数学分析英文版-chapter4

高等数学课程英文简介

Course Syllabuses Course Name Higher Mathematics Course Code Hours&Credits160 & 10 Majors&Minors Science &Technology Majors Faculty of Mathematics and Physics

Higher Mathematics COURSE DESCRIPTION: Prerequisites: satisfactory score on elementary mathematics Corequisites: None Higher Mathematics is designed to serve students majoring in chemical science, computer science and engineering etc. It consists of two parts of a two-semester sequence. The course begins with a rapid review of topics in algebra and trigonometry, which you should be competent in. Part 1, consisting of Chapters 1 to 7, is devoted to single variable differentiation, integration and differential equations. It covers the fundamental concepts and theorems. Part 2, consisting of Chapters 8 to 12, discusses in depth multivariable differentiation, integration, infinite series, vectors and the geometry of space. COURSE OBJECTIVES: Upon completion, students will be able to evaluate limits and continuity, and compute derivatives and integrals of selected functions with single or multivariable, solve some linear differential equations and determine the convergences or divergences of an infinite series. Furthermore, students will be able to utilize the techniques of differentiation and integration together with appropriate technology to solve practical problems and to analyze and communicate results. OUTLINE OF INSTRUCTION: Chapter 1. Functions and Limits Chapter 2. Derivatives and Differentiation Chapter 3. The Mean Value Theorem and Applications of the Derivatives Chapter 4. Indefinite Integrals Chapter 5. Definite Integrals Chapter 6. Applications of Integrals Chapter 7. Differential Equations Chapter 8. vectors and the geometry of space Chapter 9. Multivariable Functions and Theire Derivatives Chapter 10. Multiple Integrals Chapter 11. Integration in Vector Fields Chapter 12. Infinite Series TEACHING METHODS: Lecture

高等数学专业名词中英文对照(全面)

微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览关键词：微积分英文,高等数学英文翻译,高数英语词汇 来源：上海外教网|发布日期：2008-05-1617:12 V、X、Z:? Valueoffunction：函数值 Variable：变数 Vector：向量 X-axis T:? S:? Scalar Secantline：割线 Secondderivative：二阶导数 SecondDerivativeTest：二阶导数试验法Secondpartialderivative：二阶偏导数 Sector：扇形 Sequence：数列 Series：级数 Set：集合 Shellmethod：剥壳法 Sinefunction：正弦函数 Singularity：奇点 Slantasymptote：斜渐近线

Slope：斜率 Slope-interceptequationofaline：直线的斜截式Smoothcurve：平滑曲线Smoothsurface：平滑曲面Solidofrevolution：旋转体 Space：空间 Speed：速率 Sphericalcoordinates：球面坐标SqueezeTheorem：夹挤定理Stepfunction：阶梯函数Strictlydecreasing：严格递减 Sum R:? Right-handlimit：右极限 Root：根 P、Q:? Parabola：抛物线 Paraboliccylinder：抛物柱面 Paraboloid：抛物面 Parallelepiped：平行六面体 Parallellines：并行线 Parameter：参数

四年级数学下册全册教学反思

四年级下册数学全册教学反思 《四则运算》单元反思 四年级数学下册第一单元《四则运算》教学反思 “四则运算”是人教版小学四年级数学下册第一单元的内容，四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置，可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。我在这一单元的教学中，充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算；再求什么，又用什么方法计算；最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。 在教学过程中我主要有以下几点体会： 1、对四则运算顺序的理解 通过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。（1）对“先”字的理解，我发现在很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就应该写在前面,如计算12+（13-4）-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。（2）在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷3×2写成=12÷6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。 以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。 2、很多学生在解答如“326与290的差去乘18与24的和，积是多少？”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，特别是“和”的含义。在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不理解其意思导致出现错误。“和”在题目中是表示连接两个数字的关系的连词使用还是表示运算法则中的加法来使用，老师一定要给学生将清，引导学生区别，正确的理解含义并写出正确的四则余混合算式。 3、让学生用数学语言把算式说出来。（如x除以a减b的差。）这也为学生对文字题的理解打下了基础。 4、遇到学生错误的典型例题时，进行错误的辨析，让学生知其所以然。使学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

