关于连续系统Lyapunov指数的计算方法

1. 关于连续系统Lyapunov指数的计算方法

连续系统LE的计算方法主要有定义方法、Jacobian方法、QR分解方法、奇异值分解方法，或者通过求解系统的微分方程，得到微分方程解的时间序列，然后利用时间序列（即离散系统）的LE求解方法来计算得到。

关于连续系统LE的计算，主要以定义方法、Jacobian方法做主要介绍内容。

（1）定义法

关于定义法求解的程序，和matlab板块的“连续系统LE求解程序”差不多。以Rossler系统为例

Rossler系统微分方程定义程序

function dX = Rossler_ly(t,X)

% Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数

% a=0.15,b=0.20,c=10.0

% dx/dt = -y-z,

% dy/dt = x+ay,

% dz/dt = b+z(x-c),

a = 0.15;

b = 0.20;

c = 10.0;

x=X(1); y=X(2); z=X(3);

% Y的三个列向量为相互正交的单位向量

Y = [X(4), X(7), X(10);

X(5), X(8), X(11);

X(6), X(9), X(12)];

% 输出向量的初始化，必不可少

dX = zeros(12,1);

% Rossler吸引子

dX(1) = -y-z;

dX(2) = x+a*y;

dX(3) = b+z*(x-c);

% Rossler吸引子的Jacobi矩阵

Jaco = [0 -1 -1;

1 a 0;

z 0 x-c];

dX(4:12) = Jaco*Y;

求解LE代码：

% 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数

clear;

yinit = [1,1,1];

orthmatrix = [1 0 0;

0 1 0;

0 0 1];

a = 0.15;

b = 0.20;

c = 10.0;

y = zeros(12,1);

% 初始化输入

y(1:3) = yinit;

y(4:12) = orthmatrix;

tstart = 0; % 时间初始值

tstep = 1e-3; % 时间步长

wholetimes = 1e5; % 总的循环次数

steps = 10; % 每次演化的步数

iteratetimes = wholetimes/steps; % 演化的次数mod = zeros(3,1);

lp = zeros(3,1);

% 初始化三个Lyapunov指数

Lyapunov1 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov2 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov3 = zeros(iteratetimes,1);

for i=1:iteratetimes

tspan = tstart:tstep tstart + tstep*steps);

[T,Y] = ode45('Rossler_ly', tspan, y);

% 取积分得到的最后一个时刻的值

y = Y(size(Y,1),;

% 重新定义起始时刻

tstart = tstart + tstep*steps;

y0 = [y(4) y(7) y(10);

y(5) y(8) y(11);

y(6) y(9) y(12)];

%正交化

y0 = ThreeGS(y0);

% 取三个向量的模

mod(1) = sqrt(y0(:,1)'*y0(:,1));

mod(2) = sqrt(y0(:,2)'*y0(:,2));

mod(3) = sqrt(y0(:,3)'*y0(:,3));

y0(:,1) = y0(:,1)/mod(1);

y0(:,2) = y0(:,2)/mod(2);

y0(:,3) = y0(:,3)/mod(3);

lp = lp+log(abs(mod));

%三个Lyapunov指数

Lyapunov1(i) = lp(1)/(tstart);

Lyapunov2(i) = lp(2)/(tstart);

Lyapunov3(i) = lp(3)/(tstart);

y(4:12) = y0';

end

% 作Lyapunov指数谱图

i = 1:iteratetimes;

plot(i,Lyapunov1,i,Lyapunov2,i,Lyapunov3)

程序中用到的ThreeGS程序如下：

%G-S正交化

function A = ThreeGS(V) % V 为3*3向量

v1 = V(:,1);

v2 = V(:,2);

v3 = V(:,3);

a1 = zeros(3,1);

a2 = zeros(3,1);

a3 = zeros(3,1);

a1 = v1;

a2 = v2-((a1'*v2)/(a1'*a1))*a1;

a3 = v3-((a1'*v3)/(a1'*a1))*a1-((a2'*v3)/(a2'*a2))*a2;

A = [a1,a2,a3];

计算得到的Rossler系统的LE为―――― 0.063231 0.092635 -9.8924

Wolf文章中计算得到的Rossler系统的LE为――――0.09 0 -9.77

需要注意的是――定义法求解的精度有限，对有些系统的计算往往出现计果和理论值有偏差的现象。

正交化程序可以根据上面的扩展到N*N向量，这里就不加以说明了，对matlab用户来说应该还是比较简单的！

（2）Jacobian方法

通过资料检索，发现论坛中用的较多的LET工具箱的算法原理就是Jacobian方法。

基本原理就是首先求解出连续系统微分方程的近似解，然后对系统的Jacobian矩阵进行QR 分解，计算Jacobian矩阵特征值的乘积，最后计算出LE和分数维。

经过计算也证明了这种方法精度较高，对目前常见的混沌系统，如Lorenz、Henon、Duffing 等的Lyapunov指数的计算精度都很高，而且程序编写有一定的规范，个人很推荐使用。（虽然我自己要做的系统并不适用）

LET工具箱可以在网络上找到，这里就不列出了！关于LET工具箱如果有问题，欢迎加入本帖讨论！

对离散动力系统，或者说是非线性时间序列，往往不需要计算出所有的Lyapunov指数，通常只需计算出其最大的Lyapunov指数即可。“1983年，格里波基证明了只要最大Lyapunov 指数大于零，就可以肯定混沌的存在”。

