，则当q3位于 、、时，该点电荷系的总相互作用能为零。 x=或 1/22/3(9(3 7.点电荷q与接地无穷大导体平板相距a，则q受力=q2/(16πε0a2)，体系互能 =-q2/(16πε0a)。 8.四面体的全部棱边所构成的电路中，节点数=4，独立回路数=3。 9.一根长2m，横截面10cm2的铜棒，两端电压为50mV。已知铜的电导率是 5.8×107S/m，则铜棒电阻=3.45×10-5Ω，0.1秒内产生的焦耳热=7.25J。 10.如图所示，U ab=10V，则I=10/27A，R ab=108/55Ω。 二、判断 1.(×) 闭合曲面上各点电场均为零时，面内必没有宏观电 荷。 2.(×) 等势面间距大的地方电场线较密。 3.(×) 两导体均带正电，则二者不可能相互吸引。 4.(√) 铁电体中电位移与电场强度一般不成正比。 5.(√) 电源的路端电压可以大于其电动势。 6.(√) 如果点电荷之间的库仑力不与其距离平方成反比，则高斯定理不再成立。 7.(×) 一导体空腔中有一正点电荷，则该电荷越靠近内腔表面，导体的电势越高。 8.(√) 无限大金属平板外有一点电荷，则该体系电场分布与金属板是否接地无关。 9.(×) 由于像电荷与感应电荷产生完全等效的静电场，所以像电荷量等于总感应 电荷量。 10.(√) 导体通以稳恒电流，则宏观电荷只能分布于导体表面和不均匀处。 大学物理习题集——电磁学部分 102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=?。质子的质量27 1.6710 p m kg -=?，电子的质量 31 9.1110 e m kg -=?，它们的电荷量为19 1.6010e C ±=?。求： （1）电子所受的库仑力； （2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍； （3）求电子绕核运动的速率。 103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。 104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -?和82.810C -?，相距15cm 。求 （1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； （2）作用在每个电荷上的力。 105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ； （2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。 106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求： （1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； （2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； 107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。 108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。 109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。 110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。 112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。 （1）求两板之间的电场强度； （2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过8 1.510s -?的时间撞击在对面的正电板上，若 2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。 113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。 114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。 115、两个点电荷914010q C -=+?和9 27010q C -=-?，相距10cm 。设点A 是它们连线的 中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求： 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E 对Q 、q 的要求为：[ C ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ] （Ａ）R qQ 06 ，R qQ 06 。 （Ｂ）R qQ 04 ，R qQ 04 。 （Ｃ）R qQ 04 ，R qQ 04 。 （Ｄ）R qQ 06 ，R qQ 06 。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ， 则通过s 面的磁通量的大小为： [ B ] （Ａ）B r 22 。 （Ｂ）B r 2 。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ D ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 高三物理总复习电磁学 复习内容：高二物理（第十三章 电场、第十四章 恒定电流、第十五章 磁场、第十六章 电磁感应、第十七章 变交电流、第十八章 电磁场与电磁波） 复习范围：第十三章～第十八章 电磁学 §.1 第十三章 电场 1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分. （2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触带电. 注意：①电荷量e 称为元电荷电荷量C 1060.119-?=e ；②电子的电荷量e 和电子的质量m 的比叫做电子的比荷 C/kg 1076.111?=e m e . ③两个完全相同的带电金属小球接触时．．．．．．．．．．．．．．．．电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷量平分. 2. 库仑定律. ⑴适用对象：点电荷. 注意：①带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧. ②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种. ⑵公式：2 21r Q Q k F ?=（k 为静电力常量等于229/c m N 109.9??）. 3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量．．．．．．．．．．．），电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）ⅰ. 电场强度（描述自身的物理量．．．．．．．．）： E = F / q 这个公式适用于一切电场，电场强度E 是矢量，物理学中规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E 的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外F = Eq 与2 21r Q Q k F ?=不同就在于前者适用任何电场，后者只适用于点电荷. 注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. ②E = F / q 中F 是检验电荷所受电场力，q 为检验电荷的电量 ③凡是“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比（下同）. ⅱ. 