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结构化学复习及答案

Pauli原理：在一个原子中，没有两个电子完全相同的4个量子数。即一个原子轨道最多只能排两个电子，而且这两个电子自旋方向必须相反。这两种不同的自旋态通常用自旋函数α和β表示。

电子亲和能：气态原子获得一个电子成为一价负离子时所放出的能量称为电子亲和能，用Y 表示，即A（g）＋e—→ A—（g） -△H = Y

LCAO—MO：

对称允许：在能量相关图中，如果产物的每个成建轨道都只和反应物的成建轨道相关联，则反应的活化能低，易于反应，称作对称允许。

HOMO：分子中有一系列能级从低到高排列的分子轨道，电子只填充于其中能级较低的一部分，已填电子的能级最高轨道称为最高占据轨道HOMO。

光电效应：光照在金属表面上，使金属发射出电子的现象。

钻穿效应：电子避开其余电子的屏蔽，其电子云钻到近核区而感受到较大核电荷作用，使能量降低的效应。

共价键的饱和能：在形成共价键时，一个电子和另一个电子配对以后，就不能在和其他原子的电子配对了，这就是共价键的饱和能。

超共轭效应：指C-H等σ建轨道和相邻原子的π键轨道或其他轨道相互叠加，扩大σ电子的活动范围所产生的离域效应。

LuMo：分子中有一系列键能从低到高排列的分子轨道，电子只填充于其中能量较低的一部分，能量较低的空轨道称为最低空轨道LuMo。

1、立方箱中的能量范围内，能级数和状态数。

如≤12 的能级数为5，状态数为11

有111，112，113,122，222。所以能级数为5。状态数即为简并度。

2、已知类氢波函数的各种图形，推测图形。由Ψ2px→Ψ3px

例：已知类氢波函数Ψ

的各种图形，推测Ψ3px图形，下列说法错误的是（ B ）

2px

A 角度部分的图形相同

B 电子云图相同

C 径向分布函数图不同

D 界面图不同

3、离子的3d和4s的能级次序

3d和4s轨道能级高低随原子序数Z增加而出现交错；

当Z≤7时，如H原子，3d轨道能级较低；

当8≤Z≤20，如K原子，4S轨道能级较低，

当Z≥21，如Sc原子，3d轨道能级较低。

4、通过变分法计算得到的微观系数的能量和真实体系基础能量。

答案C

通过变分法计算得到的微观体系的基态能量，总是: ( D )

A.等于基态真实能量

B. 大于基态真实能量

C. 不大于基态真实能量

D. 不小于基态真实能量

5、

＞＞＞

6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得的量子数n，下列叙述正确的是

n＝1,2,3…，n不能为0,因为n＝0会使箱中Ψ值处处为0，失去意义。n也不能为负值，因为n取负值会影响物理参数的表达，如节点数目等。Ψ＝0的点称为节点。其数目为n-1，基态没有节点，当量子数n增加1时，节点数目也加1.

例：由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数n，下面论述正确的是( C )

