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广东省江门市高考数学二模试卷(理科)

广东省江门市高考数学二模试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共27分)

1. （2分）已知复数满足，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一上·银川期中) 若函数y= 的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则A∩B=（）

A . [1，+∞）

B . （1，+∞）

C . [2，+∞）

D . （0，+∞）

3. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 已知等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1 ， q2 ，则q1=q2是{an+bn}为等比数列的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）抛物线的焦点坐标是（）

A .

B . (1,0)

C .

D . (0,1)

5. （2分）（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二上·湘西月考) 已知变量满足，则目标函数有（）

A .

B . ，无最小值

C . 无最大值

D . 既无最大值，也无最小值

7. （2分）(2017·湘西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高二下·辽源月考) 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有一个白球；都是白球

B . 至少有一个白球；至少有一个红球

C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球

D . 至少有一个白球；红、黑球各一个

9. （2分）直线x= 和x= 是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高二上·凌源期末) 执行如图所示的程序框图，如果输出的值为3，则输入的值可以是（）

B . 21

C . 22

D . 23

11. （2分）若点的坐标满足条件，则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （5分） (2019高二下·大庆期末) 如图，是可导函数，直线是曲线在

处的切线，令，是的导函数，则（）．

A．－1 B．0 C．2 D．4

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分） 1,4,5,x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为 288 ,则x=________.

14. （1分） (2016高一下·揭西开学考) 曲线y=ex+3x在x=0处的切线方程为________．

15. （1分） (2019高三上·江西月考) 记等比数列的前n项和为，若，则 ________．

16. （1分） (2016高二下·卢龙期末) 双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为________．

三、解答题： (共7题；共80分)

17. （10分）(2017·南京模拟) 在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演台BCDE四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以AB，AC为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍，矩形表演台BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面积为平方米，设∠BAC=θ．

（1）求BC的长（用含θ的式子表示）；

（2）若表演台每平方米的造价为0.3万元，求表演台的最低造价．

18. （10分） (2020高二下·焦作期末) 为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：

支持生育二孩不支持生育二孩合计

男性30

女性60100

合计70

参考公式：，其中 .

参考数据：

0.150.100.050.0250.010

2.072 2.706

3.841 5.024 6.635

（1）完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？

（2）该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会，记为参加会议的支持生育二孩的人数，求的分布列及数学期望 .

19. （10分）如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的中点，求证：

（1）AC∥平面MNP，

（2）平面MNP与平面ACD的交线与AC平行．

20. （10分）(2020·江苏模拟) 已知椭圆C： =1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，点A（，）在椭圆C上，且△F1AF2的面积为。

（1）求椭圆C的方程。

（2）设直线y=kx+1和椭圆C交于B，D两点，O为坐标原点，判断在y轴上是否存在点E，使∠OEB=∠OED。若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

21. （15分）(2018·安徽模拟) 已知函数（其中）在点处的切线斜率为1.

（1）用表示；

（2）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（2）的前提下，如果，证明： .

22. （10分）(2020·湛江模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；

（2）设直线与曲线C交于A，B两点（A点在B点左边）与直线l交于点M．求和的值．

23. （15分） (2019高一上·永嘉月考) 已知函数 =

（1）写出该函数的单调区间;

（2）若函数 = -m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;

（3）若≤n2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数n的取值范围.

参考答案一、选择题： (共12题；共27分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题： (共7题；共80分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、21-1、

21-2、

21-3、22-1、

22-2、23-1、23-2、

23-3、

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020-2021学年广东省高考数学二模试卷(理科)及答案解析

广东省高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）

A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．

9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其中正确的有（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T .

2013年广东高考文科数学试题与答案解析

侧视图正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，高考数学不再愁～本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：奇变偶不变，符号看象限， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是图 1

A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一：利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<