点电荷的电场场强2 r kQ E =对象就必须是以点电荷Q 为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的电场. 注意：若两个点电荷相距为r ，将两个点电荷移近至r 趋近于零，由2 r kQ E =知，这时的E 为无穷大.（×）（这时的 两个点电荷不能看作质点了，不符和2 r kQ E =的适用条件） 4. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致（与电场线的走向方向相同的那一个方向）. ①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. ②电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线. 相等的平行直线. 附：若电场线平行，但间距不等，则这样的电场不存在.[简证：假设存在，W AB = qES =U AB q ，因为E 不同（由于间距不同造成）且S 相同，所以S E U S E q q U AB AB ?=???=?] ④点电荷的电场线分布是直线型（如图）. 2008—2009学年第一学期期末考试试卷 B 卷 一、填空题（20分，每小题4分）： 1．有两根截面不同的铜棒串联后，两端加上一恒定的电压，则两铜棒中的电流强度I ，电流密度J ，电场强度E ，若两棒长度相等，则两端铜棒的电压V ，电阻 。（填相同或不同） 解：相同，不同，不同，不同，不同 2．电流的连续性方程为__________，它是________定律的一种数学表述。 解： ??J d ?S =dt dq /-；电荷守恒。 3．质量为ｍ ,电量为ｑ的粒子以速度V 沿垂直于磁场方向进入一匀强磁场B 中。该粒子运动轨迹的圆半径为______________ ,运动周期________。 解: mv / qB 2πm / qB 4．两个圆形导体回路平行放置，一观察者沿轴向下观察，若大回路中流过顺时针方向电流I ，当I 增加时，小回路中电流方向为 ，作用于小回路中的力方向为 。 答：逆时针方向；向上的斥力 5．两个互相耦合的线圈,当其中一线圈中电流变化率一定时,若互感系数愈大，则互感电动势________；在互感系数一定时，若电流变化率愈大，则互感电动势_____________。 答：愈大 愈大 二、简答题（20分，每小题10分）： 1.什么叫位移电流？什么叫全电流？位移电流和传导电流有什么不同？ 答：位移电流是电位移矢量随时间的变化率，是电场变化所形成的。所谓全电流，是指通过某一截面的所有电流（传导电流、位移电流）的代数和。 位移电流和传导电流在产生磁场的效应上是完全等效的，但它们是两个截然不同的物理概念。位移电流和传导电流的主要区别有以下几点： (1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动； (2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热； (3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。 2.按下述几个方面比较一下静电场与涡旋电场： (1)由什么产生？ (2)电力线的分布怎样？ (3)对导体有何作用？ 答：(1)从产生的原因看，静电场是由电荷产生的，是有源电场，而涡旋电场是由变化的磁场产生，它不依赖于场源电荷，是无源电场。 (2)从电力线的分布看，静电场的电力线是不闭合的，从正电荷出发（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸延到无穷远），而涡旋电场的电力线必定是闭合的，没有起点和终点。 (3)从对导体的作用看。静电场可使导体中的自由电荷发生移动，平衡时导体内部的静电场强度必定为零，单是静电场不能在导体中形成持续流动的电流，涡旋电场也可使导体中的自由电荷发生移动，它的电场强度不依赖于导体是否存在，可以在导体中形成持续的电流。 三、计算题(60分，每小题15分)： 1．两根导线沿半径方向被引到铁环上的Ｂ、Ｃ两点 , 电流方向如图所示。求环中心O 处的磁感应强度B 是多少？ 解: 两载流直线部分的延长线都通过 o 点。由毕-沙定律d B = πμ4Id l ×r r 3 知本题d l ×r =0,故二直线在o 点产生的磁感应强度为0 ,B1C 段电流在o 点产生的磁感应强度B 1 , 方向垂直纸面向外 , B2C 段在o 点产生的磁感应强度B 2方向垂直纸面向里 ,由迭加原理求B 时,求矢量和变为求代数和 : dB 1 = πμ42 1r (ππ/2sin dl I =πμ 4r r I ?d φ B= ??φ 4πμr I d φ = r 4πμ?I φ B =B 1 - B 2 = )φ(φ4πμ I I r -? 1、2两条电路为并联I 1R 1=I 2R 2 R 1 =S l ρ =S r φρ R 2 =S l ρ = S r φρ ∴ φφ=R R φ φ ==R R I I ∴I 1φ = I 2φ 将此结果代入B 式 ,故 B =0电磁学期末考试试题
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§2-1 物质的电性质
一、物质电性质分类
纳米变阻箱
1. 导体、绝缘体与半导体
各种物质电性质的不同，早在18世纪初就为人们所 各种物质电性质的不同，早在 世纪初就为人们所 注意了。 年 英国人格雷（ ） 注意了。1729年，英国人格雷（Stephen Gray）就 发现金属和丝绸的电性质不同， 发现金属和丝绸的电性质不同，前者接触带电体时 能很快把电荷转移或传导到别的地方， 能很快把电荷转移或传导到别的地方，而后者却不 能。 由于不同原子内部的电子数目和原子核内的情况各 不相同， 不相同，由不同原子聚集在一起构成的不同物质的 电性质也各不相同，甚至有的差别很大。 电性质也各不相同，甚至有的差别很大。即使是由 相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（ 相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（如温 度、压强等）不同，电性质也有差异。 压强等）不同， 电性质也有差异。 电阻率（用符号ρ表示） 电阻率（用符号ρ表示）是可以定量反映物质传导 电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、 电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、单 位长度的物质电阻。物质的ρ越小， 位长度的物质电阻。物质的ρ越小，其传移和传导 电荷的能力越强。 电荷的能力越强。
（1）导 体
B.
J.Y
e
转移和传导电荷能力很强的物质， 转移和传导电荷能力很强的物质，或者 说电荷很容易在其中移动的物质； 说电荷很容易在其中移动的物质；导体 之间。 的电阻率约在 10-8 m～10-6 m之间。 ～ 之间 导体有固态物质，如金属、合金、石墨、 导体有固态物质，如金属、合金、石墨、 人体、地等；有液态物质，如电解液， 人体、地等；有液态物质，如电解液， 即酸、碱、盐的水溶液等；也有气体物 即酸、 盐的水溶液等； 如各种电离气体．此外， 质，如各种电离气体．此外，在导体中 还有等离子体和超导体。 还有等离子体和超导体。
（2）绝缘体
转移和传导电荷能力很差的物质， 转移和传导电荷能力很差的物质，即电 荷在其中很难移动的物质； 荷在其中很难移动的物质；绝缘体的电 阻率一般为10 阻率一般为 6 m～1018 m。 ～ 。 绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、 绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、 塑料、瓷器、云母、纸等。 塑料、瓷器、云母、纸等。 有液态物质，如各种油。 有液态物质，如各种油。 也有气态物质，如未电离的各种气体。 也有气态物质，如未电离的各种气体。电磁学期末考(B)
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