A. 可取任一整数

B.与势箱宽度一起决定节点数

C. 能量与n2成正比

D.对应于可能的简并态

7、对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是

l意义：1、决定了电子的原子轨道角动量的大小。

2、决定了轨道的磁矩。

l＝0,1,2,3，…，n-1

例：对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（ B ）。

A l的取值规定m的取值范围

B 它的取值与体系能量大小有关

C 它的最大可能取值由解方程决定

D 它的取值决定了|M| =)1

l l

(

8、离子的6s，5d，4f轨道能级顺序为：6s，4f，5d

9、下列对分子轨道概念叙述正确的是

分子中每个电子都是在由各个原子核和其余电子组成的平均势场中运动，第i个电子的运动状态用波函数Ψi描述，Ψi称为分子中的单电子波函数，又称分子轨道。

例：下列对分子轨道概念叙述正确的是（ B ）。

A.描述单个电子在空间运动的状态函数

B.分子中单个电子在空间运动的状态函数

C.由同种原子轨道线性组合而成的新轨道

D.分子中电子在空间运动的状态函数

10、下列分子或离子中不是sp3杂化的是

Sp3杂化，四面体型。CH4，NH4+，ClO4-，SO42-，PO43-，SiO44-

11、本征值和本证函数。

某一物理量A的算符?作用于某一状态函数Ψ，等于某以常数a乘以Ψ，即a称为物理量算

符?的本征值，Ψ称为?的本征值或本征函数。

12、原子轨道是原子中的单电子函数，每个原子轨道只能容纳 2 个电子

13、氢原子的电子能级由量子数 n 决定，而锂原子的电子能级由量子数 l 决定。

14、SO3含有π46离域π键。

15、写出下列分子的中心原子的杂化方式及分子的几何构型。如HgCl2 直线型 sp

16、NO的电子组态为（1σ）2（2σ）2（1π）4（3σ）3（2π）1键级数为 2.5 。

17、？元素的基态光谱支项符号为

（1）Si 3P0 （2）Mn 6S2/5 (3)Br 2P3/2 (4)Nb 6D1/2 (5)Ni 3F4

18、线性算符

P书10 例题

19、基态氢原子在单位体积中的电子出现概率最大值在核附近，单位厚度的球壳体积

中电子出现的概率最大值在 r＝a0 附近。

20、已知Cr的原子序数为24，其核外电子排布：1s22s22p63s23p63d54s1

21、SO2中含有π34离域π键

22、写出下列分子的中心原子杂化方式及分子的几何构型。

如：Ni（CN）42-中心原子杂化方式 dsp2或dp2s ，几何构型平面四方形。

23、Ψ2s2-r图，r=2a0处，这种函数为零的面称为节面，它的存在是微观粒具有

的特殊表现。

24、Ni元素的基态光谱支项符号3F4

Hund规则：①原子在同一组态时，S值最大者最稳定。

②S值相同时，L值最大者最稳定。

③一般的，L和S值相同时，电子少于半充满时，J值小，能量低；电子多

于半充满时，J值大，能量低；电子等于半充满时，L=0，J=S

m s=1/2-1/2+1/2-1/2+1/2-1/2+1/2+1/2=1 S=1

m l=2×2+1×2+0×2+（-1）×1+（-2）×1=3 L=3

J=L+S，L+S-1，…，|L-S|=4,3,2

所以Ni的最稳定光谱支项为3F4

1、受一定势能场束缚的离子的共同特征有那些？

①粒子可以存在多种运动状态，他们可由φ1、φ2、…φn等来描述。

②能量量子化

③存在零点能

④没有经典运动轨道，只能概率分布。

⑤存在节点，节电多，能量高。

2、简述电离能的周期性变化规律

同一周期：主族元素从IA到卤族，Z*增大，r减小，I增大。其中IA的I1最小，稀有气体的I1最大。长周期中部（过渡元素），电子依次加到次外层，Z*增加不多，

r减小缓慢，I略有增加。

同一主族：从上到下，最外层电子数相同，Z*增加不多，r增加为主要因素，核对外层引力依次减弱，电子易失去，I依次变小。

3、

4、试分析C6H5Cl的成键情况以及Cl的活泼性。

5、如何用Einstein光子说解释光电效应。

将频率为ν的光照射到金属上，当金属中的一个电子受到一个光子的作用时，产生光电效应，光子消失，并把它的能量传给电子。电子吸收的能量，一部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为电子的动能Array