高数英文

微积分 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain

最新小学数学四年级下册思考题

5.25张敏看一本书，每天看18页，12天正好看了这本书的一半。剩下的要9天看完，每天要看多少页？ 5.26一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达。从乙城返航时由于逆风，轮船每小时小时行驶的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？ 5.27光明影城原来每天放映5场电影，每天可卖出4600张票。现在每天多放映2场，每天能卖出多少张票？ 5.28合唱队买了30件上衣用去4500元，买30条裤子用去3600元。一条裤子比一件上衣便宜多少钱？（用两种方法解答） 5.291千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克? 5.30把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。 7、用0、3、4、9和一个小数点写数。 （1）写一个不读出0的小数。（） （2）写出一个只读一个0的小数。（） （3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。（最大的：）（最小的：）6.1单位换算 60平方分米=（）平方米80克=（）千克 4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克 6.2一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角和底角各多少度？ 6.3一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 6.4两列火车同时从相距1040千米的两站相对开出，8小时相遇，其中一列火车每小时行

55千米，另一列火车每小时行多少千米？ 6.5A.B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后他们第二次相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ 6.6简便计算。 25×24 450÷5÷9 94+38+106+62 32×37+68×37 25×204 99×64 25+99×25 25×32×125 6.7 王刚爬山锻炼，上山每分行50米，18分到达山顶；然后按原路返回下山，每分行75米。王刚上、下山平均每分行多少米？（提示：求平均速度时，无论条件怎样给出，都要先求出总路程和总时间） 6.8甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有付钱，等吃完结算，丙应付4元钱，那么甲应该收回多少元钱？ 6.9两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 6.10一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？ 6.11 1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克? 6.12教师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？ 6.13张敏看一本书，每天看18页，12天正好看了这本书的一半。剩下的要9天看完，每天要看多少页？ 6.14某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数应为多少？ 6.15沸羊羊先后参加了3次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，3次竞赛的平均成绩是87 分，沸羊羊第3次竞赛得了多少分？ 6.16上午7时一辆轿车从东城开往西城，每小时行60千米，上午8时一辆摩托车从西城开

四年级下册数学每日思维训练

四年级下册数学每日思 维训练 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

班级 姓名 编算式 用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （ ）（ ）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。 储蓄罐的钱 小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱？ 定义新运算 定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。 求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名 考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登 ( ) 班级 姓名 配合四下《四则运算》《位置与方向》 我发现 李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米请填下表，你有什么发现

帮欢欢 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗 整数部分是几？ 设A=＋＋＋…… 几条路线可走？ 小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走 他在何处 红红从一地点A 先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A （ ）偏（ ）方向（ ）米处。 （第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43， 班级 姓名 画一画 根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。 填一填 根据上题旅游车行驶路线图，说说返回时怎样走？ 先从（ ）出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达 （ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达（ ）。

高等数学英语词汇

高等数学词汇(higher mathematics words) A abelian group：阿贝尔群；absolute geometry：绝对几何；absolute value：绝对值；abstract algebra：抽象代数；addition：加法；algebra：代数；algebraic closure：代数闭包；algebraic geometry：代数几何；algebraic geometry and analytic geometry：代数几何和解析几何；algebraic numbers：代数数；algorithm：算法；almost all：绝大多数；analytic function：解析函数；analytic geometry：解析几何；and：且；angle：角度；anticommutative：反交换律；antisymmetric relation：反对称关系；antisymmetry：反对称性；approximately equal：约等于；Archimedean field：阿基米德域；Archimedean group：阿基米德群；area：面积；arithmetic：算术；associative algebra：结合代数；associativity：结合律；axiom：公理；axiom of constructibility：可构造公理；axiom of empty set：空集公理；axiom of extensionality：外延公理；axiom of foundation：正则公理；axiom of pairing：对集公理；axiom of regularity：正则公理；axiom of replacement：代换公理；axiom of union：并集公理；axiom schema of separation：分离公理；axiom schema of specification：分离公理；axiomatic set theory：公理集合论；axiomatic system：公理系统； B Baire space：贝利空间；basis：基；Bézout's identity：贝祖恒等式；Bernoulli's inequality：伯努利不等式；Big O notation：大O符号；bilinear operator：双线性算子；binary operation：二元运算；binary predicate：二元谓词；binary relation：