目前常用的计算混沌序列最大Lyapunov指数的方法主要有一下几种：

（1）由定义法延伸的Nicolis方法

（2）Jacobian方法

（3）Wolf方法

（4）P－范数方法

（5）小数据量方法

其中以Wolf方法和小数据量方法应用最为广泛，也最为普遍。

下面对Nicolis方法、Wolf方法以及小数据量方法作一一介绍。

（1）Nicolis方法

这种方法和连续系统的定义方法类似，而且目前应用很有限制，因此只对其理论进行介绍，编程应用方面就省略了

（2）Wolf方法

Wolf方法的Matlab程序如下：

function lambda_1=lyapunov_wolf(data,N,m,tau,P)

% 该函数用来计算时间序列的最大Lyapunov 指数--Wolf 方法

% m: 嵌入维数

% tau:时间延迟

% data:时间序列

% N:时间序列长度

%P:时间序列的平均周期,选择演化相点距当前点的位置差，即若当前相点为I，则演化相点只能在|I－J|>P的相点中搜寻

% lambda_1:返回最大lyapunov指数值

min_point=1 ; %&&要求最少搜索到的点数

MAX_CISHU=5 ; %&&最大增加搜索范围次数

%FLYINGHAWK

% 求最大、最小和平均相点距离

max_d = 0; %最大相点距离

min_d = 1.0e+100; %最小相点距离

avg_dd = 0;

Y=reconstitution(data,N,m,tau); %相空间重构

M=N-(m-1)*tau; %重构相空间中相点的个数

for i = 1 : (M-1)

for j = i+1 : M

d = 0;

for k = 1 : m

d = d + (Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,j));

end

d = sqrt(d);

if max_d < d

max_d = d;

end

if min_d > d

min_d = d;

end

avg_dd = avg_dd + d;

end

end

avg_d = 2*avg_dd/(M*(M-1)); %平均相点距离

dlt_eps = (avg_d - min_d) * 0.02 ; %若在min_eps～max_eps中找不到演化相点时，对max_eps的放宽幅度

min_eps = min_d + dlt_eps / 2 ; %演化相点与当前相点距离的最小限

max_eps = min_d + 2 * dlt_eps ; %&&演化相点与当前相点距离的最大限

% 从P+1～M-1个相点中找与第一个相点最近的相点位置(Loc_DK)及其最短距离DK

DK = 1.0e+100; %第i个相点到其最近距离点的距离

Loc_DK = 2; %第i个相点对应的最近距离点的下标

for i = (P+1): ( M-1) %限制短暂分离，从点P+1开始搜索

d = 0;

for k = 1 : m

d = d + (Y(k,i)-Y(k,1))*(Y(k,i)-Y(k,1));

end

d = sqrt(d);

if (d < DK) & (d > min_eps)

DK = d;

Loc_DK = i;

end

end

% 以下计算各相点对应的李氏数保存到lmd()数组中

% i 为相点序号，从1到(M-1)，也是i-1点的演化点；Loc_DK为相点i-1对应最短距离的相点位置，DK为其对应的最短距离

% Loc_DK+1为Loc_DK的演化点，DK1为i点到Loc_DK+1点的距离，称为演化距离% 前i个log2（DK1/DK）的累计和用于求i点的lambda值

sum_lmd = 0 ; % 存放前i个log2（DK1/DK）的累计和

for i = 2 : (M-1) % 计算演化距离

DK1 = 0;

for k = 1 : m

DK1 = DK1 + (Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1))*(Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1));

end

DK1 = sqrt(DK1);

old_Loc_DK = Loc_DK ; % 保存原最近位置相点

old_DK=DK;

% 计算前i个log2（DK1/DK）的累计和以及保存i点的李氏指数

if (DK1 ~= 0)&( DK ~= 0)

sum_lmd = sum_lmd + log(DK1/DK) /log(2);

end

lmd(i-1) = sum_lmd/(i-1);

% 以下寻找i点的最短距离：要求距离在指定距离范围内尽量短，与DK1的角度最小point_num = 0 ; % &&在指定距离范围内找到的候选相点的个数

cos_sita = 0 ; %&&夹角余弦的比较初值――要求一定是锐角

zjfwcs=0 ;%&&增加范围次数

while (point_num == 0)

% * 搜索相点

for j = 1 : (M-1)

if abs(j-i) <=(P-1) %&&候选点距当前点太近，跳过！

continue;

end

%*计算候选点与当前点的距离

dnew = 0;

for k = 1 : m

dnew = dnew + (Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,j));

end

dnew = sqrt(dnew);

if (dnew < min_eps)|( dnew > max_eps ) %&&不在距离范围，跳过！continue;

end

%*计算夹角余弦及比较

DOT = 0;

for k = 1 : m

DOT = DOT+(Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,old_Loc_DK+1));

end

CTH = DOT/(dnew*DK1);

if acos(CTH) > (3.14151926/4) %&&不是小于45度的角，跳过！continue;

end

if CTH > cos_sita %&&新夹角小于过去已找到的相点的夹角，保留cos_sita = CTH;

Loc_DK = j;