式中W是电子逸出金属所需要的最小能量，称为逸出功，它等于hν0；E K是电子的动能，等于mv2/2,上式解释了光电效应实验的全部结果：

当hν＜W 时，光子没有足够的能量使电子逸出金属，不发生光电效应；

当hν=W 时，这时的频率是产生光电效应的临阈频率(ν0) ；

当hν＞W 时，从金属中发射的电子具有一定的动能，它随ν的增加而增加，与光强无关。但增加光的强度可增加光束中单位体积内的光子数，因此增加发射电子的数目。

6、简述电子亲和能的周期性变化规律。

同一周期：从左到右，Z*增大，r减小，最外层电子数依次增多，趋向于结合电子形成8电子结构，A负值增大，卤素A呈现最大值，A为正值，稀有气体A最大正值。

同一主族：从上到下，规律不明显，大部分A负值变小。Cl电子亲和能最小，N的电子亲和能是P区中除稀有气体外唯一的正值。

7、写出NO分子的价电子组态，键级数，不成对电子数，磁性。

价电子组态（1σ）2（2σ）2（1π）4（3σ）3（2π）1

键级数:2.5 不成对电子数： 1 磁性：顺磁性

8、分析（C6H5）3CCl分子的成键情况，并说明Cl的活泼性。

计算题

1、

2、计算C原子的2P电子屏蔽常数和2P电子的原子轨道能。

C原子基态电子组态：1S22S22P2

σ=σ1S,2S+σ2S,2P+σ2P,2P=2×0.85+2×0.35+1×0.35=2.75

有效核电核为Z*=Z-σ=6-2.75=3.25

2P单电子的原子轨道能 13.6 Z*13.6×3.252

E2p= n2 = - 22 =-35.9ev

因为2P轨道上有两个电子

所以2P电子的原子轨道能 E=2×（-35.9ev）=-71.8

3 、

4、通过计算写出原子的基态存在的光谱支项符号。

5、

6、计算C原子的2S电子屏蔽常数和2S电子的原子轨道能。（见2题）

7、

8、通过计算写出原子的基态存在的光谱支项符号。

结构化学复习考试题

复习题一一、单向选择题 1、为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例) （） (A) mv (B) i x ??h (C) 2 22x ?-?h 2、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量（） (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 3、将几个简并的本征函数进行线形组合，结果（） (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变 4、N 2、O 2、F 2的键长递增是因为（） (A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少 5、下列哪种说法是正确的（） (A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 (C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 6、下列哪组点群的分子可能具有偶极矩：（） (A) O h 、D n 、C nh (B) C i 、T d 、S 4 (C) C n 、C nv 、 7、晶体等于: （） (A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵 8、著名的绿宝石——绿柱石，属于六方晶系。这意味着（） (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六棱柱 (C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体 9、布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是：（） (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心 10、某晶面与晶轴x 、y 、z 轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是（） (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1) 11、与结构基元相对应的是: （） (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子

结构化学复习题及答案

一、填空题（每空1 分,共３0分) 试卷中可能用到的常数:电子质量（9.11０×10-31kg ）, 真空光速(2.９９8×108m ．s －1）, 电子电荷（-1.６02×１0－19C ）,Pla ｎc ｋ常量（6.6２6×10－３4J ．s), B ｏhr 半径（５.２９×10-11m), Bohr 磁子(9.274×10-24J.Ｔ-1), Avogadr ｏ常数(6．022×1023mol -1) １. 导致＂量子"概念引入的三个著名实验分别是黑体辐射＿__, _＿__光电效应____ 和___氢原子光谱____＿__. 2. 测不准关系_＿＿__?x ? ?p x ≥ _________＿_＿__＿_。３. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的( 稳定状态（定态））,此时原子不辐射能量，从（一个定态（E 1) ）向(另一个定态（Ｅ2））跃迁才发射或吸收能量;光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量）越大。 4．按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫晶胞。程中，a 称为力学量算符A ?的本征值。 5．方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做态叠加原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。 8．原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 27．2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ 8(0222 2＿_＿＿__ ___。１0．钠的电子组态为1s ２2s ２2p 63s １，写出光谱项＿_2S__＿_,光谱支项__＿_2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶＿＿__Ｃ２ｖ___，BF 3___D 3h ＿＿_，ＮO 3-____＿ D 3h ___，二茂铁＿__＿Ｄ5d ＿＿＿_＿_＿_＿。 1２．在C ２＋，NO,Ｈ２+,He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是＿_＿_ Ｈ2+____，存在三电子σ键的是_____＿ He ２＋_＿___,存在单电子π键的是____ NO ＿___,存在三电子π键的是__＿_ C 2+＿_______＿_。 1３. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性。 ψψa A =?

结构化学基础习题答案_周公度_第4版

【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个

结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)

结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图由式

0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???