最新人教版小学四年级数学下册全册教案

最新人教版小学四年级数学下册全册教案 目录 第一单元……………………………………………………………四则运算 第二单元……………………………………………………观察物体（二） 第三单元……………………………………………………………运算定律 第四单元…………………………………………………小数的意义和性质 第五单元………………………………………………………………三角形 第六单元…………………………………………………小数的加法和减法 第七单元…………………………………………………图形的运动（二） 第八单元………………………………………………平均数与条形统计图 第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼 第十单元………………………………………………………………总复习 全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。 教学进度及课时安排表：

高数英语

给用English做高数的童鞋，尤其是会做题就是不会用英语答的同胞来源：于程光的日志 定义definition变量variable面积area直径diameter半径radius公式formula单价unit price范围range/scope/ extent集合set法则principle本金principal利率interest rate利息interest单利simple interest复利compound i nterest正数positive number负数negative number解析式analytic expression分类讨论classified discussion性质nature （不是很确定）奇函数odd function偶函数even function对称symmetric坐标原点origin单调性monoton icity（不是很确定）任意random周期性periodic 有界性boundedness 数学mathematics, maths(BrE), math(AmE)公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题pr oposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), m ultiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divi de(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is g reater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符oper ator 平均数mean 算术平均数arithmatic mean 几何平均数geometric mean n个数之积的n次方根倒数（recipro cal）x的倒数为1/x 有理数rational number 无理数irrational number 实数real number 虚数imaginary numbe r 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal sy stem 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数a lgebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial 系数coefficient 未知数unk nown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式equation 一次方程simple equation 二次方程quadratic equation 三次方程cubic equation 四次方程quartic equation 不等式inequation 阶乘factorial 对数logarithm 指数，幂ex ponent 乘方power 二次方，平方square 三次方，立方cube 四次方the power of four, the fourth power n次方the power of n, the nth power 开方evolution, extraction 二次方根，平方根square root 三次方根，立方根cub e root 四次方根the root o f four, the fourth root n次方根the root of n, the nth root sqrt(2)=1.414 sqrt(3)= 1.732 sqrt(5)= 2.236 常量constant 变量variable 坐标系coordinates 坐标轴x-axis, y-axis, z-axis 横坐标x-coo rdinate 纵坐标y-coordinate 原点origin 象限quadrant 截距(有正负之分)intercede （方程的）解solution 几何g eometry 点point 线line 面plane 体solid 线段segment 射线radial 平行parallel 相交intersect 角angle 角度degree 弧度radian 锐角acute angle 直角right angle 钝角obtuse angle 平角straight angle 周角perigon 底base 边side 高height 三角形triangle 锐角三角形acute triangle 直角三角形right triangle 直角边leg 斜边hy potenuse 勾股定理Pythagorean theorem 钝角三角形obtuse triangle 不等边三角形scalene triangle 等腰三角形i sosceles triangle 等边三角形equilateral triangle 四边形quadrilateral 平行四边形parallelogram 矩形rectangle 长length 宽width 周长perimeter 面积area 相似similar 全等congruent 三角trigonometry 正弦sine 余弦co sine 正切tangent 余切cotangent 正割secant 余割cosecant 反正弦arc sine 反余弦arc cosine 反正切arc tan gent 反余切arc cotangent 反正割arc secant 反余割arc cosecant 补充：集合aggregate 元素element 空集voi d 子集subset 交集intersection 并集union 补集complement 映射mapping 函数function 定义域domain, field of definition 值域range 单调性monotonicity 奇偶性parity 周期性periodicity 图象image 数列，级数series 微积分calculus 微分differential 导数derivative 极限limit 无穷大infinite(a.) infinity(n.) 无穷小infinitesimal 积分integral 定积分definite integral 不定积分indefinite integral 复数complex number 矩阵matrix 行列式deter minant 圆circle 圆心centre(BrE), center(AmE) 半径radius 直径diameter 圆周率pi 弧arc 半圆semicircle 扇形sector 环ring 椭圆ellipse 圆周circumference 轨迹locus, loca(pl.) 平行六面体parallelepiped 立方体cube 七面体heptahedron 八面体octahedron 九面体enneahedron 十面体decahedron 十一面体hendecahedron 十二面体dodecahedron 二十面体icosahedron 多面体polyhedron 旋转rotation 轴axis 球sphere 半球hemisphere