DK = dnew;

end

point_num = point_num +1;

end

if point_num <= min_point

max_eps = max_eps + dlt_eps;

zjfwcs =zjfwcs +1;

if zjfwcs > MAX_CISHU %&&超过最大放宽次数，改找最近的点

DK = 1.0e+100;

for ii = 1 : (M-1)

if abs(i-ii) <= (P-1) %&&候选点距当前点太近，跳过！continue;

end

d = 0;

for k = 1 : m

d = d + (Y(k,i)-Y(k,ii))*(Y(k,i)-Y(k,ii));

end

d = sqrt(d);

if (d < DK) & (d > min_eps)

DK = d;

Loc_DK = ii;

end

end

break;

end

point_num = 0 ; %&&扩大距离范围后重新搜索

cos_sita = 0;

end

end

end

%取平均得到最大李雅普诺夫指数

lambda_1=sum(lmd)/length(lmd);

程序中用到的reconstitution函数如下：

function X=reconstitution(data,N,m,tau)

%该函数用来重构相空间

% m为嵌入空间维数

% tau为时间延迟

% data为输入时间序列

% N为时间序列长度

% X为输出,是m*n维矩阵

M=N-(m-1)*tau;%相空间中点的个数

for j=1:M %相空间重构

for i=1:m

X(i,j)=data((i-1)*tau+j);

end

end

第五章统计指数习题答案

第五章统计指数习题答案 一、单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D 6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B 11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C 16、 B 17、 A 18、 C 19、A 20、A 21、 D 22、 D 23、 C 24、B 二、多项选择题 1、CE 2、ABCE 3、ABD 4、BD 5、CD 6、BC 7、AB 8、CD 9 、ABDE 10、ABC 11、ABD 12、ABDE 13、AE 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√10、√ 四、填空题 1、平均数指数 2、个体指数、总指数 3、广义、狭义、狭义 4、质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6、同度量作用、权数 7、基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响 五、复习思考题 1、什么是指数？指数有哪些类型？ 答：统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 指数的类型： （1）按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数 （2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数

关于连续系统Lyapunov指数的计算方法

1. 关于连续系统Lyapunov指数的计算方法 连续系统LE的计算方法主要有定义方法、Jacobian方法、QR分解方法、奇异值分解方法，或者通过求解系统的微分方程，得到微分方程解的时间序列，然后利用时间序列（即离散系统）的LE求解方法来计算得到。 关于连续系统LE的计算，主要以定义方法、Jacobian方法做主要介绍内容。 （1）定义法

关于定义法求解的程序，和matlab板块的“连续系统LE求解程序”差不多。以Rossler系统为例 Rossler系统微分方程定义程序 function dX = Rossler_ly(t,X) % Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数 % a=0.15,b=0.20,c=10.0 % dx/dt = -y-z, % dy/dt = x+ay, % dz/dt = b+z(x-c), a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; x=X(1); y=X(2); z=X(3); % Y的三个列向量为相互正交的单位向量 Y = [X(4), X(7), X(10); X(5), X(8), X(11); X(6), X(9), X(12)]; % 输出向量的初始化，必不可少 dX = zeros(12,1); % Rossler吸引子 dX(1) = -y-z; dX(2) = x+a*y; dX(3) = b+z*(x-c); % Rossler吸引子的Jacobi矩阵 Jaco = [0 -1 -1; 1 a 0; z 0 x-c]; dX(4:12) = Jaco*Y; 求解LE代码： % 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数 clear; yinit = [1,1,1]; orthmatrix = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; y = zeros(12,1); % 初始化输入 y(1:3) = yinit; y(4:12) = orthmatrix;

体重指数的计算公式

体重指数的计算公式 在日常生活中，人们常用体重来衡量一个人胖瘦。所谓体重就是人体各器官、骨骼、脂肪等组织和体液的总重量。在骨骼、体液各方面基本相似的情况下，人与人间脂肪的多少则成为胖瘦的主要原因。医学界常采用体重指数来衡量。 体重指数可因国籍、年龄不同而不同。我国成年人以19-24为正常值，如果体重指数在24-26之间为超重，大于26则被认为轻度肥胖，大于28则被认为明显肥胖。 肥胖是当今人们普遍关心的问题，引起肥胖的原因很多，除了疾病的因素外，进食多而消耗少，代谢失去平衡，或内分泌功能异常，或遗传的因素等都可引起肥胖。人体肥胖主要是脂肪细胞体积增大，数量增多的结果。一般女性在妊娠哺乳期后会出现腹部、腰部、臀及大腿部的肥胖，或者人到中年，出现腹部、臀部、颏颈部脂肪地堆积。也有的人只是局部脂肪的堆积，这样直接影响了体型的优美，从而使这些人达不到完美的标准，以致影响到精神和社会活动。另外肥胖还可以合并高血脂症、高血压、冠心病、糖尿病、胆囊炎、胰腺炎等疾病，直接威胁到人体健康。所以减肥对增进人体健康有着十分重要的意义。 吸脂术是一种新的减肥方法，它是利用负压吸除皮下过多的肥大脂肪细胞，从而改善体型，达到健美的目的。这是一种运用外科手术，通过小切口（一般为0.5厘米左右）在脂肪层插入抽吸管，接负压吸引器抽吸脂肪，能有效治疗肥胖。腹部抽吸后腹围能缩小4-5厘米，最理想的能达到8-10厘米。抽吸后利用皮肤弹性回缩力再加上弹力紧身衣塑形，可以立竿见影地收到减肥的效果。 哪些人适合做吸脂术呢？一般来说局部脂肪堆积或以局部堆积为主的轻、中度肥胖及皮肤弹性良好的年轻人适合脂肪抽吸术。就部位而言，腹部、腰部、臀大腿内外侧、颏颈部、上臂外侧及肩部适合吸脂术。但是脂肪抽吸术毕竟属于外科手术范畴，所以必须经过医生检查同意，方可考虑接受脂肪抽吸术，并要做好充分的准备工作。 还需指出的是：吸脂术虽然吸出了多余的脂肪细胞，在一定程度上减少了肥胖，但如果不节制饮食，不加强体育锻炼，术后过一段时间，又会发生脂肪堆积。因此，要想体形健美，只有科学饮食，坚持体育锻炼，必要时采用手术性减肥方法，综合地防治肥胖的发生，才能达到体型美的完美状态。