结构化学基础习题答案_周公度_第版

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘埃： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花粉： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电子： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若是，求出本征值。解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数，所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。

结构化学基础第五版周公度答案

结构化学基础第五版周公度答案【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ）质量为10 -10 kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子；（c ）动能为300eV 的自由电子。解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘埃：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花粉：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电子： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。解二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本征值。解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l =

结构化学复习提纲(精心整理)

结构化学复习提纲第一章量子力学基础了解量子力学的产生背景?黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。一维势阱中粒子的 Schr?dinger方程及其解。 1. 微观粒子的运动特征 a. 波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系 ε = hνp = h/λ b. 物质波的几率解释：空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子在该点出现的几率． c. 量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值, 只能取分离值。如能量,角动量等。 d. 定态：微观粒子有确定能量的状态玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定态之间的能量差。即 e. 测不准原理: 不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确(?x =0)，动量测定就越不精确(?px = ∞)，反之动量测定越精确(?px =0)，坐标测定就越不精确 (?x = ∞) f. 微观粒子与宏观物体的区别: (1). 宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。(2). 微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。(3). 微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。(4). 宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。(5). 宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。(6). 宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。

结构化学复习题及答案说课讲解

一、填空题（每空1 分，共 30分）试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（稳定状态（定态）），此时原子不辐射能量，从（一个定态（E 1））向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。程中，a 称为力学量算符A ?的本征值。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做态叠加原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 222 2______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?

结构化学基础知识点总结

结构化学基础第一章量子力学基础：经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大，温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能）实物微粒的波粒二象性：由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具

结构化学练习题带答案

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？（ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？（ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；

结构化学第三章习题及答案

习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。（a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。（b）在哪个分子轨道中有不成对电子？（c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？（d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？（e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。

人教版化学选修三物质结构化学讲义

第一章原子结构与性质一.原子结构 1.能级与能层注意: 每个能层的能级种数为n ；轨道总数为n 2 ；每个轨道最多容纳电子数为2 每个能层最多容纳电子数为2n 2 2.原子轨道：不同能级上的电子出现概率约为90%的电子云空间轮廓图称为原子轨道 3.原子核外电子排布规律 ⑴构造原理：随着核电荷数递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按能量由低到高的顺序填入核外电子运动轨道（能级），叫做构造原理。 1s / 2s 2p / 3s 3p / 4s 3d 4p / 5s 4d 5p / 6s 4f 5d 6p / 7s 5f 6d 7p 能级交错：原子轨道的能量关系是：n s ＜(n -2)f ＜(n -1)d ＜n p 【能级组：n s (n -2)f (n -1)d n p ；一个能级组中的各能级能量相近但不同】（2）能量最低原理现代物质结构理论证实，原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。基态原子：处于最低能量状态的原子激发态原子：处于能量较高状态的原子基态原子可以吸收能量使核外电子跃迁到较高能级变成激发态，形成吸收光谱激发态原子也可释放能量使核外电子跃迁到较低能级变成低能激发态或基态，形成发射光谱现代化学中常利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，称为光谱分析（焰火、激光、灯光、霓虹灯光、焰色反应等许多可见光都与核外电子跃迁释放能量有关）（3）泡利（不相容）原理：基态多电子原子中，不可能同时存在4个量子数完全相同的电子。换言之，一个轨道里最多只能容纳两个电子，且电旋方向相反（用“↑↓”表示），这个原理称为泡利原理。（4）洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道（能量相同）时，总是优先单独占据一个轨道，而且自旋方向相同，这个规则叫洪特规则。比如，p 3的轨道式为或，而不是洪特规则特例：当p 、d 轨道填充的电子数为全空、半充满或全充满时，原子处于较稳定的状态。即p 0、d 0、p 3、d 5、p 6、d 10时，是较稳定状态。前36号元素全空状态的有4Be 2s 22p 0、12Mg 3s 23p 0、20Ca 4s 23d 0；半充满状态的有：7N 2s 22p 3、15P 3s 23p 3、24Cr 3d 54s 1、25Mn 3d 54s 2、33As 4s 24p 3；全充满状态的有10Ne 2s 22p 6、18Ar 3s 23p 6、 29Cu 3d 104s 1、 30Zn 3d 104s 2、 36Kr 4s 24p 6。 ↑↓ ↑ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