微积分知识点英语版

简介微积分 数学就像一种奇妙的幻想，但这种奇妙幻想最终还是会真实的体现在现实中。做数学运算有一种在做一个想象的发明的感觉，但它确定是强化我们的洞察力的过程，所以我们在周围任何地方都可以发现那样的情景模式，我们数学教育的目标是为了飞跃到现实的脚步之前并分享数学运算带来的理智愉悦的体验。 微积分的发展史是数学的重要做成部分。极限、函数、导数、积分和无穷级数等内容在微积分中所体现。微积分这门学科依然在现代数学教育史中占据一席之地。微分学和积分学统称为微积分学。这两大部分间起桥梁作用的是著名的微积分学基本定理。微积分研究的主要内容是丰富、变化的。微积分课程是先进思想的传播课程，后来人们也将微积分称为数学分析。微积分作为工具广泛用于在科学，经济学，工程等领域，用于解决许多问题，这是代数这门学科独自解决是不能满足的。 一、微积分 希腊数学家阿基米德是第一个找到切线方向的曲线，除了一个圆圈，在一个方法类似于微积分。当研究螺旋时，他一个点的运动分开成两个部分，一个径向运动部件和一个圆周运动部件，然后继续增加双组分在一起从而找到切线运动的曲线。 印度数学家及天文学家阿雅巴塔在499年为解决无穷小天文问题，采用了新的观念和表达方式，创造性的利用了一种基本微分方程形式。Manjula，在世纪十周年开个玩会，详细阐述了该微分方程一个评论。该方程skara最终导致Bha 二世时12世纪发展一种衍生为代表无穷小观念的改变，而他描述早期版本的“罗尔定理”。在15世纪，一个早期版本中值定理parameshvara是在天文学的喀拉拉学校里他的评定中和数学登顶，巴卡拉II被首次描述（1370-1460）。 在17世纪，欧洲数学家撒向后拉线，皮埃尔、德、费，布莱斯帕斯科，约翰沃利斯和其他学者讨论了概念的衍生体系，特别是，在Methodus广告disquirendam maximan最小风险，在tangentibus等linearum curvarum，开发出一种方法测定费最大值、最小值，并对各种曲线的切线相当于分化。艾萨克、牛顿后来写他自己的想法微分早期直接来自“费马研究极值的问题”。 二、积分学 计算面积和体积是微积分的基本功能。这可以追溯到莫斯科纸莎的手写稿（约1820年），其中一名埃及数学家成功的运用微积分知识计算金字塔形锥体的体积。希腊geometers被人认为是利用无穷小解决问题的显著体现者。德谟克利特是称自己是第一个经过慎密，严肃考虑后，将对象划分成无数的横切面。但他不能把其合理化，如果想把光滑的斜坡构思成数学中的一个离散的锥形截面，这个问题是他走入到了思想紧闭区，所以他必须创造出新的理论。大约在相同的时间点上，季诺也急于这方面的思考，使得他焦头烂额后，给出了无穷小理论的悖论。 安提和欧多克斯把它们进行分割成若干的部分，能过计算出地区和固体的面积和体积，这个过程穷尽了他们所熟悉的一般方法，阿基米德进一步创造了这一方法，利用启发式思想，最后得出结论是有点类似于现代的概念。（阿基米德将方形上的抛物线的研究方法应用于球体和圆柱体。）到了牛顿时代，这些方法都

人教版小学四年级数学下册全部教学反思

人教版小学四年级数学下册全部教学反思 四则运算教学反思 这一单元的目标是这样定的：1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 从教参的教学目标定位来看，应该是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际情况来看，两样都已初步的感受过，但又不是很深入，如：四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过，但不是很多（但有的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了）。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力太差，新课程一线教师都清楚现在学生解决问题能力的欠缺。所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会，与我有这种相同想法的教师还真不少，认为还是有必要侧重解决问题的策略教学。 学生错误：不列综合算式解决问题。四则运算的顺序有错误。差生理解问题的能力有待提高。差生简单的计算发生不必要的错误。 提高空间： 教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。 《位置与方向》教学反思 这一单元要求学生建立比较形象具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关，难点是要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。为此，在教学过程中要给学生创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，让学生以小组的形式展开合作交流，从中观察、分析，然后独立思考完成从方位的角度认识事物。同时，还要及时抓住学生的求知欲和好奇心理，鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆主动地与同伴进行合作、交流。注重学生的学习自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。由于学生水平参差不齐，所以本单元的活动交流未能达到想象那样的效果。有时不得不减少活动的次数，照顾稍差一点的学生，有时又不得不为思索稍慢一点的学生的反复的重复，减少了稍好一点学生进一步的提高机会，总之，照顾到每一位学生，让每一位学生都学到自己的数学，实现学生自己心中学习数学的乐趣，还有不少的差距。努力！加油！ 第三单元运算定律教学反思 已学内容：加法运算定律，包括加法交换律和加法结合律。乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 反思内容：学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，可运用这两个定律对一步加法和乘法进行验算。基本能够灵活运用。然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。细想有以下几个原因：第一，学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。