⒈新建商品住宅销售价格指数的计算方法。

房地产价格统计报表制度 （简明版本） （年定期统计报表） 中华人民共和国国家统计局制定 年月

本报表制度根据《中华人民共和国统计法》的有关规定制定 《中华人民共和国统计法》第七条规定：国家机关、企业事业单位和其他 组织以及个体工商户和个人等统计调查对象，必须依照本法和国家有关规定，真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的资料，不得提供不真实或者不完整的统计资料，不得迟报、拒报统计资料。 《中华人民共和国统计法》第九条规定：统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。 本制度由国家统计局负责解释。

目录 一、总说明 ···················································································································· 二、报表目录 ················································································································· 三、调查表式 ················································································································· 四、主要指标解释 ··········································································································· 五、附录························································································································

第-六章--统计指数习题及答案

第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D. 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D A.综合指数 B. C.加权算术平均数指数 D. 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C ) A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D. 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） A.110% B.90% C.111% D.100% 8.销售量指数中指数化指标是( C ) A.单位产品成本 B. C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（ A.只值原来的0.80元 B.只值原来的0.83 C.与原来的1元等值 D. 10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( ) A.139.67% B.129.52% C.71.60% D.39.67% 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价 格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++

-Lyapunov指数的计算方法

【总结】 Lyapunov指数的计算方法非线性理论 近期为了把计算LE的一些问题弄清楚，看了有7～9本书！下面以吕金虎《混沌时间序列分析及其应用》、马军海《复杂非线性系统的重构技术》为主线，把目前已有的LE计算方法做一个汇总！ 1. 关于连续系统Lyapunov指数的计算方法连续系统LE的计算方法主要有定义方法、Jacobian方法、QR分解方法、奇异值分解方法，或者通过求解系统的微分方程，得到微分方程解的时间序列，然后利用时间序列（即离散系统）的LE求解方法来计算得到。关于连续系统LE的计算，主要以定义方法、Jacobian方法做主要介绍容。 （1）定义法

定义法求解Lyapunov指数.JPG 关于定义法求解的程序，和matlab板块的“连续系统LE求解程序”差不多。以Rossler系统为例 Rossler系统微分方程定义程序 function dX = Rossler_ly(t,X) %Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数 %a=0.15,b=0.20,c=10.0 %dx/dt = -y-z, %dy/dt = x+ay, %dz/dt = b+z(x-c), a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; x=X(1); y=X(2); z=X(3); % Y的三个列向量为相互正交的单位向量 Y = [X(4), X(7), X(10); X(5), X(8), X(11);

X(6), X(9), X(12)]; % 输出向量的初始化，必不可少 dX = zeros(12,1); % Rossler吸引子 dX(1) = -y-z; dX(2) = x+a*y; dX(3) = b+z*(x-c); % Rossler吸引子的Jacobi矩阵 Jaco = [0 -1 -1; 1 a 0; z 0x-c]; dX(4:12) = Jaco*Y; 求解LE代码： % 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数clear; yinit = [1,1,1]; orthmatrix = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; y = zeros(12,1); % 初始化输入 y(1:3) = yinit; y(4:12) = orthmatrix; tstart = 0; % 时间初始值 tstep = 1e-3; % 时间步长 wholetimes = 1e5; % 总的循环次数 steps = 10; % 每次演化的步数 iteratetimes = wholetimes/steps; % 演化的次数mod = zeros(3,1); lp = zeros(3,1); % 初始化三个Lyapunov指数 Lyapunov1 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov2 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov3 = zeros(iteratetimes,1); for i=1:iteratetimes

第七章 统计指数作业试题及答案

第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。

matlab求最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数程序

求解系统的Lyapunov指数谱程序 Lyapunov 指数是描述时序数据所生成的相空间中两个极其相近的初值所产生的轨道，随时间推移按指数方式分散或收敛的平均变化率。任何一个系统，只要有一个Lyapunov 大于零，就认为该系统为混沌系统。 李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移，按指数分离或聚合的平均变化速率。 一 chen系统的Lyapunov指数谱 function dX = Chen2(t,X) % Chen吸引子，用来计算Lyapunov指数 % dx/dt=a*(y-x) % dy/dt=(c-a)*x+c*y-x*z % dz/dt=x*y-b*z global a; % 变量不放入参数表中 global b; global c; x=X(1); y=X(2); z=X(3); % Y的三个列向量为相互正交的单位向量 Y = [X(4), X(7), X(10); X(5), X(8), X(11); X(6), X(9), X(12)]; % 输出向量的初始化 dX = zeros(12,1); % Lorenz吸引子 dX(1) = a*(y-x); dX(2) = (c-a)*x+c*y-x*z; dX(3) = x*y-b*z; % Lorenz吸引子的Jacobi矩阵 Jaco = [-a a 0; c-a-z c -x; y x -b]; dX(4:12) = Jaco*Y; Z1=[];

Z2=[]; Z3=[]; global a; global b; global c; b=3;c=28; for a=linspace(32,40,100); y=[1;1;1;1;0;0;0;1;0;0;0;1]; lp=0; for k=1:200 [T,Y] = ode45('Chen2', 1, y); y = Y(size(Y,1),:); y0 = [y(4) y(7) y(10); y(5) y(8) y(11); y(6) y(9) y(12)]; y0=GS(y0); mod(1)=norm(y0(:,1)); mod(2)=norm(y0(:,2)); mod(3)=norm(y0(:,3)); lp = lp+log(abs(mod)); y0(:,1)=y0(:,1)/mod(1); y0(:,2)=y0(:,2)/mod(2); y0(:,3)=y0(:,3)/mod(3); y(4:12) = y0'; end lp=lp/200; Z1=[Z1 lp(1)]; Z2=[Z2 lp(2)]; Z3=[Z3 lp(3)]; end a=linspace(32,40,100); plot(a,Z1,'-',a,Z2,'-',a,Z3,'-'); title('Lyapunov exponents of Chen') xlabel('b=3,c=28,parameter a'),ylabel('lyapunov exponents') grid on

⒈新建商品住宅销售价格指数的计算方法

○V房地产价格统计 报表制度 （简明版本） （2018年定期统计报表） 中华人民共和国国家统计局制定 20XX年11月 本报表制度根据《中华人民共和国统计法》的有关规定制定 《中华人民共和国统计法》第七条规定：国家机关、企业事业单位和其他 组织以及个体工商户和个人等统计调查对象，必须依照本法和国家有关规定，真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的资料，不得提供不真实或者不完整的统计资料，不得迟报、拒报统计资料。 《中华人民共和国统计法》第九条规定：统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。 本制度由国家统计局负责解释。 目录 一、总说明1 二、报表目录3 三、调查表式4 四、主要指标解释7 五、附录8

一、总说明 （一）调查目的 为了解和掌握相关城市新建商品住宅和二手住宅销售价格及其变动情况，为做好国民经济核算和房地产市场调控工作、满足社会公众需要提供基础数据，依照《中华人民共和国统计法》规定，特制定本调查制度。 （二）调查内容 调查内容是商品住宅销售价格、面积、金额等相关基础资料。其中新建商品住宅调查内容主要包括：住宅所在项目（楼盘）名称、项目地址、幢号、总层数、所在层数、住宅结构、建筑面积、成交总价（合同金额）、签约时间等；二手住宅调查内容主要包括：成交住宅所在小区或社区名称、位置、住宅类型、住宅所在区域、住宅所在地段、本月销售面积、本月销售金额、样本住宅上月销售单价、样本住宅本月销售单价等。 （三）调查方法 ⒈新建商品住宅销售价格的调查方法。 新建商品住宅销售价格调查为全面调查，基础数据直接采用当地房地产管理部门的网签数据。 ⒉二手住宅销售价格的调查方法。 二手住宅销售价格调查为非全面调查，采用重点调查与典型调查相结合的方法，按照房地产经纪机构上报、房地产管理部门提供与调查员实地采价相结合的方式收集基础数据。 为保证二手住宅销售价格调查的科学性和可靠性，在选取房地产经纪机构和二手住宅样本时遵循以下原则： ⑴选取房地产经纪机构要注重代表性。为保证调查资料的可靠性和连续性，要统筹考虑各种因素，选择规模大、实力强、营业额占当地总营业额比重较大、经营状况比较稳定的房地产经纪机构，并尽量兼顾内资、港澳台商投资、外商投资等不同注册登记类型。选取的房地产经纪机构的总营业额一般应占当地二手住宅总营业额的75%以上。房地产经纪机构应按规定内容和要求填报调查表。 ⑵选取住宅样本要兼顾不同地理位置。综合考虑住宅类型、区域、地段、结构等统计口径的一致性，保证上月、本月价格同质可比。由于存在级差地租，不同地理位置的住宅单位面积价格差异较大。在选取住宅样本时，要分区域（辖区）、分类型从上月及本月销售的住宅中分别选取销售量（套数）所占比重最（较）大、同质可比性和代表性强且交易时间最接近每月15日的一套住宅。如每月15日前、后两日均有同质可比住宅时，选取后者作为样本住宅。 （四）调查对象 房地产管理部门和房地产经纪机构等。 （五）调查范围 调查城市包括直辖市、省会城市、自治区首府城市（不含拉萨市）和计划单列市（共35个），以及唐山、秦皇岛等其他35个城市（以下简称“其他35个城市”）。调查范围为70个大中城市的市辖区，不包括县。 （六）调查组织方式 ⒈新建商品住宅基础数据。 直辖市、省会城市、自治区首府城市（不含拉萨市）、计划单列市等35个城市房地产管理部门按照《关于加强协作共同做好房地产价格统计工作的通知》（国统字〔20XX〕93号）规定的内容与时间向当地国家统计局调查总队或调查队提供自然月度基础数据。唐山、秦皇岛等其他35个城市房地产管理部门依照《关于加强协作共同做好房地产价格统计工作的通知》（国统字〔20XX〕93号）要求，向当地国家统计局调查总队或调查队提供自然月度基础数据。相关调查总队、调查队将当地房地产管理部门提供的上个自然月新建住宅交易网签数据用专用存储设备拷贝，确保数据安全，并按照统一规则进行标识。 ⒉二手住宅基础数据。