英文版-微积分试卷答案-(1)

1、 (1) sin 2lim x x x →∞= 0 . (2) d(arctan )x = 2 1 d 1+x x (3) 21 d sin x x =? -cot +C x x (4).2() ()x n e = 22n x e . (5) x =? 26/3 2、 (6) The right proposition in the following propositions is ___A_____. A. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. B. If lim ()x a f x →,lim ()x a g x →do bot h not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. C. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim ()()x a f x g x →does not exist. D. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then () lim () x a f x g x →does not exist. (7) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If lim ()()x a f x f a →=then ()f a 'exists. B. If lim ()()x a f x f a →≠ then ()f a 'does not exist. C. If ()f a 'does not exist then lim ()()x a f x f a →≠. D. If ()f a 'does not exist then the cure ()y f x =does not have tangent at (,())a f a . (8) The right statement in the following statements is ___D_____. A. sin lim 1x x x →∞= B. 1 lim(1)x x x e →∞+= C. 1 1d 1x x x C α αα+= ++? D. 5511d d 11b b a a x y x y =++?? (9) For continuous function ()f x , the erroneous expression in the following expressions is ____D__. A.d (()d )()d b a f x x f b b =? B. d (()d )()d b a f x x f a a =-? C. d (()d )0d b a f x x x =? D. d (()d )()()d b a f x x f b f a x =-? (10) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If ()f x is discontinuous on [,]a b then ()f x is unbounded on [,]a b .

小学四年级数学下册教学反思

小学四年级数学下册教学反思 第一单元四则运算 这一单元的目标是这样定的:1(使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2(让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。3(使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 从教参的教学目标定位来看，应该是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际情况来看，两样都已初步的感受过，但又不是很深入，如:四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过，但不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了)。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力太差，新课程一线教师都清楚现在学生解决问题能力的欠缺。所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会，与我有这种相同想法的教师还真不少，认为还是有必要侧重解决问题的策略教学。 学生错误: 不列综合算式解决问题。 of vision. 3, build, fitting in with the urban master plan in Yibin city rapid rail transit long term network, as well as the vision of Yibin city, and future development of rail transit network. 4, Yibin city, preliminary rail traffic levels service levels, system model, and technical standards. 5, to ensure that network can be implemented. 6, stable conditions for planning and supporting of Yibin city track

微积分高等数学 知道英文查中文版

V、X、Z: Value of function ：函数值Variable ：变数 Vector ：向量 Velocity ：速度 Vertical asymptote ：垂直渐近线Volume ：体积 X-axis ：x轴 x-coordinate ：x坐标 x-intercept ：x截距 Zero vector ：函数的零点 Zeros of a polynomial ：多项式的零点 T: Tangent function ：正切函数Tangent line ：切线 Tangent plane ：切平面 Tangent vector ：切向量 Total differential ：全微分Trigonometric function ：三角函数

Trigonometric integrals ：三角积分Trigonometric substitutions ：三角代换法Tripe integrals ：三重积分 S: Saddle point ：鞍点 Scalar ：纯量 Secant line ：割线 Second derivative ：二阶导数 Second Derivative Test ：二阶导数试验法Second partial derivative ：二阶偏导数Sector ：扇形 Sequence ：数列 Series ：级数 Set ：集合 Shell method ：剥壳法 Sine function ：正弦函数 Singularity ：奇点 Slant asymptote ：斜渐近线 Slope ：斜率

Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线 Smooth surface ：平滑曲面 Solid of revolution ：旋转体 Space ：空间 Speed ：速率 Spherical coordinates ：球面坐标 Squeeze Theorem ：夹挤定理 Step function ：阶梯函数 Strictly decreasing ：严格递减 Strictly increasing ：严格递增 Sum ：和 Surface ：曲面 Surface integral ：面积分 Surface of revolution ：旋转曲面 Symmetry ：对称 R: Radius of convergence ：收敛半径 Range of a function ：函数的值域