统计指数复习计算题

销售额变动方向及变动原因。 解： （1）计算价格总指数 1101 26784 118.137%22672 p p q k p q = = =∑∑ (2）计算销售量总指数 010 22672 99.178%22860 q p q k p q = = =∑∑ (３）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因 ∑∑∑∑∑∑?=q p q p q p q p q p q p 0 1 1 1 1 11 )()(q p q p q p q p q p q p 0 010********∑∑∑∑∑∑-+-=- 有，267842678422672228602267222860 =? 117.165%=118.137%×99.178% 3924(元)= 4112(元)－188(元) 结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了18.137%，使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了0.822%使销售额减少了188元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基期增加了3924元。 10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：

要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。 解： 各小组基期实际产量计算表 全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=115.36% 全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数 =115.36%÷120%=96.13% （2）用基期加权综合法计算产品产量总指数。 解： （1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数： 1101 81400 103.04%79000 p p q k p q = = =∑∑ （2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：

-Lyapunov指数的计算方法

【总结】Lyapunov指数的计算方法非线性理论 近期为了把计算LE的一些问题弄清楚，看了有7～9本书！下面以吕金虎《混沌时间序列分析及其应用》、马军海《复杂非线性系统的重构技术》为主线，把目前已有的LE计算方法做一个汇总！ 1. 关于连续系统Lyapunov指数的计算方法连续系统LE的计算方法主要有定义方法、Jacobian方法、QR分解方法、奇异值分解方法，或者通过求解系统的微分方程，得到微分方程解的时间序列，然后利用时间序列（即离散系统）的LE求解方法来计算得到。关于连续系统LE的计算，主要以定义方法、Jacobian方法做主要介绍内容。 （1）定义法

定义法求解Lyapunov指数.JPG 关于定义法求解的程序，和matlab板块的“连续系统LE求解程序”差不多。以Rossler系统为例 Rossler系统微分方程定义程序 function dX = Rossler_ly(t,X) %Rossler吸引子，用来计算Lyapunov指数 %a=0.15,b=0.20,c=10.0 %dx/dt = -y-z, %dy/dt = x+ay, %dz/dt = b+z(x-c), a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; x=X(1); y=X(2); z=X(3); % Y的三个列向量为相互正交的单位向量 Y = [X(4), X(7), X(10); X(5), X(8), X(11); X(6), X(9), X(12)]; % 输出向量的初始化，必不可少 dX = zeros(12,1); % Rossler吸引子

dX(1) = -y-z; dX(2) = x+a*y; dX(3) = b+z*(x-c); % Rossler吸引子的Jacobi矩阵 Jaco = [0 -1 -1; 1 a 0; z 0x-c]; dX(4:12) = Jaco*Y; 求解LE代码： % 计算Rossler吸引子的Lyapunov指数 clear; yinit = [1,1,1]; orthmatrix = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; a = 0.15; b = 0.20; c = 10.0; y = zeros(12,1); % 初始化输入 y(1:3) = yinit; y(4:12) = orthmatrix; tstart = 0; % 时间初始值 tstep = 1e-3; % 时间步长 wholetimes = 1e5; % 总的循环次数 steps = 10; % 每次演化的步数 iteratetimes = wholetimes/steps; % 演化的次数mod = zeros(3,1); lp = zeros(3,1); % 初始化三个Lyapunov指数 Lyapunov1 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov2 = zeros(iteratetimes,1); Lyapunov3 = zeros(iteratetimes,1); for i=1:iteratetimes tspan = tstart:tstep:(tstart + tstep*steps); [T,Y] = ode45('Rossler_ly', tspan, y); % 取积分得到的最后一个时刻的值 y = Y(size(Y,1),:); % 重新定义起始时刻 tstart = tstart + tstep*steps;

基于神经网络的时间序列Lyapunov指数普的计算设计

基于神经网络的时间序列Lyapunov指数普的计算设计

目录 摘要...................................................................... I Abstract............................................................... I I 第一章绪论. (1) 1.1 引言 (1) 1.2 Lyapunov计算方法的定义 (2) 第二章基于神经网络的Lyapunov指数谱的计算 (3) 2.1 相空间重构 (3) 2.2 Oseledec矩阵的确定 (3) 2.3 QR分解 (5) 2.4 小波神经网络 (6) 2.5 基于RBF神经网络的Lyapunov指数谱 计算方法 (9) 2.6 Lyapunov指数实验计算代码 (10) 2.6.1确定嵌入维数 (10) 2.6.2确定延迟时间 (10)

2.6.3计算Lyapunov指数普 (11) 2.7 Lyapunov指数仿真实验结果 (13) 2.7.1 实验一 (13) 2.7.2 实验二 (14) 小结 (17) 总结 (18) 参考文献 (19) 致谢 (20) 摘要 Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌, 可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来: 一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始两条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测,这就是混沌现象。利用RBF 神经网络的非线性函数逼近能力, 由实验观察数据列计算系统的Lyapunov指数谱实例计算表明, 此种方法精度较高且计算量较小, 有重要的实际意义. 关键词: Lyapunov 指数谱; 相空间重构; 人工神经网络

价格指数的计算方法

（四）价格指数计算方法 1．价格指数的概念 居民消费价格指数是度量消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。它是宏观经济分析和调控、价格总水平监测以及国民经济核算的重要指标。其变动率在一定程度上反映了通货膨胀(或紧缩)的程度。根据建立大都市统计指标体系的要求，北京市增加了高、中、低收入层居民消费价格指数分组指标。 商品零售价格指数是反映工业、商业、餐饮业和其他零售企业向居民、机关团体出售生活消费品和办公用品价格水平变动情况的相对数，以此反映市场商品零售价格的变动趋势和变动程度。其目的在于掌握商品价格的变动趋势，为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。 居民基本生活费用价格指数是反映城镇居民家庭维持基本生活水准所需消费项目的价格变动趋势和变动程度的相对数。它从家庭支出角度出发，反映了生活必需消费项目价格变动对特定消费阶层居民生活的影响程度，为制定最低工资标准及最低社会保障线提供重要依据。 2．价格指数的编制单位 市局、总队负责编制全市居民消费价格指数、商品零售价格指数、居民基本生活费用价格指数，并对区县价格调查实行统一的组织管理。 3. 权数资料来源与计算 计算居民消费价格指数所用的权数，根据城市居民家庭住户调查资料整理得出，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 计算商品零售价格指数所用的大类权数，根据商业统计资料整理得出，小类及基本分类的权数参考居民消费价格指数中的相关权数进行调整，并辅之以典型调查资料。 计算居民基本生活费用价格指数所用的权数，根据城市居民家庭支出调查资料中20%的低收入户居民的消费结构来确定，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 4．价格指数的计算方法 (1)代表规格品平均价格的计算 代表规格品的月度平均价采用简单算术平均方法计算，首先计算规格品在一个调查点的平均价格，再根据各个调查点的价格算出月度平均价。 ∑∑∑=====m j m j n k ijk i Pij m P n m P 1 111)1(1 其中： P ijk 为第i 个规格品在第j 个价格调查点的第k 次调查的价格； P ij 为第i 个规格品第j 个调查点的月度平均价格； m 为调查点的个数，n 为调查次数。 (2)基本分类指数的计算

统计学计算题

1.技术人员要比较两种零件的长度，以X 和Y 分别表示零件甲和零件乙测量的结果，1μ和2μ分别表示X 和Y 的均值；研究者对这两种零件分别测量了60个零件（注意：此为大样本情形），数据存放在数据库5.3中 以90%的置信水平推断零件甲平均长度1μ的范围是（ 2 ）。 选项一：5.2－5.6 选项二：5.4－5.8 选项三：5.1－5.9 选项四：5.6－5.9 以90%的置信水平推断零件乙平均长度2μ的范围是（ 2 ）。 选项一：7.6－8.9 选项二：7.9－8.3 选项三：7.3－8.8 选项四：7.1－8.9 以90%的置信水平确定两种零件长度之差21μμ-的置信区间是（ 2 ） 。 选项一：2.0－2.3 选项二：2.2－2.8 选项三：2.6－3.4 选项四：2.4－2.9 2.数据库4.24中存放1个班级50名学生审计学考试的成绩。 该班级审计学考试的平均成绩是（ 2 ）分。 选项一：74.80 选项二：73.70 选项三：74.10 选项四：73.92 该班级审计学考试的最高分是（ 1 ）分。 选项一：95 选项二：90 选项三：93 选项四：94 该班级审计学的最低分是（ 4 ）分。 选项一：42 选项二：56 选项三：38 选项四：45 该班级不及格的学生有（ 4 ）人。 选项一：3 选项二：5 选项三：1 选项四：4 该班级90分以上的学生有（ 2 ）人。 选项一：2 选项二：1 选项三：4 选项四：3

3.为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量，数据存放在数据库7.13中。判断不同饲料（因素A）与不同品种（因素Ｂ）对猪的生长有无显著差异。（假定其体重增加量服从正态分布，且方差相同，且假定两因素没有交互作用。） 对因素A而言其检验统计量F是（ 3 ）。 选项一：0.1660 选项二：0.0262 选项三：10.36 选项四：2.91 对因素B而言其检验统计量对应的概率为（1）。 选项一：0.1660 选项二：0.0262 选项三：10.36 选项四：2.91 若取0.05，则检验的结论是（ 4 ）。 选项一：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重有影响。 选项二：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重有影响。 选项三：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重没有影响。 选项四：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重没有影响。 若取0.01，则检验的结论是（ 1 ）。 选项一：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重没有影响。 选项二：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重有影响。 选项三：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重有影响。 选项四：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重没有影响。 4.某大学一位教师去年所授165人的“统计学”课程平均成绩为78分。该教师声称今年自己所授154人的该课程平均成绩将低于去年，因为该课程的相关课程和前置课程今年学生的考试成绩明显低于去年。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 ( =0.05)。随机抽取了已批阅36份该教师所授学生的试卷（假设考试已结束），成绩存放在数据库6.2。 你所选取的原假设最好是 ( 2 )。 选项一：u>78 选项二：u≥78 选项三：u<78 选项四：u≤78 你计算出的t= ( 1 )。 选项一：-2.05889 选项二：1.798658 选项三：2.04897 选项四：-2.05143 你计算出的p值= ( 1 )。 选项一：0.023504 选项二：0.018941 选项三：0.040045 选项四：0.051001 你得到的结论是 ( 4 )。 选项一：拒绝u<78

指数的计算公式

体重指数的计算公式 计算公式如下： 体重指数（BMI）＝体重（公斤）/（身高（米）×身高（米）） 亚裔成年人请参考以下判定标准： ＜18.5 过轻某些疾病和某些癌症患病率增高 18.5～22.9 正常中等 23～24.9 过重增高 25～39.9 肥胖高 ＞30 痴肥严重 体形最美女士的体重＝19×身高（米）×身高（米） 体形最美男士的体重＝22×身高（米）×身高（米） 倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。面对那流转的薄雾，我会幻想，那里有一个世外桃源。在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场流星雨的来临… 许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，青春的，诗意的心，在我最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流…

秋日里，阳光并不刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。偶尔，一片飞舞的落叶，会飘到我的窗前。斑驳的印迹里，携刻着深秋的颜色。在一个落雪的晨，这纷纷扬扬的雪，飘落着一如千年前的洁白。窗外，是未被污染的银白色世界。我会去迎接，这人间的圣洁。在这流转的岁月里，有着流转的四季，还有一颗流转的心，亘古不变的心。 When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you, And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fled And paced upon the mountains overhead And hid his face amid a crowd of stars.

(五)固定资产投资价格指数的计算方法

（五）固定资产投资价格指数的计算方法 价格总指数的公式为： i i i W W I I ∑∑= 式中：I 为投资价格总指数 ∑为连加符号(下同) I i 为分类价格指数 W i 为权数。即上述三部分投资的前三年投资完成额的平均比重。∑W i =1000。 现将三部分价格指数及具体计算方法分述如下： 1.建筑安装工程投资价格指数的计算方法： 在建筑安装度程构成中，材料费、人工费和机械使用费的比重约占到90%以上，其他各项费用所占比重较小，可以忽略不计，所以可分别计算材料费、人工费、机械使用费的价格指数，然后再加权计算建筑安装工程投资价格指数。 ①计算材料费价格指数 a.某种材料规格品的价格指数 某种材料规格品的价格指数，是以各样本工程的规格品价格指数，加权调和平均求得，公式如下： i i i W K W K 1∑∑ = K i 为i 样本工程该种材料规格品的价格指数，W i 为权数即该规格品的购进额。 b.计算某种材料的价格指数 计算某种材料的价格指数是以该种材料下属所有规格品价格指数算术平均求得。公式如下： n K K K I in i i i +++= 21 I i 为i 种材料价格指数。i=1，2，…，n 。 c.计算材料费价格总指数 材料费价格指数用各种材料的购进额(各样本工程每种材料购进额之和)加权调和平均求得。公式如下： ∑∑=i i i W I W I 1 I i 为i 种材料价格指数，W i 为i 种材料各样本工程购进金额之和。 建筑安装工程所耗用材料种类很多，不能一一计算，可以选择价值量大的主要材料，如钢材、木材、水泥、地方建筑材料、其他材料(如化工材料、电料、构件、暖气片、玻璃、油漆等)进行计算。所选材料的价值之和不应低于全部材料费的70％。 报告期材料单价和基期材料单价应包括材料的运杂费和供销部门的手续费。 ②计算人工费价格指数

(完整版)统计学指数测试题

指数练习题 （一）填空题 1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。 2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。 3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。 4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。 5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。 6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。 7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。 8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。 9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。 （二）单项选择题 1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数 2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101 p q p q ∑∑说明了（ B ） A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 0 4.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ） A.数量指标指数和质量指标指数 B.拉氏指数和派氏指数 C.环比指数和定基指数 D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ） 1100 1 . :x f x f A f f ∑∑∑∑ 1001 1 . :x f x f B f f ∑∑∑∑ 1101 1 1 . :x f x f C f f ∑∑∑∑ 0100 1 . :x f x f D f f ∑∑∑∑ 6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ） A.166.32% B.85.68% C.185% D.54% 7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定 8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ） A.-6.54% B.-3% C.+6.00% D.+14.29% 9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。 A 、增长11.54% B 、增长18.11% C 、下降11.34% D 、下降10.34% 10.同度量因素的使用时期必须是（ C ）。 A 、报告期 B 、基期 C 、同一时期 D 、计划期 11.在使用基期价格为同度量因素计算商品销售量时，（ A ）。 A 、消除了价格变动的影响 B 、包含了价格变动的影响